pengaruh penguasaan materi operasi bentuk · pdf filepersamaan linear dua variabel (spldv)...

PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR

TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PADA SISWA KELAS

VIII DI MTs SALAFIYAH BODE-PLUMBON-CIREBON

SKRIPSI

Diajukan sebagai Salah Satu Syarat

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam (S.Pd.I)

pada Jurusan Matematika Fakultas Tarbiyah

Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh Nurjati Cirebon

Disusun oleh:

ALIDAH

NIM : 07450717

KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SYEKH NURJATI CIREBON

2011




VIII DI MTs SALAFIYAH BODE-PLUMBON-CIREBON

ALIDAH

NIM : 07450717

KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SYEKH NURJATI CIREBON

2011 M/ 1433 H

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul “Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk

Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel (SPLDV)”, Nomor Induk Mahasiswa : 07450717, telah

diujikan dalam Sidang Munaqosah Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh

Nurjati Cirebon pada tanggal 22 Agustus 2011.

Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan Islam (S.Pd.I) pada Fakultas Tarbiyah Jurusan

Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Syekh Nurjati Cirebon.

Cirebon, Agustus 2011

Mengetahui,

Dekan Fakultas Tarbiyah, Ketua Jurusan Matematika,

Dr. Saefudin Zuhri, M.Ag. Toheri, S.Si. M.Pd.

NIP. 19710302 199803 1 002 NIP. 19730716 200003 1 002

Penguji I, Penguji II,

Toheri, S.Si. M.Pd. Hj. Indah Nursuprianah, M. Si

NIP. 19730716 200003 1 002 NIP. 19750402 200604 2 001

LEMBAR PERSETUJUAN




VIII DI MTs SALAFIYAH BODE KECAMATAN PLUMBON KABUPATEN

CIREBON

Oleh:

ALIDAH

NIM : 07450717

MENYETUJUI :

PEMBIMBING I

REZA OKTIANA AKBAR, M.Pd

NIP. 19811022 200501 1 001

PEMBIMBING II

ONDI SAONDI, M.Pd

NIP. 19760104 200003 1 001

NOTA DINAS

Kepada Yth,

Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Syekh Nurjati

Di

Tempat

Assalamu’alaikum Wr, Wb.

Setelah melakukan bimbingan, telaah, arahan dan koreksi terhadap penulisan

skripsi dari ALIDAH Nomor Induk Mahasiswa 07450717, yang berjudul

Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap

Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII Di Mts Salafiyah Bode Kecamatan

Plumbon Kabupaten Cirebon.

Kami bersepakat bahwa skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Syekh Nurjati Cirebon untuk dimunaqosahkan.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

PEMBIMBING I

REZA OKTIANA AKBAR, M.Pd

NIP. 19811022 200501 1 001

PEMBIMBING II

ONDI SAONDI, M.Pd

NIP. 19760104 200003 1 001

PERNYATAAN OTENTISITAS SKRIPSI

Bismillahiraohmanirrohim

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi dengan judul ” Pengaruh

Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan

Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Pada Siswa Kelas VIII Di MTs Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon

Kabupaten Cirebon”. Ini beserta isinya benar-benar karya saya sendiri, dan saya

tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai

dengan kode etik yang berlaku dalam masyarakat keilmuan.

Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko atau sanksi apapun yang

dijatuhkan kepada saya, sesuai dengan peraturan dan hukum yang berlaku, apabila

dikemudian hari terdapat pelanggaran terhadap etika keilmuan, atau ada klaim

terhadap keaslian karya saya ini.


Yang Membuat Pernyataan

ALIDAH

Nim: 07450717

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Nama : Alidah

Tempat Tanggal Lahir : Cirebon, 16 Desember 1987

Jenis Kelamin : Perempuan

Nama Ayah : Dawi

Nama Ibu : Ropi’ah

Agama : Islam

Alamat : Blok Duan sukun lor Rt.05

Rw.02 Desa Bodelor Kecamatan

Plumbon Kabupaten Cirebon

Riwayat Pendidikan :

1. SD Negeri 1 Bodelor (1994 – 2000)

2. SLTP Negeri 1 Plumbon (2000 – 2003)

3. SMA Muhammadiyah Cirebon (2003-2006)

4. IAIN Syekh Nurjati Cirebon Fakultas Tarbiyah Jurusan Matametika

(2007 – Sekarang)

IKHTISAR

ALIDAH : ” PENGARUH PENGUASAAN MATERI OPERASI BENTUK

ALJABAR TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN

SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA

VARIABEL (SPLDV)”

Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang konsep-konsep

yang terstruktur dan saling berkaitan antara yang satu dengan yang lainnya.

Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas meliputi aritmatika, aljabar,

geometri dan analisis. Berawal dari konsep-konsep yang sederhana hingga

berlanjut ke konsep-konsep yang lebih kompleks. Sama halnya dalam

mempelajari tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi bentuk aljabar. Karena

dalam soal materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) didalamnya

terdapat tentang operasi bentuk aljabar dalam mencari himpunan penyelesaiannya.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penguasaan materi operasi bentuk

aljabar pada siswa kelas VIII, untuk mengetahui kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada

kelas VIII serta untuk menentukan ada tidaknya pengaruh penguasaan materi

operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII.

Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi yang bisa digunakan

untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling

membandingkan. Sedangkan Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar,

yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan

variabel tunggal. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan bahwa jelaslah sudah

hubungan yang saling terkait antara operasi bentuk aljabar dengan sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Populasi dalam penelitian ini yaitu siswa kelas VIII di MTs Salafiyah Bode

Plumbon Cirebon pada tahun ajaran 2010/2011. Variabel penelitian yaitu

penguasaan materi operasi bentuk aljabar dan kemampuan menyelesaikan soal-

soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Teknik pemgambilan sampel

dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling, yaitu pada kelas

VIIIA. Setelah data diperoleh kemudian dianalisa mengggunakan uji prasyarat dan uji

hipotesis. Untuk uji hipotesis, penulis menggunakan regresi linear dan korelasi.

Hasil analisis tersebut menunjukan bahwa koefisien determinasi yang

dihasilkan adalah sebesar 29,6%. Ini berarti pengaruh penguasaan materi pokok


persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%. Berdasarkan hasil

pengujian statistik diperoleh persamaan regresi ŷ = 33.223 + 0.392 x. Sementara

itu, nilai uji t menunjukkan signifikansi variabel konstanta dan variabel

penguasaan materi operasi bentuk aljabar masing-masing sebesar Sig. 0.000 <

0.05 dan Sig. 0.000 < 0.05. Ini menunjukkan bahwa variabel operasi bentuk

aljabar mempengaruhi kemampuan sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) secara signifikan.

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr.Wb.

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT karena hanya dengan

taufik dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta

salam semoga Allah melimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga,

sahabatnya serta para pengikutnya hingga akhir zaman.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak menerima bimbingan,

pengarahan dan bantuan dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini penulis

menghaturkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. DR. H. Maksum, M.A., Rektor IAIN Syekh Nurjati Cirebon

2. Bapak Dr. Saefudin Zuhri, M.Ag., Dekan I Fakultas Tarbiyah

3. Bapak Toheri, S.Si., M.Pd., Ketua Jurusan Matematika

4. Bapak Reza Oktiana Akbar, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I

5. Bapak Ondi Saondi, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II

6. Bapak, Khaerudin Hadi, Kepala MTs Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon

Kabupaten Cirebon

7. Ibu Rohmah, S.Pd., Guru Mata Pelajaran Matematika MTs Salafiyah Bode

Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon

8. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu-persatu.

Penulis hanya bisa memanjatkan doa kehadirat Allah SWT. semoga amal

baik Bapak/Ibu dan rekan-rekan mendapatkan balasan dari Allah SWT. Amiiin.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak

kekurangan dan keterbatasan, untuk itu dengan kerendahan hati penulis siap

menerima kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca sekalian.

Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberikan manfaat kepada penulis khusunya

dan para pembaca pada umumnya. Amiiin.


DAFTAR ISI

Halaman

IKHTISAR ................................................................................................ i

KATA PENGANTAR ............................................................................... ii

DAFTAR ISI ............................................................................................. iii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ vi

DAFTAR TABEL ..................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................ ix

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ..................................................... 1

B. Perumusan Masalah ........................................................... 4

1. Identifikasi Masalah ..................................................... 4

2. Pembatasan Masalah .................................................... 5

3. Pertanyaan Penelitian ................................................... 5

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian .......................................... 5

1. Tujuan Penelitian.......................................................... 5

2. Manfaat Penelitian ....................................................... 6

D. Kerangka Pemikiran ........................................................ 6

E. Hipotesis Penelitian ............................................................ 11

F. Sistematika Penulisan ........................................................ 11

BAB II LANDASAN TEORI

A. Matematika Sekolah ............................................................ 13

B. Konsep Materi Operasi Bentuk Aljabar .............................. 14

C. Konsep Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV) ............................................................................. 19

D. Hubungan Antara Aljabar dan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV) ....................................................... 23

E. Penguasaan Materi dan Kemampuan Siswa ....................... 24

1. Penguasaan Materi ........................................................ 24

2. Kemampuan Siswa ........................................................ 25

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................. 28

1) Waktu Penelitian ........................................................... 28

2) Tempat Penelitian .......................................................... 28

B. Populasi dan Sampel ........................................................... 29

1) Populasi ......................................................................... 29

2) Sampel .......................................................................... 29

C. Desain Penelitian ................................................................. 30

D. Variabel Penelitian .............................................................. 31

E. Instrumen Penelitian............................................................ 32

1) Validitas Instrumen........................................................ 32

2) Pengujian Reliabilitas.................................................... 34

3) Daya Pembeda ............................................................... 36

4) Pengujian Tingkat Kesukaran ....................................... 38

F. Sumber dan Teknik Pengumpulan Data .............................. 40

1) Sumber Data .................................................................. 40

2) Teknik Pengumpulan Data ............................................ 40

G. Teknik Analisis Data ........................................................... 42

a. Uji Prasyarat Analisis .................................................... 42

1) Uji Normalitas........................................................... 42

b. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran ............. 43

c. Uji Korelasi ................................................................... 44

d. Uji Hipotesis ................................................................. 45

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskriptif Data Materi Operasi Bentuk Aljabar................ 47

B. Deskriptif Data Materi Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV) ...................................................... 51

C. Analisis Data Hasil Penelitian ........................................... 56

a. Uji Prasyarat Analisis .................................................... 56

1. Uji Normalitas ......................................................... 56

b. Uji Hipotesis ................................................................. 57

1. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran ....... 57

2. Uji Korelasi ............................................................. 59

3. Uji Hipotesis ........................................................... 60

D. Pembahasan ....................................................................... 60

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ......................................................................... 62

B. Saran .................................................................................... 63

DAFTAR PUSTAKA................................................................................. 65

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kisi-Kisi Instrumen Materi Operasi Bentuk Aljabar ......... 68

Lampiran 2 Kisi-Kisi Instrumen Materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) .............................................................. 69

Lampiran 3 Soal Uji Coba Materi Operasi Bentuk Aljabar ................... 71

Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Materi Operasi Bentuk

Aljabar ................................................................................ 74

Lampiran 5 Validitas Soal Uji Coba Dengan SPSS Pada Materi

Operasi Bentuk Aljabar ...................................................... 75

Lampiran 6 Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Operasi

Bentuk Aljabar ................................................................... 79

Lampiran 7 Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada

Materi Operasi Bentuk Aljabar .......................................... 81

Lampiran 8 Soal Tes Materi Operasi Bentuk Aljabar ............................ 84

Lampiran 9 Kunci Jawaban Materi Operasi Bentuk Aljabar ................. 87

Lampiran 10 Soal Uji Coba Materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) .............................................................. 88

Lampiran 11 Kunci Jawaban Uji Coba Materi Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel (SPLDV) ........................................... 92

Lampiran 12 Validitas Soal Uji Coba Dengan SPSS Pada Materi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ............. 93

Lampiran 13 Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) . 96

Lampiran 14 Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ......................... 99

Lampiran 15 Soal Tes Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV) ............................................................................ 101

Lampiran 16 Kunci Jawaban Tes Materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV) .............................................................. 105

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Rincian Kegiatan Penelitian ............................................... 28

Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ....................................... 35

Tabel 3.3 Klasifikasi Daya Pembeda ................................................. 37

Tabel 3.4 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ........................................... 39

Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Penguasaan atau Kemampuan Siswa ...... 41

Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Korelasi ............................................... 45

Tabel 4.1 Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi operasi

bentuk aljabar ..................................................................... 48

Tabel 4.2 Output SPSS Tabel frekuensi materi operasi bentuk

aljabar ................................................................................. 48

Tabel 4.3 Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV)............................ 52

Tabel 4.4 Output SPSS Tabel frekuensi materi sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV) .............................................. 53

Tabel 4.5 Output SPSS Tabel Uji Normalitas .................................... 56

Tabel 4.6 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran ................................ 57

Tabel 4.7 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran dengan Anova ........ 58

Tabel 4.8 Output SPSS Uji Regresi Kelinieran pada Tabel

Coefficients ........................................................................ 58

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Bagan Kerangka Pemikiran................................................ 7

Gambar 1.2 Bagan Penguasaan Materi dan Kemampuan

Menyelesaikan Soal ........................................................... 8

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

Interaksi manusia dalam kehidupan sehari-hari selalu berhubungan

dengan yang namanya matematika. Matematika merupakan hal yang penting

bagi kehidupan manusia yang mempunyai fungsi sebagai alat bantu

komunikasi, serta sebagai ilmu bagi ilmiyawan.

Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat

pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan masalah berbagai

persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan instuisi, analisis dan

konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabang-

cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis (Hamzah

B. Uno, 2007:129).

Matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak

dan terorganisasi yang secara sistematis. Selain itu, matematika merupakan

ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logis dan masalah yang

berhubungan dengan bilangan bahkan matematika dapat diartikan sebagai

ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan.

Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia, yang berhubungan

dengan ide, proses dan penalaran. Matematika terdiri dari empat wawasan

yang luas meliputi aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Matematika

adalah ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasi

mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke

aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil.( Ruseffendi, 1991: 261).

Matematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang konsep-

konsep yang saling berkaitan antara satu dengan lainnya. Berawal dari konsep-

konsep yang sederhana hingga berlanjut ke konsep-konsep yang lebih

kompleks. Ketika akan mempelajari topik berikutnya maka topik sebelumnya

harus dikuasai terlebih dahulu, karena syarat untuk bisa berlanjut mempelajari

ke topik berikutnya yaitu harus menguasai topik sebelumnya. Mempelajari

matematika harus bertahap dan terstruktur dimulai dari hal sederhana hingga

berlanjut ke hal komplek.

Berdasarkan studi pendahuluan dan hasil wawancara dengan guru

matematika di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan

Plumbon Kabupaten Cirebon, penulis menemukan banyak siswa kelas VIII

yang mengalami sedikit kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal materi

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), dimungkinkan karena

kurangnya penguasaan siswa terhadap materi operasi bentuk aljabar. Selain

itu pula, ditemukan masalah lain yaitu siswa yang menguasai materi sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV), tetapi belum mampu menyelesaiakan

soal-soal operasi bentuk aljabar.

Dari penelusuran yang telah dilakukan oleh penulis tentang penelitian

Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan

Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

memiliki relevansi dengan skripsi :

1. Dengan judul Pengaruh Penguasaan Materi Bilangan Bulat Terhadap

Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Faktorisasi Bentuk Aljabar yang

diteliti oleh Bukhori Muslim pada tahun 2006 yaitu terkait dengan

pemahaman operasi bentuk aljabar, dengan hasil penelitian bahwa adanya

pengaruh penguasaan materi bilangan bulat terhadap kemampuan

menyelesaikan soal-soal faktorisasi bentuk aljabar sebesar 48%.

2. Dengan judul Pengaruh Kemampuan Operasi Aljabar Terhadap Prestasi

Belajar Siswa Dalam Mata Pelajaran Matematika yang diteliti oleh Khariri

pada tahun 2005 yaitu terkait dengan pengaruh kemampuan operasi

aljabar, dengan hasil penelitiannya bahwa adanya pengaruh kemampuan

operasi aljabar terhadap prestasi belajar siswa dalam mata pelajaran

matematika.

Dalam mempelajari tentang materi sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi

bentuk aljabar. Karena dalam soal materi sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) didalamnya terdapat tentang operasi bentuk aljabar dalam mencari

himpunan penyelesaiannya. Siswa harus mempelajari serta menguasai tentang

operasi bentuk aljabar terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan soal-soal

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) secara maksimal.

Yang jadi permasalahan dalam hal ini adalah adakah pengaruh

penguasaan dan pemahaman materi operasi bentuk aljabar dalam memecahkan

soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Karena dalam

mempelajari materi tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

diharapkan siswa harus menguasai materi tentang operasi bentuk aljabar

terlebih dahulu. Namun terkadang ada siswa yang belum menguasai tentang

materi operasi bentuk aljabar pun bisa menyelesaikan soal-soal sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebelumnya. Maka dari itu penulis

mengangkat judul “Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar

Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV)”.

