rangkaian integral & diferensial rc

Laboratorium Fisika FKIP UNLAM Banjarmasin

Abstrak—Praktikum bertujuan (melihat bentuk tampilan gambar rangkaian RC integral dan diferensial), (menganalisis bentuk persamaan Vc(t)

melalui pola grafik yang ditampilkan dan menghitung perbandingan antara tegangan output) dan (input terhadap variasi perioda baik pada rangkaian integral maupun diferensial.). Percobaan dilakukan 2 kali, pada rangkaian Integral & diferensial RC dengan memanipulasi frekuensi berturut-turut 25 Hz,50Hz, dan 100 Hz. Pada percobaan 1, didapat Voutput berturut-turut (0,08±0,01) V, (0,06±0,01) V & (0,04±0,01) V dan Peiode (16±2).10-3 sekon,¿±2).10-3 sekon & ¿±

2).10-3 sekon. Percobaan 2, didapat Voutput

berturut-turut (0,06±0,01) V, (0,08±0,01) V & (0,10±0,01) V dan Peiode (12±2).10-3 sekon,¿±2).10-3 sekon & ¿±2).10-3 sekon.

Percobaan menunjukkan kesesuaian antara grafik dan hipotesis. Dan menunjukkan ketidaksesuaian nilai secara teoritis dan grafik periode secara teoritis

Kata Kunci—Integral,Diferensial,Rangkaian RC

& frekuensi.

PENDAHULUAN

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak pernah

lepas dengan listrik. Salah satu komponen listrik

adalah kapasitor. Kapasitor merupakan komponen

pasif. Ketika kapasitor dihubungkan menjadi

rangkaian RC dengan tegangan AC maka akan

memberikan bentuk luaran yang berbeda-beda pada

osiloskop. Pada praktikum kali ini akan membahas

mengenai rangkaian RC tersebut baik

integral/diferensial.

Adapun rmusan masalah sebagai berikut.

“Bagaimanakah perbandingan antara tegangan output

dan tegangan input terhadap variasi perioda input baik

pada rangkaian integral dan diferensial?

Adapun tujuan praktikum adalah untuk melihat

bentuk tampilan gambar rangkaian RC integral dan

diferensial, menganalisis bentuk persamaan Vc(t)

melalui pola grafik yang ditampilkan dan menghitung

perbandingan antara tegangan output dan input

terhadap variasi perioda baik pada rangkaian integral

maupun diferensial.

I.KAJIAN TEORI

Kapasitor/kondensor adalah komponen

elektronika yang dapat menyimpan energi listrik

dalam bentuk muatan listrik selama waktu tertentu

atau komponen elektronika yang berfungsi

menampung muatan listrik yang bersifat sementara

agar arus yang keluar konstan.

Kapasitor dapat didefinisikan sebagai

perbandingan antara muatan dan tegangan.

q=CV

(1)

Berdasarkan nilainya, kapasitor terbagi 2,

yaitu kapasitor tetap dan kapasitor variabel.

Berdasarkan bahan dielektriknya, kapasitor terbagi

menjadi kapasitor ika, kertas, udara, keramik dan

elektrolit.

[2]

Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor), atau sering

dikenal dengan istilah RC filter atau RC network,

adalah rangkaian listrik yang tersusun dari resistor

RANGKAIAN INTEGRAL & DIFERENSIAL RC(E-3)

Wahyu Aji Pratama, Fitriani Setiasih, Ichwan Rismayandie, Nanik Lestari, Siva soraya, Syara Suciati, Viky Fatmawati, asisten praktikum Helda Wahyuni

Prodi Pend.Fisika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lambung MangkuratJl. Brigjend H. Hasan Basry, Banjarmasin 70123

e-mail: [email protected]

1


dan kapasitor. Rangkaian RC orde satu (first order)

tersusun dari satu resistor dan satu kapasitor yang

merupakan rangkaian RC paling sederhana.

Rangkaian RC dapat digunakan untuk menyaring

(filter) sinyal dengan cara menahan (block) frekuensi

sinyal tertentu dan meneruskan (pass) sinyal yang

lainnya. Ada 4 macam filter RC, di antaranya: high-

pass filter, low-pass filter, band-pass filter, dan band-

stop filter.

[4]

Dasar pemahaman tentang proses tanggapan

frekuensi ini, maka kita hanya akan mengkaji pada

sifat RC yang bisa meloloskan frekuensi rendah dan

tinggi dan sebagai alat pengubah (converter)

gelombang persegi-ke-segitiga dan persegi-ke-pulsa

dengan, masing-masing, mengintegrasikan dan

mendiferensialkan gelombang input dan rangkaiannya

sendiri masing-masing disebut rangkaian integrator dan

rangkaian diferensiator orde 1.

Untuk pengintegralan RC, sinyal keluaran rangkaian

merupakan integral dari sinyal masukan. untuk

pendiferensialan RC, sinyal keluaran rangkaian

merupakan diferensial dari sinyal masukan.

[1]

Analisis Matematis Rangkaian Integral dan

Diferensial

Pada percobaan pertama, kita telah mengenal suatu

persamaan kapasitor yang mengikuti fungsi

eksponensial yaitu :

Vc(t) = εo (1-e-t/RC) (2)

Jika dianalisis persamaan ini maka ada beberapa

kesesuaian antara tampilan isyarat output dengan

persamaan diatas. Untuk itu contoh-contoh di bawah

ini akan memberikan gambaran hal tersebut yakni:

1. Rangkaian Integral

Misalkan kita memiliki suatu rangkaian integral

RC dengan nilai RC=T detik (tetapan waktu-), yang

bermakna fisis bahwa waktu minimal yang

dibutuhkan kapasitor untuk mengisi penuh kapasitor.

Misalkan T/2<<RC maka, dari persamaan (2)

dapat dituliskan seperti berikut:

Vc(t) = εo (1- e-t/RC) untuk t =

(3)

Sebaliknya jika RC >>T/2, maka secara teori

memperlihatkan bahwa sebelum kapasitor penuh

dengan muatan, tegangan input sudah berubah tanda,

sehingga tegangan kapasitor tidak akan sama dengan

tegangan input. Model persamaan matematis kapasitor

demikian adalah:

Vc(t) = εo (1-e-t/RC) (4)

Karena RC>>T, maka dengan menggunakan

deret taylor untuk ekspansi t/RC diperoleh:

Vc(t) = εo

tRC ; untuk 0 ≤ t≤ T/2 (5)

2. Rangkaian Diferensial RC

Untuk rangkaian diferensial RC yang menjadi

output diambil dari resistor yang terpasang. Sehingga

persamaan tegangannya untuk RC<<T/2 dinyatakan

oleh :

Vr (t) = εo –Vc (t) = εo.e-t/RC (6)

Dimana untuk t = T/2 harga Vr(t) = 0.

Sedangkan untuk RC>> T/2, maka persamaan

(5) dinyatakan oleh persamaan:

Vr (t) = εo (1 -

tRC

) (7)

Dimana perbandingan:

(8)

[5]

Perhatikan Gambar berikut.

T/2 ≤ t ≤0

0 ≤ t ≤ T/2

=εo – Vr(t) t εo RC

2


Gambar 1. Grafik pengintegralan RC

Seperti ditunjukkan pada gambar 1 jika tetapan

waktu τ << T, kapasitor C terisi penuh dalam waktu

T/2. Akan tetapi jika τ >> T, maka sebelum kapasitor

terisi penuh, tegangan Vs sudah berbalik menjadi

negatif. Akibatnya kapasitor segera dikosongkan.

Belum lagi terisi penuh, Vs sudah berubah tanda lagi.

Akibatnya isyarat kéluaran akan berupa suatu

tegangan yang berbentuk gelombang segtiga. Untuk τ>> RC, bentuk jsyarat keluaran seperti integral isyarat

masukan. untuk τ =R>> T pada waktu Vs =+ V p,

kerniringan Vo (t) positif, dan pada waktu Vs=-V p,

kemiringan Vo (t) negatif. Ini disebut rangkaian

pengintegralan RC.

Gambar 2. Grafik pendiferensialan RC

Rangkaian RC akan berlaku sebagai suatu

pendiferensial jika dipasang seperti pada gambar 2

Untuk τ =RC<< T, isyarat keluaran akan seperti

diferensial dari isyarat masukan. jika τ =RC>> T,

bentukisyaratmirip dengan isyarat masukan, akan

tetapi puncaknya miring. Jika RC<<T,isyarat

berbentuk denyut dengan tegangan puncak 2 V .

[3]

IV. METODE PERCOBAAN

Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang dipergunakan antara lain 1

buah komponen kapasitor dan resistor, 1 buah audio

generator, 1 buah Osiloskop dan 3 buah kabel

penghubung.

Hipotesis

“Pada rangkaian integral RC, Semakin besar

frekuensi, maka semakin kecil tegangan outputnya

sehingga periodenya akan semakin kecil. Pada

rangkaian Diferensial RC, semakin besar frekuensi,

semakin besar pula tegangan outputnya sehingga

periodenya akan semakin membesar. ”

Identifikasi dan Definisi overasional Variabel.

Pada percobaan ini, kami memanipulasi frekuensi

dan jenis rangkaian. Kami mengamati respon pada

periode dan tegangan output dan variabel yang dijaga

tetap/dikontrol yaitu kapasitor, resistor, tegangan

input (Vs), osiloskop, audio generator dan kabel

penghubung.

Pada variabel manipulasi, kami memanipulasi jenis

rangkaian menjadi 2, yaitu rangkaian integral yang

mana tegangan outputnya dipasang pada kapasitor,

dan rangkaian diferensial yang tegangan outputnya

dipasang pada resistor. Pada variabel respon, kami

mengamati besar periode dalam satuan sekon dan

tegangan output dalam satuan volt yang terbaca pada

osiloskop. Adpaun variabel kontrol, kami menjaga

tetap kapasitor yang digunakan sebesar 1.10-6 F pada

Integral dan 4,7.10-4 F pada diferensial. Resistor yang

digunakan sebesar 104 Ω , tegangan input yang

digunakan sebesar 10 Volt dan mennggunakan

osiloskop, audio generator yang sama pada setiap

percobaan, serta kabel penghubung yang dugunakan

sebanyak 3 buah.

Langkah Kerja

Rangkaian Integral RC.

Pertama-tama membentuk rangkaian seperti

gambar 3, mencatat dan mengukur nilai kapasitor,

3


resistor dan tegangan puncak Vp audio generator

untuk tegangan persegi dan mempelajari kalibrasi

time/div dan volt/div pada osiloskop. Setelah itu

untuk tegangan output mengkalibrasi osiloskop.

Kemudian memutar tombol/pemutar frekusnsi pada

penunjukan 25 Hz. Mengukur tegangan puncak yang

tampak pada layar monitor dan sekaligus gambar.

Melakukan percobaan yang sama pada frekuensi 50

Hz dan 100 Hz. Mencatat hasil pada tabel

pengamatan.

Rangkaian Diferensial RC.

Pertama-tama membentuk rangkaian seperti

gambar 3, mencatat dan mengukur nilai kapasitor,

resistor dan tegangan puncak Vp audio generator

untuk tegangan persegi dan mempelajari kalibrasi

time/div dan volt/div pada osiloskop. Setelah itu

untuk tegangan output mengkalibrasi osiloskop.

Kemudian memutar tombol/pemutar frekusnsi pada

penunjukan 25 Hz. Mengukur tegangan puncak yang

tampak pada layar monitor dan sekaligus gambar.

Melakukan percobaan yang sama pada frekuensi 50

Hz dan 100 Hz. Mencatat hasil pada tabel

pengamatan.

