PENGERTIAN DAN JENIS-JENIS MATRIKS
||EvanRamdan
PENGERTIAN MATRIKS
||EvanRamdan
Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut
baris dan kolom sehingga berbentuk persegi / persegi panjang.
Matriks dinotasikan dengan huruf kapital A, B, K, dan sebagainya.
Banyaknya baris dan kolom suatu matriks menentukan ukuran dari
matriks tersebut, yang disebut ordo matriks.
CONTOH
||EvanRamdan
JENIS-JENIS MATRIKS BERDASARKAN ORDO
||EvanRamdan
Berdasarkan ordonya matriks dikelompokkan ke dalam
beberapa jenis:
1. Matriks Bujursangkar / persegi
2. Matriks Baris
3. Matriks kolom
4. Matriks Tegak
5. Matriks Datar
1. MATRIKS BUJURSANGKAR
||EvanRamdan
Yaitu matriks yang berordo n x n atau banyaknya baris
sama dengan banyaknya kolom
Contoh:
𝐵2×2 = 1 36 12
2. MATRIKS BARIS
||EvanRamdan
Yaitu matriks yang berordo 1 x n atau hanya memiliki 1
baris.
Contoh:
𝐶1×3 = 1 3 5
3. MATRIKS KOLOM
||EvanRamdan
Yaitu matriks yang hanya memiliki 1 kolom.
Contoh:
𝐸2×1 = 84
4. MATRIKS TEGAK
||EvanRamdan
Yaitu matriks yang berordo m x n, dengan m > n.
Contoh:
𝐴3×2 = 647
813
5. MATRIKS DATAR
||EvanRamdan
Yaitu matriks yang berordo m x n, dengan m < n.
Contoh:
𝐹2×3 = 2 3 54 6 10
JENIS-JENIS MATRIKS BERDASARKAN ELEMEN PENYUSUNNYA
||EvanRamdan
Berdasarkan ordonya matriks dikelompokkan ke dalam
beberapa jenis:
1. Matriks nol
2. Matriks diagonal
3. Matriks skalar
4. Matriks simetri
5. Matriks simetri miring
6. Matriks identitas / satuan
7. Matriks segitiga
8. Matriks segitiga bawah
9. Matriks transpose
1. MATRIKS NOL
||EvanRamdan
Yaitu matriks yang semua elemen penyusunnya adalah
nol dan dinotasikan sebagai O
Contoh:
𝑂1×3 = 0 0 0 , 𝑂2×2 =0 00 0
2. MATRIKS DIAGONAL
||EvanRamdan
Yaitu matriks persegi yang semua elemen di atas dan di
bawah diagonal adalah nol dan dinotasikan sebagai D
Contoh:
𝐷3×3 = 1 0 00 2 00 0 3
3. MATRIKS SKALAR
||EvanRamdan
Yaitu matriks diagonal yang semua elemen pada
diagonalnya sama
Contoh:
𝐷3×3 = 1 0 00 1 00 0 1
4. MATRIKS SIMETRI
||EvanRamdan
Yaitu matriks persegi, yang setiap elemennya, adalah
simetri terhadap diagonal utama
Contoh:
𝐹2×2 = 3 11 4
5. MATRIKS SIMETRI MIRING
||EvanRamdan
Yaitu matriks yang setiap elemen-elemennya, selain
elemen diagonal, saling berlawanan.
Contoh:
𝐺3×3 = 0 5 −7
−5 0 −27 2 0
6. MATRIKS IDENTITAS / SATUAN
||EvanRamdan
Yaitu matriks diagonal yang semua delemen pada
diagonal utamanya adalah 1 dan dinotasikan sebagai I.
Contoh:
𝐼2×2 = 1 00 1
7. MATRIKS SEGITIGA ATAS
||EvanRamdan
Yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di bawah
diagonal utamanya adalah nol
Contoh:
𝐺3×3 = 1 3 50 2 40 0 6
8. MATRIKS SEGITIGA BAWAH
||EvanRamdan
Yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di atas
diagonal utamanya adalah nol
Contoh:
𝐺3×3 = 1 0 06 2 04 9 6
9. MATRIKS TRANSPOSE
||EvanRamdan
Yaitu matriks yang diperoleh dari memindahkan elemen-
elemen baris menjadi elemen pada kolom atau
sebaliknya. Transpose matrik A dilambangkan dengan 𝐴𝑇
Contoh:
𝐴3×2 = 647
813
, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐴𝑇 68
41
73
KESAMAAN DUA MATRIKS
||EvanRamdan
Dua buah matriks atau lebih dikatakan sama bila dan
hanya bila mempunyai ordo sama dan elemen-elemen
yang seletak juga sama.
Contoh:
𝐴2×3 = 2 3 44 6 8
, 𝐵2×32 3 44 6 8
, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐴 = 𝐵
KESAMAAN DUA MATRIKS (2)
||EvanRamdan
Contoh:
𝐴 = 1 2 42 1 3
, 𝐵 =1 2 42 1 3
, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐴 = 𝐵
𝐶 =1 2 22 1 3
, 𝐶 =2 1 22 1 3
, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐶 ≠ 𝐷
𝐸 =1 2 42 2 2
, 𝐹 =𝑥 2 42 2 2
, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐸 = 𝐹, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 1
𝐺 =2 2 24 5 69 0 7
, 𝐻 =2 2 24 5 69 0 7
, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐺 = 𝐻