PENGERTIAN DAN JENIS-JENIS MATRIKS

||EvanRamdan

PENGERTIAN MATRIKS

||EvanRamdan

Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut

baris dan kolom sehingga berbentuk persegi / persegi panjang.

Matriks dinotasikan dengan huruf kapital A, B, K, dan sebagainya.

Banyaknya baris dan kolom suatu matriks menentukan ukuran dari

matriks tersebut, yang disebut ordo matriks.

CONTOH

||EvanRamdan

JENIS-JENIS MATRIKS BERDASARKAN ORDO

||EvanRamdan

Berdasarkan ordonya matriks dikelompokkan ke dalam

beberapa jenis:

1. Matriks Bujursangkar / persegi

2. Matriks Baris

3. Matriks kolom

4. Matriks Tegak

5. Matriks Datar

1. MATRIKS BUJURSANGKAR

||EvanRamdan

Yaitu matriks yang berordo n x n atau banyaknya baris

sama dengan banyaknya kolom

Contoh:

𝐵2×2 = 1 36 12

2. MATRIKS BARIS

||EvanRamdan

Yaitu matriks yang berordo 1 x n atau hanya memiliki 1

baris.

Contoh:

𝐶1×3 = 1 3 5

3. MATRIKS KOLOM

||EvanRamdan

Yaitu matriks yang hanya memiliki 1 kolom.

Contoh:

𝐸2×1 = 84

4. MATRIKS TEGAK

||EvanRamdan

Yaitu matriks yang berordo m x n, dengan m > n.

Contoh:

𝐴3×2 = 647

813

5. MATRIKS DATAR

||EvanRamdan

Yaitu matriks yang berordo m x n, dengan m < n.

Contoh:

𝐹2×3 = 2 3 54 6 10

JENIS-JENIS MATRIKS BERDASARKAN ELEMEN PENYUSUNNYA

||EvanRamdan

Berdasarkan ordonya matriks dikelompokkan ke dalam

beberapa jenis:

1. Matriks nol

2. Matriks diagonal

3. Matriks skalar

4. Matriks simetri

5. Matriks simetri miring

6. Matriks identitas / satuan

7. Matriks segitiga

8. Matriks segitiga bawah

9. Matriks transpose

1. MATRIKS NOL

||EvanRamdan

Yaitu matriks yang semua elemen penyusunnya adalah

nol dan dinotasikan sebagai O

Contoh:

𝑂1×3 = 0 0 0 , 𝑂2×2 =0 00 0

2. MATRIKS DIAGONAL

||EvanRamdan

Yaitu matriks persegi yang semua elemen di atas dan di

bawah diagonal adalah nol dan dinotasikan sebagai D

Contoh:

𝐷3×3 = 1 0 00 2 00 0 3

3. MATRIKS SKALAR

||EvanRamdan

Yaitu matriks diagonal yang semua elemen pada

diagonalnya sama

Contoh:

𝐷3×3 = 1 0 00 1 00 0 1

4. MATRIKS SIMETRI

||EvanRamdan

Yaitu matriks persegi, yang setiap elemennya, adalah

simetri terhadap diagonal utama

Contoh:

𝐹2×2 = 3 11 4

5. MATRIKS SIMETRI MIRING

||EvanRamdan

Yaitu matriks yang setiap elemen-elemennya, selain

elemen diagonal, saling berlawanan.

Contoh:

𝐺3×3 = 0 5 −7

−5 0 −27 2 0

6. MATRIKS IDENTITAS / SATUAN

||EvanRamdan

Yaitu matriks diagonal yang semua delemen pada

diagonal utamanya adalah 1 dan dinotasikan sebagai I.

Contoh:

𝐼2×2 = 1 00 1

7. MATRIKS SEGITIGA ATAS

||EvanRamdan

Yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di bawah

diagonal utamanya adalah nol

Contoh:

𝐺3×3 = 1 3 50 2 40 0 6

8. MATRIKS SEGITIGA BAWAH

||EvanRamdan

Yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di atas

diagonal utamanya adalah nol

Contoh:

𝐺3×3 = 1 0 06 2 04 9 6

9. MATRIKS TRANSPOSE

||EvanRamdan

Yaitu matriks yang diperoleh dari memindahkan elemen-

elemen baris menjadi elemen pada kolom atau

sebaliknya. Transpose matrik A dilambangkan dengan 𝐴𝑇

Contoh:

𝐴3×2 = 647

813

, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐴𝑇 68

41

73

KESAMAAN DUA MATRIKS

||EvanRamdan

Dua buah matriks atau lebih dikatakan sama bila dan

hanya bila mempunyai ordo sama dan elemen-elemen

yang seletak juga sama.

Contoh:

𝐴2×3 = 2 3 44 6 8

, 𝐵2×32 3 44 6 8

, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐴 = 𝐵

KESAMAAN DUA MATRIKS (2)

||EvanRamdan

Contoh:

𝐴 = 1 2 42 1 3

, 𝐵 =1 2 42 1 3

, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐴 = 𝐵

𝐶 =1 2 22 1 3

, 𝐶 =2 1 22 1 3

, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐶 ≠ 𝐷

𝐸 =1 2 42 2 2

, 𝐹 =𝑥 2 42 2 2

, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐸 = 𝐹, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 1

𝐺 =2 2 24 5 69 0 7

, 𝐻 =2 2 24 5 69 0 7

, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐺 = 𝐻