1

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS ETNOMATEMATIKA

Umy Zahroh, Ph.D

(Bendahara RED-C)

umyzahroh@gmail.com

Abstrak

Etnomatematika merupakan pendekatan yang digunakan untuk pembelajaran matematika dengan

media budaya yang ada disekitar siswa. Pembelajaran matematika di kelas terkesan formal, kurang

inovasi dan kurang kontekstual. Sehingga siswa kurang memahami makna, manfaat matematika dan

jauh dari konteks nyata dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu diperlukan pendekatan yang

tepat dalam proses pembelajaran untuk menyajikan matematika yang dekat dengan kehidupan siswa,

agar siswa memiliki motivasi yang tinggi dalam belajar matematika. Penulis mencoba mengkaji

media budaya untuk pembelajaran matematika yaitu budaya permainan tradisional dakon, rumah adat

jawa, dan kubah masjid. Dalam permainan dakon mampu merepresentasikan bentuk lingkaran,

berhitung, mengasah berpikir anak. Sedangkan budaya bangunan rumah adat jawa, atap rumah

mempunyai bentuk geometri bangun datar yaitu persegi panjang, trapesium, segitiga sama kaki, dan

bangun yang simetri. Demikian juga kubah masjid dapat mengenalkan bangun geometri antara lain:

lingkaran, bola, bujursangkar, segiempat, segitiga dan cara menghitungnya. Sehingga matematika

yang diberikan di sekolah dapat diintegrasikan dengan etnomatematika yang mampu memberikan

gambaran bahwa permainan dakon, rumah adat jawa dan kubah masjid terkandung konsep-konsep

matematika.

Kata kunci: etnomatematika, pembelajaran matematika, budaya

PENDAHULUAN

Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari atau tidak, setiap orang telah menerapkan

matematika. Matematika sangat erat kaitannya dengan budaya karena terdapat sekelompok

masyarakat yang menggunakan sebagai pendekatan dalam pembelajaran matematika. Bishop

(2001) mengatakan bahwa perspektif sosial budaya merupakan hal penting dalam memahami

peran nilai-nilai dalam pendidikan matematika. Hal ini memberikan motivasi bagi para

pendidik matematika untuk mengembangkan pembelajaran matematika dalam pola

masyarakat tertentu.

Sebagian besar masyarakat beranggapan bahwa matematika merupakan suatu mata

pelajaran di sekolah, akan tetapi kenyataannya masyarakat tidak sadar telah menerapkan ilmu

matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam aktivitas matematika merupakan proses dari

pengalaman nyata kehidupan sehari-hari ke dalam matematika atau sebaliknya, meliputi

aktivitas berhitung, mengukur, mengelompokkan, merancang bangunan, membuat pola,

menentukan lokasi, bermain dan sebagainya. Hal ini sesuai dengan pemikiran D’Ambrosio

(1985), mengartikan etnomatematika adalah matematika yang dipraktekkan diantara

2

kelompok budaya, seperti masyarakat nasional - suku , kelompok buruh, anak-anak dari

kelompok usia tertentu dan kelas professional.

Etnomatematika merupakan disiplin ilmu yang akhir-akhir ini menjadi perhatian luas

karena pembelajaran matematika di sekolah terkesan formal kurang kontekstual. Hiebert &

Capenter (1992) mengatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah dan matematika

yang ditemukan anak dalam kehidupan sehari-hari sangat berbeda. Oleh karena itu

pembelajaran matematika sangat perlu menjembatani antara matematika dalam dunia sehari-

hari yang berbasis pada budaya lokal dengan matematika sekolah.

Hasil studi PISA dan TIMSS tahun 2015 , menempatkan Indonesia pada peringkat

dibawah rata-rata. Skor TIMSS pada bidang matematika memperoleh 397, menempatkan

Indonesia di nomor 45 dari 50 negara. Sedangkan bidang sains dengan skor 397, Indonesia di

urutan ke 45 dari 48 negara. Sedangkan hasil PISA masih di lapisan bawah meskipun pada

tahun 2015 terangkat enam peringkat dibandingkan tahun 2012. Hasil ini disebabkan karena

siswa kurang mampu dalam menyelesaikan matematika soal penalaran dan pemecahan

masalah. Salah satu penyebabnya yaitu pembelajaran matematika yang dilakukan saat ini

kurang kontekstual. Dengan adanya Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No.68

Tahun 2013 yang mendukung pola pembelajaran inovatif dan kontekstual, maka diharapkan

proses pembelajaran menjadi interaktif, menantang dan menyenangkan.

Berdasarkan permasalahan di atas diupayakan adanya perubahan yang baik dalam

meningkatkan kemampuan matematika siswa dengan pembelajaran yang inovatif dan kreatif,

sebagai alternatif perbaikan dalam proses pembelajaran khususnya dalam meningkatkan

proses berfikir siswa dalam memecahkan masalah , berargumentasi dan komunikasi. Adapun

solusi alternatif guna proses perbaikan pembelajaran melalui penerapan pembelajaran

berbasis etnomatematika sehingga pembelajaran matematika akan lebih inovatif dan

kontekstual.

PENGERTIAN ETNOMATEMATIKA

Definisi ethnomathematics menurut D’Ambrosio menyatakan bahwa kata awal “

ethno” berarti sesuatu yang sangat luas berdasarkan pada konteks sosial budaya, meliputi

bahasa, jargon, kode prilaku, mitos dan symbol. Kata “mathema” berarti menjelaskan,

mengetahui, memahami, dan melakukan kegiatan seperti pengkodean, mengukur,

mengklasifikasi, menyimpulkan dan pemodelan. Kata akhiran “ tics” berasal dari techne yang

berarti sama seperti teknik ( Rosa dan Orey, 2011). Sedangkan secara istilah etnomatematika

3

diartikan sebagai matematika yang dipraktekkan diantara kelompok budaya diidentifikasi

seperti masyarakat nasional suku, kelompok buruh, anak-anak dari kelompok usia tertentu,

dan kelas professional (D’Ambrosio, 1985). Istilah tersebut disempurnakan (D’Ambrosio,

1999) menjadi: “I have been using the word ethnomathematics as modes, styles, and

techniques (tics) of explanation, of understanding, and of coping with the natural and

cultural environment (mathema) in distinct cultural systems (ethno)”. Artinya: “ saya telah

menggunakan kata etnomatematika sebagai mode, gaya, dan teknik (tics) menjelaskan,

memahami, dan menghadapi lingkungan alam dan budaya (mathema) dalam system budaya

yang berbeda (ethnos).

Berdasarkan definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa etnomatematika adalah

matematika yang dipraktekkan oleh kelompok budaya seperti kelompok buruh, masyarakat

perkotaan dan pedesaan, kelompok dari anak-anak usia tertentu, masyarakat adat dan lainnya.

Etnomatematika juga mengakui bahwa ada cara-cara yang berbeda dalam melakukan

matematika di dalam aktivitas masyarakat dengan menggunakan konsep matematika meliputi

cara mengelompokkan, berhitung, mengukur, merancang bangunan atau alat, bermain dan

lain sebagainya.

Dengan demikian etnomatematika juga bisa dijadikan sebagai pendekatan

pembelajaran sehingga mempermudah siswa dalam memahami suatu materi karena materi

tersebut berkaitan langsung dengan budaya mereka dalam aktivitas masyarakat sehari-hari.

MATEMATIKA SEBAGAI HASIL BUDAYA

Perkembangan dalam dunia matematika tidak hanya di satu wilayah tertentu,

melainkan di berbagai Negara. Di Indonesia pertumbuhan dan perkembangan matematika

dapat terlihat dari segi kehidupan bermasyarakat, baik dari segi hubungan sosial maupun

budaya. Karena tantangan hidup yang dihadapi masyarakat di berbagai wilayah dengan latar

belakang budaya yang berbeda, maka pertumbuhan dan perkembangan dunia matematika

tersebut secara garis besar tidak dapat disamakan. Setiap budaya mengembangkan

matematika dengan cara mereka sendiri, sehingga matematika dipandang sebagai hasil

pikiran manusia dalam aktivitas masyarakat sehari-hari. Hal ini didukung oleh sembiring

dalam Prabowo (2010) bahwa matematika adalah konstruksi budaya manusia. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa matematika sebagai hasil budaya yang merupakan hasil

abstraksi pikiran manusia dan alat pemecahan masalah.