Tabel Pengamatan

Tabel 1. Tabel Rangkaian Integral RC.

Frekuens

i

(Hz)

(V c±0,01) Volt

(T ±2).10-3

sekon

25

50

100

Tabel 2. Tabel Rangkaian Diferensial RC.

Frekuens

i

(Hz)

(V c±0,01) Volt

(T ±2).10-3

sekon

25

50

100

TEKNIK ANALISIS

1. Rangkaian Integral RC

V c(t )=ε0t

RC2. Rangkaian Diferensial RC

V r=ε0(1− tRC

)

PEMBAHASAN

Pada praktikum kali ini bertujuan untuk melihat

bentuk tampilan gambar rangkaian RC integral dan

diferensial, menganalisis bentuk persamaan Vc(t)

melalui pola grafik yang ditampilkan dan menghitung

perbandingan antara tegangan output dan input

terhadap variasi perioda baik pada rangkaian integral

maupun diferensial.

Kami melakukan percobaan dengan 2 jenis

rangkaian yang berbeda. Percobaan pertama

εo C

R

Vo

Gambar 3. Rangkaian Integral RC

4


menggunakan rangkaian diferensial RC dan

percobaan pertama menggunakan rangkaian

diferensial RC. Pada kedua percobaan kami

memanipulasi frekuensi sebesar 25 Hz, 50 Hz, dan

100 Hz. Kami menggunakan nilai resistor sebesar 104

Ω. Tegangan sumber (Vs) sebesar 10 Volt. Dan

kapasitor yang digunakan sebesar 1.10-6 F pada

Integral dan 4,7.10-4 F pada diferensial. Adapun

respon yang kami amati adalah tegangan output dan

periodenya.

Pada percobaan 1 (rangkaian integral RC) ,

didapatkan data percobaan sebagai berikut.

Frekuens

i

(Hz)

(V c±0,01) Volt

(T ±2).10-3

sekon

25 0,08 16

50 0,06 12

100 0,04 8

Adapun gambar tegangan pada osiloskop dapat dilihat sebagai berikut.

Pada frekuensi 25 Hz



Grafik tegangan terhadap frekuensi pada rangkaian Integral RC secara percobaan :

20 40 60 80100

1200

0.05

0.1

Tegangan (Volt)Tegangan (Volt)

Grafik Perioda terhadap frekuensi pada rangkaian Integral RC secara percobaan :

20 40 60 80 100 1200

0.0050.01

0.0150.02

Periode (Sekon)

Periode (Sekon)

Dari grafik V-f , terlihat bahwa semakin besar

frekuensi maka tegangan outputnya yang dipasang

pada kapasitor/Vc semakin menurun yang dapat

dilihat dari garis grafik V-f yang mengarah semakin

menurun.

Dari grafik T-f , terlihat bahwa semakin besar

frekuensi maka Periode yang dipasang pada kapasitor

semakin menurun yang dapat dilihat dari garis grafik

V-f yang mengarah semakin menurun.

Kita ketahui dari gambar yang terbaca pada

osiloskop. tegangan output jika dipasang pada Vc

maka tegaangannya akan menurun, karena pada

rangkaian ini, akan menerima frekuensi yang rendah,

dan jika frekuensi diperbesar, maka tegangan output

akan semakin menurun. Menurunnya tegangan

tersebut akan membuat waktu yang diperlukan dari

5


puncak ke puncak semakin cepat, sehingga

periodenya semakin kecil.

Hal ini sudah sesuai dengan hipotesis praktikan

berikan. “Pada rangkaian integral RC, Semakin besar

frekuensi, maka semakin kecil tegangan outputnya

sehingga periodenya akan semakin kecil.”

Adapun dengan memasukkan kedalam persamaan :

V c(t )=ε0t

RC

Didapatkan data sebagai berikut.

