perilaku batuan

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

PERILAKU BATUAN - 4

Suseno Kramadibrata

Made Astawa Rai

Ridho K Wattimena

Laboratorium Geomeknika

FIKTM - ITB

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Pendahuluan

Batuan mempunyai perilaku (behaviour) yang berbeda-beda

pada saat menerima beban.

Perilaku batuan ini dapat ditentukan antara lain di laboratorium

dengan uji kuat tekan.

Dari hasil uji dapat dibuat kurva tegangan-regangan, kurva creep

dari uji dengan tegangan konstan, dan kurva relaksasi dari uji

dengan regangan konstan.

Dengan mengamati kurva-kurva tersebut dapat ditentukan

perilaku dari batuan.

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Elastik & Elasto-Plastik

Perilaku batuan dikatakan elastik (linier maupun non linier) jika tidak

terjadi deformasi permanen pada saat tegangan dibuat nol

Kurva tegangan-regangan dan regangan-waktu untuk perilaku batuan

elastik linier dan elastik non linier

Plastisitas adalah karakteristik batuan yang mengijinkan regangan

(deformasi) permanen yang besar sebelum batuan tersebut hancur

(failure).

Elastik non linier

reversible

Elastik linier

reversible

t

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kurva σ – ε – t

St. Venen

Plastik Materialsσ

ε

σ0

W

t

ε

Newtonian Materials

Viscous – perfect/pure

Dashpot

σo = μ W

σ

ε

Hookean Materials

Elastik

E

Spring

ε

σE

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kurva & - t

Perilaku Batuan Elasto-Plastik

E

E

1 > E

t

1 = 0

1

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kurva -

Perilaku Batuan Elasto-Plastik Sempurna

E

r r

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kurva -

Perilaku Batuan Elastik-Fragile

E

E

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Perilaku Kurva -

Perilaku batuan sebenarnya yang diperoleh dari uji kuat tekan

digambarkan oleh Bieniawski (1984).

Pada tahap awal batuan dikenakan gaya, kurva berbentuk landai dan

tidak linier yang berarti bahwa gaya yang diterima oleh batuan

dipergunakan untuk menutup rekahan awal (pre-existing cracks) yang

terdapat di dalam batuan.

Sesudah itu kurva menjadi linier sampai batas tegangan tertentu yang

kita kenal dengan batas elastik ( E) lalu terbentuk rekahan baru dengan

perambatan stabil sehingga kurva tetap linier.

Sesudah batas elastik dilewati maka perambatan rekahan menjadi tidak

stabil, kurva tidak linier lagi dan tidak berapa lama kemudian batuan

akan hancur.

Titik runtuh ini menyatakan kekuatan batuan.

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Bieniawski (1967)

Proses terjadinya perambatan rekahan mikro di dalam batuan

pada rayapan identik dengan proses runtuhan yang terjadi pada

uji kuat tekan uniaksial yaitu:

Penutupan rekahan (closing of crack)

Deformasi elastik sempurna (perfectly elastic deformation)

Perambatan rekahan stabil (stable fracture propagation)

Perambatan rekahan tidak stabil (unstable fracture propagation)

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kurva UCS

Strength failure D

4. Perambatan rekahan tidak stabil

Critical energy release (long term strength) C

3. Perambatan rekahan stabil

Fracture initiation B

2. Deformasi elastik sempurna

Crack closure A

1. Penutupan rekahan

O

εl= regangan lateral; εv = regangan volumetrik; a= regangan aksial

Tegangan

Regangan

εaεl εv

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kekuatan Jangka Panjang

s1

s2

s3s4

e1e2 e3 e4

E1

E2

E3E4

E5

e5

E6

e6

s6s5

Bieniawski (1970)

s1

s2

s3s4

e1e2 e3 e4

E1

E2

E3E4

E5

e5

E6

e6

s6s5

Bieniawski (1970)

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kekuatan Jangka Panjang

Griggs, 1939 - Fundamental strength

Phillips, 1948 - True strength

Potts, 1964 - Time safe stress

Price, 1960 - Longterm strength

Vutukuri (1978) – Time dependent strength = maximum stress that

is carried by a rock without any failure

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Creep Pada -

εaUji Kuat Tekan

tO

Uji Creep Kuat Tekan

Failure

I tidak ada creep

II Creep stabil

III Creep kestabilan semu

IV Creep tidak stabil

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Relaksasi Pada -

εa εa

IV Relaksasi tdk stabil

III Relaksasi kestabilan semu

II Relaksasi stabil

I Tdk ada relaksasi

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an Rayapan

tO

IRayapan Primer

IIRayapan Sekunder

IIIRayapan Tersier

C

F

G

D

H

E

A

OA - Regangan elastik seketika

AC - Rayapan primer (transient creep) – laju deformasi menurun fungsi waktu - deformasi elastik tertunda - jika tegangan dibebaskan sebelum melewati (C), terjadi instantaneous recovery (CF) diikuti dengan delayed elastic recovery (FG).