4

Permainan tradisional diturunkan dari nenek moyang bangsa Indonesia pada

kelompok masyarakat. Dalam permainan tradisional alat yang digunakan murah dan

sederhaana serta tidak menggunakan peralatan berbasis teknologi. Sedangkan anak-anak

jaman sekarang tidak mengenal permainan tradisional, tetapi lebih tertarik bermain gadget

yang menggunakan peralatan canggih. Nur (2013) menyatakan bahwa fakta yang terjadi

sekarang adalah kegiatan bermain anak dewasa beralih pada permainan modern dengan

perangkat teknologi seperti video game dan game online. Permasalahan ini merupakan tugas

kita bersama agar budaya permainan tradisional tidak hilang dan terlupakan oleh anak-anak

bangsa Indonesia.

Siswa merasa senang dengan permainan tradisional yang diintegrasikan dalam

pembelajaran matematika. Hal ini selaras dengan pendapat Tarmizi dan Utami (2014) yaitu

permainan tradisional dakon yang digunakan dalam pembelajaran matematika dapat

meningkatkan minat belajar siswa.

Pada jaman dahulu konsep matematika dalam pembangunan rumah adat jawa belum

mengenal materi dasar konstruksi bangunan seperti yang sekarang diajarkan pada sekolah

formal yaitu konsep - konsep geometri, akan tetapi mereka dapat membangun bangunan yang

megah dan tahan lama jika dibandingkan dengan bangunan jaman sekarang. Mereka hanya

menggunakan perkiraan, satuan lokal , dan menerapkannya dengan tata cara, tata bangunan

sesuai dengan landasan filisofis, etis serta ritual yang mereka yakini. Konsep matematika

sebagai hasil budaya telah mengimplementasikan salah satu ilmu matematika yaitu yaitu

geometri dalam pembangunaan rumah adat.

Pertama kali umat Islam mulai membangun kubah yaitu kubah batu di Masjid Umar

Yerussalem, setelah melihat megahnya kubah-kubah yang dibangun oleh bangsa Romawi dan

Kristen. Kubah ini dibangun pada masa kekhalifahan Abdul Malik pada tahun 685-688 M.

Akhirnya didirikannya kubah masjid di peradaban Islam, arsitektur kubah mulai menjalar ke

berbagai negara-negara Islam lainnya. Seperti Mesir, Iran, Pakistan, Asia tengah dan India,

akan tetapi di negara Arab kubah belum terlalu digunakan pada arsitektur masjid. Sedangkan

di Indonesia masjid pertama berkubah yaitu masjid baiturakhman di banda aceh, karya arsitek

belanda de bruijn sebagai pengganti masjid raya banda aceh yang berarsitektur vernakular

yang dibakar belanda sebelumnya (Heri Ruslan, 2008). Dalam pembuatan kubah enamel

tidak lepas dari konsep-konsep matematika. Bentuk dasar dari sebuah kubah merupakaan

bola yang terpotong, sehingga dalam proses perhitungan pembuatan kubah enamel banyak

menggunakan rumus lingkaran meliputi keliling lingkaran, luas lingkaran dan luas selimut

bola.

5

PERAN ETNOMATEMATIKA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pembelajaran matematika memerlukan suatu pendekatan agar dalam pelaksanaannya

lebih efektif dan menyenangkan. Pembelajaran matematika di kelas terkesan formal, kurang

inovasi dan kurang kontekstual, sehingga siswa kurang memahami makna, manfaat

matematika dan jauh dari konteks nyata dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu

diperlukan strategi yang tepat dalam proses pembelajaran untuk menyajikan matematika yang

dekat dengan kehidupan siswa, agar siswa memiliki motivasi yang tinggi dalam belajar

matematika. Pembelajaran dengan etnomatematika lebih sesuai digunakan karena merupakan

pembelajaran matematika realistik.

Etnomatematika merupakan pendekatan yang digunakan untuk pembelajaran

matematika dengan media budaya yang ada disekitar siswa. Sebagaimana yang telah

diuraikan sebelumnya bahwa etnomatematika mengakui adanya cara-cara yang berbeda

melakukan matematika dalam aktivitas masyarakat. Dengan menerapkan etnomatematika

sebagai suatu pendekatan pembelajaran akan sangat memungkinkan suatu materi yang

dipelajari terkait dengan budaya mereka. Sehingga siswa memahami materi menjadi lebih

mudah karena materi tersebut terkait langsung dengan budaya mereka yang merupakan

aktivitas mereka sehari-hari dalam bermasyarakat (Wahyuni, 2013).