B. PERUMUSAN MASALAH

Dalam merumuskan masalah ini penulis menggunakan beberapa

tahapan, yaitu :

1. Identifikasi Masalah

Dalam identifikasi masalah ini, penulis membaginya menjadi tiga bagian

yaitu :

a) Wilayah penelitian

Wilayah penelitian dalam skripsi ini adalah materi pembelajaran

matematika sekolah, yaitu materi operasi bentuk aljabar dan sistem


b) Pendekatan penelitian

Penulis melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan

kuantitatif.

c) Jenis masalah

Jenis masalah dalam penelitian ini adalah korelasional yaitu untuk

mangetahui adakah pengaruh penguasaan materi operasi bentuk aljabar

terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal tentang sistem


2. Pembatasan Masalah

1. Pada pokok bahasan operasi bentuk aljabar yang meliputi tentang sifat-

sifat penjumlahan, sifat-sifat pengurangan, sifat-sifat perkalian, sifat-

sifat pembagian dan pecahan antar bentuk aljabar.

2. Pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

yang meliputi tentang persamaan linear dua variabel (PLDV),

penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) melalui metode substitusi, metode eliminasi dan

metode campuran (eliminasi-substitusi).

3. Pertanyaan Penelitian

1. Bagaimana penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap siswa

kelas VIII?

2. Bagaimana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII?

3. Adakah pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar

terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII?

C. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

1. Tujuan Penelitian

a. Untuk mengetahui penguasaan materi operasi bentuk aljabar pada

siswa kelas VIII.

b. Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada kelas VIII.

c. Untuk menentukan ada tidaknya pengaruh penguasaan materi operasi

bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII.

2. Manfaat Penelitian

Secara teoritis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan

sumbangan bagi pengembangan konsep di bidang pendidikan khususnya

mata pelajaran matematika di tingkat SMP atau MTs.

Secara praktis hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai

masukan bagi para guru matematika khususnya di Madrasah Tsanawiyah

(MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon dalam

upaya pengembangan dan peningkatan kualitas pengajaran untuk

meningkatkan hasil belajar khususnya pada mata pelajaran matematika di

tingkat SMP.

D. KERANGKA PEMIKIRAN

Dalam lingkungan sekolah mendengar kata matematika itu sudah tidak

asing lagi. Karena matematika adalah salah satu mata pelajaran yang ada di

setiap jenjang pendidikan. Operasi bentuk aljabar dan sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV) adalah salah satu sub bagian materi yang ada pada mata

pelajaran matematika di tingkat SMP atau MTs.

Adapun skema pemikiran yang penulis pakai adalah sebagai berikut:

Gambar 1.1

Bagan Kerangka Pemikiran

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah kumpulan dari

dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang berpangkat satu. Bagan

diatas, menunjukan bahwa dalam matematika terdapat materi operasi bentuk

aljabar dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Materi yang

diajarkan terlebih dahulu yaitu operasi bentuk aljabar, kemudian dilanjutkan

dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Karena dalam

memahami pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

sebelumnya siswa terlebih dahulu harus menguasai atau memahami tentang

materi operasi bentuk aljabar. Kaitannya dalam pokok bahasan yang akan

diteliti, jika siswa memahami tentang pengoperasian aljabar dengan baik maka

harapannya siswa mampu menyelesaikan soal-soal materi sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV).

Matematika

Operasi bentuk

aljabar

Sistem persamaan

linear dua variabel

(SPLDV)

Bagan penguasaan materi dan kemampuan menyelasaikan soal

Penguasaan materi (operasi

bentuk aljabar)

Kemampauan menyelesaikan

soal (sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV))

1. Mengenal bentuk suku

pada bentuk aljabar

2. Mengenal variabel pada

bentuk aljabar

3. Menentukan koefisien pada

bentuk aljabar

4. Menentukan pengertian

suku pada bentuk aljabar

5. Menyederhanakan bentuk

aljabar

6. Menyelesaikan operasi

penjumlahan dan

pengurangan pada bentuk

aljabar


perkalian pada bentuk

aljabar


penjumlahan bentuk

pecahan


pada bentuk pecahan


bentuk aljabar dalam cerita

1. Mengenal bentuk PLDV

2. Menentukan bentuk dari

PLDV

3. Menyelesaikan bentuk

SPLDV

4. Menentukan HP SPLDV

dengan metode subtitusi atau

eliminasi

5. Menyelesaikan SPLDV dalam

berbagai bentuk variabel

6. Membuat model matematika

dari masalah sehari-hari

7. Menyelesaikan model

matematika dari masalah

sehari-hari dan mencari

penyelesaiannya

Gambar 1.2

Bagan penguasaan materi dan kemampuan menyelesaikan soal

Pada bagan diatas menunjukan bahwa dalam mengenal dan

menentukan bentuk persamaan linear dua variabel (PLDV) sebelumnya siswa

harus mengenal variable, koefisien dan bentuk suku pada aljabar. Selanjutnya,

dalam menyelesaikan bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi sebelumnya siswa harus

mempelajari bagaimana menyederhanakan bentuk aljabar dan menyelesaikan

operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bentuk aljabar.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi

sebelumnya siswa harus mempelajari bagaimana menyederhanakan bentuk

aljabar dan menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,

pembagian pada bentuk aljabar. Dalam menyelesaikan sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV) dalam berbagai bentuk variabel sebelumnya

siswa harus mengenal tentang bentuk dan suku pada operasi bentuk aljabar.

Selanjutnya dalam membuat dan menyelesaikan model matematika dari

masalah sehari-hari serta mencari penyelesaiannya, siswa terlebih dahulu

memahami tentang bagaimana menyelesaikan operasi bentuk aljabar dalam

bentuk soal cerita.

Dalam matematika antara konsep yang satu dengan lainnya saling

berkaitan dan terstruktur. Menurut Syaiful Bahri Djamarah (2002 : 31) konsep

atau pengertian adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang

memiliki ciri-ciri yang sama. Belajar konsep merupakan salah satu cara belajar

dengan pemahaman. Ketika siswa telah memahami suatu konsep materi yang

telah diajarkan, maka siswa tersebut bisa melanjutkan ke materi berikutnya.

Dari uraian di atas tentang aljabar dan sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) itu saling berhubungan dan berkaitan antara kedua materi

tersebut. Siswa tidak akan bisa mengerjakan soal sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) kalau siswa tersebut belum mempelajari tentang aljabar.

Dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

akan menggunakan operasi-operasi yang ada dalam aljabar.

Berdasarkan pemikiran-pemikiran di atas maka dapat diambil

kesimpulan bahwa materi operasi bentuk aljabar erat hubungannya dengan

materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sehingga dalam

penyelesaian soal-soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV),

seorang siswa harus menguasai materi operasi bentuk aljabar. Karena materi

operasi bentuk aljabar menjadi salah satu syarat dasar dalam memahami

materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Untuk desain penelitiannya dapat digambarkan sebagai berikut :

Keterangan :

X : Penguasaan materi operasi bentuk aljabar

Y : Kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV)

: Hubungan yang menunjukan pengaruh.

X Y

E. HIPOTESIS PENELITIAN

Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian

yang secara teoritis dianggap paling mungkin atau paling tinggi tingkat

kebenarannya. Berdasarkan rumusan masalah dan studi literatur yang telah

dikemukakan di atas, penulis berpendapat bahwa “Ada pengaruh penguasaan

materi Operasi Bentuk Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)”. Pendapat tersebut

kemudian diasumsikan sebagai hipotesis utama.

F. SISTEMATIKA PENULISAN

Untuk mengetahui gambaran secara lengkap skripsi ini, penulis

kemukakan sistematika penulisan sebagai berikut:

BAB I : Membahas tentang pendahuluan terdiri dari: latar belakang

masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, manfaat

penelitian, kerangka pemikiran, hipotesis dan sistematika

penulisan.

BAB II : Membahas tentang landasan teori yang meliputi: matematika

sekolah, konsep materi operasi bentuk aljabar, konsep materi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), hubungan

antara aljabar dan Sistem persamaan linear dua variable

(SPLDV) serta konsep tentang penguasaan dan kemampuan

siswa.

BAB III : Menjelaskan tentang metode penelitian dan pembahasan yang

meliputi tempat dan waktu penelitian, sumber data, populasi

dan sample, desain penelitian, teknik pengumpulan data,

instrument penelitian dan teknik analisis data yang meliputi uji

validitas instrument, uji reliabilitas, indeks kesukaran dan daya

pembeda.

BAB IV : Membahas tentang hasil penelitian dan pembahasannya yang

meliputi deskripsi hasil penelitian dari hasil tes, uji prasarat

analisis yang meliputi uji normalitas, uji hipotesis yang

meliputi uji independensi dan regresi kelinieran, uji korelasi

serta uji hipotesis.

BAB V : Penutup yang berisi tentang kesimpulan hasil penelitian yang

akan menjawab pertanyan masalah dari tujuan penelitian.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Matematika Sekolah

Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat

pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis yang

unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan

individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar,

geometri dan analisis (Hamzah B. Uno, 2007:129).

Matematika yang diajarkan di jenjang pendidikan seperti Sekolah

Dasar, Sekolah Menengah Pertama dan Sekolah Menengah Atas disebut

matematika sekolah. Penyajian matematika sekolah disesuaikan dengan

karakteristik siswa. Pola pikir matematika sebagai ilmu adalah deduktif, sifat

atau teorema yang ditemukan secara induktif, selanjutnya harus dibuktikan

secara deduktif. Namun dalam matematika sekolah pola pikir induktif dapat

digunakan dengan maksud menyesuaikan dengan tahap perkembangan

intelektual siswa. Matematika sekolah terdiri atas bagian matematika yang

dipilih guna menumbuh kembangkan kemampuan-kemampuan dan

membentuk kepribadian siswa.

Matematika diajarkan di sekolah sebagai penunjang dan membantu

bidang studi lainnya, seperti ilmu pengetahuan alam, kedokteran, geografi,

ekonomi, pendidikan, dan lain-lain. Dalam buku Ruseffendi (2005: 526)

alasan utama mengapa matematika diajarkan di sekolah ialah karena

kegunaannya untuk berkomunikasi di antara manusia-manusia itu sendiri.

Serta belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan berfikir logis dan

tepat. `

B. Konsep Materi Operasi Bentuk Aljabar

Kata aljabar adalah variasi kata aljabr, yang kira-kira berarti sebuah

reuni atau penggabungan bagian-bagian. Aljabar juga merupakan suatu cara

singkat dalam matematika. Suatu cara dan strategi dalam memahami dan

menyelesaikan persoalan.(Wahyudin: 2004: 103). Bentuk aljabar adalah

gabungan antara nilai dan operasi yang bisa digunakan untuk menunjukkan

bagaimana keduanya saling berkaitan dan saling membandingkan. Operasi

adalah suatu aksi yang dilakukan pada satu atau dua bilangan untuk

menghasilkan sebuah bilangan hasil. Jenis-jenis operasi dalam aljabar adalah

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan dan lain

sebagainya.(Mary Jane Sterling: 2005: 15).

Sifat-sifat dasar pada aritmatika yang berlaku juga pada operasi bentuk

aljabar, antara lain :

1. Sifat komutatif

a + b = b + a, ∀a, b

ab = ba, ∀a, b

a – b ≠ b – a

b

a≠

a

b

2. Sifat distributif

(a + b) + c = a + (b + c)

(ab)c = a(bc)

(a – b) – c ≠ a – (b – c)

b

a: c ≠ a :

c

b

3. Sifat asosiatif

a (b + c) = ab + ac

(a + b) c = ac + bc

a (b - c) = ab - ac

(a - b) c = ac – bc (Suwah Sembiring, 2010 : 112)

3. Penjumlahan dan pengurangan antar bentuk aljabar

Dalam operasi hitung bentuk aljabar, hanya suku-suku sejenis

saja yang dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan dan

mengurangkan suku-suku sejenis yang ada. Menjumlahkan atau

mengurangkan bentuk-bentuk aljabar dilakukan dengan menggunakan

sifat distributive.

Contoh :

1. 5a + 3a = (5 + 3)a = 8a

5a + 3b – 2a – b = 5a – 2a + 3b – b

= (5 – 2)a + (3 – 1)b

= 3a + 2b

2. 4(2m – 3n) - (3m – 4n) = 8m – 12n – 3m + 4n

= 8m – 3m – 12n + 4n

= 5m – 8n

4. Perkalian dan pembagian antar bentuk aljabar

Dalam melakukan operasi perkalian dan pembagian antar

bentuk aljabar, terlebih dahulu lakukan pengelompokan koefisien,

kemudian mengelompokkan variabel-variebel yang sama. Tuliskan

variabel dalam urutan abjad dan pangkat dalam urutan kecil ke yang

besar. Namun perlu diingat bahwa operasi dalam variabel harus

diselesaikan terlebih dahulu.

a. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua atau suku tiga

Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian suatu

bilangan dengan suku dua dan suku tiga adalah sifat distributive.

Penggunaan sifat perkalian a(b+c) = ab+ac dan p(a+b+c) =

pa+pb+pc adalah untuk mempermudah dalam menentukan hasil

perkalian dua bilangan. (Suwah Sembiring, 2010 : 116).

Contoh :

1. 12(x + 2y) = 12x +24y

2. (2 – 3a)5a = 2(5a) – 3a(5a) = 10a – 15a2

3. 2x(x2 – x + 2) = 2x(x

2) – 2x(x) + 2x(2) = 2x

3- 2x

2+4x

b. Perkalian suku dua dengan suku dua

Perkalian suku dua dengan suku dua dapat ditulis sebagai berikut.

(a +b)(c +d)

Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian tersebut

adalah sifat distributive, yaitu :

(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd

Dengan cara substitusi di atas dapat memperluas perkalian suku

dua dengan suku dua menjadi perkalian suku dua dengan suku tiga

atau suku tiga dengan suku tiga, dan sebagainya. (Suwah

Sembiring, 2010 : 116).

Contoh :

1. (x +1)(2x + 3) = x(2x + 3)+1(2x + 3)

= 2x2 + 3x + 2x +3

= 2x2 + 5x + 3

2. (2x + 1)(x2 – 2x – 1) = 2x(x

2 – 2x – 1) + 1(x

2 – 2x – 1)

= 2x3 – 4x

2 – 2x + x2 – 2x – 1

= 2x3 – 3x

2 – 4x - 1

5. Pecahan bentuk aljabar

Pecahan dalam operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi :

1) Penjumlahan dan pengurangan

Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan

pengurangan apabila penyebut dari pecahan itu sama. Berdasarkan

ketentuan tersebut, pecahan yang akan dijumlahan atau

dikurangkan perlu disamakan dahulu penyebutnya.

(Simangunsong, 2006 : 33)

Contoh :

Sederhanakanlah !

1. a2

3 -

a3

2 KPK Penyebut = 2 × 3 × a = 6a

a2

3 -

a3

2=

a6

2.23.3

= a6

49

=a6

5

2. c

a

5

3-

c

a

4

3 KPK Penyebut = 5 × 4 × a = 20a

c

a

5

3-

c

a

4

3=

c

aa

20

5).3(4).3(

=c

aa

20

1512

= c

a

20

3

2) Perkalian

Bentuk perkalian pecahan mengikuti kaidah berikut ini.

b

a×

d

c=

bd

ac (Simangunsong, 2006 : 34).

Contoh :

1. 5

2ab×

b3

10= a

a

b

ab

b

ab

3

11

3

4

15

20

35

102

2. 3a

a×

4

2 ba =

124

2

4)3(

)2( 2

a

aba

a

baa

3) Pembagian

Bentuk pembagian pecahan mengikuti kaidah berikut ini.

i. a :c

b= 0; b

b

ac

b

ca dan c≠0,

ii. b

a: c = 0;

1 b

bc

a

cb

a dan c≠0,

iii. b

a:d

c = 0; b

bc

ad

c

d

b

a dan c≠0,

(Simangunsong, 2006 : 35).

Contoh :

1. t

p

7

2:

b

a

14

5=

at

bp

at

bp

at

bp

a

b

t

p

5

4

35

28

57

142

5

14

7

2

2. 47

35

x

x:

814

610

x

x=

)35(2

)47(2

)47(

)35(

610

814

47

35

x

x

x

x

x

x

x

x

12

2

C. Konsep Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

1) Metode substitusi

Substitusi berarti memasukkan atau menempatkan suatu variabel ke

tempat lain. Hal ini berarti metode substitusi merupakan cara untuk

mengganti satu variabel ke variabel lainnya dengan cara mengubah

variabel yang akan dimasukkan menjadi persamaan yang variabelnya

berkoefisien satu. (Simangunsong, 2006 : 146)

Contoh :

Selesaikan sistem persamaan di bawah ini dengan metode substitusi.

2x – y = 8

3x + 4y = 10

Solusi :

Mula-mula satu dari dua persamaan di atas diubah sebagai berikut.

2x – y = 8

-y = 8 – 2x

y = -8 + 2x …………………(*)

Substitusikan nilai y = - 8 + 2x ke persamaan yang lainnya.

