pembahasanintegralteknikpengintegralan1

8/13/2019 PembahasanIntegralTeknikPengintegralan1

1/6

Materi pokok : Integral tentu dan Teknik pengintegralan

1. Diketahui =++3

2.25)123(

a

dxxx Nilai a2

1=.

a. 4

b. 2

c. 1

d. 1

e. 2

Soal !ian Na"ional Tahun 2##$

25)123( 3233

2 =++=++ aa

xxxdxxx % "ub"titu"ikan nilai bata" ba&ah dan ata"n'a (

25)a()33(32323 =++++ aa

025a39 23 = aa

014a 23 =+ aa % !ika kedua rua" dikalikan dengan % ( akan didapat (

014a23 =++ aa % gunakan "uku ban'ak untuk )endapatkan nilai a (

ntuk )enentukan nilai a dapat dicari dengan )enentukan *aktor dari perkalian koe*i"ien a+dan a#'aitu 1 dan

14. ,aktor *aktor 'ang )ugkin adalah : -14 - $ -2 -1 . /arena nilai a 'ang )e)enuhi adalah 2 )aka ilai

0 a = 1

2. Nilai =

0

....dxcos.2sin xx

a.3

4

b.3

1

c.3

1

d.3

2

e.34

Soal !ian Na"ional Tahun 2##

=

00

dxcos.cos.sin.2dxcos.2sin xxxxx % rubah ilai "in 2 )en!adi 2 "in co" (

0

2 dxcos.sin.2 xx % buat per)i"alan p = co"

/e)udian diturunkan dp = "in d (

==

0

332

0cos

3

20

p3

2dp2 xp

Sub"titu"i ilai bata" ata" da ba&ah'a

3

4)(1)

3

2()(-1)

3

2()0cos

3

2()cos

3

2(

0cos

3

2 33333 ===

x

+. 3a"il dari =+1

0

2 ....dx13.3 xx


2/6

a.2

7

b.3

8

c.

3

7

d.3

4

e.3

2

Soal !ian Na"ional Tahun 2## kurikulu) 2##4

+1

0

2dx13.3 xx % buat per)i"alan +5 6 1 = p

/e)udian diturunkan d = dp (

=+1

0

1

0

2dp.

2

1dx13.3 pxx

0

1)13(

3

1

0

1.

2

32

1

32

3

+== xp

( ) ( )3

718

3

1}1)0(3{}1)1(3{

3

1 33 ==++=

4. 3a"il dari ....cos5 = xdx

a. Cxx + sin.cos6

1 6

b. Cxx +sin.cos6

1 6

c. Cxxx +++ 53

sin5

1sin

3

2sin

d. Cxxx ++ 53 sin5

1sin

3

2sin

e. Cxxx +++ 53

sin5

1sin

3

2sin

Soal !ian Na"ional Tahun 2## kurikulu) 2##4

dxxxxdxxxdx2245 ).(coscoscos.coscos ==

7ubah niliai co"5 % co"5 = 1 "in5 (

dxxxxdxxx )sinsin21.(cos)sin1.(cos 4222 +=

8uat per)i"alan "in = p9o" d = dp

Cpppdppp ++=+ 5342 51

3

2)21(

7ubah nilai p dengan "in )aka akan didapat : Cxxx ++ 53

sin5

1sin

3

2sin

. 3a"il dari =+ ....cos).1(2

xdxx


3/6

a. 2"in 6 2 co" 6 9

b. % 2 1 ("in 6 2 co" 6 9

c. % 26 + ("in 2 co" 6 9

d. 22co" 6 22"in 6 9

e. 2 "in % 2 1 (co" 6 9

Soal !ian Na"ional Tahun 2##

diturunkan Diintegralkan

2 6 1 9o"

2 Sin 6

2 co"

# "in 6

CSin x2-Cos2)1(cos).1( 22 +++=+ xxxSinxxdxx

CCos2)21(2 +++= xxxSinx

CCos2)1( 2 ++= xxxSinx

. Diketahui =+3

2.40)223(

p

dxxx Nilai p2

1=.

