“MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN MEDIA ALAT PERAGA MODEL KARTU PADA

MATERI PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL”(Penelitian Eksperimen pada Siswa Kelas VII SMP)

DESAIN

SUGENG RAHADINIM. 310800249

Program Studi :

Pendidikan Matematika STKIP – PGRI Pontianak

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA

(STKIP – PGRI) PONTIANAK

2012

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pembelajaran aktif perlu selalu ditingkatkan dan dibina terus-menerus

khususnya dalam pembelajaran matematika. Menurut Sudjana (1991:4),

“Membelajarkan siswa berarti mengkondisikan lingkungan belajar dan cara

belajar yang lebih efisien, efektif dan produktif dalam mencapai tujuan

pembelajaran”. Ibnu (2004:4) menyebutkan: “Konsep yang digunakan dalam

proses pembelajaran bukan hanya apa yang harus dipelajari siswa, melainkan

juga bagaimana siswa harus mempelajarinya. Dengan kata lain, siswa belajar

tentang bagaimana belajar (learning how to learn)”.

Untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran yang maksimal dalam setiap

proses pembelajaran di kelas, diperlukan model pembelajaran yang memberikan

kesempatan kepada siswa untuk aktif membangun pengetahuan mereka sendiri

serta terlibat aktif dalam kegiatan belajar. Salah satu model pembelajaran yang

memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif membangun pengetahun

mereka sendiri dan dianjurkan untuk digunakan dalam setiap pembelajaran

matematika disekolah adalah pembelajaran menggunakan alat peraga.

1

Pembelajaran menggunakan alat peraga berupaya untuk mengembangkan

interaksi antarsiswa, baik dalam kelompok maupun diskusi kelas. Pembentukan

kelompok dilakukan secara heterogen yaitu campuran dari kemampuan iswa,

jenis kelamin maupun suku. Denagan demikian, dalam pembelajaran

menggunakan alat peraga siswa diarahkan untuk membangun dan

mengembangkan pengetahuan mereka sendiri melalui kegiatan kelompok

heterogen untuk mempelajari materi, menyusun bahan presentasi, menyelesaikan

tugas, atau menegerjakan kegiatan praktik untuk mencapai tujuan bersama.

Dalam pembelajaran matematika, kegiatan praktik dan interaksi antar

siswa sangat diperlukan terutama untuk dapat memahami materi matematika

yang kompleks. Kegiatan praktik dan interaksi antar siswa dalam kelompok akan

saling memberikan keuntungan bagi semua anggota, karena hasil pemikiran dari

beberapa orang akan lebih kompleks daripada hany satu orang. Walaupun setiap

anggota kelompok mempunyai latar belakang kemampuan yang berbeda, tetapi

perbedaan ini akan menjadi modal utama dalam proses saling menghargai

perbedaan, memanfaatkan kelebihan dan mengisi kekurangan masing-masing.

Wawancara peneliti dengan guru matematika di SMP Negeri x (7 april

2011) diperoleh informasi bahwa siswa kelas VII seringkali kesulitan memahami

materi Persamaan Linear Satu Variabel. Penyebab terjadinya hal ini adalah

karena siswa kurang memahami cara mengubah soal cerita ke dalam kalimat

matematika. Menurut guru matematika SMP Negeri x, kondisi ini terjadi

2

mungkin karena siswa pada saat dibangku SD kurang terbiasa menyelesaikan

soal-soal matematika dalam bentuk cerita.

Berdasarkan pengalaman peneliti bahwa aktivitas belajar siswa ketika

guru melaksanakan pembelajaran dikelas menunjukkan bahwa siswa terlihat

rajin mencatat rumus-rumus yang dituliskan guru dipapan tulis, namun kurang

berusaha untuk memahami penjelasan guru tentang konsep materi yang

diajarkan. Pembelajaran yang berlangsung mengisyaratkan bahwa keaktifan

belajar siswa masih kurang. Sehingga banyak topik matematika yang masih

dianggap sulit oleh siswa tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas VII,

salah satunya adalah mteri Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). Persamaan

Linear Satu Variabel merupakan salah satu materi matematika yang berkaitan

erat dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini didukung pendapat tim penyusun

LKS matematika Intan Pariwara (2006:68) yang menyatakan bahwa “Konsep

Persamaan Linear Variabel Satu Peubah sering digunakan dan berhubungan

erat dengan pemecah masalah dalam kehidupan sehari-hari”.

Penerapan pembelajaran menggunakan alat peraga peneliti sesuaikan

dengan karakteristik siswa kelas VII di SMP Negeri x yang harus dibiasakn

belajar matematika secara berkelompok. Hal ini sesuai dengan ciri khas

pembelajaran pemahaman menggunakan alat peraga yang mengandalkan proses

berfikir dan bernalar, diskusi kelompok, serta melakukan dalam memecahkan

suatu masalah.

3

Dengan demikian, diharapkan melalui penerapan pembelajaran

menggunakn alat peraga dalam pembelajaran matematika di kelas, hasil belajar

siswa pada materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP

Negeri x dapat lebih meningkat.

B. Masalah Penelitian

Dari uraian latar belakang diatas secara khusus diperoleh masalah

umum penelitian, yaitu: “Bagaimanakah pengaruh pembelajaran kemampuan

pemahaman menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar materi Persamaan

Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x ?”

Secara khusus, masalah umum diatas dirumuskan ke dalam sub-sub

masalah, sebagai berikut:

1. Bagaimana hasil belajar siswa yang diberikan pembelajaran menggunakan

alat peraga pada materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII

SMP Negeri x?

2. Bagaimankah hasil belajar siswa yang diberikan pembelajaran konvensional

materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x?

3. Bagaimanakah aktifitas belajar siswa kelas VII SMP Negeri x ketika

diberikan pembelajaran menggunakan penerapan pembelajaran kemampuan

pemahaman menggunakan alat peraga pada materi Persamaan Linear Satu

Variabel ?

4

4. Bagaimanakah respon siswa kelas VII SMP Negeri x terhadap pembelajaran

kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga dalam pembelajaran

materi Persamaan Linear Satu Variabel ?

C. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan masalah penelitian yang telah dirumuskan, maka tujuan

umum dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan informasi mengenai

pengaruh pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga

terhadap hasil belajar materi Persamaan Linear Satu Variabel pad asiswa kelas

VII SMP Negeri x. Secara khusus, penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan

informasi mengenai :

1. Hasil belajar siswa yang diberikan pembelajaran menggunakan pembelajaran

kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga pada materi Persamaan

Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x.

2. Hasil belajar siswa yang diberikan pembelajaran konvensional materi

Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x.

3. Aktifitas belajar siswa kelas VII SMP Negeri x ketika diberikan pembelajaran

menggunakan pembelajaran kemampuan pemahaman meggunakan alat

peraga pada materi Persamaan Linear Satu Variabel.

