Oleh: Puti Nanda Dewi

NIM. 06121008001

Dosen Pembimbing :Prof.Dr.Zulkardi, M.Ikom , M.ScHaris Kurniawan , S.Pd , M.Sc.

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

Kelas VII SMP Semester 1

SK

&

KD

• SK2. Memahami sistem persamaan linear

dua variabel  dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

• KD2.2 Membuat model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan SPLDV

INDIKATOR

&

TUJUAN

• Indikator1. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV

2. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, substitusi dan eliminasi

• Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV2. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, substitusi dan eliminasi

Apakah hubungan gambar ini dengan materi SPLDV?

Diskusikan dengan kelompokmu ..

MATERI

Apa itu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?

Persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu.

MATERI

Apa itu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?

Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah :

a,b,c R dan a, b ≠ 0, c = konstanta dan x, y = variabel

ax + by = c

MATERI

Metode Penyelesaian SPLDV Grafik Substitusi Eliminasi

Campuran

Metode yang dilakukan dengan cara menggambar grafik dari kedua persamaan, lalu menentukan titik potongnya.

MATERI

Metode Penyelesaian SPLDV Grafik Substitusi Eliminasi

Campuran

(3,2)

x+y = 5

2x-y = 4

x

y

(2,0)

(0,-4)

(0,5)

(5,0)

HP {(3,2)}

MATERI

Metode Penyelesaian SPLDV Grafik Substitusi Eliminasi

Campuran

Metode yang dilakukan dengan cara menggantikan satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain

MATERI

Metode Penyelesaian SPLDV Grafik Substitusi Eliminasi

2x-y =4 … (i) x+y = 5 … (ii) x = 5-y … (iii) Substitusi pers (iii) ke (i) y = 2 , subst ke pers (iii) 2(5-y)-y = 4 x = 5 – (2)

y =2 x = 3

HP {(3,2)}

Campuran

MATERI

Metode Penyelesaian SPLDV Grafik Substitusi Eliminasi

Campuran

Metode yang dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel.

MATERI

Metode Penyelesaian SPLDV Grafik Substitusi Eliminasi

Campuran

Eliminasi pers (i) dan (ii)

2 x - y =4 2 x - y=4 x 1 = 2 x - y=4

x + y = 5 + x +y = 5 x 2 = 2 x +2 y=10 -

x = 3 y = 2

HP {(3,2)}

MATERI

Metode Penyelesaian SPLDV Grafik Substitusi Eliminasi

Campuran

Metode campuran adalah gabungan dari metode eliminasi dan substitusi.

MATERI

Metode Penyelesaian SPLDV Grafik Substitusi Eliminasi Campuran

Eliminasi pers (i) dan (ii) Substitusi x = 3 ke pers (ii)

2 x - y =4 … (i) 3 + y = 5

x + y = 5 … (ii) + y = 2 3 x = 9 x = 3 HP {(3,2)}

Nah.. Ini dia hubungan dari gambar di awal materi tadi

Berapakah harga masing-masing 1 potong ayam dan 1 mangkuk nasi

jika minuman gratis?

CONTOH

SOAL

GRAFIK

Metode Penyelesaian :

* Pilih Salah Satu

SUBSTITUSI

ELIMINASI

CAMPURAN

CONTOH

SOAL

GRAFIK

HP (10500,5500)

Kedua garis saling berpotongan pada satu titik

Misal : ayam = x nasi = y

(0,26500)

(16000,0)

(13250,0)

(0,16000)

2x+y = 26500

x+y = 16000

CONTOH

SOAL

GRAFIK

HP (10500,5500)

(0,26500)

(16000,0)

(13250,0)

(0,16000)

2x+y = 26500

x+y = 16000

Jadi, Harga 1 ayam = 10.5001 mangkuk nasi = 5.500

METODE LAIN

CONTOH

SOAL

SUBSTITUSI

Misal : x = Ayam , y = Nasi

x +y = 16.000 … (i) 2x+y = 26.500 … (ii) x = 16.000 – y … (iii)

Substitusi pers (iii) ke (ii) 2(16.000-y)+y = 26.500 y = 5.500

CONTOH

SOAL

SUBSTITUSI

Substitusi y = 5.500 ke pers (iii) x = 16.000 – yx = 10.500

Jadi, harga 1 ayam = 10.500 dan 1 mangkuk nasi = 5.500

METODE LAIN

CONTOH

SOAL

ELIMINASI

Misal : x = Ayam , y = Nasi

Eliminasi pers (i) dan (ii)

2x+y = 26.500… (i)

x +y = 16.000 … (ii)

x = 10.500

2x+y = 26.500 x 1 x +y = 16.000 x 2

2x+y = 26.5002x +2y = 32.000 y = 5.500

ELIMINASI CONTOH

SOAL

Jadi, Harga 1 ayam = 10.500 dan 1 mangkuk nasi = 5.500

ELIMINASI CONTOH

SOAL

METODE LAIN

CONTOH

SOAL

CAMPURAN

Misal : x = Ayam , y = Nasi

Eliminasi pers (i) dan (ii)

2x+y = 26.500 … (i)

x +y = 16.000 … (ii)

x = 10.500

CONTOH

SOAL

CAMPURAN

Substitusi x=10.500 ke pers (ii)

x +y = 16.000 y = 5.500

CONTOH

SOAL

METODE LAIN

CAMPURAN

Jadi, Harga 1 ayam = 10.500 dan 1 mangkuk nasi = 5.500

Harga sebuah buku dan sebuah pensil Rp 5.500,- harga 2 buku dan 3 buah pensil Rp 12.500,-. Tentukan harga 4 buah buku dan 3 buah pensil!

a. Rp 20.500,-b. Rp 22.000,-c. Rp 22.500,-d. Rp 25.200,-

No. 1

JAWABAN BENAR JAWABAN SALAH

LATIHAN

Klik pilihan

jawaban yang

benar

LATIHAN

Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 48 m. panjangnya lebih 6 meter dari lebarnya. Tentukan ukuran tanah itu!

c. 15 m x 9 mb. 15 m x 4 ma. 20 m x 5 m

d. 16 m x 9 m

No. 2

JAWABAN BENAR JAWABAN SALAH

Klik pilihan

jawaban yang

benar

TERIMA KASIH