Konversi Satuan :

Konversi Satuan :PanjangLuasVolumeBeratLiter

kilometerkmkmkgkiloliter

hektometerhmhmhg(ons)hektoliter

Dekameterdam (are)damdagdekaliter

Metermmgrliter

Desimeterdmdm(liter)dgdesiliter

Centimetercmcmcgcentiliter

Millimetermmmm(cc)mgmililiter

naik : 10turun x10naik :100turun x 100naik :1.000turun x 1.000naik : 10turun x 10naik : 10turun x 10

Satuan Berat dan Satuan Waktu:SatuanSenilaiSatuanSenilaiSenilai

1 ton1.000 kg1 tahun52 minggu365 hari

1 ton10 kwintal1 bulan4 minggu30 hari

1 kwintal100 kg1 minggu7 hari168 jam

1 kg10 ons1 tahun4 triwulan2 semester

1 kg2 pon1 windu 8 tahun96 bulan

1 pon5 ons1 abad100 tahun10 dasawarsa

1 pon500 gram1 milenium1.000 tahun10 abad

1 ons100 gram1 jam60 menit3.600 detik

Satuan Kuantitas : 1 lusin = 12 buah 1 gros = 12 lusin 1 gros = 144 buah 1 kodi = 20 lembar 1 rim = 500 lembarRumus Kecepatan Kecepatan = Jarak : Waktu; Jarak = Kecepatan x waktu; Waktu = Jarak : KecepatanRumus Debit Debit = Volume : Waktu; Volume = Debit x Waktu; Waktu = Volume : DebitPerbandingan

Rumus Skala Skala = Jarak Sebenarnya : Jarak Pada Peta; Jarak Sebenarnya = Skala x Jarak Pada Peta;(jadikan km); Jarak Pada Peta = Jarak Sebenarnya : Jarak Pada Peta,Rumus Luas Bangun Datar : Persegi = s x s, keliling 4 x s; Persegi panjang = p x l, keliling = 2( p +l); Segitiga = 1/2 x alas x t; Jajargenjang = alas x tinggi ; Belahketupat = 1/2 x d1 x d2 ; Layang-layang = 1/2 x d1 x d2; Trapesium = 1/2 (a +b) x tinggi; Lingkaran =r, keliling = 2rRumus Volume Bangun Ruang Kubus = s x s x s, luas permukaan = 6 x s; Balok = p x l x t, luas permukaan = 2(pxl + pxt + lxt); Prisma segitiga = L alas x t, luas permukaan = ( 2 x luas alas) + (t x keliling alas); Limas segiempat = 1/3 x alas x tinggi, luas permukaan = s x s + 4(luas segitiga); Tabung =r x t, luas permukaan =2r(r+t); Kerucut = 1/3 xrt, luas permukaan = r (r + s); Bola = 4/3 xr, luas permukaan = 4 xrRumus Konversi Satuan Suhu Rumus merubah celcius ke kelvin= Celcius + 273,15 Rumus merubah celcius ke rheamur= Celcius x 0,8 Rumus merubah reamur ke celcius= Rheamur x 1,25 Rumus merubah celcius ke fahrenheit= (Celcius x 1,8) + 32 Rumus merubah fahrenheit ke celcius= (Fahrenheit - 32) / 1,8 Rumus merubah rheamur ke farenheit= (Rheamur x 2,25) + 32Operasi Hitung Bilangan Pecahan

Operasi Hitung Campuran Pengerjaan dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu. Perkalian dan pembagian mempunyai kedudukan yang lebih kuat dibandingkan dengan penjumlahan dan pengurangan. Perkalian dan pembagian memiliki kedudukan yang sama, artinya pengerjaan perkalian dan pembagian dilakukan terlebih dahulu. Apabila dalam pengerjaan hitung terdapat perkalian dan pembagian, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan sebelah kiri dahulu. Penjumlahan dan pengurangan memiliki kedudukan yang sama. Apabila dalam pengerjaan hitung terdapat penjumlahan dan pengurangan, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan yang berada di sebelah kiri dahulu.Operasi Hitung Bilangan Bulata. Penjumlahan dan Pengurangan

b.Perkalian dan pembagian bilangan bulatPada dasarnya perkalian bilangan bulat hampir sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat terdapat aturan perkalian tanda dengan tententuan : (+) x (+) = (+) (+) x (-) = (-) (-) x (+ = (-) (-) x (-) = (+)Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku aturan, sebagai berikut : (+) : (+) = (+) (+) : (-) = (-) (-) : (+) = (-) (-) : (-) = (+)Pengolahan Data Rata-rata = Banyak Data : Jumlah Data;Rumus Matematika Dasar

Dua Dimensi1. Luas Persegi = panjang(p) x lebar(l)2. Luas Segitiga = alas(a) x tinggi(t) / 23. Luas Trapesium = jmlh sisi sejajar x tinggi / 24. Luas Lingkaran = phi()x jari2(r) x jari2(r)5. Luas Jajargenjang = alas x tinggi Tiga Dimensi1. Luas Kubus = 6 x sisi(s) x sisi(s)2. Luas Balok = 2 x panjang x lebar + 2 x panjang x tinggi + 2 x lebar x tinggi3. Luas Bola = 4 x phi x jari2 x jari24. Luas Limas = luas alas + luas sisi5. Luas Prisma = Luas alas + luas sisi6. Luas Kerucut = phi x jari2 x (jari2 + sisi miring)7. Luas Tabung = 2 x luas alas( phi x jari2 x jari2) + luas selimut( phi x diameter x tinggi ) Volume1. Kubus = sisi x sisi x sisi2. Balok = panjang x lebar x tinggi3. Tabung = luas alas x tinggi4. Kerucut = luas alas x tinggi / 35. Bola = 4/3 x phix jari2 x jari2 x jari26. Limas = 1/3 x luas alas x tinggi7. Prisma = luas alas x tinggi(Kalimat) PernyataanDalam logika matematika dikenal dua jenis kalimat, yaitu kalimat terbuka dan kalimat tertutup. Kalimat tertutup merupakan suatu pernyataan dan kalimat terbuka belum bisa dikatakan sebagai suatu pernyataan. Cara membedakannya keduanya sangat mudah. Yang dinamakan pernyataan hanya mengandung nilai benar atau salah saja, tidak bisa kedua-duanya. Jika tidak memenuhi hal itu dinamakan kalimat terbuka. Masih bingung? Mari Simak contoh berikut

Manusia punya sepasang mataKalimat tersebut merupakan suatu pernyataan karena hanyapunya satu nilai, yaitu nilai benar.

Jika x bilangan x2-4x+4 = 0Bukan merupakan suatu pernyataan jika kita ambil x = 2 atau x =-2 maka pernyataan akan benar dan jika kita ambil nilai x selain itu makan nilainya salah.

Pernyataan BerkuantorDalam logika matematika ada pernyataan yang melibatkan banyak objek yang terlibat dalam pernyataan tersebut. Pernyataan ini disebut pernyataan berkuantor. Terdapat 2 jenis pernyataan berkuantor

Kuantor universal yaitu yang menggunakan kata semuat atau untuk setiap. Kuantor universal dilambangkan dengan simbol

Kuantor eksistensial, yaitu kuantor yang menggunakan kata ada atau berapa dan dilambangkan dengan simbol

Operasi Pada Logika Matematikaada beberapa operasi dalam logika matematika sebagai berikut

Negasi atau IngkaranNegasi dari suatu pernyataan didefinisikan, negasi dari pernyataan p ditulis ya, mempunyai arti tidak p atau bukan pTabel Kebenaran dari Negasi Logika matematika

pp

BSSB

sifat -(-p) =pNegasi untuk penyataan berkuantor

[x; p(x)] = x; p(x)

[x; p(x)] = x; p(x)Disjungsi (Atau)Dari pernyataan p dengan q dapat dibetuk pernyataan majemuk p q (ditulis p v q). Dalam disjungsi jika salah satu bernilai salah makan hasilnya akan bernilai salah. Tabel kebenarannya sebagai berikut

pqp v q

BBB

BSB

SBB

SSS

Konjungsi (Dan)Bentuk pernyataan p dan q yang bisa ditulis p q akan bernilai salah jika salah satu komponennya bernilai salah dan bernilai benar jika semua komponennya bernilai benar

Tabel Kebenaran Konjungsi Logika Matematika

pqp q

BBB

BSS

SBS

SSS

Implikasi (Jika.. maka..)Dari pernhyataan p dan q dapat dibentuk suatu pernyataan majemuk yang berbunyi jika p maka q bisa ditulis p q. Komponen p disebut hipotesa (antensenden) sedangakan komponen q disebut konklusi atau konsekuensi. Implikasi akan salah jika hipotesa benar dan konklusi bernilai salah

