Fakultas Teknik

Universitas Pasundan

Jurusan Teknik Industri

Tjutju T Dimyati

OPERATIONS RESEARCH – I

MODEL-MODEL DETERMINISTIK

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

PENDAHULUAN

Tjutju T. Dimyati

1. Sejarah dan Latar Belakang Penelitian Operasional

2. Metodologi Penelitian Operasional

3. Jenis-jenis Model dan Komponen Model Penelitian Operasional

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tujuan Pembelajaran

Mengenal Penelitian Operasional sebagai salah satu alat untuk mencari solusi optimum dari persoalan yang ada pada sistem industri, baik industri manufaktur maupun jasa

Tjutju T. Dimyati

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Capaian Pembelajaran

Di akhir perkuliahan mahasiswa:

• Mengenal Penelitian Operasional sebagai salah satu alat dalam pengambilan keputusan

• Dapat mendeskripsikan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan Penelitian Operasional

• Dapat mendeskripsikan jenis-jenis model berdasarkan klasifikasi tertentu

Tjutju T. Dimyati

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

PENELITIAN OPERASIONAL

• Suatu metode yang berkaitan

dengan pemodelan dan pengambilan

keputusan optimal dari suatu

persoalan nyata, baik yang bersifat

deterministik maupun probabilistik

• Dapat diaplikasikan pada berbagai

persoalan, seperti pemerintahan, bisnis,

teknik, ekonomi, ilmu sosial dan lain-lain

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

METODOLOGI PENELITIAN OPERASIONAL

1. Identifikasi persoalan

Definisikan persoalan yang dihadapi dan tujuan yang ingin dicapai

2. Lakukan observasi terhadap sistem

Kumpulkan data untuk mengestimasi nilai parameter yang berpengaruh terhadap persoalan yang akan diselesaikan

3. Formulasikan model matematis dari persoalan yang akan diselesaikan

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Metodologi (lanjutan)

4. Lakukan verifikasi terhadap model yang dibuat dan gunakan model untuk mempredikasi keputusan yang harus diambil

5. Pilih alternatif terbaik, jika ada beberapa alternatif solusi yang diperoleh

6. Sajikan hasil perhitungan dan buat kesimpulan

7. Implementasikan hasil yang diperoleh dan lakukan evaluasi

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

MODEL

Model adalah penggambaran sistem nyata dalam bentuk yang lebih sederhana

Digunakan untuk mempelajari perilaku sistem tersebut

Penyederhanaan dilakukan dengan menggunakan asumsi-asumsi tertentu

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Klasifikasi Model

Antara lain berdasarkan:

• Fungsi Model

• Struktur Model

• Referensi Waktu

• Referensi Kepastian Model

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Berdasarkan Fungsi

1. Model Deskriptif Model yang menjelaskan suatu kondisi tertentu dari suatu sistem. Contoh dari model ini adalah peta struktur organisasi, kurva atau histogram, diagram alir, dan lain-lain

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Berdasarkan Fungsi

2. Model Normatif Model yang memberikan rekomendasi tindakan yang harus diambil dalam menyelesaikan suatu persoalan, berdasarkan hasil yang diperoleh dari serangkaian percobaan dalam suatu simulasi. Karena itu model normatif disebut juga model simulatif

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Berdasarkan Fungsi

3. Model Prediktif Model yang digunakan untuk memprediksi atau memperkirakan apa yang akan terjadi jika suatu kondisi terjadi. Sebagai contoh, untuk menyatakan bahwa jarak tempuh (J) suatu objek yang bergerak dalam kurun waktu (t) tertentu ditentukan oleh kecepatan awal objek itu bergerak (k0) dan percepatan gerak yang terjadi (p), maka modelnya adalah suatu fungsi matematis sebagai berikut: J = k0 t + ½ pt2.

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Berdasarkan Struktur

1. Model Ikonik Merupakan penggambaran fisik dari suatu sistem, baik dalam bentuk yang ideal maupun dalam skala yang berbeda. Contohnya adalah maket, globe, model pesawat dan lain-lain

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Berdasarkan Struktur

2. Model Analog Merupakan model yang meniru karakteristik utama suatu sistem nyata dan menggambarkannya dengan benda atau sistem lain secara analog. Contohnya gelombang bunyi digambarkan dengan kurva sinusoidal meniru gelombang air

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Berdasarkan Struktur

3. Model Simbolik

Menggambarkan sistem nyata dengan menggunakan simbol-simbol matematik, sehingga disebut juga sebagai model matematik. Contohnya, seperti dijelaskan sebelumnya, untuk menentukan jarak tempuh suatu objek yang bergerak digunakan persamaan fungsi

J = k0 t + ½ pt2.

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Berdasarkan Referensi Waktu

Terdiri dari model statis, yaitu model yang tidak memasukkan unsur waktu dalam perumusannya, dan model dinamis.

Contoh model statis adalah rumus Laba = Hasil Penjualan – Total Biaya. Adapun model penentuan jarak tempuh

objek yang bergerak adalah contoh dari model matematik yang dinamis.

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Berdasarkan Referensi Kepastian

Terdiri dari model deterministik dan model probabilistik.

Model deterministik memiliki input berupa besaran-besaran yang nilainya sudah diketahui dengan pasti, sedangkan input pada model probabilistik tidak diketahui dengan pasti. Dalam hal ini unsur ketidakpastian dimasukkan ke dalam model melalui probabilitas variabel-variabel acaknya.

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Deterministik • Seluruh data diasumsikan diketahui dengan pasti • Dapat menyelesaikan persoalan yang rumit/

kompleks (variabel keputusan & kendalanya banyak)

• Sangat bermanfaat pada kondisi dimana hanya ada sedikit input model yang bersifat tidak pasti

• Bermanfaat untuk berbagai persoalan manajemen • Tersedia banyak software yang bisa digunakan • Memungkinkan untuk dilakukan interprestasi

terhadap hasil yang didapat • Bisa dijadikan dasar untuk memformulasikan

model secara umum

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Tjutju T. Dimyati

Model Probabilistik

• Inputnya tidak diketahui dengan pasti • Unsur ketidakpastian dimasukan ke dalam

model melalui probabilitas variabel-variabel acak

• Sangat bermanfaat pada kondisi hanya ada sedikit model yang tidak pasti dan hanya sedikit atau tidak ada pembatas input

• Sering digunakan dalam pengambilan keputusan yang bersifat strategis melibatkan hubungan organisasi dengan lingkungannya

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Model Penelitian Operasional

1. Model Matematis

Model yang merepresentasikan perilaku sistem nyata melalui simbol-simbol matematik

2. Model Simulasi

Model yang meniru tingkah laku sistem dengan mempelajari interaksi komponen-komponennya. digunakan untuk menyelesaikan persoalan yang berasal dari sistem yang rumit dan sulit untuk diselesaikan secara matematis.

Tjutju T. Dimyati

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Komponen Model Matematis

• Terdiri dari:

–Satu Fungsi Tujuan

–Satu atau lebih Fungsi Pembatas

• Setiap Fungsi terdiri dari:

–Sejumlah Parameter Fungsi

–Sejumlah Variabel Keputusan

Tjutju T. Dimyati

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

Contoh

Deskripsikan persoalan, variabel dan

parameter untuk soal berikut ini.

Sebuah perusahaan tekstil membuat tiga jenis kain.

Keuntungan per meter kain jenis 1, 2, dan 3 masing-masing adalah $2, $4, dan $3. Setiap meter kain jenis 1, 2, dan 3 membutuhkan waktu masing-masing 3, 4, dan 3 menit pada proses pertama, sedang pada proses kedua waktunya adalah 2, 1, dan 3 menit. Pada proses ketiga waktunya adalah 1, 3, dan 3 menit. Dalam satu minggu, waktu kerja mesin yang dapat digunakan adalah 60 jam untuk proses pertama, 40 jam untuk proses kedua, dan 80 jam untuk proses ketiga.

Tjutju T. Dimyati

Jurusan Teknik Industri FT Unpas

TUGAS - 1

• Baca chapter 1 dari buku Taha

• Kerjakan Problem Set 1.1A nomor 4, 5, 6

Tjutju T. Dimyati