RUMUS MATEMATIKA BISNIS

A. DERET HITUNG1. Suku ke-n

2. Jumlah suku ke-n

Keterangan :Sn : nilai suku tertentuJn : jumlah deret hingga suku tertentun : indeks suku a : suku pertama atau S1b : pembeda

B. DERET UKUR1. Suku ke-n

2. Jumlah suku ke-n

atau

Keterangan :Sn : nilai suku tertentuJn : jumlah deret hingga suku tertentun : indeks suku a : suku pertama atau S1p : pengganda

Sn = a + (n-Jn = n2 (a + Sn)

Sn = ap n-1

Jn = a(1−pn)1−p jika p<1 Jn = a( pn−1)p−1 jika p>1

C. SUKU BUNGA MAJEMUK1. Bunga yang dibayar 1x dalam 1 tahun

atau

2. Bunga yang dibayar lebih dari 1x dalam 1 tahun

atau

Keterangan :Fn : bunga setelah n tahun (nilai masa depan)P : jumlah sekarangn : jumlah tahun

i : tingkat bunga pertahunm : frekuensi pembayaran bunga dalam setahun

D. FUNGSI1.PEMBENTUKAN PERSAMAAN LINEAR

a. Cara Dwi-Koordinat

b. Cara Koordinat-Lereng

Ket : b = koefisien / lereng

c. Cara Penggal-LerengKet : a = penggal/konstanta

b = lereng/lereng

d. Cara Dwi-PenggalKet : a = penggal vertikal

Fn = P(1+i)n

Fn = P(1+ im)mn

P = 1¿¿ . F

P = 1¿¿ . F

y− y1y2− y1

= x−x1x2−x1

y – y1 = b(x – x1)y = a + bxy = a - ac x

c = penggal horizontal

2. FUNGSI LINEAR DALAM PENERAPAN EKONOMI

a. Bentuk Umum Fungsi Permintaan

atau

b. Bentuk Umum Fungsi Penawaran

atau

c. Keseimbangan Pasar

atau

3. PENGARUH PAJAK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

1.Pengaruh Pajak Spesifik Fungsi penawaran berubah

Sebelum pajak

atau

Sesudah pajak Q = −ab +1b(P−t )

Q = −ab +1bP−t bQ = –a + P – t

Ket : t = pajak

Pd = ab–1bQQ = a – bPd

Q = -a + bPsPs = ab–1bQ

Qd = Qs Pd = Ps

Ps = a + bQ

Ps = (a + t) + bQ

Q = −ab +1bP

Fungsi Permintaan tetap

Pajak yang ditanggung konsumenKet :Pe’ = harga setelah pajakPe = harga keseimbangan sebelum pajak

Pajak yang ditanggung produsenKet :t = besar pajaktk = pajak yang ditanggung konsumen

Pajak yang ditanggung pemerintahKet :Qe = jmlh keseimbangan sesudah pajak

2. Pengaruh Pajak Proporsional Fungsi penawaran untuk pajak berupa %Persamaan penawaran semula

atau

Persamaan penawaran baru menjadi:P = a + bQ + tP P – tP = a + bQ

Atau

tk = Pe’ – Pe

tp = t – tk

T = Qe’ × t

P (1-t) = a + bQP = a

(1−t) + b(1−t)

Q

Q = −ab +(1−t)b

P

Pd = a – bQ Ps = a + bQ Q = −ab +1bP

Mengubah pajak (%) ke (Rp)

Ket : Pe’ = harga keseimbangan setelah pajak

4.PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR Fungsi penawaran berubah

Sebelum subsidi ⟶

Sesudah subsidi ⟶

Ket : s = subsidi Fungsi Permintaan tetap

Subsidi yang dinikmati konsumenKet :Pe’ = harga setelah pajakPe = harga keseimbangan sebelum pajak

Subsidi yang dinikmati produsenKet :s = besar subsiditk = subsidi yang dinikmati konsumen

Subsidi yang diberikan pemerintahKet :Qe = jmlh keseimbangan sesudah subsidi

t (Rp) = t (%) × Pe’

Ps = (a–s) + bQPs = a + bQ

sk = Pe – Pe’

sp = s – sk

S = Qe’ × s

Pd = a – bQ