psikometri bab a4

Bab 4

Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Bab 4

ALAT UKUR

A. Hakikat Alat Ukur

1. Alat Ukur pada Pengukuran

• Pengukuran adalah pemberian bilangan kepada atribut dari subyek menurut aturan

• Alat ukur merupakan salah satu bagian dari aturan di dalam pengukuran

• Alat ukur dikenakan kepada atribut dari subyek untuk (dengan bantuan skala ukur) menghasilkan bilangan

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

2. Penyiapan Alat Ukur

Penyiapan alat ukur dilakukan melalui dua cara

Alat Ukur Jadi• Alat ukur sudah dibuat oleh orang lain

sehingga dapat digunakan• Kalau perlu diadakan penyesuaian dan

atau kalibrasi

Konstruksi Alat Ukur• Membuat sendiri alat ukur melalui suatu

proses tertentu• Di antaranya melalui penentuan sasaran,

penentuan skala, penentuan jenis alat ukur, pemeriksaan kecocokan dengan sasaran, uji coba ke responden setara, perbaikan alat ukur

Ada pelajaran tersendiri: Metoda Ujian dan Metoda Survei

-----------------------------------------------------------------------

Alat Ukur----------------------------------------------------------------------

-

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

3. Jenis Alat Ukur

Jenis alat ukur di dalam pengukuran ini mencakup

• Alat Ukur Fisik• Alat Ukur Ujian

• Alat Ukur Survei

Alat ukur fisik dipinjam dari alat ukur yang biasa digunakan di dalam ilmu alam atau ilmu teknik

Alat ukur ujian sebaiknya dibicarakan secara khusus di dalam pelajaran Metoda Ujian

Alat ukur survei sebaiknya dibicarakan secara khusus di dalam pelajaran Metoda Survei

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

a. Alat Ukur Fisik

Biasanya berbentuk benda

Pengukuran dilakukan melalui peletakan atau penghubungan alat ukur ke subyek atau sebaliknya

Di antaranya terdapat

• Meteran• Timbangan• Takaran • Jam atau kalender• Fotometer

• Termometer• Takometer

Tidak dibicarakan lebih lanjut di sini

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

b. Alat Ukur Ujian

Berbentuk pertanyaan (atau pernyataan) dikenakan kepada responden untuk mengukur kemampuan, potensi, hasil belajar, keterampilan. Biasanya berbentuk

• Ujian Tulis• Ujian Lisan• Ujian Perbuatan

c. Alat Ukur Survei

Berbentuk inventori untuk mencatat keadaan, sikap, pendapat, opini, lingkungan, status. Biasanya berbentuk

• Kuesioner Langsung• Kuensioner Wawancana

• Kuesioner Pengamatan (observasi)

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

4. Struktur Alat Ukur

a. Butir

• Biasanya alat ukur ujian dan alat ukur survei terdiri atas sejumlah butir, misalnya, terdiri atas N butir

• Butir merupakan satuan ukur terkecil di dalam pengukuran; bilangan yang diberikan kepada butir (sekor) merupakan satuan sekor terkecil di dalam pengukuran

• Panjang alat ukur (banyaknya butir) merupakan suatu studi, selain berkaitan dengan atribut yang diukur, juga berkaitan dengan kualitas hasil ukur

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

b. Format

Biasanya format butir terdiri atas pertanyaan kepada dan jawaban dari responden atau penilai (pengamat)

Bentuk jawaban mencakup

• UngkapanResponden atau penilai mengungkapkan jawaban secara tulisan atau lisan

• PerbuatanResponden menunjukkan jawabannya melalui perbuatan

• PilihanResponden atau penilai memilih jawaban yang ditawarkan oleh butir sebagai jawaban

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

c. Pemberi Jawaban

Pemberi jawaban terhadap butir mencakup

Responden (pertanyaan)• secara langsung• secara tidak langsung melalui

pewawancara

Penilai atau pengamat (pemantauan)• Secara langsung melalui penilaian• Secara langsung melalui pengamatan

Untuk mencegah bias, biasanya, digunakan lebih dari seorang penilai atau pengamat, dan diperlukan kecocokan di antara mereka (berdasarkan kriteria pengukuran)