3x + 4y = 10

3x + 4(-8 + 2x) = 10

3x – 32 + 8x= 10

3x + 8x = 10 + 32

11x = 42

x = 11

42

Untuk mencari nilai y, substitusikan nilai x = 11

42 ke persamaan (*), maka

akan diperoleh :

y = -8 + 2x

= -8 + 2(11

42)

= -11

4

Jadi solusinya adalah

11

4,

11

42

2) Metode eliminasi

Sebuah persamaan dapat dianalogikan sebagai kesetimbangan dari dua

panci timbangan. Dikatakan setimbang apabila kedua ruas mempunyai

nilai yang sama. Ide kesetimbangan ini dapat membantu dalam

menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Namun dengan ide

kesetimbangan pula dapat diterapkan dalam menyelesaikan sistem

persamaan linear dua variabel. Dalam hal ini dengan cara penghilangan

satu variabel dari kedua persamaan tersebut. Metode penyelesaian sistem

persamaan linear dengan cara tersebut terkenal dengan metode eliminasi.


Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini.

3x – 2y = 8

4x + y = 7

Solusi :

1. Mengeliminasi variabel x, diperoleh :

3x – 2y = 8 × 4 → 12x – 8y = 32

4x + y = 7 × 3 → 12x + 3y = 21

-11y = 11

y = -1

2. Mengeliminasi variabel y, diperoleh :

3x – 2y = 8 × 1 → 3x – 2y = 8

4x + y = 7 × 2 → 8x + 2y = 14

_

+

11x = 22

x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiaannya adalah {(2, -1)}.

3) Metode campuran (substitusi-eliminasi)

Dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

dengan metode substitusi dan metode eliminasi dapat pula dipadukan

menjadi metode eliminasi-substitusi ataupun metode substitusi-eliminasi.

Hal ini tergantung mana yang lebih mudah dilakukan dalam penyelesaian

sistem persanmaan linear dua variabel (SPLDV) yang dihadapi.


Contoh :

Selesaikan SPLDV berikut ini dengan metode eliminasi dan substitusi.

4x – 2y = -4

2x + y = 10

Solusi :

Mula-mula kedua persamaan diubah dalam bentuk ax + by = c. Kedua

persamaan terdiri dari koefisien yang berlawanan tanda pada variabel y.

Dengan cara mengalihkan persamaan kedua dengan 2, maka dapat

mengeliminasi koefisien Dengan cara mengalihkan persamaan kedua

dengan 2, maka dapat mengeliminasi koefisien y.

4x – 2y = -4 → 4x – 2y = -4

2(2x) +2y = 2(10) → 4x + 2y = 20

Untuk menentukan nilai x, kedua persamaan tersebut dijumlahkan.

4x – 2y = -4

4x + 2y = 20

8x = 16

x = 2

Substitusikan x=2 ke salah satu persamaan awal untuk memperoleh nilai y.

2x + y = 10

2(2) + y = 10

4 + y = 10

y = 6

Jadi, solusi SPLDV adalah (2, 6) dan himpunan penyelesaiannya {(2,6)}.

D. Hubungan antara aljabar dan Sistem persamaan linear dua variable

(SPLDV)

Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi yang bisa

digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling berkaitan dan

saling membandingkan. Sedangkan Persamaan linear adalah sebuah

persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian

konstanta dengan variabel tunggal. Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan

bahwa jelaslah sudah hubungan yang saling terkait antara operasi bentuk

aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Menurut Piaget sebagaimana yang telah dikutip oleh Asri Budiningsih

(2005: 36) bahwa proses belajar akan terjadi jika mengikuti tahap-tahap

+

asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi (penyeimbangan). Proses asimilasi

merupakan proses pengintegrasian atau penyatuan antara informasi yang baru

ke dalam struktur kognitif yang telah dimiliki oleh setiap siswa. Proses

asimilasi ini dapat dikaitkan antara operasi bentuk aljabar dengan sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV). Awalnya siswa telah memperoleh

materi dan pemahaman tentang operasi bentuk aljabar, kemudian selanjutnya

dalam beberapa waktu kemudian siswa tersebut akan mendapatkan materi atau

pemahaman tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Dalam

pemerolehan materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ini, siswa

akan menggunakan pemahaman materi operasi bentuk aljabar yang pernah

didapat sebelumnya. Proses akomodasi merupakan proses penyesuaian

struktur kognitif ke dalam situasi yang baru. Pada proses akomodasi ini

sebelum siswa menerima pemahaman materi tentang sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV) ada suatu proses penyesuaian. Proses penyesuaian dari

operasi bentuk aljabar ke sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) akan

membutuhkan pemahaman dalam mengaitkan antara kedua materi tersebut.

Sedangkan pada proses ekuilibrasi adalah penyesuaian antara asimilasi dan

akomodasi. Hal ini dapat terkait dalam pengerjaan sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV) akan membutuhkan atau menggunakan aturan-aturan

yang ada pada operasi bentuk aljabar.

E. Penguasaan Materi dan Kemampuan Siswa

1. Penguasaan Materi

Menurut bahasa sebagimana yang tercantum dalam kamus bahasa

Indonesia penguasaan adalah mampu atau sanggup. Pemahaman konsep

yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep. Pemahaman konsep

terdiri dari dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari

pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua,

pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang

berbeda, tetapi masih kelanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan

tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan

sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.(Heruman, 2008 : 3).

Menurut Bruner sebagaimana yang telah dikutip oleh Asri

Budiningsih (2005: 43) bahwa seseorang dikatakan memahami suatu

konsep apabila mengetahui semua unsur dari konsep itu, meliputi:

1. Nama

2. Contoh-contoh baik yang negatif maupun yang positif

3. Karakteristik, baik yang pokok maupun yang tidak

4. Rentangan karakteristik

5. Kaidah.

2. Kemampuan Siswa

Menurut kamus bahasa Indonesia kemampuan adalah

kesanggupan, kecakapan atau kekuatan. Menurut Kemampuan berfikir

memerlukan kemampuan mengingat dan memahami. Kemampuan

mengingat adalah bagian terpenting dalam mengembangkan

kemampuan berfikir. Artinya belum tentu seseorang yang memiliki

kemampuan mengingat dan memahami memiliki kemampuan dalam

berfikir. Namun sebaliknya kemampuan berfikir seseorang sudah pasti

diikuti oleh kemampuan mengingat dan memahami.(Wina Sanjaya,

2008 : 230).

Menurut Thurstone sebagaimana yang telah dikutip oleh Wastu

Soemanto (2003 : 45) bahwa terdapat tujuh kemampuan primer yaitu:

a. Kemampuan numerical atau matematis

b. Kemampuan verbal atau berbahasa

c. Kemampuan abstaksi berupa visualisasi atau berfikir

d. Kemapuan menghubungkan kata-kata

e. Kemampuan membuat keputusan, baik induktif maupun induktif

f. Kemampuan mengenal atau mengamati

g. Kemampuan mengingat.

Karakteristik dari kemampuan siswa adalah pengetahuan dan

keterampilan-keterampilan yang relevan dalam menyelesaikan masalah

yang dihadapi oleh siswa (Nana Syaodih S, 2004: 31). Siswa dikatakan

pandai apabila perbuatannya memenuhi kriteria yang ditentukan oleh

Carl Witheington. Adapun kriteria itu yaitu sebagai berikut:

1. Memiliki kemampuan yang cepat dalam bekerja dengan bilangan

2. Efisien dalam berbahasa

3. Kemampuan dalam mengamati dan menarik kesimpulan dari hasil

pengamatan yang cukup cepat

4. Kemampuan mengingat yang cukup cepat dan tahan lama

5. Kreatif dan cepat memahami hubungan

6. Memiliki daya hayal atau imajinasi yang cukup tinggi.

(Nana Syaodih S, 2004: 94)

Kemampuan adalah suatu kecakapan siswa dalam menyerap

dan memahami pelajaran serta kecakapan siswa dalam mengerjakan

atau menyelesaikan suatu soal. Kemampuan seorang siswa dapat

dilihat dan diukur melalui penilaian atau evaluasi hasil belajar.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Waktu dan tempat penelitian

1) Waktu penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama tiga bulan, dimulai dari tanggal

12 Februari sampai tanggal 9 Mei 2011. Penelitian ini dilaksanakan pada

saat proses belajar mengajar (KBM) berlangsung yaitu pada saat mata

pelajaran matematika. Adapun rincian kegiatan penelitian ini sebagai

berikut:

Tabel 3.1

Rincian Kegiatan Penelitian

No. Kegiatan Februari Maret April Mei

2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Observasi dan

Perijinan

2. Penyusunan

Instrumen

3. Uji Coba Instrumen

4. Analisis data

Validitas

5. Pengumpulan data

6. Analisis data

7. Penyususunan

laporan

2) Tempat penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon. MTs Salafiyah

Bode Plumbon Cirebon memiliki 3 orang guru pada mata pelajaran

matematika, serta dalam kurikulumnya masih menggunakan kurikulum

tingkat satuan pendidikan (KTSP). MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon

terdiri dari 3 ruang kelas IX, 4 ruang kelas VIII, 4 ruang kelas VII, 1 ruang

guru laki-laki, 1 ruang guru perempuan, 1 kantor kepala sekolah dan Tata

Usaha, 1 laboratorium computer, 1 laboratorium bahasa, 1 laboratorium

IPA, perpustakaan, ruang rapat dan fasilitas pendukung lainnya.

B. Populasi dan sampel

1) Populasi

Populasi adalah objek yang mempunyai kualitas dan karakteristik

tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian

ditarik kesimpulannya.(Sugiono: 2007: 117). Karena dalam penelitian ini,

penulis mengambil judul Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk

Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang terencana dalam silabus

mata pelajaran metematika kelas VIII. Maka yang menjadi populasi dalam

penelitian ini adalah siswa kelas VIII di MTs Salafiyah Bode Plumbon

Cirebon pada tahun ajaran 2010/2011 yang berjumlah 162 siswa.

2) Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki

oleh populasi. Apabila jumlah populasi besar, dan tidak memungkinkan

peneliti untuk mempelajari semua yang ada dalam populasi, maka peneliti

dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu.(Sugiono: 2007:

117).

Berdasarkan pertimbangan dari pengertian populasi dan sampel

diatas, maka dalam penelitian ini penulis mengambil sampel dengan

menggunakan teknik sampling purposive. Menurut Sudjana (2005 : 16)

sampling purposiv atau disebut juga sampling pertimbangan yaitu

penarikan sempel yang dilakukan berdasarkan pertimbangan perorangan

atau peneliti. Teknik sampling purposive merupakan teknik sampling yang

tidak memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk

dipilih sebagai anggota sampel. Karena dalam pengambilan sampel

penelitian kali ini, penulis mengikuti beberapa saran dan pertimbangan

yang diberikan oleh guru mata pelajaran matematika di MTs Salafiyah

Bode Plumbon Cirebon.

Dalam penelitian ini penulis mengambil satu kelas dari empat kelas

VIII yang akan dijadikan sebagai sampel. Sampel tersebut telah ditunjuk

oleh guru mata pelajaran matematika di MTs tersebut dengan berbagai

pertimbangan taraf kemampuan yang dimiliki oleh kelas tersebut yaitu

pada kelas VIII A yang berjumlah 41 siswa.

C. Desain penelitian

Desain penelitian ini menggunakan desain teknik korelasional (Sugiyono,

2010: 74), sebagai berikut:

Keterangan:

X : Penguasaan materi operasi bentuk aljabar (Variabel independen)

Y : Kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) (Variabel dependen)

D. Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2010: 38) variabel penelitian pada dasarnya adalah

segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang yang ditetapkan oleh peneliti

untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian

ditarik kesimpulannya.

Menurut hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lainnya,

variabel penelitian dapat dibedakan menjadi variabel independent / variabel

bebas dan variabel dependent atau variabel terikat. Variabel bebas adalah

variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau

timbulnya variabel terikat. Variabel terikat merupakan variabel yang

dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas

(Sugiyono, 2010: 39). Dalam penelitian ini terdapat satu variabel bebas dan

satu variabel terikat, yaitu penguasaan materi operasi bentuk aljabar (X)

sebagai variabel bebas dan kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) (Y) sebagai variabel terikat.

X Y

E. Instrumen penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti akan menggunakan instrument yang

berbentuk soal pilihan ganda (PG) untuk mengetahui kemampuan siswa dalam

memahami pokok bahasan operasi bentuk aljabar dan sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV).

Instrumen yang baik terlebih dahulu dilakukan uji coba tes sehingga

diketahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran. Dengan

demikian soal-soal tes itu dapat ditentukan apakah terpakai atau tidak terpakai.

Hasil uji coba dianalisis untuk mengetahui validitas item, Reliabilitas,

daya pembeda dan tingkat kesukaran.

1) Validitas Instrumen

Untuk instrument yang berbentuk tes pilihan ganda (PG),

pengujian validitas dapat dilakukan dengan membandingkan isi

instrument terhadap materi pelajaran yang telah diajarkan. Untuk

menghitung validitas suatu butir soal yang diberikan, digunakan rumus

Pearson Produck Moment, yaitu sebagai berikut

Dimana :

rxy : Tingkat validitas

x : Skor variabel butir soal

y : Skor Total

N : Banyaknya subjek yang diuji

})(.}.{)(.{

)).(()(

2222 YYnXXn

YXXYnrhitung

Jika rhitung > rtabel, maka item soal tersebut valid, dan pada keadaan lain,

item soal tersebut tidak valid.

(Riduwan, 2008:98)

Selain menggunakan metode manual atau rumus di atas, penulis

juga memakai metode digital yang menggunakan software SPSS 18.0.

adapun langkah-langkahnya yaitu buka program SPSS 18.0. Klik Variabel

View pada program SPSS editor. Pada kolom Name ketik item 1, item 2 ,

item 3, hingga item terakhir dan skor. Ubah angka pada kolom Decimal

menjadi nol dan abaikan kolom yang lainnya. Buka Data View pada SPSS

data editor. Masukan data sesuai dengan variabelnya. Klik Analyze –

Corelate – Bivariate. Pilih semua variabel dan masukkan ke kotak

Variabel. Klik Ok. (Duwi Priyatno, 2010 : 93)

Hasil tes uji coba pada materi operasi bentuk aljabar yang

dilakukan kepada 33 siswa di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon

berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS dengan output uji

validitas pada signifikan 0.05 dimana data (N) = 33, didapat rtabel sebesar

0.344 (lihat pada lampiran tabel r). Tedapat enam item (soal) yang

memiliki rhitung yang lebih kecil daripada rtabel. Masing-masing rhitung yang

dimaksud adalah 0.213, 0.291, 0.325, 0.000, 0.000 serta 0.328. Karena

dalam aturan validitas soal yang dianggap valid adalah rhitung ≥ rtabel dan

0.213 < 0.344, 0.291< 0.344 , 0.325 < 0.344, 0.000 < 0.344, 0.000 < 0.344

serta 0.328 < 0.344 maka item yang memiliki rhitung tersebut dianggap tidak

valid dan selanjutnya soal yang tidak valid diganti dengan soal yang baru

dengan pertimbangan penulis dan guru mata pelajaran di MTs Salafiyah

Bode Plumbon Cirebon yaitu pada nomor 4, 9, 11, 14, 15 dan 18.

(perhitungan lebih lengkapnya lihat pada lampiran 5)

Selanjutnya hasil tes uji coba pada materi sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV) yang dilakukan kepada 21 siswa di MTs Salafiyah

Bode Plumbon Cirebon berdasarkan perhitungan dengan menggunakan

SPSS dengan output uji validitas pada signifikan 0.05 dimana data (N) =

21, didapat rtabel sebesar 0.433 (lihat pada lampiran tabel r). Tedapat enam

item (soal) yang memiliki rhitung yang lebih kecil daripada rtabel. Masing-

masing rhitung yang dimaksud adalah -0.050, -0.205, -0.006, 0.337, -0.295

serta -0.280. Karena dalam aturan validitas soal yang dianggap valid

adalah rhitung ≥ rtabel dan -0.050 < 0.433, -0.205 < 0.433, -0.006 < 0.433,

0.337 < 0.433, -0.295 < 0.433 serta -0.280 < 0.433 maka item yang

memiliki rhitung tersebut dianggap tidak valid dan selanjutnya soal yang

tidak valid diganti dengan soal yang baru dengan pertimbangan penulis

dan guru mata pelajaran di MTs Salafiyah Bode Plumbon Cirebon yaitu

pada nomor 10, 11, 13, 15, 18 dan 25. (perhitungan lebih lengkapnya lihat

pada lampiran 12).

2) Pengujian Reliabilitas

Reliabilitas menunjukkan pada tingkat keterandalan. Reliabilitas

artinya dapat dipercaya. Reliabilitas alat ukur adalah derajat ketetapan

alat-alat tersebut dalam mengukur apa yang diukur. Selain uji validitas,

soal yang akan digunakan juga diuji dengan uji Reliabilitas. Uji

Reliabilitas menurut Duwi Priyatno (2010:87) merupakan uji yang

digunakan untuk mengetahui konsistensi alat ukur (soal), dimana dengan

uji Reliabilitas ini akan diketahui apakah soal yang digunakan dapat

diandalkan dan tetap konsisten jika pengukuran tersebut diulang.