Tabel kebenaran Implikasi

pqp q

BBB

BSS

SBB

SSB

Biimplikasi atau Ekivalensi (Jika dan Hanya Jika)Jika sobat punya pernyataan p dan q maka dapat dibuat pernyataan majemuk yang berbunya p jika dan hanya jika q bisa ditulis p q

Biimplikasi akan bernilai benar jika kebenaran dari komponennya sama. Bisa sama-sama bernilai benar atau sama-sama bernilai salaha. Berikut tabel kebenaran ekivalensi dalam logika matematika

pqp q

BBB

BSS

SBB

SSB

Sebuah ekivalensi atau biimplikasi juga disebut pernyataan dua arah, yang berarti p bertinda sebagai hipotesa, q merpakan konklusinya. Dan berlaku pula sebaliknya, jika q adalah hipotesa maka p merupakan konklusinya.

Negasi dari Penyataan MajemukTabel negasi pernyataan majemuk logika matematika

dari tabel kebenaran logika matematika di atas terlihat bahwan

(pq) = pq = SSSB

(pq) = pq = SBBBdengan demikian dari tabel kebenaran di atas di dapat dalil morgan

(pq) = pq(pq) = pqSelain di dapat dalil morgan, di dapat juga rumus(pq) =p q

Konvers, Inves dan Kontraposisi dalam Logika Matematikadari pernyataan p maka q (pq) dapat dibentyuk pernyataan sebagai berikut

pq disebut sebagai invers dari implikasiq p disebut konvers dari implikasiq p disebut kotraposisi

Tautologi dan KontradiksiYang dimaksud istilah tautologi dalam logika matematika adalah pernyataan mejemuk yang selalu bnar, tanpa harus melihat kegbenaran dari komponen-komponennya. Contoh Jika x bilangan genap, maka kuadrat x adalah bilangan genap. Sedangkan yang dimaksud dengan kotradiksi adalah pernyataan mejemuk yang selalu salahh tampa melihat kebenaran komponen-komponennya.

Pengambilan KeputusanBerikut beberapa cara dalam pengambilan keputusan pada logika matematika1. Prinsip Inverensi

- Inferensi Modus PhonenMisal diberi pernyataanp q ..(B)p ..(S)q (B)

- Inferensi Modus Tolen/TalenMisal diberikan pernyataanp q.(B)q .(S)p (B)

2. Prinsip Silogisme

p q ..(B)q r ..(B)-p r ..(B)

LOGIKA MATEMATIK

Soal No. 1Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:

a) Hari ini Jakarta banjir.

b) Kambing bisa terbang.

c) Didi anak bodoh

d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.

Pembahasana) Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir.b) Tidak benar bahwa kambing bisa terbang.c) Tidak benar bahwa Didi anak bodohd) Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.

Atau boleh juga dengan format berikut:a) Hari ini Jakarta tidak banjir.b) Kambing tidak bisa terbang.c) Didi bukan anak bodohd) Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu.

Soal No. 2Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut:a) p : Semua dokter memakai baju putih saat bekerja.b) p : Semua jenis burung bisa terbangc) p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini.

PembahasanPernyataan yang memuat kata "Semua" atau "Setiap" negasinya memuat kata "Beberapa" atau "Ada" seperti berikut:a) ~p : Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja.b) ~p : Beberapa jenis burung tidak bisa terbangc) ~p : Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini.

Soal No. 3Ingkaran dari pernyataan Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap adalah....A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. (Soal UN Matematika Tahun 2008 P12)

Pembahasanp : Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap~p : Semua bilangan prima bukan bilangan genap

Soal No. 4Tentukan pernyataan majemuk hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi (DAN):a) p : Hari ini Jakarta hujan q : Hari ini Jakarta banjir

b) p : Iwan memakai topi q : Iwan memakai dasi

c) p : Mahesa anak jenius. q : Mahesa anak pemalas.

Pembahasana) p : Hari ini Jakarta hujan q : Hari ini Jakarta banjir

p q : Hari ini Jakarta hujan dan banjir

b) p : Iwan memakai topi q : Iwan memakai dasi

p q : Iwan memakai topi dan dasi

c) p : Mahesa anak jenius. q : Mahesa anak pemalas.

p q : Mahesa anak jenius tetapi pemalas

Kata "dan" bisa diganti dengan "tetapi", "walaupun", "meskipun" selaraskan dengan pernyataan.

