7/24/2019 Program Linear - Contoh Soal Dan Pembahasan 1.Doc

1/2

Buatlah model matematika dari soal cerita berikut!

1. Seorang petani ingin memupuk tanaman jagung dan kedelai, masing-

masing dengan 300 gram urea dan 150 gram Za untuk jagung. Sedangkan

untuk kedelai 600 gram urea dan 125 gram Za. Petani tersebut memiliki

hanya 18 kg urea dan 6 kg Za.

2. Produk A membutuhkan 30 kg bahan mentah dan 18 jam waktu kerja

mesin. Produk B membutuhkan 20 kg bahan mentah dan 24 jam kerja

mesin. Bahan mentah yang tersedia 75 kg dan waktu kerja mesin 72 jam.

3. Seorang penjahit akan membuat pakaian jadi dengan persediaan kain

polos 20 meter dan kain bergaris 10 meter. Model A membutuhkan 1

meter kain polos dan 1,5 meter kain bergaris. Model B membutuhkan 2

meter kain polos dan 0,5 meter kain bergaris. Keuntungan pakaian

model A sebesar 15.000 dan pakaian B sebesar 10.000.

Jawab:

Agar mudah memahami soal cerita ke dalam bentuk model matematika,untuk warna:

Merah = Variabel Pertama /Baris PertamaOren = Variabel Kedua/Baris KeduaHijau = Variabel Konstanta/Baris KetigaBiru = Parameter Persamaan 1/Kolom PertamaPink = Parameter Persamaan 2/Kolom Kedua

Abu-abu = Parameter Fungsi Objektif/Kolom Ketiga

1. Seorang petani ingin memupuk tanaman jagungdan kedelai, masing-

masing dengan 300 gram ureadan 150 gram Zauntuk jagung. Sedangkanuntuk kedelai 600 gram ureadan 125 gram Za. Petani tersebutmemilikihanya 18 kg ureadan 6 kg Za.

Misalkan:

x = Tanaman Jagung (Variabel Baris Pertama)

y = Tanaman Kedelai (Variabel Baris Kedua)Konstanta = Pupuk Tersedia (Variabel Baris Ketiga)

Persamaan Pertama = Urea (gram) (Parameter Kolom Pertama)Persamaan Kedua = Za (gram) (Parameter Kolom Kedua)

Tabel Model Matematika:

Urea (gram) Za (gram)

Tanaman Jagung 300 150

Tanaman Kedelai 600 125

Pupuk Tersedia 18000 6000

Pernyataan Model Matematika:

300x+ 600y 18000150x+ 125y 6000x 0y 0

7/24/2019 Program Linear - Contoh Soal Dan Pembahasan 1.Doc

2/2

2. Produk Amembutuhkan 30 kg bahan mentahdan 18 jam waktu kerjamesin. Produk Bmembutuhkan 20 kg bahan mentahdan 24 jam kerjamesin. Bahan mentahyang tersedia 75 kgdan waktu kerja mesin 72 jam.

Misalkan:

x = Produk A (Variabel Baris Pertama)y = Produk B (Variabel Baris Kedua)Konstanta = Banyak Tersedia (Variabel Konstanta Baris Ketiga)Persamaan Pertama = Bahan Mentah (kg) (Parameter Kolom Pertama)Persamaan Kedua = Kerja Mesin (Jam) (Parameter Kolom Kedua)

Tabel Model Matematika:

Pernyataan Model Matematika:

30x+ 20y 7518x+ 24y 72x 0y 0

3. Seorang penjahit akan membuatpakaian jadi dengan persediaan kainpolos 20 meterdan kain bergaris 10 meter.Model Amembutuhkan 1meter kain polosdan 1,5 meter kain bergaris.Model Bmembutuhkan 2meter kain polosdan 0,5 meter kain bergaris. Keuntunganpakaian

model Asebesar 15.000danpakaian Bsebesar 10.000.

Misalkan:

x = Model A (Variabel Baris Pertama)y = Model B (Variabel Baris Kedua)Konstanta = Persediaan Kain (Variabel Konstanta Baris Ketiga)Persamaan Pertama = Polos (meter) (Parameter Kolom Pertama)Persamaan Kedua = Bergaris (meter) (Parameter Kolom Kedua)Fungsi Objektif [f(x)] = Keuntungan (Parameter Fungsi Objektif Kolom

Ketiga)

Tabel Model Matematika:

Pernyataan Model Matematika:

x+ 2y 201,5x+ 0,5y 10x 0y 0f(x)= z= 15.000x+ 10.000y

Bahan Mentah (kg) Kerja Mesin (Jam)

Produk A 30 18

Produk B 20 24

Banyak Tersedia 75 72

Polos (meter) Bergaris(meter)

Keuntungan(Rp.)

Model A 1 1,5 15.000

Model B 2 0,5 10.000

Persediaan Kain 20 10