psikometri bab a9
DESCRIPTION
Psikometri Bab a9TRANSCRIPT
Bab 9
Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Bab 9
SEKOR BUTIR
A. Sekor pada Butir
1. Jenis Sekor
• Sekor-Satuan
Sekor-satuan adalah sekor pada satu responden dari satu butir, misalnya, responden ke-g dari butir ke-i: Xgi
• Sekor Butir
Seluruh sekor-satuan dari satu butir dalam berbagai bentuk penyajiannya
• Kelompok Sekor Butir
Sekor dari semua butir pada suatu kelompok butir dalam berbagai bentuk penyajiannya
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
2. Letak Sekor Butir pada Matriks Sekor
Res-pon-den
Butir
1 2 3 4 . . . i j . . . N
1234...gh...M
A
B
Sekor-satuan pada butir ke-i
Sekor butir ke-i
Kelompok sekor butir
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
3. Bentuk Penyajian Sekor Butir
(a) Bentuk PenyajianSekor satuan dari satu butir, misalnya butir ke-i, dapat disajikan dalam berbagai bentuk, termasuk bentuk statistik, mencakup
▪ Sekor satuan
▪ Jumlah sekor satuan
▪ Rerata dan variansi sekor satuan
▪ Median dan jarak interkuartil sekor satuan
▪ Modus sekor satuan
▪ Frekuensi komponen sekor satuan
▪ Proporsi komponen sekor satuan
▪ Persentase komponen sekor satuan
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
b. Sekor Dikotomi
Pada butir ke-i
Sekor Butir Dikotomi
Respon- Butir
den 1 2 . . i j . . .
1 0
2 1
3 1
4 1
5 0
6 0
7 1
8 1
9 1
10 0
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Sekor Butir dalam bentuk
Jumlah : Bi = 6
Rerata/Proporsi : pi = 0,6 qi = 0,4
Variansi : 2i = 0,24
Median : Mi = 0,67
Modus : Moi = 1
0 1
Frekuensi : fi 4 6
Proporsi : pi 0,4 0,6
Persentase : pi (%) 40% 60%
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
c. Sekor Politomi
Pada butir ke-i
Sekor Butir Politomi
Respon Butir
den 1 2 3 . . i j . . .
1 3
2 5
3 2
4 4
5 4
6 1
7 3
8 5
9 4
10 4
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Sekor Butir dalam bentuk
Jumlah : Bi = 35
Rerata : i = 3,5
Variansi : 2i = 1,45
Median : Mi = 3,75
Modus : Moi = 4
1 2 3 4 5
Frekuensi : fi 1 1 2 4 2
Proporsi : pi 0,1 0,1 0,2 0,4 0,2
Persentase : pi(%) 10% 10% 20% 40% 20%
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
B. Sekor-Satuan
1. Sekor dikotomi
Contoh 1
Res- Butirpon-
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1
2 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0
4 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1
5 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0
6 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0
7 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0
9 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0
11 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
12 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
13 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1
14 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
15 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
16 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1
17 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
18 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
19 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0
20 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 2Res- Butir
pon-
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
4 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
5 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0
6 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
7 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
8 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
9 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
10 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0
11 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
12 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
14 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
15 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
16 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
17 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1
18 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
19 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
20 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
21 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
22 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
23 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0
24 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0
25 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 3
Res- Butirpon-den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 5 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 6 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 7 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 8 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 9 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 10 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 11 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 12 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 13 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 14 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 15 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 16 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 17 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 18 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 19 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 20 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 22 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 23 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 25 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 4
Res- Butirpon-den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 2 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 4 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 5 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 6 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 7 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 8 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 9 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 10 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 11 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 12 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 13 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 14 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 15 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 16 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 17 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 18 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 19 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 20 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 21 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 22 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 23 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 24 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 25 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
2. Sekor Politomi Contoh 5
Res- Butir
pon-
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 3 4 1 5 4 2 2 3 2 5 4 3 2 1 5 3
2 2 5 2 4 3 3 3 3 1 4 5 2 1 2 4 2
3 4 5 2 4 3 2 2 4 2 5 3 4 2 3 5 2
4 3 4 1 5 4 2 3 5 2 5 3 2 4 2 4 1
5 3 3 4 5 4 1 2 3 3 3 4 3 1 2 4 3
6 2 5 2 3 5 2 1 2 1 3 4 3 2 4 5 4
7 2 3 2 5 4 3 1 3 1 4 5 2 1 4 3 2
8 4 4 1 2 3 2 3 4 2 5 4 1 2 3 4 1
9 4 4 2 4 3 2 4 3 4 4 2 3 3 4 4 3
10 3 5 3 4 4 1 2 2 1 3 5 2 3 2 5 3
11 1 5 1 5 5 1 4 2 3 3 4 1 2 4 5 4
12 2 3 2 5 4 2 2 3 2 5 3 2 4 5 5 2