Pengujian Reliabilitas yang dilakukan dengan menggunakan rumus Alpa

Croanbach sebagai berikut:

Keterangan

k = mean kuadrat antara subyek

2

1s = mean kuadrat kesalahan

2

1s = varian total

Hasil perhitungan data tersebut selanjutnya dikasifikasikan dengan

mengikuti koefisian Reliabilitas berikut,

Tabel 3.2

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Nilai Kriteria

0.90 ≤ rhitung ≤ 1.00

0.70 ≤ rhitung < 0.90

0.40 ≤ rhitung < 0.70

0.20 ≤ rhitung < 0.40

rhitung < 0.20

Sangat tinggi

Tinggi

Sedang

Rendah

Sangat rendah

2

1

2

1

1 11 s

s

k

kr

Untuk menguji Reliabilitas dapat juga menggunakan program

SPSS 18.0. dengan langkah-langkahnya yaitu ikuti langkah-langkah uji

validitas hingga poin g. Klik Analyze – Scale – Reability Analizis. Klik

Statistiks, pada Descriptives For klik Scale if item deleted. Klik Continue.

Klik Ok. (Yus Agusyana dan Islandscript, 2011 : 40)

Berdasarkan output hasil analisis uji reliabilitas soal uji coba pada

materi operasi bentuk aljabar yang menggunakan teknik Alpa Cronbach

dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.743. Nilai

reliabilitas instrument sebesar 0.743 ini menunjukkan bahwa instrumen

dapat dipercaya untuk digunakan pada penelitian. (perhitungan

selengkapnya lihat Lampiran 6)

Selanjutnya berdasarkan hasil analisis uji reliabilitas soal uji coba

pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang

menggunakan teknik Alpa Cronbach dengan SPSS didapatkan koefisien

reliabilitas sebesar 0.722. Nilai reliabilitas instrument sebesar 0.722 ini

menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya untuk digunakan pada

penelitian. (perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 14)

3) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta tes yang pandai (prestasi yang tinggi) dengan

peserta yang kurang pandai (prestasi rendah).

Untuk mengetahui mana saja siswa yang pandai dan yang kurang

pandai dalam mengerjakan suatu soal maka harus diuji daya pembedanya.

Untuk menentukan daya pembeda suatu soal kita harus mengurutkan dari

siswa yang menjawab paling sedikit sampai ke yang paling banyak, setelah

itu membagi jawaban siswa tersebut kedalam dua kelompok, yaitu

kelompok atas dan kelomppok bawah. Setelah terurut maka kita bisa

menentukan daya pembeda soal itu dengan menggunakan rumus:

B

B

A

A

JS

JB

JS

JBDP

Keterangan:

DP = Daya pembeda

JBA = Jumlah jawaban benar pada kelompok atas

JBB = Jumlah jawaban benar pada kelompok bawah

JSA = Jumlah siswa pada kelompok atas

JSB = Jumlah siswa pada kelompok bawah

Interprestasi daya pembeda setiap butir soal menggunakan

klasifikasi daya pembeda berdasarkan tabel berikut:

Tabel 3.3

Klasifikasi Daya Pembeda

Nilai DP Kriteria

DP ≤ 0.00

0.0 < DP ≤ 0.20

0.20 < DP ≤ 0.40

0.40 < DP ≤ 0.70

0.70 < DP ≤ 1.00

Sangat jelek

Jelek

Cukup

Baik

Sangat Baik

(Erman Suherman, 2004: 161)

Bardasarkan analisis daya pembeda pada soal materi operasi

bentuk aljabar, maka soal uji coba dapat diidentifikasikan bahwa terdapat

2 soal atau 8% soal sangat jelek, 1 soal atau 4% soal jelek, 5 soal atau

20% soal cukup, 9 soal atau 36% soal baik dan 8 soal atau 32% selebihnya

dianggap sebagai soal yang sangat baik. (Perhitungan selengkapnya lihat

Lampiran 7)

Bardasarkan analisis daya pembeda pada soal materi sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV), maka soal uji coba dapat

diidentifikasikan bahwa terdapat 4 soal atau 16% soal sangat jelek, 1 soal

atau 4% soal jelek, 1 soal atau 4% soal cukup, 14 soal atau 56% soal baik

dan 5 soal atau 20% selebihnya dianggap sebagai soal yang sangat baik.

(Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 13)

4) Pengujian Tingkat Kesukaran

Penulis merasa perlu melihat tingkat kesukaran soal agar sesuai

dengan kisi-kisi yang telah direncanakan.

Untuk menetahui soal itu mudah atau sulit perlu dilihat dari tingkat

kesukaran dari soal itu. Tingkat kesukaran itu diperoleh dengan rumus:

Keterangan:

TK = indeks tingkat kesukaran satu butir soal tertentu

JBA = jumlah jawaban benar pada kelompok atas

BA

BA

JSJS

JBJBTK

JBB = jumlah jawaban benar pada kelompok bawah

JSA = jumlah siswa pada kelompok atas

JSB = jumlah siswa pada kelompok bawah

Interprestasi tingkat kesukaran setiap butir soal menggunakan

klasifikasi berdasarkan tabel klasifikasi berikut:

Tabel 3.4

Klasifikasi Tingkat Kesukaran

Nilai TK Kriteria

TK = 0.00

0.00 < TK ≤ 0.30

0.30 < TK ≤ 0.70

0.70 < TK ≤ 1.00

TK = 1.00

Sangat sukar

Sukar

Sedang

Mudah

Sangat mudah

(Erman Suherman, 1990: 213)

Bardasarkan analisis tingkat kesukaran pada Lampiran, maka soal

uji coba materi operasi bentuk aljabar dapat diidentifikasikan bahwa 2 soal

atau 8% sangat sukar, tidak terdapat soal yang dianggap sukar, 14 soal atau

56% soal sedang, dan 8 soal atau 32% selebihnya dianggap sebagai soal

yang mudah. (Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 7)

Bardasarkan analisis tingkat kesukaran pada Lampiran , maka soal

uji coba materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat

diidentifikasikan bahwa tidak terdapat yang dianggap sangat sukar, 4 soal

atau 16% soal sukar, 19 soal atau 76% soal sedang, dan 2 soal atau 8%

selebihnya dianggap sebagai soal yang mudah. (Perhitungan selengkapnya

lihat Lampiran 13)

F. Sumber dan Teknik Pengumpulan Data

1) Sumber Data

a. Sumber data teoritik

Sumber data teoritik yang digunakan adalah buku-buku yang relevan,

internet dan lain-lain.

b. Sumber data empirik

Sumber data empirik yaitu sumber data yang paling utama sebagai

sumber yang akurat, dimana data tersebut dihasilkan dari penelitian

dan pengamatan secara langsung. Adapun sumber data empirik pada

penelitian disini adalah siswa kelas VIII A di MTs Salafiyah Bode

Plumbon Cirebon.

2) Teknik Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah teknik atau cara-cara yang dapat

digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data.(Ridwan: 2008: 51).

Metode (cara atau teknik) merujuk suatu kata yang abstrak dan tidak

diwujudkan dalam benda, tetapi hanya dapat dilihatkan penggunaannya

melalui : angket, wawancara, pengamatan, ujian (tes), dokumentasi dan

lainnya. Peneliti dapat menggunakan salah satu atau gabungan tergantung

dari masalah yang dihadapi.

a. Tes

Tes disini digunakan untuk mengumpulkan data kuantitatif

serta untuk menganalisis informasi tentang kemampuan siswa.

(Sukardi, 2008 : 11). Tes dalam penelitian ini disajikan secara tertulis

dan bersifat objektif atau berupa soal-soal pilihan ganda yang sesuai

dengan indicator dan kompetisi dasar pembelajaran matematika.

Dalam penelitian ini peneliti memberikan tes berbentuk soal

dimana tes ini akan mengukur besar penguasaan dan kemampuan

siswa dalam pokok bahasan yang terkait. Setelah siswa diberi tes,

selanjutnya peneliti memberikan penilaian berdasarkan hasil

pengerjaan soal. Setelah itu dilakukan perhitungan rata-rata dari nilai

seluruh siswa. Nilai rata-rata yang dihasilkan akan dikategorikan

berdasarkan tingkat penguasaan atau kemampuan siswa. Kriteria

tingkat penguasaan atau kemampuan siswa akan diinterpretasikan

berdasarkan tabel berikut :

Tabel 3.5

Kriteria Tingkat Penguasaan atau Kemampuan Siswa

Nilai Kategori

86 – 100

76 – 85

60 – 75

55 – 59

< 54

Sangat baik

Baik

Cukup

Kurang

Sangat kurang

(http: //repository.upi.edu./operator/upload/s_plb_033990_chapt)

b. Observasi

Observasi yaitu melakukan pengamatan secara langsung ke

objek penelitian untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan.

(Riduwan, 2010 : 57). Hasil observasi ini digunakan sebagai pelengkap

dalam studi pendahuluan.

G. Teknik Analisis Data

Untuk menentukan menemukan kesimpulan yang tepat dari penelitian

ini, maka kita terlebih dahulu harus menganalisis data yang telah diperoleh

untuk mendapatkan hasil hipotesis tersebut. Adapun langkah-langkah dalam

analisis datanya adalah sebagai berikut:

a. Uji Prasyarat Analisis

Menurut Riduwan (2009:188) ada beberapa langkah dalam uji prasyarat

diantaranya adalah:

1) Uji Normalitas

Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data yang akan

diteliti berdistribusi normal ataukah tidak normal. Jika data yang

diteliti berdistribusi normal, maka data tersebut selanjutnya dapa

dianalisis menggunakan teknik statistik parametrik. Namun jika data

yang diteliti berdistribusi tidak normal, maka statistik parametrik tidak

dapat digunakan, untuk selanjutnya digunakan statistik nonparametrik

(Sugiyono, 2007 : 79). Berikut adalah langkah-langkah uji normalitas

data;

a. Hipotesis statistik

1. Ho : Data berasal dari distribusi normal

2. Ha : Data berasal dari distribusi tidak normal

b. Dasar Pengambilan Keputusan

1. Probabilitas Sig. > 0,05, maka Ho diterima.

Artinya tidak terdapat perbedaan antara distribusi data dengan

distribusi normal.

2. Probabilitas Sig. < 0,05, maka Ho ditolak.

artinya terdapat perbedaan antara distribusi data dengan

distribusi normal.

c. Langkah mengolah data

Untuk menguji normalitas data tersebut penulis menggunakan uji

kolomogorov-smirnov dengan bentuan SPSS 18.0, dengan

langkah-langkahnya yaitu masukkan data pada worksheet SPSS.

Analyze – Nonparametriks – Legacy Dialogs – 1-Sampel KS. Pilih

Normal pada Test Distribution. Klik Ok. (Yus Agusyana dan

Islandscript, 2011 : 72).

b. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran

Analisis ini digunakan untuk uji hipotesis pendukung, dimana pada

bab sebelumnya telah ditentukan tentang hipotesis utama dan hipotesis

pendukung. Tujuan dari uji independensi adalah untuk mengetahui peubah

manakah yang berpengaruh independen atau dependen. Sedangkan analisis

regresi kelinieran bertujuan untuk mengetahui apakah pengaruh antara

peubah bebes dengan peubah bergantung terikat linear atau tidak.

Adapun langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menguji

koefisien regresi dengan menggunakan SPSS 18.0 adalah masukan data

pada worksheet SPSS. Klik Analyze – Regression – Linier. Klik variabel

SPLDV ke Dependent dan Aljabar ke Independent List. Klik statistik –

chek list Model Fit – Estimates pada Regression Coeffisient - Continue.

Klik Save – check list Unstandardizer pada Regression Value – Continue.

Klik Option pada Linier Regression ketik 0.05 pada entry untuk Use

Probability of F – check list Include Constanta in equation – Continue.

Klik Ok. (Yus Agusyana dan Islandscript, 2011 : 98).

c. Uji Korelasi

Uji korelasi disini sama seperti Analisis Independensi dan Regresi

Kelinieran yang bertujuan untuk menguji hipotesis pendukung. Uji

korelasi dilakukan untuk menjawab permasalahan dalam penelitian ini,

yaitu tentang Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar (X)

Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV) (Y). Rumus uji korelasi yang digunakan yaitu

product moment dari Pearson.

Sedangan langkah-langkah menghitung uji korelasi dengan

program SPSS 18.0. adalah buka program SPSS 18.0. Klik Variabel View

pada program SPSS editor. Pada kolom Name ketik Aljabar dan SPLDV.

Ubah angka pada kolom Decimal menjadi nol dan abaikan kolom yang

lainnya. Buka Data View pada SPSS data editor. Masukan data sesuai

dengan variabelnya. Klik Analyze – Correlation – Bivariate. Klik semua

variabel dan masukkan semua ke kotak Variabels. Klik Ok. (Yus Agusyana

dan Islandscript, 2011 : 87)

Dalam memberikan interpretasi sederhana terhadap angka indeks

korelasi “r” Product Moment (rxy), sebagaimana dijelaskan J.P Guilford

dalam Anas Sudijono (2004 : 193) pada umumya digunakan pedoman

sebagai berikut :

Tabel 3.6

Klasifikasi Tingkat Korelasi

Nilai Kriteria

00,00 ≤ rxy < 0,2

0,20 ≤ rxy < 0,40

0,40 ≤ rxy < 0,70

0,70 ≤ rxy ≤ 1,00

terdapat korelasi yang sangat lemah atau sangat rendah

terdapat korelasi yang lemah atau rendah

terdapat korelasi yang kuat atau tinggi

terdapat korelasi yang sangat kuat atau sangat tinggi

d. Uji Hipotesis

1. Hipotesis statistik

a. Ho : Tidak Ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk

Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

b. Ha : Ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar

terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

2. Dasar Pengambilan Keputusan

a. Probabilitas Sig. > 0,05, maka Ho diterima.

Artinya tidak ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk

Aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

b. Probabilitas Sig. < 0,05, maka Ho ditolak.

Artinya ada pengaruh penguasaan materi Operasi Bentuk Aljabar

terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel (SPLDV).

3. Langkah mengambil keputusan

Dalam uji hipotesis ini, keputusan diambil berdasarkan uji regresi data.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskriptif Data Materi Operasi Bentuk Aljabar

Analisis data dilakukan untuk membuktikan hipotesis penelitian, yaitu

untuk membuktikan adakah pengaruh antara penguasaan materi operasi

bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaiakan soal-soal sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV). Adapun hasil deskriptif data

responden dalam penelitian ini meliputi data nilai tes yang diisi oleh

responden penelitian tentang soal materi operasi bentuk aljabar. Responden

dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A di Madrasah Tsanawiyah

(MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon yang

berjumlah 41 siswa. Tes yang disebarkan meliputi 25 butir soal tes tentang

materi operasi bentuk aljabar. Namun dalam pengolahan datanya peneliti

mengubah data mentah kedalam data baku yang menggunakan penilaian

berskala 0-100, artinya nilai tertinggi yang dapat diperoleh siswa adalah 100

dan nilai terendahnya adalah 0. Dengan demikian untuk setiap nomor yang

dijawab dengan benar mendapat nilai 4 untuk pokok bahasan operasi bentuk

aljabar.

Data hasil tes penguasaan materi operasi bentuk aljabar sebagai

variabel X diperoleh melalui tes dengan bentuk soal pilihan ganda sebanyak

25 butir soal dengan tingkat kesukaran yang berbeda-beda.

Tabel 4.1

Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi operasi bentuk aljabar

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Sum Mean

Std.

Deviation Variance

Aljabar 41 40 84 2700 65.85 12.964 168.078

Valid N

(listwise)

41

Berdasarkan perhitungan dengan SPSS, didapatkan output analisis

statistik. Nilai rata-rata (mean) yang di dapat pada materi operasi bentuk

aljabar yaitu 65.85. Nilai minimum pada materi operasi bentuk aljabar yaitu

40. Sedangkan nilai maksimum pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 84.

Selanjutnya standar deviasi yang didapat dari tabel diatas pada materi operasi

bentuk aljabar yaitu 12,964. Sedangkan nilai varian pada materi operasi

bentuk aljabar yaitu 168,078.

Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 tabel frekuensi data

penelitian ini disajikan dalam output berikut :

Tabel 4.2

Output SPSS Tabel frekuensi materi operasi bentuk aljabar

Aljabar

Frequency Percent

Valid

Percent

Cumulative

Percent

Valid 40 2 4.9 4.9 4.9

44 2 4.9 4.9 9.8

48 3 7.3 7.3 17.1

52 2 4.9 4.9 22.0

56 3 7.3 7.3 29.3

60 2 4.9 4.9 34.1

64 4 9.8 9.8 43.9

68 4 9.8 9.8 53.7

72 3 7.3 7.3 61.0

76 9 22.0 22.0 82.9

80 5 12.2 12.2 95.1

84 2 4.9 4.9 100.0

Total 41 100.0 100.0

Berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang ada di

Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten

Cirebon pada mata pelajaran matematika yaitu 65. Maka dapat disimpulkan

bahwa dari 41 siswa kelas VIIIA yang menjadi responden dalam penelitian ini

pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 56,2% atau 23 siswa nilainya

memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut, sedangkan sisanya 43,8% atau 18

siswa nilainya belum memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut.

