Pengenalan Tiga Hukum Kepler[sunting | sunting sumber]

Secara Umum[sunting | sunting sumber]

Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa

dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto (~1:10), proporsi yang

kecil, sebagai contoh. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai

contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).

Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa, barycenter,

tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit itu adalah elips

dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai contoh planet

mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar, dekat di titik

massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi

pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama

secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi Matahari.

Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan Matahari, dan tidak mengenal

generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas sehubungan dengan

Matahari dan planet-planetnya.

Hukum Pertama[sunting | sunting sumber]

Figure 2: Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.

"Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu fokusnya."

Pada zaman Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang

berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan

ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut

Copernicus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.

Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet

planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang

mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari pengamatan jalan edaran planet, tidak

jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit

itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari Matahari

untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli

astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diamati pada akhir tahun

1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil

ukurannya.

Hukum Kedua[sunting | sunting sumber]

Figure 3: Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat di dekat Matahari dan

lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.

"Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama."

Secara matematis:

dimana   adalah "areal velocity".

Hukum Ketiga[sunting | sunting sumber]

Planet yang terletak jauh dari Matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari

planet yang dekat letaknya. Hukum Kepler ketiga menjabarkan hal tersebut secara

kuantitatif.

"Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari

Matahari."

Secara matematis:

dengan   adalah perioda orbit planet dan   adalah sumbu semimajor

orbitnya.

Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang

mengedar Matahari.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Pada tahun 1601 Kepler berusaha mencocokkan berbagai bentuk kurva

geometri pada data-data posisi Planet Mars yang dikumpulkan

oleh Tycho Brahe. Hingga tahun 1606, setelah hampir setahun

menghabiskan waktunya hanya untuk mencari penyelesaian perbedaan

sebesar 8 menit busur (mungkin bagi kebanyakan orang hal ini akan

diabaikan), Kepler mendapatkan orbit planet Mars. Menurut Kepler,

lintasan berbentuk elips adalah gerakan yang paling sesuai untuk orbit

planet yang mengitari matahari. Pada tahun 1609, dia

mempublikasikan Astronomia Nova yang menyatakan dua hukum gerak

planet. Hukum ketiga tertulis dalam Harmonices Mundi yang

dipublikasikan sepuluh tahun kemudian.

Hukum Kepler00.33  THOAIFIN  No comments

Hukum I KeplerHukum I Kepler menyatakan sebagai berikut.

“Setiap planet bergerak pada lintasan berbentuk elips denganmatahari berada di salah satu fokus elips”.Hukum ini dapat men jelaskan lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum dapat men jelaskan keduduk an planet terhadap matahari. Oleh karena itu, muncullah hukum II Kepler.  

b. Hukum II Kepler

 Hukum II Kepler menyatakan sebagai berikut.

“Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”.

Untuk lebih jelasnya perhati kan gambar 2.5 di samping! Anggap lah pada selang waktu t1, planet menempuh lintasan dari A ke A’, dan pada selang waktu t2 planet menempuh lintasan BB’. Jika t1 = t2 maka luas AMA’ sama dengan luas BMB’.    

Apa konsekuensinya?Konsekuensinya adalah ketika planet dekat dengan matahari, planet itu akan bergerak relatif cepat daripada ketika planet tersebut berada jauh dari matahari. Coba kamu bayangkan apa yang terjadi jika ketika planet dekat dengan matahari kece patannya lebih rendah dari yang semestinya!

c. Hukum III KeplerHukum III Kepler menyatakan sebagai berikut.“Perbandingan antara kuadrat waktu revolusi dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari adalah sama untuk semua planet”.Hukum III Kepler dapat dirumuskan seperti di bawah ini.

   

Keterangan:T : waktu revolusi suatu planet (s atau tahun), kala revolusi bumi = 1 tahun

R : jarak suatu planet ke matahari (m atau sa), jarak bumi ke matahari = 1 sa (satuan     astronomis) = 150 juta km

Bagaimana kesesuaian hukum-hukum Kepler dengan hokum Newton? Untuk men jelaskan hal ini kita dapat melakukan pendekatan bahwa orbit planet adalah lingkaran dan matahariterletak pada pusatnya. Perhatikan gambar 2.6 di samping!

Sebagaimana telah kita bahas di depan bahwa gaya tarikmenarik antara planet dengan matahari dapat kita tuliskan sebagai: 

Karena planet bergerak dalam lintasan lingkaran maka planet akan mengalami gaya sentripetal yang besarnya adalah:

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita ketahui bahwa ternyata hukum gravitasi Newton memiliki kesesuaian dengan tata edar planet seperti yang dirumuskan oleh hukum Kepler.