1

MODUL X11 PENGGUNAAN PANEL BLOCK DAN ELEMENT UNTUK MODEL PERSEDIAAN

12.1 Tujuan : 1. Dapat menggunakan software ARENA untuk merancang model simulasi

persediaan. 2. Dapat merancang, mengelaborasi dan mengembangkan model persediaan.3. Dapat merancang dan mensimulasikan model dengan menggunakan panel

Block dan Elements

12.2 Deskripsi Sistem

Sebuah perusahaan multi nasional yang menyediakan salah satu jenis komponen pelengkap

pada suku cadang kendaraan bermotor memiliki sistem persediaan dengan tingkat persediaan

yang dinotasikan dengan I(t) dimana t adalah waktu (dalam hari) selama memulai simulasi.

Terdapat 60 komponen yang berada di tangan (on hand) : I(0) = 60.

Pelanggan datang dengan antar waktu kedatangan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata

0,1 hari, dengan kedatangan pertama tidak tepat pada nol waktu tetapi setelah satu dari

waktu antar kedatangan melampaui nol waktu. Permintaan pelanggan 1, 2, 3 atau 4

komponen dengan mengikuti probabilitas 0,167; 0,333; 0,333 dan 0,167.

Jika kebutuhan seorang pelanggan dapat sesuai dengan persediaan yang ada di tangan, maka

pelanggan terlayani dengan baik. Tetapi jika persediaan di tangan kurang dari kebutuhan

pelanggan, pelanggan memperoleh berapapun persediaan yang ada di tangan (bisa saja tidak

ada sama sekali), dan menunggu untuk pemenuhan kebutuhan tersebut adalah backlogged

dan pelanggan memperoleh pemenuhan kebutuhannya ketika persediaan telah tersedia, hal

ini menjadikan tingkat persediaan I(t) menjadi negatif (dalam pengertian bukan secara fisik

namun hanya secara perhitungan). Pelanggan dalam item yang backlogged diasumsikan

bersabar dan tidak membatalkan pesanannya. Jika tingkat persediaan negatif (artinya berada

pada kondisi backlog) dan banyak kebutuhan pelanggan datang maka besarnya negatif akan

semakin bertambah.

Pada awal dari setiap harinya (termasuk pada waktu nol, awal dari hari ke-1), Perusahaan

mengambil persediaan dan memutuskan untuk menempatkan sebuah pesanan dengan

pemasok komponen di waktu tersebut. Jika tingkat persediaan (bisa positif atau negatif)

adalah kurang dari sebuah konstanta s (kita gunakan s = 20), perusahaan memesan lebih besar

dengan konstanta yang lain yaitu S (kita gunakan S = 40). Artinya jika jumlah pesanan datang

secara instan, maka tingkat persediaan akan muncul sesuai dengan S. Dan jika t adalah

integer dan I(t) adalah tingkat persediaan pada awal suatu hari (dapat positif, negatif atau

nol) dan I(t) < s, pesanan perusahaan sebanyak S I(t) item; jika I(t) s perusahaan tidak

2

akan melakukan pesanan pada hari itu, dan akan memeriksa kembali awal untuk hari

berikutnya, yaitu pada saat t + 1. Sistem persediaan seperti demikian disebut Model

persediaan (s, S).

Bagaimanapun juga tidak selamanya pesanan yang telah ditempatkan di awal suatu hari tidak

datang secara instan, tetapi terkadang datang setengah hari kemudian, yang disebut lead

time berdistribusi uniform dengan parameter antara 0,5 dan 1 hari. Ketika pesanan datang,

tingkat persediaan akan muncul dengan sejumlah yang sama dengan jumlah pesanan

sebenarnya, tetapi jika setiap permintaan sejak pesanan telah ditempatkan, akan muncul

beberapa yang kurang dari S ketika pesanan akhirnya telah dikirimkan.

Perusahaan tertarik dengan total biaya operasional rata-rata per hari dari sistem selama 120

hari, yang merupakan jumlah dari 3 komponen :

Ongkos pesan rata-rata per hari.Setiap saat pesanan dilakukan dikenakan biaya $32 tidak tergantung kepada jumlah

pesanan, ditambah ongkos operasional administrasi $3 per item yang dipesan ketika

perusahaan memesan sebuah komponen. Jika tidak ada pesanan yang dilakukan makan

tidak ada ongkos pemesanan, tidak terkecuali ongkos tetap $32. Total dari semua

ongkos pesan dibagi dengan 120 hari untuk mendapatkan ongkos pesan rata-rata per

hari.