CD - Rayapan sekunder (steady-state creep) – laju deformasi konstan

DE - Rayapan tersier (accelerated rate creep) – laju deformasi menaik fungsi waktu - runtuh

Jika tegangan tetap diberikan setelah (C) → rayapan sekunder dgn laju regangan konstan & contoh mengalami deformasi permanen.

Jika tegangan dibebaskan sepanjang titik (CD), → deformasi permanen & tidak kembali ke kondisi semula.

Deformasi permanen = f(laju regangan tetap & t pembebanan yang dialaminya)

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Model Reologi

Model reologi untuk rayapan:

model sederhana - Hooke (elastis) & Newton (viskos)

model kompleks - Kelvin, Maxwell, dan Burger

Model Burger model kompleks yang paling banyak digunakan

karena dianggap mampu mengakomodasi tahapan dalam rayapan

Tahap regangan seketika & rayapan sekunder → model Maxwell

Tahap rayapan primer → model Kelvin

Tahap rayapan: regangan seketika, rayapan primer & rayapan

sekunder → model Burger [seri antara Maxwell & Kelvin]

representatif untuk kepentingan praktis

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Reologi Sederhana

1. Hookean - Elastik

σ

ε

E - Spring

ε

σE

= G ,

G= modulus geser

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Reologi Sederhana

2. Newtonian - Plastik Sempurna

σ

ε

σ0

W

σo = μ W

Suatu material plastik sempurna adalah material yang tidak akan terdeformasi sama

sekali selama tegangan yang diterimanya lebih kecil dari tegangan batas σo.

Jika tegangan yang diterima sama atau lebih besar dari batas tersebut (σo) , material

akan terus terdeformasi tanpa penambahan tegangan.

Model material tersebut adalah sebuah beban W diletakkan pada permukaan yang

memiliki koefisien gesekan tetap μ

t

ε

t

Dashpot

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Reologi Sederhana2. Newtonian – plastik/Viscous – perfect/pure

dt

d

stressShear

tetapViscocityηγτ

η

σ

Δt

Δε

33

23

223

2

23

25.0

2

)(

3

11

111

1

121max

123

1

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Material elasto-plastik sempurna (material St. Venant)

Material St. Venant adalah material yang berperilaku elastik sempurna pada

aplikasi tingkat tegangan di bawah σo , dan plastik sempurna ketika σo tersebut

tercapai.

Jadi, material ini adalah kombinasi dari suatu elemen elastik sempurna E dan

elemen plastik sempurna W yang disusun secara seri.

Reologi Sederhana3. St. Venent – Elasto Plastik Sempurna

σ

ε

E

W

σ0σ0

σ

ε

W

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Reologi Kompleks4. Maxwell – Elasto viscous

t

/E

E

t

E

t

E

tSystem

E

k

00

21

21

Regangan seketika disusul dengan

kenaikan reganan secara linear

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Reologi Kompleks

4. Kelvin – Firm Viscous

t

o

t

/E

3

E

= ’ + ”

= E + 3 3

Et

0 e1E

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Reologi Kompleks

4. Generalized Kelvin

3

E1

E2

t/E

21

21

EE

)EE(

= 1 1 + E1 1

= E2 2

= 1 + 2

= 1 – ( /E1) + k1 – ( /E2)

+ (E1 + E2) = E2( 1 + E1 )

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Reologi Kompleks

4. Burger

Model merepresentasikan model

material yang paling sederhana

daripada regangan pada saat

reganagan primer dan sekunder.

Model ini adalah yang paling

cocok untuk material sedimen

1 = Delayed rate elasticity

2 = rate viscous flow

G1 = delayed elasticity

G2 = elastic shear modulus

t

3

E1

E2

3

)2-3(1 k

3e

G3G33G9k

2)(

e1kk

2

1

tG

1

1

1

1

2

111

2

t

t

12

1

1

1

E

t t

t

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Model Reologi untuk Tipe Batuan

yang Berbeda(Lama & Vutukuri, 1978)

Jenis batuan Model Reologi Perilaku Sumber

Batuan keras Hookean Elastik Obert dan Duvall, 1967

Batuan pada umumnya Kelvin Viskoelastik Salustowicz, 1958

Batuan pada kedalaman yang cukup

besarMaxwell Viskoelastik Salustowicz, 1958

Batuan yang dibebani untuk jangka

pendek

Generalized Kelvin atau

NakamuraViskoelastik Nakamura, 1940

Sandstone, Limestone, batuan lainModel Hooke diparalel

dengan MaxwellViskoelastik Ruppeneit dan Libermannn, 1960

Batubara Modified Burger ViskoelastikHardy, 1959;

Bobrov, 1970

Dolomit, Claystone, dan AnhydriteModel Hooke dan sejumlah

model Kelvin secara seriViskoelastik Langer, 1966, 1969

Batuan Carboniferous Kelvin Viskoelastik Kidybinski, 1966

Batuan CarboniferousSt Venant paralel dengan

NewtonianElastoviskoplastik Loonen dan Hofer, 1964

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Simbol

= tegangan

= regangan geser

= regangan

= koefisien gesek

E = Modulus Young

= koefisien viskositas

W = beban Kuznetsov dan Vashcillin

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

E

( )3

t t

31( )

Et

eE

t

3( ) t

Et

E

t

3

E

3

t

/E

t/E

3E

t

t/E2

E1

3 1

3 2

E21

13

2 1

2

( ) 1

3

Et

t eE E

t

Model

ReologiModel mekanik

Hubungan regangan-waktuDiskripsi Model

Rumus Grafik

Hooke

Regangan elastik seketika

Newton

Rayapan sekunder

Kelvin

Rayapan primer

Maxwell

Regangan elastik seketika dan

rayapan sekunder

Burger

Regangan elastik seketika,

rayapan primer dan sekunder

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kurva Creep

Grafik Rayapan, Station 3 Slice 3

(Regangan Vs Waktu), Dinding Kiri

y = 0,2549x0,3465

R2 = 0,9967

y = 0,0006x + 1,2542

R2 = 0,8509

y = 0,0261x

R2 = 1

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

0 100 200 300 400 500

Waktu (jam)

Reg

an

gan

(x 0

,001)

KURVA RAYAPAN SAMPEL C 02

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Waktu (jam)

Re

ga

ng

an

(%

)

REG AKSIAL

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kurva Rayapan Umum - Regangan

= e + (t) + At + T(t)

= regangan total

e = regangan elastik seketika

(t) = fungsi regangan - rayapan primer

At = fungsi regangan linier terhadap waktu - rayapan sekunder

T (t) = fungsi regangan - rayapan tersier

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Kurva sederhana rayapan primer yang cocok, (t) = Atn

Andrade (1910): rayapan pada logam lunak, (t) = At0.33

Rayapan pada massa batuan perambatan rekahan

Tahap rayapan primer: batuan beradaptasi dengan tegangan yang diaplikasikan dan perambatan rekahan berjalan lambat hingga mencapai stabil hampir mendekati konstan.

Tahap rayapan sekunder: kerusakan batuan semakin bertambah hingga pada akhirnya mencapai tahap tersier terjadi percepatan perambatan rekahan yang tidak terkontrol dan batuan mengalami runtuhan.

Pada suhu kamar dan tekanan atmosfir, rekahan mikro berperan dominan dalam perilaku rayapan batuan, terutama pada batuan dengan kekuatan lebih rendah dibandingkan dengan kekuatan butir. Rekahan mikro akan meningkatkan efek pada tahap rayapan tersebut.

Beberapa orientasi rekahan akan menjalar pertama kali sebagai tekanan minimum kritis dan diikuti oleh rekahan lainnya, dimana sebagian kecil orientasi akan menimbulkan rayapan sekunder. Pada tahap akhir, karena kerusakan semakin besar pada spesimen, perambatan rekahan menjadi tidak stabil dan memberikan rayapan tersier (Lama & Vutukuri, 1978).

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Faktor Yang Mempengaruhi Rayapan

Jenis Beban

Wawersik & Brown (1973): Rayapan UCS & UTS batu granit Westerly -percepatan rayapan meningkat sedikit demi sedikit hingga tercapai rayapan tersier. Sebelum contoh runtuh ada tanda-tanda keruntuhan yang ditunjukan oleh pengukur deformasi. Sedang pada beban tarik, rayapan tersier terjadi begitu cepat dan tidak ada tanda-tanda sebelum terjadi keruntuhan.

