BAB I PENDAHULUAN PERCOBAAN MODUL 1 TEORI KETIDAKPASTIAN

1.1 Latar Belakang Laporan ini disusun untuk memenuhi tugas Praktikum Fisika Dasar Modul I. Adapun materi yang dibahas dalam modul I ini adalah tentang Nilai Skala Terkecil ( NST ). Dalam percobaan ini menentukan nilai skala terkecil (NST) pada alat ukur,nilai ketidakpastian pada alat ukur serta pada hasil percobaan. Dalam suatu alat ukur selalu dilengkapi skala berupa panjang massa atau waktu dalam skala terbesar maupun terkecil yang dapat mempengaruhi hasil dari suatu percobaan. Oleh karena itu, suatu hasil pengukuran atau percobaan harus dilaporkan bersama dengan nilai ketidakpastiannya,adapun caranya dapat dilakukan sebagai berikut. x = {x x} [X], x {x} : lambang besaran yang diukur, : nilai yang diperoleh,

{x } : ktp pada x, [X] : lambang satuan besaran x,

1.2

Tujuan 1. Menentukan ketidakpastian (ktp) pada pengukuran. 2. Menentukan ketidakpastian hasil percobaan.

1.3 Fungsi,Alat dan Bahan Alat alat yang digunakan 1. Penggaris Fungsi : Untuk mengukur panjang,lebar dan tinggi suatu benda.

1

2. Micrometer Fungsi : Untuk mengukur panjang,lebar,diameter luar dan tinggi suatu benda 3. Jangka Sorong Fungsi suatu benda 4. Multimeter Digital Fungsi : Untuk mengukur arus,hambatan dan tegangan. : Untuk mengukur panjang,lebar,tinggi dan diameter dalam

5. Multimeter Analog Fungsi : Untuk mengukur arus,hambatan dan tegangan.

6. Termometer Digital Fungsi : Untuk mengukur suhu

7. Termometer Analog Fungsi : Untuk mengukur suhu.

8. Stopwatch Digital Fungsi kegiatan. 9. Stopwatch Analog Fungsi kegiatan. 10. Spherometer Fungsi : Untuk mengukur diameter benda cekung atau cembung : Untuk mengukur lamanya waktu dalam melakukan : Untuk mengukur lamanya waktu dalam melakukan

Bahan bahan yang digunakan. 1. Kotak Mikrometer 2. Baterai 3. Resistor 4. Bolpoin Standard 5. Tangan (suhu badan) 6. Lempengan 7. Uang Koin : Media yang diukur lebarnya. : Media yang diukur teganganya. : Media yang diukur hambatannya. : Media yang diukur kecepatannya : Media yang diukur suhunya. : Diameter kecekungan.

2

BAB II ISI

2.1 DASAR TEORI 2.1.1 Nilai skala terkecil (nst) alat ukur Setiap alat ukur selalu dilengkapi skala berupa panjang, massa atau waktu. Pada skala terdapat goresan-goresan besar dan kecil yang dibubuhi nilai tertentu. Perhatikan: hampir semua alat ukur panjang mempunyai skala dengan jarak fisis antara dua goresan bertetangga tidak kurang dari 1 mm. Ini berkaitan dengan daya resolusi mata, yakni: mata manusia (sehat/normal) pada jarak 25 cm masihdapat melihat secara terpisah 2 sumber titik cahaya yang berdekatan hingga 0,1 mm. Akan tetapi, pembuatan goresan sehalus sumber cahaya bertitik (point source) secara teknis tidak mungkin dicapai, lagipula objek yang diamati jarang memiliki profil yang tajam, sehingga jarak pisah antara 2 goresan bertetangga pada hampir semua alat ukur tidak sekecil 0,1 mm, melainkan sebesar 1 mm bahkan tidak jarang lebih besar lagi (skala besar). Nonius: alat bantu yang membuat alat ukur berkemampuan lebih teliti, ketepatan pengukuran menjadi lebih baik karena jarak antara 2 goresan bertetangga seolah-olah dapat dibuat lebih kecil. Caranya: 9 bagian pada skala alat sama dengan 10 bagian pada skala nonius. Ini berarti pengukuran dengan nonius dapat menghasilkan satu angka desimal lebih banyak daripada pengukuran tanpa nonius.

2.1.2 Ketidakpastian pada pengukuran Setiap pengukuran selalu dihinggapi suatu ketidakpastian.

Adapaun penyebabnya banyak sekali, diantaranya: - keterbatasan alat : nst selalu ada, kalibrasi yang tidak tepat, gesekan yang terjadi antara bagian alat yang bergerak, kelelahan pegas, dll.

3

- keterbatasan pengamat : pengamat adalah manusia yang tidak luput dari kesalahan dan memilki kekurangan. - ketidakpastian acak : tegangan listrik yang digunakan sering berubah-ubah (mengalami fluktuasi), adanya noise, dll.

Kita (pengamat) sebelum mengadakan pengukuran untuk mengenal terlebih dahulu kekurangan-kekurangan ini dan berusaha untuk mencegah / mengatasinya. Akan tetapi terdapat kenyataan bahwa penyimpangan-penyimpangan ini banyak sekali jumlah dan ragamnya, sehingga mustahil kita akan dapat memenuhi semuanya apalagi menghilangkannya. Hal ini berarti bahwa:

SETIAP HASIL PENGUKURAN MEMILKI KETELITIAN YANG TERBATASOleh karena itu suatu hasil pengukuran harus dilaporkan bersama dengan ketidakpastiannya, cara berikut adalah cara yang lazim digunakan:

x = {x x} [X], dimana: x {x} : lambang besaran yang diukur, : nilai yang diperoleh, misal suhu T misal 27 misal 0,5 misal 0C

{x } : ktp pada x, [X] : lambang satuan besaran x,

Maka diperoleh:

T = (27 0,5) 0CLalu timbul pertanyaan: Bagaimana menentukan/memperoleh {x x} dari suatu pengukuran? Harus dibedakan 3 kasus berikut ini: 2.1.2.1 Pengukuran dilaksanakan sekali saja Apabila pengukuran dilakukan sekali saja, maka x adalah nilai yang terbaca pada waktu pengukuran dan x adalah1/2nst.Tetapi kadang-kadang digunakan1

/3

nst 4

sebagai x, yakni apabila jarak antara 2 goresan terdekat cukup lebar. 2.1.2.2 Pengukuran dilakukan n kali Dengan mengadakan n kali, diperoleh apa yang disebut contoh atau sampel besaran x. Nilai yang digunkan sebagai x adalah nilai rata-rata sampel x. =

(1)

Dan sebagai ktp-nya digunakan deviasi standar nilai ratarata):

Dimana:

Contoh: Pengukuran berulang atas besaran A menghasilkan sampel berikut: 11,8; 12,0; 12,2; 11,9; 12,0; 12,2; 11,8; 11,9; 12,2. Tentukan: Jawab: Maka pengukuran menghasilkan A = 12,00 0,02 Dalam penulisan: dan boleh digunakan satu angka

desimal lebih banyak daripada dalam penulisan A dalam sampel. Hal ini dimungkinkan berkat pengulangan yang telah kita lakukan Catatan: Apabila pengukuran hanya dilakukan beberapa kali saja misalnya 2 atau 3 kali, maka A = dan sebagai

ktp-nya diambil yang terbesar diantara ke-2 atau ke-3.

5

deviasinya: Contoh: Pengukuran tekanan udara ruang praktikum pada awal pertengahan dan akhir praktikum menghasilkan (dalam mmHg). 2.1.2.3 Ktp mutlak, ktp relatif Ktp mutlak menyatakan kasar halusnya skala suatu alat ukur. Contoh: perhatikan besar/nilai arus berikut ini = (1,7 0,05) mA = (1,74 0,03) mA Besarnya ketidakpastian nilai arus di atas (0,05 dan 0,03) disebut ktp mutlak. Selain itu juga merupakan ketetapan suatu pengukuran: Makin kecil ktp mutlak, makin tepat pengukuran tersebut. Dilain pihak, ktp relatif kedua pengukuran di atas adalah:

Oleh karena itu, ktp relatif dikaitakan dengan ketelitian suatu pengukuran: Makin kecil ktp relatif, makin besar ketelitian yang dicapai. Apa arti pelaporan/penulisan = (1,7 0,05) mA?

