1. PENYAJIAN DAN PENGOLAHAN DATA SD KELAS 6 Oleh : Lutpiatul Hikmah 201213500385 R5C PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI 2. Standar Kompetensi: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data 3. Kompetensi Dasar : Menyajikan data ke bentuk tabel dan diagram gambar, batang dan lingkaran. Menentukan rata-rata hitung dan modus sekumpulan data. Mengurutkan data termasuk menentukan nilai tertinggi dan terendah. Menafsirkan hasil pengolahan data. 4. MATERI Menyajikan Data Mengolah Data Menafsirkan Hasil Pengolahan Data Latihan Soal 5. Menyajikan Data Data Tabel Diagram Batang Diagram garis Diagram Lingkaran Piktokgram 6. Data Data adalah informasi yang diperoleh dari hasil pengamatan atau penelitian. 7. TABEL Penyajian data harus disajikan sedemikian rupa, sehingga data tersebut mudah dipahami. Tabel terdiri dari baris dan kolom. TABEL KOLOM BARIS Berisikan frekuensi atau label Berisikan data berdasarkan kolom 8. Diagram Batang Diagram batang adalah cara menyajikan data yang diagramnya berbentuk persegi panjang tegak maupun mendatar. Diagram batang dapat digunakan untuk membandingkan frekuensi. 9. Diagram Garis Diagram garis adalah penyajian data dengan menggunakan gambar garis. Garis tersebut diperoleh dengan menghubungkan titik-titik pada bidang yang sesuai. 10. Sumbutegak 1 2 3 4 1 2 3 4 Sumbu datar 0 Titik pangkal Pada diagram batang dan garis, terdapat dua buah sumbu yaitu : Jenis kategori 11. Diagram Lingkaran Diagram lingkaran adalah penyajian data dengan menggunakan daerah lingkaran untuk menggambarkan suatu keadaan. Daerah lingkaran tersebut terbagi menjadi beberapa juring lingkaran. Tiap juring lingkaran menunjukkan kategori data yang telah diubah kedalam derajat. Langkah-langkah pembuatan diagram lingkaran ada 2 cara, yaitu : a. Mengubah sudut menjadi derajat Banyak data tiap nilai Jumlah semua data = x 360o b. Mengubah sudut menjadi persen Banyak data tiap nilai Jumlah semua data = x 100% 12. Piktokgram (diagram gambar) Piktokgram (diagram gambar) adalah penyajian data dengan menggunakan gambar model tertentu dan dilengkapi dengan hubungan kuantitatif tertentu. 13. AYOO.. UJI PEMAHAMAN MU.. 14. CONTOH SOAL : 15. Contoh Soal : Dari hasil wawancara, 48 anak mengatakan bahwa : 4 anak suka olahraga voli 8 anak suka olahraga sepeda 10 anak suka olahraga bulu tangkis 14 anak suka olahraga sepak bola 12 anak suka olahraga renang Dari data di atas buatlah ke dalam bentuk : a. Tabel b. Diagram batang c. Diagram garis d. Diagram lingkaran e. Diagram gambar (piktokgram) Jawab a. Tabel Data yang diperoleh No Jenis Olahraga Frekuensi 1 Voli 4 2 Sepeda 8 3 Bulu tangkis 10 4 Sepak bola 14 5 Renang 12 b. Diagram batang 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Voli Sepeda Bulu tangkis Sepak bola Renang Jenis Olahraga c. Diagram garis 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Jenis Olahraga d. Diagram lingkaran 48 Voli 30o Sepeda 60o Bulu tangkis 75o Sepak bola 105o Renang 90o Jenis Olahraga e. Diagram gambar Jenis Olahraga Banyaknya anak Voli Sepeda Bulu tangkis Spak bola Renang Back 16. Mengolah Data Mengurutkan Data Mean Median Modus 17. Mengurutkan Data Untuk memudahkan pengolahan, data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Data yang paling kecil disebut nilai terendah. Adapun data yang paling besar disebut nilai tertinggi. 18. Contoh : Dari 10 siswa kelas VI SD Melati diperoleh data berat badan sebagai berikut : 30 46 45 35 45 50 38 40 45 48 Tentukan : Berapakah berat badan tertinggi dan terendah ? 30 35 38 40 45 45 45 46 48 50 Terlebih dahulu, urutkan datanya menjadi :Jawab : Berat badan terendah Berat badan tertinggi Back 19. Mean (rerata atau rata-rata hitung) 20. Contoh 1 : Nilai ulangan Matematika Aini adalah 5,6,6,7,7,6. Berapakah rata-ratanya ? Jawab : Rata-rata = 5 6+ 6+ 7+ + + 67 6 = Banyaknya data = 6 37 6 =6,16 21. Contoh 2 : Tentukan mean dari data berikut : 4,4,4,5,5,6,6,7,8,8,9,9,9 Jawab : Dari data dibuat tabel frekuensi dahulu N f N.f 4 3 12 5 2 10 6 2 12 7 1 7 8 2 16 9 3 27 Jumlah 13 84 Jadi, mean dari data tersebut adalah 6,46 Back = . 