Tes pengukur penguasaan materi operasi bentuk aljabar pada kelas

VIII A untuk tiap item soal sebagai berikut :

a. Pada item soal nomor 1, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36

siswa dengan persentase sebesar 87,8%.

b. Pada item soal nomor 2, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 29


c. Pada item soal nomor 3, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39


d. Pada item soal nomor 4, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 30


e. Pada item soal nomor 5, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39


f. Pada item soal nomor 6, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 37


g. Pada item soal nomor 7, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36


h. Pada item soal nomor 8, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 38


i. Pada item soal nomor 9, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 23


j. Pada item soal nomor 10, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak

21 siswa dengan persentase sebesar 51,2%.

k. Pada item soal nomor 11, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


l. Pada item soal nomor 12, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


m. Pada item soal nomor 13, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


n. Pada item soal nomor 14, tidak terdapat siswa yang menjawab benar.

o. Pada item soal nomor 15, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


p. Pada item soal nomor 16, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8


q. Pada item soal nomor 17, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


r. Pada item soal nomor 18, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


s. Pada item soal nomor 19, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


t. Pada item soal nomor 20, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


u. Pada item soal nomor 21, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


v. Pada item soal nomor 22, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


w. Pada item soal nomor 23, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


x. Pada item soal nomor 24, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


y. Pada item soal nomor 25, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


B. Deskriptif Data Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Analisis data dilakukan untuk membuktikan hipotesis penelitian, yaitu

untuk membuktikan adakah pengaruh antara penguasaan materi operasi

bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaiakan soal-soal sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV). Adapun hasil deskriptif data

responden dalam penelitian ini meliputi data nilai tes yang diisi oleh

responden penelitian tentang soal materi sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV). Responden dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A di


Cirebon yang berjumlah 41 siswa. Tes yang disebarkan meliputi 25 butir soal

tes tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Namun

dalam pengolahan datanya peneliti mengubah data mentah kedalam data baku

yang menggunakan penilaian berskala 0-100, artinya nilai tertinggi yang dapat

diperoleh siswa adalah 100 dan nilai terendahnya adalah 0. Dengan demikian

untuk setiap nomor yang dijawab dengan benar mendapat nilai 4 untuk pokok

bahasan pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Data hasil tes penguasaan materi sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) sebagai variabel Y diperoleh melalui tes dengan bentuk pilihan

ganda sebanyak 25 butir soal dengan tingkat kesukaran yang berbeda-beda.

Tabel 4.3

Output SPSS pada deskriptif statistic pada materi sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV)

Descriptive Statistiks

N Minimum Maximum Sum Mean

Std.

Deviation Variance

SPLDV 41 40 76 2420 59.02 9.329 87.024

Valid N

(listwise)

41

Berdasarkan perhitungan dengan SPSS, didapatkan output analisis

statistik. Nilai rata-rata (mean) pada materi operasi bentuk aljabar yaitu 59,62.

Nilai minimum pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

yaitu 40. Sedangkan nilai maksimum pada materi sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV) yaitu 76. Standar deviasi pada materi sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV) yaitu 9,329. Sedangkan nilai varian pada materi

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 87,024.

Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 tabel frekuensi data

penelitian ini disajikan dalam output berikut :

Tabel 4.4

Output SPSS Tabel Frekuensi Materi Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel (SPLDV)

Frequency Percent

Valid

Percent

Cumulative

Percent

Valid 40 2 4.9 4.9 4.9

44 3 7.3 7.3 12.2

48 3 7.3 7.3 19.5

52 4 9.8 9.8 29.3

56 3 7.3 7.3 36.6

60 9 22.0 22.0 58.5

64 8 19.5 19.5 78.0

68 4 9.8 9.8 87.8

72 4 9.8 9.8 97.6

76 1 2.4 2.4 100.0

Total 41 100.0 100.0

Berdasarkan kriteria ketuntasan minimum (KKM) yang ada di


Cirebon pada mata pelajaran matematika yaitu 65. Maka dapat disimpulkan

bahwa dari 41 siswa kelas VIIIA yang menjadi responden dalam penelitian ini

pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yaitu 22% atau 17

siswa nilainya memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut, sedangkan sisanya

belum memenuhi KKM yang ada di MTs tersebut.

Tes pengukur kemampuan menyelesaikan system persamaan linear dua

variable (SPLDV) pada kelas VIII A untuk tiap item soal sebagai berikut :

a. Pada item soal nomor 1, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 9

siswa dengan persentase sebesar 22%.

b. Pada item soal nomor 2, semua siswa menjawab benar.

c. Pada item soal nomor 3, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 36


d. Pada item soal nomor 4, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 30


e. Pada item soal nomor 5, hanya terdapat 1 siswa yang menjawab benar

dengan persentase sebesar 2,4%.

f. Pada item soal nomor 6, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8


g. Pada item soal nomor 7, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 39


h. Pada item soal nomor 8, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 8


i. Pada item soal nomor 9, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 18


j. Pada item soal nomor 10, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 3


k. Pada item soal nomor 11, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


l. Pada item soal nomor 12, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


m. Pada item soal nomor 13, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak

16 siswa dengan persentase sebesar 39%.

n. Pada item soal nomor 14, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


o. Pada item soal nomor 15, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak 6


p. Pada item soal nomor 16, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


q. Pada item soal nomor 17, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


r. Pada item soal nomor 18, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


s. Pada item soal nomor 19, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


t. Pada item soal nomor 20, semua siswa menjawab benar.

u. Pada item soal nomor 21, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


v. Pada item soal nomor 22, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


w. Pada item soal nomor 23, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


x. Pada item soal nomor 24, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


y. Pada item soal nomor 25, terdapat siswa yang menjawab benar sebanyak


C. ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN

Sebelum menganalisis data untuk uji hipotesis, maka terlebih dahulu

dilakukan uji prasyarat dengan menghitung uji normalitas dan analisis

korelasi.

a. Uji Prasyarat Analisis

1. Uji Normalitas

Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 uji normalitas data

penelitian ini disajikan dalam output di bawah ini.

Tabel 4.5

Output SPSS Tabel Uji Normalitas

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

aljabar spldv

N 41 41

Normal Parametersa,b

Mean 65.85 59.02

Std. Deviation 12.964 9.329

Most Extreme

Differences

Absolute .173 .176

Positive .089 .077

Negative -.173 -.176

Kolmogorov-Smirnov Z 1.110 1.126

Asymp. Sig. (2-tailed) .170 .159

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Berdasarkan output dari SPSS 18.0 tersebut diperoleh :

1. Pada kolom aljabar terdapat nilai sig. = 0.170 > 0.05. Berarti tidak

terdapat perbedaan antara materi operasi bentuk aljabar dengan

distribusi normal. Dengan kata lain distribusi materi operasi bentuk

aljabar berdistribusi normal.

2. Pada kolom spldv terdapat nilai sig. = 0.159 > 0.05. Berarti tidak

terdapat perbedaan antara materi sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) dengan distribusi normal. Dengan kata lain

distribusi materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

berdistribusi normal.

b. Uji Hipotesis

1. Analisis Independensi dan Regresi Kelinieran

Dengan menggunakan bantuan SPSS 18.0 uji regresi kelinieran

data penelitian ini disajikan dalam output berikut :

Tabel 4.6

Output SPSS Uji Regresi Kelinieran

Model Summaryb

Model

R

R

Square

Adjuste

d R

Square

Std. Error

of the

Estimate

Change Statistiks

R

Square

Change

F

Change df1 df2

Sig. F

Change

d

i

m

e

n

s

i

o

n

0

1 .545a

.296 .278 7.924 .296 16.436 1 39 .000

a. Predictors: (Constant), aljabar

b. Dependent Variabel: spldv

Dari perhitungan menggunakan SPSS diperoleh R = 0.545

dengan R Squere (R2) = 0.296. Nilai R merupakan hubungan antara

operasi bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV). Sedangkan R squere adalah koefisien determinasi sebesar

0.296.

Tabel 4.7

Output SPSS Uji Regresi Kelinieran dengan Anova.

ANOVAb

Model Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 1032.069 1 1032.069 16.436 .000a

Residual 2448.906 39 62.792

Total 3480.976 40

a. Predictors: (Constant), aljabar

b. Dependent Variabel: spldv

Dari tabel Anova diperoleh nilai F = 16.436 dengan

Sig. = 0.000 < 0.05 maka Ho di tolak. Ini menunjukkan bahwa

persamaan regresi yang dihasilkan dapat digunakan untuk

memprediksi kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal materi

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Tabel 4.8

Output SPSS Uji Regresi Kelinieran pada Tabel Coefficients

Coefficientsa

Model Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

Collinearity

Statistiks

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) 33.223 6.483 5.124 .000

aljabar .392 .097 .545 4.054 .000 1.000 1.000

a. Dependent Variabel: spldv

Dari nilai persamaan yang dihasilkan oleh regresi diperoleh

persamaan sebagai berikut:

Kemampuan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) =

33.223 + 0.392 aljabar, atau dapat ditulis juga ŷ = 33.223 + 0.392 x.

1. Nilai konstanta sebesar 33.223 menyatakan bahwa jika tidak ada

aljabar maka kemampuan sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) sebesar 33.223.

2. Nilai koefisien sebesar 0.392 menunjukkan bahwa bertambahnya

aljabar sebesar 1 akan meningkatkan kemampuan sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 0.392.

Nilai uji t menunjukkan tingkat signifikasi konstanta dan

variabel independent. Signifikasi variabel konstanta nilai Sig. 0.000 <

0.05 ini menunjukkan bahwa konstanta mempengaruhi. Sedangkan

pada variabel aljabar nilai Sig. 0.000 < 0.05 ini menunjukkan bahwa

variabel aljabar tersebut mempengaruhi kemampuan sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV).

2. Uji Korelasi

Berdasatkan tabel 4.6 hasil analisis korelasi sederhana diatas,

menghasilkan korelasi antara aljabar dengan kemampuan sistem

persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah 0.545. Hal ini

menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang erat antara materi operasi

bentuk aljabar tehadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem


3. Uji Hipotesis

Ho : xy = 0

Ha : xy ≠ 0

Berdasarkan hasil perhitungan dengan program SPSS pada

tabel 4.6 uji hipotesis di atas, terlihat nilai lebih kecil dari pada

tingkat yang digunakan yaitu (0.01) atau 0.000 < 0.01, sehingga Ho

ditolak. Artinya ada pengaruh antara materi operasi bentuk aljabar

tehadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV).

D. PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari penelitian di Madrasah

Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon,

maka dapat disimpulkan bahwa adanya pengaruh antara penguasaan materi


persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%, sedangkan selebihnya

dipengaruhi oleh faktor lainnya.

Hal ini sejalan dengan teori yang kemukakan oleh Piaget sebagaimana

yang telah dikutip oleh Asri Budiningsih (2005: 36) bahwa proses belajar akan

terjadi jika mengikuti tahap-tahap asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi

(penyeimbangan). Pada proses asimilasi ini dapat dikaitkan antara operasi

bentuk aljabar dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Siswa

kelas VIII pada MTs yang penulis teliti seluruhnya sudah mendapatkan materi

operasi bentuk aljabar. Sehingga pada sampel yang penulis teliti penguasaan

operasi bentuk aljabar siswa diukur dengan menggunakan tes. Selanjutnya

kemapuan siswa terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel SPLDV

juga diukur dengan tes.

Dari hasil pengukuran kemampuan siswa pada materi tersebut, peneliti

melihat terdapat kelinieran yang sesuai dengan penguasaan siswa dalam

memahami materi operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan memecahkan

soal-soal pada maeri sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Hal

tersebut telah dibuktikan berdasarkan hasil penelitian dan analisis data seperti

uji independensi dan regresi kelinieran, uji korelasi dan uji hipotesis diatas.

Berdasarkan hasil pengujian statistik diperoleh persamaan regresi ŷ =

33.223 + 0.392 x. Persamaan tersebut mengandung arti bahwa kemampuan

menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) bertambah

atau meningkat dengan 0.392 kali penguasaan materi operasi bentuk aljabar,

sedangkan nilai konstanta sebesar 33.223 menyatakan bahwa jika siswa tidak

memiliki penguasaan materi operasi bentuk aljabar, maka kemampuan

menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) sebesar

33.223. Sementara itu, nilai uji t menunjukkan tingkat signifikansi konstanta

dan variabel independent. Signifikansi variabel konstanta dan variabel

penguasaan materi operasi bentuk aljabar masing-masing sebesar Sig. 0.000 <

0.05 dan Sig. 0.000 < 0.05. Ini menunjukkan bahwa variabel operasi bentuk

aljabar mempengaruhi kemampuan sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) secara signifikan.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Berdasarkan dari latar belakang penelitian ini dan dari teori yang

digunakan untuk mengetahui apakah ada pengaruh penguasaan materi pokok


persamaan linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII. Serta merujuk

pada pertanyaan penelitian BAB I dan hasil analisis data BAB IV tentang

pengaruh antara penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap

kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII di Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Salafiyah Bode Kecamatan Plumbon Kabupaten Cirebon diperoleh

kesimpulan bahwa :

1. Penguasaan materi operasi bentuk aljabar terhadap siswa kelas VIII

menunjukkan hasil yang cukup baik, berdasarkan nilai rata-rata hasil tes

pada materi tersebut yaitu 65.85.

2. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII menunjukan hasil yang

kurang baik, berdasarkan nilai rata-rata hasil tes pada materi tersebut yaitu

59.02.

3. Pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk aljabar terhadap

kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel

(SPLDV) menunjukan pengaruh yang signifikan. Hasil analisis

menunjukan bahwa koefisien determinasi yang dihasilkan adalah sebesar

29,6%. Ini berarti pengaruh penguasaan materi pokok operasi bentuk

aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV) sebesar 29,6%, sedangkan 70,4% lainnya

dipengaruhi oleh faktor yang lain.

Berdasarkan koefisien determinasi sebesar 29,6% dapat disimpulkan

bahwa penguasaan materi operasi bentuk aljabar mempengaruhi 29,6% nilai

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal system persamaan linear

dua variabel (SPLDV). Hal ini dapat dijadikan pedoman bagi peneliti dan guru

lainnya agar dapat memperhatikan penguasaan materi operasi bentuk aljabar

sebelum melangkah ke materi berikutnya.

B. SARAN

Berdasarkan kesimpulan diatas, peneliti ingin menyampaikan saran

sebagai berikut:

1. Keadaan lingkungan maupun psikologi setiap individu tentunya memiliki

pengaruh yang berbeda terhadap cara belajar seseorang. Oleh karena itu

kita sebagai pendidik ataupun calon pendidik sebaiknya mengerti akan

keadaan dan kemampuan peserta didik.

2. Kemampuan peserta didik yang heterogen atau berbeda tidak perlu

diberlakukan perlakuan yang berbeda pula.

3. Bagi para peneliti, untuk penelitian selanjutnya sebaiknya perlu adanya

penelitian lanjutan sehingga dapat mengungkap wacana baru, dengan

menambahkan variabel yang lain untuk mengetahui hal-hal yang memiliki

pengaruh terhadap peningkatan prestasi belajar siswa dan keberhasilan

siswa dalam kehidupannya.

DAFTAR PUSTAKA

Agusyana, Yus dan Islanscript. 2011. Olah Data Skripsi dan Penelitian dengan

SPSS 19. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Avianti, Nuniek. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas

VIII. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Cunayah, Cucun. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs.

Bandung: Yrama Widya.

Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Heruman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar (SD).

Bandung: Rosda Karya.

Mujiyono. 2005. Matematika 2 untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Surakarta:

Grahadi.

Nuharini, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat

Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Jakarta:

Mediakom.

Riduwan. 2008. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta. Cetakan Keenam.

Riduwan. 2009. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Riduwan. 2010. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan

CBSA. Bandung : Tarsito

Russefendi. 2005. Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer untuk Guru.

Bandung: Tarsito.

Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana.

Sudijono, Anas. 2004. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo

Persada

Suwah, Sembiring Dkk. 2010. Pelajaran Matematika Bilingual Untuk SMP/MTs

Kelas VII. Bandung: Yrama Widya

Simangunsong, Wilson, Sukino. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta:

Erlangga.

Soemanto, Wastu. 2003. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Sterling , Mary Jane. 2005. Aljabar for Dummies. Bandung : Pakar Raya.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito.

Sugiono. 2007. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta.

Sugiono. 2007. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Sugiono. 2010. Metode Penelitian Administrasi. Bandung Alfabeta.

Suherman, Erman. 2003. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI

Syaodih S, Nana. 2004. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung: Rosda

Karya.

Uno, Hamzah B. 2009. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar

Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara.

Wahyudin. 2004. Ensiklopedi matematika untuk SLTP. Jakarta: Tarity Samudra

Berlian.

W. J. S. Poerwadarminta. 1976. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai

Pustaka.

http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2133246-matematika-

sekolah/#ixzz1UXrhA39c diakses 09/08/2001 22.30 WIB.

http://mellyirzal.blogspot.com/2010/03/hakikat-matematika-sekolah.html diakses

09/08/2011 22:40 WIB.

http: //repository.upi.edu./operator/upload/s_plb_033990_chapt diakses

23/08/2011 14:37 WIB.

http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2133246-matematika-sekolah/#ixzz1UXrhA39c

http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2133246-matematika-sekolah/#ixzz1UXrhA39c

http://mellyirzal.blogspot.com/2010/03/hakikat-matematika-sekolah.html

Lampiran 1

KISI –KISI INSTRUMEN MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR

SEKOLAH : SMP / MTS

KELAS / SEMESTER : VIII / GANJIL

STANDAR KOMPETENSI : Memahami bentuk aljabar

Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Ranah Jumlah

Soal C1 C2 C3

Melakukan Operasi

Aljabar

Operasi

bentuk

aljabar

11. Mengenal bentuk suku pada bentuk aljabar

12. Mengenal variable pada bentuk aljabar

13. Menjelaskan koefisien pada bentuk aljabar

14. Menjelaskan pengertian suku pada bentuk aljabar

15. Menyederhanakan bentuk aljabar

16. Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada

bentuk aljabar

17. Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar

18. Menyelesaikan operasi penjumlahan bentuk pecahan

19. Menyelesaikan operasi pada bentuk pecahan

20. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar dalam cerita

1 dan 2

3 dan 4

5, 6 dan 7

8 dan 9

10, 11, dan 12

13, 14, 15 dan 16

17 dan 18

19 dan 20

21, 22 dan 23

24 dan 25

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

2

2

3

2

3

4

2

2

3

2

Lampiran 2

KISI –KISI INSTRUMEN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

SEKOLAH : SMP / MTS

KELAS / SEMESTER : VIII / GANJIL

STANDAR KOMPETENSI : Memahami sistem persamaan linear dua variable dan menggunakannya dalam penyelesaian

masalah

Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Ranah Jumlah

Soal C1 C2 C3

Menyelesaikan SPLDV

Membuat dan

menyelesaikan model

matematika dalam bentuk

SPLDV

Sistem

Persamaan

Linear

Dua

Variabel

8. Mengenal bentuk PLDV

9. Menentukan bentuk dari PLDV

10. Menyelesaikan bentuk SPLDV

11. Menentukan HP SPLDV dengan metode subtitusi atau

eliminasi

12. Menyelesaikan SPLDV dalam berbagai bentuk variable

13. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari

14. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari

dan mencari penyelesaiannya

1 dan 2

3, 4 dan 5

6, 7 dan 8

9, 10, 11, 12 dan

13

14, 15 dan 16

17, 18, 19 dan 20

21, 22, 23, 24 dan

25

√

√

√

√

√

√

√

2

3

3

5

3

4

5

Keterangan:

C1 : Pengetahuan

C2 : Pemahaman

C3 : Aplikasi

Lampiran 3

SOAL UJI COBA

MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR

Nama : …………………………………….

Kelas : ……………………………………..

Alamat rumah :……………………………

Pendidikan orang tua :

Ayah : …………………………………

Ibu : ……………………………………

Petunjuk Pengerjaan

o Bacalah soal dengan cermat dan teliti

o Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu

o Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang dianggap benar

SOAL

1. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar…

a. 2x2 + 4x – 2

b. 3x2 – y

2 – xy – 5

c. 4x2 – y

2

d. 2x2

2. Di bawah ini merupakan bentuk aljabar suku tunggal, kecuali…

a. 2p2

b. 3c

c. 2xy

d. 5x + 2y

3. Pada bentuk aljabar 2a – 3b + 8 yang merupakan variable adalah…

a. 2a – 3b

b. a dan b

c. 2 dan 3

d. 8

4. Pada bentuk aljabar 2x2 – y

2 terdapat … variable

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

5. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 3x + 5y

2 – 4x + (-2y

2) –

7 adalah…

a. -1 dan -3

b. 7 dan 7

c. -1 dan 3

d. 7 dan -7

6. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 2y

2 – x + 4 – y

2 + 3x –

5 adalah…

a. -4 dan -3

b. 2 dan 1

c. -2 dan -1

d. 4 dan 3

7. Jika bentuk aljabar 12x2 + 5x

2y – 10xy

2 + 6y

2 maka koefisien dari x

2y

adalah...

a. 12

b. 5

c. -10

d. 6

8. Diketahui bentuk aljabar a2

+ bc – 2bc + b2 – 10. Banyaknya suku pada

bentuk aljabar tersebut adalah…

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

9. Banyak suku pada bentuk aljabar a2

– 2ab + 3c adalah...

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

10. Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 8) + (4x – 5 – 5y) adalah…

a. 6x – 5y – 13

b. 6x – 5y + 13

c. 6x + 5y + 3

d. 6x – 5y – 3

11. Sederhanakanlah bentuk aljabar (x + 5) - (-x – 3) adalah…

a. 3x + 8

b. 3x + 2

c. 2x + 2

d. 2x + 8

12. Bentuk sederhana dari (2x – y) + (3x + 4y) – (5x – 5y) adalah…

a. 8y

b. -8y

c. 2y

d. -2y

13. Tentukan hasil penjumlahan dari 3x2 – 2x + 5 dengan x

2 + 4x – 3 adalah…

a. 4x2 – 2x + 2

b. 4x2 + 2x + 2

c. 4x2 – 2x – 2

d. 4x2 – 2x – 2

14. Tentukan hasil pengurangan dari -2(5y2 – 3) dan -4y

2 – 3y + 2 adalah…

a. -4y2 + 3y + 4

b. 4y2 + 3y – 4

c. 6y2 – 3y – 8

d. 6y2 – 3y + 8

15. Jika a = 5, b = -2 dan c = 3, nilai dari a2b

2c + ab

2c

2 adalah...

a. 480

b. -480

c. -220

d. 220

16. Jika x = a – b + c dan y = 2a + b + c maka nilai dari 2x – 3y adalah...

a. 4a + 3b – 3c

b. -4a +3b – 3c

c. 4a – 5b + c

d. -4a – 5b – c

17. Selesaikan bentuk perkalian 2(-6x) adalah…

a. 12x

b. -12x

c. 8x

d. -8x

18. Selesaikanlah bentuk perkalian (-4x)(-4y)(-3xy) adalah…

a. -48xy

b. 48xy

c. 48x2y

2

d. -48x2y

2

19. Selesaikan operasi 7

2

7

5 xx adalah…

a. 1

b. x

c. 7

d. 7

x

20. Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar x

y

x

y

3

76 22

adalah…

a. x

y 213

b. x

y 225

c. x

y

3

13 2

d. x

y

3

25 2

21. Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar ...122

5

b

a

adalah…

a. 12

5

b. a

b

c. a

b

24

5

d. b

a

22. Hasil dari 915

69:

35

23

x

x

x

x adalah…

a. 3

b. 2

c. 1

d. 3

1

23. ...2

3

6

4

aa

a. 8

7a

b. 6

7a

c. 6

9a

d. 6

13a

24. Suatu persegi panjang mempunyai panjang (2x + 5)cm dan lebar (x + 3)cm.

Berapakah keliling persegi panjang tersebut?

a. 6x + 16

b. 6x – 16

c. 2x + 16

d. 2x – 16


Berapakah luas persegi panjang tersebut?

a. 2x2 + 11x + 15

b. 2x2 + 6x + 15

c. 2x2 + 5x + 15

d. 2x2 + 15

Sumber :


Grahadi.

Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pusat


Nuniek Avianti. 2009. Mudah Belajar Matematika untuk SMP dan MTs Kelas


Cucun Cunayah. 2008. Ringkasan dan Bank Soal Matematika untuk SMP/MTs.


Lembar Kerja Siswa(LKS) Matematika untuk SMP/MTs.

Lampiran 4

KUNCI JAWABAN UJI COBA


1. C 6. B 11. D 16. D 21. C

2. D 7. B 12. A 17. B 22. C

3. B 8. C 13. B 18. D 23. D

4. B 9. A 14. A 19. B 24. B

5. C 10. D 15. A 20. D 25. A

Lampiran 5

VALIDITAS SOAL UJICOBA DENGAN SPSS PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR

Correlations

item1 item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 item9 item10 item11 item12 item13 item14 item15 item16 item17 item18 item19 item20 item21 item22 item23 item24 item25 skor

item1 Pearson Correlation 1 .373* .273 .143 .548** .373* .303 -.020 -.140 .336 -.181 .602** .457** .a .a .457** .361* .139 .548** .342 .566** .683** .311 .373* .093 .647**

Sig. (2-tailed)

.033 .124 .427 .001 .033 .086 .914 .438 .056 .314 .000 .007 . . .007 .039 .440 .001 .051 .001 .000 .078 .033 .606 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item2 Pearson Correlation .373* 1 -.199 -.058 .102 .500** -.052 -.052 -.019 .417* -.052 .273 .043 .a .a .201 .306 .031 .263 .245 .246 .263 .222 .185 .167 .347*

Sig. (2-tailed) .033

.266 .747 .571 .003 .772 .772 .919 .016 .772 .125 .812 . . .262 .083 .864 .139 .170 .168 .139 .214 .302 .354 .048

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item3 Pearson Correlation .273 -.199 1 .178 .351* .060 .194 .194 .239 .121 .401* .386* .463** .a .a .293 .102 .273 .178 .219 .363* .524** -.020 .458** .060 .482**

Sig. (2-tailed) .124 .266

.321 .045 .741 .279 .279 .180 .503 .021 .027 .007 . . .098 .572 .124 .321 .220 .038 .002 .912 .007 .741 .004

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item4 Pearson Correlation .143 -.058 .178 1 -.015 -.307 .188 .188 .102 -.215 .188 .113 .011 .a .a -.113 -.299 .278 -.142 .418* .190 -.015 .219 .263 .351* .213

Sig. (2-tailed) .427 .747 .321

.932 .082 .294 .294 .571 .229 .294 .530 .950 . . .530 .090 .117 .430 .015 .289 .932 .220 .139 .045 .233

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item5 Pearson Correlation .548** .102 .351* -.015 1 .614** .340 .340 -.058 .620** .037 .736** .883** .a .a .510** .461** .143 .746** .418* .441* .746** .380* .102 .088 .778**

Sig. (2-tailed) .001 .571 .045 .932

.000 .053 .053 .747 .000 .839 .000 .000 . . .002 .007 .427 .000 .015 .010 .000 .029 .571 .627 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item6 Pearson Correlation .373* .500** .060 -.307 .614** 1 .105 .105 .167 .866** .262 .645** .516** .a .a .516** .525** -.047 .745** .367* .347* .614** .333 -.167 .318 .685**

Sig. (2-tailed) .033 .003 .741 .082 .000

.562 .562 .354 .000 .141 .000 .002 . . .002 .002 .797 .000 .036 .048 .000 .058 .354 .071 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item7 Pearson Correlation .303 -.052 .194 .188 .340 .105 1 .275 .332 -.151 .093 .325 .271 .a .a .420* -.193 .464** .188 .269 .295 .340 .245 .332 .262 .470**

Sig. (2-tailed) .086 .772 .279 .294 .053 .562

.122 .059 .401 .605 .065 .128 . . .015 .283 .006 .294 .130 .095 .053 .170 .059 .141 .006

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item8 Pearson Correlation -.020 -.052 .194 .188 .340 .105 .275 1 .332 .015 .093 .325 .420* .a .a .271 .034 .303 .340 .269 .145 .340 .052 .140 .105 .417*

Sig. (2-tailed) .914 .772 .279 .294 .053 .562 .122

.059 .933 .605 .065 .015 . . .128 .849 .086 .053 .130 .419 .053 .772 .438 .562 .016

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item9 Pearson Correlation -.140 -.019 .239 .102 -.058 .167 .332 .332 1 .064 .524** .115 .043 .a .a .359* -.175 .202 -.058 .245 .087 .102 .019 -.019 .333 .291

Sig. (2-tailed) .438 .919 .180 .571 .747 .354 .059 .059

.723 .002 .525 .812 . . .040 .330 .260 .747 .170 .631 .571 .919 .919 .058 .100

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item10 Pearson Correlation .336 .417* .121 -.215 .620** .866** -.151 .015 .064 1 .348* .559** .534** .a .a .398* .606** -.256 .620** .318 .388* .481** .289 -.289 .144 .585**

Sig. (2-tailed) .056 .016 .503 .229 .000 .000 .401 .933 .723

.047 .001 .001 . . .022 .000 .151 .000 .072 .026 .005 .103 .103 .423 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item11 Pearson Correlation -.181 -.052 .401* .188 .037 .262 .093 .093 .524** .348* 1 .176 .122 .a .a .122 .034 -.020 .037 .269 .295 .037 .052 -.052 .419* .325

Sig. (2-tailed) .314 .772 .021 .294 .839 .141 .605 .605 .002 .047

.327 .500 . . .500 .849 .914 .839 .130 .095 .839 .772 .772 .015 .065

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item12 Pearson Correlation .602** .273 .386* .113 .736** .645** .325 .325 .115 .559** .176 1 .711** .a .a .467** .339 .337 .736** .568** .571** .736** .359* .273 .387* .872**

Sig. (2-tailed) .000 .125 .027 .530 .000 .000 .065 .065 .525 .001 .327

.000 . . .006 .054 .055 .000 .001 .001 .000 .040 .125 .026 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item13 Pearson Correlation .457** .043 .463** .011 .883** .516** .271 .420* .043 .534** .122 .711** 1 .a .a .511** .407* .193 .634** .325 .537** .759** .273 .201 .129 .770**

Sig. (2-tailed) .007 .812 .007 .950 .000 .002 .128 .015 .812 .001 .500 .000

. . .002 .019 .283 .000 .065 .001 .000 .125 .262 .474 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item14 Pearson Correlation .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a

Sig. (2-tailed) . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item15 Pearson Correlation .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a .a

Sig. (2-tailed) . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item16 Pearson Correlation .457** .201 .293 -.113 .510** .516** .420* .271 .359* .398* .122 .467** .511** .a .a 1 .407* .193 .385* .325 .414* .634** .430* .201 .129 .683**

Sig. (2-tailed) .007 .262 .098 .530 .002 .002 .015 .128 .040 .022 .500 .006 .002 . .

.019 .283 .027 .065 .017 .000 .012 .262 .474 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item17 Pearson Correlation .361* .306 .102 -.299 .461** .525** -.193 .034 -.175 .606** .034 .339 .407* .a .a .407* 1 -.245 .461** .193 .319 .461** .175 -.175 -.066 .401*

Sig. (2-tailed) .039 .083 .572 .090 .007 .002 .283 .849 .330 .000 .849 .054 .019 . . .019

.170 .007 .283 .071 .007 .330 .330 .717 .021

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item18 Pearson Correlation .139 .031 .273 .278 .143 -.047 .464** .303 .202 -.256 -.020 .337 .193 .a .a .193 -.245 1 .008 .020 .166 .278 -.202 .544** .233 .328

Sig. (2-tailed) .440 .864 .124 .117 .427 .797 .006 .086 .260 .151 .914 .055 .283 . . .283 .170

.964 .914 .357 .117 .260 .001 .192 .062

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item19 Pearson Correlation .548** .263 .178 -.142 .746** .745** .188 .340 -.058 .620** .037 .736** .634** .a .a .385* .461** .008 1 .418* .441* .619** .380* -.058 .219 .712**

Sig. (2-tailed) .001 .139 .321 .430 .000 .000 .294 .053 .747 .000 .839 .000 .000 . . .027 .007 .964

.015 .010 .000 .029 .747 .220 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item20 Pearson Correlation .342 .245 .219 .418* .418* .367* .269 .269 .245 .318 .269 .568** .325 .a .a .325 .193 .020 .418* 1 .155 .418* .716** .245 .367* .642**

Sig. (2-tailed) .051 .170 .220 .015 .015 .036 .130 .130 .170 .072 .130 .001 .065 . . .065 .283 .914 .015

.391 .015 .000 .170 .036 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item21 Pearson Correlation .566** .246 .363* .190 .441* .347* .295 .145 .087 .388* .295 .571** .537** .a .a .414* .319 .166 .441* .155 1 .441* .231 .246 .347* .668**

Sig. (2-tailed) .001 .168 .038 .289 .010 .048 .095 .419 .631 .026 .095 .001 .001 . . .017 .071 .357 .010 .391

.010 .195 .168 .048 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item22 Pearson Correlation .683** .263 .524** -.015 .746** .614** .340 .340 .102 .481** .037 .736** .759** .a .a .634** .461** .278 .619** .418* .441* 1 .219 .424* .219 .834**

Sig. (2-tailed) .000 .139 .002 .932 .000 .000 .053 .053 .571 .005 .839 .000 .000 . . .000 .007 .117 .000 .015 .010

.220 .014 .220 .000

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item23 Pearson Correlation .311 .222 -.020 .219 .380* .333 .245 .052 .019 .289 .052 .359* .273 .a .a .430* .175 -.202 .380* .716** .231 .219 1 .019 .167 .467**

Sig. (2-tailed) .078 .214 .912 .220 .029 .058 .170 .772 .919 .103 .772 .040 .125 . . .012 .330 .260 .029 .000 .195 .220

.919 .354 .006

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item24 Pearson Correlation .373* .185 .458** .263 .102 -.167 .332 .140 -.019 -.289 -.052 .273 .201 .a .a .201 -.175 .544** -.058 .245 .246 .424* .019 1 .167 .347*

Sig. (2-tailed) .033 .302 .007 .139 .571 .354 .059 .438 .919 .103 .772 .125 .262 . . .262 .330 .001 .747 .170 .168 .014 .919

.354 .048

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

item25 Pearson Correlation .093 .167 .060 .351* .088 .318 .262 .105 .333 .144 .419* .387* .129 .a .a .129 -.066 .233 .219 .367* .347* .219 .167 .167 1 .456**

Sig. (2-tailed) .606 .354 .741 .045 .627 .071 .141 .562 .058 .423 .015 .026 .474 . . .474 .717 .192 .220 .036 .048 .220 .354 .354

.008

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

skor Pearson Correlation .647** .347* .482** .213 .778** .685** .470** .417* .291 .585** .325 .872** .770** .a .a .683** .401* .328 .712** .642** .668** .834** .467** .347* .456** 1

Sig. (2-tailed) .000 .048 .004 .233 .000 .000 .006 .016 .100 .000 .065 .000 .000 . . .000 .021 .062 .000 .000 .000 .000 .006 .048 .008

N 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

a. Cannot be computed because at least one of the variables is constant.

