fisika dasar pertemuan 7a
TRANSCRIPT
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 1/15
MOMENTUMLINEAR
dan
TUMBUKAN
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 2/15
vp m≡(9-1)
x x mv p =
y y mv p =
z z mv p =
(9-2)
Hukum Newton II : dt
d p
F = (9-3)
Laju perubahan momentum
Bagaimanakah momentum benda yang terisolasi, yaitu tidak ada
gaya yang bekerja pada benda tersebut ?
dt d Fp =(9-4) Impuls
Momentum Linear :
∫ =−=∆ f
i
t
t i f dt Fppp(9-5)
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 3/15
Impuls :
pFI ∆=≡
∫
f
i
t
t
dt (9-6)Impuls suatu gaya F sama dengan
perubahan momentum benda.
Teorema Impuls-MomentumF
t t i t f
∫ ∆≡ f
i
t
t dt
t FF
1(9-7)
Gaya rata-rata :
ntu! F !onstan :
t ∆=∆= FpI (9-9)
t ∆=∆= FpI (9-")
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 4/15
KEKEKALAN MOMENTUM LINIER
UNTUK SISTEM UA !ARTIKEL
m1
p1 # m1v1
m2 p2 # m2v2
p1
p2
F21
F12
dt
d 1
12
pF =
dt
d 221
pF =
$2112
=+ FF
2112 FF −=%u!um &e'ton
$21 =+dt
d
dt
d pp$)( 21 =+ pp
dt
d
!onstan21 =+= pp! (9-1$)
fxix P P = fyiy P P = fz iz P P =
21 pp! +=
Momentum part!e* d da*am
suatu sstem tertutup se*a*u tetap Hukum kekekalan momentum
f f ii mmmm 22112211 vvvv +=+ (9-11)
(9-12) f f ii 2121 pppp +=+
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 5/15
TUM"UKAN
#
##
F12
F21
p
He4
F12 F21
m1 m2
Interaksi antar partikel yang berlangsung
dalam selang aktu yang sangat singkat Gaya mpu*s+
!iasumsikan jauh lebih besar
dari gaya luar yang ada "ontak langsung
Proses hamburan
#
t
# 12
# 21
∫ =∆ 2
1212
t
t dt Fp
dt
d pF = (9-3)
∫ =∆2
1121 t t dt Fp
2112 FF −=
%u!um &e'ton
21 pp ∆−=∆
$21 =∆+∆ pp
$)( 21 =+∆ pp !onstan21 =+= pp!
,ada setap tumbu!an um*ah momentum sstemsesaat sebe*um tumbu!an ada*ah sama dengan
um*ah momentumnya sesaat sete*ah tumbu!an
Hukum kekekalan momentum berlaku pada setiap tumbukan
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 6/15
Klasi$ikasi Tum%ukan
umbu!an /entng 0empurna Berlaku hukum kekekalan momentumdan kekekalan energi
umbu!an /entng 0ebagan $nergi mekanik berkurang
%tak berlaku hukum kekekalan energi mekanik&
umbu!an a! /entng sama se!a* 'etelah tumbukan kedua partikel menyatu
v1v2
m1m2
'ebelum tumbukan
v
m1 ( m2
'etelah tumbukan
%u!um !e!e!a*an momentum :
Untuk tumbukan tak lenting sama sekali dalam satu dimensi
f ii vmmvmvm )( 212211 +=+ (9-13)
21
2211
mm
vmvmv ii
f ++= (9-14)
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 7/15
Untuk tumbukan lenting sempurna dalam satu dimensi
v1v2
m1m2
'ebelum tumbukan
v1
m1
'etelah tumbukan
m2
v2
%u!um !e!e!a*an momentum :
f f ii vmvmvmvm 22112211 +=+(9-15)
2222
12112
12222
12112
1 f f ii vmvmvmvm +=+ (9-16)
)()( 22
222
21
211 i f f i vvmvvm −=−
))(())(( 2222211111 i f i f f i f i vvvvmvvvvm +−=+− (9-17)
)()( 222111 i f f i vvmvvm −=− (9-1")
i f f i vvvv 2211 +=+
)( 2121 f f ii vvvv −−=− (9-19)
+−+
+
=21
121
21
12
2
mm
mmv
mm
mv i f
(9-21)
+
+
+−
=21
21
21
211
2
mm
mv
mm
mmv i f (9-2$)
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 8/15
TUM"UKAN ALAM UA IMENSI
v1
m1
m2
'ebelum tumbukan 'etelah tumbukan
v1
v2
m1
m2
θφ
v1 sn θ
v1 os θ
v2 os φ
)v2 sn φ
omponen !e arah : φ θ osos 221111 f f i vmvmvm += (9-24a)
φ θ snsn$ 2211 f f vmvm −= (9-24b)
!a tumbu!an *entng sempurna : 2222
12112
12112
1 f f i vmvmvm += (9-24a)
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 9/15
!usat Massa Sistem !artikel
,
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 10/15
m1
m2
y1
y2
8
⊗
y
21
2211mm
ym ym y* ++≡
agamana !a massanya *ebh dar dua
n
nn*
mmm
ym ym ym y
+⋅⋅⋅++
+⋅⋅⋅++≡
21
2211
agamana !a massanya tersebar d da*am ruang
∑
∑=
=
=n
ii
n
iii
m
ym
1
1
+
ymn
iii∑
= =1
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 11/15
+
ym
y
n
iii
*
∑= =1
+
xm
x
n
iii
*
∑= =1
+
z m z
n
i ii
*∑= =1
k &ir ;;;**** z y x ++=
+
z m ym xm iiiiii
*
k &ir
;;; ∑+∑+∑
=
+
z y xm iiii*
);;;( k &ir
++∑=
+
m ii*
∑=r
r k &ir ;;;iiii z y x ++=
agamana untu! benda pea* (sstem part!e* !ontnyu)
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 12/15
8
<
∆m
r
⊗
r
,
+
mii*
∑ ∆≈
rr
+
mii
m*
i
∑ ∆=→∆
rr
$*m
∫ = dm +
* rr 1
∫ = xdm +
x*1
∫ = ydm +
y*1
∫ = zdm +
z * 1
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 13/15
'erak Sistem !artikel
∑=dt d m
+
ii
r1 + m ii∑= v
dt d *
*rv =eepatan :
∑= p # !∑= ii* m + vvomentum :
,erepatan : dt
d **
va = ∑= dt
d m +
ii
v1
∑= iim + a1
∑= ii* m + aa ∑= iFdt
d !=
$=∑ iF $=dt
d ! !onstan== * + v!
7/23/2019 Fisika Dasar Pertemuan 7a
http://slidepdf.com/reader/full/fisika-dasar-pertemuan-7a 15/15
v
+ =∆m
vp )( m + i ∆+=
+
v=∆v
∆m
ve
"e*epatan bahan bakar
relatip terhadap roket
v - ve
)()()( em + m + vvvvv −∆+∆+=∆+
m + e∆=∆ vv
ntu! nter+a* 'a!tu yang sangat pende! :
dmv +dv e=d+ dm −=
+assa bahan bakar yang terbakar
Pengurangan
massa roket d+ +d evv −=
∫ ∫ −= f
i
f
i
+
+ e
+
d+ d v
vvv
=−
f
iei f
+
+ *nvvv