4. Respon siswa kelas VII SMP Negeri x terhadap penerapan pembelajaran

kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga dalam pembelajaran

materi Persamaan Linear Satu Variabel.

5

D. Manfaat Penelitian

Setelah Perlakuan yang diterapkan serta temuan-temuan penelitian

diharapkan dapat bermanfaat secara praktis dan teoritis sebagai berikut:

1. Manfaat Praktis

a. Pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga yang

dijadikan perlakuan didalam penelitian ini diharapkan dapat

meningkatkan minat siswa mempelajari matematika. Selain itu,

diharapkan pula dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi

Persamaan Linear Satu Variabel.

b. Manfaat bagi guru Mendorong guru untuk kreatif dalam proses belajar

mengajar, dapat merencanakan, merancang dan membuat alat peraga

matematika dengan baik. Pembelajaran kemampuan pemahaman

menggunakan alat peraga ini dapat juga menjadi suatu alternative

model pembelajaran bagi guru matematika, khususnya pada materi

Persamaan Linear Satu Variabel.

c. Manfaat bagi sekolah Informasi yang didapat dari penelitian ini dapat

merupakan bahan pertimbangan bagi perencanaan sekolah untuk masa-

masa yang akan datang. Salah satunya dengan memberikan fasilitas dan

sarana bagi pengadaan alat peraga pengajaran matematika. 

2. Manfaat Teoritis

6

a. Temuan-temuan yang dihasilkan melalui penelitian ini dapat menambah

wawasan dan pengetahuan rekan-rekan mahasiswa program studi

matematika tentang pembelajaran kemampuan pemahaman

menggunakan alat peraga dalam pembelajaran matematika disekolah

khususnya pada materi Persamaan Linear Satu Variabel. Dalam rangka

penulisan laporan, maka hasil penelitian ini dapat menjadi salah satu

referensi bacaan untuk melaksanakan penelitian sejenis ataupun

penelitian lanjutan.

b. Penelitian ini dapat menambah referensi perpustakaan STKIP PGRI

Pontianak serta menambah wawasan pengetahuan program studi

Pendidikan Matematika mengenai penerapan pembelajaran kemampuan

pemahaman materi menggunakan alat peraga dalam pembelajaran

matematika.

E. Penjelasan Istilah

Agar terdapat kesamaan pemahaman terhadap beberapa istilah penulis

yang maksudkan didalam penelitian ini, maka perlu didefinisikan secara

operasional beberapa istilah tersebut, sebagai berikut:

1. Alat Peraga Pembelajaran Matematika

7

Pada dasarnya anak belajar melalui benda / objek kongkrit. Untuk

memahami konsep abstrak anak memerlukan benda – benda kongkrit (riil)

sebagai perantara atau visualisasinya. Konsep abstrak itu dicapai melalui

tongkat – tingkat belajar yang berbeda – beda. Bahkan, orang dewasapun

yang pada umumnya sudah dpt memahami konsep abstrak, pada keadaan

tertentu, sering memerlukan visualisasi.

Belajar anak akan meningkat bila ada motivasi. Karena itu dalam

pengajaran diperlukan faktor – faktor yang dapat memotivasi anak belajar,

bahkan untuk pengajar. Misalnya pengajaran supaya menarik, dapat

menimbulkan minat, sikap guru dan penilaian baik; suasana sekolah bagi guru

menyenangkan, ada imbalan bagi guru yang baik, dan lain – lain.

Selanjutnya konsep abstrak yang baru dipahami siswa itu akan

mengendap, melekat, dan tahan lama bila siswa belajar melalui perbuatan dan

dapat dimengerti siswa, bukan hanya melalui mengingat – ingat fakta.

Karena itulah, dlm pembelajaran matematika kita sering menggunakan alat

peraga. Dengan menggunakan alat peraga maka :

a. Proses belajar mengajar termotivasi. Baik siswa maupun guru, dan

terutama siswa, minatnya akan timbul. Ia akan senang, terangsang,

tertarik, dan karena itu akan bersikap positif terhadap pengajaran

matematika.

8

b. Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk kongkrit dan karena

itu lebih dapat dipahami dan dimengerti, dan dapat ditanamkan pada

tingkat – tingkat yang lebih rendah.

c. Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda – benda di

alam sekitar akan dapat dipahami.

d. Konsep – konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkrit yaitu

dalam bentuk model matematik yang dapat dipakai sbg objek penelitian

maupun sebgai alat untuk meneliti ide – ide baru dan relasi baru menjadi

bertambah banyak

Selain dari fungsi atau faedah tersebut diatas, penggunaan alat peraga

itu dapat dikaitkan dan dihubungakan dengan salah satu atau beberapa dari :

a. Pembentukan konsep.

b. Pemahaman konsep.

c. Latihan dan penguatan.

d. Pelayanan terhadap perbedaan individual; termasuk pelayanan

terhadap anak lemah dan anak berbakat.

e. Pengukuran; alat peraga dipakai sbg alat ukur.

f. Pengamatan dan penemuan sendiri ide – ide dan relasi baru serta

penyimpulannya secara umum; alat peraga sbg obyek penelitian

maupun sbg alat untuk meneliti.

9

g. Pemecahan masalah pada umumnya.

h. Pengundangan untuk berfikir.

i. Pengundangan untuk berdiskusi.

j. Pengundangan partisipasi aktif.

Alat peraga itu dapat berupa benda riil, gambarnya atau diagramnya.

Keuntungan alat peraga benda riil adalah benda – benda itu dapat dipindah –

pindahkan (dimanipulasikan)

1. Pemebelajaran Menggunakan Alat Peraga.

Model pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat

peraga yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah kegiatan belajar

matematika yang melibatkan proses kecerdasan berfikir, berbicara dan

kreatifitas. Kecerdasan berfikir, berbicara dan kreatifitas diterjemahkan

sebagai kegiatan siswa belajar dengan cara mengkomunikasikan hasil

bacaannya melalui praktek dan presentasi, serta diterjemahkan sebagai

kehiatan belajar siswa dengan cara menyelesaikan spal-soal yang diberikan

guru, serta menulis kesimpulan.

Langkah-langkah pembelajaran model penerapan pembelajaran

kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga yaitu:

1. Penyajian informasi

2. Kegiatan kelompok

3. Praktikum menggunakan alat peraga

10

4. Presentasi

5. Latihan

2. Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional yang dimaksudkan dalam penelitian ini

adalah pembelajaran matematika yang biasa dilaksanakan guru dilokasi

penelitian pada materi Persamaan Linear Satu Variabel. Kegiatan

pembelajaran menggunakan metode ceramah dan Tanya jawab serta latihan

soal.

3. Materi Persamaan Linear Satu Variabel

Materi Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah salah satu

materi matematika yang terdapat di kelas VII SMP. PLSV adalah kalimat

terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan ( = ) dan hanya

mempunyai satu variable berpangkat satu (Adinawan, 2003:23). Bentuk

umum Persamaan Linear Satu Variabel adalah ax + b = 0, untuk a tidak sama

dengan 0.

4. Aktivitas siswa

Aktivitas siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah semua

kegiatan siswa selama mengikuti kegiatan pembelajaran, yaitu pada saat

mempelajari Meteri Sistem Persamaan Linier Satu Variable dengan

menggunakan alat peraga.

11

A. RUANG LINGKUP PENELITIAN

1. Variabel Penelitian

Variabel merupakan obyek yang akan diteliti yang keberadaannya

sangat bervariasi. Sugiyono (2010:61) menyatakan bahwa “Variabel

penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau

kegiatan yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya.

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:

a. Variabel Bebas

Menurut sugiyono (2010:61) “variabel bebas adalah merupakan

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya

atau timbulnya variabel terikat”.

Yang menjadi variabel bebas dalam penelitian ini adalah

pembelajaran menggunakan media alat peraga di kelas VII SMP Negeri 2

Sungai Ambawang.

b. Variabel Terikat

Variabel terikat adalah variabel yang muncul sebagai akibat dari

penyebab. Sugiyono (2010:61) menyatakan “variabel terikat merupakan

variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya

variabel bebas”. Hadari Nawawi (2007:61) mengatakan bahwa “variabel

12

terikat adalah sejumlah gejala atau unsur yang ada atau muncul

dipengaruhi atau ditentukan oleh adanya variabel bebas”.

Yang menjadi variabel terikat dalam penelitian ini ada tiga, yaitu:

1) Kemampuan pemahaman matematika siswa dalam pembelajaran

menggunaan alat peraga.

2) Aktivitas siswa dikelas.

3) Respon siswa.

c. Variabel Ekstrance

Variabel ekstrance adalah sejumlah gejala (kondisi) yang tidak

dapat dikontrol dan diperhitungkan pengaruhnya bahkan kadang-kadang

gejala ini tidak diketahui bentuknya (Nawawi, 2007:62).

Yang menjadi variabel Ekstrance dalam penelitian ini adalah:

1) Minat siswa.

2) Latar belakang siswa.

3) Persoalan siswa di rumah sebelum masuk sekolah.

4) Lingkungan belajar siswa.

B. HIPOTESIS PENELITIAN

Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan

sementara pemecahan masalah yang akan diteliti. Menurut sugiyono (2002:501)

“hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian”.

Jadi, hipotesis adalah jawaban yang bersifat sementara terhadap rumusan

13

masalah penelitian yang masih harus diuji kebenarannya. Berdasarkan

permasalahan dalam penelitian ini, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah

“terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang di

berikan pembelajaran menggunakan alat peraga dari kemempuan pemahaman

matematika siswa yang di ajar menggunakan pembelajaran konvensional pada

materi system persamaan linier satu variable di kelas VII SMP NEGRI x

C. METODE PENELITIAN

1. Metode dan Bentuk Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

eksperimen. Bentuk penelitian ini adalah pra – eksperimental karena masih

terdapat variable dari luar yang ikut berpengaruh terhadap terbentuknya

variable dependen (Sugiyono, 2010:109). Eksperimen yang dilakukan

bermaksud mengetahui pengaruh penerapan model pembelajaran

menggunakan media alat peraga terhadap peningkatan kemampuan

pemahaman matematika siswa pada materi sistem persamaan linier satu

variable.

2. Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang digunakan adalah Randomized control

group pretest-posttest design yaitu rancangan dua kelompok subjek.

Penggunaan rancangan ini adalah pemberian pretest sebelum perlakuan,

kemudian pemberian perlakuan dengan model pembelajaran menggunakan

14

media alat peraga dan diakhir pembelajaran mengadakan evaluasi tes akhir

(posttest) guna mengetahui hasil dari perlakuan yang telah diberikan.

Rancangan penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut :

Keterangan :

E : Kelas yang menggunakan Model pembelajaran menggunakan

media alat peraga

K : Kelas yang menggunakan Pembelajaran Konvensional.

X1 : Tes awal.

X2 : Tes akhir.

T1 : Perlakuan pada kelas yang menggunakan pembelajaran

menggunakan media alat peraga

T2 : Perlakuan pada kelas yang menggunakan Pembelajaran

Konvensional. (Arikunto, 2006:86)

15

KELAS /

KELOMPOKPRETEST PERLAKUAN POSTTEST

E

K

X1

X1

T1

T2

X2

X2

3. Populasi dan Sampel

a. Populasi penelitian

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian, yang terdiri dari

manusia, benda-benda, tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala, nilai test atau

peristiwa-peristiwa sebagai sumber data yang memiliki karakteristik

tertentu didalam suatu penelitian (Arikunto, 2006:130). Adapun

populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP

NEGRI X, kelas VIIA dan kelas VIIC

b. Sampel penelitian

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti

(Arikunto, 2006:131). Pengambilan sampel dilakukan sedemikian rupa

sehingga diperoleh sampel yang berfungsi sebagai contoh, atau dapat

menggambarkan keadaan populasi yang sebenarnya (Arikunto

2006:133). Karena hanya ada dua kelas pada populasi dan peneliti

menggunakan ke dua kelas untuk diteliti, maka dalam penelitian ini

Peneliti menggunakan penelitian populasi. Dari 2 kelas pada populasi

diambil kelas VIIA sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIC sebagai

kelas kontrol dimana kedua kelas tersebut adalah homogen.

4. Prosedur Penelitian

a. Tahap Persiapan

16

1) Melakukan observasi yaitu melihat pembelajaran yang dilakukan di

kelas.

2) Menyusun perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian.

3) Memvalidasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian.

b. Tahap Pelaksanaan

1) Memberikan pretest.

2) Memberikan perlakuan.

3) Memberikan posttest.

4) Menganalisis data yang diperoleh.

5) Mendeskripsikan hasil pengolahan data.

6) Menyusun laporan penelitian.

5. Teknik dan Alat Pengumpul Data

a. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah pengukuran dan observasi. Teknik pengukuran bertujuan untuk

melihat kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan

soal persamaan linier satu variabel, sedang teknik observasi bertujuan

untuk melihat aktivitas siswa dalam proses belajar sistem persamaan

linier satu variable dengan pembelajaran menggunakan media alat

peraga.

17

Untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam penelitian

ini, digunakan instrumen perangkat pembelajaran dan tes hasil belajar

siswa terhadap pembelajaran menggunakan media alat peraga.

1) Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran ini merupakan instrumen penelitian

yang digunakan untuk model pembelajaran menggunakan media

alat peraga, meliputi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP),

bahan ajar dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Bahan ajar ini adalah

pokok bahasan sistem persamaan linier satu variabel yang terdapat

pada KTSP di kelas VII SMP. Sedangkan LKS merupakan lembar

kerja siswa yang meliputi rangkuman, aplikasi dalam soal dan

prediksi. LKS ini digunakan untuk mengkondisikan siswa dalam

belajar sehingga hasil belajar siswa ini lebih bermakna.

Untuk mengetahui hasil jawaban LKS dengan menghitung

persentase skor jawaban yang benar yang disesuaikan dengan kunci

jawaban LKS.

Untuk menghitung persentase jawaban ini digunakan rumus :

skor nilai yangdiperole hskor nilai keseluruh an

x100 %=…

2) Tes Hasil Belajar

18

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis

dengan bentuk essay (uraian). Hal ini dilakukan agar dapat

mengukur kemampuan pemahaman matematika siswa dalam

memahami dan menguasai pokok bahasan sistem persamaan linear

satu variabel.

Menurut Arikunto (2005:163), kebaikan menggunakan tes

essay adalah mudah disiapkan dalam susunan, tidak memberikan

banyak kesempatan untuk berspekulasi (untung-untungan),

mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta

menyusun dalam bentuk kalimat yang bagus, memberikan

kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan maksudnya dengan

menggunakan bahasa dan caranya sendiri serta dapat diketahui

sejauh mana siswa mendalami suatu masalah yang diteskan.

Tapi perlu diingat bahwa tes yang baik sebagai alat ukur

harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu validitas dan

reliabilitas.

a) Validitas tes

Suatu tes dikatakan valid apabila tes-tes tersebut

mengukur apa yang hendak diukur. Menurut Arikunto (2005:67)

sebuah tes dikatakan memiliki validasi isi apabila mengukur

tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi

penalaran yang diberikan. Untuk keperluan validitas tes, maka

19

peneliti telah meminta bantuan kepada dua orang dosen STKIP-

PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika di

lokasi penelitian sebagai validator. Kegiatan validasi dilakukan

sebelum uji coba penelitian. Hasil dari validator menyatakan

bahwa setiap butir soal valid dan tidak perlu direvisi.

b) Validitas Empirik

Kemudian validitas yang digunakan dalam penelitian ini

adalah validitas empirik dengan menggunakan tolak ukur

eksternal sebagai patokannya. Proses pengujiannya dilakukan

dengan cara mengkorelasikan skor tes yang akan divalidasikan

dengan nilai sumatif siswa yang dijadikan kriterium. Semakin

tinggi indeks korelasi yang didapat berarti semakin tinggi dan

kesahihan tes tersebut. Cara dalam menentukan alat ukur adalah

dengan menggunakan kolerasi product moment dengan

menggunakan rumus yaitu

r XY =

∑ xy

√(∑ x2) (∑ y2)

Keterangan :

r XY = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y,

20

Dua variabel yang dikorelasikan (x = X – X dan y = Y – Y )

∑xy¿ ¿

= Jumlah perkalian x dan y

x2

= Kuadrat dari x

y2

= Kuadrat dari y

Interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi adalah

sebagai berikut:

0, 80 ¿ r xy≤ 1, 00 : sangat tinggi

0, 60 ¿ r xy≤ 0, 80 : tinggi

0, 40 ¿ r xy≤ 0, 60 : cukup

0, 20 ¿ r xy≤ 0, 40 : rendah

0, 00 ¿ r xy≤ 0, 20 : sangat rendah

(Arikunto, 2005:70)

c) Reliabilitas tes

Tes yang mempunyai reliabilitas berarti tes tersebut

mempunyai sifat yang dapat dipercaya. Menurut Arikunto

(2005:86) sutu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan

yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.

Untuk mencari reliabilitas tes berbentuk essay dapat

menggunakan rumus alpha :

21

Keterangan :

r11 = reliabilitas yang dicari

n = banyak butir soal

∑ σ12 = jumlah varians tiap butir soal

σ 12

= varians total

(Arikunto, 2005:108)

Rumus varians yang digunakan dalam perhitungan reliabilitas tes adalah :

(Arikunto,2005:110)

Keterangan :

σ 12

= varians butir soal

∑ x2 = jumlah skor yang diperoleh siswa

(∑ x )2 = jumlah kuadrat skor

N = jumlah subjek (siswa)

Dengan kriteria :

22

r11=[ nn−1 ][1−∑ σ1

2

σ12 ]

σ 12=

∑ x2−(∑ x)2

NN

0,0 ≤ r11 < 0,2 sangat rendah

0,2 ≤ r11 < 0,4 rendah

0,4 ≤ r11 < 0,6 sedang

0,6 ≤ r11 < 0,8 tinggi

0,8 ≤ r11 ≤ 1,0 sangat tinggi

Reliabilitas soal ini diperoleh dari hasil uji coba instrumen

penelitian pada nilai posttest.

3) Lembar Pengamatan

Alat pengumpul data untuk teknik observasi langsung adalah

lembar pengamatan. Menurut Subana dan Sudrajad (2001:35),

lembar pengamatan digunakan apabila peneliti hendak melakukan

pengamatan terhadap fenomena yang tampak seperti aktivitas,

kegiatan ataupun suatu keterampilan tertentu yang ditunjukkan

obyek penelitian. Lembar pengamatan digunakan untuk memuat

kategori pengamatan terhadap aktivitas belajar siswa yang

disesuaikan dengan rencana pelaksanaan pembelajaran. Untuk

keperluan pengamatan kegiatan pembelajaran, dimintakan bantuan

kepada guru studi matematika yang berperan sebagai pengamat

dalam kegiatan pembelajaran pembelajaran menggunakan media

alat peraga.

23

4) Teknik Analisis Data

Langkah-langkah analisis data sebagai berikut:

a. Untuk menjawab sub masalah 1, digunakan normalitas dengan

berdistribusi normal atau tidak.

Langkah uji normalitas dengan uji chi kuadrat sebagai beriku:

1) Mencari skor rata-rata : X (Subana, 2001 : 63)

X=∑ x i

n

X = skor rata-rata

Σxi = jumlah skor siswa

n = jumlah siswa

2) Mencari standar deviasi : SD (Subana, 2001 : 87)

SD=√∑ (x i−X )2

n−1

xi = skor siswa

24

X = skor rata-rata

n = jumlah siswa

3) Membuat daftar distribusi frekuensi observasi dan frekuensi

ekspektasi, yaitu sebagai berikut : (Subana, 2001: 48)

Kelas Oi bkZ I Ei

Jumlah

a) Menentukan rentang (r)

r = data tertinggi – data terendah

b) Menentukan banyaknya kelas (k)

k = 1 + 3,3 log n

25

c) Menentukan panjang kelas (p)

P =

rk Dengan r = rentang, k = banyak kelas

d) Menentukan frekuensi observasi (Oi )

e) Menentukan batas kelas (bk)

f) Menentukan nilai transformasi normal standar dari batas

kelas (Z).

