kumpulan soal cerita program linear
DESCRIPTION
Matematika EkonomiTRANSCRIPT
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 1/18
Kumpulan Soal Cerita Program Linear
1. Aini, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke toko buah. Aini membeli 2 kg
apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg
apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Nisa membeli 1kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 0.000,00. !entukan
harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan " kg jeruk.
Pembahasan :
misalkan #
apel $ %
anggur $ &
jeruk $ '
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 2/18
(ari soal, dapat disusun sistem persamaan linear sebagai berikut #
1). 2% * 2& * ' $ 67.000
2). 3% * & * ' $ 61.000
3). % * 3& * 2' $ 0.000
(itan&a # % * & * "' $ ....+
ntuk menjaab pertan&aan seperti ini umumn&a &ang harus kita ari terlebih
dahulu adalah harga satuan masing-masing barang.
(ari persamaan no 1 dan 2 diperoleh persamaan " #
(ari persamaan no 2 dan 3 diperoleh persamaan / #
(ari persamaan no " dan / diperoleh #
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 3/18
adi harga untuk 1 kg apel, 1 kg anggur, dan " kg jeruk adalah #
% * & * "' $ 12.000 * 1.000 * "7000) $ Rp /.000,00.
2. ada sebuah toko buku, Ana membeli " buku, 2 pulpen dan 3 pensil
dengan harga Rp 26.000,00. ia membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan
harga 21.000,00. Nisa membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp.
12.000,00. ika 4ibah membeli 2 pulpen dan 3pensil, maka tentukan bia&a &ang
harus dikeluarkan oleh 4ibah.
Pembahasan :
misalkan #
buku $ %
pulpen $ &
pensil $ '
(ari soal, dapat disusun sistem persamaan linear sebagai berikut #
1). "% * 2& * 3' $ 26.000
2). 3% * 3& * ' $ 21.000
3). 3% * ' $ 12.000
(itan&a # 2& * 3' $ ....+
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 4/18
ntuk menjaab pertan&aan seperti ini umumn&a &ang harus kita ari terlebih
dahulu adalah harga satuan masing-masing barang. 5arena &ang ditan&a harga
2& * 3', maka kita han&a perlu menari harga satuan & dan '.
(ari 3% * 3& * ' $ 21.000 dan 3% * ' $ 12.000, diperoleh harga satuan pulpen&aitu #
elanjtun&a, substitusi nilai & pada persamaan 1 dan 2 sebagai berikut #
adi, harga 2 pulpen dan 3 pensil adalah #
2& * 3' $ 23.000) * 32."00) $ Rp 13.200,00.
3. eorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokon&a dengan sepatu laki-
laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu anita paling sedikit 1/0 pasang. !oko
tersebut han&a dapat menampung "00 pasang sepatu. 5euntungan setiap
pasang sepatu laki-laki adalah Rp 10.000,00 dan keuntungan setiap pasang
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 5/18
sepatu anita adalah Rp /.000,00. ika ban&akn&a sepatu laki-laki tidak boleh
melebihi 1/0 pasang, maka tentukanlah keuntungan terbesar &ang dapat
diperoleh oleh pemilik toko.
Pembahasan :
ada soal ini, untuk mengetahui keuntungan terbesar maka &ang menjadi ungsi
tujuan atau ungsi objektin&a adalah keuntungan penjualan sepatu. adi ungsi
tujuann&a adalah #
8%,&) $ 10.000% * /.000&
(engan pemisalan #
sepatu laki-laki $ %sepatu perempuan $ &
istem pertidaksamaan untuk soal tersebut adalah sebagai berikut #
% * & 9$ "00
100 $: % 9$ 1/0
1/0 $: & 9$ 2/0
5arena maksimum sepatu laki-laki han&a 1/0 pasang, maka maksimum sepatu
perempuan $ "00 - 1/0 $ 2/0.
(ari sistem pertidaksamaan tersebut, maka diperoleh graik sebagai berikut #
(ari graik jelas telihat baha keuntungan maksimum berada pada titik pojok
paling atas &aitu titik 1/0,2/0). ;aka nilai maksimum dari ungsi tujuan 8%,&) $
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 6/18
10.000% * /000& adalah #
81/0,2/0) $ 1/0 10.000) * 2/0 /.000) $ 2.7/0.000
adi, keuntungan terbesar &ang dapat diperoleh pemilik toko adalah Rp2.7/0.000,00.
