Utilitas 2Contoh-contoh soal turbin gas

Kelompok 7

Masriani (1209065006)Aqib Haikal S (1209065014)

Husnul Khotimah (1209065020)Riduan Situmorang (1209065029)

Ari Setyaningsih (1209065036)Setyawati Prihatini (1409065061)

Contoh soal 1Sebuah sistem turbin gas bekerja dengan spesifikasi dan kondisi operasional sebagai berikut (data dari salah satu kilang LNG di Indonesia). • daya netto keluar = 21.400 kW (21,4 MW)• heat rate = 13.400 kJ/kWh• laju alir udara = 450.000 kg/jam • temperature udara masuk kompresor 32 oC• pressure ratio = 9• Turbin gas ini dianggap mengikuti siklus Brayton standar• Fluida kerja ini dianggap mengikuti sifat gas ideal dengan berat

molekul rata-rata 28,8 g/mol dan kapasitas panas 7/2 R.

Contoh soal 1Pertanyaan:• Hitunglah efisiensi termal sistem turbin gas (fraksi panas masuk yang

dapat dikonversi menjadi kerja neto).• Hitunglah laju alir udara dalam mol/jam.• Hitunglah panas yang dimasukkan ke dalam fluida kerja (pada langkah

pemanasan isobarik, kJ/jam).• Hitunglah temperatur fluida kerja akhir kompresi (oC).• Hitunglah temperatur tertinggi dalam turbin gas (akhir pemanasan

isobarik).• Hitunglah temperatur gas cerobong keluar turbin (temperatur fluida

kerja pada akhir ekspansi, oC).• Jika bahan bakar turbin ini adalah gas alam dengan panas pembakaran

33 MJ/m3 (diukur 1 bar dan 0 oC), hitunglah kebutuhan gas alam dalam m3/jam (STP).

• Hitunglah kebutuhan gas alam dalam kg/jam (BM 16 g/mol dan NHV = 33000 kJ/ m3 (STP)).

Jawaban soal 1A. efisiensi termal (η, fraksi panas masuk yang dikonversi menjadi kerja) dihitung dari heat rate (HR):

η = 1/HR = 1/(13400 kJ/kWh) = 1 kWh/(13400 kJ) = 3600/13400 = 26,87%

B . Laju udara= 450000 kg/h = 450000/28,8 = 15625 kmol/h

C . Panas masuk :Q = HR. Daya = (13400 kJ/kWh)(21400 kW) = 286760000 kJ/h

D . Perhitungan temperatur akhir kompresi (T2) dan temperatur akhir pemasukan panas (T3) Jika kompresi isentropic (adiabatik-reversibel) :

• Jika kompresi isentropic (adiabatik-reversibel) :T25 = (P2/P1)m . T1

Dengan m = (γ – 1)/ γ = (1,4 – 1)/1,4 = 0,2857T25 = (9/1)0,2857 . 305 = 517 K (= 277,4 oC)

• Kompresi nyata (adiabatik tak-reversibel) :ηc = (T25 - T1)/ T2 - T1 …(pers. a)

nilai ηc belum diketahui.

• Efisiensi siklus dengan tahap kompresi dan ekspansi tak-reversibel adalah :

η = {(1-1/ρp)(α- ρp)}/{ ηc (T3 /T1-1) - ρp + 1}

dengan: η = efisiensi siklus ; α = ηc . ηt (T3 /T1)

ρp = perbandingan tekanan, P2/P1

• Langkah-langkah penyelesaian :η = 0,2687 (dihitung dari heat rate)ηc = ηt (anggapan)ρp = 90,2857 = 1,8734Jadi {(1-1/ρp)( ηc2(T3 /T1) - ρp)}/{ ηc (T3 /T1-1) - ρp + 1} = 0,2687 …(pers. b)

• Panas masuk :Q = mCp.(T3 –T2) = 286.760.000 …(pers. c)

• Persamaan-persamaan (a), (b), dan (c) merupakan sistem persamaan untuk T2, T3 dan ηc.

Tebak T3 = 1260 K Hitung T2 dengan (pers. c): T2 = 629,3 K Hitung ηc dengan (pers. a): ηc = (571,4 – 305)/(629,3 – 305) = 0,8214 Masukkan ηc dan nilai-nilai lain ke (pers. b), dan periksa apakah η = 0,2687 {(1-1/1,8734)( 0,82142(1260 /305) – 1,8734)}/{ 0,8214 (1260 /305-1) –

1,8734 + 1} = 0,25 Efisiensi siklus belum cocok dengan jawaban Soal A, η = 0,2687 ; Langkah (a) s/d (d) diulang

Hasil perhitungan dengan berbagai tebakan T3 :

F . Temperatur gas cerobong (T4)

Jika ekspansi isentropik : T4S = (1/9)0,2857 . T3 = 669,8 K

Pada ekspansi nyata (adiabatic tak-reversibel) :ηt = (T4 –T3)/(T4S –T3)

0,834 = (T4 –1254,8)/(669,8 – 1254,8)

T4 = 766,9 K = 493,9 oC

G dan H. Laju pemasukan panas, Q = 286.760.000 kJ/h (dari Soal D)Q = mCH4 . NHVCH4

Laju bahan bakar :mCH4 = 286.760.000/33000 = 8690 m3/h (1 bar dan 0oC)

