pengolahan data a (1).pdf

I. PENGOLAHAN DATA

Data yang didapat dari praktikum Lendutan pada Balok Statis Tak Tentu antara lain :

Panjang Bentang (L) :

Lebar Batang (B) :

Tebal Batang (H) :

1. Data hasil percobaan I perletakan Jepit-Jepit

No P (dalam Newton)

Loading Unloading Mean

A C B A C B A C B

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Gambar 1. Sistem pada percobaan I

1.1.1. Reaksi Perletakan di C dan D dan Lendutan di A=B

Metode Unit Load

Gaya Real P

Diketahui bahwa :

Mc = 1

8 𝑃𝐿 =

1

8× 900 × 𝑃 = 112.5𝑃 𝑁

Md = 1

8 𝑃𝐿 =

1

8× 900 × 𝑃 = 112.5𝑃 𝑁

Vc =1

2𝑃 = 0.5𝑃

Vd =1

2𝑃 = 0.5𝑃

Redundant di A (beban 1 satuan di A)

Diketahui bahwa :

Mc = 𝑥(𝐿−𝑥)²

𝐿²× 𝑃 dan Md =

𝑥²(𝐿−𝑥)

𝐿²× 𝑃

Sehingga didapat,

Mc = 225(900−225)²

900²× 𝑃 = ⋯ 𝑁𝑚𝑚

Md = 225²(900−225)

900²× 𝑃 = ⋯ 𝑁𝑚𝑚

Persamaan kesetimbangan di titik C:

∑ 𝑀𝑐 = 0

Vd = … N

∑ 𝑀𝑑 = 0

Vc = … N

Menentukan Persamaan lendutan di A= B

CA (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

AE (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

EB (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

BD (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

Persamaan Lendutan di A

δA teori = ∫𝑀𝑥𝑚𝑥

𝐸𝐼 𝑑𝑥𝐿

0

δA teori = 𝑠𝑒𝑘𝑖𝑎𝑛 𝑃

𝐸𝐼

No P (dalam Newton)

lendutan praktikum

lendutan teori

kesalahan relatif

A B A=B A B

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

y = mx - b

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 10 20 30 40 50 60

Nilai a

Inersia Batang

𝐼 =1

12𝑏ℎ3 = ⋯

dengan δA = y, 𝑚

𝐸𝐼 = a, dan P = x

𝑦 = 𝑎𝑥

𝑎 =𝑦

𝑥

𝑎 =δa

𝑃

𝑎 =𝑠𝑒𝑘𝑖𝑎𝑛

𝐸𝐼

𝐸 𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑖𝑘𝑢𝑚 =𝑠𝑒𝑘𝑖𝑎𝑛

𝑎𝐼

Kesalahan Relatif E

𝐾𝑅 = |𝐸𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑖𝑘𝑢𝑚 − 𝐸𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖

𝐸𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖| 𝑥100%

1.1.2. Reaksi Perletakan di C dan D dan Lendutan di E

Gaya Real P

Sama seperti di lendutan A=B

Redundant di E (beban 1 satuan di E)

Diketahui bahwa :

1 ¼ L ¼ L

½ L



𝑥²(𝐿−𝑥)

𝐿²× 𝑃

Sehingga didapat,

Mc = … 𝑁𝑚𝑚

Md = … 𝑁𝑚𝑚


∑ 𝑀𝑐 = 0

Vd = … N

∑ 𝑀𝑑 = 0

Vc = … N

Menentukan Persamaan lendutan di E

CA (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

AE (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

EB (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

BD (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

Persamaan Lendutan di E

ΔE teori = ∫𝑀𝑥𝑚𝑥


0

ΔE teori = 𝑠𝑒𝑘𝑖𝑎𝑛 𝑃

𝐸𝐼

No P (dalam Newton)

lendutan praktikum

Lendutan teori

Kesalahan relative

E E E

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Inersia Batang

𝐼 =1

12𝑏ℎ3 = ⋯

dengan δE = y, 𝑚


𝑦 = 𝑎𝑥

𝑎 =𝑦

𝑥

𝑎 =δa

𝑃


𝐸𝐼


𝑎𝐼

Kesalahan Relatif E



2. Data hasil percobaan II perletakan Jepit-Jepit

No P (dalam Newton)


A C B A C B A C B

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Gambar 2. Sistem pada percobaan II

1.1.2. Reaksi Perletakan di C dan D dan lendutan di A = B

Metode Unit Load

Gaya Real P

Diketahui bahwa :

Mc = 1

8 𝑃𝐿 =

1

8× 900 × 𝑃 = 112.5𝑃 𝑁

Md = 1

8 𝑃𝐿 =

1

8× 900 × 𝑃 = 112.5𝑃 𝑁

Vc =1

2𝑃 = 0.5𝑃

Vd =1

2𝑃 = 0.5𝑃

Redundant di A

Diketahui bahwa :



𝑥²(𝐿−𝑥)

𝐿²× 𝑃

Sehingga didapat,

Mc =…

Md =…


∑ 𝑀𝑐 = 0

Vd = … N

∑ 𝑀𝑑 = 0

Vc = …N

Menentukan Persamaan lendutan di A = B

CA (0 ≤ x ≤ a)

Mx = …

mx = …

AE (0 ≤ x ≤ b)

Mx = …

mx = …

EB (0 ≤ x ≤ b)

Mx = …

mx = …

BD (0 ≤ x ≤ a)

Mx = …

mx = …




0


𝐸𝐼

No P (dalam Newton)

lendutan praktikum

lendutan teori

kesalahan relatif

A B A=B A B

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Inersia Batang

𝐼 =1

12𝑏ℎ3 = ⋯



𝑦 = 𝑎𝑥

𝑎 =𝑦

𝑥

𝑎 =δa

𝑃


𝐸𝐼


𝑎𝐼

Kesalahan Relatif E




Gaya Real P

Sama seperti di lendutan A=B

Redundant di E (beban 1 satuan di E)

Diketahui bahwa :



𝑥²(𝐿−𝑥)

𝐿²× 𝑃

1 a a

L-2a

Sehingga didapat,

Mc = … 𝑁𝑚𝑚

Md = … 𝑁𝑚𝑚


∑ 𝑀𝑐 = 0

Vd = … N

∑ 𝑀𝑑 = 0

Vc = … N


CA (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

AE (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

EB (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

BD (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …




0


𝐸𝐼

No P (dalam Newton)

lendutan praktikum

Lendutan teori

Kesalahan relative

E E E

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Inersia Batang

𝐼 =1

12𝑏ℎ3 = ⋯



𝑦 = 𝑎𝑥

𝑎 =𝑦

𝑥

𝑎 =δa

𝑃


𝐸𝐼


𝑎𝐼

Kesalahan Relatif E



3. Data hasil percobaan III perletakan Rol-Jepit

No P (dalam Newton)


A C B A C B A C B

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Gambar 3. Sistem pada percobaan III

1.1.3. Reaksi Perletakan di C dan D dan Lendutan di A dan B

Metode Konsisten Deformasi

CE (0 ≤ 𝑥 ≤ 450)

𝑀𝑥 = ⋯

𝑚𝑥 = ⋯

ED (0 ≤ 𝑥 ≤ 450)

𝑀𝑥 = ⋯

𝑚𝑥 = ⋯

Persamaaan Kompatibilitas

∆𝑐 + 𝑉𝑐∆𝑐𝑐= 0

𝑉𝑐 = ⋯

∑ 𝑉 = 0

𝑉𝐷 = …

∑ 𝑀𝐷 = 0

𝑀𝐷 = ⋯

Mencari nilai 𝛿𝐴 dan 𝛿𝐵

Mencari nilai Vd, Vc dan Md ketika beban 1 satuan di titik A dengan deformasi

konsisten

Menentukan Persamaan lendutan di A

CA (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

AE (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

EB (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

BD (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …




0


𝐸𝐼

1

No P (dalam Newton)

lendutan praktikum

(A)

Lendutan teori (A)

Kesalahan relatif

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Inersia Batang

𝐼 =1

12𝑏ℎ3 = ⋯



𝑦 = 𝑎𝑥

𝑎 =𝑦

𝑥

𝑎 =δa

𝑃


𝐸𝐼


𝑎𝐼

Kesalahan Relatif E



Mencari nilai Vd, Vc dan Md ketika beban 1 satuan di titik B dengan deformasi

konsisten

Menentukan Persamaan lendutan di B

CA (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

AE (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

EB (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

BD (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

1

Persamaan Lendutan di B



0

δB teori = 𝑠𝑒𝑘𝑖𝑎𝑛 𝑃

𝐸𝐼

No P (dalam Newton)

lendutan praktikum

(B)

Lendutan teori (B)

Kesalahan relatif

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Inersia Batang

𝐼 =1

12𝑏ℎ3 = ⋯

dengan δB = y, 𝑚


𝑦 = 𝑎𝑥

𝑎 =𝑦

𝑥

𝑎 =δa

𝑃


𝐸𝐼


𝑎𝐼

Kesalahan Relatif E




Metode Konsisten Deformasi

CE (0 ≤ 𝑥 ≤ 450)

𝑀𝑥 = ⋯

𝑚𝑥 = ⋯

ED (0 ≤ 𝑥 ≤ 450)

𝑀𝑥 = ⋯

𝑚𝑥 = ⋯

Persamaaan Kompatibilitas

∆𝑐 + 𝑉𝑐∆𝑐𝑐= 0

𝑉𝑐 = ⋯

∑ 𝑉 = 0

𝑉𝐷 = …

∑ 𝑀𝐷 = 0

𝑀𝐷 = ⋯

Mencari nilai 𝛿𝐸

Mencari nilai Vd, Vc dan Md ketika beban 1 satuan di titik E dengan deformasi

konsisten

1


CA (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

AE (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

EB (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …

BD (0 ≤ x ≤ 225)

Mx = …

mx = …




0


𝐸𝐼

No P (dalam Newton)

lendutan praktikum

(E)

Lendutan teori (E)

Kesalahan relatif

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

Inersia Batang

𝐼 =1

12𝑏ℎ3 = ⋯



𝑦 = 𝑎𝑥

𝑎 =𝑦

𝑥

𝑎 =δa

𝑃


𝐸𝐼


𝑎𝐼

Kesalahan Relatif E



pengolahan data a (1).pdf

Documents