Frekuens

i

(Hz)

(V c±0,01) Volt

(T ±2).10-3

sekon

25 20 40

50 10 20

100 5 10

Grafik tegangan terhadap frekuensi pada rangkaian Integral RC secara percobaan : Grafik tegangan terhadap frekuensi pada rangkaian Integral RC secara teoritis

20 40 60 80100

05

10152025

Tegangan (Volt)

Tegangan (Volt)

Grafik Perioda terhadap frekuensi pada rangkaian Integral RC secara teoritis

20 40 60 80 1001200

0.010.020.030.040.05

Periode (Sekon)

Periode (Sekon)

Dari data secara teoritis, terlihat bahwa adanya

ketidaksesuaian hasil antara percobaan dan teoritis,

hal tersebut dikarenakan ketidaktelitian praktikan dan

dugaan praktikan adalah frekuensi yang masuk pada

kapasitor tak sama lagi dengan frekuensi awalnya,

sehingga kita tidak dapat lagi menggunakan

perhitungan frekuensi sesuai yang ditampilkan audio

generator. Namun, untuk keseluruhan adalah

kesalahan praktikan, baik dalam pengamatan, maupun

kurangnya pengetahuan praktikan.

Pada percobaan 2 (rangkaian Diferensial RC) ,

didapatkan data percobaan sebagai berikut.

Frekuens

i

(Hz)

(V c±0,01) Volt

(T ±2).10-3

sekon

25 0,06 12

50 0,08 16

100 0,10 20

Adapun gambar tegangan pada osiloskop dapat dilihat sebagai berikut.




6


Grafik tegangan terhadap frekuensi pada rangkaian Grafik tegangan terhadap frekuensi pada rangkaian Diferensial RC secara percobaan

20 40 60 80 1001200

0.020.040.060.08

0.10.12

Tegangan (Volt)

Tegangan (Volt)

Grafik Periode terhadap frekuensi pada rangkaian Diferensial RC secara percobaan

20 40 60 80100

1200

0.0050.01

0.0150.02

0.025

Periode (Sekon)

Periode (Sekon)

Dari grafik V-f , terlihat bahwa semakin besar

frekuensi maka tegangan outputnya yang dipasang

pada kapasitor/VR semakin membesar yang dapat

dilihat dari garis grafik V-f yang mengarah semakin

ke atas.

Dari grafik T-f , terlihat bahwa semakin besar

frekuensi maka Periode yang dipasang pada kapasitor

semakin menaik juga dan dapat dilihat dari garis

grafik V-f yang mengarah semakin menurun.

Kita ketahui dari gambar yang terbaca pada

osiloskop. tegangan output jika dipasang pada VR

maka tegangannya akan menaik, karena pada

rangkaian ini, ketika tegangan outputnya dipasang

pada resistor, rangkaian akan menerima frekuensi

yang tinggi, dan jika frekuensi diperbesar, maka

tegangan output akan semakin menaik. Menaiknya

tegangan tersebut akan membuat waktu yang

diperlukan dari puncak ke puncak semakin lama,

sehingga periodenya semakin besar.

Hal ini sudah sesuai dengan hipotesis praktikan

berikan. “Pada rangkaian Diferensial RC, semakin

besar frekuensi, semakin besar pula tegangan

outputnya sehingga periodenya akan semakin

membesar.”

Adapun dengan memasukkan kedalam persamaan :

V r=ε0(1− tRC

)

Didapatkan data sebagai berikut.

Frekuens

i

(Hz)

(V c±0,01) Volt

(T ±2).10-3

sekon

25 9,957 40

50 9,98 20

100 9,99 10

Grafik tegangan terhadap frekuensi pada rangkaian Integral RC secara percobaan : Grafik tegangan terhadap frekuensi pada rangkaian Diferensial RC secara teoritis :

20 40 60 80 1001209.949.959.969.979.989.99

10

Tegangan (Volt)

Tegangan (Volt)

Grafik Periode terhadap frekuensi pada rangkaian Diferensial RC secara teoritis :

20 40 60 80 1001200

0.010.020.030.040.05

Periode (Sekon)

Periode (Sekon)

Dari data secara teoritis, terlihat bahwa adanya

ketidaksesuaian hasil antara percobaan dan teoritis,

hal tersebut dikarenakan ketidaktelitian praktikan.

