modul 2

MODUL 2OPERASI DASAR PADA SINYAL

1. TUJUAN Mahasiswa dapat memperlihatkan proses-proses aritmatika sinyal dan menerapkan sebagai proses dasar dari pengolah sinyal audio.

2. DASAR TEORI

1 Operasi Aritmatika SinyalPada analisa system pemrosesan sinyal diskrit, deretnya dapat dimanipulasi dalam beberapa cara. Perkalian (product) dan penambahan (sum) dari dua deret x dan y dinyatakan sebagai sample perkalian dan pembagian dimana

Perkalian dari deret x dengan sebuah nilai dinyatakan sebagai

dimana n0 adalah bilangan integer. Dalam realita kehidupan sehari-hari, khususnya dalam dunia electronic communicationengineering, kita mengenal proses aritmatika pada sinyal yang meliputi :- penguatan sinyal- pelemahan sinyal- penjumlahan dua buah sinyalperkalian dua buah sinyal

Penguatan SinyalPeristiwa penguatan sinyal seringkali kita jumpai pada perangkat audio seperti radio, tape, dsb. Fenomena ini dapat juga direpresentasikan secara sederhana sebagai sebuah operasi matematika sebagai berikut:

dimana:y(t) = sinyal outputamp = konstanta penguatan sinyalx(t) = sinyal input

Bentuk diagram blok dari sebuah operasi pernguatan sinyal dapat diberikan pada gambar berikut ini.

Besarnya nilai konstanta sinyal amp >1, dan penguatan sinyal seringkali dinyataklan dalam besaran deci Bell, yang didefinisikan sebagai:

Dalam domain waktu, bentuk sinyal asli dan setelah mengalami penguatan adalah seperti gambar berikut.

Pelemahan Sinyal

Apabila sebuah sinyal dilewatkan suatu medium seringkali mengalami berbagai perlakuan dari medium (kanal) yang dilaluinya. Ada satu mekanisme dimana sinyal yang melewati suatu medium mengalami pelemahan energi yang selanjutnya dikenal sebagai atenuasi (pelemahan atau redaman) sinyal. Bentuk diagram blok dari sebuah operasi pernguatan sinyal dapat diberikan pada gambar berikut ini.

Dalam bentuk operasi matematik sebagai pendekatannya, peristiwa ini dapat diberikan sebagai berikut:

Dalam hal ini nilai att < 1, yang merupakan konstanta pelemahan yang terjadi. Kejadian ini sering muncul pada sistem transmisi, dan munculnya konstanta pelemahan ini dihasilkan oleh berbagai proses yang cukup komplek dalam suatu media transmisi.

Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa proses penguatan dan pelemahan sinyal merupakan dua hal yang hampir sama. Dalam pengatan sinyal amplitudo sinyal output lebih tinggi disbanding sinyal input, sementara pada pelemahan sinyal amplitudo sinyal output lebih rendah disbanding sinyal input. Tetapi pada kedua proses operasi ini bentuk dasar sinyal tidak mengalami perubahan.

Penjumlahan Dua Buah SinyalProses penjumlahan sinyal seringkali terjadi pada peristiwa transmisi sinyal melalui suatu medium. Sinyal yang dikirimkan oleh pemancar setelah melewati medium tertentu misalnya udara akan mendapat pengaruh kanal, dapat menaikkan level tegangan atau menurunkan level tegangannya tergantung komponen yang dijumlahkan. Sehingga pada bagian penerima akan mendapatkan sinyal sebagai hasil jumlahan sinyal asli dari pemancar dengan sinyal yang terdapat pada kanal tersebut.

Secara matematis dapat diberikan sebagai berikut:

Dalam hal ini, setiap komponen sinyal pertama dijumlahkan dengan komponen sinyal kedua.

Perkalian Dua Buah SinyalPerkalian merupakan bentuk operasi yang sering anda jumpai dalam kondisi real. Pada rangkaian mixer, rangkaian product modulator dan frequency multiplier, operasi perkalian merupakan bentuk standar yang seringkali dijumpai. Bentuk diagram blok operasi perkalian dua buah sinyal dapat diberikan seperti pada Gambar 7 berikut.

3. HASIL PERCOBAAN Penguatan sinyal

2.1 Skript matlab untuk contoh 1

Gambar 2.1 Output untuk contoh 1

Penjumlahan dua sinyal



Perkalian dua sinyal



4. ANALISA Contoh 1 Penguatan sinyalT=100;t=0:1/T:2;f1=1;y1=sin(2*pi*t);

subplot(2,1,1)

plot(t,y1)

a=input('nilai pengali yang anda gunakan (> 0): ');y1_kuat=a*sin(2*pi*t);

subplot(2,1,2)

plot(t,y1_kuat) //nilai periode adalah 100//untuk mendapatkan nilai t//frekuensi yang digunakan 1 Hz//untuk mencari nilai y1 yang merupakan output sinyal sinus, untuk mencarinya digunakan rumus disamping// untuk membagi figure menjadi beberapa axes//untuk menampilkan grafik perbandingan antara t dengan y1//untuk memasukkan nilai pengali yang ingin digunakan, nilainya harus lebih besar dai 0//untuk mendapatkan y1_kuat digunakan rumus// untuk membagi figure menjadi beberapa axes//untuk menampilkan grafik perbandingan antara t dengan y1_kuat

AnalisaHasil yang ditampilkan merupakan penguatan sinyal. Pada program ini dimasukkan nilai pengali sebesar 5. Kemudian y1_kuat= a*sin(2*pi*t) merupakan rumus sinyal yang dikuatkan dari sinyal sebelumnya. Fungsi subplot(2, 1, 2) adalah untuk membagi figure menjadi beberapa axes dan memplot pada axes tersebut. Untuk plot (t, y1_kuat) merupakan output yang menghasilkan grafik dari y1_kuat terhadap t. Grafik ini adalah grafik yang telah dikuatkan dari grafik sebelumnya. Plot 1 merupakan grafik sinyal awal, plot 2 merupakan grafik sinyal yang telah dikuatkan.