Chugh (1974): Rayapan UCS & UTS - laju rayapan UTS batu pasir = 6 kali laju rayapan UCS batupasir. Laju rayapan UTS batu gamping & granit = x kali laju rayapan UCS batu gamping & granit.

Tingkat Tegangan

Besarnya rayapan = f(tegangan yang diterima batuan).

Jika tegangan yang diterima kecil → regangan yang terjadi terlampau kecil.

Jika tegangan yang diberikan besar → kurva akan langsung menuju tahap tersier & disusul dgn keruntuhan & tahap ini berlangsung sangat cepat.

Afrouz dan Harvey (1974) melakukan uji batuan yang berbeda yaitu dalam kondisi jenuh air dan kering pada tingkat tegangan yang berbeda dan memperoleh data bahwa pada tingkat beban dua kali lipat rayapan sekunder naik 90% sedangkan rayapan primer naik 50%-80%.

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Faktor Yang Mempengaruhi Rayapan

Kandungan Air dan Kelembaban

Griggs (1940) batuan Alabaster yang dicelup dalam larutan HCl & kecepatan rayapannya lebih cepat dibandingkan dalam air walaupun kelarutannya lebih kecil tapi bukan fungsi waktunya.

Kanagawa & Nakaarai (1970) pada batusabak (slate) dan porfirit kondisi kering laju regangan awalnya lebih besar 2-5 kali, tetapi setelah 20-100 hari laju regangan pada kondisi rayapan sekunder cenderung sama. Jenis batuan yang berbeda akan mempunyai kemampuan untuk menyerap air yang berbeda khususnya pada batuan sedimen. Afrouz & Harvey (1974) menyatakan bahwa pada batuan lunak (soft rock) yang jenuh, laju rayapan akan meningkat, sebesar tiga kali pada batubara dan delapan kali pada batuserpih (shale)

Faktor Struktur

Lacomte (1965) meneliti pengaruh ukuran butiran terhadap perilaku rayapan pada batu garam (salt-rock), peningkatan ukuran butir mengurangi kecepatan rayapan.

Temperatur

Mc Clain dan Bradshaw (1970) pengaruh panas pada pilar batugaram -pemanasan meningkatkan laju regangan sekitar 100 kali.

Kuznetsov dan Vashcillin (1970) menguji batupasir menyatakan bahwa deformasi rayapan sekunder akan meningkat dengan meningkatnya temperatur.

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Analogi Uji Rayapan vs. Uji UCS

Uji rayapan Uji kuat tekan uniaksial

Regangan elastik seketika Penutupan rekahan

Rayapan primer Deformasi elastik sempurna

Rayapan sekunder Perambatan rekahan stabil

Rayapan tersier Perambatan rekahan tidak stabil

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Hubungan - Untuk Perilaku Batuan

Elastik Linier & Isotop

[ 1, 2, 3] = f [ 1, 2, 3]L/D=2

0.5 L

0.5 L

D + D

2

1

3

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

– Batuan Elastik Linear & Isotrop

1. Batuan dikenakan tegangan sebesar 1 pada arah (1), sedangkan pada arah (2) dan

(3) = 0

E 1

1E

12

E 1

3

2. Batuan dikenakan tegangan sebesar 2 pada arah (2), sedangkan tegangan pada

arah (1) dan (3) = 0

E 2

1E

22

E 2

3

3. Batuan dikenakan tegangan sebesar 3 pada arah (3), sedangkan tegangan pada arah (1) dan (2) = 0

4. Batuan dikenakan tegangan

E 3

1E

3

2E

3

3

32EE

total #(1) arah pada 111

31EE


21EE


TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

2. Jika tidak pada arah prinsipal maka hubungan regangan tegangan adalah:

i bervariasi dari 1 sampai 3

j bervariasi dari 1 sampai 3

NE

ν

E11

1

1. Bentuk umum hubungan adalah sebagai berikut (arah prinsipal):

N = 1 + 2 + 3

i bervariasi dari 1 sampai 3.

dij = 0 jika i j

dij = 1 jika i = j

ijijij NE

ν

E

1

333231

232221

131211

: itensorStress

333231

232221

131211

: itensorStrain

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

3. Bentuk umum hubungan tegangan dan regangan adalah sebagai berikut :

i = i + i (arah prinsipal)

= 1 + 2 + 3


)21)(1(

E

)1(2

EGGeserModulus

dan dikenal sebagai koefisien Lame

4. Jika tidak pada arah prinsipal maka hubungan & :

ij = 2 ij + x ij


j bervariasi dari 1 sampai 3

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Hubungan & Pada Bidang Untuk

Perilaku Batuan Elastik Linier & Isotrop

Untuk menyederhanakan perhitungan hubungan antara

tegangan dan regangan maka dibuat model dua dimensi di

mana pada kenyataannya adalah tiga dimensi.