Menurut Inda Rahmawati (2012) mengatakan bahwa strategi yang digunakan guru

untuk mengajarkan matematika berbasis etnomatematika yaitu menerapkan pembelajaran

Contextual Teaching and Learning (CTL) atau pembelajaran dengan Pendekatan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI). Strategi kedua tersebut merupakan konsep pembelajaran yang

membantu guru dalam mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata

siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan

penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Selain itu

cara lain memanfaatkan etnomatematika dalam pembelajaran adalah dengan menjadikan

pengetahuan tentang etnomatematika tersebut sebagai bahan rujukan dalam penyampaian

materi maupun dalam pembuatan soal pemecahan masalah kontekstual yang sesuai dengan

budaya siswa.

6

PEMBELAJARAN BERBASIS ETNOMATEMATIKA DENGAN MEMODELKAN

DAKON ATAU CONGKLAK

Permainan Anak Dakon (Congklak)

Dari foto diatas terlihat, dua orang anak kecil yang sedang bermain dakon atau

congklak. Setiap orang tua selalu berharap, bahwa anaknya sedapat mungkin untuk bisa

mengenal huruf dan angka, untuk tahapan selanjutnya diharapkan anak-anak dapat

menggandengkan huruf dan berhitung.

Permainan dakon ini menggunakan peralatan terdiri dari papan dakon dan buah

dakon. Papan dakon bisa terbuat dari plastik dan juga kayu, bahkan bila tidak ada masih

memungkinkan untuk membuat sendiri di tanah.

7

Biji dakon bisa menggunakan bermacam-macam material seperti : batu krikil, biji

sawo, kerang kecil dan ada pula yang di sediakan di toko mainan beserta kotak dakonnya.

Sedangkan jumlah pemain cukup 2 orang.

Permainan dakon ini menggunakan papan permainan yang memiliki 14 lubang dan 2

lubang besar yang berada di ujung kiri dan kanan. Setiap 7 lubang kecil di sisi pemain dan

lubang besar di sisi kanannya dianggap sebagai lumbung milik sang pemain.

Cara bermain Dakon awalnya setiap lubang kecil diisi dengan tujuh buah biji. Salah

seorang yang memulai (biasanya melakukan sute untuk menentukan siapa yang lebih dulu)

dapat memilih lubang yang akan diambil dan meletakkan satu-satu ke tiap-tiap lubang di

sebelah kanannya dan seterusnya dengan mengikuti diagram alur diatas. Bila biji habis di

lubang kecil, maka ia dapat mengambil biji di lubang lainnya dan melanjutkan mengisi, bila

habis di lubang besar miliknya maka ia mendapatkan kesempatan khusus dengan memilih

lubang kecil di sisinya. Bila ternyata habis di lubang kecil di sisinya maka ia berhenti dan

mengambil seluruh biji di sisi yang berhadapan yang ada di lubang lawan dan meletakkan biji

yang diambil tersebut pada lumbung. Tetapi bila berhenti di lubang kosong di sisi lawan

maka ia berhenti dan tidak mendapatkan apa-apa. Permainan dianggap selesai apabila salah

satu pemain sudah tidak ada biji lagi yang dapat diambil (seluruh biji ada di lubang besar

8

disisi kanan dan kiri pemain). Pemenang akan ditentukan dengan menghitung semua biji

yang ada di lumbungnya masing-masing, dan yang mendapatkan biji terbanyak maka dia lah

pemenangnya.

Permainan ini sangat menyenangkan, bahkan si anak sering melupakan aktifitas yang

lain, berbeda halnya bila si anak di ajak untuk belajar membaca atau berhitung, dalam waktu

sebentar saja si anak sudah merasakan jenuh dan tidak fokus.

Manfaat dari permainan dakon atau congklak ini sangat besar, diantaranya :

1. Anak menjadi lebih kenal dengan bentuk lingkaran, lingkaran yang sebangun, dan

juga bangun – bangun yang simetri.

2. Dengan meletakkan satu-satu biji dakon kedalam lubang papan dakon, maka si anak

akan di latih untuk berhitung angka-angka.

