7/23/2019 Sebuah nilai n (Autosaved).pdf

1/2

A.FOURIER TRANSFORM

Transformasi Fourier, dinamakan atas Joseph Fourier, adalah sebuah transformasi integral yang

menyatakan-kembali sebuah fungsi dalam fungsi basis sinusoidal, yaitu sebuah fungsi sinusoidal

penjumlahan atau integral dikalikan oleh beberapa koefisien ("amplitudo"). Ada banyak variasi yang

berhubungan-dekat dari transformasi ini tergantung jenis fungsi yang ditransformasikan.

Transformasi fourier adalah transformasi yang dapat merubah suatu sinyal dari domain waktu s(t)

kedalam domain frekuensi S(f).

Transformasi Fourier merupakan keluarga dari Transformasi Integal, gampangnya, ini adalah alat

yang bisa kita gunakan untuk melihat sinyal dengan kacamata yang lain. Jika selama ini kita hanya

melihat sinyal melalui osiloskop atau alat sejenis lainnya, itu adalah visualisasi sinyal dalam ranah

waktu (time domain), sumbu horisontal-nya waktu (t) dan sumbu vertikal-nya adalah amplitudo (A).

Deret Fourier adalah suatu deret berbentuk sinus dan kosinus yang dapat memperesentasikan fungsi

priodik, dengan Transformasi Fourier sinyal dalam Domain waktu dapat dipresentasikan dalamDomain Fekuensi

Transformasi ini bertujuan untuk mendapatkan informasi apakah suatu sinyal memiliki frekuensi

tertentu atau tidak.

Transformasi Fourier menggabungkan sinyal ke bentuk fungsi eksponensial dari frekuensi yang

berbeda-beda.

Caranya adalah dengan didefinisikan ke dalam persamaan berikut:

Dapat kita katakan dari dua persamaan diatas bahwa S(f) adalah transformasi Fourier dari s(t) yangmengubah s(t) dari domain waktu ke domain frekuensi,dan untuk persamaan ke2 adalah kebalikan

dari persamaan ke1 atau bisa di sebut dengan invers transformasi fourier.

7/23/2019 Sebuah nilai n (Autosaved).pdf

2/2

Dibawah ini contoh dari transformasi fourier,dari domain waktu ke domain frekuensi.

gambar 2 : Contoh Transformasi Ruang; dari Domain Waktu (Time) ke domain Frekuensi (frequency).

dari sinyal Sinusoidal yang sama. Garis putus-putus pada domain Frekuensi sebagai transformasifourier Diskrit REAL dan garis ambung sebagai IMAJINER.

Pada gambar di atas,di bagian kiri merupakan sinyal asli dari domain waktu.dan Sisi sebelah kanan

merupakan hasil transformasi fourier .

Kelebihan Transformasi fourier

Definisi transformasi fourier sebagai tools/alat untuk mengubah suatu sinyal dari kawasan waktu ke

kawasan frekuensi,menjelaskan kepada kita bahwa transformasi ini memiliki kelebihan:

1. Mampu menunjukkan kandungan frekuensi yang terkandung di dalam sinyal.

2. Mampu menunjukan beberapa banyak komponen frekuensi yang ada di dalam sinyal.

Kekurangan Transformasi Fourier Dibalik kelebihan yang ada,ternyata transformasi ini memiliki

keterbatasan.keterbatasan ini menjadi kekurangan yang cukup fatal untuk transformasi fourier.

Kekuranganya adalah: Transformasi Fourier hanya dapat menangkap informasi apakah suatu sinyal

memiliki frekuensi tertentu atau tidak, tapi tidak dapat menangkap dimana frekuensi itu terjadi.

Transformasi fourier bersifat reversibel; yaitu suatu fungsi dapat ditransformasi ke dalam domain

frekuensi (yang memuat informasi frekuensi- amplitudo), dan di inversikan lagi ke domain waktu

(yang memuat informasi waktu-amplitudo). Namun, kedua informasi tersebut tidak bisa didapatkan

secara bersamaan. Representasi fungsi dalam domain frekuensi tidak memuat informasi waktu,demikian pula sebaliknya. Untuk fungsi-fungsi yang stasioner, yaitu fungsi yang nilai frekuensinya

tidak berubah-ubah secara kontinu, informasi waktu dan frekuensi secara bersamaan tidak

diperlukan, karena di seluruh interval waktu, nilai komponen frekuensinya konstan.

Namun jika fungsi yang akan dianalisis merupakan fungsi yang non- stasioner, yaitu fungsi yang nilai

frekuensinya berubah-ubah secara kontinu, maka informasi waktu dan frekuensi secara bersamaan

diperlukan, untuk mengetahui kapan perubahan itu terjadi. Ketidakmampuan transformasi fourier

dalam merepresentasikan informasi waktu dan frekuensi secara bersamaan, menyebabkan

transformasi fourier tidak dapat digunakan untuk menganalisis fungsi-fungsi yang non-stasioner.