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

B. Alat Ukur Ujian

1. Model UjianAda banyak model ujian, di antaranya mencakup

Ujian ungkapan• Esei• Jawaban singkat

• Pengisian rumpang (blank)

Ujian pilihan• Betul-salah• Pilihan ganda

• Penjodohan

Ujian perbuatan• Melakukan suatu kegiatan

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

2. Penyiapan Alat Ukur Ujian

Ujian Jadi• Ada ujian jadi yang dibuat oleh perusahaan

pengujian

• Ada kalanya dikenal juga sebagai ujian terstandar

• Perlu dipilih yang sesuai atau perlu disesuaikan dengan keperluan

Konstruksi Ujian• Alat ukur ujian dikonstruksi melalui prosedur

tertentu• Memerlukan sasaran ukur (atribut dan

responden)• Memerlukan skala ukur• Memilih jenis ujian• Memerlukan ukuran (banyaknya butir)

• Memerlukan pemeriksaan untuk perbaikan• Memerlukan uji coba untuk perbaikan

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

3. PersyaratanAda sejumlah persyaratan yang perlu dipenuhi oleh alat ukur ujian, di antaranya,

Format Bahasa• Bahasa harus setingkat dengan kemampuan

pemahaman responden• Bahasa harus jelas, tidak berbelit-belit, dan

tidak memiliki arti ganda• Bahasa harus dapat diinterpretasikan secara

sama oleh semua responden• Memiliki rambu-rambu yang jelas tentang

batasan jawaban yang diminta dari responden

Format Pilihan• Jawaban betul atau terbaik harus jelas

alasannya• Semua pengecoh harus efektif• Tidak ada clue (banyak macam)

Format Pebuatan• Instruksi cukup jelas untuk responden

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

4. Kriteria Pensekoran

Perlu ada kriteria tentang bagaimana mensekor pengukuran dengan alat ukur itu, mencakup

• Kunci jawaban

Jawaban responden dicocokkan dengan kunci jawaban untuk menemukan jawaban betul atau jawaban terbaik

• Rubrik pensekoran

Penilai menggunakan rubrik pensekoran untuk menilai jawaban responden

• Intuisi

Pensekoran melalui intuisi penilai sehingga sangat subyektif

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

5. Pelaku Pensekoran

Pelaku pensekoran mencakup

• Alat termasuk komputer• Penilai yang kompeten

6. Standar dan Kode Etik

Ada sejumlah standar dan kode etik yang mengatur alat ukur, dari pembuatannya sampai ke penggunaannya

Di Amerika Serikat, ada beberapa standar dan kode etik meliputi

• Standards for Teacher Competence in Educational Assessment of Students

• Code of Fair Testing Practices in Education

• Code for Professional Responsibilities in Educational Measurement

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

7. Contoh Alat Ukur Pilihan Jawaban

a. Jawaban betul• Sekor untuk jawaban betul atau salah menurut

kunci jawaban adalah

Jawaban betul = 1

Jawaban salah = 0

• Ibu kota negara Swedia adalah

A. Kopenhagen

B. Oslo

C. Stockholm

D. Helsinki

• Negara dengan penduduk terbanyak keempat di dunia adalah

A. Jepang

B. Indonesia

C. Rusia

D. Kanada

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

• Suatu barang dibeli dengan harga Rp. 15.000,- dan dijual dengan harga Rp. 17.500,-. Keuntungan adalah

A. 14,286%

B. 15,667%

C. 25,000%

D. 32,500%

• Di dalam statistika, kovariansi adalah ukuran

A. banyaknya data

B. penyebaran data

C. hubungan di antara data

• Skala ukur yang memiliki jarak sama di antara skala memiliki level skala

A. Nominal

B. Ordinal

C. Interval

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

b. Jawaban Terbaik

Sebagai contoh, ujian minat jabatan guru sekolah dasar berbentuk pilihan ganda dengan jawaban terbaik, dengan sekor

Terbaik = 5

…

Terburuk = 1

(Dari Ujian Masuk PGSD IKIP Jakarta)

