penerapan teknik diagram alur dan pendekatan problem solving pada materi persamaan dan...

7/26/2019 PENERAPAN TEKNIK DIAGRAM ALUR DAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING PADA MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAK

1/14

Prosiding Seminar Nasional Aljabar dan Pembelajarannya

Aljabar, Aplikasi, dan Pembelajarannya dalam Pembentukan Karakter Bangsa

Malang, 20 April 2013

ISBN 978-602-97895-7-7 257

PENERAPAN TEKNIK DIAGRAM ALUR DAN PENDEKATAN

PROBLEM SOLVING PADA MATERI PERSAMAAN DAN

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL UNTUK

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS 7A SMPNEGERI SATU ATAP MERJOSARI MALANG

1)Kadek Adi Wibawa 2)Subanji

Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang1)[email protected] 2)[email protected]

Students difficulty in solving a problem of story, so efforts are required to adjust

the style of teaching teacher who can help students to solve the problem. The

results of learning by applying a Diagram Alur technique and Problem Solving

approach cant increase study results of the students. However, students can

actively construct his thoughts through a Diagram Alur in making mathematical

models and doing a problem of story by four steps MSC PPt.

Kata Kunci :Teknik diagram alur, pendekatanproblem solving, dan empat tahap MSC

PPt.

PENDAHULUAN

Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari

sekolah dasar untuk membekali siswa dengan keterampilan berfikir logis, analitis,

sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja sama (Dekdiknas, 2006). Hal ini

menunjukkan bahwa matematika sangat penting bagi perkembangan afektif, kognitif,

dan psikomotirik siswa. Akan tetapi, mata pelajaran Matematika secara umum masih

dipandang siswa sebagai pelajaran yang sulit terutama dalam membuat pemodelan

matematika melalui soal cerita dan menyelesaikannya.

Hasil wawancara dengan Guru matematika SMPN Satu Atap Merjosari

menyatakan bahwa hasil belajar siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang

berkaitan dengan soal cerita masih rendah sehingga tujuan pembelajaran yang sesuai

dengan standar kompetensi tidak tercapai. Siswa sering kali mengalami kesulitan dalam

menceritakan ulang soal cerita yang diberikan dan membuat model matematikanya.

Secara bersamaan siswa juga mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar

untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Satu Variabel.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


2/14




ISBN 978-602-97895-7-7 258

Untuk meningkatkan hasil belajar siswa terutama pada penyelesaian soal cerita

di perlukan upaya guru dalam menyesuaikan gaya mengajar guna menciptakan suasana

kelas yang bervariasi dan berbeda. Salah satu langkah pembelajaran yang dapat

digunakan adalah pembelajaran Teknik Diagram Alur dan PendekatanProblem Solving.

Perpaduan teknik dan pendekatan ini sangat cocok di terapkan pada materi Persamaan

dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel di kelas VII karena materi ini sangat berkaitan

dengan diagram alur yang akan membantu pembentukan pola pikir siswa menuju

pemecahan masalah melalui pemodelan matematika dalam soal cerita.

Teknik Diagram alur adalah cara yang dilakukan guru untuk mencapai tujuan

pembelajaran dengan menggunakan diagram yang bersusun (beralur), mulai dari

input, operasi dan output. Input dan output dibuat berbentuk lingkaran

sedangkan operasidibuat berbentuk persegi panjang. Aktivitas dengan menggunakan

diagram alur memberi siswa format fisik yang mudah untuk menyelesaikan persamaan

yang abstrak (Sobel, 2004: 25). Jadi, teknik diagram alur ini akan mengajak siswa untuk

beraktivitas secara aktif, membangun pemikiran kreatif dalam membentuk persamaan-

persamaan linear satu variabel melalui diagram-diagram yang diberikan.

Problem Solving diterjemahkan sebagai pemecahan masalah, pemecahan yang

dimaksud adalah menyelesaikan suatu masalah, mulai dari memahami masalah,

menyusun rencana, menjalankan rencana, dan melihat kembali (Polya dalam Musser,

2006:1). Sedangkan untuk memecahkan suatu masalah menurut Musser (2006:3) siswa

harus berhenti sejenak, melakukan refleksi, dan mungkin mengambil beberapa langkah

asli yang tidak pernah dilakukan sebelumnya untuk tiba pada sebuah solusi. Jadi

masalah berbeda dengan latihan yang hanya menekankan pada belajar memecahkan soal

yang rutin sesuai dengan contoh atau rumus yang sudah ada.