Model dua dimensi yang dikenal adalah :

Regangan bidang (plane strain)

Tegangan bidang (plane stress)

Symmetrical revolution

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Regangan Bidang (Plane Strain)

Misalkan sebuah terowongan yang mempunyai sistem sumbu

kartesian x, y & z dipotong oleh sebuah bidang dengan sumbu x, y,

sehingga :

z = 0

yz = 0 ( yz = 23)

xz = 0 ( xz = 13)

X

Y

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

xy

y

x

xy

y

x

yxz

xyxy

xyxyxyxy

xyxyy

yxyxx

xyyxxyzxyy

yxyxyxzyxx

yxz

yxz

z

E

EE

EE

dandenganE

EE

EE

EEE

EEE

EE

EE

)1(200

0)21)(1(

)1(

)21)(1(

0)21)(1()21)(1(

)1(

)(

)1(2

)2()21)(1()21)(1(

)1(

)2()21)(1()21)(1(

)1(

))1()1(1

)(1

)(1

))1()1(1

)(1

)(1

)(

0)(

1212

222

222

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Tegangan Bidang (Plane Stress)

Pada tegangan bidang maka seluruh tegangan pada salah satu sumbu sama dengan nol.

z = 0, xz = 0, yz = 0.

yzxzz

xy

xy

xyy

yxx

G

E

E

0

)(1

)(1

xyxy

xyy

yxx

yxz

z

G

E

E

E

)()1(

)()1(

)(

0#

2

2

y y

Z z = 0 & z = 0

x x

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Symmetrical Revolution

Jika sebuah benda berbentuk silinder diputar pada sumbunya

maka benda tsb dapat diwakili oleh sebuah bidang.

Karena sumbunya merupakan sumbu simetri maka benda tsb

cukup diwakili oleh bidang yang diarsir

Elemen yang mewakili

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Contoh Metode Perhitungan

Analisis Dengan FEM Untuk memperkirakan deformasi yang terjadi pada

permukaan tanah

Model dianggap sebagai suatu massa yang kontinu

2 Pendekatan analisis yaitu, penurunan tekanan hidrostatis

lumpur dan adanya rongga (cavity) bawah tanah

Model Analisis

Model Axisymmetric

Model Plainstrain

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Model Axisymmetric

Bentuk Original

Load

Load

Potongan Model

Load

Load

Model 2D yang dianalisis

Load

Load

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

SKETSA PERKIRAAN DIMENSI KAWAH LUMPUR SIDOARJO

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Model Axisymmetric

Keseluruhan

KepundanLubang

Potongan Model

Axisymmetric

Kepundan

Lubang

Pembawa

Lumpur

Model Axisymmetric

Yang DIanalisis

Kepundan

Lubang

Pembawa

Lumpur

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Pendekatan Pemodelan Numerik

Pemodelan dilakukan dengan dua kondisi pendekatan

Kondisi 1, Pemodelan massa batuan tanpa material lumpur

• Analisis pada penurunan profil permukaan tanah akibat adanya lubang

saluran mud diapir dan penurunan tekanan hidrostatis dari lumpur di bawah

tanah

• Lumpur dianggap sebagai material yang bersifat hidrostatis, dan pemodelan

dilakukan dengan mengganti material lumpur dengan memberikan tekanan

hidrostatis kepada massa batuan

• Tekanan hidrostatis akan menurun seiring dengan keluarnya lumpur ke

permukaan

Kondisi 2, Pemodelan massa batuan dengan material lumpur

• Analisis pada penurunan profil permukaan tanah akibat adanya lubang

saluran mud diapir dan lumpur yang keluar sehingga meninggalkan ruang

kosong (cavity)

TA

3111 M

ekanik

a B

atu

an –

Perila

ku B

atu

an

Pemodelan Lubang Mud-diapir

-2

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Jarak (m)

Pen

uru

nan

(m

)

perilaku batuan

Documents