• Sikap siswa manakah di bawah ini yang perlu dikembangkan

A. Siswa menghormati keberadaan guru

B. Siswa menyayangi guru sebagai orangtua

C. Siswa mencintai profesi guru

D. Siswa menghargai guru seperti orangtua

E. Siswa mematuhi perintah guru

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

• Siswa di Taman Kanak dan di Sekolah Dasar berbaris di depan kelas sebelum memasuki ruangan. Kebiasaan ini dimaksudkan untuk

A. Meningkatkan disiplin

B. Melatih kerapian

C. Melihat kesiapan belajar siswa

D. Memeriksa kehadiran

E. Menenangkan siswa

• Upaya guru paling efektif untuk mendorong siswa di dalam gerakan menabung adalah

A. Menasihati siswa agar mau menabung

B. Menghubungi orangtua siswa untuk mendorong

anaknya menabung

C. Memberi penghargaan kepada siswa yang

disiplin menabung

D. Memberi penghargaan kepada siswa yang besar

tabungannya

E. Menunjuk siswa sebagai pengurus gerakan

menabung

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

c. Kutipan dari buku Nitko

Assessment Taks Format

I. Paper-and pencil task formatA. Choice formats

1. True-false2. Multiple-choice3. Matching exercises4. Other formats

• Masterlist items• Greater-less-same items• Best-answer items• Experiment-interpretation items• Statement-and-comment items• Tabular (matrix) items• Rank order items

B. Short answer and completion formatC. Essay format

1. Restricted response2. Extended response

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

II. Performance formats

A. Checklists

B. Rating scales

C. Sign and Category systems

III. Long-term activity formats

A. Projects

B. Extended written assignments

C. Laboratory exercises

D. Portfolios

IV. Personal communication formats

A. In-depth interviews, observation

B. Oral questioning

•-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Time On Tasks

Type of tasks Approximate time

per task (item)

True-false items 20-30 seconds

Multiple-choice (factual) 40-60 seconds

One-word fill-in 40-60 seconds

Multiple-choice (complex) 70-90 seconds

Matching (5 items/6 choices) 2-4 minutes

Short-answer 2-4 minutes

Multiple-choice (with calculation) 2-5 minutes

Word problems (simple arithmetic) 5-10 minutes

Short essays 15-20 minutes

Data analysis/graphing 15-25 minutes

Drawing models/labeling 20-30 minutes

Extended essays 35-50 minutes

------------------------------------------------------------------------------Alat Ukur

------------------------------------------------------------------------------

Beberapa Alat Ukur yang Banyak Digunakan

• California Achievement Test• Comprehensive Tests of Basic Skills• Iowa Tests of Basic Skills• Iowa Tests of Educational Development• Metropolitan Achievement Test• Peabody Individual Achievement Test• Sequential Test of Educational Progress• SRA Achievement Test• Stanford Achievement Test• STS Educational Development Test• Test of Achievement and Proficiency• The 3-R’s Test• Wide Range Achievement Test• Stanford-Binet Intelligence Test• Wechsler Adult Intelligence Test• Graduate Record Examination• Graduate Management Admission Test• Law School Admission Test• Medical College Admission Test• Test of English as a Foreign Language• Test of Spoken English• Test of Written English

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

C. Alat Ukur Survei

1. Hakikat Kuesioner

• Kuesioner berbentuk isian atau pertanyaan yang ditanyakan kepada responden atau pengamat

• Dapat diisi atau dijawab langsung oleh responden atau tidak langsung oleh pewawancara yang mewawancarai responden

• Dapat diisi atau dijawab oleh pengamat ketika melakukan pengamatan

• Berisikan butir isian atau pertanyaan berkenaan dengan

Fakta

Status

Cacahan

Kiraan

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

2. Penyiapan Kuesioner

Kuesioner Jadi• Memilih kuesioner jadi yang cocok

• Memodifikasi kuesioner jadi yang dipilih sehingga sesuai dengan keperluan

Konstruksi Kuesioner• Membuat sendiri kuesioner

• Memerlukan sasaran ukur (atribut dan responden)

• Memerlukan skala ukur• Memilih jenis kuesioner• Memerlukan pemeriksaan kuesioner untuk

perbaikan• Memerlukan uji coba untuk perbaikan kuesioner

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

3. Persyaratan Kuesioner

Ada sejumlah persyaratan untuk penyusunan kuesioner, meliputi

• Bahasa

Bahasa supaya terfokus, jelas, singkat, tidak berlebihan, tidak kekurangan

• Format

Terstruktur atau tidak terstruktur, masing-masing memerlukan akurasi

• Isi

Ada penjelasan tentang kuesioner, serta mencakup semua hal yang menjadi sasaran ukur,