13 4 5 3 4 4 3 2 4 2 4 4 2 1 2 4 2
14 3 4 2 4 3 1 3 2 2 5 4 4 3 2 4 2
15 2 5 4 5 5 2 2 4 1 3 5 2 2 1 5 4
16 4 4 2 3 3 2 4 2 2 4 2 3 3 2 3 4
17 4 4 2 5 4 3 2 2 1 5 3 2 2 1 4 3
18 2 2 2 4 5 1 3 2 1 4 5 1 2 3 4 2
19 4 5 3 5 3 4 2 4 2 4 5 3 4 2 5 2
20 3 4 2 4 5 2 4 5 2 5 4 2 3 1 4 4
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 6
Res- Butirpon-den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 2 3 2 4 5 1 4 4 2 2 1 4 3 1 1 4 2 2 4 1 5 5 2 3 4 2 4 1 3 1 2 3 4 3 3 3 1 5 4 1 4 4 3 4 2 4 1 2 2 5 4 4 3 3 4 3 1 4 2 3 3 1 4 2 3 2 4 5 1 2 1 3 4 2 5 2 1 2 3 5 1 2 1 3 6 1 2 2 4 3 3 3 3 1 2 1 2 3 4 1 4 7 2 4 2 5 4 2 2 4 2 1 2 3 3 1 3 5 8 3 3 2 5 5 1 4 4 2 1 2 4 2 3 2 3 9 2 4 3 4 3 1 4 2 3 2 1 4 1 1 3 4 10 2 3 2 4 5 2 4 2 2 2 1 4 3 2 1 4 11 4 1 1 5 5 2 4 2 3 3 2 4 2 2 3 3 12 2 3 2 5 4 1 2 3 2 3 3 2 1 1 1 5 13 1 2 3 4 4 3 5 4 2 4 4 3 1 2 2 4 14 3 4 2 4 3 1 3 2 2 1 3 4 3 2 1 3 15 2 1 2 5 5 2 2 4 1 3 1 2 2 1 2 4 16 1 3 1 3 4 2 4 2 2 4 2 3 3 2 2 5 17 1 4 2 5 4 3 2 5 1 2 3 2 2 1 3 4 18 2 2 2 5 5 1 5 2 2 4 2 4 2 3 3 4 19 2 1 3 4 3 2 2 4 1 4 1 3 1 2 1 3 20 3 3 2 4 5 4 4 5 2 1 4 2 3 1 2 5
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 7
Res- Butirpon-den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 8 9 6 7 8 9 7 9 7 8 8 6 9 7 8 6 2 7 6 6 5 8 7 5 8 6 9 6 5 7 6 5 5 3 5 5 6 7 8 5 6 5 7 8 6 5 6 4 7 7 4 9 9 9 7 6 8 8 9 7 8 9 7 9 9 8 7 5 8 8 7 6 8 7 7 9 6 7 9 6 6 8 9 8 6 6 7 7 7 6 5 7 6 8 5 8 7 6 6 5 5 7 9 8 8 6 9 9 7 8 6 7 9 8 6 8 9 7 8 4 4 5 6 5 6 4 4 6 5 4 6 7 5 6 6 9 4 4 7 4 6 6 4 5 4 4 6 5 7 4 5 5 10 8 6 7 6 5 7 6 7 9 6 7 9 6 7 6 6 11 8 9 8 9 7 8 9 7 7 8 8 9 7 7 9 5 12 6 6 7 5 7 5 5 7 5 5 6 7 6 7 6 6 13 4 5 6 4 4 7 5 4 6 4 4 5 7 5 6 5 14 8 8 9 7 8 9 6 7 8 6 9 9 7 6 8 8 15 7 7 6 5 5 6 7 5 7 6 5 6 7 6 7 7 16 4 4 6 5 5 6 4 6 6 4 5 6 5 6 6 6 17 4 4 7 5 4 6 5 5 7 5 7 6 6 7 6 6 18 9 9 7 8 7 9 7 8 9 7 8 9 7 7 9 8 19 4 5 7 5 8 4 6 4 6 4 5 7 4 5 6 5 20 8 7 6 8 7 9 7 6 8 7 6 9 7 8 8 7
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 8
Res- Butirpon-den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 7 7 6 5 6 7 8 7 6 5 7 8 6 6 7 7 2 6 5 7 7 5 7 6 7 6 8 5 6 7 7 6 7 3 4 5 5 4 6 5 5 4 6 5 6 6 7 5 5 6 4 8 9 9 5 8 7 7 5 8 7 9 9 7 8 8 8 5 9 9 7 8 7 9 7 8 7 9 7 8 9 7 8 8 6 9 9 8 7 9 8 9 7 8 9 7 7 9 8 7 8 7 7 7 8 5 6 6 7 7 6 6 5 7 6 6 6 7 8 4 4 5 5 4 5 4 4 6 5 4 7 5 6 7 6 9 4 4 6 4 3 3 4 3 4 4 5 3 3 4 5 5 10 6 5 7 6 6 8 5 7 6 7 5 6 7 5 7 6 11 8 9 8 8 8 7 9 8 9 7 8 9 7 8 7 7 12 6 7 6 5 7 7 6 5 8 5 7 6 5 5 6 5 13 4 5 5 4 4 6 5 4 4 4 4 6 5 5 6 5 14 8 7 7 8 6 6 7 6 8 5 8 6 7 8 8 8 15 9 8 7 5 5 8 9 7 9 8 5 8 8 7 7 7 16 4 4 6 5 5 6 4 6 5 4 6 7 6 5 5 6 17 4 4 7 5 4 7 5 5 6 5 7 6 7 5 6 6 18 8 9 9 8 6 9 7 8 9 7 9 9 7 6 8 7 19 6 5 7 5 6 7 5 4 6 4 5 7 4 7 7 7 20 6 4 5 4 5 7 4 5 6 5 4 7 8 7 8 6
-----------------------------------------------------------------------
Sekor Butir----------------------------------------------------------------------
-
C. Jenis Sekor Butir
1. Jumlah semua sekor-satuan
• Untuk butir ke-i
• Sekor butir jumlah sekor satuan ini banyak digunakan terutama pada survei
• Sekor ini bergantung kepada banyaknya responden di dalam pengukuran; makin banyak responden makin besar sekor maksimumnya
M
ggii XB
1
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 9. Sekor Dikotomi dan Politomi
Res- Butir
pon- (dikotomi) (politomi)
den 1 2 . 11 12
1 1 0 4 2
2 1 1 5 1
3 0 1 5 3 B1 = 7
4 0 0 3 1
5 1 0 5 2 B2 = 6
6 0 0 4 3
7 1 1 3 2 B11 = 50
8 0 1 3 2
9 0 1 5 1 B12 = 23
10 1 1 4 1
11 1 0 5 2
12 1 0 4 3
7 6 50 23
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 10
Dari Contoh 1 sekor butir adalah
B1 = B2 = B3 = B4 =
B5 = B5 = B7 = B8 =
B9 = B10 = B11 = B12=
B13 = B14 = B15= B16 =
B17 = B18 = B19 = B20 =
B21 = B22 = B23 = B24 =
Contoh 11
Dari Contoh 2 sekor butir adalah
B1 = B2 = B3 = B4 =
B5 = B6 = B7 = B8 =
B9 = B10= B11= B12=
B13= B14= B15= B16=
B17= B18= B19= B20=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 12
Dari Contoh 3 sekor butir adalah
B1 = B2 = B3 = B4 =
B5 = B5 = B7 = B8 =
B9 = B10 = B11 = B12=
B13 = B14 = B15= B16 =
B17 = B18 = B19 = B20 =
Contoh 13
Dari Contoh 4 sekor butir adalah
B1 = B2 = B3 = B4 =
B5 = B6 = B7 = B8 =
B9 = B10= B11= B12=
B13= B14= B15= B16=
B17= B18= B19= B20=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 14
Dari Contoh 5 sekor butir adalah
B1 = B2 = B3 = B4 =
B5 = B5 = B7 = B8 =
B9 = B10 = B11 = B12 =
B13 = B14 = B15= B16 =
Contoh 15
Dari Contoh 6 sekor butir adalah
B1 = B2 = B3 = B4 =
B5 = B6 = B7 = B8 =
B9 = B10= B11= B12=
B13= B14= B15= B16=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 16
Dari Contoh 7 sekor butir adalah
B1 = B2 = B3 = B4 =
B5 = B5 = B7 = B8 =
B9 = B10 = B11 = B12=
B13 = B14 = B15= B16 =
Contoh 17
Dari Contoh 8 sekor butir adalah
B1 = B2 = B3 = B4 =
B5 = B6 = B7 = B8 =
B9 = B10= B11= B12=
B13= B14= B15= B16=
-----------------------------------------------------------------------
Sekor Butir----------------------------------------------------------------------
-2. Rerata dan Variansi
(a). Pada Skala Dikotomi
• Pada skala dikotomi, rerata sama dengan proporsi. Pada sekor butir, proporsi biasanya dinyatakan dengan p (dikenal juga sebagai skala p)
• Untuk butir ke-i,
Xgi = sekor-satuan ke-i pada responden ke-gM = banyaknya sekor satuan (responden)
Bi = sekor (jumlah) butir ke-i
• Variansi untuk sekor dikotomi pada butir ke-i
2i = piqi
qi = 1 – pi
Variansi maksimum
2i maks = 0,25
ii
i
M
ggi
i
MpBM
B
M
X
p
1
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 18
Res- Butir pon- den 1 2 3 4 5 . . 1 1 0 2 1 1
3 0 1 p4 = 9/15 = 0,60 4 0 0
5 1 0 q4 = 6/15 = 0,40 6 0 0
7 1 1 24 = (0,60)(0,40)
8 0 1 = 0,24 9 0 1
10 1 1 p5 = 8/15 = 0,53 11 1 0
12 1 1 q5 = 7/15 = 0,47 13 1 1
14 0 0 25 = (0,53)(0,47)
15 1 0 = 0,2491 9 8
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 19
Dari Contoh 1, hitunglah
p1 = p2 = p3 = p4 = p5 =
p6 = p7 = p8 = p9 = p10 =
p11 = p12= p13 = p14 = p15 =
p16 = p17= p18 = p19 = p20 =
p21 = p22 = p23 = p24 =
q1 = q2 = q3 = q4 = q5 =
q6 = q7 = q8 = q9 = q10 =
q11 = q12 = q13 = q14 = q15 =
q16 = q17 = q18 = q19 = q20 =
q21 = q22 = q23 = q24 =
21 = 2
2 = 23 = 2
4 = 25 =
26 = 2
7 = 28 = 2
9 = 210=
211 = 2
12= 213= 2
14 = 215=
216 = 2
17= 218= 2
19= 220=
221 = 2
22= 223= 2
24=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 20
Dari Contoh 2, hitunglah
p1 = p2 = p3 = p4 = p5 =
p6 = p7 = p8 = p9 = p10 =
p11 = p12= p13 = p14 = p15 =
p16 = p17= p18 = p19 = p20 =
q1 = q2 = q3 = q4 = q5 =
q6 = q7 = q8 = q9 = q10 =
q11 = q12 = q13 = q14 = q15 =
q16 = q17 = q18 = q19 = q20 =
21 = 2
2 = 23 = 2
4 = 25 =
26 = 2
7 = 28 = 2
9 = 210=
211 = 2
12= 213= 2
14 = 215=
216 = 2
17= 218= 2
19= 220=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 21
Dari Contoh 3, hitunglah
p1 = p2 = p3 = p4 = p5 =
p6 = p7 = p8 = p9 = p10 =
p11 = p12= p13 = p14 = p15 =
p16 = p17= p18 = p19 = p20 =
q1 = q2 = q3 = q4 = q5 =
q6 = q7 = q8 = q9 = q10 =
q11 = q12 = q13 = q14 = q15 =
q16 = q17 = q18 = q19 = q20 =
21 = 2
2 = 23 = 2
4 = 25 =
26 = 2
7 = 28 = 2
9 = 210=
211 = 2
12= 213= 2
14 = 215=
216 = 2
17= 218= 2
19= 220=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 22
Dari Contoh 4, hitunglah
p1 = p2 = p3 = p4 = p5 =
p6 = p7 = p8 = p9 = p10 =
p11 = p12= p13 = p14 = p15 =
p16 = p17= p18 = p19 = p20 =
q1 = q2 = q3 = q4 = q5 =
q6 = q7 = q8 = q9 = q10 =
q11 = q12 = q13 = q14 = q15 =
q16 = q17 = q18 = q19 = q20 =
21 = 2
2 = 23 = 2
4 = 25 =
26 = 2
7 = 28 = 2
9 = 210=
211 = 2
12= 213= 2
14 = 215=
216 = 2
17= 218= 2
19= 220=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