". eorang pembuat kue mempun&ai kg tepung dan 2 kg gula pasir. <a
ingin membuat dua maam kue &aitu kue dadar dan kue apem. ntuk membuat
kue dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk
membuat sebuah kue apem dibutuhkan / gram gula pasir dan /0 gram tepung.
ika kue dadar dijual dengan harga Rp 300,00=buah dan kue apem dijual denganharga Rp /00,00=buah, tentukanlah pendapatan maksimum &ang dapat diperoleh
pembuat kue tersebut.
Pembahasan :
ntuk mengetahui pendapatan maksimum, maka terlebih dahulu kita men&usun
sistem pertidaksamaan dan ungsi tujuan dari soal erita tersebut. 5arena &ang
ditan&a pendapatan maksimum, maka tentu harga jual kue merupakan ungsi
tujuan pada soal ini. ntuk men&usun sistem pertidaksamaan, &ang perlu kita
lakukan adalah menentukan >ariabel dan koeisienn&a.
4ahan &ang tersedia#
!epung $ kg $ 000 g
?ula $ 2 kg $ 2000 g
;isalkan #
kue dadar $ %
kue apem $ &
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 7/18
;aka jumlah tepung, gula, dan harga jual merupakan koeisien. Agar lebih
mudah, kita dapat memasukkan data &ang ada pada soal ke dalam bentuk tabel
seperti berikut #
(ari tabel di atas dapat disusun sistem pertidaksamaan sebagai berikut #
20% * /0& $ 00 ---: 2% * /& 9$ 00
10% */& $ 2000 ---: 2% * & 9$ "00
% :$ 0 dan & :$ 0
dengan ungsi tujuan %,&) $ 300% * /00&
5emudian gambarkan sistem pertidaksamaan &ang sudah disusun dalam graik.
ntuk garis 2% * /& $ 00
% $ 0, & $ 160 ---: 0, 160)
& $ 0, % $ "00 ---: "00, 0)
ntuk garis 2% * & $ "00
% $ 0, & $ "00 ---: 0, "00)
& $ 0, % $ 200 ---: 200, 0)
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 8/18
!itik 4 merupakan titik potong garis 2% * /& $ 00 dengan garis 2% * & $ "002% * & $ "00
& $ "00 - 2%
(engan metode substitusi #
2% * /& $ 00
2% * /"00 - 2%) $ 00
2% * 2000 - 10% $ 00
-% $ -1200
% $ 1/0
5arena % $ 1/0, maka #
& $ "00 - 2%
& $ "00 - 21/0)
& $ "00 - 300
& $ 100
(engan demikian titik 4 1/0, 100)
elanjutn&a substitusikan titik A, 4, dan @ ke ungsi tujuan #
A0, 160) ---: 8%,&) $ 3000) * /00160) $ 0.000
41/0, 100) ---: 8%,&) $ 3001/0) * /00100) $ /.000
@200, 0) ---: 8%,&) $ 300200) * /000) $ 60.000
adi, pendapatan maksimum &ang bisa diperoleh pedagang kue itu adalah Rp
/.000,00.
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 9/18
@orreted b& Riri (adah # 26-0-201/)
/. ;enjelang hari ra&a <dul Adha, ak ;ahmud hendak menjual sapi dan
kerbau. Barga seekor sapi dan kerbau di ;edan berturut-turut Rp .000.000,00dan Rp .000.000,00. ;odal &ang dimiliki pak ;ahmud adalah Rp
12".000.000,00. ak ;ahmud menjual sapi dan kerbau di Aeh dengan harga
berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp .200.000,00. 5andang &ang ia miliki
han&a dapat menampung tidak lebih dari 1/ ekor. Agar menapai keuntungan
maksimum, tentukanlah ban&ak sapi dan kerbau &ang harus dibeli pak ;ahmud.
Pembahasan :5arena ditan&a keuntungan, tentu ungsi tujuann&a adalah besar keuntungan
dari penjualan sapi dan kerbau. ntuk itu, tentukan terlebih dahulu keuntungan
menjual sapi dan kerbau sebagai berikut #
untung sapi $ Rp 10.300.000,00 - Rp .000.000,00 $ Rp 1.300.000,00
untung kerbau $ Rp .200.000,00 - Rp .000.000,00 $ Rp 1.200.000,00
;isalkan ban&ak sapi $ % dan ban&ak kerbau $ &, maka ungsi tujuan menjadi #
8%,&) $ 1.300.000% * 1.200.000&
;odel matematika &ang memenuhi soal adalah #
% :$ 0 ---: ban&ak sapi tidak mungkin negati
& :$ 0 ---: ban&ak kerbau tidak mungkin negati
% * & 9$ 1/ ---: karena kandang han&a dapat menampung 1/ ekor.
