1. Latar Belakang

Konsep terpenting dalam merencanakan sebuah bangunan adalah bagaimana bangunan tersebut nantinya dapat mempunyai performa yang bagus ketika menerima beban yang tidak direncanakan dan tidak terduga. Struktur yang baik harus didesain berdasarkan pendekatan dan performanya aman ketika menerima beban tidak terduga seperti beban gempa sehingga penghuni banguna tersebut dapat menyelamatkan diri dan bangunan tidak langsung colapse.

Konsep redundansi telah dipertimbangkan oleh para engineer terutama setelah Gempa Kobe, Northidge, dan Turki saat banyak bangunan dengan derajat redundansi yang rendah mengalami kerusakan. Topik mengenai redundansi diperkenalkan secara serius dan tingkat redundansi dari sistem struktur dipertimbangkan untuk desain seismik. Hal ini terjadi mengingat bahwa peran redundansi pada struktur yang menerima beban gempa sangat tinggi karena redundansi memberikan kemungkinan alternatif distribusi beban saat terjadi keruntuhan lokal dari sistem struktur sebelum mencapai keruntuhan total sehingga menyediakan waktu bagi pengguna bangunan untuk menyelamatkan diri.

Penelitian mengenai efek redundansi pada struktur yang telah dilakukan sebelumnya mengukur efek redundansi pada sistem rangka dua dimensi dengan memberikan beberapa variasi pada bentang portal. Sistem struktur dari bangunan merupakan struktur tiga dimensi yang lebih kompleks dari sistem rangka dua dimensi. Struktur tiga dimensi merupakan bentuk yang lebih riil untuk diteliti dalam mengukur efek redundansi pada sistem struktur bangunan. Hal tersebut menjadi latar belakang penyusun dalam melakukan penelitian dengan memberikan variasi pada elemen struktur tiga dimensi berupa variasi jumlah bentang portal dan panjang bentang portal sehingga dapat diketahui faktor mana yang lebih mempengaruhi redundansi dari sistem struktur.

2. Indeks Redundansi

Indeks redundansi merupakan ukuran dari efek redundansi pada sistem struktur. Indeks kekuatan redundansi ( rs ) merepresentasikan kemampuan sistem struktur dalam mendistribusikan gaya ketika terjadi kegagalan dan kapabilitas struktur dalam mentransfer gaya dari elemen yang leleh ke elemen yang memiliki resistansi lebih tinggi. Indeks ini adalah fungsi dari redundansi statik, daktilitas, pengerasan regangan, dan resistansi rata-rata dari elemen-elemen dalam sistem struktur. Indeks redundansi kedua merupakan indeks yang memiliki probabilitas alami yaitu indeks variasi redundansi ( rv ). Indeks tersebut juga merupakan fungsi dari redundansi statik dalam sistem struktur dan disamping itu merupakan fungsi dari statistikal alami dalam daktilitas dan resistansi elemen-elemen struktur. Variabel-variabel berikut ini merupakan variabel yang digunakan dalam perhitungan kedua indeks diatas :

a. Base Shear saat terjadinya leleh pertama.

b. Base Shear ultimit.

c. Jumlah kegagalan lokal atau jumlah sendi plastis yang terjadi disebabkan oleh kegagalan

ultimit struktur.

d. Perubahan lengkungan kurva kapasitas saat terjadi leleh pertama hingga kondisi ultimit.

2.1 Indeks Kekuatan Redundansi

Indeks kekuatan redundansi ( rs) didefinisikan sebagai rasio dari kekuatan ultimit rata-rata (Su

) terhadap kekuatan leleh (Sy), dimana Sy merupakan kekuatan rata-rata dari sistem tanpa redundan (Husain dan Tsopelas, 2004). Indeks kekuatan redundansi ( rs) dapat dijelaskan pada persamaan berikut:

r s=Su

Snr

=Su

S y

Sehingga berdasarkan formulasi ini, kedua parameter Su dan Sy dapat ditentukan darikurvakapasitas hasil analisis statis nonlinier (pushover) seperti pada Gambar 2.6. Metode analisis statis nonlinier (pushover) ini mengasumsikan bahwa gaya lateral dalam hal ini gaya gempa dengan distribusi segitiga terbalik dibebankan pada struktur.

2.2 Indeks Variasi Redundansi

Hubungan antara kekuatan dari sistem struktur terhadap kekuatan elemen penyusunnya diperoleh dengan menggunakan analisis plastis struktur. Pemilihan mekanisme keruntuhan sangat penting dalam hubungan tersebut karena dapat menghasilkan perkiraan yang nonaktual dari indeks variasi redundansi. Hubungan antara koefisien variasi kekuatan portal (v f) dan koefisien variasi kekuatan elemen (ve) dihitung dengan menurunkan persamaan berikut :

v f=σ f

S=

σ e

M e √ 1+(n−1 ) ρ e

n=ve√ 1+(n−1 ) ρe

n

Indeks variasi redundansi adalah rasio antara v f dan ve

r v=v f

ve

=√ 1+(n−1 ) ρe

n

Untuk sistem paralel dengan korelasi elemen yang tidak sama, ρedapat disubstitusi dengan koefisien korelasi rata-rata (ρ ) sebagai berikut:

ρ= 1n (n−1) ∑i , j=1

i ≠ j

n

ρij

Dengan demikian, r vdapat dimodifikasi untuk rangka dua dimensi menggunakan koefisien korelasi rata-rata dari kekuatan terhadap sendi plastis sebagai berikut:

r v=√ 1+(n−1 ) ρn

Pada struktur riil, sistem struktur terdiri dari beberapa portaldua dimensisebanyak “m” plane frames identik yang tersusun paralel.Struktur rangka tiga dimensi diasumsikan akan runtuh setelah runtuhnya “m-1” plane frames, yaitu pada saat sistem struktur kehilangan kekuatan torsi dan menjadi tidak stabil. Hubungan antara koefisien variasi kekuatan sistem struktur ( vs)

dengan koefisien variasi kekuatan rangka (v f) diberikan pada persamaan berikut:

vs=v f √ 1+(m−2 ) ρ f

m−1

Indeks variasi redundansi sistem strukturtiga dimensi adalah rasio antara vs dan ve sebagai berikut:

r v=vs

ve

=√ 1+(n−1 ) ρ f

n1+(m−2 ) ρf

m−1

3. Model Struktur yang Ditinjau

Pembebanan struktur terdiri dari Dead loads, Live loads dan beban gempa yang berupa beban lateral. Live load ditentukan berdasarkan PPIUG 1989. Beban gempa dihitung berdasarkan SNI 03-1726-2012. Ke-enam model struktur dimodelkan menggunakan program SAP2000 dengan property struktural sebagai berikut :

a. Sistem struktur = Sistem Rangka Pemikul Momen

b. Tinggi lantai = 4 m

c. Ukuran kolom (b x h) = 60 cm x 60 cm

d. Ukuran balok (b x h) = 50 cm x 70 cm

e. Mutu beton (f’c) = 35 Mpa

f. Mutu baja (fy) = 350 MPa

g. Modulus Elastisitas (E) = 4700 f’c

h. Tulangan balok/kolom = Ditentukan pada saat desain struktur pada

program SAP2000

Model struktur yang ditinjau untuk mengukur efek redundansi dalam penelitian ini adalah struktur dengan sistem rangka pemikul momen. Sistem struktur ini dipilih karena dinilai relatif mudah untuk dianalisis. Variasi beberapa sistem struktur dirancang untuk melihat lebih jauh efek redundansi terhadap faktor lain seperti jumlah bentang portal dan panjang bentang portal dari sistem struktur.

Variasi sistem struktur dibuat sebanyak enam model denah. Tiga model pertama M-1, M-2, dan M-3 merupakan variasi sistem dengan perbedaan jumlah bentang portal arah sumbu-x berturut-turut sebanyak 5, 6, dan 7 buah dengan panjang bentang portal yang sama sebesar 5 meter. Tiga model kedua M-4, M-5, dan M-6 dirancang memiliki jumlah bentang portal arah sumbu-x yang sama sebanyak 5 bentang namun memiliki variasi panjang bentang berturut-turut sebesar 6, 7, dan 8 meter.

3.1 Beban Gravitasi

Dead load pada struktur terdiri dari berat sendiri struktur dan beban mati tambahan. Berat sendiri struktur diperoleh dengan cara mengalikan total volume dengan berat jenis beton (2,4 t/m3). Beban mati tambahan terdiri dari berat keramik, berat partisi dan bagian nontruktural lainya dari bangunan. Live load ditentukan berdasarkan PPIUG 1997 untuk gedung dengan fungsi sebagai perkantoran yaitu sebesar 250 kg/m2 pada lantai dan 100 kg/m2 pada atap.

3.2 Pembebanan Gempa

Pembebanan gempa diberikan 100% pada sumbu lemahnya dalam kasus ini adalah sumbu Y ditambah 30% pada sumbu kuatnya yaitu sumbu X. Hal itu ditentukkan berdasarkan kemungkinan bahwa arah beban gempa tidak selalu tegak lurus dengan sumbu bangunan.

4. Kurva Kapasitas

Struktur gedung saat menerima beban gempa akan memikul base shear.Base shear tiap lantai merupakan fungsi dari massa (m) dan kekakuan (k) dari tiaplantai tersebut. Base shear mengakibatkan tiap lantai bergeser atau displacement dari kedudukan semula. Apabila sifat geometri struktur simetris, maka simpangan yang terjadi hanya pada satu bidang (2-dimensi) yaitu simpangan suatu massa pada setiap saat hanya mempunyai posisi atau ordinat tunggal sehingga dapat dianggap sebagai satu kesatuan Single Degree of Freedom (SDOF) dengan parameter displacement yang diukur adalah pada atap. Ketika gaya gempa bekerja,

makastruktur akan merespon beban gempa tersebut dengan memberikan gaya-gaya dalam. Apabila gaya-gaya dalam tersebut melebihi kemampuan atau kapasitas struktur, maka struktur akan berperilaku inelastis apabila sifat struktur cukup daktail tetapi langsung hancur apabila kurang daktail.

(a) (b)

Poerbandingan kurva kapasita dari analisis pushover (a) Variasi jumlah bentang; (b) Variasi panjang bentang.

4.2 Sendi Plastis

Non-Linier Statik pushover analisis juga menampilkan sendi plastis yang diharapkan terjadi pada elemen struktur. Jumlah sendi plastis sejak awal kelelehan dan pada kondisi tyepat sebelum struktur mengalami kehancuran digunakan untuk perhitungan variasi indeks redundansi dari sistem struktur.

4.3 Elemen Strenght

Analisis gaya dalam strukur dengan program SAP2000 memberikan hasil nilai gaya geser, gaya aksial, dan momen dari elemen-elemen struktur. Perhitungan nilai indeks variasi redundansi memerlukan nilai momen yang terjadi pada sendi plastis dari seluruh elemen-elemen struktur baik balok maupun kolom.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.120

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

M-1M-2

Displacement (m)

Base

shea

r (kg

)

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.120

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

M-1M-4M-5M-6

Displacement (m)Ba

se sh

ear (

kg)