3. Dengan menghitung jumlah hasil akhir dari biji dakon yang ada pada masing-masing

lumbung, maka secara tidak langsung si anak akan diajarkan nilai angka yang lebih

besar dan lebih kecil.

4. Permainan dakon juga dapat mengasah kemampuan penalaran anak. Uniknya game

ini melatih jiwa dagang anak, dan ketajaman berpikir untuk ngambil keputusan yang

dapat memberinya keuntungan.

PEMBELAJARAN BERBASIS ETNOMATEMATIKA DENGAN MEMODELKAN

RUMAH ADAT JAWA

Menurut kamus besar bahasa Indonesia, rumah adalah bangunan untuk tempat tingal

atau bangunan pada umumnya. Dan secara khusus, rumah adalah bangunan yang digunakan

untuk tempat tinggal bagi sebuah keluarga, dimana didalamnya terjadi interaksi hubungan

antar anggota keluarga, makan, tidur, dan akrifitas lainnya. Setiap daerah atau suku di

Indonesia, memiliki bentuk rumah yang berbeda-beda. Bentuk rumah di setiap suku ini

menandakan bahwa di setiap suku memiliki adat yang berbeda-beda.

Suku jawa memiliki bentuk rumah lebih dari satu jenis. Secara garis besar perbedaan

tipe rumah adat jawa terletak pada atap rumah. Dan berdasarkan bentuk atap rumah, tipe

rumah adat jawa dibedakan menjadi 4 tipe rumah, yaitu : panggangpe, srotong, limas dan

joglo.

Bangunan rumah adat Jawa kuno dimulai dari saat berdirinya bangunan-bangunan

jaman kerajaan di Indonesia khusus yang terletak di pulau Jawa, dimana mulai dikenalnya

9

penggunaan bahan material kayu sebagai bahan bangunannya. Bangunan ini bentuk ornamen

dan hiasan ukiran sangat dipengaruhi oleh sang pemiliknya.

1. Rumah panggangpe

Dalam istilah jawa, panggang artinya dipanaskan, sedangkan pe diambil dari istilah

pepe artinya di jemur. Jadi gabungan dari kalimat panggangpe dapat diartikan

sebagai rumah untuk menjemur barang-barang hasil pertanian seperti daun teh, ketela

pohon, bawang merah dan lain sebagainya. Selain itu rumah panggangpe sering

dipergunakan untuk kandang hewan ternak, juga untuk warung dipasar (bango).

Bentuk rumah panggangpe

Bentuk rumah adat inilah yang paling sederhana dan yang paling murah biaya

pembuatannya. Rumah bisa terbuat dari kayu kampung, bahkan tidak jarang terbuat

dari bambo.

2. Rumah srotong

Rumah srotong memiliki atap dengan bentuk bangun dua persegi panjang yang

simetri. Bentuk rumah ini sederhana, akan tetapi sudah memenuhi syarat untuk dihuni.

Bentuk ini juga sangat terkenal di masyarakat, bahkan bentuk ini sekarang sering

diadopsi untuk model rumah hunian modern.

10

3. Rumah Limas

Berbeda dengan rumah srotong, bentuk dari atap rumah limas adalah dua buah segi

tiga sama kaki, dan dua buah trapezium. Tipe ini sudah sedikit lebih rumit di

bandingkan tipe Panggangpe.

4. Rumah Joglo

Bentuk rumah inilah bentuk yang paling rumit. Di jaman dulu, seseorang yang

memiliki rumah joglo adalah seseorang yang memiliki tingkat strata sosial yang tinggi

atau seorang pejabat atau pangeran di sebuah kerajaan.

Atap dari rumah joglo terdiri dari berbagai bentuk bangun yang simetri, seperti

segitiga sama sisi, trapezium, dan lain sebagainya. Bentuk rumah joglo ini sekarang banyak

kita jumpai pada banggunan pendopo atau balai desa. Material yang digunankan pada rumah

joglo adalah terbuat dari bahan kayu lokal. Pada umumnya, denah rumah joglo berbentuk

11

bujursangkar, dengan empat buah tiang tengah sebagai penyangga atap rumah yang disebut

soko guru.