• Strategi

Topik yang peka diletakkan di bagian akhir (kalau responden tidak mau menjawab, maka sudah banyak jawaban yang diperoleh)

(Lihat buku metoda survei)

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

4. Pengkodean

Hasil ukur perlu dinyatakan ke dalam bilangan sesuai dengan pengertian pengukuran

Diperlukan suatu sistem pengkodean yang konsisten untuk menghasilkan bilangan atau sekor

5.Tabulasi

Hasil ukur dari semua responden perlu disusun secara teratur

Susunan yang paling banyak digunakan adalah tabel

Hasil ukur kuesioner disusun ke dalam tabel menurut keperluan

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

D. Bentuk Kuesioner

1. Kuesioner Isian Inventori (fakta, status, cacahan)

Contoh

• Kelamin (1 = pria; 2 = wanita)

• Umur (dalam tahun)

• Status perkawinan (1 = belum; 2 = kawin; 3 = bercerai; 4 = duda/janda)

• Banyaknya anak

• Kepemilikan mobil (1 = ya; 2 = tidak)

• Kepemilikan kartu kredit (1 = tidak; 2 = Visa; 3 = Mastercard; 4 = lainnya)

• Pendidikan Lulusan (1 = tidak sekolah; 2 = SD; 3 = SLTP; 4 = SLTA; 5 = Diploma; 6 = S1; 7 = S2; 8 = S3)

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

2. Kuesioner Skala Kiraan

Skala Likert

Setiap butir terdiri atas satu pernyataan, boleh berbentuk positif, dan boleh juga berbentuk negatif

Untuk setiap pernyataan, responden memilih salah satu tanggapan berupa

SS = sangat setuju

S = setuju

R = ragu

TS = tidak setuju

STS = sangat tidak setuju

Tanggapan responden dikodekan ke dalam bilangan dari 1 sampai 5

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Contoh

Kuesioner sikap skala Likert tentang Pendidikan

Tuliskan A, B, C, D, atau E, untuik

A = sangat setuju

B = setuju

C = ragu

D = tidak setuju

E = sangat tidak setuju

[dikutib dari University of Minnesota]

______ orang akan belajar lebih banyak me-

lalui bekerja empat tahun daripada ber-

sekolah di SMU/SMA

______ lebih banyak pendidikan orang, lebih

banyak ia menikmati hidup

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

_________ pendidikan membantu orang untuk

menggunakan waktu senggangnya

bagi keuntungan yang lebih besar

_________ bagi seseorang, pendidikan yang baik

adalah kesenangan yang besar di luar

pekerjaannya

_________ hanya mata pelajaran membaca, menu-

lis, dan berhitung yang perlu diajarkan

di sekolah dengan menggunakan uang

rakyat

_________ pada saat ini, pendidikan tidak memban-

tu orang dalam pemerolehan pekerjaan

_________ kebanyakan orang muda memperoleh

terlalu banyak pendidikan

-----------------------------------------------------------------------Alat ukur

-----------------------------------------------------------------------


Skala Thurstone

Alat ukur terdiri atas sejumlah butir

– Setiap butir memiliki nilai butir yang terletak di antara 1 sampai 11 serta memiliki kualitas butir melalui jarak interkuartil

Perangkat kuesioner disusun dengan memilih butir agar jarak di antara nilai butir adalah sama atau kira-kira sama (level interval)

• Mis. 1,7 2,2 2,7 3,2 …

Nilai butir tidak diketahui oleh responden

Responden hanya menconteng butir yang disetujuinya (dan membiarkan butir yang tidak disetujuinya)

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Contoh

Kuesioner sikap skala Thurstone tentang kelas terbuka

[dikutib dari Mueller]