Kolaborasi antara teknik Diagram Alur dengan pendekatan Problem Solving

pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel akan menjadi inti dari

penelitian ini, yang bertujuan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa kelas

VII SMP Negeri Satu Atap Merjosari Malang pada materi Persamaan dan

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Secara operasional peneliti memfokuskan dua hal

penting sebagai tujuan utama dari penelitian ini, yaitu siswa mampu membuat model

matematika melalui diagram alur dan menyelesaikannya, dan membuat model

matematika melalui soal cerita dan menyelesaikannya. Kedua fokus ini merupakanmasalah (problem) bagi siswa, karena yang pertama siswa akan menyelesaikan soal


3/14




ISBN 978-602-97895-7-7 259

yang mereka buat sendiri melalui diagram alur dan tentu saja ini merupakan soal yang

tidak rutin, yang kedua siswa akan menyelesaikan soal cerita yang di dalamnya terdapat

empat langkah yang harus dilakukan. Sehingga dari penelitian ini diharapkan mampu

mencetak siswa yang kreatif, berani menyampaikan pendapat, senang belajar

matematika, tertantang dalam menghadapi masalah, dan memiliki rasa ingin tahu yang

besar.

METODE

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data yang bersifat deskriptif

karena menjelaskan tentang pelaksanaan pembelajaran menggunakan teknik diagram

alur dan pendekatanProblem Solving. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif

yaitu dilakukan pada kondisi yang alamiah (langsung ke sumber data) dimana peneliti

adalah sebagai instrumen kunci. Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas

(PTK) karena sesuai dengan pendapat Arikunto (2010:3) bahwa PTK merupakan suatu

pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan yang sengaja

dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama. Penelitian dilakukan di

Kelas VII A SMP Negeri Satu Atap Merjosari Malang yang berjumlah 40 orang. Peran

peneliti dalam pelaksanaan penelitian adalah sebagai perencana, pelaksana, pengumpul

data, penganalisis data, penafsir data, dan pembuat laporan hasil penelitian. Lama

penelitian selama 1 bulan.

Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah data: 1) hasil validasi 2) hasil

lembar kerja dan tes (evaluasi), 3) hasil observasi aktivitas guru dan siswa, dan 4) hasil

catatan lapangan dan wawancara.

Data yang terkumpul dianalisis dengan teknik analisis data kualitatif deskriptif.

Dalam hal ini peneliti menggunakan analisis data model Milles dan Huberman (dalam

Sugiyono, 2011:246-253) yaitu mereduksi data, penyajian data, serta menarik

kesimpulan dan verifikasi data. Pengecekan keabsahan data menggunakan uji

kredibilitas yang meliputi uji ketekunan, triangulasi, dan memberchek (Sugiyono,

2011:270-277). Tahap-tahap penelitian tindakan kelas berdasarkan Kemis & Taggart

(dalam Arikunto, 2010:17-21) berupa suatu siklus spiral meliputi kegiatan 1)

perencanaan, 2) pemberian tindakan, 3) observasi, dan 4) refleksi, yang membentuk

siklus demi siklus.


4/14




ISBN 978-602-97895-7-7 260

Indikator keberhasilan dari penelitian ini adalah ketuntasan klasikal mencapai

75%, dengan KKM 75 untuk mata pelajaran matematika di SMP Negeri Satu Atap

Merjosari dan lembar observasi guru dan siswa berkategori baik atau sangat baik.

HASIL

Berdasarkan metode penelitian yang telah disusun, peneliti memperoleh data-

data yang telah direncanakan sebelumnya. Pada siklus I tahap perencanaan, peneliti

memperoleh data hasil validasi yang terdiri dari validasi Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), lembar tes, serta lembar observasi aktivitas guru dan siswa.

Masing-masing lembar yang divalidasi berkategori baik. Hal ini menunjukkan

perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian layak digunakan, meskipun peneliti

tetap melakukan perbaikan.

Pada tahap pelaksanaan tindakan yang dilakukan pada hari kamis, 2 Nopember

2012 dan Jumat, 3 Nopember 2012, peneliti mengawali pembelajaran dengan

melakukan apersepsi kemudian menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa dapat

mengenal persamaan linear satu variabel, dan membuat model matematika untuk

menyatakan suatu persamaan linear satu variabel.

Berikut cuplikan diialog antara siswa dan guru pada saat melakukan apersepsi :

Guru : misalkan, Andre memiliki 4 kelereng. Kelereng Andre akan menjadi 12 jika ditambah

dengan n kelereng. Berapakah nilai n?

Siswa : tujuh.. ee.... delapan pak.

Guru : ayo, tujuh ato delapan. Ada yang punya jawaban yang lain?

Siswa : saya pak, delapan.

Guru : dimana dapat delapan? Kok bisa?

Siswa : karena delapan ditambah empat sama dengan dua belas pak.

Guru : bagaimana yang lain, setuju dengan jawabannya Andre?

Siswa : setuju pak.(serentak)

Guru : baiklah, jawabannya bapak simpan dulu dan belum bisa bapak pastikan benar atau

tidak, karena ada hal penting dan menarik yang perlu kita lakukan sebelum menentukan

jawaban delapan, yaitu membuat pemodelan matematika. Ada yang bisa bantu bapak

ga? Kira-kira model matematikanyaseperti apa?

Siswa : diam.


5/14




ISBN 978-602-97895-7-7 261

Guru : oke.. sekarang coba ingat kembali pelajaran sebelumnya mengenai bentuk aljabar.

Apa yang kalian ingat tentang bentuk aljabar?

Siswa : koefisien sama variabel pak.

Guru : bagus, nah dalam soal yang bapak berikan, yang mana yang menjadi variabel?

Siswa : n pak.

Guru :n itu menunjukkan apa?

Siswa : pertambahan kelereng Andre pak.

Guru : bagus, kalau begitu kalimat atau model matematikanya bagaimana?

Siswa : 4 + n = 12.

Guru : nah, inilah yang kita sebut dengan persamaan linear satu variabel

Selanjutnya guru memberikan soal yang lebih kompleks sehingga sulit bagi

siswa untuk menebak langsung jawabannya sehingga pemodelan matematika menjadi

hal yang penting untuk dilakukan siswa.

Guru mulai memperkenalkan teknik diagram alur setelah melakukan apersepsi

untuk mengajak siswa mengenal lebih banyak bentuk-bentuk persamaan linear satu

variabel dan secara tersirat menata pola pikir siswa untuk lebih mudah membuat model

matematika.

Berikut hasil kreasi siswa dalam membuat persamaan linear satu variabel melalui

diagram alur.

Gambar 1.1

Setelah siswa dengan berani membuat model matematika melalui diagram alur

dan melakukan banyak perbaikan dalam membuat model matematika yang benar,

kemudian guru mengajak siswa untuk berdiskusi membentuk kelompok dan

memberikan LK (Lembar Kerja).

Diskusi berlangsung sangat ramai, beberapa siswa mulai bertanya Bagaimanacara membuat model matematikanya pak?


6/14




ISBN 978-602-97895-7-7 262

Berapa operasi yang boleh saya gunakan?

Apakah model matematika yang saya buat benar?

Hampir semua perwakilan kelompok menanyakan hal yang sama. Kemudian, pada soal

nomer 2 dan 3 siswa banyak menemukan kesulitan dalam membuat model matematika

dari soal cerita yang diberikan dan membuat kalimat sehari-hari dari model matematika

yang diberikan.

Hal yang paling mengejutkan dari diskusi LK ini adalah ketika siswa mampu

menciptakan beberapa bentuk PLSV dari beberapa diagram yang diberikan oleh guru

(input x, output , operasi berturut-turut kalikan dengan , dibagi dengan ,

ditambah dengan 8, dan dikurangi dengan 8). Dari lembar jawaban yang terkumpul

pada siklus I, tercatat bahwa siswa mampu menciptakan 15 bentuk PLSV yang berbeda

dengan rata-rata masing-masing kelompok menyumbangkan 4 bentuk PLSV.

Pada pertemuan kedua siklus I, guru memfokuskan siswa untuk menyelesaikan

persamaan linear satu variabel dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan

persamaan linear satu variabel.

Berikut jawaban siswa dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel.

Guru kemudian memperkenalkan empat langkah yang harus di lakukan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

dan memberikan beberapa contoh soal. Keempat langkah tersebut adalah 1) menentukan

variabel 2) membuat model matamatika 3) menentukan nilai variabel yang belum

diketahui (menyelesaikan model matematika) 4) membuat kesimpulan.

