Nama :RAHMAT TEGUH JAYADI

NIM :D1B012118

KELAS :AGRIBISNIS/D

PT. “bersatu” memiliki sebuah pabrik yang akan memproduksi 2 jenis produk yaitu

“astro” dan “kosmos”. Untuk memproduksi diperlukan bahan abku A, bahan baku B, dan jam

tenaga kerja. Maksimum penyediaan bahan baku A adalah 60 kg per hari, bahan baku B 30 kg

per hari dan tenaga kerja 40 jam per hari. Kebutuhan setiap unit produk akan bahan baku dan jam

tenaga kerja dapat dilihatkan dalam tabel :

JENIS BAHAN

BAKU DAN JAM

TENAGA KERJA

JUMLAH BAHAN BAKU DAN JAM

TENAGA KERJA MAKSIMUM

ASTRO KOSMOS

Bahan baku A 2 3 60 kg

Bahan baku B - 2 30 kg

Tenaga kerja 2 1 40 jam

Kedua jenis produk memberikan sumbangan keuntungan sebesar Rp 40 dan Rp 30 masing-

masing untuk astro dan kosmos. Tentukan jumlah unit produk yang akan diproduksi setiap

hari.

Sebelum masuk ke lindo kita menuliskan tahapannya

a. variable keputusan b. fungsi tujuan c. variable kendala

X1 = jumlah produk astro

X2 = jumlah produk kosmos

Maks z =40x1+30x2 2x1+3x2 <= 60

0x1 +2x2 <= 30

2x1+1x2<= 40

Dalam analisis Lindo saya tidak menggunakan formula = menu utama report—sub menu utama

formulation—menu utama report—sub menu utama tableu—menu utama report—sub menu

utama pivot. Saya langsung menuju menuju menu utama solve---solve. Artinya saya tidak

menampilkan formulasi dan tabel simpleknya.

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 900.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 15.000000 0.000000 X2 10.000000 0.000000

Keuntungan maksimal yaitu 900.000 dengan jumlah produk yang dihasilkan: astro (x1) yaitu 15

dan cosmo (x2) yaitu 10. X1 dan X2 keluar sebagai solusi optimal karena nilai RC nya 0

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 5.000000

3) 10.000000 0.000000

4) 0.000000 15.000000

Nilai slack or surplus sumberdaya 1 bernilai 0 maka dia termasuk kendala ekonomi. Jika

ditambah 1 unit maka akan merubah solusi optimal sebesar dual price = 5

Untuk sumberdaya 2 tidak bernilai nol maka tidak termasuk kendala ekonomi

Untuk sumberdaya 3 Nilai slack or surplus sumberdaya 3 bernilai 0 maka dia termasuk kendala

ekonomi. Jika ditambah 1 unit maka akan merubah solusi optimal sebesar dual price = 15

NO. ITERATIONS= 2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X1 40.000000 20.000000 20.000000

X2 30.000000 30.000000 10.000000

Variable x1 memiliki kepantasan dinaikkan sebesar 20. Jika lebih dari 20 maka akan merubah

fungsi tujuan, sedangkan untuk variable x2 diperbolehkan naik sebesar 30. Jika lebih daripada 30

akan merubah fungsi tujuan.

Variable x1 memiliki kepantasan diturunkan sebesar 20. Jika lebih dari 20 maka akan merubah

fungsi tujuan, sedangkan untuk variable x2 diperbolehkan turun sebesar 10. Jika lebih daripada

10 akan merubah fungsi tujuan

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 60.000000 10.000000 20.000000

3 30.000000 INFINITY 10.000000

4 40.000000 20.000000 10.000000

Dari output dapat dilihat bahwa angka ketersediaan untuk bahan baku A masih memiliki

kepantasan ditingkatkan sampai 10 kg dan juga memiliki kepantasan diturunkan sampai batas 20

kg tanpa merubah fungsi tujuan.

Untuk bahan baku B memiliki kepantasan ditingkatkan sebanyak-banyaknya karena

bernilai INFINITY artinya adanya penambahan tidak merubah fungsi tujuan dan memiliki

kepantasan diturunkan sebesar 10 kg tanpa meruubah fungsi tujuan. Untuk penggunaan jam

tenaga kerja memiliki kepantasan sebesar 20 jam dan memiliki kepantasan diturunkan sebesar 10

jam tanpa merubah fungsi tujuan.