Berika tanda pada butir yang isinya disetujui

________ ruang kelas terbuka menjurus ke kena- kalan anak

________ saya tidak mau anak saya masuk ke sekolah dengan ruang kelas terbuka

________ anak yang belajar di ruang kelas terbuka menjadi lebih kreatif

________ ruang kelas terbuka terlalu tidak berdisi- plin untuk mencapai hasil belajar yang maksimum

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

__________ ruang kelas terbuka memperlancar pe-

ngembangan afektif anak

__________ ruang kelas terbuka mempengaruhi si-

kap guru secara positif

__________ pendidikan di ruang kelas terbuka tidak

lebih baik dan tidak lebih buruk dari di

ruang kelas biasa

__________ suara di ruang kelas terbuka terlalu nya-

ring untuk dapat memperlancar pembe-

lajaran

Nilai butir (tidak diketahui oleh responden) adalah berturut-turut

1,4 1,6 7,9 3,6 7,6 6,9 5,0 3,1

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------


Skala Frekuensi Verbal

Skala pilihan berbentuk frekuensi, dengan

1 = selalu

2 = sering

3 = ada kalanya

4 = jarang

5 = tidak pernah

Contoh

________ menonton film cerita di TV

________ Mencari tahu siapa bintang filmnya

________ membaca buku tentang cerita di film itu

________ menganjurkan kawan ikut menonton

________ menulis resensi tentang film itu

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------


Skala Ordinal

Pilihan disusun ke dalam satu orde atau peringkat

ContohBiasanya kapa anda atau keluarga anda di rumah pertama kali menghidupkan pesawat TV (pilih satu saja)

________ hal pertama di pagi hari ketika bangun

________ sejenak setelah bangun

________ tengah pagi

________ sesaat sebelum makan siang

________ sesaat setelah makan siang

________ tengah petang

________ awal malam sebelum makan malam

________ segera setelah makan malam

________ larut malam

________ biasanya tidak menghidupkan TV

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

6. Kuesioner Skala Kiraan Skala Komparatif

Membandingkan sesuatu dengan suatu patokan

Contoh

Dibandingkan dengan toko Carrefour, toko A, B, dan C di bawah ini ( salah satu) adalah

Toko Sangat Kira-kira Sangat rendah sama tinggi

A ------- ------- ------- ------ ------- 1 2 3 4 5

B ------- ------- ------- ------ ------- 1 2 3 4 5

C ------- ------- ------- ------ ------- 1 2 3 4 5

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------


Skala Numerik

Pilihan berdasarkan pentingnya sesuatu

Contoh

Pilih salah satu angka pada skala di bawah ini sebagai tempat untuk berkuliah

Sangat

tidak Sangat

penting 1 2 3 4 5 penting

Dosen berjenjang profesor ______

Air condition di ruang kelas ______

Parkir luas ______

Aturan akademik yang ketat ______

Uang kuliah murah ______

Teman kuliah yang tekun belajar ______

-----------------------------------------------------------------------Alat ukur

-----------------------------------------------------------------------


Skala Pilihan Kata Sifat

Memilih kata sifat yang sesuai dengan keadaan

Contoh

Beri tanda di depan kata sifat yang cocok dengan keadaan kuliah anda

____ mudah ____ santai

____ membosankan ____ menantang

____ rutin ____ melelahkan

____ berat ____ mengasyikan

____ jadwal ketat ____ murah

____ sangat ilmiah ____ praktis

____ berguna ____ kuno

____ mengisi senggang ____ sulit

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

9. Kuesioner Skala Kiraan Skala Stapel

Kombinasi dari skala pilihan kata sifat dengan skala numerik

Contoh

Pilih angka skala dan letakkan di depan setiap kata yang dipilih sehingga menggambarkan keadaan kuliah anda

Samasekali Sempur-tidak 1 2 3 4 5 6 7 na

____ mudah ____ santai____ membosankan ____ menantang____ rutin ____ melelahkan____ berat ____ mengasyikan____ jadwal ketat ____ murah____ sangat ilmiah ____ praktis____ berguna ____ kuno____ mengisi senggang ____ sulit

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------


Skala Peringkat Paksaan

Memilih peringkat pada perbandingan beberapa hal sejenis menurut urutan preferensi

Contoh

Berilah peringkat 1, 2, 3, dan 4 pada daftar di bawah ini menurut urutan preferensi (1 = tetinggi)