Di akhir siklus pada hari Kamis, 22 Nopember 2012, guru memberikan tes

evaluasi. Hasil tes pada siklus I masih jauh dari yang diharapkan, siswa terlihat

kebingungan dalam mengerjakan soal tes yang diberikan. Dari 40 perserta didik yang

mengikuti tes hanya 3 orang yang mendapat nilai 75 (KKM). Dari perolehan hasil testersebut berarti ketuntasan klasikal adalah 7,5% dengan rata-rata kelas 42,025.

Gambar 1.2 Gambar 1.3


7/14




ISBN 978-602-97895-7-7 263

Pada tahap observasi, persentase rata-rata oleh dua observer terhadap aktivitas

guru dan siswa selama siklus I yaitu berada pada kategori baik.

Pada tahap refleksi, peneliti memperoleh beberapa kendala selama proses

pembelajaran berlangsung. Pertama, siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan model

matematika yang mereka temukan sendiri melalui diagram alur. Oleh karena itu,

peneliti harus melatih siswa untuk menyelesaikan model matematika (persamaan linear

satu variabel) secara berkelanjutan. Kedua, suasana belajar kurang kondusif karena

beberapa siswa asik berdiskusi dengan temannya ketika guru (peneliti) sedang

menjelaskan materi. Untuk mengatasi hal ini, peneliti akan memberikan memeberikan

teguran bagi siswa yang asik berdiskusi ketika guru (peneliti) sedang menjelaskan.

Ketiga, siswa masih kesulitan dalam membuat model matematika dari soal cerita yang

diberikan dan menyelesaikannya. Sehingga pada tindakan berikutnya, peneliti harus

menekankan dan membimbing selalu empat langkah yang harus siswa lakukan dalam

mengerjakan soal cerita dan mengajak siswa untuk berlatih lebih banyak cara

menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

Pada siklus II, peneliti memfokuskan siswa pada penyelesaian pertidaksamaan

linear satu variabel dan soal cerita (Problem Solving) yang berkaitan dengan persamaan

dan pertidaksamaan linear satu variabel. Guru memperkenalkan pertidaksamaan linear

satu variabel terlebih dahulu dengan menggunakan contoh dalam kehidupan sehari-hari,

yaitu: maksimal kecepatan mobil yang melaju di jalan raya dan batas usia yang boleh

menonton film dewasa yaitu 17 tahun ke atas. Beberapa contoh ini menjadi hal yang

menarik bagi siswa karena mereka sangat antusias dalam menebak setiap kemungkinan

jawaban dari permasalahan yang diberikan. Dan siswapun diminta untuk membuat

model matematikanya. Kemudian guru mengajak siswa untuk menyimpulkan setiap

kemungkinan jawaban yang diberikan dengan model matematika yang telah ditemukan.

Setelah itu, guru meminta siswa untuk mendiskusikan Lembar Kerja yang berisi

tentang pemodelan matematika dan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel.

Siswa mampu mengerjakan LK dengan baik dan sangat antusias dalam memberikan

jawaban.

Pada pertemuan selanjutnnya guru mengajak siswa untuk menyelesaikan soal

cerita yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Guru

mengawali pembelajaran dengan pertanyaan tantangan melaluipowerpointyang mudahuntuk ditebak hasilnya namun sulit untuk di simpulkan keseluruhan hasil yang


8/14




ISBN 978-602-97895-7-7 264

mungkin, untuk itu siswa harus menyelesaikannya dengan menggunakan pemodelan

matematika.

Berikut cuplikan tanya jawab antara guru dan siswa.

Guru : Dimas memiliki kelereng tidak lebih dari 36 buah. Jika Dimas menyimpan

kelerengnya pada tiga buah kantong celana dengan jumlah kelereng pada

masing-masing kantong sama, maka berapakah kemungkinan banyaknya

kelereng Dimas pada tiap kantong?

Siswa :Berarti jumlah semua kelerengnya kurang dari 36 pak ya?

Guru :Menurut kalian bagaimana? Apakah kurang dari atau boleh sama dengan

36?

Siswa :Oya, boleh pak. Karena itu kan tidak lebih dari 36.

Guru :Bagus, jadi dimas memiliki kelereng kurang dari atau sama dengan 36 ya?

Siswa :Iya pak

Guru :Oke, sekarang, kita tebak bersama-sama berapa kira-kira kelereng yang ada

di dalam kantong Dimas jika di dalam empat kantongnya terdapat jumlah

kelereng yang sama?