2). Perusahaan tas HANIF membuat dua macam tas yaitu merek “Dora” dan “Spongesbob”.

Untuk membuat tas tersebut perusahaan memiliki 3 mesin. Mesin 1 khusus untuk memberi logo

Dora,mesin 2 khusus untuk memberi logo spongesbob dan mesin 3 untuk menjahit tas dan

membuat resleting. Setiap lusin tas merk Dora mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam

kemudian tanpa melalui mesin 2 dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedangkan untuk tas

spongesbob tidak di proses di mesin 1 tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam

kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin satu 8 jam,

mesin dua 15 jam, dan mesin tiga 30 jam. Sumbangan terhadap laba untuk setiap lusin tas merk

dora $3 sedangkan merk spongesbob $5.

a. variable keputusan b. fungsi tujuan c. variable kendala

X1 = jumlah tas Dora

X2 = jumlah tas Spongebob

2 X1 <= 8

3 X2 <= 15

6 X1 + 5 X2 <= 30

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 27.50000

Nilai keuntungan maksimum dari dua produk tas DORA dan SPONGBOB yang didapat dengan

formulasi di atas sebesar $ 27,5

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 0.833333 0.000000

X2 5.000000 0.000000

Dari hasil di atas dapat di simpulkan bahwa tas merk Dora dan tas merk Spongesbob

merupakan solusi opltimum yang dapat di produksi setiap harinya karena nilai RC yang

dihasilkan sebesar 0, dengan produksi tas Dora sebesar 0,83 satuan dan tas merk Spongesbob

sebesar 5 satuan.

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 6.333333 0.000000

3) 0.000000 0.833333

4) 0.000000 0.500000

NO. ITERATIONS= 0

Dari hasil diatas dapat di artikan kendala 3 dan kendala 4 dikatakan sebagai kendala

ekonomi. jika kendala 3 di tambahnkan 1 satuan maka akan menambah keuntungan sebesar 0,8

satuan dan jika kendala 4 di tambahkan 1 satuan maka akan menambahkan keuntungan sebesar

0,5 satuan. Jika kendala 1 di tambahkan sebanayk 1 satuan maka tidak akan memebrikan

tambahan keuntungan namun malah memberikan kerugian.

NO. ITERATIONS= 2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X1 3.000000 3.000000 3.000000

X2 5.000000 INFINITY 2.500000

Kita terjemahkan angka koefisien/ keuntungan yang digunakan pada funngsi tujuan untuk tas

dora memiliki kepantasan maksimum dinaikkan sebesar 3 satuan dan memiliki kepantasan

diturunkan sampai batas minimum sebesar 3 satuan.

Begitu juga dengan angka koefisien/keuntungan untuk tas spongesbob memiliki

kepantasan di naikkan sampai batas maksimum dengan jumlah sebanyak-banyaknya karena

memiliki nilai INFINITY tanpa mengubah fungsi tujuan dan memiliki kepantasan diturunkan

sampai batas minimum sebesar 2,5 satuan.

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 8.000000 INFINITY 6.333333

3 15.000000 3.000000 11.400000

4 30.000000 19.000000 5.000000

Tabel output diterjemahkan bahwa penggunaan jam kerja untuk mesin 1 memiliki

kepantasan di tambahkan sebanyak-banyaknya tanpa merubah fungsi kendala dalam satuan jam

kerja dan memiliki kepantasan di kurangi sampai batas minimum 6,3 dalam satuan jam kerja.

Untuk mesin 2 memiliki kepantasan di tambahkan dengan jumlah penambahan maksimum

sebesar 3 dalam satuan jam kerja dan memiliki kepantasan dikurangi sampai batas minimum

11,4 dalam satuan jam kerja.

Untuk mesin 3 memiliki kepantasan di tambahkan sampai batas maksimun sebesar 19

dalam satuan jam kerja dan memiliki kepantasan di kurangi sampai batas minimum 5 dalam

satuan jam kerja.