Lampiran 6

Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar

Item-Total Statistics

Scale Mean

if Item

Deleted

Scale

Variance if

Item Deleted

Corrected

Item-Total

Correlation

Cronbach's

Alpha if Item

Deleted

item1 28.88 122.547 .622 .729

item2 28.76 126.252 .316 .738

item3 28.73 125.330 .457 .736

item4 28.97 127.030 .171 .741

item5 28.97 120.655 .760 .725

item6 28.91 121.960 .662 .728

item7 28.79 124.922 .441 .735

item8 28.79 125.422 .387 .736

item9 28.76 126.752 .259 .739

item10 28.85 123.383 .558 .731

item11 28.79 126.297 .291 .738

item12 29.12 119.422 .861 .722

item13 29.03 120.593 .751 .725

item14 29.58 129.189 .000 .744

item15 29.58 129.189 .000 .744

item16 29.03 121.593 .658 .727

item17 28.70 126.280 .376 .738

item18 28.88 125.922 .291 .738

item19 28.97 121.405 .689 .727

item20 29.36 123.301 .620 .731

item21 29.15 121.820 .642 .728

item22 28.97 120.030 .820 .723

item23 29.39 125.184 .440 .736

item24 28.76 126.252 .316 .738

item25 28.91 124.460 .421 .734

skor 14.79 32.297 1.000 .892

Penjelasan :

Dengan melakukan cek list pada Scale is item deleted output hasil uji

reliabilitas dengan SPSS akan menampilkan data korelasi antar item dengan total

butir soal. Nilai pada kolom Corrected Item-Total Correlation adalah nilai korelasi

yang digunakan sebagai nilai uji validitas.

Sedangkan koefisisen reliabilitas yang dihasilkan dari soal uji coba

instrument pada materi operasi bentuk aljabar yang diuji dengan program SPSS

18.0 adalah sebagai berikut:

Case Processing Summary

N %

Cases Valid 33 100.0

Excludeda 0 .0

Total 33 100.0

a. Listwise deletion based on all

variables in the procedure.

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha

N of

Items

.743 26

Penjelasan

Berdasarkan output hasil analisis yang menggunakan teknik Alpa Cronbach

dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.743. Nilai reliabilitas

instrument sebesar 0.743 ini menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya

untuk digunakan pada penelitian.

Lampiran 7

Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada Materi Operasi Bentuk Aljabar

Banyak anggota kelompok atas dan kelas bawah masing masing sebanyak 27% dari keseluruan responden. Sehingga banyaknya

anggota dari masing-masing kelompok adalah 33 x 27% = 8.9 atau penulis mengambil 9 responden untuk masing-masing

kelompoknya. Setelah data hasil uji coba diurutkan mulai dari skor terkecil hingga sekor terbasar, maka dihasilkan kelompok Bawah

dan kelompok Atas sebagai berikut:

Kelas Bawah

No. Responden Item Soal

Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

9 Dien Pashaliani 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 7

25 Rita 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 8

31 Sri Mutmainah 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 8

32 Sumiyati 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 8

6 Dedeh Delia Ningsih 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 9

8 Dini Melinda 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 9

11 Hikmah Kurniasih 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 9

17 Luqman Nauval 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 9

28 Siti Jubaedah 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 9

Total 1 5 5 5 1 3 5 7 8 4 7 0 1 0 0 1 6 5 2 0 0 0 0 5 5 76

Kelas Atas


Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

13 Khizil Sebastian F. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 20

26 Riyan Amrullah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 20

5 Bayu Hamzah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 21

7 Dheny Mubarok 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 21

12 Irfan Falasah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 22

21 Muslim 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22

27 Saeful Amin 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22

1 Agung Iskandar 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23

20 Muhammad Munib 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23

Total 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 8 9 0 0 9 9 7 9 6 7 9 5 9 9 194

Benar

BA - BB BA +

BB

Klasifikasi

Atas Bawah DP TK Daya

Pembeda

Tingkat

Kesukaran

9 1 8 10 0.89 0.56 Sangat baik Mudah

9 5 4 14 0.44 0.78 Baik Sedang

9 5 4 14 0.44 0.78 Baik sedang

8 5 3 13 0.33 0.72 Cukup Sedang

9 1 8 10 0.89 0.56 Sangat baik Mudah

9 3 6 12 0.67 0.67 Baik Sedang

9 5 4 14 0.44 0.78 Baik Mudah

9 7 2 16 0.22 0.89 Cukup Mudah

9 8 1 17 0.11 0.94 Jelek Mudah

9 4 5 13 0.56 0.72 Baik Mudah

9 7 2 16 0.22 0.89 Cukup Mudah

8 0 8 8 0.89 0.44 Sangat baik Sedang


0 0 0 0 0.00 0.00 Sangat jelek Sangat sukar

0 0 0 0 0.00 0.00 Sangat jelek Sangat sukar


9 6 3 15 0.33 0.83 Cukup Mudah

7 5 2 12 0.22 0.67 Cukup Sedang


6 0 6 6 0.67 0.33 Baik Sedang


9 0 9 9 1.00 0.50 Sangat baik Sangat mudah

5 0 5 5 0.56 0.28 Baik Sedang

9 5 4 14 0.44 0.78 Baik Sedang

9 5 4 14 0.44 0.78 Baik Sedang

Rekapitulasi daya pembeda

Sangat jelek 2 8%

Jelek 1 4%

Cukup 5 20%

Baik 9 36%

Sangat baik 8 32%

25 100%

Rekapitulasi Tingkat Kesukaran

Sangat sukar 2 8%

Sukar 0 0%

Sedang 14 56%

Mudah 8 32%

Sangat mudah 1 4%

25 100%

Lampiran 8

SOAL TES


Nama : …………………………………….

Kelas : ……………………………………..



Ayah : …………………………………

Ibu : ……………………………………

Petunjuk Pengerjaan




SOAL

1. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar…

a. 2x2 + 4x – 2

b. 3x2 – y

2 – xy – 5

c. 4x2 – y

2

d. 2x2

2. Di bawah ini merupakan bentuk aljabar suku tunggal, kecuali…

a. 2p2

b. 3c

c. 2xy

d. 5x + 2y

3. Pada bentuk aljabar 2a – 3b + 8 yang merupakan variable adalah…

a. 2a – 3b

b. a dan b

c. 2 dan 3

d. 8

4. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy – y

2 terdapat … variable

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

5. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 3x + 5y

2 – 4x + (-2y

2) –

7 adalah…

a. -1 dan -3

b. 7 dan 7

c. -1 dan 3

d. 7 dan -7

6. Tentukan koefisien dari x dan y2 pada bentuk aljabar 2y

2 – x + 4 – y

2 + 3x –

5 adalah…

a. -4 dan -3

b. 2 dan 1

c. -2 dan -1

d. 4 dan 3

7. Jika bentuk aljabar 12x2 + 5x

2y – 10xy

2 + 6y

2 maka koefisien dari x

2y

adalah...

a. 12

b. 5

c. -10

d. 6

8. Banyak suku pada bentuk aljabar a2

– 2ab + 3c adalah...

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

9. Diketahui bentuk aljabar a2

+ bc – 2bc + b2 – 10. Banyaknya suku pada

bentuk aljabar tersebut adalah…

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

10. Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 8) + (4x – 5 – 5y) adalah…

a. 6x – 5y – 13

b. 6x – 5y + 13

c. 6x + 5y + 3

d. 6x – 5y – 3

11. Sederhanakanlah bentuk aljabar (2x + 5) – (x – 3) adalah…

a. 3x + 8

b. 3x + 2

c. x + 8

d. x + 2

12. Bentuk sederhana dari (2x – y) + (3x + 4y) – (5x – 5y) adalah…

a. 8y

b. -8y

c. 2y

d. -2y

13. Tentukan hasil penjumlahan dari 3x2 – 2x + 5 dengan x

2 + 4x – 3 adalah…

a. 4x2 – 2x + 2

b. 4x2 + 2x + 2

c. 4x2 – 2x – 2

d. 4x2 – 2x – 2

14. Tentukan hasil pengurangan dari 2(5y2 – 3) dan 4y

2 – 3y + 2 adalah…

a. 6y2 + 3y – 8

b. 6y2 + 3y + 8

c. 6y2 – 3y – 8

d. 6y2 – 3y + 8

15. Jika a = 5 dan b = -2, nilai dari a2b + ab

2 adalah...

a. -30

b. 30

c. -20

d. 20

16. Jika x = a – b + c dan y = 2a + b + c maka nilai dari 2x – 3y adalah...

a. 4a + 3b – 3c

b. -4a +3b – 3c

c. 4a – 5b + c

d. -4a – 5b – c

17. Selesaikan bentuk perkalian 2(-6x) adalah…

a. 12x

b. -12x

c. 8x

d. -8x

18. Selesaikanlah bentuk perkalian (-4x)(-4y) adalah…

a. -8xy

b. 8xy

c. -16xy

d. 16xy

19. Selesaikan operasi 7

2

7

5 xx adalah…

a. 1

b. x

c. 7

d. 7

x

20. Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar x

y

x

y

3

76 22

adalah…

a. x

y 213

b. x

y 225

c. x

y

3

13 2

d. x

y

3

25 2

21. Berapakah hasil operasi hitung pecahan bentuk aljabar ...122

5

b

a

adalah…

a. 12

5

b. a

b

c. a

b

24

5

d. b

a

22. Hasil dari 915

69:

35

23

x

x

x

x adalah…

a. 3

b. 2

c. 1

d. 3

1

23. ...2

3

6

4

aa

a. 8

7a

b. 6

7a

c. 6

9a

d. 6

13a


Berapakah keliling persegi panjang tersebut?

a. 6x + 16

b. 6x – 16

c. 2x + 16

d. 2x – 16


Berapakah luas persegi panjang tersebut?

a. 2x2 + 11x + 15

b. 2x2 + 6x + 15

c. 2x2 + 5x + 15

d. 2x2 + 15

Sumber :


Grahadi.








Lampiran 9

KUNCI JAWABAN TES


6. C 6. B 11. D 16. D 21. C

7. D 7. B 12. A 17. B 22. C

8. B 8. B 13. B 18. D 23. D

9. C 9. B 14. A 19. B 24. B

10. C 10. D 15. A 20. D 25. A

Lampiran 10

SOAL UJI COBA

MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

(SPLDV)

Nama : …………………………………….

Kelas : ……………………………………..



Ayah : …………………………………

Ibu : ………………………………

Petunjuk Pengerjaan




SOAL

1. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variable adalah…

a. 7a + b = 5

b. 2 – 3y = 1

c. 4p = 8

d. x2 + 2y = 5

2. Variable dari persamaan linear dua variable 4x – 3y + 5 = 0 adalah…

a. x

b. y

c. x dan y

d. 5

3. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan

penyelesaian dari 2p + q = 4 adalah…

a. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)}

b. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2)}

c. {(0, 4), (2, 0)}

d. {(0, 4)}

4. Diketahui persamaan linear dua variable :

5p – 2q = 18

Jika nilai q adalah 6, maka nilai p adalah…

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

5. Hiimpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y ∈ {bilangan

cacah} adalah…

a. {(0, 10), (5, 0)}

b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)}

c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)}

d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5,0)}

6. Berapakah nilai x dari persamaan 2x = 4a?

a. 2a

b. a

c. 4a

d. a2

1

7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli

adalah…

a. Semua benar

b. {( 1, 9)}

c. {( 2, 6)}

d. {( 3, 3)}

8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 5x – y = 10 ; x ∈ {0, 1, 2, 3}, y ∈

{bilangan asli} adalah…

a. {( 0, -10)}

b. {( 2, 0)}

c. {( 1, -5)}

d. {( 3, 5)}

9. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian SPLDV

5x + 2y = 15

3x + 4y = 23

adalah…

a. (1, 5)

b. (5, 1)

c. (-1, -5)

d. (-5, -1)

10. Diketahui SPLDV sebagai berikut.

3x + 2y = 5

4x – 4y = 20

Dari SPLDV tersebut, nilai 2x + 3y adalah…

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

11. Diketahui penyelesaian system persamaan 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16

adalah x dan y dengan x, y ∈ {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = …

a. -24

b. -4

c. 4

d. 24

12. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y = -1

adalah…

a. {(-4, 3)}

b. {(4, -3)}

c. {(3, -4)}

d. {(-3, 4)}

13. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y

+ 4 = 0 adalah…

a. {(2, 3)}

b. {(-2, 3)}

c. {(2, -3)}

d. {(-2, -3)}


3p + q = 7

4p + 2q = 12

Dari SPLDV tersebut, nilai 5p – q adalah…

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

15. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 3a + 2b = 12 dan 2a – b – 8

= 0 adalah…

a. {(0, 4)}

b. {(0, -4)}

c. {(4, 0)}

d. {(-4, 0)}

16. Himpunan penyelesaian dari system persamaan p + q = 6 dan 3p + q = 10

adalah…

a. {(2, 4)}

b. {(-2, 4)}

c. {(2, -4)}

d. {(-2, -4)}

17. Jumlah dua bilangan 20 dan selisih kedua bilangan itu 6. Jika dinyatakan

dengan model matematika adalah…

a. p + q = 20

p – q = 6

b. x + y = 20

x + y = 6

c. a + b = 20

a + 6 = 26

d. m + n = 20

m – 6 = 14

18. Harga 2 buah piring dan 5 buah gelas adalah Rp. 12.500,00. Harga 4 buah

piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka model matematikanya

adalah…

a. 2x + 5y = 12.500

4x + 2y = 13.000

b. 2x +5 y = 12.500

2y + 4x = 13.000

c. x + y = 12.500

4x + 2y = 13.000

d. 2x + 5y = 12.500

x + y = 13.000

19. Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil Rp. 2.500,00 sedangkan harga 2

buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Maka model matematikanya

adalah…

a. x + y = 2.500

2x + 7y = 2.900

b. 4x + 3y = 2.500

x + y = 2.900

c. 4x + 3y = 2.500

2x + 7y = 2.900

d. 2x + 7y = 2.500

4x + 3y = 2.900

20. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00. Harga 6 buah

buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Maka model matematikanya

adalah…

a. 8x + 6y = 14.400

x + y = 11.200

b. 8x + 6y = 14.400

6x + 5y = 11.200

c. x + y = 14.400

6x + 5y = 11.200

d. 6x + 8y = 14.400

8x + 6y = 11.200

21. Sebuah dompet berisi uang kertas sebanyak 30 lembar yang terdiri dari 20

ribuan dan 10 ribuan. Bila jumlah uang keseluruhan Rp. 500.000,00 , maka

uang 20 ribuan sebanyak…

a. 10

b. 20

c. 30

d. 40


buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4

lusin pensil adalah…

a. Rp. 23.500,00

b. Rp. 24.000,00

c. Rp. 27.000,00

d. Rp. 29.500,00

23. Harga 8 buku tulis dan 9 pensil adalah Rp. 29.500,00 ; sedangkan harga 4

buku tulis dan 3 pensil adalah Rp. 12.500,00. Maka harga 1 kodi buku tulis

dan 1 lusin pensil adalah…

a. Rp. 74.000,00

b. Rp. 68.000,00

c. Rp. 64.000,00

d. Rp. 58.000,00

24. Harga 5 buah apel dan 3 buah jeruk adalah Rp. 9.900,00. Sedangkan harga 2

buah apel dan 6 buah jeruk adalah Rp. 7.800,00. Berapakah harga 10 buah

apel dan 10 buah jeruk?

a. Apel Rp. 1.500,00

Jeruk Rp. 800,00

b. Apel Rp. 800,00

Jeruk Rp. 1.500,00

c. Apel Rp. 15.000,00

Jeruk Rp. 8.000,00

d. Apel Rp. 8.000,00

Jeruk Rp. 15.000,00


piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka harga sebuah piring

adalah…

a. Rp. 1.500,00

b. Rp. 2.000,00

c. Rp. 2.500,00

d. Rp. 3.000,00

Sumber :


Grahadi.