Contoh 2 Penjumlahan dua sinyalT=100;t=0:1/T:2;f1=1;f2=2;pha2=pi/2;y1=sin(f1*pi*t);

subplot(3,1,1)plot(t,y1)

y2=sin(f2*pi*t+ pha2);

subplot(3,1,2)

plot(t,y2)

y3=y1+y2;

subplot(3,1,3)

plot(t,y3)

// nilai periode adalah 100////frekuensi1 bernilai 1// frekuensi2 bernilai 1//nilai pha2 didapat dari pi/2//untuk mendapatkan y1 digunakan rumus disamping////untuk menampilkan grafik perbandingan t dengan y1//untuk mendapatkan y2 digunakan rumus disamping // untuk membagi figure menjadi beberapa axes//untuk menampilkan grafik perbandingan t dengan y2//nilai y3didapat dari penjumlahan hasil y1 dengan y2// untuk membagi figure menjadi beberapa axes// untuk menampilkan grafik perbandingan t dengan y3

Analisa

Hasil yang ditampilkan merupakan penjumlahan dua sinyal. Digunakan 2 sinyal yang berbeda dengan nilai periode dan frekuensi yang berbeda pula. pha2 merupakan sudut phase sinyal kedua yaitu sebesar pi/2. y1 merupakan output sinyal pertama yaitu dengan rumus sin(f1*pi*t). Fungsi subplot(3, 1, 1) adalah untuk membagi figure menjadi beberapa axes dan memplot pada axes tersebut. Untuk plot (t, y1) merupakan output yang menghasilkan grafik dari y1 terhadap t. Kemudian y2 merupakan output sinyal pertama yaitu dengan rumus sin(f2*pi*t+pha2). Fungsi subplot(3, 1, 2) adalah untuk membagi figure menjadi beberapa axes dan memplot pada axes tersebut. Untuk plot (t, y2) merupakan output yang menghasilkan grafik dari y1 terhadap t. y3 merupakan grafik sinyal hasil dari penjumlahan sinyal pertama (y1) dijumlahkan dengan sinyal kedua (y2), rumusnya adalah y3=y1+y2. Setelah itu muncul kembali fungsi subplot dan plot yaitu subplot(3,1,3) plot(t,y3) yang menghasilkan output sinyal ketiga.

Contoh 3 Perkalian dua sinyalT=100;t=0:1/T:2;f1=1;f2=2;pha2=pi/2;y1=sin(f1*pi*t);


y2=sin(f2*pi*t+ pha2);


y3=y1.*y2;

subplot(3,1,3)plot(t,y3) // nilai periode adalah 100////frekuensi1 bernilai 1// frekuensi2 bernilai 1//nilai pha2 didapat dari pi/2//untuk mendapatkan y1 digunakan rumus disamping////untuk menampilkan grafik perbandingan t dengan y1//untuk mendapatkan y2 digunakan rumus disamping ////untuk menampilkan grafik perbandingan t dengan y2//nilai y3didapat dari penjumlahan hasil y1 dengan y2//// untuk menampilkan grafik perbandingan t dengan y3

Analisa

Hasil yang ditampilkan merupakan perkalian dua sinyal. Prinsip pada perkalian dua sinyal ini sama denganpenjumlahan dua sinyal, perbedaannya hanya pada rumus sinyal ketiga (y3). y3 merupakan grafik sinyal hasil dari perkalian sinyal pertama (y1) dikalikan dengan sinyal kedua (y2), rumusnya adalah y3=y1.*y2. Setelah itu muncul kembali fungsi subplot dan plot yaitu subplot(3,1,3) plot(t,y3) yang menghasilkan output sinyal ketiga.

5. KESIMPULAN Operasi dasar pada sinyal salah satunya adalah operasi aritmatika sinyal, proses aritmatika pada sinyal yang meliputi:

Penguatan sinyalSinyal hasil penguatan akan lebih besar dibandingkan sinyal aslinya.

Pelemahan sinyalSinyal hasil pelemahan akan lebih kecil dibandingkan sinyal aslinya.

Penjumlahan dua buah sinyalSinyal hasil penjumlahan (sinyal penerima) akan mendapatkan sinyal dari hasil jumlah sinyal asli dari pemancar dengan sinyal yang terdapat pada kanal tersebut.

Perkalian dua buah sinyalSinyal hasil perkalian akan mendapatkan sinyal dari hasil perkalian sinyal asli (sinyal pertama) dengan sinyal yang terdapat pada kanal (sinyal kedua).

23

modul 2

Documents