Siswa :Enam pak, karena 6 x 4 = 24, kurang dari 36.

Guru :Bagus, ada pendapat lain?

Siswa :Sembilan pak, karena 4 x 9 = 36.

Guru :Bagus, apakah kalian bisa menentukan semua kemungkinan jawaban dengan

menebak?

Siswa :Bisa pak, tapi banyak sekali.

Guru :Yaa.. memang banyak sehingga sulit untuk menebak dengan coba-coba

semua jawaban yang mungkin, untuk itu kita harus membuat model

matematikanya dan kemudian kita selesaikan bersama-sama.

Siswa :Iya pak.

Kemudian guru mengajak siswa untuk menyelesaikan soal cerita sebagai contoh

soal dengan menggunakan empat langkah yang telah di jelaskan pada pertemuan

sebelumnya. Setelah itu, guru meminta siswa untuk mendiskusikan Lembar Kerja yang

berisi tentang soal cerita (Problem Solving) dengan empat langkah penyelesaian.

Berikut beberapa hasil jawaban siswa pada Lembar Kerja yang telah

didiskusikan.


9/14




ISBN 978-602-97895-7-7 265

Soal 1 : Natasya memikirkan sebuah bilangan. Jika bilangan itu dikalikan 2, kemudian

dikurangi 3, maka hasilnya 19. Bilangan yang dipikirkan Natasya adalah . . .

Soal 2 : Tiga kali jumlah kelereng Olga di kurang 4 selalu lebih dari jumlah kelereng

Olga jika ditambah 10. Berapakah kemungkinan jumlah kelereng Olga?

Di akhir siklus pada hari Jumat, 29 Nopember 2012, guru memberikan tes

evaluasi. Hasil tes pada siklus II mengalami peningkatan dari hasil tes pada siklus I,

siswa terlihat tenang dalam mengerjakan soal tes yang diberikan. Dari 39 perserta didik

yang mengikuti tes terdapat 18 orang yang mendapat nilai 75 (KKM). Dari perolehan

hasil tes tersebut berarti ketuntasan klasikal adalah 46,15% dengan rata-rata kelas 71,26.

Pada tahap observasi, persentase rata-rata oleh dua observer terhadap aktivitas

guru dan siswa selama siklus II yaitu berturut-turut berada pada kategori sangat baik

dan baik.

Gambar 1.4

Gambar 1.5


10/14




ISBN 978-602-97895-7-7 266

Berdasarkan hasil penelitian dari siklus I dan II yang belum mencapai indikator

keberhasilan yang telah ditetapkan, seharusya peneliti melanjutkan penelitian ke siklus

III akan tetapi karena faktor siswa (sampel) akan melaksanakan Ujian Akhir Sekolah,

sehingga tidak memungkinkan bagi peneliti untuk melanjutkan penelitian lagi. Dengan

demikian, sesuai dengan indikator keberhasilan maka pembelajaran dengan

menggunakan teknik diagram alur dan pendekatan Problem Solving pada materi

persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel belum dapat meningkatkan hasil

belajar siswa kelas 7A SMP Negeri Satu Atap Merjosari Malang berdasarkan kriteria

keberhasilan penelitian yaitu mencapai Ketuntasan secara klasikal 75% dengan KKM

75.

PEMBAHASAN

Pada tahap awal sebelum materi PLSV diajarkan, peneliti mempersiapkan siswa

agar benar-benar siap untuk belajar. Hal ini di dukung oleh pendapat Orton (1992: 9-10)

bahwa siswa yang siap untuk belajar akan belajar lebih banyak daripada siswa yang

tidak siap. Kegiatan menyiapkan siswa meliputi persiapan fisik dan mental. Persiapan

fisik meliputi menyediakan semua sarana yang diperlukan berupa alat peraga diagram

alur, slide pembelajaran, Lembar Kerja, dan membagi siswa dalam kelompok.

Sedangkan persiapan mental meliputi kegiatan menyampaikan salam, bertanya kabar,

menyampaikan tujuan pembelajaran, melakukan apersepsi, dan memotivasi siswa

tentang pentingnya belajar materi PLSV.

