ANALISIS REGRESI ANALISIS REGRESI DAN KORELASIDAN KORELASI

Diperlukan jika kita ingin Diperlukan jika kita ingin mempelajari scr kuantitatif, hub mempelajari scr kuantitatif, hub antara berbagai kejadianantara berbagai kejadian

Berupa kumpulan titik2 yg dpt Berupa kumpulan titik2 yg dpt dihubungkan oleh garis / kurva ttt dihubungkan oleh garis / kurva ttt yg disebut garis regresi (linier, yg disebut garis regresi (linier, kuadratik, logaritmik, eksponensial kuadratik, logaritmik, eksponensial kubik, dll).kubik, dll).

Variabel yg diestimasi disebut Variabel yg diestimasi disebut variabel dependent/ terikatvariabel dependent/ terikat

Variabel yg mempengaruhi disebut Variabel yg mempengaruhi disebut variabel independent/ bebasvariabel independent/ bebas

Analisis RegresiAnalisis Regresi Mempelajari dan mengukur hub statistik Mempelajari dan mengukur hub statistik

yg tjd antara 2 variabel atau lebihyg tjd antara 2 variabel atau lebih Meramalkan/ memperkirakan nilai dari Meramalkan/ memperkirakan nilai dari

satu variabel dlm hubungannya dgn satu variabel dlm hubungannya dgn variabel lain yg diketahui melalui variabel lain yg diketahui melalui persamaan regresipersamaan regresi

Teknik statistika yg berguna utk Teknik statistika yg berguna utk memeriksa dan memodelkan hub memeriksa dan memodelkan hub diantara var (terapannya biasanya diantara var (terapannya biasanya dikaitkan dengan studi ketergantungan dikaitkan dengan studi ketergantungan suatu var bebas pada var terikat)suatu var bebas pada var terikat)

Regresi : Linear dan Non Linear Regresi : Linear dan Non Linear ((kuadratik, logaritmik, kuadratik, logaritmik, eksponensial kubik, hiperbolik, eksponensial kubik, hiperbolik, dll)dll)

Regresi : Sederhana dan BergandaRegresi : Sederhana dan Berganda

Sederhana : jika hanya terdiri dari Sederhana : jika hanya terdiri dari satu variabel bebas/ independentsatu variabel bebas/ independent

Berganda : jika terdiri lebih dari Berganda : jika terdiri lebih dari satu variabel bebas/ independentsatu variabel bebas/ independent

Bentuk persamaan regresi linear Bentuk persamaan regresi linear sederhanasederhana

Untuk meramalkan persamaan Untuk meramalkan persamaan regresi mk nilai a dan b regresi mk nilai a dan b dirumuskandirumuskan

bXaY

22 XnX

YXnXYb

XbYa

Pengujian hipotesis koefisien Pengujian hipotesis koefisien regresiregresi Menentukan formulasi hipotesis untuk Menentukan formulasi hipotesis untuk

parameter a dan bparameter a dan b Menentukan taraf nyata α dan nilai t Menentukan taraf nyata α dan nilai t

tabel yg ditentukan dgn derajat bebas tabel yg ditentukan dgn derajat bebas (db) = n-2(db) = n-2

Menentukan kriteria pengujianMenentukan kriteria pengujian Menentukan nilai uji statistikMenentukan nilai uji statistik

Untuk parameter aUntuk parameter a

Untuk parameter bUntuk parameter b

Membuat kesimpulanMembuat kesimpulan

ahit S

aat 0

bhit S

bbt 0

Standart error/ kesalahan Standart error/ kesalahan bakunyabakunya

Utk koefisien regresi a, Utk koefisien regresi a, kesalahan bakunyakesalahan bakunya

Utk koefisien regresi b, Utk koefisien regresi b, kesalahan bakunyakesalahan bakunya

2

..2

n

XYbYaYSe

22

2

)(. XXn

SXS ea

n

XX

SS eb 2

2)(

Analisis korelasiAnalisis korelasi Mengukur seberapa kuat atau derajat Mengukur seberapa kuat atau derajat

kedekatan suatu relasi yg tjd antar kedekatan suatu relasi yg tjd antar variabelvariabel

Koefisien korelasi memiliki nilai -1Koefisien korelasi memiliki nilai -1≤ KK ≤ KK ≤+1≤+1

Untuk menentukan keeratan korelasi Untuk menentukan keeratan korelasi antarvariabel diberikan patokan KKantarvariabel diberikan patokan KK

0 < KK ≤ 0,2, korelasi sgt lemah0 < KK ≤ 0,2, korelasi sgt lemah 0,2 < KK ≤ 0,4, korelasi lemah tp pasti0,2 < KK ≤ 0,4, korelasi lemah tp pasti 0,4 < KK ≤ 0,7, korelasi yg cukup berarti0,4 < KK ≤ 0,7, korelasi yg cukup berarti 0,7 < KK ≤ 0,9, korelasi sgt kuat0,7 < KK ≤ 0,9, korelasi sgt kuat 0,9 < KK < 1, korelasi kuat sekali0,9 < KK < 1, korelasi kuat sekali KK = 1, korelasi sgt sempurnaKK = 1, korelasi sgt sempurna

Koefisien korelasi mrp akar dr koefisien Koefisien korelasi mrp akar dr koefisien determinasi (determinasi (R²)R²)

Koefisien determinasi : merupakan Koefisien determinasi : merupakan suatu ukuran yg digunakan utk melihat suatu ukuran yg digunakan utk melihat seberapa besar sumbangan variabel seberapa besar sumbangan variabel independent terhadap variasi variabel independent terhadap variasi variabel dependent.dependent.

Nilai Nilai R² berkisar 0 < R² < 1R² berkisar 0 < R² < 1

Kegunaannya:Kegunaannya: Utk ukuran ketepatan garis regresi dari Utk ukuran ketepatan garis regresi dari

hasil estimasi thd sekelompok data hasil estimasi thd sekelompok data hasil observasi.hasil observasi.

Utk mengukur proporsi dr jumlah variasi Utk mengukur proporsi dr jumlah variasi yg diterangkan oleh model regresi.yg diterangkan oleh model regresi.

Koefisien Determinasi:Koefisien Determinasi:

Koefisien Korelasi :Koefisien Korelasi :

Jenis-jenis koefisien korelasiJenis-jenis koefisien korelasi1.1. Koefisien korelasi pearsonKoefisien korelasi pearson2.2. Koefisien korelasi rank spearmanKoefisien korelasi rank spearman3.3. Koefisien korelasi kontingensiKoefisien korelasi kontingensi4.4. Koefisien penentu Koefisien penentu

2rr

22

2

2

)()( YnY

YnXYbYar

Contoh kasusContoh kasus Seorang mhs jurusan agribisnis ingin Seorang mhs jurusan agribisnis ingin

mengetahui apakah ada hubungan mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara biaya iklan perusahaan pengaruh antara biaya iklan perusahaan (X) dgn tingkat laba bersih perusahaan (X) dgn tingkat laba bersih perusahaan (Y), semua biaya dalam jutaan rupiah(Y), semua biaya dalam jutaan rupiah

Buatlah persamaan regresinya dan Buatlah persamaan regresinya dan jelaskan artinyajelaskan artinya

Berapa korelasinyaBerapa korelasinya Ujilah pendapat bahwa biaya iklan tidak Ujilah pendapat bahwa biaya iklan tidak

berpengaruh terhadap laba bersih perush berpengaruh terhadap laba bersih perush dgn dgn α sebesar 4%α sebesar 4%

X 1,5 1,0 2,8 0,4 1,3 2,0

Y 3,6 2,8 5,4 1,9 2,9 4,3