------------------------------------------------------------------------
(b). Pada Skala Politomi
• Rerata untuk butir ke-i,
• Variansi untuk butir ke-i,
Xgi = sekor satuan ke-i pada responden ke-g
M = banyaknya sekor-satuan (responden)
Bi = sekor butir (jumlah)
Untuk skala dari 1 sampai k
Variansi maksimum 2maks = 0,25 (k 1)2
• Sebaiknya dihitung dengan kalkulator elektronik
ii
i
M
ggi
i
MBM
B
M
X
1
M
M
X
X
N
igiM
ggi
i
2
1
1
2
2
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 23
Res- Butir Butirpon- 1 2den 1 2 1 1 1 4 5 1 2 2 3 4 2 2 3 4 5 2 3 4 1 1 3 3 5 1 2 3 4 6 3 2 4 4 7 5 4 4 4 8 2 3 4 5 9 2 3 5 5 10 4 4
dengan kalkulator
1 = 2,9 21 = 1,69
2 = 3,3 22 = 1,61
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 24
Respon- Butir den 1 2 3 4 5 1 6 7 4 7 6 2 3 2 3 4 5 3 7 6 8 7 9 4 5 5 6 6 7 5 1 3 3 3 4 6 2 4 3 4 4 7 7 7 8 7 8 8 4 4 5 6 6 9 5 5 6 5 7 10 9 8 9 7 8
1 = 2 = 3 = 4 =5 =
21 = 2
2 = 23 = 2
4 = 2
5 =
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 25
Dari Contoh 5
1 = 2 = 3 = 4 =
5 = 6 = 7 = 8 =
9 = 10 = 11 = 12=
13 = 14 = 15 = 16=
21 = 2
2 = 23 = 2
4 =
25 = 2
6 = 27 = 2
8 =
29 = 2
10 = 211 = 2
12=
213 = 2
14 = 215= 2
16=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 26
Dari Contoh 6
1 = 2 = 3 = 4 =
5 = 6 = 7 = 8 =
9 = 10 = 11 = 12=
13 = 14 = 15 = 16=
21 = 2
2 = 23 = 2
4 =
25 = 2
6 = 27 = 2
8 =
29 = 2
10 = 211 = 2
12=
213 = 2
14 = 215= 2
16=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 27
Dari Contoh 7
1 = 2 = 3 = 4 =
5 = 6 = 7 = 8 =
9 = 10 = 11 = 12=
13 = 14 = 15 = 16=
21 = 2
2 = 23 = 2
4 =
25 = 2
6 = 27 = 2
8 =
29 = 2
10 = 211 = 2
12=
213 = 2
14 = 215= 2
16=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 28
Dari Contoh 8
1 = 2 = 3 = 4 =
5 = 6 = 7 = 8 =
9 = 10 = 11 = 12=
13 = 14 = 15 = 16=
21 = 2
2 = 23 = 2
4 =
25 = 2
6 = 27 = 2
8 =
29 = 2
10 = 211 = 2
12=
213 = 2
14 = 215= 2
16=
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 29
Sekor butir (rerata) pada skala numerik
Sikap pelanggan terhadap toko
Responden M = 325 Tidak Sangat
penting penting
1 2 3 4 5
Kualitas barang ▪
Pilihan merk ▪
Ragam barang ▪
Layanan pascabeli ▪
Garansi toko ▪
Harga barang ▪
Keramahan layanan ▪
Bantuan dan saran ▪
Kecepatan layanan ▪
Jam buka toko ▪
Letak toko ▪
Ukuran toko ▪
Daya tarik toko ▪
Ketersediaan kredit ▪
1 2 3 4 5
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
3. Modus
Sekor butir adalah modus dari responsi para responden
Contoh 30
Dari responsi M = 260 responden pada alat ukur dengan skala diferensial semantik, untuk butir ke-i diperoleh
skala 1 2 3 4 5 6 7
frekuensi 13 28 57 69 43 31 19
Modus = 4 sehingga sekor butir Bi = 4
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 31
Sekor butir (modus) pada skala diferensial semantik
Sikap pelanggan terhadap kue yang dijual
segar _▪_ __ __ __ __ __ __ tidak segar
basah _▪_ __ __ __ __ __ __ kering
baik __ _▪_ __ __ __ __ __ buruk
panas __ _▪_ __ __ __ __ __ dingin
gurih __ _▪_ __ __ __ __ __ tawar
menarik __ _▪_ __ __ __ __ __ tidak menarik
besar __ __ _▪_ __ __ __ __ kecil
natural __ __ _▪_ __ __ __ __ artifisial
garing __ __ __ _▪_ __ __ __ lembek
murah __ __ __ __ _▪_ __ __ mahal
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
4. Median
Sekor butir adalah median dari responsi para responden
Contoh 32
Dari responsi M = 150 responden pada alat ukur dengan skala numerik, diperoleh data
Skala 1 2 3 4 5 Frekuensi 30 50 35 20 15
Median
skala frek p Σp 1 30 0,20 0,20 2 50 0,33 0,53 3 35 0,24 0,77 4 20 0,13 0,90 5 15 0,10 1,00
0,50 – 0,20 M = 1,5 + --------------- 1 = 2,41
0,33
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 33
Sekor butir (median) pada skala Stapel
Sikap pelanggan terhadap toko tempat belanja
Respoden M = 325 1 2 3 4 5
Barang bermutu tinggi ▪
Rapi dan bersih ▪
Banyak pilihan ▪
Lama berusaha ▪
Staf membantu ▪
Bersahabat ▪
Besar ▪
Parkir luas ▪
Suasana menyenangkan ▪
Jam memadai ▪
Mudah dicapai ▪
Layanan cepat ▪
Barang mahal ▪
Letak tidak baik ▪
Kurang staf ▪
Sudah dicari ▪
Pengiriman terlambat ▪
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
5. Frekuensi, Proporsi, Persentase
Sekor Butir adalah frekeunsi, proporsi, atau persentase pada setiap kategori responsi para responden
Contoh34
Resp Butir 1
1 4
2 5 Sekor freku- pro- persen-
3 2 satuan ensi prosi tase
4 3 X f p p(%)
5 5 1 1 0,083 8,3
6 4 2 2 0,167 16,7
7 1 3 3 0,250 25,0
8 3 4 4 0,333 33,3
9 2 5 2 0,167 16,7
10 4
11 3
12 4
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 35
Sekor butir (persentase) pada skala Likert
1. Pria tidak menangis di depan umum
2. Tempat wanita adalah di rumah
3. Di depan umum, pria harus menolong wanita
4. Di restoran, wanita harus membayar sendiri
5. Wanita harus mendahulukan keluarga dari-
pada karir
Responden %
M = 325 SS S R TS STS
Butir 1 8,4 11,5 27,7 36,5 15,9
Butir 2 12,9 16,2 19,1 31,5 20,3
Butir 3 13,5 16,4 21,9 29,6 18,6
Butir 4 10,4 18,0 16,5 26,2 28,9
Butir 5 21,5 26,4 18,2 13,5 20,4
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 36
Sekor butir (persentase) pada skala ordinal
Kuesioner tentang saat pertama kali menghidupkan televisi
Butir (M = 165) %
Hal pertama di pagi hari 6,3
Sejenak setelah bangun pagi 4,5
Tengah pagi 5,2
Sesaat sebelum makan siang 2,1
Segera setelah makan siang 11,8
Tengah petang 7,6
Pangkal malam sebelum makan malam 18,1
Segera setelah makan malam 21,0
Larut malam 17,7
Biasanya tidak menghidupkannya 5,7
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 37
Sekor butir (persentase) pada skala frekuensi verbal
Kuesioner tentang bagian berita yang dibaca di koran tertentu
1. Membaca berita pendidikan
2. Membaca berita moneter
3. Membaca berita politik
Sekor butir
Butir %
M = 325 selalu sering adakala jarang tdkpernah
1 53,0 13,9 22,4 2,8 7,9
2 3,1 6,4 39,5 17,8 33,2
3 8,4 17,7 19,5 13,2 41,2
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 38
Sekor butir (persentase) pada skala peringkat paksaan
Kuesioner untuk peringkat (1 = preferensi tertinggi)
________ Matematika
________ Fisika
________ Kimia
________ Biologi
Sekor
Bidang Ilmu %
M = 119 1 2 3 4
Matematika 46,5 44,0 6,7 2,8
Fisika 31,2 51,6 11,3 5,9
Kimia 19,1 3,1 67,5 10,3
Biologi 3,2 1,3 14,5 81,0
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 39
Sekor butir (persentase) pada skala komparatif
Kuesioner tentang perbandingan perguruan tinggi A, B, C, dan D terhadap perguruan tinggi X
sangat kira-kira sangat
rendah sama tinggi
____ ____ ____ ____ ____
1 2 3 4 5
Sekor
M = 175 %
Perg Tinggi 1 2 3 4 5
A 11,5 16,4 35,3 20,1 16,7
B 44,0 16,7 14,6 14,2 10,6
C 20,0 22,9 35,4 14,5 7,2
D 58,8 31,3 7,5 1,7 0,7
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 40
Sekor butir (persentase) pada skala kata sifat
Kuesioner kepada karyawan pada jabatan pekerjaan A dan B
Kata Sifat Jabatan Jabatan
M = 225 Pek A Pek B
Mudah 9% 31%
Gaji kecil 12% 55%
Penting 55% 9%
Aman 91% 65%
Rutin 2% 88%
Menarik 71% 12%
Makan tenaga 79% 16%
Terjamin 41% 70%
Membosankan 3% 77%
Melelahkan 55% 39%
Memuaskan 59% 25%
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
D. Kelompok Sekor Butir
1. Letak Kelompok Sekor
• Kelompok sekor butir adalah semua sekor butir yang ada di dalam kelompok butir
• Sekor butir yang dibicarakan di sini adalah sekor butir berbentuk jumlah sekor-satuan pada butir itu
• Letak kelompok sekor butir pada matriks sekor adalah pada lajur Bi
• Kita dapat menyajikan kelompok sekor butir ini dalam bentuk statistik
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Res-pon-den
Butir
1 2 3 … i j … N
Ag
123
.