________ matematika

________ fisika

________ kimia

________ biologi

________ fakultas ekonomi

________ fakultas hukum

________ fakultas teknik

________ fakultas kedokteran

-----------------------------------------------------------------------Alat ukur

-----------------------------------------------------------------------


Skala Semantik Diferensial (dari Osgood)

Memilih satu letak di antara dua hal yang berlawanan

Contoh

Pada pelajaran psikometrika, beri tanda di tempat yang sesuai dengan perasaan anda

Sulit ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Mudah

1 2 3 4 5 6 7

Menarik ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Menjemukan

1 2 3 4 5 6 7

Penting ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Sambilan

1 2 3 4 5 6 7

Sedikit ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Banyak

1 2 3 4 5 6 7

Teoretis ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Praktis

1 2 3 4 5 6 7

Cepat ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Lambat

1 2 3 4 5 6 7

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

12. Kuesioner Amatan

Mengisi hasil amatan menurut ketentuan

Contoh

Kegiaan kelas setiap lima detik. Beri tanda pada pilihan yang sesuai

1 = keheningan

2 = guru berceramah

3 = guru bertanya

4 = siswa bertanya

5 = guru menjawab

6 = siswa menjawab

7 = kegaduhan

Saat Kegiatan

(detik) 1 2 3 4 5 6 7

5 10

15

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

13. Kuesioner dengan Skala Lainnya

Masih ada kuesioner dengan skala lain-lainnya

Dapat dicari di literatur dan beberapa di antaranya mencakup

• Skala komparasi berpasangan• Skala jumlah tetap

• Skala jarak sosial Borgadus• Skala sikap tergeneralisasi dari Remmers• Skala sikap percaya-relatif• Skala analisi skalogram dari Guttman• Skala teknik-pemekaran dari Coombs

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

D. Keterampilan Statistika

1. Rerata dan Proporsi Data Dikotomi

a. Pada data dikotomi

Rerata = proporsi

sehingga yang sering ditonjolkan adalah

proporsi

b. Rumus

dengan X = data

N = banyaknya data

XXX pqN

Xp −== ∑ 1

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 1

Data 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0

Data X 1 1 0 ΣX = 15 1 N = 20 0 0 15 1 pX = ---- = 0,75 1 20 1 1 qX = 1 – 0,75 = 0,25 1 0 15

1 µX = ----- = 0,75 1 20 1 1 pX = µX

1 1 1 0------ 15 -- ΣX

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

2. Variansi dan Simpangan Baku Data Dikotomi

Pada data dikotomi

Variansi :

Simpangan baku :

Contoh 2

Dari contoh 1

pX = 0,75 qX = 0,25

XXX

XXX

qp

qp

=

=

σ

σ 2

4330018750

187502507502

,,

,),)(,(

===

===

XXX

XXX

qp

qp

σ

σ

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 3

Data X

1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1

ΣX 14 12 6 5 pX 0,875 0,750 0,375

qX 0,125 0,250

pXqX 0,109 0,188

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

3. Rerata Politomi

Rumus rerata

dengan

X = data

f = frekuensi tiap jenis data

N = banyaknya data

µX = rerata X

∑∑

∑

=

=

f

fx

atauN

X

X

X

µ

µ

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 4

Data

3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9

Data X Data Frek

3 X f fX

4 3 1 3

4 4 2 8

5 5 5 25

5 6 3 18

5 7 2 14

5 8 1 8

5 9 1 9

6 ---- ------

6 15 85

6

7 ΣX = 85 N = 15

7

8 µX = 5,667

9

-------

85

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Gunakan kalkulator ilmiah elektronika, hitunglah rerata apabila data adalah