Z=bk−x

SD

g) Menentukan tiap kelas interval (L) dengan menggunakan

daftar Z.

h) Menentukan frekuensi ekspektasi (E i )

(E i )=n×L

4) Menghitung nilai X2 (chi kuadrat)

X 2=∑ (O I−E I )2

E I (Subana, 2001 :124)

5) Menentukan derajat kebebasan. (Subana, 2001 : 118).

Dk = k-3

6) Menentukan nilai χ2

dari daftar ( χ tabel2 )

7) Menentukan normalitas (Subana, 2001 : 126)

26

Jika χ2

hitung< χ2tabel

, maka berdistribusi normal.

Jika χ2

hitung> χ2tabel

, maka tidak berdistribusi normal.

Apabila data tidak berdistribusi normal dan variansinya

homogen, maka dilanjutkan dengan uji statistik non parametrik

yaitu uji U Mann Whitney.

Langkah-langkah uji U Mann Whitney adalah sebagai berikut :

(Djarwanto, 2003 : 39)

1) Menentukan harga n1 dan n2 (n1 < n2).

n1 = jumlah sampel 1

n2 = jumlah sampel 2

2) Membuat ranking, yaitu dengan cara meranking data yang

sama baik skor pre-test maupun post-test kedua kelas, lalu

dijumlahkan kemudian dibagi dengan banyaknya data

yang sama.

3) Menentukan harga U dengan rumus :

U i=n1 n2+n1 (n1+1 )

2−∑ R1

U2=n1 n2+n2 (n2+1 )

2−R2

27

4) Menentukan signifikansi harga U bergantung pada ukuran

n2. Jika n2 > 20, menghitung harga Z dengan rumus :

Z=U−

n1 n2

2

√ n1n2(n1+n2+1 )2

Jika banyak rangking yang sama dari kedua sampel, maka

rumus Zhitung yang dipakai adalah :

Z=U−

n1 n2

2

√( n1 n2

N ( N−1 ) )( N3−Nk

−∑ T )Dengan :

N = n1 + n2

T = ( t3−t

k )t = banyak observasi yang mempunyai angka sama.

28

k = panjang kelas pada tabel Rangking Skor yang Sama.

5) Menentukan Ztabel

6) Jika harga observasi U mempunyai kemungkinan yang

sama besar atau lebih kecil dari α , Ho ditolak dan Ha

diterima.

b. Untuk menjawab sub masalah 2, digunakan lembar pengamatan

aktivitas siswa. Untuk mengetahui bagaimana aktivitas siswa

selama proses pembelajaran dengan cara menganalisis data

aktivitas siswa secara deskriptif, data tersebut merupakan hasil

pengamatan selama pembelajaran menggunakan media alat

peraga berlangsung. Data yang diperoleh melalui lembar

aktivitas siswa diolah dengan analisis deskriptif. Perhitungan

yang dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menghitung jumlah setiap kategori tingkah laku yang

dilakukan siswa yang diamati oleh pengamat.

2. Menghitung rata-rata setiap kategori tingkah laku yang

dilakukan siswa (n).

3. Menghitung jumlah rata-rata tiap pertemuan siswa (N)

4. Menghitung persentase setiap kategori tingkah laku yang

dilakukan siswa (X).

29

X %= nN

x 100 %

X %= nN

x 100 %

Keterangan:

X = Hasil persentase

n = Jumlah aspek yang muncul tiap kategori

N = Jumlah siswa

Kriteria:

00,00%-33,33% = Kurang

33,33%-66,67% = Cukup

66,67%-100% = Baik

Glass (sutrisno, 1992:5)

30

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Model Pembelajaran

Menurut Soekamto, dkk (Trianto, 2007:5), mengemukakan maksud dari

model pembelajaran adalah: “Kerangka konseptual yang melukiskan prosedur

yang sistematis dengan mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai

tujuan pembelajaran tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para

perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar

mengajar.”

Sedangkan menurut Eggen dan Kauchak (dalam Hendri, 2007:14)

menyatakan bahwa model pembelajaran merupakan pedoman yang berupa

program atau petunjuk strategi mengajar yang dirancang untuk mencapai suatu

tujuan pembelajaran. Pedoman itu memuat tanggung jawab guru dalam

merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi kegiatan pembelajaran.

Model pembelajaran mempunyai kelebihan dan kekurangan. Oleh karena

itu, dalam proses belajar mengajar guru harus dapat menyesuaikan model

31

maupun terhadap kondisi siswa itu sendiri. Penggunaan model pembelajaran

yang tepat diharapkan dapat membantu tercapainya tujuan pembelajaran. Dari

uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model merupakan cara atau konsepsi

untuk mengajar suatu materi dalam mencapai tujuan tertentu, sedangkan

pembelajaran adalah aktivitas dimana guru dan siswa saling berinteraksi.

Sebagaimana yang harus diketahui penggunaan model dalam pembelajaran

hendaklah sesuai dengan materi yang akan diajarkan kepada siswa agar

pembelajaran yang diperoleh dapat efektif.

B. Model Pembelajaran Menggunakan Media Alat Peraga.

Media Alat Peraga Matematika merupakan salah satu pendukung

kegiatan akademis di Matematika. Dengan pembelajaran menggunakan media

alat peraga mencoba mengembangkan rancangan prototipe pemehaman konsep

matematika dalam diri siswa, mengembangkan minat belajar matematika siswa

menggunakan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Dengan pendekatan

kontruktivis yang terdiri atas tiga tahap Guna mengembangan kemampuan

pemahaman matematik siswa dengan menggunakan alat peraga matematika,

yaitu :

1. Eksplorasi (exploration)

2. Pengenalan konsep (concept introdutin), dan

3. Penerapan konsep.

Pada penerapan selanjutnya, tiga tahap siklus tersebut mengalami

perkembangan. Tiga siklus tersebut kini dikembangkan menjadi lima tahap

32

yang terdiri atas tahap pembangkitan minat (engagement), eksplorasi

(exploration), penjelasan (explanation), elaborasi (elaboration), dan evaluasi

(evaluation).

Tahap pembelajaran menggunakan media alat peraga:

1. Pembangkitan Minat (Engagement)

Tahap pembengkitan minat merupakan tahap awal dari siklus belajar. Pada

tahap ini guru berusaha membangkitkan dan mengembangkan minat dan

keingitahuan siswa tentang topik yang akan diajarkan. Hal ini dilakuakan

dengan mengajukan pertanyaan tentang topik faktual dalam kehidupan

sehari-hari (yang berhubungan dengan topik bahasan). Dengan demikian

siswa akan memberikan respon/jawaban, kemudian jawaban siswa tersebut

dapat dijadikan pijakan oleh guru untuk mengetahui pengatahuan awal

siswa tentang pokok bahasan. Kemudian guru perlu melakukan identifikasi

ada tidaknya kesalahan konsep pada siswa. Pada fase ini juga siswa diajak

untuk membuat prediksi-prediksi tentang fenomena yang akan depelajari

dan dibuktikan dalam tahap eksplorasi. Dalam hal ini guru harus

membangun keterkaitan antara pengalaman keseharian siswa dengan topik

pembelajaran yang akan dibahas.

2. Eksplorasi (Exploration)

Pada tahap eksplorasi dibentuk kelompok-kelompok kecil antara 2-4 siswa.

kemudian diberi kesempatan untuk bekerja sama dalam kelompok kecil

tanpa pembelajaran langsung dari guru untuk melakukan dan mencatat ide-

33

ide melalui kegiatan-kegiatan praktikum atau telaah literatur. Pada tahap ini

guru bertindak sebagai fasilitator dan motivator. Pada dasarnya tujuan tahap

ini adalah mengecek pengetahuan yang dimiliki siswa apakah sudah benar,

masih salah, atau mungkin sebagian salah, sebagian benar.

3. Penjelasan (Explanation)

Pada tahap ini guru dituntut mendorong siswa untuk menjelaskan suatu

konsep dengan kalimat/ pemikiran sendiri, meminta bukti dan klarifikasi

atas penjelasan siswa, dan saling mendengar secara kritis penjelasan antar

siswa atau guru serta mengatur jalannya diskusi. Dengan adanya diskusi

tersebut, guru memberi definisi dan penjelasan tentang konsep yang

dibahas, dengan memakai penjelasan siswa terdahulu sebagai dasar diskusi

sehingga siswa dapat menemukan istilah-istilah dan konsep yang dipelajari.

4. Penerapan Konsep (Elaborasi)

Penerapan merupakan kemampuan untuk menerakan suatu kaidah atau

metode untuk menyelesaikan masalah kehidupan yang nyata pada kasus

atau problem yang kongkrit dan baru (Sri Esti Wuryani, 2006:212).

Konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang mempunyai

cirri-ciri yang sama. Konsep dapat dilambangkan dalam bentuk kata yang

mewakili konsep itu. Pada tahap elaborasi siswa menerapkan konsep dan

keterampilan yang telah dipelajari dalam situasi baru atau konteks yang

berbeda. Dengan demikian, siswa akan dapat belajar secara bermakna,

34

karena telah dapat menerapkan/ mengaplikasikan konsep yang baru

dipelajarinya. Jika tahap ini dapat dirancang dengan baik oleh guru maka

motivasi belajar siswa akan meningkat. Meningkatnya motivasi belajar

siswa tentu dapat mendorong peningkatan hasil belajar siswa.

5. Evaluasi

Evaluasi merupakan tahap akhir dari siklus belajar. Pada tahap evaluasi,

guru dapat mengamati pengetahuan atau pemahaman siswa dalam

menerapkan konsep baru. Siswa dapat melakukan evaluasi diri dengan

mengajukan pertanyaan terbuka dan mencari jawaban yang menggunakan

observasi, bukti, atau penjelasan yang diperoleh sebelumnya. Hasil evaluasi

ini dapat dijadikan sebagai bahan evaluasi proses peningkatan pemahaman

konsep matematika siswa menggunkan media alat peraga, apakah berjalan

cukup baik, baik, atau masih kurang

C. Teori Belajar Yang Mendukung Proses Peningkatan Pemahaman Konsep

Matematika Siswa Menggunkan Media Alat Peraga.

proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media

alat peraga ini didukung oleh beberapa teori. Karena teori ini membantu guru

dalam menjelaskan strategi pembelajaran yang akan digunakan. Secara psikologi

teori belajar mengamati perilaku dan kognitif siswa. Aspek perilaku yang

diamati antara lain aspek-aspek eksternal dari pembelajaran yaitu

rangsangan/stimulus eksternal, respon tingkah laku siswa. Sedangkan aspek

kognitif yang diamati yaitu apa yang terjadi dikepala siswa, misalnya bagaimana

35

pengetahuan diperoleh, diorganisir, disimpan dalam memori, dan digunakan

dalam belajar dan berfikir.

Adapaun teori-teori yang mendukung proses peningkatan pemahaman

matematika siswa menggunkan media alat peraga adalah :

1. Teori Vygotsky

Sumbangan penting dari teori vygotsky adalah menekankan pada

hakikat sosiokultural dari pembelajaran, yang berlangsung ketika siswa

bekerja dalam Zone of proximal depelopment sehingga dalam menyelesaikan

tugasnya tidak dapat bekerja sendiri. Zone of proximal depelopment adalah

tingkat perkembangan sedikit diatas tingkat perkembangan seorang anak saat

ini.

Ide penting lain dari teori vigotsky adalah Scaffolding. Scaffolding

adalah pemberian sejumlah besar bantuan kepada seorang anak selama tahap-

tahap awal pembelajaran dan kemudian siswa tersebut mengambil alih

tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia melakukannya. Bantuan

tersebut dapat berupa petunjuk, peningkatan, dorongan, menguraikan masalah

kedalam langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, ataupun yang

lainnya yang memungkinkan peserta didik untuk tumbuh mandiri. Dalam

proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat

peraga peran guru adalah membantu siswa jika mengalami kesulitan dengan

36

memberi Scaffolding atau memberi bantuan kepada siswa berupa petunjuk,

peringatan dan dorongan, untuk meyakinkan siswa tumbuh mandiri.

2. Teori Bruner

Bruner mengemukakan bahwa belajar melibatkan tiga proses yang

berlangsung hampir bersamaan. Ketiga proses itu antara lain:

a. Memperoleh informasi baru.

b. Transformasi informasi.

c. Menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan.

Menurut Bruner tujuan pembelajaran sebenarnya adalah untuk

memperoleh pengetahuan dengan suatu cara yang dapat melatih kemampuan-

kemampuan intelektual para siswa, dan merangsang keingintahuan mereka

dan memotivasi kemampuan mereka. Teori Bruner dalam proses peningkatan

pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga adalah dengan

adanya keterampilan kognitif, diantaranya merangkum, membuat pertanyaan,

menjelaskan dan memprediksi, dengan demikian diharapkan tujuan belajar

dapat tercapai.

3. Teori Ausubel

37

Ausubel mengemukakan bahwa belajar dikatakan bermakna apabila

informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur kognitif

yang dimilikinya. Adanya struktur kognitif dalam mental siswa merupakan

dasar mengartikan datangnya informasi baru. Banyaknya pengetahuan yang

dapat dipelajari tergantung kepada apa yang sudah diketahui.

Bahan pelayanan yang disajikan kepada siswa harus disusun dari yang

paling inklusif. Dengan demikian,bahan pelajaran itu tersusun secara hirarki

sejalan dengan organisasi struktur kognitif yang dimiliki siswa.

Berdasarkan Teori Ausubel, proses peningkatan pemahaman

matematika siswa menggunkan media alat peraga ini sangat cocok dalam

kegiatan pembelajaran karena proses peningkatan pemahaman matematika

siswa menggunkan media alat peraga mengorganisasikan stuktur kognitif

siswa kedalam tahap-tahap dalam satu siklus Sehingga dengan adanya tahap-

tahap yang terstruktur maka struktur kognitif yang dimiliki siswa dalam

memahami materi yang dipelajari akan lebih bermakna.

4. Teori Kekuatan Mental

Teori kekuatan mental berasal dari Jean J. Rosseau yang

mengungkapkan bahwa anak memiliki potensi atau kekuatan yang masih

terpendam, yaitu potensi berpikir, berperasaan, berkemauan, keterampilan

berkembang, mencari dan menemukan sendiri apa yang diperlakukannya.

38

Anda tidak usah terlalu banyak mengatur dan memberi, biarkan mereka

mencari dan menemukan dirinya sendiri, sebab menurut Rosseau anak

berkembang sendiri.

Tugas guru adalah menyediakan bahan pelajaran yang menarik

perhatian dan minat anak, sesuai dengan kebutuhan dan tingkat

perkembangannya, menciptakan lingkungan belajar yang menyenangkan,

memberi motivasi dan bimbingan sesuai dengan sifat dan kebutuhan anak.

Oleh karena itu proses peningkatan pemahaman matematika siswa

menggunkan media alat peraga sangat cocok dengan teori ini, mengingat

proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat

peraga merupakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis.

D. Matematika Sekolah

Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah,

yaitu matematika yang diajarkan di pendidikan dasar (SD dan SLTP) dan

pendidikan menengah (SLTA dan SMK) (Suherman, 2003: 55). Matematika

sekolah terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna

menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi

serta berpandu pada perkembangan IPTEK. Dalam Garis-Garis Besar

39

Program Pengajaran (GBPP) matematika disebutkan tujuan umum

diberikannya matematika adalah:

a. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di

dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang melalui latihan,

bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur,

efektif dan efisien.

b. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola

pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari

berbagai ilmu pengetahuan.

Sedangkan tujuan khusus pembelajaran matematika di Sekolah Lanjut

Pertama adalah:

a. Memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan

matematika.

b. Memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan

kependidikan menengah.

c. Mempunyai keterampilan matematika sebagai peningkatan dan

perluasan dari matematika sekolah dasar yang dapat digunakan dalam

kehidupan sehari-hari.

d. Mempunyai pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis,

kritis dan cermat, kreatif, dan displin serta menghargai kegunaan

matematika.

40

E. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap

kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam

agar terjadi interaksi yang optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa

dengan siswa. Briggs (Mufid,2007:13-14), menjelaskan bahwa “pembelajaran

adalah seperangkat peristiwa yang mempengaruhi si pelajar sedemikian hingga

si pelajar memperoleh kemudahan dalam berinteraksi berikutnya dengan

lingkungan”.

Menurut Gagne, Briggs dan Wagner (Udin S. Winataputra, 1993),

pengertian pembelajaran adalah “serangkaian kegiatan yang dirancang untuk

memungkinkan terjadinya proses belajar pada siswa”. Menurut UU Nomor 20

tahun 2003 tentang SisDikNas, “Pembelajaran adalah proses interaksi pada

peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan

belajar”. Jadi dapat disimpulkan bahaw pembelajaran matematika adalah

serangkaian kegiatan dalam lingkungan belajar yang dirancang agar terjadinya

proses belajar matematika dimana dalam proses tersebut terdapat interaksi antara

peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar matematika.

F. Sistem Persamaan Linear Satu Variabel

1. Pengertian Sistem Persamaan linear satu variabel

41

Telah dijelaskan bahwa persamaan linear satu variabel adalah

persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel

tersebut adalah satu.

1. x+3=5

2. 3+9 β=19

Kedua kalimat di atas disebut persamaan. Persamaan adalah kalimat

terbuka yang menyatakan hubungan = (sama dengan). Bentuk umum

Persamaan Linear Satu Variabel adalah ax + b = 0, untuk a tidak sama

dengan 0.

2. Alat peraga /media pengajaran

Menurut hamalik (1982:23) di sebutkan bahwa” media pendidikan

adalah alat, metode dan teknik yang di gunakan dalam rangka lebih

mengefektifkan komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dalam proses

pendidikan dan pengajaran disekolah”. Sedangkan menurut kamus besar

bahasa Indonesia (1990:560) “media pengajaran adalah sarana/alat bantu

pembelajaran, agar siswa mudah memehami apa yang sedang diajarkan oleh

guru”.

Alat peraga pengajaran menurut usman (1996:31) adalah “ alat yang

digunakan guru saat mengajar untuk membantu memperjelas materi pelajaran

yang di sampaikan kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada

diri siswa”

42

Belajar akan efektif jika di mulai dengan pengalaman langsung /

pengalaman konkret untuk menuju pada pengalaman abstrak. Untuk itu perlu

bantuan alat peraga pengajaran.

Nilai-nilai lebih dari alat peraga antara lain:

1. Meletakkan dasar-dasar yang konkret untuk berfikir.

2. Memperbesar perhatian siswa dan gairah belajar.

3. Membuat pelajaran lebih menetap, tidah mudah di lipakan.

4. Menumbuhkan pemikiran yang teratur dan kontinu.

5. Memberikan pengalaman yang nyata yang dapat menumbuhkan kegiatan

berusaha sendiri dikalangan siswa.

3. Alat peraga matematika model Kartu variabel dan kartu bilangan.

Kartu variabel menurut krismianto (2004:4) “variabel (peubah) adalah

lambing yang mewakili (menunjuk kepada) anggota sebarang pada suatu

semesta pembicaraan”. Dalam matematika sekolah variabel biasanya

dilambangkan dengan lambing x,y,z, ataw yang sejenisnya berupa huruf

abjad latin.

a. Bentuk kartu variabel dan kartu bilangan.

Mendengar kata kartu asosiasinya adalah suatu benda

berbentukpersegi panjang dari kertas tebal atau plastik yang pada

permukaannya memuat gambar atau identitas, seperti kartu sim, ktp, kartu

atm, dan sebagainya. Demikian juga dengan kartu variabel dan kartu

bilangan bulat dari kertas karton berbentuk persegi panjang dengan

43

ukuran ± 12 cm x 8cm. Kartu Variabel diberi identitas dengan lambang -

X dan X, kartu bilangan bulat di beri identitas -1 dan 1. Untuk kartu

variabel –X diberi warna merah, untuk kartu variabel X di beri warna biru,

untuk kartu bilangan -1 di beri warna kuning, dan kartu biangan 1 di beri

warna hijau. Maisng-masing kartu di buat sebanyak 10 buah kartu atau

lebih. Dalam kondisi bilangan yang akan di gunakan besar, misal lebih

dari 10 maka dibuat sebuah kartu bilangan lain yang bertuliskan bilangan

yang dimaksud.