Ongkos simpan rata-rata per hariKetika terdapat item yang secara fisik disimpan dalam persediaan yaitu ketika I(t) > 0.

Ongkos simpan adalah $1 per komponen per hari. Total ongkos simpan adalah sebagai

berikut :

1 max

, 0

Dan ongkos simpan rata-rata per hari adalah total dibagi dengan panjang simulasi, 120

hari.

Ongkos shortage rata-rata per hariKetika terjadi backlog I(t) < 0, ongkos shortage adalah $5 per komponen per hari.

5 max

, 0

Dan ongkos shortage rata-rata per hari adalah total dibagi dengan panjang simulasi.

Lakukan evaluasi persediaan pada saat waktu 120 hari, artinya simulasi akan berhenti pada

saat 119,9999.

3

12.3 Membangun Model Simulasi

Gunakan modul dari panel Blocks dan Elements Bagilah menjadi tiga bagian logika model untuk memudahkan membangun model

simulasinya (lihat Gambar 12.1)

Gambar 12.1 Model 10 secara lengkap (animasi dan logika model)

Mulailah membuat struktur data untuk model. Modul yang terletak pada bagian palingbawah pada Gambar 12.1 menggunakan panel ELEMENTS.

Gunakan elemen VARIABLES, pada Gambar 12.2 ditunjukkan secara lengkap datayang diisi untuk inisialisasi tingkat persediaan > Inventory Level.

Variabel yang digunakan dalam Model 10 didefinisikan sebagai berikut :Inventory Level : di setiap waktu dalam simulasi adalah tingkat persediaan (positif,nol atau negatif), dan diinisialisasi dengan nilai 60. Variabel ini merupakan fungsi I(t).

Little s : adalah nilai s, yang diinisialisasi dengan nilai 20.Big s : adalah S, yang diinisialisasi dengan nilai 40.

4

Total Ordering Cost : adalah variabel penjumlah secara statistik untuk semua ongkos pesan yang ditambahkan, tidak diinisialisasi (jadi secara sederhana diinisialisasi

dengan nilai 0).

Setup Cost : adalah Ongkos tetap untuk pemesanan, diinisialisasi dengan nilai 32. Incremental Cost : adalah Ongkos pemesanan Variabel per komponen, dengan nilai 3.

Unit Holding Cost : adalah Ongkos simpan per satu komponen untuk 1 hari, yaitu sebesar 1.

Unit Shortage Cost : adalah Ongkos yang terjadi dala periode backlog untuk satu hari, yang diinisialisasi dengan nilai 5.

Days to Run : adalah Panjang simulasi (dalam hari), yang diinisialisasi dengan 119,9999.

Gambar 12.2 Pengisian parameter pada Elemen Variabel

Kemudian definisikan 4 buah ekspresi dengan menggunakan elemen Expressions diGambar 12.3.

Penentuan Ekspresi distribusi probabilitas untuk jumlah yang diindikasi dengan namedan harus dijelaskan sendiri sesuai dengan yang kita lihat ketika memasuki sistem.

5

Tentukan Evaluation Interval sebagai sebuah ekspresi daripada sebuah variabel,dengan nilai konstan (1), untuk alasan generalisasi model.

Elemen Atribut hanya memiliki satu buah entry, digunakan untuk mendeklarasikanOrder Quantity sebagai sebuah atribut yang ditambahkan kedalam entiti.

Entiti Elemen dideklarasikan dengan 2 tipe dari entiti yang akan digunakan, yaituCustomer dan Inventory Evaluator. Elemen Proyek membolehkan kita untukmengisi Titel, Nama analis, dan dokumentasi lain, yang nantinya dibutuhkan dalam

laporan. Hal ini mirip dengan menggunakan pilihan RUN>SETUP>PROJECT PARAMETERS

yang digunakan model sebelumnya.

Gambar 12.3 Pengisian parameter pada Elemen Ekspresi

Gambar 12.4 Pengisian parameter pada Elemen Replikasi

6

Elemen Dstats pada Gambar 12.5 dengan ongkos simpan dengan entri modulstatistik dengan tipe Time-Persistent dalam model ini kita menginginkan akumulasi

nilai time-persistent untuk ongkos simpan dan shortage cost. Dengan

menggunakan ekspresi SIMAN sebagai berikut :

Unit Holding Cost * MX(Inventory Level, 0)

Dan ongkos simpan segera dibebankan ketika Inventory Level bernilai positif(Disebut MX karena merupakan fungsi di Arena untuk argumen Maksimum).