Artinya: Pertama, pelapor hendak mengatakan tidak mengetahui dengan tepat sebenarnya besar arus itu, ia hanya menduga/memperkirakan nilainya sekitar 1,7 mA. Kedua, tampak bahwa pelapor hanya menggunakan dua angka berarti (AB) yang menandakan pengukuran

dilakukan dengan alat yang berskala cukup besar.Tetapi boleh dilaporkan dengan 3 AB (yakni 1,7 dan 4) karena alat ukur yang digunakan skalanya lebih halus.

6

2.1.2.4

Notasi Eksponensial dan Angka Berarti Hasil suatu pengukuran sebaiknya dilaporkan dengan menggunakan notasi eksponensial merupakan cara

termudah menuliskan bilangan yang besar sekali maupun kecil sekali. Di samping itu notasi eksponensial dapat dengan mudah menonjolkan ketelitian dalam suatu pengukuran.Yakni menggunakan jumlah angka desimal yang sesuai dengan AB yang diperkenankan. Ketentuan sebagai berikut: Keteliian sekitar 10 Ketelitian sekitar 1 Ketilian sekitar 0,1 2 AB 3 AB 4 AB

Dengan notasi eksponensial semua bilangan ditulis sebagai bilangan antara 1 dan 9 (bilangan ini disebut mantissa) dikalikan dengan faktor (disebut orde besar), n adalah

bilangan bulat positif atau negatif. Contoh: Dari suatu pengukuran massa elektron diketahui hingga angka berarti maka: = 9,109 x kg

9,109 adalah mantissa, yang terdiri atas 4 AB (mempunyai 3 angka desimal di belakang koma) adalah orde besarnya )!! Jika pengukuran hanya menggunakan 2 AB, maka 9,1 x = (bayangkan apabila

kg, mantissa harus disesuaikan sedangkan orde

besarnya tidak berubah. Perhatikan bahwa dalam teori ketidakpastian kg tidaklah sama dengan penjelasannya?) kg (bagaimana

7

2.1.3 Ketidakpastian pada hasil percobaan Jarang sekali besaran yang hendak ditentukan lewat eksperimen dapat kita ukur dengan langsung. Lebih sering kita jumpai situasi dimana besaran itu dapat dinyatakan sebagai fungsi besaran-besaran lain (definisi atau hukum fisika), dan besaran-besaran inilah yang dapat ditentukan melalui ekperimen (diukur langsung). Besaran yang dicari ditentukan lewat perhitungan. Contoh: Tidak dikenal alat yang dapat mengukur rapat massa padatan secara langsung. Namun melalui definisi rapat massa dapat diukur, sehingga dapat dihitung. juga (m dan V

Akan tetapi pada m dan V terdapat ktp tertentu, maka jelas

memliki ketidakpastian. Persoalan utama dalam teori ketidakpastian adalah menentukan hubungan anatara ktp pada i. Kalau z = x y, maka z = x + y. ii. Kalau z = (m dan n ketetapan), maka dengan ktp m dan V.

Berikut ini diberikan beberapa aturan menghitung ktp pada 2 peubah:

Contoh: Percepatan gravitasi setempat ingin ditentukan dengan mengukur periode t suatu bandul matematis sepanjang L dan menggunakan rumus . L = (100 1)cm, sedangkan = 3,14 (dianggap tepat) Maka g =

Pengukuran mengasilkan T = (2,00 0,02) s

g = (3) (985,6) = 29, 578 Mengingat bahwa ktp relatif adalah sebesar 3%, maka hasil akhir boleh dilaporkan dengan 3 AB menjadi: G = (986,5 30)cm/ G = (9, 86 0,3)m/ 8

2.2 Data Pengamatan Lembar Data No. Alat Satuan Percobaan ke1 1 Penggaris cm 16 2 16 3 16 0.5 Kotak Micrometer 2 Jangka Sorong 3 Micrometer mm 17.44 17.46 17.45 0.01 mm 2.5 2.5 2.7 0.05 Kotak Micrometer Bolpoin Standard 4 Digital Multimeter 5 Multitester Analog 6 7 Spherometer Stopwatch Analog 8 Stopwatch Digital 9 Termometer Digital 10 Termometer Analog C 35.8 35.9 35.0 0.01 Suhu Tubuh 0.05 C 34.4 34.5 34.5 0.01 Suhu Tubuh 0.005 Sekon 1.50 1.47 0.41 0.01 Uang Koin 0.005 mm Sekon 3.80 7 3.68 9 3.15 12 0.05 0.01 Lempengan Uang Koin 0.025 0.005 Ohm 9K 9K 9K 0.1 Resistor 0.05 Volt 1.25 1.25 1.25 0.1 Baterai 0.05 0.005 0.025 0.25 NST Bahan KTP

9

2.3 Analisa Data 2.3.1 Data Kuantitatif 1. Penggaris i 1 2 3 xi

x16 16 16

( xi x )

( xi x ) 2

16 16 16 48

0 0 0

0 0 0 0

x=

=

= 16

Sn-1 = =S =

= = = 0mm = = 0mm

=

2. Jangka Sorong i 1 2 3 xix( xi x ) ( xi x ) 2

2.5 2.5 2.7 7.7 =

2.5 2.5 2.5

0 0 0.2

0 0 0.04 0.04

x=

= 2.5

Sn-1 = =S =

= =

=

= 0.14 mm

=

= 0.0808 mm

10

3.Mikrometer i 1 2 3 xi

x

( xi x )

( xi x ) 2

17.44 17.46 17.45 52.35

17.45 17.45 17.45

-0.01 0.01 0

0.0001 0.0001 0 0.0002

x=

=

= 17.45 mm

Sn-1 = =S =

=

=0.0001

=

=0.0000578 mm

4. Digital Multimeter i 1 2 3 xix

( xi x )

( xi x ) 2

1.25 1.25 1.25 3.75

1.25 1.25 1.25

0 0 0

0 0 0 0

x=

=

= 1.25 volt

Sn-1 = =S =

= = 0 volt = 0 volt

=

11

5. Multitester Analog i 1. 2. 3. xix

( xi x )

( xi x ) 2

9k 9k 9k 27k

9k 9k 9k

0 0 0

0 0 0 0

x=

=

= 9k

Sn-1 = =S =

= =0 =0

=

6. Spherometer i 1. 2. 3. x=

xi

x

( xi x )

( xi x ) 2

3.80 3.68 3.15 10.63

3.54 3.54 3.54

0.26 0.14 -0.39

0.676 0.019 0.152 0.847

=

= 3.54 mm

Sn-1 = =S =

=

= 0.650

=

= 0.375 mm

12

7. Stopwatch Analog i 1 2 3 xi

x

( xi x )

( xi x ) 2

7 9 12 28

9.3 9.3 9.3

-2.3 -2.3 2.7

5.29 0.09 7.29 12.67

x=

=

= 9.3sec

Sn-1 = =S =

= =

= 2.51 sec

=

= 1.45 sec

8. Stopwatch Digital i 1 2 3 xi

x

( xi x )

( xi x ) 2

1.50 1.47 0.41 3.38

1.12 1.12 1.12

0.38 0.38 -0.71

0.14 0.14 0.50 0.78

x=

=

= 1.12 sec

Sn-1 = =S =

=

= 0.88 sec

=

= 0.50 sec

13

9. Thermometer Digital i 1 2 3

xi34.4 34.5 34.5 99.9

x

( xi x )

( xi x ) 2

3.54 3.54 3.54

0.26 0.14 -0.39

0.676 0.019 0.847 0.847

x=

=

= 33.3

Sn-1 =

=

= 0.650

=S =

=

=

= 0.375

10. Thermometer Analog i 1 2 3

xi35.8 35.9 35.0 106.7

x

( xi x )

( xi x ) 2

35.5 35.5 35.5

0.3 0.4 -0.5

0.09 0.16 0.25 0.5

x=

=

= 35.5

Sn-1 = =S =

= =

= 0.5

=

= 02

14

2.3.2

Data Kualitafif 1. Penggaris

Pada grafik pengukuran di atas menunjukkan bahwa terjadi peningkatan yang sangat sedikit yakni 0.1 dari 15.5 ke 15.6 pada percobaan ke-2, dan kembali ke 15.5 pada percobaan ke-3. Hal ini dikarenakan pengamat yang berbeda yang memiliki keterbatasan dalam melihat.

2. Jangka Sorong

Pada grafik pengukuran di atas memiliki perbedaan pada hasil pengukuran ke-3, hal ini dikarenakan keterbatasan pengamat dalam melakukan pengukuran sehingga memiliki perbedaan dalam melihat nilai yang tertera dalam alat pengukur.

15

3. Micrometer

Dari grafik diatas menunjukkan nilai yang sama dari 3x percobaan, hal ini dikarenakan pada saat pengukuran bahan ditiap percobaan, bahan tidak dilepas dari alat pengukur, sehingga karena posisi dan kedataran benda tidak berubah, nilai tidak berubah. 4. Digital Multimeter

Percobaan dilakukan sebanyak 3x yang menghasilkan hasil 9.32; 9.33; 9.33, menghasilkan nilai yang hampir sama.

16

5. Termometer Analog

Dari grafik di atas menunjukkan bahwa bahan yang diukur suhunya berbeda, hal ini disebabkan bahwa pengukuran dilakukan dititik yang berbeda.

6. Stopwatch Digital

Dari grafik diatas percobaan pengukuran waktu dengan menjatuhkan kunci dimana stopwatch digital dan analog menunjukkan hasil yang berbeda tiap-tiap percobaan. Dari perbedaan itu menunjukkan bahwa alat yang digunakan penggunaannya ada yang muda dan ada yang sulit, disamping itu juga faktor gravitasi.

17

7. Stopwatch Analog

Dari grafik diatas menunjukkan bahwa benda jatuh diakibatkan adanya gaya grafitasi. 8. Pengukuran hambatan dengan Multimeter digital

Percobaan hanya dilakukan 1 kali, hasil menunjukkan besar hambatan 80,2 KOhm Mv

percobaannya

9.Pengukuran kuat arus dengan Multimeter digital

Percobaan hanya dilakukan 1 menunjukkan besar arus 9,25 MV

kali,

hasil

percobaannya

18

10. Pengukuran hambatan dengan Multimeter analog

Percobaan hanya dilakukan 1 menunjukkan besar arus 6,3 Ohm

kali,

hasil

percobaannya

11. Pengukuran kuat arus dengan Multimeter analog

Percobaan hanya dilakukan menunjukkan besar arus 4 volt.

1

kali,

hasil

percobaannya

12. Pengukuran spyrometer

piringan

cekung

dengan

menggunakan

Percobaan hanya dilakukan 1 menunjukkan rata-rata 3,17 mm.

kali,

hasil

percobaannya

19

BAB III PENUTUP

3.1. Kesimpulan Dari hasil percobaan pada modul I tentang teori ketidakpastian menunjukkan bahwa pengukuran jika dilakukan beberapa kali hasil yang didapat tidaklah sama karena ada beberapa faktor, yaitu keterbatasan alat, keterbatasan pengamat, ketidakpastian acak. Disamping itu juga bahan yang diukur ada yang berubah-ubah seperti suhu badan dan ada pula permukaan benda yang tidak sama, dan ada juga karena alat, yaitu alat yang digital dan alat analog. Sifat dari alat digital yaitu penggunaannya relatif mudah, nilainya sudah langsung keluar tidak pakai mengira-ngira dan mendekati kepastian.

3.2. Kritik dan Saran Dalam praktikum ini sudah cukup bagus hanya saja alatnya tidak disediakan diatas meja sehingga waktunya tersita guna mengambil alatalat.Seharusnya alatnya disediakan diatas meja dan setiap kelompok harus bertanggung jawab atas alat-alat tersebut.

20

DAFTAR PUSTAKA Baird, D.C, EXPERIMENTATION AN INTRODUCTION TO MEASUREMENT THEORY AND EXPERIMENTAL DESIGN, Perintice Hall. Damawan Djonoputro, B. TEORI KETIDAKPASTIAN, ITB, 1984.

21