.
gh
.
.
M
Bi
Kelompok sekor butir
-----------------------------------------------------------------------
Sekor Butir----------------------------------------------------------------------
-2. Rerata dan Variansi Kelompok Sekor
Butir
• Rerata
• Variansi
Bi = Sekor butir (Jumlah)
N = Banyaknya butir
• Gunakan kalkulator elektronik
N
BN
ii
B
1
NN
B
B
N
iiN
ii
B
2
1
1
2
2
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 41
Res-
pon-
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 6
2 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 5
3 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 3
4 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 4
5 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 8
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
8 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 6
6 4 6 4 6 5 4 5 6 5
• Dengan kalkulator elektronik
B = 5,1 2B = 0,69
Ag
Butir
Bi
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 42
Dari contoh 1 sampai contoh 8, rerata dan variansi kelompok sekor butir adalah
B(1) = B(2) = B(3) =
B(4) = B(5) = B(6) =
B(7) = B(8) =
2B(1) = 2
B(2) = 2B(3) =
2B(4) = 2
B(5) = 2B(6) =
2B(7) = 2
B(8) =
------------------------------------------------------------------------------Sekor Butir
------------------------------------------------------------------------------
E. Keterampilan Statistika
Analisis Faktor
1. Koefisien Korelasi Linier dan Koefisien Regresi
Linier
Regresi linier pada nilai baku
Ŷbaku = XY Xbaku
Pada nilai baku:
koefisien regresi linier = koefisien korelasi linier
Ybaku
Xbaku
Ŷbaku
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
2. Koefisien Korelasi Linier dan Sudut
Regresi linier pada nilai baku
berhubungan dengan besarnya sudut Φ
Karena nilai XY terletak di antara – 1 sampai + 1
sedangkan cos Φ juga di antara – 1 sampai + 1,
maka dibuat substitusi
XY = cos Φ
baku
bakuXY X
Y
Ybaku
ΦXbaku
Ŷbaku
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 43
Dengan bantuan kalkulator
XY = 0,8660 cos Φ = 0,8660
Φ = 300
XY = 0,7071 cos Φ = 0,7071
Φ = 450
300
450
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 44
XY = cos Φ Φ = cos– 1 XY
Φ = 600 XY = 0,5 XY = 0,4 Φ = 66,420
Φ = 800 XY = XY = 0,7 Φ =
Φ = 750 XY = XY = 0,9 Φ =
Φ = 150 XY = XY = 0,2 Φ =
Φ = 1350 XY = XY = – 0,5 Φ =
Φ = 1500 XY = XY = – 0,7 Φ =
Φ = 1000 XY = XY = – 0,2 Φ =
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
3. Interkorelasi
Contoh 45
Ujian 1, 2, dan 3 berinterkorelasi, misalnya
12 = 0,8660 Φ = 300
23 = 0,6428 Φ = 500
31 = 0,1736 Φ = 800
1 2 3 1 2 3
1 0,8660 0,1736 1 300 800
2 0,6428 2 500
3 3
300
500
800
Ujian 1 Ujian 2
Ujian 3
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 46
Ujian 1, 2, dan 3 berinterkorelasi, misalnya
12 = 0,5000 Φ = 600
23 = 0,7660 Φ = 400
31 = 0,3420 Φ = 700
1 2 3 1 2 3
1 0,5000 0,3420 1 600 700
2 0,7660 2 400
3 3
Ujian 1
Ujian 2Ujian 3
700
600
400
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
4. Variabel Banyak
Makin banyak variabel, makin banyak interkorelasi sehingga makin rumit
Contoh 47
Untuk 5 ujian: U1, U2, U3, U4, dan U5
U1 U2 U3 U4 U5
U1 0,9848 0,3420 0,0000 – 0,1736
U2 100 0,5000 0,1736 0,0000
U3 700 600 0,9397 0,8660
U4 900 800 200 0,9848
U5 1000 900 300 100
Ada banyak sudut, mencakup sudut
U1U2 U1U3 U1U4 U1U5 U2U3
U2U4 U2U5 U3U4 U3U5 U4U5
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
5. Sumbu
Analisis sudut dapat disederhanakan dengan menggunakan sumbu (utama, kedua, ketiga, … menurut keperluan)
Semua sudut tidak lagi diacu satu sama lain
Semua sudut hanya diacu ke sumbu
U1
U2
U3 U4 U5
Sumbu I (vektor faktor 1)
