gelagar iwf diperkuat untuk mengatasi perilaku...

Agustina Siahaan : Gelagar IWF Diperkuat Untuk Mengatasi Perilaku Puntir, 2009. USU Repository © 2009

GELAGAR IWF DIPERKUAT UNTUK MENGATASI PERILAKU

PUNTIR

Tugas Akhir

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil

Disusun Oleh :

04 0404 052 AGUSTINA SIAHAAN

SUB JURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2009


LEMBAR PENGESAHAN

GELAGAR IWF DIPERKUAT UNTUK MENGATASI PERILAKU

PUNTIR

Tugas Akhir

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil

Disusun Oleh :

04 0404 052 AGUSTINA SIAHAAN

Disetujui Oleh

Pembimbing Utama :

131 099 230 Ir. Sanci Barus, MT

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2009


ABSTRAK

Pada pembebanan suatu penampang baja tidak selalu berada pada pusat

gesernya, dimana hal ini mengakibatkan terjadinya puntir. Pada analisis yang ditinjau

dalam tugas akhir ini adalah profil IWF (Wide Flange), yang dibebani beban terpusat

(beban vertikal) P yang eksentrisitas sehingga mengakibatkan puntir pada balok

tersebut.

Puntir yang terjadi pada penampang balok mengakibatkan balok mengalami

putaran (warping), sehingga menimbulkan terjadinya tegangan normal dan tegangan

geser. Dari kombinasi lentur dan puntir diselesaikan dengan metode analitis sehingga

diperoleh besar tegangan normal dan tegangan geser yang mempengaruhinya.

Dimensi IWF dengan momen cukup kuat namun gelagar tidak kuat untuk

puntir. Pada profil baja IWF 600 x 300 tidak dapat menahan puntir, maka dengan

penambahan pelat pada sayap profil dapat mengatasi terjadinya puntir karena inersia

pada profil bertambah. Untuk menyambung pelat dengan sayap profil digunakan alat

sambung sudut.


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur yang mendalam hanya kepada Tuhan Yang Maha Pengasih,

yang senantiasa memberi berkat dan kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

Tugas Akhir ini yang merupakan syarat utama yang harus dipenuhi untuk

memperoleh gelar Sarjana Teknik dari Universitas Sumatera Utara. Judul dari Tugas

Akhir ini adalah :

GELAGAR IWF DIPERKUAT UNTUK MENGATASI PERILAKU PUNTIR

Pada kesempatan ini dengan rasa tulus dan kerendahan hati penulis

menyampaikan rasa hormat dan terima kasih serta penghargaan yang sebesar –

besarnya kepada orangtua penulis S. Siahaan dan L. Simatupang(Alm) yang telah

memberikan kasih sayang, doa dan materiil yang senantiasa mengalir tanpa batas

selama kuliah dan proses penyelesaian Tugas akhir ini.

Rasa terima kasih dan penghargaan yang sama juga penulis tujukan pada:

1. Bapak Ir. Sanci Barus, MT, selaku dosen pembimbing yang telah memberi

bimbingan, pengarahan, bantuan dan waktu beliau kepada penulis sampai dapat

diselesaikan Tugas Akhir ini.ii

2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil,

Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara

3. Bapak Ir. Teruna Jaya, MSc, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil, Fakultas

Teknik, Universitas Sumatera Utara

4. Bapak Ir. Arbeyn Siregar, MT, Bapak Ir. Mawardi S, dan Bapak Ir. Torang

Sitorus selaku dosen pembanding yang telah memberikan masukan dan arahan

5. Bapak dan Ibu staf pengajar, serta pegawai Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara

6. Saudara – saudari ku :B’Andi, B’Riandus, B’Frengki, Dewi, dan Nika serta

semua keluargaku yang tercinta, yang turut mendukung dalam doa dan

memberikan bantuan motivasi yang tiada henti


7. Sahabat- sahabat setiaku : Fin’Je CORPS alias FC. MIGAS atau yang lebih

dikenal dengan sebutan “Spice” ( Muti, Indah, Grace, dan Siska ) yang banyak

membantu saya dan memberikan masukan-masukan yang berarti buatku.(MIGAS

4ever..) serta Dina dan Rosline yang selalu mendukung saya dalam

menyelesaikan tugas akhir ini

8. Rekan – rekan Angkatan 2004 terutama yang pernah jadi kawan kelompokku

(Daniel Bolon, Syawal, Robert, Joko, Bang Adben, Bang ferdiansyah, Bang

Erwin, Welling dan Siswo) dan teman KP ku yang lucu banget (Nuek-nuek dan

Baga) dan rekan – rekan lainnya Wija, Perdi, Samuella, Andre, Budi, Roy Dogol,

Erwin master, Meijer, Maijen, Leo, Marlon, Ijong, dan rekan – rekan lain yang

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Semoga Tuhan Yang Maha Kuasa membalas dan melimpahkan BerkatNya

bagi kita semua, dan atas semua bantuan dan dukungan yang telah diberikan, penulis

mengucapkan terimakasih.

Penulis menyadari dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih terdapat

kekurangan, baik penulisan maupun pembahasan. Oleh karena keterbatasan

pengetahuan, pengalaman dan referensi yang dimiliki. Untuk itu kritik dan saran dari

pembaca sangat penulis harapkan. Akhirnya semoga Tugas Akhir ini dapat

bermanfaat bagi kita semua.

Medan, Febuari 2009

Agustina Siahaan

04 0404 052


DAFTAR ISI

ABSTRAK ................................................................................................ i

KATA PENGANTAR .............................................................................. ii

DAFTAR ISI ............................................................................................ iv

DAFTAR GAMBAR ................................................................................ vi

DAFTAR NOTASI................................................................................... vii

BAB 1 PENDAHULUAN ........................................................................ 1

1.1. Latar Belakang .......................................................................... 1

1.2. Permasalahan ............................................................................. 2

1.3. Tujuan ........................................................................................ 2

1.4. Pembatasan Masalah .................................................................. 3

1.5. Metodologi…………………………………………………… .... 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ............................................................... 4

2.1. Dasar-dasar teori ........................................................................ 4

2.1.1. Balok ................................................................................ 4

2.1.2. Elastisitas .......................................................................... 6

2.1.3. Hukum Hooke...................................................................... 7

2.2. Torsi ........................................................................................... 11

2.2.1. Pengertian torsi ................................................................. 11

2.2.2. konstanta torsi ................................................................... 15

BAB 3 ANALISA GELAGAR IWF TERHADAP PUNTIR .................. 16

3.1. Penurunan persamaan difrensial untuk toesi penampang I .......... 16

3.2. Menentukkan tegangan puntir ..................................................... 21

3.2.1. Tegangan geser akibat puntir ............................................ 21

3.2.2. Tegangan normal akibat puntir .......................................... 24

3.3. Momen puntir terpusat pada Mz bekerja di tengah bentang ........ 24


3.3.1. Perletakan sendi-sendi....................................................... 27

3.3.2. Perletakan jepit-jepit……………………………………… 28

3.4. Perencanaan gelagar baja dengan penambahan pelat…………… 29

BAB 4 APLIKASI .................................................................................... 31

4.1. Perletakan sendi-sendi ................................................................ 31

4.2. perletakan jepit-jepit ................................................................... 54

BAB 5 KESIMPULAN ............................................................................ 75

5.1. Kesimpulan ................................................................................ 75

5.2. Saran…………………………………………………………….. 76

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 77


DAFTAR GAMBAR

Gambar.II.1. Balok di bentang sederhana dengan beban vertikal P......................4

Gambar.II.2. Hubungan antara Tegangan dan Regangan........................... ..........7

Gambar.II.3. Kubus Paralelpipedium....................................................................8

Gambar.II.4. Perubahan Bentuk Segi Empat Paralellogram.................................9

Gambar.II.5. Pembebanan torsi yang umum.......................................................12

Gambar.II.6. Aliran gaya geser pada profil I simeris....................................................13

Gambar.II.7. Torsi pada penampang profil I.......................................................13

Gambar.II.8 Penampang I yang dibagi menjadi berbagai segmen.....................15

Gambar.III.1. Gaya lintang pelengkungan lateral (Warping)

pada penampang I..........................................................................17

Gambar.III.2. Arah dan distribusi tegangan geser pada potongan profil I............21

Gambar.III.3. Dimensi-dimensi untuk mennghitung

momen statik penampang Qf.........................................................23

Gambar.III.4. Warping penampang lintang..........................................................24

Gambar.III.5. Momen torsi terpusat ditengah benteng

bertumpuan sederhana terdapat torsi.............................................25


DAFTAR NOTASI

A = Luas las yang ada

a = Tebal las maksimum

Cw = Konstanta torsi pelengkungan lateral

E = Modulus elastisitas dalam tarik

f bw = Tegangan normal (tarik maupun tekan) karena lentur lateral

dari flens-flens

G = Modulus elastisitas dalam geser (modulus of elasticity in

shear) atau modulus kekakuan ( modulus of rigiodity)

h = Tinggi profil IWF

If = Momen inersia untuk satu flens terhadap sumbu y dari

balok tersebut

J = Konstanta puntir

Ms = Momen puntir murni (puntir Saint-Venant)

zM = Momen puntir

Mf = Momen lentur lateral pada sebuah flens

Mw = Momen puntir yang menyebabkan lentur lateral dari flens-

flensnya

Qf = Momen statik penampang terhadap sumbu y

R = Jari-jari pada balok yang melentur akibat beban P

ft = Tebal sayap profil IWF

wt = Tebal badan profil IWF

Uf = Defleksi lateral dari salah satu flens pada suatu potongan

berjarak z dari ujung batang

Vf = Gaya geser horizontal yang timbul di flens pada potongan

penampang yang mengakibatkan lentur lateral

W = Momen tahanan las

maksY = Lendutan maksimum yang diijinkan


zyx σσσ ,, = Tegangan normal dalam arah x, y,z

bσ = Tegangan lentur/ bengkok yang diijinkan

maksτ = Tegangan geser maksimum yang terjadi

sτ = Tegangan geser karena puntir Saint-Venant

µ = Suatu konstanta yang disebut dengan ratio poisson

γ = Besar regangan geser

zyx εεε ,, = Komponen regangan dalam arah x, y,z

φ = Rotasi elemen yakni akibat puntir murni


BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Pesatnya pembangunan dalam bidang konstruksi di berbagai tempat baik

dalam maupun luar negeri saat ini tidak lepas dari pengaruh yang diakibatkan oleh

perkembangan dan kemajuan teknologi konstruksi. Indonesia sebagai salah satu

negara yang berkembang harus siap menngikuti perkembangan-perkembangan

tersebut, baik dalam hal analisis perencanaan maupun desain, material yang

digunakan, metode pengerjaan dengan peralatan-peralatan canggih maupun

manajemen di lapangan.