Dari ke empat jenis rumah adat jawa, atap rumah mempunyai bentuk geometri bangun

datar yaitu persegi panjang, trapesium, segitiga sama kaki, dan juga bentuk dari bangun yang

simetri.

PEMBELAJARAN BERBASIS ETNOMATEMATIKA DENGAN MEMODELKAN

KUBAH MASJID

Masjid adalah sebagai pusat aktivitas Agama Islam yang meliputi berbagai macam

kegiatan keagamaan dan aktivitas sosial lainnya. Masjid juga di gunakan sebagai ajang

memperdalam ilmu agama Islam, tempat diskusi, tempat mengaji. Dengan kata lain, masjid

merupakan pusat budaya Islam. Dan bentuk bangunan masji secara fisik juga harus

mencerminkan budaya islam, yang didalamnya mengandung unsur keindahan, keunikan dan

memiliki ciri khas tersendiri. Ciri khusus dan khas yang banyak kita jumpai adalah bentuk

kubah dan bentuk daun pintu, yang mana kedua ciri khas ini menyerupai atau mengambil

dasar bentuk lingkaran.

Kubah merupakan mahkota dari bangunan sebuah masjid, sehingga ornament kubah,

merupakan salah satu bagian masjid yang dapat menentukan kemegahan dari bangunan

masjid. Sehingga banyak orang yang berlomba-lomba agar dapat mendesain kubah masjid

sebaik mungkin.

Di Indonesia mayoritas bentuk kubah masjid banyak yang mengadopsi bentuk sebuah

bola yang terpotong. Ada yang mengambil bentuk setengah bola, ada juga yang tiga perempat

bola dan lain sebagainya. Sedangkan materil yang dipergunakannya juga bermacam-macam,

ada material beton cor, plat besi, plat aluminium, plat galvalum dan lainnya. Dan untuk

kondisi yang paling terakhir, mayoritas masyarakat lebih tertarik dengan material galvalum

dengan tipe kubah enamel.

Kubah Enamel banyak disukai masyarakat karena dari sisi bentuknya unik dan warna

kubah dapat di buat pola dengan berbagai warna sehingga kelihatan elegan. Dalam memilih

material yang berasal dari galvalum, membuat berat dari kubah ini sangat ringan sehingga

tidak akan membebani kontruksi dari bangunan utama meskipun ukuran kubah nya besar.

Sedangkan proses pembuatannya dapat dilakukan di luar bangunan masjid, sehingga dapat di

kerjakan bersamaan dengan bangunan masjid tanpa saling menggangu proses pembuatan

masing-masing. Kelebihan material galvalum selain ringan juga sangat tahan lama karena

tahan terhadap air dan panas matahari.

12

Dalam proses pembuatan kubah enamel ini, tidak bisa lepas dari ilmu matematika

terapan. Bentuk dasar dari sebuah kubah adalah sebuah bola yang terpotong, sehingga dalam

proses perhitungan pembuatan kubah enamel banyak menggunakan rumus-rumus lingkaran,

yang meliputi tiga hal yaitu : keliling lingkaran, luas lingkaran dan luas selimut Bola.

KUBAH ENAMEL

Berikut ini akan kita bahas penerapan matematika pada tiap alur proses pembuatan kubah

enamel, sehingga kita semua tahu manfaat dari ilmu matematika yang diterapkan pada

kehidupan sehari-hari. Dalam pembuatan kubah enamel ada beberapa tahapan yang harus

dilakukan, yaitu : menghitung kebutuhan material dan menghitung pembuatan tiap

alur/segmen dari panel kubah.

Adapun tahapan proses menghitung pembuatan kubah enamel sebagai berikut:

1. Struktur Kerangka Kubah

Struktur kerangka kubah adalah strukur dasar yang menentukan bentuk dasar dan

ukuran kubah. Material yang digunakan adalah pipa kotak Galvalum, yang besarnya ukuran

pipa galvalum ini disesuaikan dengan ukuran kubah. Pemilihan material galvalum ini

dikarenakan tahan korosi, kuat dan ringan sehingga tidak membebani kontruksi bangunan

Masjid. Di bawah ini gambar struktur kerangka kubah.