22. Median Median adalah ukuran yang diperoleh dari data yang terletak di tengah setelah data itu diurutkan. Median dipengaruhi oleh jumlah datanya : Jika jumlah datanya ganjil = nilai tengah dari data yang telah diurutkan Jika jumlah datanya genap = dua bilangan yang ditengah setelah diurutkan 2 23. Contoh : Tentukan median dari data berikut : 1) 6,7,8,6,7,8,6 2) 4,5,7,7,6,5,4,4,6,7 Jawab Jawab 24. 1) 6,7,8,6,7,8,6 Jumlah data 7 (ganjil) Data diurutkan kemudian lihat nilai tengahnya 6 6 7 7 86 8 Jadi mediannya adalah 7 Nilai tengahnya Back 25. 2) 4,5,7,7,6,5,4,4,6,7 Jumlah data 10 (genap) Data diurutkan menjadi 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 Nilai 5 dan 6 berada di tengah data setelah diurutkan Jadi mediannya adalah 5 + 6 2 = 5,5 Back 26. Modus Modus adalah ukuran yang didasarkan dari data yang paling sering muncul. 1) Tentukan modus dari data berikut : 4,4,4,5,5,6,6,7,8,8,8,8 Contoh : 3 2 2 1 4 Jawab : Modus = 8 (karena 8 paling sering muncul yaitu 4 kali) 27. 2) Tentukan Modus dari tabel frekuensi berikut : Nilai Frekuensi 4 3 5 6 6 5 7 5 8 4 9 3 Jawab : Frekuensi terbesar adalah 6 nilainya 5. Jadi modusnya 5. Back 28. Menafsirkan Hasil Pengolahan Data Data dapat disajikan dengan diagram garis, batang, lingkaran, dan gambar. Dari diagram ini, kita dapat menafsirkan data yang diperoleh 29. Contoh : Diagram batang jenis pekerjaan dari suatu kota 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Jenis Pekerjaan Jenis Pekerjaan Dari diagram di samping dapat kita tafsirkan bahwa : 1. Jenis pekerjaan ABRI ada 15 orang 2. Jenis pekerjaan PNS ada 30 orang 3. Jenis pekerjaan BUMN ada 20 orang 4. Jenis pekerjaan Swasta ada 40 orang 5. Jenis pekerjaan Wiraswasta ada 35 orang 6. Jumlah orang yang didata ada 140 orang 7. Paling banyak jenis pekerjaan Swasta 8. Jenis pekerjaan paling sedikit adalah ABRI Back 30. Latihan Soal yoo 31. Latihan soal 1. Mata pelajaran yang paling disukai adalah. a. IPA b. IPS c. Bahasa Indonesia d. Matematika 12 8 6 4 10 0 2 4 6 8 10 12 14 Pelajaran yang disukai Data pelajara yang paling disukai siswa kelas VI 32. Latihan soal 12 8 6 4 10 0 2 4 6 8 10 12 14 Pelajaran yang disukai Data pelajara yang paling disukai siswa kelas VI 2. Jumlah siswa yang suka pelajaran Bahasa Indonesia dan Matematika adalah. a. 4 b. 6 c. 10 d.12 33. Latihan soal 3. Data nilai Matematika siswa kelas VI SD Suka Kasih adalah sebagai berikut : 6,5,6,7,8,10,5,7,6,10,8,9,6,7,7 Nilai tertinggi dan terendah adalah a. 6 dan 10 b. 6 dan 9 c. 5 dan 9 d. 5 dan 10 34. Latihan soal 4. Hasil ulangan biologi suatu kelas adalah sebagai berikut : 5,6,7,4,5,7,7,8,4,7,4,9,4,6,5,4,4 Modus dari nilai ulangan biologi tersebut adalah a. 7 b. 6 c. 5 d. 4 35. Latihan soal 5. Mean dari data 5,6,6,9,8,7,6,5,7 adalah. a. 6,56 b. 6,55 c. 6,54 d. 6,45 36. Latihan soal 6. Median dari 7,3,2,4,9,7,10,7,7,7,11,13 adalah. a. 7 b. 10 c. 11 d. 12 37. Latihan soal 7. Beriku ini data penjualan minyak goreng di Toko Sukses selama 9 hari : 8,9,6,7,6,9,8,8,8 Median data tersebut adalah a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 38. Latihan soal 8. Tabel berikut menunjukkan nilai matematika dari 40 siswa suatu kelas. Nilai 40 50 60 70 80 90 Frekuensi 2 6 12 10 8 2 Berapakah modus dari tabel di atas ? a. 50 b. 60 c. 70 d. 80 39. Latihan soal 9. Perhatikan gambar di bawah ini ! Karate 10% Bola volli 30% Basket 25% Pencak silat 15% Renang Jenis olahraga yang digemari siswa SD Sukamaju Jika seluruh siswa di SD Sukamaju 300 orang, maka banyaknya siswa yang memilih renang adalah a. 30 orang b. 45 orang c. 60 orang d. 75 orang 40. Latihan soal 10. Diagram hasil panen padi di desa Makmur. 0 10 20 30 40 2005 2006 2007 2008 2009 Panen(ton) Tahun panen Selisih hasil panen padi tahun 2005 dan tahun 2009 adalah a. 5 ton b. 10 ton c. 15 ton d. 20 ton 41. Next Yeeey Kamu Benar 42. Yeeey Kamu Benar Next 43. Next Yeeey Kamu Benar 44. Next Yeeey Kamu Benar 45. Next Yeeey Kamu Benar 46. Next Yeeey Kamu Benar 47. Next Yeeey Kamu Benar 48. Next Yeeey Kamu Benar 49. Next Yeeey Kamu Benar 50. Next Yeeey Kamu Benar 51. Coba lagi yoo.. Back 52. Coba lagi yoo.. Back 53. Coba lagi yoo.. Back 54. Coba lagi yoo.. Back 55. Coba lagi yoo.. Back 56. Coba lagi yoo.. Back 57. Coba lagi yoo.. Back 58. Coba lagi yoo.. Back 59. Coba lagi yoo.. Back 60. Coba lagi yoo.. Back