7


Seharusnya nilai tegangan ketika tegangan keluaran

dipasang pada resistor akan mendekati nilai Vs seperti

yang ditampilkan dari data perhitungan teoritis.

Kemudian, ketidaksesuaian juga terdapat pada

periode, periode secara percobaan semakin

menaik/membesar dan periode pada teoritis semakin

mengecil. Menuurut praktikan, karena tegangan

semakin besar, maka semakin besar pula periodanya,

bukan semakin mengecil. Jadi menurut saya

perhitungan secara teoritis kurang tepat, karena kita

ketahui, pada saatu tegangan keluaran di ubah dari

kapasitor ke resistor, maka seharusnya periodenya

juga berubah. Namun pada perhitungan teoritis,

periode pada integral dan periode secara diferensial

sama, jadi menurut saya perhitungannya kurang tepat.

Untuk keseluruhan, dengan membandingkan

tegangan output baik itu integral maupun diferensial

memperoleh nilai yang berbeda-beda, bahkan jauh

dari batas toleransi, hal ini dikarenakan ketidaktelitian

praktikan namun untuk grafik, baim percobaan dan

teoritis memperoleh gambar grafik yang hampir

semuanya sama, namun periode antara diferensial

antara percobaan dan teori tidak sama karena

kesalahan praktikan dalam perhitungan.

SIMPULAN

Pada percobaan kali ini, disumpulkan bahwa

pada rangkaian diferensial RC, semakin besar

frekuensi yang diberikan, maka semakin kecil

tegangan outputnya yang membuat periodenya juga

semakin mengecil. Sedangkan pada rangkaian Integral

RC, semakin besar frekuensi yang diberikan, semakin

membesar pula tegangan outputnya yang membuat

periodenya juga semakin membesar.

Berdasarkan praktikum didapatkan perbandingan

antara tegangan output yang berbeda antara percobaan

dan teoritis. Hal ini dikarenakan ketidaktelitian

praktikan dalam pengamatan secara percobaan,

namun untuk grafik tegangan terhadap frekuensinya

baik ragkaian integral dan diferensial secara

percobaan dan teoritis menunjukkan gambar grafik

yang sesuai.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan rasa syukur kepada Allah

SWT karena berkat rahmatNya penulis dapat

menyelesaikan laporan ini dengan lancar. Penulis juga

mengucapkan terimakasih kepada Ibu Misbah, M.Pd

selaku dosen pembimbing. Penulis juga mengucapkan

terimakasih kepada Helda Wahyuni selaku asisten

praktikum selama pengambilan data dan

pembimbingan pembuatan laporan. Serta tidak lupa

ucapan terimakasih ditujukan kepada kedua orang tua

yang selalu mendukung dan mendoakan. Terakhir

untuk teman-teman di kelompok yang telah

membantu banyak hal dalam menyelesaikan laporan

ini.

DAFTAR PUSTAKA[1] Maulana,Andi Ikhsan.“Karakteristik Dioda”,

diakses 7 November 2015. http://www.ilmusemes ta.com/2014/05/laporan-elektronika-rangkaian-penapis-rc.html?m=0.

[2] Misbah. 2015. Handout Elektronika daasar. Banjarmasin : Unlam.

[3] Sutrisno. 1986. Elektronika teori & penerapannya. Bandung: ITB.

[4] Syaiful.“Jurnal Rangkaian RC dan RL”, diakses 7 November2015. http://semutuyet.blogspot.com/ 2011/11/elektronika-1-modul-5-rangkaian-rc-dan.html.

[5] Tim Dosen Elektronika Dasar.2015.Penuntun praktikum elektronika dasar 1.Banjarmasin : Unlam

8

rangkaian integral & diferensial rc

Education