a. 2

b. 1

c. 1

d. 2

e. 4

Soal !ian Na"ional Tahun 2##4

=+=+3

232 .403

2)223(p

pxxxdxxx

40}2{)}3(233{3

2232323 =++=+ ppp

pxxx

4026927 23 =++ ppp

040224 23 =+ ppp

0162

23

=+ ppp % kalikan kedua rua" dengan % (0162

23 =++ ppp % gunakan "uku ban'ak untuk )endapatkan nilai p (

ntuk )enentukan nilai p dapat dicari dengan )enentukan *aktor dari perkalian koe*i"ien p+dan p#'aitu 1 dan

1. ,aktor *aktor 'ang )ugkin adalah : -1 -; -4 -2 -1 . /arena nilai a 'ang )e)enuhi adalah 2 )aka

nilai 0 p = 1

$. 3a"il dari =2

0

....5cos.3sin

xdxx

a.1610

b.16

8

c.16

5

d.16

4


4/6

e. #


ntuk "oal di ata" ingat ke)bali ru)u" trigoo)etri 'ang dipela!ari di kela" 11.

Di)ana 2 Sin a Cos b = Sin (a+b) + Sin (a-b)

;. =

0....sin. xdxx

a.4

b.3

c.2

d.

e.23


9aran'a "a)a dengan no "etelah diintegralkan ke)udian "ub"titu"i nilai bata" ba&ah dan ata"n'a.


5/6

a. Cxxx + 2cos2

12sin

4

1

b. Cxxx ++ 2cos2

12sin

4

1

c. Cxx + 2cos

2

12sin

4

1

d. Cxxx + 2sin2

12cos

4

1

e. Cxxx ++ 2sin2

12cos

4

1

Soal !ian Na"ional Tahun 2##+

9aran'a "a)a dengan no

12.

=

2

0

22 ....)cos(sin

dxxx

a. 0

b. 2

1

c. #

d. 0

e. 2

1


ntuk )enger!akan "oal ini ingat ke)bali ru)u" dari "udut rangkap pada co".

9o" 2 = 9o"2 "in2 % karena pada "oal 'ang ditan'a "in2 9o"2 = 9o" 2 (

1+. 3a"il =....21

cos.2 xdxx

a. 4 "in 0 6 ; co" 0 6 9

b. 4 "in 0 ; co" 0 6 9

c. 4 "in 0 6 4 co" 0 6 9

d. 4 "in 0 ; co" 0 6 9

e. 4 "in 0 6 2 co" 0 6 9


9aran'a "a)a dengan no

14. 3a"il ....9 2 = dxxx

a. Cxx + 22 9)9(3

1

b. Cxx + 22 9)9(3

2

c. Cxx + 22 9)9(3

2

d. Cxxxx ++ 2222 9)9(9

29)9(

3

2

e. Cxxx ++ 222 99

19)9(

3

1



6/6

9aran'a "a)a dengan no + 'ang di)i"alkan adalah % < 2 = p (

1. Nilai =1

0

6....)1(5 dxxx

a.56

75

b.56

10

c.56

5

d.56

7

e.56

10

Soal !ian Na"ional Tahun 2###

1. 3a"il dari =.....4cos.cos dxxx

a. Cxx + 3sin3

15sin

5

1

b. Cxx ++ 3sin6

15sin

10

1

c. Cxx ++ 3sin3

25sin

5

2

d. Cxx ++ 3cos2

1

5cos2

1

e. Cxx + 3sin2

15sin

2

1

Soal !ian Na"ional Tahun 2###

a!a" ca#a $an% sa$a sa&pai'an &asi ada $an% b!"& *!as anda dapa &n%i#&'an &ai! ' ,

&a&ai'a3s&a%&ai!.co&

C#ad b$ ,p,&a&ai'a-s&a.b!o%spo.co&
mailto:[email protected]:[email protected]://matematika-sma.blogspot.com/http://matematika-sma.blogspot.com/mailto:[email protected]://matematika-sma.blogspot.com/

pembahasanintegralteknikpengintegralan1

Documents