Demikian pula dengan elemen Dstats, dengan nama Shortage Cost diakumulasidengan ekspresi SIMAN sebagai berikut :

Unit Shortage Cost * MX(-Inventory Level, 0)

Gambar 12.5. Elemen DStats

Gambar 12.6. Elemen Output

7

Elemen OUTPUTS dalam Gambar 12.6 menunjukkan entri modul statistik dengantipe Output, dengan memberikan 2 entri. Yaitu memperoleh Rata-rata ongkos pesan

per hari dengan membagi Total Ordering Cost per Days To Run panjangdari simulasi dijalankan, dan menyimpan dengan nama output Avg OrderingCost. Kemudian entri berikutnya adalah menambahkan seluruh 3 komponenpengukuran keseluruhan output ke dalam Avg Ordering Cost denganmenggunakan ekspresi :

OVALUE(Avg Ordering Cost) + DAVG(Holding Cost) + DAVG(Shortage Cost)

Fungsi Arena OVALUE diberikan nilai dengan suatu alasan, yang dalam Model 10 inididefinisikan dalam ekspresi SIMAN Total Ordering Cost / Days To Run. Yangdilakukan tersebut terpisah dari output untuk komponen ongkos pemesanan rata-rata.

Fungsi Arena DAVG diberikan alasan rata-rata time-persistent, yang telah digunakandua kali untuk memperoleh rata-rata ongkos simpan per hari dan shortage cost (juga

dibuat terpisah dalam laporan).

Kembali gunakan modul Logika dari Panel BLOCK, yang disebut blocks. Dalam Gambar12.1 diperlihatkan pada bagian yang paling atas untuk merepresentasikan

kedatangan customer untuk demand dan leaving (meninggalkan sistem).

Membuat block seperti yang terlihat pada Gambar 12.7 dibutuhkan entri sebanyaktiga buah non-default.

Untuk first creration dan interval, kita masukkan Interdemand Time, yangdidefinisikan dalam elemen ESPRESSIONS sebagai EXPO(0.1). Tipe Entiti didefinisikansebagai Customer.

Gambar 12.7. Create Block untuk kedatangan customer

8

Berikutnya buat Assign Block seperti terlihat dalam Gambar 12.8,pengurangan permintaan customer dari Inventory Level.

Ekspresi Demand Size didefinisikan dalam modul Expression sebagai variabel randomdiskrit dengan demand 1, 2, 3, atau 4 dengan mengikuti suatu probabilitas.

Gambar 12.8. Assign Block untuk Persediaan permintaan Customer

Entiti Customer keluar dari sistem dengan menggunakan block DISPOSE. Pada kelompok bagian yang berada ditengah seperti pada Gambar

12.1 direpresentaiskan untuk evaluasi persediaan secara periodik dan keputusan

mengenai pemesanan. Jika terdapat sebuah pesanan yang telah ditempatkan, maka

menunggu untuk masuk ke dalam kedatangan dan menambah status tingkat

persediaan; jika tidak ada pesanan yang ditempatkan maka tidak ada yang dikerjakan.

Logika model dimulai dengan membuat sebuah CREATE block dalam Gambar 12.9.Berikan ukuran batch 1, dengan first creation adalah 0 sejak sistem kita panggil untuk

sebuat evaluasi persediaan pada saat permulaan simulasi dijalankan.

Tipe entiti adalah Inventory Evaluator, dan interval waktu antar succesivecreation adalah ekspresi Evaluation Interval, yang telah dispesifikasikandengan bilangan konstan sebesar 1 dalam elemen Expression.

Setelah dibuat, entiti Inventory Evaluator diproses ke BRANCH Block, sepertiyang terlihat dalam Gambar 12.10. Logika ini sama persis dengan modul DECIDE

pada panel BASIC PROCESS. Dalam kasus ini digunakan Decide untuk menempatkan

sebuah pesanan pada suatu waktu.

9

Gambar 12.9. Create Block untuk Inventory Evaluator

Gambar 12.10. Branch Block

Pertama kita tambahkan sebuah cabang dengan tipe IF dengan kondisi InventoryLevel < Little s, yang jika memiliki kondisi TRUE mengindikasikan kita akanmenempatkan sebuah order yang akan pesan sekarang (lihat Gambar 12.10).

Cabang yang lain bertipe ELSE dan hanya satu kemungkinan yang mengindikasikanbahwa tidak ada order yang ditempatkan pda kondisi sekarang, dan dilanjutkan untuk

membuat block DISPOSE untuk mengeluarkannya dari sistem.