Untuk lebih meningkatkan motivasi siswa, guru (peneliti) mengajak siswa untuk

mendemonstrasikan alat peraga diagram alur di depan kelas. Antusias siswa dalam

menyusun diagram alur untuk mengenal bentuk persamaan linear satu variabel (PLSV)

sebanyak mungkin sangat terlihat jelas (gambar 1.1). Hal ini ditunjukkan oleh Siswa

yang tanpa ragu-ragu menentukan setiap pilihannya dalam membuat bentuk PLSV

melalui diagram alur, walaupun ada beberapa siswa yang masih takut maju ke depan

kelas untuk membuat bentuk PLSV. Tentu saja ini menjadi daya tarik bagi siswa untuk

berimajinasi dan menata pola pikirnya dalam membuat bentuk PLSV sesuai dengan

keinginan mereka sendiri. Situasi pembelajaran seperti ini juga didukung oleh pendapat

Orton (1992:9-10) bahwa siswa yang termotivasi, tertarik, dan mempunyai keinginanuntuk belajar akan belajar lebih banyak. Tujuan yang sama yang juga dilakukan oleh


11/14




ISBN 978-602-97895-7-7 267

peneliti adalah mengambil contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan

PLSV dan PtLSV.

Pada tahap inti, peneliti menuntun siswa dengan empat tahapan untuk

menyelesaikan soal Problem Solving dalam bentuk soal cerita, empat tahapan ini

kemudian peneliti beri nama empat tahap MSC PPt. Empat tahap MSC PPt

merupakan singkatan dari Empat Tahap Menyelesaikan Soal Cerita Persamaan dan

Pertidaksamaan. Hal ini sesuai dengan pendapat Hudojo (2001: 173) yang menyatakan

bahwa untuk sampai pada menemukan perlu tuntunan. Dengan demikian siswa dalam

menemukan atau menyimpulkan perlua adanya tuntunan yang berupa pertanyaan-

pertanyaan yang mengarahkan siswa untuk memahami masalah. Dalam pembelajaran

melalui pendekatan Problem Solving pada materi PLSV dan PtLSV siswa sudah bisa

menentukan variabel sebagai langkah pertama dalam menyelesaikan soal cerita.

Terbukti dari 39 siswa yang mengikuti tes pada siklus II, terdapat 30 siswa yang mampu

menentukan variabel dengan benar atau memisalkan hal ditanyakan ke dalam variabel..

Pada tahap yang kedua yaitu membuat model matematika, peneliti membangun

sense siswa untuk membuat model matematika melalui simulasi diagarm alur yang

dilakukan pada pertemuan sebelumnya. Diagram alur yang disusun siswa secara tersirat

dapat membangun pola pikir siswa untuk membuat model matematika dari soal cerita

yang diberikan. Mulai dari input, operasi, hingga output yang merupakan bagian yang

terintegrasi dalam diagram alur memiliki peranan yang sangat penting bagi peneliti saat

menjelaskan teknik membuat model matematika yang mudah. Terbukti bahwa dari 39

siswa yang mengikuti tes pada siklus II, terdapat 28 siswa yang mampu membuat model

matematika dari soal cerita yang diberikan dengan benar. Hal ini di perjelas oleh

pendapat Sobel (2004: 25) yang menyatakan bahwa aktivitas dengan menggunakan

diagram alur memberi siswa format fisik yang mudah untuk menyelesaikan persamaan

yang abstrak.

Pada tahap yang ketiga yaitu menyelesaikan model matematika, dalam hal ini

yang dimaksud adalah menentukan nilai variabel yang belum diketahui. Peneliti

mengajak siswa untuk berlatih sebanyak-banyaknya menyelesaikan model matematika

mulai dari yang mereka temukan sendiri (melalui diagram alur) maupun soal yang

diberikan oleh peneliti. Penanaman konsep dalam menyelesaikan PLSV dan PtLSV

sangat di dahulukan oleh peneliti, seperti menjumlahkan dan mengurangkan kedua ruasdengan bilangan yang sama hingga mengalikan dan membagi kedua ruas dengan


12/14




ISBN 978-602-97895-7-7 268

bilangan yang sama. Namun, siswa masih terlihat kesulitan dalam menyelesaikan model

matematika ini. Terbukti bahwa dari 39 siswa yang mengikuti tes pada siklus II, hanya

21 siswa yang mampu menyeselaikan model matematika dengan benar.