= {(8690 m3)(105 Pa)/(8,314 . 273 K)} . (16 g/mol) = 6126 kg/h

T3 (tebakan) 1260 1250 1255 1254 1254,8 Jawaban Soal E

T2 (pers.c) 629,3 619,3 624,3 623,3 624,1 Jawaban Soal C

ηc (pers.a) 0,821 0,847 0,834 0,836 0,834 ηc dan ηt

η (pers.b) 0,250 0,284 0,267 0,271 0,2687 Cocok dengan Soal A

Soal No 2Panas sensibel gas cerobong akan dimanfaatkan unttuk membangkitkan steam di dalam waste heat boiler (WHB). Gas cerobong dengan laju 10.000 kmol/menit engalami penurunan temperatur dari 550 C ke 150C. Pada tekanan tetap 1 bar (Cp = 30 J/mol.K). Air umpan boiler masuk pada temperatur 80C (h = 400 kJ/kg) dan steam keluar WHB pada keadaan jenuh. Beda temperatur antara gas cerobong dengan air atau steam tidak kurang dari 10C (pinch temperature different, lihat gambar dibawah ini). Berapakah tekanan tertinggi saturated steam keluar WHB dan hitunglah laju produksi steam tersebut.

Data saturated steam

Tekanan Jenuh, Kpa 100 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Temperatur jenuh, C 99,6 151,8 159 165 170 175 180 184 188

Entalpi uap jenuh, kJ/kg 2676 2747 2755 2762 2767 743 2776 2780 2783

Entalpi air jenuh, kJ/kg 419 640 670 697 721 743 763 781 798

Jawaban No 2Neraca entalpi menyeluruh :

QG QS

10000 30 (550 - 150) = mS (h6 – 400)

Neraca entalpi bagian kanan pinch : QG QS

10000 30 (T1 - 120) = mS (h2 – 400)

Misalkan : Psteam = 1000 kPa

T6 = T2 = Tdidih = 180C

h2 =763 kJ/kg

h6 dan T2 sesuai dengan gambar

Tdidih sesuai Psteam dari steam table diatas

Neraca energi menyeluruh (dengan memasukkan nilah h6) ms = 54292,9 kg/menitNeraca energi bagian kanan pinch (dengan nilai h2 dan ms) T1 = 185,7C

pinch 5,7C (kurang dari 10C)

• Misalkan :Psteam = 800 kPa

T6 = T2 = Tdidih = 170C

h2 = 721 kJ/kg

h6 = 2767 kJ/kg

Neraca energi menyeluruh (dengan memasukkan nilai h6) ms = 54499,4 kg/menitNeraca energi bagian kanan pinch (dengan nilai h2 dan ms) T1 = 178,3C

pinch 8,3C (belum memenuhi syarat)

Misalkan :Psteam = 600 kPa

T6 = T2 = Tdidih = 159C

h2 = 670 kJ/kg

h6 = 255 kJ/kg

Neraca energi menyeluruh (dengan memasukkan nilai h6) ms = 544777,1 kg/menitNeraca energi bagian kanan pinch (dengan nilai h2 dan ms) T1 = 169,3C

pinch 10,3C ( 10C)

Jadi, produksi steam = 54777,1 kg/menit dengan tekanan 600 kPa.

Soal No 3Gas cerobong turbin gas (Cp = 7/2 R) dengan laju alir 15000 kmol/jam dan temperatur 380 oC dimanfaatkan untuk memrproduksi uap dalam waste heat boiler. Air umpan boiler masuk pada tekanan 5 bar dan 80 oC (entalpi = 315 kJ/kg). Uap superheated keluar pada 5 bar and 180 oC (entalpi = 2811 kJ/kg). Titik didih air pada 5 bar adalah 151 oC ; entalpi air jenuh = 640 kJ/kg dan uap jenuh = 2747 kJ/kg.

• Hitunglah laju produksi uap dalam WHB ini (kg/jam). • Tunjukkan berapakah beda temperature terkecil antara gas cerobong

dan air/uap (pinch temperature).

Diagram temperature entalpi atau profile temperature di dalam WHB digmbarkan

dalam sktsa berikut ini.

Steam dan air Td = 800C

T4 = 180

T3 = 80

T2

T

TA Tgas cerobong

TB

T1 = 380

TC

Gas Cerobong :

a. Laju alir, MG = 15000 kmol/jam b. Masuk T1 = 3800C c. Keluar T2 = ? d. Cp = 7/2 R

Air dan Steam :

a. Laju Alir, ms = ? b. BFW masuk, T3 = 800C

b0 = 315 kJ/kg c. Titik Didih (5 Bar), Td=1510C

hb = 640 dan hc = 2747 kJ/kg d. Superheated steam keluar,

T4 = 1800C h4 = 2811 kJ/kg

Jawaban NO 3• Neraca massa dan entalpi menyeluruh:

mG Cp (T1 – T2) = (h4 – h3)

15000 (7/2 R) (380 – 120) = ms (2811 – 315)

ms = 45467 kg/jam

• Perhitungan ∆Tpinch dengan neraca massa dan entalpi sisi kanan diagram (dari TA s/d T2 dan dari TB s/d T3):

mG Cp (TA – T2) = (hB – h3)

15000 (7/2 R) (TA – 120) = 45467 (640 – 315)

TA = 153,9 oC

∆Tpinch = 153,9 oC – 151oC = 2,9 oC

(∆Tpinch sangat rendah, sehingga WHB memerlukan heat transfer area sangat luas).

Hasil perhitungan lanjut dengan berbagai perumpamaan T2:

Jadi jika ∆Tpinch = 10 oC, sebaiknya T2 ditetapkan ≥ 130 oC.

Umpamakan: T2120 125 130 135 140 150

Laju steam (ms), kg/jam 45467 4459 43718 42844 41969 40221

TA, oC 153,8 158,2 162,5 166,9 171,2 179,9

∆Tpinch oC 2,8 7,2 11,5 15,9 20,0 28,9

SEKIAN DAN TERIMA KASIH