13

Dari gambar diatas nampak bahwa semua struktur kerangka mengikuti alur bentuk lingkaran,

sehingga perhitungan kebutuhan material kerangka akan dihitung dengan kaidah rumus

lingkaran yaitu: jari-jari (r) , diameter (d) dan keliling lingkaran ( K=2𝜋𝑟 atau K = 𝜋𝑑).

Dengan rumus ini kita dapat menghitung total kebutuhan pipa kotak galvalum.

2. Plat Dasar Kubah

Plat dasar kubah mempunya fungsi yaitu sebagai penahan rembesan air bila hujan

sehingga kubah tidak mengalami kebocoran saat turun hujan. Material plat ini terbuat dari

plat galvalum dengan tebal 0,2 mm. Plat ini sangat ringan sehingga baik untuk material kubah

karena ringan.

Plat dasar

14

Untuk menghitung kebutuhan plat ini, rumus matematika yang digunakan yaitu rumus

selimut bola. Ada dua konsep rumus untuk menghitung luas selimut bola yaitu:

1. Bila tinggi kubah = Jari – Jari kubah maka rumus yang dipergunakan adalah :

Luas selimut bola (A) = 𝐴 = 4𝜋𝑟2 dimana r : Jari-jari bola

Sehingga luas plat dasar kubah = ½ (𝐴 = 4𝜋𝑟2) = 2𝜋𝑟2

Misalkan sebuah kubah memiliki diameter kubah 4 m dan tinggi kubah 2m

maka :

Luas plat dasar kubah adalah :

A = 2𝜋𝑟2 ,

r = d/2 = 4/2 = 2

A = 2 x 3,14 x (2)2

A = 25,12 mtr2

2. Bila tinggi kubah > Jari – jari kubah

Bila tinggi kubah > dari jari – jari kubah, maka untuk menghitung luas permukaan

plat adalah dengan menggunakan kaidah menghitung luas benda putar (Purcell, 2004) :

𝐴 = 2𝜋 ∫ 𝑦𝑑𝑠 𝑏

𝑎atau 𝐴 = 2𝜋 ∫ 𝑓(𝑥)

𝑏

𝑎√1 + [𝑓′(𝑥)]2𝑑𝑥

Sebagai contoh sebuah kubah dengan diameter kubah 4 meter dan tinggi kubah 4 meter maka

luas permukaan plat adalah :

Garis sisi kubah memenuhi persamaan f(x) = √𝑥, dimana f’(x)= 1/2√𝑥

Maka A = 2π∫ √𝑥 √1 +1

4𝑥𝑑𝑥

4

0

A = 2π∫ √𝑥√4𝑥+1

4𝑥

4

0𝑑𝑥

A = π∫ √4𝑥 + 1𝑑𝑥 = [𝜋1

4.

2

3. (4𝑥 + 1)

3

2]0

44

0

A = 𝜋

6(17

3

2 − 13

2) ≈ 36,18 meter2

3. Panel Kubah Enamel

Bagian permukaan kubah yang akan menentukan keindahan dari kubah enamel adalah

plat panel kubah. Bentuk dasar dari plat ini adalah bujursangkar yang dipasang miring

(diputar 900).

15

Dalam proses pembuatan plat panel ini, yang paling penting adalah menentukan sketsa

ukuran pada tiap-tiap lajur panel.

Misalkan kita membuat sketsa kubah enamel dengan diameter (d) meter seperti pada gambar

diatas, maka dasar perhitungan pembuatan plat panel adalah sebagai berikut :

Misalkan dalam satu lajur, kita bagi menjadi 44 buah panel, maka ukuran pada plat panel

dengan kode :

M1 =𝐾𝐸𝐿𝐼𝐿𝐼𝑁𝐺 𝐿𝐼𝑁𝐺𝐾𝐴𝑅𝐴𝑁 𝑃𝐴𝐷𝐴 𝑀1

44

M1 = 2 𝜋𝑑1

44 dimana d1 adalah diameter lingkaran posisi d1

Sehingga ukurannya adalah (M1,M1)

M2 (diagonal plat) = 2 𝜋 𝑑2

44 = m2

16

Ukuran plat M2 = √𝑚22

2= a2, maka ukuran plat M2 adalah (a2,a2)

M3 (diagonal plat) = 2 𝜋 𝑑3

44 = m3

Ukuran plat M3 = √𝑚32

2= a2, maka ukuran plat M3 adalah (a3,a3)

M4 (diagonal plat) = 2 𝜋 𝑑4

44 = m4

Ukuran plat M4 = √𝑚42

2= a4, maka ukuran plat M4 adalah (a4,a4)

Demikian seterusnya untuk menghitung M5, M6, M7 …….