Langkah terakhir atau langkah keempat adalah membuat kesimpulan. Langkah

ini merupakan langkah terpenting yang harus dilakukan oleh siswa, karena ini terkait

dengan membahasakan simbol matematika atau jawaban yang siswa temukan saat

menyelesaikan model matematika ke dalam bahasa sehari-hari. Berdasarkan hasil

penelitian yang diperoleh, siswa masih banyak melakukan kesalahan sederhana dalam

membuat kesimpulan, antara lain : tidak menyertakan satuan kuantitas, seperti jumlah

kelereng 12, seharusnya 12 butir, umur Azril 13, seharusnya 13 tahun, menyamakan

bahasa persamaan dengan pertidaksamaan seperti : , siswa memabahasakannya

dengan kemungkinan jumlah apel Oktania pada tiap kantong adalah 6,5 buah

seharusnya kemungkinan jumlah apel Oktania pada tiap kantong kurang dari 6,5

buah. Dari 39 siswa, hanya 11 siswa yang mampu membuat kesimpulan dengan benar.

Hal ini menunjukkan bahawa membahasakan model matematika ke dalam bahasa

sehari-hari tidak mudah bagi siswa. Dan kesalahan dalam membuat kesimpulan

merupakan akibat dari kesalahan siswa dalam menentukan variabel, membuat model

matematika dan menyelesaikan model matematika.

KESIMPULAN DAN SARAN

Hasil belajar siswa dengan pembelajaran melalui teknik diagram alur dan

pendekatan pemecahan masalah (problem solving) pada materi PLSV dan PtLSV tidak

mencapai ketuntasan secara klasikal yang berarti belum dapat meningkatkan hasil

belajar. Hal ini ditunjukkan oleh hasil tes akhir siklus I dengan persentase ketuntasan

klasikal adalah 7,50% dan untuk siklus II ketuntasan klasikal mencapai 46,15%. Akan

tetapi terjadi peningkatan nilai rata-rata pada tiap siklus yaitu dari 40,025 meningkat

menjadi 71,26. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah berusaha untuk meningkatkan

kemampuannya dalam mengikuti pembelajaran dan menyelesaikan soal evaluasi yang

diberikan. Secara kualitas hasil belajar siswa juga dapat ditunjukkan melalui 1)

pemahaman siswa dalam menentukan variabel sebagai permasalahan yang ditanyakan

sangat bagus 2) mampu membuat model matematika yang akan digunakan untuk

menyelesaikan masalah 3) mampu menyelesaikan model matematika yang di tentukanuntuk memperoleh jawaban, dan 4) mampu membuat kesimpulan sebagai pemaknaan


13/14




ISBN 978-602-97895-7-7 269

dari penyelesaian model matematika yang sudah dilakukan dan sekaligus menjawab

pertanyaan yang diberikan.

Peneliti mengharapkan agar pembaca dapat menerapkan pembelajaran teknik

diagram alur dan pendekatanProblem Solvingini di dalam maupun di luar kelas dengan

memperhatikan dan melakukan beberapa perbaikan dari beberapa kendala yang di alami

penelti. Peneliti juga mengharapkan agar para guru (pendidik) mengajarkan siswa bukan

hanya terampil dalam berhitung (menyelesaikan PLSV dan PtLSV) akan tetapi

mengajak siswa untuk memodelkan matematika melalui soal cerita dan

menyelesaikannya.


14/14




ISBN 978-602-97895-7-7 270

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S, dkk. 2010.Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT. Bumi aksara.

Depdiknas. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah . Jakarta:

Badan Standar Nasional Pendidikan.

Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pengajaran Matematika. FMIPA.

Universitas Negeri Malang.

Kurniawan. 2008. Fokus Matematika Seri Persiapan Ujian Akhir SMP/MTs. Jakarta.

Erlangga.

Musser, Burger, dan Paterson. 2011. Mathematics For Elementary Teacher a

Contemporary Approach, Ninth Edition. United State of America: John Wiley &

Sons, Inc.

Orton, A. 1992.Learning Mathematics; Issue, Theory, and Classroom Practice. Second

Edition. New York: Cassel.

Sobel. 2004. Mengajar Matematika, sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan

Strategi untuk Guru Matematika SD, SMP, SMA. Jakarta: Erlangga.

Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung:

Alfabeta.

Wintarti, A, dkk. 2008. Contextual and Teaching Learning Matematika untuk Sekolah

Menengah Pertama Kelas VII edisi keempat. Jakarta: Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional.

penerapan teknik diagram alur dan pendekatan problem solving pada materi persamaan dan...

Documents