Soal No. 5Diberikan dua pernyataan sebagai berikut:a) p : Hari ini Jakarta hujan lebat. q : Hari ini aliran listrik putus.

Nyatakan dengan kata-kata:a) p qb) p ~qc) ~p qd) ~p ~q

Pembahasana) Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik putusb) Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik tidak putusc) Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik putusd) Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik tidak putus

Soal No. 6Diberikan data:Pernyataan p bernilai salahPernyataan q bernilai benar

Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini:a) p qb) p ~qc) ~p qd) ~p ~q

PembahasanTabel Nilai kebenaran untuk konjungsi :

pqp q

BBB

BSS

SBS

SSS

Terlihat bahwa konjungsi bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar.Kita terapkan pada soal salah satunya dengan cara tabel:

pq~p~qp qp ~q~p q~p ~q

Dari tabel di atasa) p q bernilai salahb) p ~q bernilai salahc) ~p q bernilai benard) ~p ~q bernilai salah

Soal No. 7Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi (ATAU):a) p : Ibu memasak ayam goreng q : Ibu membeli soto babat di pasar

b) p : Pak Bambang mengajar matematika q : Pak Bambang mengajar bahasa inggris

Pembahasana) p : Ibu memasak ayam goreng q : Ibu membeli soto babat di pasar

p q : Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto babat di pasar.

b) p : Pak Bambang mengajar matematika q : Pak Bambang mengajar bahasa inggris

p q : Pak Bambang mengajar matematika atau bahasa inggris

Soal No. 8Diberikan nilai dari pernyataan p dan q sebagai berikut:

pq

BS

Tentukan nilai kebenaran dari disjungsi berikut:a) p qb) p ~qc) ~p q

PembahasanTabel lengkap dari disjungsi sebagai berikut:

.pqp q

1BBB

2BSB

3SBB

4SSS

Dari data soal dapat diperoleh nilai dari negasi p maupun negasi q, tinggal dibalikkan saja B jadi S, S jadi B

pq~p~q

BSSB

a) p qp bernilai B, q bernilai SPasangan B S menghasilkan nilai B (lihat tabel kebenaran nomor 2)

b) p ~qp bernilai B, ~q bernilai B (kebalikan dari nilai q) Pasangan B B menghasilkan nilai B (lihat tabel kebenaran nomor 1)

c) ~p q~p bernilai S (kebalikan dari nilai p), q bernilai SPasangan S S menghasilkan nilai S (lihat tabel kebenaran nomor 4)

Soal No. 9Negasi dari pernyataan " Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan" adalah...A. Matematika mengasyikkan atau membosankanB. Matematika mengasyikkan atau tidak membosankanC. Matematika mengasyikkan dan tidak membosankanD. Matematika tidak mengasyikkan dan tidak membosankanE. Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan(Soal UN Matematika 2008)

PembahasanUntuk menentukan negasi dari suatu konjungsi atau disjungsi perhatikan dalil de Morgan berikut:~(p q ) ~p ~q~(p q) ~p ~ q

p : Matematika tidak mengasyikkan

q : Matematika membosankan

Negasi untuk p dan q masing-masing adalah:~p : Matematika mengasyikkan~q : Matematika tidak membosankan

Gunakan dalil de Morgan untuk negasi disjungsi

~(p q) ~p ~ q

sehingga

~p ~ q : Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan

Soal No. 10Tentukan negasi dari pernyataan:a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir.b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung

PembahasanIngkaran (negasi) dari konjungsi. a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir.Ingat:~(p q ) ~p ~qSehingga ingkarannya adalah: Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir.

b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payungIngat:~(p q ) ~p ~qSehingga ingkarannya adalah: Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung

Soal No. 11Diberikan pernyataan:p : Tahun ini kemarau panjang.q : Tahun ini hasil padi meningkat.Nyatakan dengan kata-kata:a) p qb) ~p ~qc) p ~q

PembahasanImplikasi, formatnya adalah "jika p maka q" sehingga:a) p q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkatb) ~p ~q : Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat.c) p ~q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat.

Soal No. 12Tentukan ingkaran dari pernyataan:"Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola"

PembahasanIngkaran dari sebuah implikasi p q adalah p dan ~q

~(p q) p ~ q

sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah "Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola"

Soal No. 13Ingkaran dari pernyataan Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali adalahA. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali.B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali.C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktifitas kembali.D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktifitas kembali.E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktifitas kembali.

PembahasanNegasi dari sebuah pernyataan. Bentuk yang sering muncul adalah:

Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembali

Pernyataannya dalam bentuk (p q) jadi ingkarannya adalah ~p ~q. Terjemahannya dalam kalimat menjadi Beberapa pasien mengharap tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali. Cari kalimat yang sama di pilihannya.

Soal No. 14Perhatikan pernyataan berikut:"Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung"

Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas!

PembahasanDari implikasi p q

p : Cuaca mendungq : Charli membawa payung

Konversnya adalah q p yaitu "Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung"

Inversnya adalah ~p ~qyaitu "Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung"

Kontraposisinya adalah ~q ~pyaitu "Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung"

Soal No. 15Kontraposisi dari "Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar" adalah....A. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajakB. jika tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancarC. jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancarD. jika pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajakE. jika pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak(Soal Ebtanas 1995)

Pembahasanp : semua warga negara membayar pajakq : pembangunan berjalan lancar

Konversnya adalah ~q ~p yaitu "Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak"

Soal No. 16Premis 1 : Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat.Premis 2 : Budi rajin berolahraga.

PembahasanModus Ponensp qp________ q

Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. p q

Budi rajin berolahraga p

Kesimpulan adalah q : Badan Budi sehat

Soal No. 17Tentukan kesimpulan dari :Premis 1 : Jika hari cerah maka Budi bermain bola.Premis 2 : Budi tidak bermain bola.

Pembahasanp : Hari cerahq : Budi bermain bola

Penarikan kesimpulan dengan prinsip Modus Tollensp q~q_______ ~p

Sehingga kesimpulannya adalah " Hari tidak cerah "

Soal No. 18Tentukan kesimpulan dari :Premis 1 : Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ayah.Premis 2 : Jika Budi disayang ayah maka ia disayang ibu.

PembahasanPenarikan kesimpulan dengan prinsip silogismep qq r_________ p r

Sehingga kesimpulannya adalah " Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ibu"

Soal No. 19Diketahui pernyataan : 1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai payung.

Kesimpulan yang sah adalah...A. Hari panas. B. Hari tidak panas. C. Ani memakai topi. D. Hari panas dan Ani memakai topi. E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi.

PembahasanPremis (1) Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis (2) Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. Premis (3) Ani tidak memakai payung.

p : Hari panasq : Ani memakai topir : Ani memakai payung

Selesaikan terlebih dahulu premis (1) dan (2) kemudian digabungkan dengan premis (3)

Dari premis (1) dan (2) Premis (1) Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis (2) Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.

p q~q r

Ingat bentuk berikut:~q r ekivalen dengan q r

sehingga bentuk di atas menjadi :p qq r_____ p r (Silogisme)

Dari sini gabungkan dengan premis ketiga:p r~r_____ ~p (Modus Tollens)

Kesimpulan akhirnya adalah ~p yaitu "Hari tidak panas"

Soal No. 20Diketahui premis-premis berikut:Premis 1 : Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih.Premis 2: Jika lingkungan bersih maka hidup akan nyaman.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalahA. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.B. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada tempatnya maka lingkungan tidak akan bersih.D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih.E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih.

PembahasanPenarikan kesimpulan. Premisnya berpola silogisme:

Sehingga kesimpulannya adalah Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.

Soal No. 21Diberikan pernyataan:

"Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram "

Buatlah dua buah pernyataan yang setara dengan pernyataan di atas!

PembahasanRumus:

Pernyataan yang setara dengan sebuah implikasi p q

(i) dengan menggunakan format rumus p q setara dengan ~p q"Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram "setara dengan"Pemimpin tidak jujur atau rakyat tentram "

(ii) dengan memakai format rumus p q setara dengan ~q ~p"Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram "setara dengan"Jika rakyat tidak tentram maka pemimpin tidak jujur "

Soal No. 22Pernyataan yang setara dengan jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik adalahA. Harga BBM naik dan harga kebutuhan pokok naik.B. Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik.C. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan naik.D. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok tidak naik.E. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan turun.(Logika - UN SMA IPS 2013)PembahasanSeperti contoh di atas, dengan penggunaan format yang (i):Jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik setara dengan"Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik"Jawaban: B

Read more: http://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/93-10-sma-soal-pembahasan-logika-matematika#ixzz3F2rQ2Qeo