Sesuai dengan perkembangan teknologi sekarang ini konstruksi baja banyak

dijumpai, sehingga dituntut untuk lebih banyak mengetahui apa saja yang dapat

mempengaruhi stabilitas kontruksi secara keseluruhan. Stabilitas yang dimaksud

adalah sistem konstruksi yang menerima gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi

serta sistem konstruksi itu sendiri.

Setiap profil mempunyai sifat kekakuan sesuai dengan bentuk profil itu

sendiri. Dalam perencanaan suatu konstruksi umumnya dihitung momen, lintang,

dan normal setelah itu dikontrol terhadap tegangan-tegangan yang terjadi akibat gaya-

gaya dalam baik itu tegangan lentur, geser maupun normal. Tegangan lentur

disebabkan oleh elemen lentur, tegangan normal disebabkan oleh gaya normal

sedangkan tegangan geser disebabkan oleh gaya lintang dan torsi.


I.2 Permasalahan

Pada gelagar yang terdiri dari profil baja apabila dibebani akan melentur.

Pembebanan yang tidak melalui pusat geser dari tampang mengakibatkan balok

terpuntir dan apabila batang terus menerus dibebani sampai batas leleh, maka batang

akan collaps akibat beban puntir tersebut.

Batas maksimum beban yang dapat dipikul gelagar dipengaruhi oleh

elastisitas bahan yang materialnya homogen dan isotropis, dimensi profil, jenis

pembebanan, dan faktor pengekangan kedua ujung batang.

Profil yang dipakai untuk gelagar baja adalah profil IWF. Profil IWF

dibebani oleh beban puntir mengakibatkan balok baja berputar (warping), terjadi

tegangan normal dan tegangan geser. Dimensi IWF dengan momen cukup kuat

namun gelagar tidak kuat untuk puntir yang merupakan masalah utama dalam tugas

akhir ini.

I.3 Tujuan

Penulisan tugas akhir ini bertujuan untuk menentukan besarnya tegangan

geser dan tegangan normal yang diakibatkan oleh lentur dan puntir secara bersamaan,

yang menimbulkan putaran ( warping ) pada gelagar baja yang ditinjau dan dibebani

oleh beban terpusat ( beban vertikal ) P yang eksentris sehingga profil IWF dapat

mengatasi perilaku puntir .


I.4 Pembatasan Masalah

Untuk meyelesaikan tugas akhir ini diberikan pembatasan masalah sebagai

berikut :

1. Bahan elastis menurut hukum Hooke yang materialnya homogen dan

isotropis

2. Gelagar yang ditinjau adalah profil IWF yang memikul beban terpusat

(beban vertikal) yang eksentris

3. Perletakan yang ditinjau dalam pembahasan adalah sendi-sendi dan jepit-jepit

4. Tegangan geser dan tegangan normal yang diakibatkan momen puntir

diperhitungkan

5. Penambahan pelat pada gelagar baja IWF untuk mengatasi puntir

diperhitungkan

I.5 Metodologi

Metode yang dipakai untuk penyelesaian tugas akhir ini adalah dengan cara

analitis dan serta dibantu dengan buku-buku literatur yang ada


pR

Garis netral mula-mula

Garis netral setelah lentur

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1.Dasar-Dasar Teori

II.1.1

Balok adalah salah satu di antara elemen-elemen struktur yang paling banyak

dijumpai pada setiap struktur. Balok pada struktur dapat disebut juga sebagai gelagar.

Balok

Balok dapat berada dalam kedudukan horizontal, longitudinal (memanjang) pada

lantai jembatan, miring pada rangka batang atap dan vertikal pada kolom.

Balok merupakan elemen struktur yang memikul beban yang bekerja tegak

lurus dengan sumbu longitudinalnya. Hal ini yang menyebabkan balok terlentur.

Dalam proses desain balok, pada awalnya kita meninjau masalah momen lentur balok

dan efek-efek lainnya seperti geser atau defleksi. [ Spiegel, 1998 ]

Gambar.II.1.Balok di bentang sederhana dengan beban vertikal P. [ Oentoeng, 1999 ]


Balok merupakan kombinasi antara elemen yang tertekan dan elemen yang

tertarik. Pada gambar II.1 di atas dapat dilihat bahwa balok yang dibebani P akan

melentur dengan jari-jari R yang tidak konstan. Bagian atas pada garis netral (g.n.)

tertekan dan bagian bawah dari g.n. tertarik, sehingga pada bagian atas g.n. terjadi

perpendekan dan dibawah g.n. terjadi perpanjangan.

Profil baja yang sering digunakan untuk gelagar adalah profil baja I yaitu WF

(Wide flange). Bentuk profil IWF sangat efesien untuk memikul momen lentur

karena sayapnya yang lebar dan tebal badannya yang tipis. Sehingga perbandingan

momen inersia dan berat profilnya besar.

Untuk keperluan perencanaan tegangan max yang terjadi dibatasi oleh

tegangan ijin, sehingga:

bperlu

maksmaks W

M σσ ≤= (II.1)

bσ = Tegangan lentur/ bengkok yang diijinkan yang besarnya 1600 kg/cm2

Pada balok terlentur, lendutannya juga dibatasi oleh lendutan ijin (lendutan

max yang diijinkan). Pembatasan lendutan yang terjadi pada balok ini didasarkan atas

pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut:

1. Kenyamanan pemakaian bangunan

2. Keselamatan.

3. Keindahan

4. Psikologis

5. Perlindungan pada bagian bangunan yang lain dengan sifat bahan yang cukup

kenyal


6. Memberi dukungan yang cukup, hingga suatu alat yang dipasang pada elemen

struktur tersebut dapat bekerja dengan baik

7. Pembatasan lendutan ini tergantung juga pada struktur bangunannya.

Jadi untuk mendimensi balok terlentur, harus di tinjau:

LYmaks 2501

≤ (II.2)

Selain itu akibat adanya gaya melintang akan terjadi tegangan geser. Untuk profil

IWF, tegangan gesernya dihitung sebagai harga rata-rata setinggi daerah badannya,

sehingga:

badanF

D

bruto

maksmaks 2

3=τ (II.3)

Tegangan geser maksτ ini harus ≤ bστ 58,0= . [ Oentoeng, 1999 ]

II.1.2.

Elastisitas ialah sifat suatu bahan apabila gaya luar mengakibatkan perubahan

bentuk (deformation) tidak melebihi batas tertentu, maka perubahan bentuk akan

hilang setelah gaya dilepas. Hampir semua bahan teknik memiliki sifat elestisitas ini.

Elastisitas

Zat dari benda elastis dianggap homogen dan terbagi merata di seluruh

volumenya walaupun suatu elemen kecil dipotong dari benda, elemen tersebut

memiliki sifat fisik tertentu yang sama seperti benda itu sendiri. Untuk

menyederhanakan pembahasan maka sebagian besar benda isotropik (isotropic), sifat

elastisnya sama ke semua arah. [Timoshenko, 1984 ]


Ideal Elastic-PlasticsStress-strein relationship

C

E

D F

A

B

Ultimate tensile strength

elastic range

plastic range Strain hardenging range

Stre

ss(F

)

Strain (E)

Permanent Set

o

β

α

Selama dalam keadaan elastis, tegangan dan regangan berbanding lurus sesuai

dengan rumus εσ E= (II.4)

Gambar.II.2 Hubungan antara Tegangan dan Regangan. [Timoshenko, 1984 ]

Dalam pembahasan torsi dalam tugas akhir ini, bahan-bahan akan dianggap

bersifat elastis sempurna yaitu benda akan kembali seperti semula secara setelah gaya

yang bekerja padanya dilepas.

II.1.3

Hubungan linier antara komponen tegangan dan komponen regangan

umumnya dikenal sebagai hukum Hooke. Satuan perpanjangan elemen hingga batas

proporsional diberikan oleh :

Hukum Hooke


σy

τyz

τyx

σz

τzy

τzx

τxz

τxy

σx

τyx

σy

τyz

X

Y

Z

E

xx

σε = (II.5)

Dimana E adalah modulus elastisitas dalam tarik (modulus of elasticity in tension).

Bahan yang digunakan di dalam struktur biasanya memiliki modulus yang sangat

besar dibandingkan dengan tegangan izin, dan besarnya perpanjangan sangat kecil.

Gambar.II.3. Kubus Paralelpipedium. [Timoshenko, 1984 ]

Perpanjangan elemen dalam arah x ini akan diikuti dengan pengecilan pada

komponen melintang yaitu

E

xy

σµε −=

Ex

zσ

µε −= (II.6)

Dimana µ adalah suatu konstanta yang disebut dengan ratio poisson

(poisson’s Ratio). Untuk sebagian besar bahan, ratio poisson dapat diambil sama

dengan 0,3.


τ τ

τ τ

τσ

(a)

(b)

Apabila elemen di atas mengalami kerja tegangan normal zyx σσσ ,, secara

serempak, terbagi rata di sepanjag sisinya, komponen resultante regangan dapat

diperoleh dari persamaan (II.5) dan (II.6) yaitu :

( )[ ]zyxx Eσσµσε +−=

1

( )[ ]zxyy Eσσµσε +−=

1 (II.7)

( )[ ]yxzz Eσσµσε +−=

1

Pada persamaan (II.7), hubungan antara perpanjangan dan tegangan

sepenuhnya didefenisikan oleh konstanta fisik yaitu E dan µ . Konstanta yang sama

dapat juga digunakan untuk memdefenisikan hubungan antara regangan geser dan

tegangan geser.

Gambar.II.4. Perubahan Bentuk Segi Empat Paralellogram. [Timoshenko, 1984 ]


Tinjaulah kasus khusus yaitu perubahan bentuk segi empat parallelogram di

mana ,, σσσσ −== yz dan 0=xσ . Potonglah sebuah elemen abcd dengan bidang

yang sejajar dengan sumbu x dan terletak 450 terhadap sumbu y dan z ( Gambar.II.3).

Dengan menjumlahkan gaya sepanjang dan tegak lurus bc, bahwa tegangan normal

pada sisi elemen ini nol dan tegangan geser pada sisi adalah :

( )σ

σστ =

−=

2yz (II.9)

Kondisi tegangan seperti itu disebut geser murni (pure shear). Pertambahan

panjang elemen tegak Ob sama dengan berkurangnya panjang elemen mendatar Oa

dan Oc, dengan mengabaikan besaran kecil orde kedua, kita bisa menyimpulkan

bahwa panjang elemen ab dan bc tidak berubah selama terjadinya perubahan bentuk.

Sudut antara sisi ab dan bc berubah dan besar regangan geser yang bersangkutan γ

bisa diperoleh dari segitiga Obc. Sesudah perubahan bentuk akan didapatkan :

z

y

ObOc

εεγπ

+

+=

−=

11

24tan

Subtitusikanlah, dari persamaan (II.7) :

( ) ( )

( )E

EE

y

yzz

σµε

σµµσσε

+−=

+=

−=

1

1

Dan ingat bahwa untuk γ kecil

21

21

2tan

4tan1

2tan

4tan

24tan

γ

γ

γπ

γπγπ

+

−=

+

−=

−=

ObOc


Kita dapatkan :

( )E

σµγ +=

12 = ( )E

τµγ +=

12 (II.10)

Berarti hubungan antara regangan geser dan tegangan geser didefenisikan oleh

konstanta E dan µ . Kerapkali digunakan notasi :

G = )1(2 µ+

E (II.11)

Lalu persamaan (II.10) menjadi

γ = Gτ

Konstanta G didefenisikan oleh persamaan (II.11), dan disebut modulus elastisitas

dalam geser (modulus of elasticity in shear) atau modulus kekakuan ( modulus of

rigiodity). [Timoshenko, 1984 ]

Apabila tegangan geser bekerja ke semua sisi elemen, pelentingan sudut

antara dua sisi yang berpotongan hanya tergantung kepada komponen tegangan geser

yang bersangkutan dan diperoleh :

xyγ = xyGτ1 yzγ = yzG

τ1 xzγ = xzGτ1

II.2. Torsi

1I.2.1.

Torsi adalah gaya yang terjadi pada batang lurus apabila batang tersebut

dibebani momen yang cenderung meanghasilkan rotasi terhadap sumbu longitudinal

Pengertian Torsi


e

P

Pusat Geser

T=Pe

batang sehingga tegangan geser yang terjadi pada penampang akibat torsi akan

mempengaruhi perencanaan struktur baja.

Pengaruh puntir umumnya bersifat sekunder, walaupun tidak selalu

merupakan pengaruh minor yang harus ditinjau secara gabungan dengan jenis

pengaruh lainnya. Profil yang baik bagi kolom dan balok, yaitu profil yang bahannya

jauh tersebar dari titik berat penampang, tetapi tidak efisien untuk menahan torsi.

Penampang lingkaran berdinding tipis dan boks lebih kuat untuk memikul torsi dari

pada penampang dengan luas sama yang berbentuk kanal, I, T, siku, atau Z.

Torsi timbul karena adanya gaya-gaya yang membentuk kopel yang

cenderung memuntir batang terhadap sumbu longitudinalnya. Seperti yang diketahui

dari statika, momen kopel merupakan hasil dari gaya dan jarak tegak lurus antara

garis kerja gaya. Satuan untuk momen pada USCS adalah (lb-ft) dan (lb-in),

sedangkan untuk satuan SI adalah (Nm).

Gambar.II.5.pembebanan torsi yang umum. [ Salmon, 1986 ]


Pemberian beban pada bidang yang tidak melalui pusat geser akan

mengakibatkan batang terpuntir jika tidak dicegah oleh pengekang eksternal. Pusat

geser adalah suatu titik pada penampang yang jika dilalui oleh gaya geser, maka

hanya mengalami lentur ditambah dengan geser tanpa adanya torsi. Pusat geser tidak

selalu berimpit dengan titik berat penampang. Pada profil I simetris pusat geser

berada pada titik berat penampangnya.

Gambar.II.6.Aliran gaya geser pada profil I simeris. [ Salmon, 1986 ]

Tegangan puntir akibat torsi terdiri dari tegangan geser dan lentur. Tegangan

harus digabungkan dengan tegangan geser dan lentur yang bukan akibat torsi.

Tegangan puntir dapat dibedakan atas dua jenis yaitu puntir murni atau istilah

umumnya puntir Saint-Venant dan puntir terpilin (warping torsion).

Puntir murni terjadi bila penampang lintang yang datar sebelum torsi bekerja

tetap datar dan elemen penampang hanya mengalami rotasi selama terpuntir. Batang

bulat yang memikul torsi adalah satu-satunya keadaan puntir murni. Puntir terpilin

adalah pengaruh keluar bidang yang timbul bila sayap-sayap berpindah secara lateral

selama terpuntir, yang analog dengan lentur akibat beban luar lateral.


h/2Mz

Ufφ

Y

X

h

UfA A

Z

L

Puntiran dicegah pada ujung ini

X

Pusat flens atas setelah puntiran

Puntiran dicegah pada ujung ini

ZPotongan A-A

1. Puntir murni (puntir Saint-Venant). Seperti lengkungan lentur (perubahan

kemiringan per satuan luas panjang) yang dapat dinyatakan sebagai

22 // dzydEIM = (yakni momen dibagi kekakuan lentur sama dengan

lengkungan lentur). Pada puntir murni momen torsi dibagi kekakuan puntir GJ

sama dengan lengkungan puntir (perubahan sudut per satuan panjang)

Dimana :

dzdGJM sφ

= (II.12)

sM = Momen puntir murni (puntir Saint-Venant)

G = Modulus elastisitas geser = [ ])1(2/ µ+E yang merupakan fungsi dari

modulus elastisitas tarik-tekan E dimana µ = poisson ratio = 0,3

J = Konstanta puntir

Dari persamaan (II.12), tegangan akibat sM sebanding dengan jarak dari pusat

puntir.

Gambar.II.7. Torsi pada penampang profil I. [Salmon, 1986 ]


2. Puntir terpilin. Jika suatu balok memikul torsi zM seperti pada gambar II.6

maka sayap tekan balok akan melengkung ke salah satu arah lateral dan sayap

tariknya melengkung kearah lateral lainnya. Bila penampang lintang

berbentuk sedemikian rupa hingga dapat terpilin (penampang menjadi tidak

datar lagi) jika tidak dikekang, maka sistem yang dikekang akan mengalami

tegangan. Keadaan terpuntir menunjukkan balok yang puntirannya di cegah

diujung-ujung tetapi sayap atasnya melendut ke arah samping (lateral)

sebesar uf . Lenturan sayap kesamping ini menimbulkan tegangan normal

lentur (tarik dan tekan) serta tegangan geser sepanjang lebar sayap.

Jadi puntir terpilin (warping) terdiri dari atas dua bagian :

a. Rotasi elemen (φ ), yakni akibat puntir murni

b. Translasi yang balok melentur secara lateral, yakni akibat pemilinan.

II.2.2.

Konstanta torsi merupakan faktor keteguhan torsi. Konstanta ini juga

merupakan ukuran kekakuan torsi dan lenturan akibat torsi dan bagian persamaan

untuk tegangan geser torsi, yang dapat ditentukan dari hasil percobaan dengan

mengamati perbandingan momen torsi dengan sudut torsinya dan membagi

perbandingan ini modulus elastisitas gesernya. Nilai konstanta puntir ini tergantung

kepada bentuk penampang profil yang ditinjau. Konstanta torsi ( J ) adalah :

Konstanta Torsi

J = 31 ( 2 bf . tf

3 + dw . tw 3 ) (II.13)

[ Salmon, 1986 ]


BAB III

ANALISA GELAGAR IWF TERHADAP PUNTIR

III.1. Penurunan persamaan difrensial untuk torsi penampang I

Pada gambar II.7 dapat di lihat bahwa penampang I mengalami gaya geser

akibat “warping” pada profil tersebut dengan meninjau posisi sebuah garis pusat flens

yang terdefleksi, dimana uf merupakan defleksi lateral dari salah satu flens pada suatu

potongan berjarak z dari ujung batang.

φ merupakan sudut pilinan pada penampang yang sama dan fV merupakan

gaya geser horizontal yang timbul di flens pada potongan penampang yang

mengakibatkan lentur lateral. Perlu dicatat bahwa asumsi yang penting adalah badan

profil tetap berbentuk bidang selama rotasi, sehingga flens-flensnya mengalami

defleksi lateral yang sama.

Badan profil diasumsikan cukup tebal dibandingkan dengan flensnya,

sehingga badan itu tidak melentur selama putiran, karena resistensi puntir flens-

flensya sangat tinggi kecuali untuk gelagar pelat berbadan tipis karena jarang sekali

gelagar pelat bebadan tipis digunakan tanpa pengaku dan tentu saja tidak ada

tegangan puntir.


Ufφ

Y

h

h/2

Vf

Vf

Gambar.III.1.Gaya lintang pelengkungan lateral (Warping) pada penampang I.

[Salmon, 1996 ]

Dari geometri :

Untuk φ kecil, tan φ ≈ φ

uf = φ2h . (III.1)

Untuk memahami penampang profil I persamaan (III.1) merupakan satu-

satunya hubungan yang penting. Sudut puntir berbanding langsung dengan defleksi

lateralnya. Syarat batas puntir adalah analog dengan syarat batas lentur lateral.

Bila persamaan (III.1) didefrensialkan sebanyak tiga kali terhadap z akan

diperoleh :

3

3

dzud f =

2h

3

3

dzd φ

(III.2)

Untuk sebuah flens, hubungan kurvaturnya adalah :


3

3

dzud f = –

f

f

EIM

(III.3)

dimana Mf merupakan momen lentur lateral pada sebuah flens, sedangkan If adalah

momen inersia untuk satu flens terhadap sumbu y dari balok tersebut. Tanda minus

berasal dari lentur positif seperti terlihat pada gambar II.6. Demikian pula, karena

dzdMV =

3

3

dzud f = –

f

f

EIV

(III.4)

Dengan menggunakan persamaan (III.2) dan persamaan (III.4) akan diperoleh :

ff EIV −=

2h 3

3

dzd φ (III.5)

Bila kita mengacu pada gambar II.7, komponen momen puntir Mw yang

menyebabkan lentur lateral dari flens-flensnya, sama dengan gaya geser flens

dikalikan lengan momen h. Ini mengansumsikan bahwa tidak ada resistensi geser

terhadap pelengkungan lateral yang diberikan oleh badan profil itu :

Mw = Vf . h = – EIf 3

3

3

32

2 dzdCwE

dzdh φφ

×−=× (III.6)

Dimana Cw =2

2hI f , yang sering diacu sebagai konstanta torsi pelengkungan lateral

(warping torsional constans).