5arena modal ak ;ahmud Rp 12".000.000,00 maka #
.000.000% * .000.000& 9$ 12".000.000 ---: disederhanakan menjadi #% * & 9$ 12"
elanjutn&a, kita tentukan titik koordinat masing-masing garis agar dapat kita
gambar dalam graik.
ntuk % * & $ 1/
jika % $ 0, maka & $ 1/ ---: 0,1/)
jika & $ 0, maka % $ 1/ ---: 1/,0)
ntuk % * & $ 12"
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 10/18
jika % $ 0, maka & $ 1/,/ ---: 0, 16) ---: digenapkan karena jumlah sapi tidak
mungkin 1=2.
jika & $ 0, maka % $ 13,7 ---: 13 ,0) ---: digenapkan menjadi 13 karena melihat
kondisi graik, titik ini akan menjadi titik pojok, jadi 13,7 tidak digenapkan ke 1"
karena jika dibulatkan ke 1" maka akan lebih dari Rp 12".000.000,00.
(ari graik di atas dieproleh tiga titik pojok &ang memenuhi s&arat untuk
menghasilkan nilai maksimum &aitu titik A, 4, dan @. !iti A dan @ dapatditentukan seara langsung &aitu A0,1/) dan @13,0). !itik 4 merupakan titik
potong antara garis % * & $ 1/ dan % * & $ 12".
% * & $ 1/ , maka % $ 1/ - & ---: substitusi ke persamaan % * & $ 12"
1/ - &) * & $ 12"
13/ - & * & $ 12"
& $ 11
% * & $ 1/
% * 11 $ 1/
% $ " ----: jadi titik 4",11)
elanjutn&a substitusi masing-masing titik ke ungsi tujuan # A0,1/) ---: %,&) $ 1.300.0000) * 1.200.0001/) $ 1.000.000
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 11/18
4",11) ---: %,&) $ 1.300.000") * 1.200.00011) $ 1."00.000
@13,0) ---: %,&) $ 1.300.00013) * 1.200.0000) $ 16.00.000
adi, agar keuntungann&a maksimum, jumlah sapi dan kerbau &ang harus dibeli
pak ;ahmud adalah " ekor sapi dan 11 ekor kerbau.
6. eorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan
menggunakan gerobak. edagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp
.000,00=kg dan pisang Rp 6.000,00=kg. ;odal &ang tersedia Rp 1.200.000,00
dan gerobakn&a han&a dapat menampung mangga dan pisang seban&ak 10 kg.
ika harga jual mangga Rp .200,00=kg dan pisang Rp 7.000,00=kg, maka
tentukanlah laba maksimum &ang diperoleh pedagang tersebut.
Pembahasan :
5arena ditan&a laba maksimum, maka ungsi tujuann&a adalah keuntungan dari
menjual buah mangga dan buah pisang perkilon&a.
4erikut untung penjualan #
mangga $ .200 - .000 $ 1.200
pisang $ 7.000 - 6000 $ 1.000
misalkan #
mangga $ %
pisang $ &
maka ungsi tujuann&a adalah #
8%,&) $ 1.200% * 1.000&
;odel matematika atau sistem pertidaksamaan &ang memenuhi soal tersebut
adalah #
% * & 9$ 10
.000% * 6.000& 9$ 1.200.000 ---: "% * 3& 9$ 600
% :$ 0
& :$ 0
!itik potong masing-masing garis terhadap sumbu % dan sumbu & #
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 12/18
?aris % * & $ 10
untuk % $ 0 , & $ 10 ---: 0, 10)
untuk & $ 0, % $ 10 ---: 10,0)
?aris "% * 3& $ 600untuk % $ 0, & $ 200 ---: 0, 200)
untuk & $ 0, % $ 1/0 ---: 1/0, 0)
Bimpunan pen&elesaian sistem pertidaksamaan adalah #
(ari graik diketahui ada tiga titik pojok &aitu A, 4, dan @. !itik @ merupakan
perpotongan antara garis % * & $ 10 dengan "% * 3& $ 600.
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 13/18
ubstitusi titik pojok pada ungsi objekti 8%,&) 1.200% * 1.000& #
A 0, 10) ---: 8%,&) $1.00010) $ 10.000
4 60, 120) ---: 8%,&) $ 1.20060) * 1.000120) $ 12.000
@ 1/0,0) ---: 8%,&) $ 1.2001/0) $ 10.000
adi laba maksimum &ang diperoleh pedagang buah adalah Rp 12.000,00.
7. ebuah perusahaan properti memproduksi dua maam lemari pakaian
&aitu tipe lu% dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar &ang sama
&aitu ka&u jati dan at pernis. ntuk memproduksi 1 unit tipe lu% dibutuhkan 10batang ka&u jati dan 3 kaleng at pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit
tipe sport dibutuhkan 6 batang ka&u jati dan 1 kaleng at pernis. 4ia&a produksi
tipe lu% dan tipe sport masing-masing adalah Rp "0.000 dan Rp 2.000 per unit.
ntuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120
batang ka&u jati dan 2" kaleng at pernis. 4ila perusahaan harus memproduksi
lemari tipe lu% paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit " buah, tentukan
ban&ak lemari tipe lu% dan tipe sport &ang harus diproduksi agar bia&a
produksin&a minimum.
Pembahasan:
5arena &ang ditan&a adalah bia&a produksi minimum, maka ongkos produksi
masing-masing tipe lemari merupakan ungsi tujuann&a. 4ila kita misalkan tipe
lu% $ % dan tipe sport $ &, maka ungsi tujuann&a adalah sebagai berikut #
8%,&) $ "0.000% * 2.000&
elanjutn&a, model matematika untuk kendala &ang diberikan adalah seperti di
baah ini. erhatikan baha tanda pertidaksamaan &ang digunakan untuk soal
penentuan nilai minimum adalah lebih besar dari sama dengan :$) seperti di
baah ini #
% :$ 2 ---: karena tipe lu% paling sedikit 2 buah
& :$ " ---: karena tipe sport paling sedikit " buah
10% * 6& :$ 120 ---: ka&u jati &ang digunakan paling sedikit 120 batang3% * & :$ 2" ---: at pernis &ang digunakan paling sedikit 2" kaleng
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 14/18
!itik potong masing-masing kendala terhadap sumbu % dan sumbu & adalah
sebagai berikut #
untuk 10% * 6& $ 120
misal % $ 0, maka & $ 20 ---: 0,20)misal & $ 0, maka % $ 12 ---: 12,0)
untuk 3% * & $ 2"
misal % $ 0, maka & $ 2" ---: 0,2")
misal & $ 0, maka % $ ---: ,0)
etelah itu kita gambarkan graik sesuai dengan titik-titik &ang telah kita peroleh
dan tentukan daerah himpunan pen&elesaiann&a. 5arena lebih besar sama
dengan :$), maka daerah himpunan pen&elesaiann&a adalah daerah di
atas=kanan garis.
(ari garik di atas jelas terlihat baha terdapat tiga titik pojok &ang akan diuji
untuk dilihat titik manakah &ang menghasilkan nilai minimum.
!itik @ merupakan perotongan antara garis & $ " dan 10% * 6& $ 120. (engan
mensubstitusi nilai & $ " pada persamaan 10% * 6& $ 120, maka diperoleh #
10% * 6") $ 120
10% $ 6
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 15/18
% $ ,6 $ ---: digenapkan karena tidak mungkin 0,6 buah.
maka titik @,")
!itik 4 merupakan perpotongan antara garis 10% * 6& $ 120 dan garis 3% * & $
2". (engan metode substitusi diperoleh #3% * & $ 2" ---: & $ 2" - 3% ---: substitusi ke persamaan 10% * 6& $ 120
10% * 62" - 3%) $ 120
10% * 1"" - 1% $ 120
-% $ -2"
% $ 3
unstitusi % $ 3 ke persamaan & $ 2" - 3%
& $ 2" - 33) $ 1/ ---: titik 43,1/)
!itik A merupakan perpotongan antara garis 3% * & $ 2" dengan % $ 2. (engan
mensubstitusikan nilai % pada persamaan 3% * & $ 2", maka diperoleh #
32) * & $ 2"
& $ 2" - 6
& $ 1 ---: titik A2,1)
angkah terakhir, substitusi masing-masing titik ke ungsi tujuan 8%,&) $ "0.000%* 2.000& sebagai berikut #
A2,1) ---: 8%,&) $ "0.0002) * 2.0001) $ /".000
43,1/) ---: 8%,&) $ "0.0003) * 2.0001/) $ /"0.000
@,") ---: 8%,&) $ "0.000) * 2.000") $ "2.000
adi agar bia&a produksi minimum, perusahaan sebaikn&a memproduksi buah
lemari tipe lu% dan " buah lemari tipe sport dengan bia&a produksi Rp
"2.000,00
. eorang pedagang urnitur ingin mengirim barang dagangann&a &ang
terdiri atas 1.200 kursi dan "00 meja. ntuk keperluan tersebut, ia akan
men&ea truk dan olt. !ruk dapat memuat 30 kursi lipat dan 20 meja lipat,
sedangkan olt dapat memuat "0 kursi lipat dan 10 meja lipat. Cngkos sea
sebuah truk Rp 200.000,00 sedangkan ongkos sea sebuah olt Rp 160.000,00.
