10/5/2014

1

Pertemuan XI :

SAMBUNGAN BAUT dengan EKSENTRISITAS (Bolt Connection with Eccentricity)

Mata Kuliah : Struktur Baja

Kode MK : TKS 4019

Pengampu : Achfas Zacoeb

Jenis sambungan yang sering terdapat gaya dalam momen dan gaya

lintang ditemukan pada struktur sambungan antara balok dan kolom,

sambungan konsol pada kolom, juga terdapat pada sambungan balok

gelagar, seperti pada gambar di bawah :

Pendahuluan

Sambungan balok – kolom Sambungan balok – balok (gelagar)

10/5/2014

2

Apabila suatu kumpulan baut menahan momen terfaktor, maka setiap

baut akan mendapat gaya yang besarnya sebanding dengan jarak dari

titik pusat kumpulan baut ke baut yang bersangkutan, yang dihitung

sebagai berikut :

Momen :

M = K1.r1 + K2.r2 + … + Kn.rn (1)

dengan :

M = momen yang bekerja pada kumpulan baut.

K = gaya pada baut.

r = jarak antara baut dengan pusat berat kumpulan baut (menjadi

lengan gaya K).

Analisa Elastis Pemikul M

Analisa Elastis Pemikul M (lanjutan)

Gambar 1. Kumpulan baut memikul momen.

10/5/2014

3

Perbandingan antara gaya K dengan jarak r :

𝐾1

𝑟1=𝐾2

𝑟2= ⋯ =

𝐾𝑛

𝑟𝑛 (2)

untuk :

𝐾1

𝑟1=𝐾𝑛

𝑟𝑛, maka 𝐾1 =

𝑟1.𝐾𝑛

𝑟𝑛 (3)

analog :

𝐾2 =𝑟2.𝐾𝑛

𝑟𝑛

Analisa Elastis Pemikul M (lanjutan)

Dari (1), (2) dan (3) diperoleh :

𝑀 =𝑟1.𝐾𝑛

𝑟𝑛. 𝑟1 +

𝑟2.𝐾𝑛

𝑟𝑛. 𝑟2 +⋯+

𝑟𝑛.𝐾𝑛

𝑟𝑛. 𝑟𝑛 (4)

𝑀 =𝐾𝑛

𝑟𝑛𝑟12 + 𝑟2

2 +⋯+ 𝑟𝑛2

𝑀 =𝐾𝑛

𝑟𝑛 𝑟𝑖

2𝑖=𝑛𝑖=1 , dengan 𝑟𝑖

2 = 𝑥𝑖2 + 𝑦𝑖

2

Maka :

𝑀 =𝐾𝑛

𝑟𝑛 𝑥𝑖

2 + 𝑦𝑖2𝑖=𝑛

𝑖=1 (5)

Analisa Elastis Pemikul M (lanjutan)

10/5/2014

4

Resultan gaya pada paku ke n :

𝐾𝑛 =𝑀.𝑟𝑛

𝑥𝑖2+𝑦𝑖

2𝑖=𝑛𝑖=1

(6)

Komponen gaya pada sumbu X dan Y pada paku ke n :

𝐾𝑛𝑥 =𝑀.𝑦𝑛

𝑥𝑖2+𝑦𝑖

2𝑖=𝑛𝑖=1

𝐾𝑛𝑦 =𝑀.𝑥𝑛

𝑥𝑖2+𝑦𝑖

2𝑖=𝑛𝑖=1

(7)

Analisa Elastis Pemikul M (lanjutan)

Gambar 2. Struktur konsol memikul beban terfaktor P.

Analisa Elastis Pemikul M dan D

10/5/2014

5

Komponen-komponen gaya terfaktor yang bekerja pada tiap baut :

- Akibat gaya lintang P

∆𝑃 =𝑃

𝑛 (8)

dengan :

P = gaya yang bekerja.

n = jumlah baut.

Analisa Elastis Pemikul M dan D (lanjutan)

- Akibat momen lentur (M = P.e)

Pada baut no. 1 :

𝐾1𝑥 =𝑀.𝑦1

𝑥12+𝑦1

2 ; 𝐾1𝑦 =𝑀.𝑥1

𝑥12+𝑦1

2

Pada baut no. 3 :

𝐾3𝑥 =𝑀.𝑦3

𝑥32+𝑦3

2 ; 𝐾3𝑦 =𝑀.𝑥3

𝑥32+𝑦3

2

Catatan :

arah komponen gaya ke atas dan ke kanan dianggap positif, arah

komponen gaya ke bawah dan ke kiri dianggap negatif.

Analisa Elastis Pemikul M dan D (lanjutan)

10/5/2014

6

Besar resultan gaya pada tiap paku diberikan oleh pers. (9) :

𝑅 = 𝐾𝑥 + ∆𝑃𝑥 2 + 𝐾𝑦 + ∆𝑃𝑦2 (9)

𝑅1 = 𝐾1𝑥 2 + 𝐾1𝑦 − ∆𝑃2

𝑅3 = −𝐾3𝑥 2 + −𝐾3𝑦 − ∆𝑃2

Analisa Elastis Pemikul M dan D (lanjutan)

Selanjutnya perhitungan gaya-gaya resultan seluruh baut dapat dilakukan dengan

menggunakan Tabel 1 :

Tabel 1. Perhitungan gaya resultan baut

Analisa Elastis Pemikul M dan D (lanjutan)

10/5/2014

7

Tidak Simetris Satu Arah

Gambar 3. Struktur konsol dengan susunan baut

tidak simetris satu arah.

Letak sumbu Y dapat dicari dengan cara statis momen, yaitu :

- Statis momen terhadap sisi kiri :

5𝑏 . 𝑥1 = 3𝑏 . 𝑥1 + 𝑥2

𝑥1 =3𝑏 . 𝑥1+𝑥2

5𝑏 (10)

- Statis momen terhadap sisi kanan :

5𝑏 . 𝑥2 = 2𝑏 . 𝑥1 + 𝑥2

𝑥2 =2𝑏 . 𝑥1+𝑥2

5𝑏 (11)

Maka eksentrisitas :

𝑒𝑥 = 𝑒1 + 𝑒2 + 𝑥2 (12)

Tidak Simetris Satu Arah (lanjutan)

10/5/2014

8

Tidak Simetris Dua Arah

Gambar 4. Struktur konsol dengan susunan baut

tidak simetris dua arah.

Letak sumbu X dapat dicari dengan cara statis momen, yaitu :

- Statis momen terhadap sisi atas :

5𝑏 . 𝑦1 = 1𝑏 . 𝑒𝑦2 + 𝑒𝑦3 + 2𝑏 . 𝑒𝑦2

𝑦1 =1𝑏 . 𝑒𝑦2+𝑒𝑦3 + 2𝑏 . 𝑒𝑦2

5𝑏 (13)

- Statis momen terhadap sisi bawah :

5𝑏 . 𝑦2 = 2𝑏 . 𝑒𝑦2 + 𝑒𝑦3 + 2𝑏 . 𝑒𝑦3

𝑦2 =2𝑏 . 𝑒𝑦2+𝑒𝑦3 + 2𝑏 . 𝑒𝑦3

5𝑏 (14)

Maka eksentrisitas :

𝑒𝑦 = 𝑒𝑦1 + 𝑦1 (15)

Tidak Simetris Dua Arah (lanjutan)

10/5/2014

9

Struktur konsol dengan susunan baut dua arah.

Contoh Soal

Sebuah konstruksi pelat konsol memikul gaya terfaktor P = 8 ton

dengan arah 60o dengan garis horisontal, disambung pada kolom WF

350.250.8.12 dengan memakai baut biasa dengan diameter d = 1/2” =

12,7 mm. Sambungan tipe tumpu. Lakukanlah evaluasi sambungan

ini apabila mutu BJ-37.

a. Data

Bidang geser = 1

Tebal pelat terkecil t = 8 mm

Diameter paku d = 1/2” = 12,7 mm

Diameter lubang d1 = 14,7 mm

Mutu baja 37, fy = 240 MPa., fu = 370 MPa

Contoh Soal (lanjutan)

10/5/2014

10

b. Kekuatan nominal terfaktor baut pengikat (untuk satu baut).

Kekuatan nominal baut.

- Terhadap geser :

Rn = m . r1 . f ub . Ab

dengan :

m = 1.

r1 = 0,4 untuk bidang geser baut berulir.

fub = 370 MPa.

Ab = ¼ . . (12,7)2 = 126,61 mm2.

Maka,

Rn = (1) . (0,4) . (370) . (126,61) = 18738,7 N = 187,39 kN.

Contoh Soal (lanjutan)

- Terhadap tumpu :

Rn = n . db . tp . f u

dengan :

n = 2,4.

db = 12,7 mm.

tp = 8 mm

fu = 370 MPa.

Maka,

Rn = (2,4) . (12,7) . (8) . (370) = 90220,8 N = 90,22 kN.

(menentukan)

Contoh Soal (lanjutan)

10/5/2014

11

- Kuat nominal terfaktor baut :

Rn = (0,75).(90,22) = 67,67 kN

= 6,77 ton

c. Letak pusat berat susunan baut

- Letak sumbu Y :

Statis momen terhadap sisi kiri :

(6b).(Xki) = (4b).(130)

Xki = (4/6).(130)

= 86,7 mm

Contoh Soal (lanjutan)

Statis momen terhadap sisi kanan :

(6b).(Xka) = (2b).(130)

Xka = (2/6).(130)

= 43,3 mm

Kontrol :

Xki + Xka = 130 mm

86,7 + 43,3 = 130 mm (memenuhi)

Contoh Soal (lanjutan)

10/5/2014

12

- Letak sumbu X :

Statis momen terhadap sisi atas :

(6b).(Ya) = (2b).(70) + (1b).(140) + (1b).(210)

Ya = (1/6).(140 + 140 + 210)

= 81,7 mm

Statis momen terhadap sisi bawah :

(6b).(Yb) = (2b).(210) + (2b).(140) + (1b).(70)

Yb = (1/6).(420 + 280 + 70)

= 128,3 mm

Contoh Soal (lanjutan)

Kontrol :

Ya + Yb = 210 mm

81,7 + 128,3 = 210 mm (memenuhi)

d. Eksentrisitas gaya terhadap titik berat susunan baut

ex = 1000 + 60 + Xka = 1000 + 60 + 43,3 = 1103,3 mm

ey = 40 + Ya = 40 + 81,7 = 121,7 mm

Contoh Soal (lanjutan)

10/5/2014

13

e. Besar gaya dan momen

Pu = P/2 = 8/2 = 4 ton = 4000 kg

Pux = Pu cos 60o = 4000 cos 60o = 2000 kg (ke kiri)

Puy = Pu sin 60o = 4000 sin 60o = 3464,1 kg (ke bawah)

M = Puy . ex – Pux . ey = (3464,1).(110,33) – (2000)(12,17)

= 357854,3 kg.cm (searah jarum jam)

Px = Px/n = 2000/6 = 333,3 kg (ke kiri)

Py = Py/n = 3464,1/6 = 577,4 kg (ke bawah)

Contoh Soal (lanjutan)

e. Resultan gaya.

Perhitungan resultan gaya yang bekerja pada baut diltabelkan

seperti berikut :

Contoh Soal (lanjutan)

10/5/2014

14

f. Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan :

Resultan gaya pada baut no.1 dan no.6 telah melampaui kekuatan

nominal terfaktor baut, yaitu Rbaut no.1 dan no.2 > Rn = 6077 kg,

oleh karena itu pada lokasi kedua baut ini akan mengalami

kegagalan tumpu (bearing failure).

Saran :

Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk mengatasinya :

- Memperbesar diameter baut.

- Menambah jumlah baut.

- Memperbesar tebal pelat konsol.

Contoh Soal (lanjutan)

TERIMA KASIH

DAN

SEMOGA LANCAR STUDINYA!