Momen puntir totalnya adalah perjumlahan dari bagian yang mengalami

rotasi, sM dan bagian yang mengalami lentur lateral, wM yang dari persamaan

(II.12) dan persamaan (III.6) memberikan :


wsz MMM += = GJdzdφ – E wC 3

3

dzd φ (III.7)

yakni persamaan diffrensial untuk puntir. Momen puntir zM tergantung pada

pembebanan dan pada situasi yang umum merupakan fungsi polinom dari z. Bila

persamaan (III.7) ditulis kembali dengan dibagi ECw :

3

3

dzd φ –

wECGJ

dzdφ = –

w

z

ECM (III.8)

Bila diasumsikan λ2 = wEC

GJ → (λ = 1/a dari Torsion Analysis of Steel Members) dan

untuk penyelesaian homogen persamaan (II.19), misalkan mzb Ae=φ

3

3

dzd φ – λ2

dzdφ = 0 (III.9)

yang dengan substitusi atas penyelesaian homogen memberikan :

Aemz (m2 – λ2 ) = 0 (III.10)

Yang mensyaratkan :

m(m2 – λ2 ) = 0 ∴ m = 0, m = ± λ

Dengan demikian :

φ h = A1e λ2 + A2 e –λ2 + A3 (III.11)

Yang dengan identitas fungsi hiperbolik dan pengelompokan konstantanya dapat

dinyatakan sebagai :

φ h = A sinh λz + B cosh λz + C (III.12)

dimana :


λ = a1 =

ECwGJ (III.13)

Untuk penyelesaian khusus, karena Mz secara umum adalah fungsi dari z :

Mz = f (z)

Misalkan φ p = f (z), dan subtitusikan ke dalam persamaan (III.8), akan diperoleh :

( ) ( ) ( )zfECdz

zdfdz

zfd

w

1123

13

−== λ

dimana suku-suku pada ruas kirinya harus dipasangkan dengan suku-suku pada ruas

kanan. Jarang sekali terjadi bahwa f1(z) akan merupakan fungsi lebih tinggi dari orde

dua.

Solusi partikelnya menjadi :

( ) ZCCzfp .211 +==φ ( polinomial sembarang )

Dengan menggunakan persamaan ( III.8 ) didapat :

( )

GJMC

MEC

C

z

zw

=

−=−

2

22 1λ

(III.14)

Konstanta lain C1 boleh dikombinasi dengan konstanta C dari persamaan (III.12),

sehingga solusi lengkap untuk pembebanan ini adalah :

GJzMCZCoshBzSinhA z

ph

... +++=

+=

λλφ

φφφ (III.15)

Penyelesaian nilai A, B, dan C dapat dilaksanakan dengan syarat batas untuk

tumpuan terhadap torsi. [ Sanci, 1999 ]


Puntir Saint-Venant Puntir Warping

Tidak ada tegangan geser badan

τs τw τ

Sumbu lentur

Ms Mw

Mx

III.2. Menentukan tegangan puntir

A. Tegangan geser akibat puntir

Gambar.III.2.Arah dan distribusi tegangan geser pada potongan profil I.[Salmon,

1996 ]

Tegangan geser sτ karena puntir Saint-Venant Ms diperoleh :

sτ = – J

tM s (III.14)

Dan dengan persamaan (II.12) akan diperoleh :

sτ = Gtdzdφ (III.15)

Yang distribusikan diperlihatkan dalam Gambar III.a.

Tegangan geser τ w, yang diakibatkan oleh pelengkungan lateral (warping)

akan berubah secara parabolik pada arah melintang lebar flens perseginya, seperti

terlihat pada Gambar.III.b dan dapat dihitung sebagai :


tf

b

h

b/4

τ w = ff

ff

tIQV×

× (III.16)

Dimana Qf = momen statik penampang terhadap sumbu y.

Gambar.III.3. Dimensi-dimensi untuk mennghitung momen statik penampang fQ .

[ Salmon, 1996 ]

Geser pada badan tidak perlu diperhitungkan karena dapat diabaikan. Untuk

tegangan geser maksimum τ w yang sebenarnya bekerja pada muka pelat badan dapat

dianggap bekerja di tengah-tengah lebar sayap, sehingga fQ (lihat Gambar.III.2)

sebagai :

fQ = A x = 2

fbt

4b

Subtitusikan fQ dan fV dari persamaan (III.5) ke dalam persamaan (III.16)

memberikan :

τ w = E

416

2 bhb (III.17)


Distribusi tegangan normalbilamana pelengkungan-lateral

(warping) dikekang Rotasi berlawanan arah jarum jam

Sumbu Rotasi

Rotasi searah jarum jam

Yang diambil harga mutlak.

B. Tegangan normal (tekan maupun tarik) akibat puntir

Gambar.III.4.Warping penampang lintang. [ Salmon, 1996 ]

Tegangan normal (tarik maupun tekan) karena lentur lateral dari flens-flens

(yakni warping pada penampang lintang seperti terlihat pada Gambar.III.4) dapat

dinyatakan sebagai :

bwf = f

f

IxM

(III.18)

Yang terdistribusi linier melintangi lebar flens seperti dalam Gambar.III.4. Momen

lentur fM , momen lateral yang bekerja pada salah satu flens, dapat diperoleh dengan

subtitusi persamaan (III.1) ke dalam persamaan (III.3) dan dengan memperhatikan

bahwa2

2hI f adalah konstanta puntir warping Cw.


L/2L/2

Mt/2

Mt

Mt/2

φ=0 φ=0

ff EIM = 2

2

2

2 .2 dz

dhCE

dzdh w φφ

×=× (III.19)

Tanda minus dihilangkan, karena tarik terjadi pada salah satu sisi, sementara tekanan

terjadi pada sisi lainnya.

Tegangan maksimum terjadi pada x =2h , yang bila digunakan dengan

persamaan (II.31). untuk persamaan (II.30) akan memberikan :

××

×=

fffbw I

bIb

dzdhEIf

222 2

2φ

Maka :

f bw =4

Ebh2

2

dzd φ (III.20)

III.3. Momen puntir terpusat pada zM bekerja ditengah bentang pada

perletakan sendi-sendi dan jepit-jepit.

Tumpuan sederhana

terhadap puntiran


M z= Ms + Mw

Mz = Mt/2

MzMs

Mz

Mw

L/2L/2

Mt/2

Mt

Mt/2

φ=0 φ=0

a. Distribusi momen puntir

total, wsz MMM +=

akan menyebabkan geser

pada flens

b. Distribusi geser puntir

c. Distribusi geser akibat

puntir pelengkungan

Gambar.III.5. Momen torsi terpusat ditengah benteng bertumpuan sederhana terdapat

torsi. [ Salmon, 1996 ]

III.3.1.

Perletakkan sendi-sendi dengan momen puntir ditengah bentang

Dengan penyelesaian umum yaitu persamaan ( III.9 ) di baawah ini :

GJzMCZCoshBzSinhA z ... +++= λλφ

Untuk menyelesaikan masalah ini perlu syarat-syarat momen dan lendutan pada

ujung-unjungnya = 0


Syarat batas :

0=φ pada Z = 0 dan Z = L

0"2

2

== φφdzd pada Z = 0 dan Z = L

Dengan menggunakan syarat kemiringan nol pada flens L/1 yaitu : 0=φ serta

0"=φ pada Z = 0 akan menghasilkan solusi untuk ketiga konstanta tersebut.

Dari 0=φ pada Z = 0, didapatkan :

0 = B + C

0"=φ pada Z = 0

B = 0

Sehingga, C = 0

Dengan menggunakan 0=φ pada Z = 2L :

GJMLACosh z

220 += λ

A =

−

2

12 LCoshGJM z

λλ (III.21)

Didapat :

−=

22 LCosh

ZSinhZGJM z

λλλ

λφ (III.22)


Mz Mz

L

−=

2

12

' LCosh

ZCoshGJ

M z

λλφ (III.23)

−=

22

"LCosh

ZSinhGJ

M z

λλλ

φ (III.24)

−=

22

'"2

LCosh

ZCoshGJ

M z

λλλ

φ (III.25)

III.3.2. zMPerletakkan jepit-jepit dengan momen puntir diujung bentang

Syarat-syarat yang harus dipenuhi :

0=φ pada Z = 0

0'=φ pada Z = 0

0'' =φ pada Z = L

Dari 0=φ pada Z = 0, dan pada Z = 0 didapat : CB +=φ

CB +=φ

0'=φ pada Z = 0


0 = GJMA z+λ (III.26)

0'=φ pada Z = L

Dari persamaan (III.1) disubtitusikan ke persamaan (III.6),maka diperoleh :

GJMLBSinhLCoshA z++ ... λλλ (III.27)

0.. =++−GJMLSinhBLCosh

GJM zz λλλ

( )1. −= LCoshGJMLSinhB z λλλ

( ) CLSinh

LCoshGJMB z −=

−=

.1

λλ

λ

GJZM

LSinhLCosh

GJMZCosh

LSinhLCosh

GJMZSinh

GJM zzzz +

−

−

−

+−=λλ

λλ

λλ

λλ

λφ 11

+

−

−

−

+−= ZLSinh

LCoshZCoshLSinh

LCoshZSinhGJ

ZM z .11 λλλλ

λλλ

λφ (III.28)

Karena :

222

2

221

2

LTanhLCoshLSinh

LSinh

LSinhLCosh λ

λλ

λ

λλ

==

−

+−+−= ZLTanhLCoshLTanhZSinh

GJM z .

22λλλλλ

λφ

Maka, diffrensial dari φ :


++−= 1

2' LSinhLTanhZCosh

GJM z λλλφ

+−= ZCoshLTanhZSinh

GJM z λλλ

λφ

2''

+−= ZSinhLTanhZCosh

GJM z λλλ

λφ

2'"

2

(III.29)

III.4. Perencanaan gelagar baja dengan penambahan pelat

Dalam perencanaan gelagar IWF perlu diberikan penambahan pelat pada

sayap, karena gelagar IWF tidak mampu menahan pengaruh tegangan normal akibat

lentur biasa dan tegangan normal akibat terpilin (warping). Untuk mengatasi prilaku

puntir ini harus ditambahkan dengan pelat. Penambahan pelat harus lebih pendek dari

lebar sayap pada profil sebelumnya, yang disambung dengan sambungan las. Dalam

masalah pendimensian profil IWF ini digunakan las sudut.

Tebal las maksimum, a = 221

×× pt (III.30)

Dan untuk mengontrol kekuatan sambungan las, las sudut akan memikul

tegangan geser arah sumbu –X dan arah sumbu -Y

WM

x =τ dan AD

y =τ

Dimana :

[ ]22yxideal τττ += < =ijinτ 928 2/ cmkg (III.31).

[ Patar, 1996 ]


Tegangan-tegangan yang akan diperoleh dihitung secara terpisah, masing-

masing akibat lentur dan torsi, kemudian dilakukan penggabungan yang

menghasilkan resultan tegangan kombinasi lentur dan puntir. Tegangan-tegangan

tersebut terdiri dari :

1) Tegangan geser akibat puntir murni

2) Tegangan normal dan geser akibat puntir pelengkungan(lentur lateral flens)

3) Tegangan normal dan geser akibat lentur transversal [Sanci, 1999 ]

Dalam menyelesaikan tegangan-tegangan sebagai akibat lentur transversal

dapat digunakan persamaan-pesamaan dasar lentur, sedangkan akibat puntir

digunakan persamaan pada sub bab sebelumnya.


P = 10000 kg

750 m 750 m

BAB IV

APLIKASI

IV.1. Dimensi Profil

IV.1.1. Dimensi profil untuk perletakan sendi-sendi

12000100002,1 =×=totalP kg

510454

1500120004

×=×

==PLM maks kgcm

σmaxMWx =

2

5

/16001045

cmkgkgcmWx

×= = 2812,5 3cm


btf

twh

• Coba dengan profil WF 600x300

kgmqbs 151= 34020cmwx =

mmh 588= mmb 300=

4118000cmI x = mmtw 12=

49020cmI y = mmt f 20=

• Menghitung Reaksi diperletakan A pada gelagar sendi-sendi

LqPR bstotal

A ××+=21

2

1515121

212000

××+=AR

kgRA 5,7132=

• Pemeriksaan terhadap momen lentur

LLqLRM bsAmaks 5,0

25,0

2−×=

155,02

5,71512

155,7132 ××

−×=maksM

kgmM maks 875,49246=

340205,4924687

cmkgcm

terjadi =σ

2/0466,1225 cmkgterjadi =σ

22 /1600/0466,1225 cmkgcmkgterjadi ≤=σ ……oke


• Pemeriksaan lendutan

EILq

EIPLY total

maks

43

3845

481

+=

( )11800010.1,2

150051,1384

511800010.1,21500.12000

481

6

4

6

3

×+

×=maksY

849,30384

5438,163481

×+×=maksY

4016,0405,3 +=maksY

cmYmaks 8066,3=

Pengontrolan lendutan diperoleh dari persamaan (II.2) :

LY maks2501

=

15002501

=maksY

cmY maks 6=

cmY maks 6= > cmYmaks 8066,3= ….oke

• Pemeriksaan terhadap gaya lintang

LqPD bsmaks 21

+=

15)151(2112000 ××+=maksD

kgDmaks 5,13132=

Pengontrolan gaya lintang diperoleh dari persamaan (II.3) :


badanFD

bruto

maksmaks 2

3=τ

wbruto t

hbadanF =

4912588

==badanFbruto

495,13132

23

=maksτ

ijinmaks cmkg στ ≤= 2/015,402

22 /928/015,402 cmkgcmkgmaks ≤=τ

Konsep yang telah dianalisa dalam bab terdahulu dipergunakan dalam bab ini. Untuk

membuktikan hasil analisis dari bab terdahulu, dalam aplikasi ini akan dicoba suatu

balok baja WF 600x300x12x20 dengan panjang 15m, diatas perletakan sendi-sendi.

Ditengah bentang tersebut bekerja beban vertikal P = 10 ton dengan eksentrisitas 10

cm dari sumbu plat badan seperti gambar di bawah.

Data-data bahan sebagai berikut :

Modulus Elastisitas E = 2,1x106 kg/cm2

Modulus Geser G = 0,81x106 kg/cm2

Mutu Baja Fe = 360


btf

twh

P

7,5 m 7,5 m

Gambar.1.Balok baja WF 700x300

Dari persamaan (II.13) konstanta torsi ( J ) pada profil I adalah :

J = 31 ( 2 bf . tf

3 + dw . tw 3 )

( ) 33 2,1)0,2.28,58(310,2.30.

32

−+=J

5648,191=J cm4

Konstanta pelengkungan,

2

2hIC fw = rf tbI ××=→ 3

121

0,2.30.121 3=fI

4500=fI cm4


28,58.450021

=wC

7779240=wC cm6

Cara Analitis

A. Perletakan sendi-sendi

1) Tegangan Normal dan Geser Maksimum

Momen torsi yang terjadi :

1000001010000. =×== ePM t kgcm

Dari persamaan (III.13) diperoleh :

wECJG.2 =λ

( )( )( )( )7779240101,2

5648,1911081,06

62

××

=λ

52 109498,0 −×=λ 310082,3 −×=→λ

623,4150010082,3 3

=××= −

LL

λλ

2) Tegangan Geser Akibat Puntir Murni

Dari persamaan (II.12) akan diperoleh :


sτ = Gtdzdφ

−=

2

12

.LCosh

ZCoshGJ

tMdzd t

λλφ

Maka,

−=

2

12 LCosh

ZCoshJtM t

s λλτ

Tegangan geser akibat Puntir Murni menjadi maksimum untuk Z = 0 dan minimum

pada Z = 2L .

• Flens

0,2=ft cm

−=

2623,4

111296,383

0,2.100000

Coshsτ

49252,419=sτ kg/cm2

• Badan

2,1=bt cm

−=

2623,4

111296,383

2,1.100000

Coshsτ


2/209,313 cmkgs =τ

3) Tegangan Geser dan Normal akibat Puntir Pelengkungan

• Tegangan Normal Maksimum :


f bw =4

Ebh2

2

dzd φ → terjadi pada flens

==

22

"2

2

LCosh

ZSinhGJ

Mdzd z

λλλ

φφ

f bw =

28

... .

LCosh

ZSinhGJ

MhbE t

λλλ

f bw akan maksimum pada Z = 2L

Maka:

fbw = ( ) ( )

×××××

×××××× −−

3115,275010082,3

5648,1911081,0810082,31000008,5830101,2 3

6

36

CoshSinh

fbw = 901,835 kg/cm2

• Tegangan Geser pada flens


Ew =τ 3

32

16 dzdhb φ


="'.3

3

φφdzd

−

22

2

LCosh

ZCoshGJ

M z

λλλ

wτ =

−

22

22

LCosh

ZCoshGJ

MhEb z

λλλ

Tegangan geser untuk flens maksimum pada Z = 2L dan minimum untuk Z = 0

Maka:

( ) ( )

××−

×××××××××

==−−

3115,275010082,3

5648,1911081,032109498,01000008,5830101,2)

2(

3

6

526

CoshCoshLZwτ

2579,21=maksWτ kg/cm2

( ) ( )

−

×××××××××

==−

51615,21

5648,1911081,032109498,01000008,5830101,20 6

526

Cosh

Zwτ

4117,3min =Wτ kg/cm2

4) Tegangan Normal dan Geser akibat Lentur Transversal

• Tegangan Normal Maksimum

P = 10000 kg

L =1500 cm

xω = 4020 cm3


4020

1500.10000.41

=σ

=σ 932,839 kg/cm2

• Tegangan maksimum yang terjadi pada flens


IxtQV

f

ffw ×

×=τ

−=

2.

2f

ff

thtbQ

−=

20,28,58

0,2.2

30fQ

852=fQ cm3

Ix = 118000cm4

Maka,

1180004,28525000

××

=wτ

0424,15=wτ Kg/cm2

• Tegangan geser maksimum yang terjadi pada plat badan

−

−+

−=

42

.22

2..

2ff

bf

fw

thtbt

thtbQ

( ) ( )

×−

×−

+=4

0,228,58.2

0,228,582,1852wQ


Puntir Saint-Venant Puntir WarpingMs Mw

Total

+ =

456,1302=wQ cm3

xw

www It

QV××

=τ

1180003,1456,13025000

××

=wτ = 4529,42 kg/cm2

IV.1.2.

Gambar Tegangan Geser pada Z =

Gambar Tegangan Geser dan Tegangan Normal

2L

2/49252,419 cmkg 2/2579,21 cmkg 2/75042,440 cmkg

2/209,313 cmkg 2/209,313 cmkg

Gambar Tegangan Normal

2/835,901 cmkg


Sehingga, tegangan-tegangan yang diperoleh dapat ditabelkan sebagai berikut :

AKIBAT

Z = 0

Z = L

(kg/cm2)

Z = 0

(kg/cm2)

Tegangan Normal Lentur Vertikal

Lentur Puntir

0

0

932,839

901,835

Jumlah 1834,674

Tegangan Geser pelat

Badan

Puntir murni

Lentur vertikal

209,313

4529,42

0

4529,42

Jumlah 355,6619 4529,42

Tegangan Geser pada

Flens

Puntir Murni

Puntir pelengkungan

Lentur Vertikal

49252,419

4117,3

0424,15

0

2579,21

0424,15

Jumlah 437,9467 36,3003

Dengan melihat hasil tabel di atas, dapat di ambil kesimpulan bahwa profil

IWF 600x300 tidak dapat menahan tegangan normal akibat puntir murni dengan

tegangan akibat lentur vertikal karena lebih besar dari tegangan dasar yaitu

1600kg/cm2. Untuk mencegah hal tersebut profil diperbesar dengan menambahkan

pelat pada pelat sayap.


btf

twh

bp

tp

VI.2.

1. Penambahan pelat

Dimensi profil dengan penambahan pelat pada sayap

cmcm 260,1 ×φ

• bsq pelat = ( )785,0260,12 ××

bsq pelat = 40,82 cmkg /

• xI pelat = ( )

++ 23 0,130.26.0,10,1.26.1212

xI pelat = 49976,333 4cm

xI total = 4118000cm +49976,333 4cm

xI total = 167976,333 4cm

• xW total = total

x

h

totalI

×21

xW total = cm

cm4,30333,167976 4

xW total = 3537,5525 cm

• Menghitung reaksi di perletakan A

( ) LpelatqqPR bsbstotal

A ×+×+=21

2

)( )5,7544,61151(21

212000

+×+=AR


kgRA 04,6797=

2. Pemeriksaan terhadap momen lentur setelah penambahan pelat

LLqLRM bsAmaks 5,0

25,0

2−×=

( ) 155,02

5,782,401512

159688,6763 ××+

−×=maksM

kgmM maks 45335=

totalWM

x

maksterjadi =σ

537,55251045335 2×

=terjadiσ


2/463,820 cmkgterjadi =σ <1600 2/ cmkg ….oke

3. Pemeriksaan lendutan

EILq

EIPLY total

maks

43

3845

481

+=

( )333,16797610.1,2

150082,4051,1384

5333,16797610.1,2

1500.12000481

6

4

6

3

×+

+×

=maksY

582,1392,2 +=maksY

cmYmaks 974,3=

LY maks2501

=


btf

twh

bp

tp

15002501

×=maksY

cmY maks 6=


4. Pemeriksaan terhadap gaya lintang

LqPD bsmaks 21

+=

15)82,40151(2112000 ×+×+=maksD

kgDmaks 65,13438=

badanFD

bruto

maksmaks 2

3=τ

wbruto t

hbadanF =

6667,5012608

==badanFbruto

6667,5065,13438

23

=maksτ


2

2

/928

/1600.58,0

cmkgcmkg

maks

maks

≤

≤

τ

τ…oke


5. Kontrol kekuatan sambungan las

Tebal pelat pada sayap, pt = 10 mm = 1 cm.


×× pt = 707,02121

=×× cm ≈0,7 cm

M = P.e = 10000 x 10 = 100000 kgcm

D = P = 10000 kg

Tinggi netto las, nh = 26 cm

Momen tahanan las, W = 2267,0261

××× = 157,733 cm3

Luas las yang ada, A = 267,02 ×× = 36,4 cm2

Luas las sudut akan memikul tegangan geser arah sumbu –X dan sumbu –Y

WM

x =τ = 733,157

100000 = 633,982 kg/cm2 dan AD

y =τ = 4,36

10000 = 274,725 kg/cm2

[ ]22yxideal τττ +=

22 725,274982,633 +=idealτ

662,680=idealτ kg/cm2 < 928 kg/cm2 ……..oke

Dengan penambahan pelat pada sayap profil maka diperhitungkan kembali

profil yang baru tersebut mampu menahan tegangan normal akibat puntir murni

dengan tegangan akibat lentur vertikal

Dari persamaan (II.13), konstanta torsi ( J ) pada profil I adalah :

Konstanta puntir

J = 31 ( 2 bf . tf

3 + dw . tw 3 )


( ) 33 2,1)0,3.28,60(310,3.30.

32

−+=J 5648,571= cm4

rffw tbIhIC 32

121..

21

=→=

Konstanta pelengkungan

0,3.30.121 3=fI = 6750 cm4

28,60.6750.21

=wC

12476160=wC cm6

Cara Analitis

A. Perletakan sendi-sendi

1) Tegangan Normal dan Geser Maksimum


1000001010000. =×== ePMt kgcm

wECJG.2 =λ

( )( )( )( )12476160101,2

5648,5711081,06

62

××

=λ

52 10767,1 −×=λ 310203,4 −×=→λ

3055,6150010203,4 3

=××= −

LL

λλ


2) Tegangan Geser Akibat Puntir Murni

Dari persamaan (II.12) akan diperoleh :

sτ = Gtdzdφ

−=

2/1

2.

LCoshZCosh

GJtM

dzd t

λλφ

Maka,

−=

2/1

2 LCoshZCosh

JtM t

s λλτ

Tegangan geser akibat Puntir Murni menjadi maksimum untuk Z = 0 dan minimum

pada Z =2L .

• Flens

0,3=ft cm

−=

23055,6

111296,1143

0,3.100000

Coshsτ

0515,240=sτ kg/cm2

• Badan

2,1=bt cm

−=

23055,6

15275,311296,1143

2,1.100000

Cosh

Coshsτ


975,104=sτ kg/cm2

3) Tegangan Geser dan Normal akibat Puntir Pelengkungan



f bw =4

Ebh2

2


==

22

"2

2

LCosh

ZSinhGJ

Mdzd z

λλλ

φφ

f bw =

28

... .

LCosh

ZSinhGJ

MhbE t

λλλ


Maka:

fbw = ( ) ( )

×××××

×××××× −−

15275,375010203,4

5648,5711081,0810203,41000008,6030101,2 3

6

36

CoshSinh

fbw = 433,0887 kg/cm2


wτ = E 3

32

16 dzdhb φ


="'.3

3

φφdzd

−

22

2

LCosh

ZCoshGJ

M z

λλλ

wτ =

−

2216

22

LCosh

ZCoshGJ

MhEb z

λλλ

Tegangan geser untuk flens maksimum pada Z = 2L dan minimum untuk Z= 0

Maka:

( )

( )

××−

×××××××××

=

=

−

−

15275,375010203,4

5648,5711081,03210767,11000008,6030101,2

23

6

526

CoshCosh

LZmakswτ

706,13=makswτ kg/cm2

( ) ( )

−

×××××××××

==−

15275,31

5648,5711081,03210767,11000008,6030101,20 6

526

Cosh

Zwτ

1693,1min =wτ kg/cm2

4) Tegangan Normal dan Geser akibat Lentur Transversal


P = 10000 kg

L=1500 cm

xW total = 3537,5525 cm


537,5525

1500.10000.41

=σ

=σ 678,6671 kg/cm2

• Tegangan maksimum yang terjadi pada flens


IxtQV

f

ffw ×

×=τ

−=

2.

2f

ff

thtbQ

−

=2

0,38,600,3.2

30fQ

5,1300=fQ cm3

Ix = 167976,333 cm4

Maka,

333,1679760,35,13005000

××

=wτ = 12,9036 Kg/cm2

• Tegangan geser maksimum yang terjadi pada plat badan

−

−+

−=

42

.22

2..

2ff

bf

fb

thtbt

thtbQ

( ) ( )

×−

×−

+=4

0,328,60.2

0,328,602,15,1300bQ



Total

+ =

6,1341=bQ cm3

IxtQV

f

ffw ×

×=τ

333,1679763,16,13415000

××

=wτ

7186,30=wτ Kg/cm2

IV.2.1.



2L

2/0515,240 cmkg 2/706,13 cmkg 2/7575,253 cmkg

2/975,104 cmkg 2/975,104 cmkg


2/0887,433 cmkg



AKIBAT Z = 0

Z = L

(kg/cm2)

Z = 0

(kg/cm2)


Lentur Puntir

0

0

678,6671

433,0887

Jumlah 1111,7558


Badan

Puntir murni

Lentur vertikal

975,104

7186,30

0

7186,30

Jumlah 135,6936 30,7186

Tegangan Geser pada

Flens

Puntir Murni

Puntir pelengkungan

Lentur Vertikal

0515,240

1693,1

9036,12

0

706,13

9036,12

Jumlah 254,1244 26,6096

Dengan melihat hasil tabel di atas, dapat di ambil kesimpulan bahwa profil

IWF 600x300 dapat menahan tegangan normal akibat puntir murni dengan tegangan

akibat lentur vertikal karena lebih kecil dari tegangan dasar yaitu 1600kg/cm2.


15 m

P

b

tf

twh

B. Perletakan jepit-jepit

Gambar.Kondisi perletakan jepit-jepit

.IV.3. Dimensi Profil

12000100002,1 =×=totalP kg

5105,228

1500120008

×=×

==PLM maks kgcm

σmaks

xM

W =

2

5

/1600105,22

cmkgkgcmWx

×= =1406,25 3cm

• Coba dengan profil WF 600x300

kgmqbs 151= 34020cmwx =

mmh 588= 3601cmwy =

mmb 300= 4118000cmI x =

mmtw 12= 49020cmI y =

mmt f 20=


• Menghitung Reaksi diperletakan A pada gelagar jepit-jepit

LqPR bstotal

A ××+=21

2

1515121

212000

××+=AR

kgRA 5,7132=

• Pemeriksaan terhadap momen lentur

LLqLRM bs

Amaks 5,02

5,02−×=

155,02

5,71512

155,7132 ××

−×=maksM

kgmM maks 875,49246=

340205,4924687

cmkgcm

terjadi =σ


22 /1600/0466,1225 cmkgcmkgterjadi ≤=σ ……oke


EILq

EIPLY total

maks

43

3841

1921

+=

( )11800010.1,2

150051,13841

11800010.1,21500.12000

1921

6

4

6

3

×+

×=maksY

0803,0893,0 +=maksY


cmYmaks 9733,0=

cmYmaks 9733,0=

LY maks2501

=

15002501

=maksY

cmY maks 6=



LqPD bsmaks 21

+=

15)151(2112000 ××+=maksD

kgDmaks 5,13132=

badanFD

bruto

maksmaks 2

3=τ

wbruto t

hbadanF =

4912588

==badanFbruto

495,13132

23

=maksτ



Data-data profil seperti perhitungan sebelumnya.

( ) 33 2,1)0,2.28,58(310,2.30

32

−+=J

5648,191=J cm4

Konstanta pelengkungan,

rffw tbIhIC 32

121.2

21

=→=

0,2.30.121 3=fI

4500=fI cm4

8,58=h cm

28,58.4500.21

=wC

7779240=wC cm

A. Perletakan jepit-jepit

Cara Analitis

1. Tegangan Normal dan Geser Maksimum


1000001010000. =×== ePMt kgcm

wECJG.2 =λ

( )( )( )( )7779240101,2

5648,1911081,06

62

××

=λ


52 109498,0 −×=λ 310082,3 −×=→λ

623,4150010082,3 3

=××= −

LL

λλ

2. Tegangan Geser Akibat Puntir Murni

dzdGtsφτ .=

Dimana :

++−= 1

2ZSinhLTanhZCosh

GJMt

dzd λλλφ

++−= 1

2..

LSinhLTanhZCoshGJ

GtM ts λλλτ

Maka,

++−= 1

2LSinhLTanhZCosh

JtM t

s λλλτ

• Flens

Untuk Z = 0 (pada perletakan)

0

102623,41

5648,1911000000,2

=

+×+−

×=

s

s Tanh

τ

τ

Untuk Z = 2L


( )2/387,839

1898,4094,50135,1044

13115,22623,43115,2

5648,1911000000,2

cmkg

SinhTanhCosh

s

s

s

=

++−=

+×+−

×=

τ

τ

τ

• Badan

Untuk Z = 0

0

102623,41

5648,1911000003,1

=

+×+−

×=

s

s Tanh

τ

τ

Untuk Z = 2L

( )2/641,503

1898,4094,5419,626

13115,22623,43115,2

5648,1911000002,1

cmkg

SinhTanhCosh

s

s

s

s

=

++−=

+×+−

×=

τ

τ

τ

3. Tegangan geser dan normal Akibat puntir Pelengkungan

• Tegangan Normal Maksimum untuk Flens

f bw =4

Ebh2

2


+−== ZCoshLTanhZSinh

GJM

dzd z λλλλφφ

22"2

2

Untuk Z = 0

f bw =GJ

MhbE t

4... .λ

+− ZCoshLTanhZSinh λλλ

2


f bw =GJ

MhbE t

4... .λ

2LTanh λ

f bw =5648,1911081,04

10082,31000008,5830101,26

36

××××××××× −

2623,4Tanh

f bw = 1803,67 kg/cm2


Maka:

fbw = 1803,67

+− 3115,2

2623,43115,2 CoshTanhSinh

fbw = 0 kg/cm2


wτ = E 3

32

16 dzdhb φ

="'.3

3

φφdzd

+− ZSinhTanhZCosh

GJM z λλλλ

2

2

Untuk Z = 0

wτ =

+− ZSinhTanhZCosh

GJMhEb z λλλλ

216

22

wτ = ( )116

22 −

GJMhEb zλ

wτ = ( )5648,1911081,016

10082,31000008,5830101,26

2326

×××××××××− −

wτ = 42,191 kg/cm2


Untuk Z = 2L

wτ = ( )5648,1911081,016

10082,31000008,5830101,26

2326

×××××××××− −

+− 3115,2

2623,43115,2 SinhTanhCosh

2/346,8 cmkgw =τ

4. Tegangan Normal dan Geser akibat Lentur Transversal


Untuk Z = 0

418,4664020

1500.10000.81

===WM Aσ kg/cm2

Untuk Z = 2L

W

MPL

WM A−

== 41

maxσ

418,4664020

1500.10000.81.

81

max ====W

PL

WM

σ kg/cm2

• Tegangan Geser maksimum yang tejadi pada flens

IxtQV

f

ffw ×

×=τ



Total

+ =

733,26118000.0,2

8,1261.5000==wτ kg/cm2

• Tegangan Geser maksimum yang tejadi pada badan

IxtQV

b

ffw ×

×=τ

555,44118000.2,1

8,1261.5000==wτ kg/cm2

IV.1.3.



2L

2/387,839 cmkg 2/346,8 cmkg 2/733,847 cmkg

2/64,503 cmkg 2/975,104 cmkg


0



AKIBAT Z = 0

Z = L

(kg/cm2)

Z = L/2

(kg/cm2)


Lentur Puntir

418,466

1803,67

418,466

0

Jumlah 2270,088 418,466


Badan

Puntir murni

Lentur vertikal

0

555,44

641,503

555,44

Jumlah 555,44 548,196

Tegangan Geser pada

Flens

Puntir Murni

Puntir pelengkungan

Lentur Vertikal

0

42,191

733,26

387,839

346,8

733,26

Jumlah 68,924 874,466

Dengan melihat hasil tabel di atas, dapat di ambil kesimpulan bahwa profil IWF

600x300 tidak dapat menahan tegangan normal akibat puntir murni dengan tegangan

akibat lentur vertikal karena lebih besar dari tegangan dasar yaitu 1600kg/cm2. Untuk

mencegah hal tersebut profil diperbesar dengan menambahkan pelat pada pelat sayap.


• Penambahan plat

Dimensi profil dengan penambahan pelat pada sayap

cmcm 260,1 ×φ

o bsq pelat = ( )785,0260,12 ××

bsq pelat = 40,82 cmkg /

o xI pelat = ( )

++ 23 0,130.26.0,10,1.26.1212

xI pelat = 49976,333 4cm

xI total = 4118000cm +49976,333 4cm

xI total = 167976,333 4cm

o xW total = total

x

h

totalI

×21

xW total = cm

cm4,30333,167976 4

xW total = 3537,5525 cm

o Menghitung reaksi di perletakan A

( ) LpelatqqPR bsbstotal

A ×+×+=21

2

)( )5,7544,61151(21

212000

+×+=AR


kgRA 04,6797=

• Pemeriksaan terhadap momen lentur setelah penambahan pelat

LLqLRM bsAmaks 5,0

25,0

2−×=

( ) 155,02

5,782,401512

159688,6763 ××+

−×=maksM

kgmM maks 45335=

totalWM

x

maksterjadi =σ

537,55251045335 2×

=terjadiσ


2/463,820 cmkgterjadi =σ <1600 2/ cmkg ….oke


EILq

EIPLY total

maks

43

3845

481

+=

( )333,16797610.1,2

150082,4051,1384

5333,16797610.1,2

1500.12000481

6

4

6

3

×+

+×

=maksY

582,1392,2 +=maksY

cmYmaks 974,3=

LY maks2501

=


15002501

=maksY

cmY maks 6=



LqPD bsmaks 21

+=

15)82,40151(2112000 ×+×+=maksD

kgDmaks 65,13438=

badanFD

bruto

maksmaks 2

3=τ

wbruto t

hbadanF =

6667,5012608

==badanFbruto

6667,5065,13438

23

=maksτ


2

2

/928

/1600.58,0

cmkgcmkg

maks

maks

≤

≤

τ

τ…oke


• Kontrol kekuatan sambungan las

Tebal pelat pada sayap, pt = 10 mm = 1 cm.


×× pt = 707,02121

=×× cm ≈0,7 cm

M = P.e = 10000 x 10 = 100000 kgcm

D = P = 10000 kg

Tinggi netto las, nh = 26 cm

Momen tahanan las, W = 2267,0261

××× = 157,733 cm3

Luas las yang ada, A = 267,02 ×× = 36,4 cm2

Luas las sudut akan memikul tegangan geser arah sumbu –X dan sumbu –Y

WM

x =τ = 733,157

100000 = 633,982 kg/cm2 dan AD

y =τ = 4,36

10000 = 274,725 kg/cm2

[ ]22yxideal τττ +=

22 725,274982,633 +=idealτ

662,680=idealτ kg/cm2 < 928 kg/cm2 ……..oke

Dengan penambahan pelat pada sayap profil maka diperhitungkan kembali profil

yang baru tersebut mampu menahan tegangan normal akibat puntir murni dengan

tegangan akibat lentur vertikal


btf

twh

bp

tp

( ) 33 2,1)0,3.28,60(310,3.30.

32

−+=J

Konstanta puntir

5648,571=J cm4

Konstanta pelengkungan

rffw tbIhIC 32

121..

21

=→=

,

0,3.30.121 3=fI

6750=fI cm4

8,60=h cm

28,60.6750.21

=wC

12476160=wC cm6

Cara Analitis

mkgqbs /95,41= mmtw 12=

3537,5525 cmwx = mmt f 30=

mmh 608=

mmb 300=

4333,167976 cmI x =


Perletakan jepit-jepit

a. Tegangan Normal dan Geser Maksimum

Momen torsi yang terjadi

1000001010000. =×== ePMt kgcm

wECJG.2 =λ

( )( )( )( )12476160101,2

5648,5711081,06

62

××

=λ

52 10767,1 −×=λ 310203,4 −×=→λ

3055,6

150010203,4 3

=××= −

LL

λλ

b. Tegangan Geser Akibat Puntir Murni

dzdGtVsφ.=

Dimana :

++−= 1

2ZSinhLTanhZCosh

GJMt

dzd λλλφ

++−= 1

2.. LSinhLTanhZCosh

GJGtMt

t λλλτ

Maka,

++−= 1

2LSinhLTanhZCosh

JtM

V tz λλλ


• Flens

Untuk Z = 0 (pada perletakan)

0

102

3055,615648,571

1000000,3

=

+×+−

×=

s

s Tanh

τ

τ

Untuk Z = 2L

( )2/26,480

1637,11722,11875,524

11528,32

3055,61528,35648,571

1000000,3

cmkg

SinhTanhCosh

s

s

s

=

++−=

+×+−

×=

τ

τ

τ

• Badan

Untuk Z = 0

0

102

3055,615648,571

1000002,1

=

+×+−

×=

s

s Tanh

τ

τ

Untuk Z = 2L

( )2/104,192

1637,11722,1195,209

11528,32

3055,61528,35648,571

1000002,1

cmkg

SinhTanhCosh

s

s

s

=

++−=

+×+−

×=

τ

τ

τ

c. Tegangan geser dan normal Akibat puntir Pelengkungan

• Tegangan Normal Maksimum untuk Flens

f bw =4

Ebh2

2



+−== ZCoshLTanhZSinh

GJM

dzd z λλλλφφ

22"2

2

Untuk Z = 0

f bw =GJ

MhbE t

4... .λ

+− ZCoshLTanhZSinh λλλ

2

f bw =GJ

MhbE t

4... .λ

2LTanh λ

f bw =5648,5711081,04

101528,31000008,6030101,26

36

××××××××× −

23055,6Tanh

f bw = 649,747 kg/cm2


Maka:

fbw = 649,747

+− 1528,3

23055,61528,3 CoshTanhSinh

fbw = 0 kg/cm2


Vw = E 3

32

16 dzdhb φ

="'.3

3

φφdzd

+− ZSinhTanhZCosh

GJM z λλλ

λ2

2

Untuk Z = 0

wτ =

+− ZSinhTanhZCosh

GJMhEb z λλλ

λ216

22


wτ = ( )116

22 −

GJMhEb zλ

wτ = ( )5648,5711081,016

101528,31000008,6030101,26

2326

×××××××××− −

wτ = 15,613kg/cm2

Untuk Z = 2L

wτ = ( )5648,5711081,016

101528,31000008,6030101,26

2326

×××××××××− −

+− 1528,3

23055,61528,3 SinhTanhCosh

2/42,15 cmkgw =τ

d. Tegangan Normal dan Geser akibat Lentur Transversal


Untuk Z = 0

3335,339537,5525

1500.1000081

===WM Aσ kg/cm2

Untuk Z = 2L

W

MPL

WM A−

== 41

maxσ 3335,3394020

1500.10000.81.

81

max ====W

PL

WM

σ kg/cm2

• Tegangan Geser maksimum yang tejadi pada flens



Total

+ =

IxtQV

f

ffw ×

×=τ

519,12333,167976.0,38,1261.5000

==wτ kg/cm2

• Tegangan Geser maksimum yang tejadi pada badan

IxtQV

b

ffw ×

×=τ

299,31333,167976.2,18,1261.5000

==wτ kg/cm2

IV.3.3.



2L

2/26,480 cmkg 2/613,15 cmkg 2/873,495 cmkg

2/104,192 cmkg 2/104,192 cmkg



0


AKIBAT Z = 0

Z = L

(kg/cm2)

Z = 2L

(kg/cm2)


Lentur Puntir

3335,339

649,747

3335,339

0

Jumlah 989,0805 3335,339


Badan

Puntir murni

Lentur vertikal

0

299,31

104,192

299,31

Jumlah 299,31 223,403

Tegangan Geser pada

Flens

Puntir Murni

Puntir pelengkungan

0

15,613

26,480

42,15


Lentur Vertikal 519,12 519,12

Jumlah 28,132 508,392

Dengan melihat hasil tabel di atas, dapat di ambil kesimpulan bahwa profil IWF

600x300 dapat menahan tegangan normal akibat puntir murni dengan tegangan akibat

lentur vertikal karena lebih besar dari tegangan dasar yaitu 1600kg/cm2.


BAB V

PENUTUP

V.1. Kesimpulan

Setelah menyelesaikan penyusunan tugas akhir ini, dapat diambil kesimpulan

bahwa dalam perencanaan dimensi gelagar pada profil IWF untuk menahan prilaku

puntir, maka dilakukan analisa terhadap tegangan-tegangan yang terjadi akibat

adanya pengaruh puntir. Dalam tugas akhir ini digunakan profil IWF 600300×

dengan perletakan sendi-sendi dan jepit-jepit.

Pada perletakan sendi-sendi dan jepit- jepit-jepit, profil IWF 600300× yang

digunakan ini tidak memenuhi syarat karena tegangan normal yang diakibatkan lentur

puntir pada perletakan sendi-sendi adalah 1834,674kg/cm2, sedangkan pada

perletakan jepit-jepit adalah 2247,506 kg/cm2 lebih besar dari tegangan dasar profil

1600 kg/cm2.

Maka untuk mengatasi perilaku puntir ini diberikan penambahan pelat pada

sayap. Penambah pelat ini berfungsi untuk menambah inersia total pada profil baru

tersebut. Semakin besar Inersia profil maka tegangan yang terjadi akibat puntir

semakin kecil. Untuk perletakan sendi-sendi adalah 1111,7558 kg/cm2dan perletakan

jepit-jepit adalah 1329,4240 kg/cm2.

Tegangan geser akibat puntir memenuhi syarat karena tegangan geser yang

terjadi akibat puntir lebih kecil dibandingkan tegangan geser ijin yaitu 928 kg/cm2.


V.2. Saran

Dalam merencanakan suatu gelagar baja IWF 600 x 300 yang dapat mengatasi

perilaku puntir dapat dilakukan dengan cara penambahan pelat pada sayap atau badan

profil tersebut. Dalam penyelesaian tugas akhir ini dipilih penambahan pelat pada

sayap profil. Penambahan pelat pada sayap profil akan menghasilkan penambahan

nilai inersia profil, sehingga profil dapat mengatasi perilaku puntir. Dengan

menggantikan dimensi profil yang lebih besar seperti IWF 700 x 300 tanpa

penambahan pelat pada profil, profil ini juga dapat mengatasi perilaku puntir.


DAFTAR PUSTAKA

Barus, Sanci. 1999. Analisa Puntir pada Profil Baja I. Karya Ilmiah. Medan: Teknik

Sipil Universitas Sumatera Utara.

Kh, Suggono.Ir. 1995. Teknik-sipil. Bandung: Nova.

Oentoeng, 1999. Konstruksi Baja. Surabaya: Andi.

Pasaribu, M Patar. 1996. Konstruksi Baja. Edisi 2. Medan: Universitas HKBP

Nommensen.

Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBBI).1993.

Salmon, Charles G.dkk. 1995. Struktur Baja Desain dan Perilaku. Edisi kedua. Jilid

2. Jakarta: Erlangga.

Salmon, Charles G.dkk. 1996. Struktur Baja Desain dan Perilaku. Edisi ketiga. Jilid

2. Jakarta: Erlangga.

Timoshenko, S.P, Goodier, J.N.Teory of elasticcity, Third. New York: McGraw Hill

Book Company.


Edition.Trans. Sebayang, Ir.Darwin.1986. Teori Elastisitas . Jakarta: Erlangga.

T,Gunawan,Ir dan Margaret.1990. Teori Soal dan penyelesaian Konstruksi baja

I.Edisi BJilid 2. Jakarta : Delta Teknik Gruop.

T,Gunawan,Ir dan Margaret.1990. Teori Soal dan penyelesaian Konstruksi baja

I.Edisi AJilid 2. Jakarta : Delta Teknik Gruop.

gelagar iwf diperkuat untuk mengatasi perilaku...

Documents

BAB IV PERHITUNGAN KONSTRUKSI - eprints.undip.ac.ideprints.undip.ac.id/34075/7/1922_CHAPTER_IV.pdf · Direncanakan menggunakan profil baja IWF 250 x 255

Apakah Struktur Gelagar dibawah ini SST tau SSTT?? fileApakah Struktur Gelagar dibawah ini SST tau SSTT?? Struktur Gelagar GERBER Penemu Struktur Gerber : JGH.Gerber Merupakan Struktur

Standar Jembatan Gelagar Komposit

tugas jembatan gelagar

BAB 5 PERHITUNGAN STRUKTUR FIX - eprints.undip.ac.ideprints.undip.ac.id/34081/8/1927_CHAPTER_V.pdf · Gelagar melintang : baja IWF 800.300, mutu BJ 52 f. Rangka induk : ... Jika gelagar

STRUKTUR BAJA II MODUL 6 - thamrin nasution · PDF filebesi tulangan. Gambar 10.1 : ... Gelagar jembatan dengan konektor stud, sambungan dan pengaku lateral. ... Profil WF 450.200.9.14

BAB II - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/35100/3/jiptummpp-gdl-noventatia-48521-3-babii.pdf · gelagar tunggal bentang gelagar dapat lebih panjang 3) Struktur lebih tahan pada

Perbandingan Hss Dan Iwf

MODIFIKASI PERENCANAAN STRUKTUR JEMBATAN MALO … · BERAT SENDIRI . BEBAN MATI . TAMBAHAN . ... Jarak tiap gelagar melintang terdiri dari 34 segmen @ 5,568m Profil gelagar memanjang

Gelagar pada proyek Fly Over Cimindi ini terletak diantara ... · Berupa rangkaian tulangan besi dipasang dan tertanam dibelakang ... sengkang dengan ketinggian menurut profil kabel

TUGAS AKHIR STUDI PERENCANAAN JEMBATAN GELAGAR MENGGUNAKAN

Kajian Analisis Respon Statis Jembatan Tipe Gelagar Beton

248 - repository.maranatha.edurepository.maranatha.edu/3252/2/0921051_Appendices.pdf · (TABEL PROFIL BAJA IWF DAN PROFIL PIPE) 259 Universitas Kristen Maranatha Gambar L.6.1 Tabel

KINERJA GELAGAR FRP BERBENTUK-U DARI E …

Apakah Struktur Gelagar dibawah ini SST tau SSTT?? · 2012-10-02 · Struktur Gelagar GERBER ... Contoh Pengujian Gelagar Gerber. STRUKTUR BALOK GERBER

MUSEUM ASTRONOMI · Penutup atap menggunakan enamel sedangkan dingding luar menggunakan aluminium komposit ... mengikuti beragam bentuk termasuk dome ... menggunakan baja profil IWF

DESAIN BERBASIS KINERJA (PERFORMANCE BASED · PDF fileOutrigger & belt-truss menggunakan material baja dengan menggunakan profil IWF, dimana kedua elemen ini disambungkan pada elemen

Analisa Jembatan Composite Gelagar Kayu Lantai Beton

KAJIAN PERILAKU JEMBATAN GELAGAR BETON PRATEKAN …

proses konvertor - HMTS UNSOED Web viewJembatan ini menggunakan gelagar –gelagar tubular yang membentang sepanjang 230 – 460 – 460 – 230 ft (70 – 140 – 140 – 70 m) dari

GELAGAR JEMBATAN BETON MUTU TINGGI DENGAN · PDF fileKolokium Puslitbang Jalan dan Jembatan Kata-kata kunci: segmental, monolitik, pracetak, beton mutu tinggi, gelagar sederhana, gelagar

Kajian Kapasitas Gelagar Jembatan

gelagar induk

Optimalisasi Profil Baja IWF Pada Konstruksirepository.unitomo.ac.id/1236/1/ilovepdf_merged_28.pdf · IWF yang paling optimal pada struktur portal (balok dan kolom) serta tetap dapat

jembatan gelagar

Teknologi Bahan Konstruksi - ocw.upj.ac.id · PDF fileType profil baja terdiri dari: 1. Profil siku sama kaki, Siku tidak sama kaki, 2. profil C/profil Canal, 3. Bentuk I/IWF, 4. Bentuk

BAGIAN 4: ANALISIS HARGA SATUAN PEKERJAAN … PU PR No.28 Tahun 2016 - Lampiran 4... · 1 Pemasangan baja profil 2 Pemasangan rangka kuda-kuda baja IWF 3 Pengerjaan perakitan baja

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Komponen Jembatane-journal.uajy.ac.id/886/3/2TS12019.pdf · Gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada jembatan. Bahan gelagar berupa

PERENCANAAN GELAGAR PENAMPANG I JEMBATAN BETON …

jembatan-gelagar pratekan

DEMI KEADILAN BERDASARKAN KETUHANAN YANG MAHA … fileTon,terdiri dari tiang penyangga besi IWF 350 mm dan IWF 250 mm, gear dan seling dan roll roda penggerak kren,atap seng dan kerangka

e-journal GELAGAR 1 ANALISA FAKTOR-FAKTOR YANG …

Bangunan Atas Gelagar Induk Beton Bertulang

Perencanaan Gelagar Prategang

10. Gelagar Memanjang Dan Melintang