Gambar .1.Kartu variabel dan kartu bilangan

Kartu (-x) kartu (x) kartu (-1) kartu (1)Warna merah warna biru warna kuning warna hijau

b. Penggunaan/ pemanfaaatan.

Penggunaan kartu ini dalam pengajaran masih menggunakan empat

buah kotak atau kantong untuk menempatkan kartu. Kotak dibuat dari

plastik atau mika di temple berjajar pada white board/ papan, dua kotak di

letakkan di ruas kiri dan dua kotak lain diletakkan di ruas kanan dari tanda

sama dengan (=), antara kotak sebelah kanan dan sebelah kiri di pisahkan

dengan tanda (+) atau menurut kebutuhan. (Lihat gambar 2)

Gambar .2 papan tempel.

44

-X X -1 1

Kotak 1 kotak 2 kotak 3 kotak 4

Ukuran panjang kotak lebih pendek dari panjang kartu dan kotak

transparan sehingga tampak kartu di dalamnya.

Penempatan kartu variabel dan kartu bilangan tidak boleh dalam

satu kotak yang sama, dalam hal dua kartu berbeda berada dalam sebuah

kotak maka nilainya sama dengan nol, artinya dua kartu tersebut dapat

diambilbersamaan. Jadi dalam sebuah kotak terdapat 2 macam kartu yang

berbeda warna maka kartu tersebut harus diambil. Kartu harus

berpasangan, karu (x) berpasangan dengan kartu (-x), kartu (1)

berpasangan dengan kartu (-1). Menurut identitas penjumlahan 1 + (-1) =

0 dan x + (-x) = 0.

4. Materi persamaan linier satu variabel.

Materi yang disajikan terurut dari haa-hal yang sederhana terlebih dahulu.

a. Persamaan bentuk ax = c dengan a,c bilangan rill dan a≠0

Contoh: 2 x=6

2 x=6

45

x=62

; x=3

b. Persamaan bentuk ax+b=c dengan a,b,c bilangan rill a ≠ 0

Contoh: x+3=5

x+3=5

x+3+(−3 )=5+(−3 )

x+0=2

x=2

Contoh: 3 x+1=4

3 x+1=4

3 x+1+ (−1 )=4+(−1)

3 x=3

x=33

x=1

c. Persamaan bentuk ax+b=cx+d dengan a,b,c,d bilangan rill a , c ≠ 0

Contoh: 2 x+2=x+1

2 x+2=x+1

2 x+2+ (−2 )=x+1+(−2)

2 x+0=x+(−1)

2 x+(−x )=x+(−x )+1

x=0+(−1)

46

x=−1

5. Aplikasi persamaan dengan alat peraga.

Contoh-contoh pemanfaatan alat peraga:

1. Menerangkan persamaan +2=5 , akan dicari berapa nilai x yang

memenuhi.

Langkah penyelesaian:

a. Ambil sebuah kartu (x), 2 kartu (1) dan 5 kartu (1) lalau tempatka pada

kotak 1, kotak 2, kotak 3, maka akan terbaca x+2=5.

b. Masukan 2 kartu (-1) pada ruas kiri kotak ke dua dan pada ruas kanan

kotak ke 3,untuk mengeleminir bilangan 2 dari kotak kiri, maka terbaca

x+2+(−2 )=5+(−2).

c. Ambil kartu yang bebeda dan berpasangan pada kedua ruas, shingga

terbaca x+0=3.

d. Jelas bahwa x+0=3 maka nilai X yang memenuhi adalah, x=3

2. Menerangkan persamaan 3 x−2=2 x+3 , akan dicari berapa nilai x yang

memenuhi.

Langkah penyelesaian:

a. Ubahlah bentuk pengurangan menjadi bentuk penjumlahan.

Bahwa a−b=a+(−b), 3 x−2=2 x+3 ekuivalen dengan

3 x+(−2)=2 x+3, bentuk terakhir inilah yang digunakan.

47

b. Masukan 2 kartu (1) kedalam kotak ke 2 dan ke 4, untuk mengeliminir -

2 dari ruas kiri, shingga terbaca 3 x+ ( (−2 )+2 )=2 x+(3+2).

c. Ambil kartu yang bebeda dan berpasangan pada kedua ruas, shingga

terbaca 3 x+0=2 x+5.

d. Masukan 2 kartu (-x) kedalam kotak ke 3 dan ke 1, untuk mengeliminir

2x dari ruas kanan, shingga terbaca 3 x+ (−2 x )=2x+(−2 x )+5.

e. Ambil kartu yang bebeda dan berpasangan pada kedua ruas, shingga

terbaca x=0+5, maka X yang memenuhi adalah x=5.

Pembelajaran matematika salah satu tujuannya adalah mengembangkan

kemampuan pemahaman guna memecahkan suatu masalah. Alat peraga kartu

variabel dan kartu bilangan adalah salah satu media yang di harapkan dapat

mengantarkan siswa dalam menyelesaikan persamaan linier satu variabel

dengan keterampilan dan penguasaan dalam penyelesaian persoalan-persoalan

yang berhubungan dengan persamaan linier satu variabel, sehingga diharapkan

hasil belajar siswa pada pelajaran matematika khususnya dapat di tingkatkan.

48

DAFTAR PUSTAKA

Trianto. (2007). Mendesain Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching And Learning) Dikelas. Jakarta: Cerdas Pustaka.

Hamalik, oemar. (1982). Proses Belajar Mengajar dan Kesulitan Belajar. Bandung Tarsito

Arikunto, S. (2005). Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktik Edisi Revisi. Jakarta: Rineka Cipta.

Subana, Sudrajat. (2001). Dasar- dasar Penelitian Ilmiah . Bandung :

Pustaka setia.

Esti, Sri. (2006). Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia.

Tim Penyusun.(2006). Pegangan Guru Matematika Untuk Kelas VII. Klaten : Intan Pariwara.

Nawawi, Hadari. (2007). Metodologi Penelitian Bidang Sosial. Yogyakarta : Gajah Mada University press

Suherman, Erman. 2003. Strategi pembelajaran kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Arikunto, S. (2009) Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara

(2006). Prosedur Penelitian . yogyakarta : PT. Rineka.

Depdiknas, 2011. Undang-Undang No. 20 Th.2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Djarwanto. 2010. Statistic induktif Edisi 13. Yogyakarta.BPFE.

Udin, S.W. 2008. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta:Depdikbud

49