Contoh 55, 9, 4, 5, 2, 6, 10, 4, 1, 8, 0, 7, 5, 9, 3, 6, 2, 5,

8, 7, 4, 5, 3, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 6

Contoh 670, 85, 60, 70, 75, 65, 80, 95, 55, 70, 75, 60, 50,

80, 70, 75, 55, 65, 75, 60, 65, 70, 85, 90, 70, 60,

75, 65, 85, 75, 55, 80, 70, 65, 80, 75, 60, 70, 80,

85, 65, 75, 60, 80, 65, 90, 75, 70, 65, 70

Contoh 7 90, 95, 110, 80, 95, 105, 100, 85, 115, 100,

110, 85, 90, 105, 95, 90, 110, 85, 100, 105,

95, 100, 90, 95, 90

Contoh 85, 4, 9, 0, 5, 6, 10, 2, 4, 8, 1, 7, 5, 9, 3, 4, 8, 6, 2,

5, 3, 7, 4, 7, 5, 3, 6, 5, 6, 4

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

4. Variansi dan Simpangan Baku Politomi

Rumus Variansi

Rumus Simpangan Baku

X = data

f = frekuensi setiap jenis data

N = banyaknya data

σ2X = variansi S

σX = simpangan baku X

∑∑ ∑

∑

∑ ∑

−=

−==

f

f

fXfX

atauN

N

XX

N

JKS

X

X

22

2

22

2

)(

)(

σ

σ

2XX σσ =

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Contoh 9

Data

3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7,

8, 8, 8, 9

Data Frek

X f X2 fX fX2

3 1 9 3 9

4 2 16 8 32

5 4 25 20 100

6 6 36 36 216

7 8 49 56 392

8 3 64 24 192

9 1 81 9 81

----- ----- --------

25 156 1022

3937194241

942412525156

10222

2

,,

,

)(

==

=−

=

X

X

σ

σ

-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur

-----------------------------------------------------------------------

Gunakan kalkulator ilmiah elektronika dan hitunglah variansi dan simpangan baku apabila

Contoh 105, 9, 4, 5, 2, 6, 10, 4, 1, 8, 0, 7, 5, 9, 3, 6, 2, 5, 8, 7, 4,

5, 3, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 6

Contoh 1170, 85, 60, 70, 75, 65, 80, 95, 55, 70, 75, 60, 50, 80, 70,

75, 55, 65, 75, 60, 65, 70, 85, 90, 70, 60, 75, 65, 85, 75,

55, 80, 70, 65, 80, 75, 60, 70, 80, 85, 65, 75, 60, 80, 65,

90, 75, 70, 65, 70

Contoh 12 90, 95, 110, 80, 95, 105, 100, 85, 115, 100, 110,

85, 90, 105, 95, 90, 110, 85, 100, 105, 95, 110,

90, 110, 90, 95, 90

Contoh 135, 4, 9, 0, 5, 6, 10, 2, 4, 8, 1, 7, 5, 9, 3, 4, 8, 6, 2, 5, 3,

7, 4, 7, 5, 3, 6, 5, 6, 4

------------------------------------------------------------------------------Alat Ukur

------------------------------------------------------------------------------

5. Variansi Maksimum

• Variansi mengenal juga nilai maksimum dan nilai maksimum ini dapat ditentukan

• Jika ada N sekor memiliki nilai maka variansi maksimum dicapai sekor itu terpolarisasi

½ N memiliki nilai terendah

½ N memiliki nilai tertinggi

Contoh 14

Ada N sekor membentang dari 1, 2, …, sampai k. Variansi maksimum tercapai pada saat

½ N adalah sekor 1

½ N adalah sekor k

Variansi maksimumnya adalah

------------------------------------------------------------------------------Alat Ukur

------------------------------------------------------------------------------

Misalkan sekor itu adalah X, sehingga

½ N adalah sekor 1

½ N adalah sekor k

Rumus variansi

Σ X2 = ½ N + ½ Nk2

Σ X = ½ N + ½ Nk = ½ N(k + 1)

(ΣX)2 = ¼ N2(k + 1)2

(ΣX)2 / N = ¼ N(k+1)2

( )

NN

XX

X

2

2

2

∑∑ −=σ

------------------------------------------------------------------------------Alat Ukur

------------------------------------------------------------------------------

Masukkan ke dalam variansi, diperoleh variansi maksimum

Dalam hal ini σ2maks = ¼ (k – 1)2

• Variansi maksimum untuk sekor lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama

2

2

2

22

22

22

2

)1(4

1

)12(4

14

1

4

2

4

14

1

4

2

4

1

2

1

2

1

)12(4

1

2

1

2

1

)1(41

21

21

−=

+−=

+−=

−−−+=

++−+=

+−+=

k

kk

kk

kkk

kkk

N

kNNkN

maksXσ