!entukan jumlah truk dan olt &ang harus disea agar ongkos pengiriman
minimum.
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 16/18
Pembahasan :
Agar ongkos kirim minimum, maka ungsi tujuann&a adalah ongkos sea. ;isal
truk $ % dan olt $ &, maka ungsi tujuann&a menjadi #
8%,&) $ 200.000% * 160.000&
;odel matematika &ang memenuhi soal di atas adalah sebagai berikut #
30% * "0& :$1.200 ---: 3% * "& :$ 120
20% * 10& :$ "00 ---: 2% * & :$ "0
% :$ 0
& :$ 0
!entukan titik koordinat garis kendala &ang diperoleh sebagai beikut #untuk 3% * "& :$ 120
misal % $ 0, maka & $ 30 ---: 0,30)
misal & $ 0, maka % $ "0 ---: "0,0)
untuk 2% * & :$ "0
misal % $ 0, maka & $ "0 ---: 0,"0)
misal & $ 0, maka % $ 20 ---: 20,0)
?ambarkan ke dalam graik dan tentukan daerah himpunan pen&elesaiann&a
seperti berikut #
(ari graik di atas,diperoleh titik A0,"0), 4,2"), dan @"0,0). ntuk memastikan
titik mana &ang menghasilkan nilai minimum, ada baikn&a kita uji satu-persatu.
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 17/18
A0,"0) ---: 8%,&) $ 200.0000) * 160.000"0) $ 6."00.000
4,2") ---: 8%,&) $ 200.000) * 160.0002") $ /.""0.000
@"0,0) ---: 8%,&) $ 200.000"0) * 160.0000) $ .000.000
adi agar bia&a pengiriman minimum, pedagang tersebut sebaikn&a men&ea truk dan 2" olt.
. eorang petani memiliki tanah tidak kurang dari 10 hektar. <a
merenanakan akan menanami padi seluas 2 hektar sampai dengan 6 hektar
dan menanam jagung seluas " hektar sampai dengan 6 hektar. ntuk menanam
padi perhektarn&a diperlukan bia&a Rp "00.000,00 sedangkan untuk menanam
jagung per hektarn&a diperlukan bia&a Rp 200.000,00. Agar bia&a tanamminimum, tentukan berapa ban&ak masing-masing padi dan jagung &ang harus
ditanam.
Pembahasan :
(engan memisalkan padi $ % dan jagung $ &, ungsi tujuan &ang memenuhi soal
di atas adalah sebagai berikut #
8%,&) $ "00.000% + 200.000&
;odel matematika &ang memenuhi soal di atas adalah #
% :$ 2 ---: paling sedikit 2 hektar padi
% 9$ 6 ---: paling ban&ak 6 hektar padi
& :$ " ---: paling sedikit " hektar jagung
& 9$ 6 ---: paling ban&ak 6 hektar padi
% * & :$ 10 ---: tanah tidak kurang 10 hektar
7/17/2019 Kumpulan Soal Cerita Program Linear
http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-soal-cerita-program-linear-568c318c0fff9 18/18
(ari graik diketahui titik pojok A",6), 46,6), dan @6,"). ubstitusi ke ungsi
tujuan 8%,&) $ "00.000% + 200.000&, maka diperoleh #
A",6) ---: 8%,&) $ "00.000(") + 200.0006) $ 2.00.000
46,6) ---: 8%,&) $ "00.000(6) + 200.0006) $ 3.600.000
@6,") ---: 8%,&) $ "00.0006) + 200.000") $ 3.200.000
adi agar bia&a tanam minimum, petani sebaikn&a menanam " hektar padi dan 6
hektar jagung.