Sumbu II (vektor faktor 2)
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
6. Sudut Terhadap Sumbu
Sudut setiap U terhadap sumbu I dan sumbu II dihitung melalui cara tertentu
Dapat dinyatakan dalam bentuk sudut Φ dan dapat juga dalam bentuk koefisien korelasi , melalui
= cos Φ
Ujian Sumbu I Sumbu II U1 55,200 145,200
U2 45,200 135,200
U3 14,810 75,200
U4 34,800 55,200
U5 44,800 45,200
Ujian Sumbu I Sumbu II U1 0,5707 – 0,8211 U2 0,7046 – 0,7096 U3 0,9668 0,2554 U4 0,8211 0,5707 U5 0,7096 0,7046
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
7. Muatan Faktor (Factor Loading)
Koefisien korelasi melalui sudut terhadap sumbu (tanpa mencantumkan 0, di depannya) disebut muatan faktor
cos 55,200 = 0,5707 ditulis 5707
cos 145,200 = – 0,8211 ditulis – 8211
Ujian Muatan faktor
I II
U1 5707 – 8211
U2 7046 – 7096
U3 9668 2554
U4 8211 5707
U5 7096 7046
U1
Sumbu I
Sumbu II
52,200145,200
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
8. Interpretasi Muatan Faktor
Vektor yang berdekatan
• Memiliki sudut yang hampir sama• Memiliki muatan faktor yang hampir sama
Mereka dianggap berasal dari satu faktor yang sama
Ujian Muatan faktor
I II
U1 11 12
U2 21 22
U3 31 32
U4 41 42
U5 51 52
U1
U2U3
U4
U5
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Dari diagram
• U1 dan U2 berdekatan letaknya,
seharusnya 11 dan 21 hampir sama
sehingga U1 dan U2 adalah satu faktor
• U4 dan U5 berdekatan letaknya.
seharusnya 42 dan 52 hampir sama
sehingga U4 dan U5 adalah satu faktor
U1
U2
U3
U4
U5
Satu faktor
Satu faktor
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 48
Untuk interpretasi muatan faktor, kita lihat hasil analisis faktor berikut
Ujian Muatan faktor I II III
U1 Kalimat 66 01 00
U2 Perbendahaan kata 66 02 – 01
U3 Perampungan 67 00 – 01
U4 Tambah 01 64 01
U5 Kali – 03 67 01
U6 Bilangan identitas 06 40 42
U7 Wajah 04 17 45
U8 Baca cerminan – 02 09 36
Muatan faktor hampir sama besar (vektor berdekatan) merupakan satu faktor yang sama
Di sini (U1, U2, U3) adalah satu faktor (verbal)
(U4, U5, U6) adalah satu faktor (bilangan)
(U6, U7, U8) adalah satu faktor (persepsi)
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Menurut faktornya, hasil ujian adalah sebagai berikut
Ujian Muatan faktor verbal bilangan persepsi
U1 Kalimat 66 01 00
U2 Perbendahaan kata 66 02 – 01
U3 Perampungan 67 00 – 01
U4 Tambah 01 64 01
U5 Kali – 03 67 01
U6 Bilangan identitas 06 40 42
U7 Wajah 04 17 45
U8 Baca cerminan – 02 09 36
Delapan ujian ini terdiri atas tiga faktor yakni faktor yang diberi nama verbal, bilangan, dan persepsi
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
9. Rotasi
Ada kalanya perbedaan di antara muatan faktor sukar dikelompokkan karena perbedaan di antara mereka kurang jelas (kurang kontras)
Perbedaan di antara mereka dapat dibuat lebih kontras melalui rotasi sumbu
Jenis rotasi: rotasi ortogonal
rotasi oblik promax
rotasi oblik varimax
Sumbu lamaSumbu baru
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 49
Sebelum rotasi
Titik I II
1 50 70
2 70 50
3 30 10
4 60 – 40
5 50 – 50
kurang kontras
Setelah rotasi
Titik A B
1 – 07 86
2 22 83
3 17 27
4 72 08
5 71 – 06
lebih kontras
II
I
12
3
45
12
3
45
II
I
B
A
-----------------------------------------------------------------------Sekor Butir
-----------------------------------------------------------------------
10. Prosedur Analisis Faktor
Menggunakan matriks melalui prosedur matematika yang cukup rumit
Dapat dilaksanakan dengan bantuan program komputer
Dapat ditemukan pada program komputer tentang statistika, di antaranya
• SPSS• Statgraph
• Minitab
• Statistica