Dari perhitungan diatas menunjukkan bahwa matematika dengan rumus yang

sederhana kita dapat menghasilkan suatu karya yang luar biasa. Di dalam pembuatan kubah

masjid dapat mengenalkan bangun geometri antara lain: lingkaran, bola, bujursangkar,

segiempat, segitiga dan cara menghitungnya.

SIMPULAN

Berdasarkan pada uraian diatas dapat disimpulkan bahwa etnomatematika sangat

penting sekali diterapkan pada pembelajaran matematika terhadap siswa sekolah dikarenakan

siswa sangat mengenal dengan budaya yang ada di lingkungan sekitar, sehingga daya pikir

siswa akan cepat tanggap dengan contoh nyata yang di ambil sebagai studi kasus untuk bab

mata pelajaran disekolah.

Pemodelan permainan dakon siswa dapat berlatih berhitung, mengenal nilai angka

lebih besar dan lebih kecil, mengenal lingkaran, dapat melatih jiwa dagang anak dan

ketajaman berpikir untuk mengambil keputusan yang dapat memberi keuntungan. Dalam

pemodelan rumah adat jawa, dimana atap rumah mempunyai bentuk geometri bangun datar

yaitu persegi panjang, trapesium, segitiga sama kaki, dan bangun-bangun yang simetri.

Sedangkan kubah masjid dapat merepresentasikan bangun geometri antara lain yaitu

lingkaran, bola, bujursangkar, segi empat, segitiga dan cara menghitungnya.

Dengan etnomatematika dapat menumbuh kembangkan motivasi dan kemauan belajar

siswa terhadap pelajaran matematika, karena siswa menjadi benar-benar mengerti fungsi atau

manfaat langsung ilmu matematika, serta implementasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Sehingga dapat membuat kemampuan matematika siswa meningkat dalam menyelesaikaan

soal penalaran dan pemecahan masalah.

17

DAFTAR PUSTAKA

Bishop (2001). What Values Do You Teach When You Teach Mathematics? Teaching

Children Mathematics (Ed.Anne Reynolds dan Jim Dorward). Australian Research

Council and Jointly Conducted by Monash University.

D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its Place in the History and Pedagogy of

Mathematics. For the Learning of Mathematics, 5(1), 44-48.

Heri Ruslan. 2008. Kubah Simbol Kebesaran Islam. Republika, Maret 2008.

Hiebert,J.&Carpenter, T.P.(1992). Learning with understading. Dalam D.G. Grouws(Ed),

Handbook of research on mathematics reaching and learning. New York:Macmillan.

Himmatul Ulya. 2017. Permainan Tradisional Sebagai Media Dalam Pembelajaran

Matematika. Proseding Seminar Nasional Pendidikan , Universitas Muhamadiyah

Metro.

Nur, H. 2013. Membangun Karakter Anak Melalui Permainan Anak Tradisional. Jurnal

Pendidikan Karakter, 3(1): 87-94.

Prabowo, Agung dan Pramono S. 2010. Internasional Conference on Teacher Education.

Memahat Karakter Melelui Pembelajaran Matematika. Bandung.

Purcell, E., Varberg D., dan Ringdon, S. 2004. Kalkulus. Jakarta: Erlangga

Rosa, M. & Orey, D. C. (2011). Ethnomathematics: the cultural aspects of mathematics.

Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 4(2). 32-54

Rachmawati, Inda. 2012. Eksplorasi Etnomatematika Masyarakat

Sidoarjo.http://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathedunesa/article/view/249/baca-

artikel. [diakses: 11/10/2017]

Tarmizi, Nasrun, M., dan Utami, S. 2014. Peningkatan Minat Belajar Peserta Didik Melalui

Permainan Tradisional Pada Pembelajaran Matematika di SD. Jurnal Pendidikan dan

Pembelajaran, 3(6): 1-11.

Wahyuni, A., dkk. 2013. Peran Etnomatematika dalam Membangun Karakter Bangsa.

Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika,

Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta, 9 November 2013.