10

Jika kita menginginkan order untuk ditempatkan, maka entiti InventoryEvaluator berikutnya akan menuju ASSIGN Block seperti yang terlihat pada Gambar7.11, dengan pertama yang dihitung adalah Order Quantity (sebuah atribut yangditambahkan kepada entiti) sebagai Big S Inventory Level. Penugasanberikutnya dalam block tersebut termasuk ongkos pemesanan untuk order dengan

mengisi variabel Total Ordering Cost dengan Ekspresi sebagai berikut :Total Ordering Cost + Setup Cost + Incremental Cost + Order Quantity

Gambar 12.11. Assign Block untuk penempatan pesanan

Sekarang adalah waktu untuk menunggu pesanan tiba, yang ditandai dengan mengirimentiti Inventory Evaluator ke DELAY Block seperti yang ditunjukkan padaGambar 12.12, yang secara mudah menempatkan unit waktu Delivery Lag(ingat,hanya Base Time Units yang tersedia dalam Blocks).

Delivery Lag telah didefinisikan sebelumnya dengan elemen ExpressionsUNIF(0.5,1.0).

Setelah mengirimkan Delivery Lag atau Lead Time, Inventory Evaluator menujuke ASSIGN Block berikutnya dimana terjadi penambahan Inventory Level denganatribut Order Quantity (lihat Gambar 12.13).

Setelah order telah dikirimkan, maka tugas Inventory Evaluator telah selesai,kemudian menuju kepada DISPOSE yang terakhir.

11

Gambar 12.12. Delay Block untuk Delivery Lag (Lead Time)

Gambar 12.13. Assign Block untuk Kedatangan Pesanan

12.4 Membangun Animasi Simulasi

Sekarang buatlah sedikit animasi untuk menunjukkan perubahan yang terjadi selamasimulasi dijalankan.

Gunakan animasi Plot (lihat Kotak dialog Plot pada Gambar 12.14), yangakan menunjukkan grafik Inventory Level selama waktu berjalan.

Gunakan warna yang berbeda yang tergantung pada status tingkat persediaan apakahpositif (hitam) atau negatif (merah), dengan membuat plot dalam dua kurva yang

terpisah.

Untuk menunjukkan tingkat persediaan positif, gunakan plot dengan ekspresiMX(Inventory Level,0)dengan warna hitam, dan plot MN(InventoryLevel,0)untuk menunjukkan nilai negatif gunakan warna merah, (MN dalam fungsidalam ARENA adalah Minimum).

12

Nilai 0 dalam kedua plot tersebut menujukkan garis mendatar ketika bernilai nol. Untuk menunjukkan tingkat persediaan gunakan animasi LEVEL (kadangkala disebut

pula sebagai thermometer animations) dan letakkan di sebelah kiri plot grafik.

Pada bagian atas level yang berwarna hitam (lihat Gambar 12.15) ekspresikan dengan MX(Inventory Level,0)dan kita memperoleh plot jika persediaan bernilai positif.Untuk bagian bawah level yang berwarna merah, ekspresikan dengan MX(-InventoryLevel,0)ketika terjadi backlog nilai yang muncul adalah angka positif, tetapi kitamenginginkan diplot dengan posisi dibawah dari level nol, maka kita gunakan FILL

DIRECTION menuju arah bawah.

Gambar 12.14. Kotak Dialog PLOT

Gambar 12.15. Kotak Dialog Animasi LEVEL

13

12.5 Latihan dan Pembahasan

Buatlah kembali Model 10 Model Persediaan dengan Backlogging dengan menggunakanmodul-modul dari Panel Basic Process dan Panel Advanced Process tanpa menggunakan

Panel Block dan Element.

Pada Model 10, waktu relatif dari interval evaluasi persediaan dan delivery lagdiasumsikan tidak berbeda untuk setiap order yang berbeda. Jika diberikan waktu yang

berbeda untuk pesanan yang berbeda-beda, maka apakah yang terjadi ? Apakah Model

10 masih berjalan ? (Catatan : Dalam Model 10 kita telah merepresentasikan order

quantity jika setiap order dengan sebuah atribut dari entiti inventory-evaluator,

Apakah yang terjadi jika order quantity direpresentasikan dengan sebuah Variabel ?)

Dalam Model 10, hilangkan fudge factor dari waktu waktu selesai saat 119.9999 darinilai sebenarnya 120. Jalankan simulasi dengan waktu tepat sebesar 120, tetapi

tambahkan logika untuk tidak menggunakan evaluasi persediaan pada saat waktu 120.

Apakah akibat yang terjadi pada output simulasi ?