Lampiran 11

KUNCI JAWABAN UJI COBA


(SPLDV)

11. A 6. A 11. D 16. A 21. B

12. C 7. A 12. A 17. A 22. C

13. A 8. D 13. B 18. A 23. D

14. C 9. A 14. B 19. C 24. C

15. D 10. A 15. C 20. B 25. B

Lampiran 12

VALIDITAS SOAL UJICOBA DENGAN SPSS PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

Correlations

item1 item2 item3 item4 item5 item6 item7 item8 item9 item10 item11 item12 item13 item14 item15 item16 item17 item18 item19 item20 item21 item22 item23 item24 item25 skor

item1 Pearson Correlation 1 .645** .208 .737** .309 .475* .583** .200 .362 -.213 .228 .354 .181 .213 .141 .586** .252 .014 .213 .212 .158 .475* .389 .141 -.411 .580**

Sig. (2-tailed) .002 .365 .000 .173 .030 .006 .386 .106 .355 .320 .116 .431 .355 .541 .005 .270 .953 .355 .355 .494 .030 .081 .541 .064 .006

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item2 Pearson Correlation .645** 1 .283 .645** .248 .420 .315 .047 .330 -.194 .079 .548* .281 .194 .091 .523* .311 .070 .194 .194 .204 .645** .517* .091 -.196 .576**

Sig. (2-tailed) .002 .214 .002 .279 .058 .164 .840 .144 .400 .735 .010 .217 .400 .694 .015 .169 .763 .400 .400 .375 .002 .016 .694 .393 .006

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item3 Pearson Correlation .208 .283 1 .208 .234 .439* .381 .255 .355 -.208 -.040 .372 .080 .208 .062 .355 .413 .131 .439* .439* .485* .439* .279 .279 -.040 .611**

Sig. (2-tailed) .365 .214 .365 .308 .047 .089 .266 .114 .365 .863 .097 .732 .365 .789 .114 .062 .572 .047 .047 .026 .047 .221 .221 .863 .003

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item4 Pearson Correlation .737** .645** .208 1 .533* .475* .298 -.181 .362 -.213 -.091 .354 .181 -.050 .389 .586** .482* .298 .212 -.050 .158 .475* .636** .141 -.411 .580**

Sig. (2-tailed) .000 .002 .365 .013 .030 .189 .431 .106 .355 .694 .116 .431 .830 .081 .005 .027 .189 .355 .830 .494 .030 .002 .541 .064 .006

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item5 Pearson Correlation .309 .248 .234 .533* 1 .309 .220 -.015 .336 -.085 -.117 .452* -.309 .085 .392 .527* .552** .220 .309 .309 .337 .309 .603** .392 -.389 .626**

Sig. (2-tailed) .173 .279 .308 .013 .173 .339 .947 .136 .713 .614 .040 .172 .713 .079 .014 .010 .339 .173 .173 .135 .173 .004 .079 .081 .002

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item6 Pearson Correlation .475* .420 .439* .475* .309 1 .868** .200 .362 -.212 -.411 .354 -.200 .475* .389 .586** .252 .583** .212 .475* .395 .737** .389 .389 -.411 .681**

Sig. (2-tailed) .030 .058 .047 .030 .173 .000 .386 .106 .355 .064 .116 .386 .030 .081 .005 .270 .006 .355 .030 .076 .000 .081 .081 .064 .001

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item7 Pearson Correlation .583** .315 .381 .298 .220 .868** 1 .256 .266 -.298 -.149 .307 -.256 .583** .230 .509* .119 .382 .014 .583** .343 .583** .230 .230 -.495* .560**

Sig. (2-tailed) .006 .164 .089 .189 .339 .000 .263 .244 .189 .521 .176 .263 .006 .316 .019 .608 .087 .953 .006 .128 .006 .316 .316 .022 .008

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item8 Pearson Correlation .200 .047 .255 -.181 -.015 .200 .256 1 .015 .181 .132 .205 .105 .580** -.205 .340 .080 -.157 .580** .200 .229 .200 -.205 .513* .132 .478*

Sig. (2-tailed) .386 .840 .266 .431 .947 .386 .263 .947 .431 .567 .372 .650 .006 .372 .131 .732 .496 .006 .386 .317 .386 .372 .017 .567 .028

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item9 Pearson Correlation .362 .330 .355 .362 .336 .362 .266 .015 1 -.362 -.428 .392 -.015 -.085 .452* .427 .430 .266 .362 .362 .270 .362 .452* .452* -.156 .520*

Sig. (2-tailed) .106 .144 .114 .106 .136 .106 .244 .947 .106 .053 .079 .947 .713 .040 .053 .052 .244 .106 .106 .237 .106 .040 .040 .500 .016

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

0

Pearson Correlation -.213 -.194 -.208 -.213 -.085 -.212 -.298 .181 -.362 1 .091 -.106 .200 .050 -.141 -.139 -.482* -.298 .313 .050 .316 .050 -.141 -.141 .411 -.050

Sig. (2-tailed) .355 .400 .365 .355 .713 .355 .189 .431 .106 .694 .647 .386 .830 .541 .549 .027 .189 .168 .830 .163 .830 .541 .541 .064 .828

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

1

Pearson Correlation .228 .079 -.040 -.091 -.117 -.411 -.149 .132 -.428 .091 1 -.258 .331 -.091 -.645** -.156 -.240 -.495* -.091 -.091 -.289 -.091 -.344 -.344 .222 -.205

Sig. (2-tailed) .320 .735 .863 .694 .614 .064 .521 .567 .053 .694 .258 .143 .694 .002 .500 .294 .022 .694 .694 .204 .694 .126 .126 .333 .372

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

2

Pearson Correlation .354 .548* .372 .354 .452* .354 .307 .205 .392 -.106 -.258 1 -.205 .354 .400 .392 .496* .038 .354 .354 .671** .354 .400 .400 -.258 .680**

Sig. (2-tailed) .116 .010 .097 .116 .040 .116 .176 .372 .079 .647 .258 .372 .116 .072 .079 .022 .869 .116 .116 .001 .116 .072 .072 .258 .001

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

3

Pearson Correlation .181 .281 .080 .181 -.309 -.200 -.256 .105 -.015 .200 .331 -.205 1 -.200 -.513* -.015 -.080 -.256 .181 -.200 -.229 .181 -.154 -.154 .331 -.006

Sig. (2-tailed) .431 .217 .732 .431 .172 .386 .263 .650 .947 .386 .143 .372 .386 .017 .947 .732 .263 .431 .386 .317 .431 .505 .505 .143 .981

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

4

Pearson Correlation .213 .194 .208 -.050 .085 .475* .583** .580** -.085 .050 -.091 .354 -.200 1 -.106 .362 .022 .014 .212 .475* .395 .213 .141 .389 -.411 .478*

Sig. (2-tailed) .355 .400 .365 .830 .713 .030 .006 .006 .713 .830 .694 .116 .386 .647 .106 .925 .953 .355 .030 .076 .355 .541 .081 .064 .028

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

5

Pearson Correlation .141 .091 .062 .389 .392 .389 .230 -.205 .452* -.141 -.645** .400 -.513* -.106 1 .241 .372 .499* .141 -.106 .447* .141 .300 .067 -.043 .337

Sig. (2-tailed) .541 .694 .789 .081 .079 .081 .316 .372 .040 .541 .002 .072 .017 .647 .292 .097 .021 .541 .647 .042 .541 .186 .774 .853 .135

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

6

Pearson Correlation .586** .523* .355 .586** .527* .586** .509* .340 .427 -.139 -.156 .392 -.015 .362 .241 1 .430 .266 .362 .362 .270 .586** .663** .452* -.428 .798**

Sig. (2-tailed) .005 .015 .114 .005 .014 .005 .019 .131 .053 .549 .500 .079 .947 .106 .292 .052 .244 .106 .106 .237 .005 .001 .040 .053 .000

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

7

Pearson Correlation .252 .311 .413 .482* .552** .252 .119 .080 .430 -.482* -.240 .496* -.080 .022 .372 .430 1 .369 .482* .022 .139 .022 .372 .589** -.240 .585**

Sig. (2-tailed) .270 .169 .062 .027 .010 .270 .608 .732 .052 .027 .294 .022 .732 .925 .097 .052 .100 .027 .925 .549 .925 .097 .005 .294 .005

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

8

Pearson Correlation .014 .070 .131 .298 .220 .583** .382 -.157 .266 -.298 -.495* .038 -.256 .014 .499* .266 .369 1 .014 .014 .086 .298 .230 .230 -.149 .295

Sig. (2-tailed) .953 .763 .572 .189 .339 .006 .087 .496 .244 .189 .022 .869 .263 .953 .021 .244 .100 .953 .953 .712 .189 .316 .316 .521 .194

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item1

9

Pearson Correlation .213 .194 .439* .212 .309 .212 .014 .580** .362 .313 -.091 .354 .181 .212 .141 .362 .482* .014 1 .212 .395 .212 .141 .636** .228 .661**

Sig. (2-tailed) .355 .400 .047 .355 .173 .355 .953 .006 .106 .168 .694 .116 .431 .355 .541 .106 .027 .953 .355 .076 .355 .541 .002 .320 .001

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item2

0

Pearson Correlation .212 .194 .439* -.050 .309 .475* .583** .200 .362 .050 -.091 .354 -.200 .475* -.106 .362 .022 .014 .212 1 .395 .475* .389 .389 -.411 .478*

Sig. (2-tailed) .355 .400 .047 .830 .173 .030 .006 .386 .106 .830 .694 .116 .386 .030 .647 .106 .925 .953 .355 .076 .030 .081 .081 .064 .028

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item2

1

Pearson Correlation .158 .204 .485* .158 .337 .395 .343 .229 .270 .316 -.289 .671** -.229 .395 .447* .270 .139 .086 .395 .395 1 .395 .224 .224 .000 .613**

Sig. (2-tailed) .494 .375 .026 .494 .135 .076 .128 .317 .237 .163 .204 .001 .317 .076 .042 .237 .549 .712 .076 .076 .076 .330 .330 1.000 .003

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item2

2

Pearson Correlation .475* .645** .439* .475* .309 .737** .583** .200 .362 .050 -.091 .354 .181 .213 .141 .586** .022 .298 .212 .475* .395 1 .389 .141 -.091 .661**

Sig. (2-tailed) .030 .002 .047 .030 .173 .000 .006 .386 .106 .830 .694 .116 .431 .355 .541 .005 .925 .189 .355 .030 .076 .081 .541 .694 .001

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item2

3

Pearson Correlation .389 .517* .279 .636** .603** .389 .230 -.205 .452* -.141 -.344 .400 -.154 .141 .300 .663** .372 .230 .141 .389 .224 .389 1 .300 -.645** .548*

Sig. (2-tailed) .081 .016 .221 .002 .004 .081 .316 .372 .040 .541 .126 .072 .505 .541 .186 .001 .097 .316 .541 .081 .330 .081 .186 .002 .010

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item2

4

Pearson Correlation .141 .091 .279 .141 .392 .389 .230 .513* .452* -.141 -.344 .400 -.154 .389 .067 .452* .589** .230 .636** .389 .224 .141 .300 1 -.344 .606**

Sig. (2-tailed) .541 .694 .221 .541 .079 .081 .316 .017 .040 .541 .126 .072 .505 .081 .774 .040 .005 .316 .002 .081 .330 .541 .186 .126 .004

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

item2

5

Pearson Correlation -.411 -.196 -.040 -.411 -.389 -.411 -.495* .132 -.156 .411 .222 -.258 .331 -.411 -.043 -.428 -.240 -.149 .228 -.411 .000 -.091 -.645** -.344 1 -.280

Sig. (2-tailed) .064 .393 .863 .064 .081 .064 .022 .567 .500 .064 .333 .258 .143 .064 .853 .053 .294 .521 .320 .064 1.000 .694 .002 .126 .220

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

skor Pearson Correlation .580** .576** .611** .580** .626** .681** .560** .478* .520* -.050 -.205 .680** -.006 .478* .337 .798** .585** .295 .661** .478* .613** .661** .548* .606** -.280 1

Sig. (2-tailed) .006 .006 .003 .006 .002 .001 .008 .028 .016 .828 .372 .001 .981 .028 .135 .000 .005 .194 .001 .028 .003 .001 .010 .004 .220

N 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Lampiran 13

Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Pada Materi System Persamaan Linear Dua Variable (SPLDV)

Banyak anggota kelompok atas dan kelas bawah masing masing sebanyak 27% dari keseluruan responden. Sehingga banyaknya anggota dari

masing-masing kelompok adalah 21 x 27% = 5.67 atau penulis mengambil 6 responden untuk masing-masing kelompoknya. Setelah data hasil

uji coba diurutkan mulai dari skor terkecil hingga sekor terbasar, maka dihasilkan kelompok Bawah dan kelompok Atas sebagai berikut:

Kelas Bawah


Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

8 Faishal Abdurrasyid 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6

12 M. Rizal Hakim 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 6

7 Dheny Mubarok 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 7

14 Muslim 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 8

20 Sumiyati 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 8

3 Akhmad Baihaqi 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 10

Total 2 1 0 2 1 1 2 5 1 2 2 0 1 3 2 0 2 3 3 3 0 2 2 3 2 45

Kelas Atas


Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

16 Rita 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 19

6

Dedeh Delia

Ningsih 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 20

15 Nurhidayati 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 20

18 Siti Jubaedah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 20

19 Sri Hardiyanti 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 20

9 Khusnul Khotimah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 21

Total 6 6 4 6 5 6 6 6 5 1 0 6 0 6 6 5 6 5 6 6 5 6 6 6 0 120

No.

Soal

Benar BA -

BB

BA +

BB

Klasifikasi

Atas Bawah DP TK Daya

Pembeda

Tingkat

Kesukaran

1 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang

2 6 1 5 7 0.83 0.58 Sangat baik Sedang

3 4 0 4 4 0.67 0.33 Baik Sedang

4 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang

5 5 1 4 6 0.67 0.50 Baik Sedang


7 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang

8 6 5 1 11 0.17 0.92 Jelek Mudah

9 5 1 4 6 0.67 0.50 Baik Sedang

10 1 2 -1 3 -0.17 0.25 Sangat jelek Sukar




14 6 3 3 9 0.50 0.75 Baik Mudah

15 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang


17 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang

18 5 3 2 8 0.33 0.67 Cukup Sedang

19 6 3 3 9 0.50 0.75 Baik Sedang

20 6 3 3 9 0.50 0.75 Baik Sedang


22 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang

23 6 2 4 8 0.67 0.67 Baik Sedang

24 6 3 3 9 0.50 0.75 Baik Sedang


Rekapitulasi daya pembeda

Sangat jelek 4 16%

Jelek 1 4%

Cukup 1 4%

Baik 14 56%

Sangat baik 5 20%

25 100%

Rekapitulasi Tingkat Kesukaran

Sangat sukar 0 0%

Sukar 4 16%

Sedang 19 76%

Mudah 2 8%

Sangat mudah 0 0%

25 100%

Lampiran 14

Reliabilitas Soal Uji Coba Instrumen Pada Materi System Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV)

Item-Total Statistics

Scale Mean

if Item

Deleted

Scale

Variance if

Item Deleted

Corrected

Item-Total

Correlation

Cronbach's

Alpha if Item

Deleted

item1 27.67 114.233 .582 .710

item2 27.86 113.329 .581 .708

item3 28.05 113.448 .581 .708

item4 27.67 114.233 .582 .710

item5 27.95 113.148 .592 .707

item6 27.67 113.233 .693 .707

item7 27.62 114.848 .562 .711

item8 27.52 117.162 .400 .717

item9 27.90 113.890 .522 .709

item10 28.19 120.662 -.104 .727

item11 28.29 121.714 -.251 .729

item12 28.14 113.129 .662 .707

item13 28.33 120.033 -.040 .725

item14 27.67 115.733 .419 .714

item15 27.71 116.414 .323 .716

item16 27.90 111.190 .779 .701

item17 27.81 113.862 .541 .709

item18 27.62 117.248 .281 .718

item19 27.67 113.933 .615 .709

item20 27.67 115.233 .473 .712

item21 28.10 113.590 .586 .708

item22 27.67 113.433 .671 .707

item23 27.71 114.214 .549 .710

item24 27.71 114.114 .559 .709

item25 28.29 122.314 -.326 .731

skor 14.33 28.833 .981 .864

Penjelasan :

Dengan melakukan cek list pada Scale is item deleted output hasil uji

reliabilitas dengan SPSS akan menampilkan data korelasi antar item dengan total

butir soal. Nilai pada kolom Corrected Item-Total Correlation adalah nilai korelasi

yang digunakan sebagai nilai uji validitas.

Sedangkan koefisisen reliabilitas yang dihasilkan dari soal uji coba

instrument pada materi System Persamaan Linear Dua Variable (SPLDV) yang

diuji dengan program SPSS 18.0 adalah sebagai berikut:

Case Processing Summary

N %

Cases Valid 21 100.0

Excludeda 0 .0

Total 21 100.0

a. Listwise deletion based on all

variables in the procedure.

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha

N of

Items

.722 26

Penjelasan

Berdasarkan output hasil analisis yang menggunakan teknik Alpa Cronbach

dengan SPSS didapatkan koefisien reliabilitas sebesar 0.722. Nilai reliabilitas

instrument sebesar 0.722 ini menunjukkan bahwa instrumen dapat dipercaya

untuk digunakan pada penelitian.

Lampiran 15

SOAL TES


(SPLDV)

Nama : …………………………………….

Kelas : ……………………………………..



Ayah : …………………………………

Ibu : ……………………………………

Petunjuk Pengerjaan




SOAL

1. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variable adalah…

a. 7a + b = 5

b. 2 – 3y = 1

c. 4p = 8

d. x2 + 2y = 5

2. Variable dari persamaan linear dua variable 4x – 3y + 5 = 0 adalah…

a. x

b. y

c. x dan y

d. 5

3. Jika p dan q merupakan anggota bilangan cacah, maka himpunan

penyelesaian dari 2p + q = 4 adalah…

a. {(0, 4), (1, 2), (2, 0)}

b. {(0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2)}

c. {(0, 4), (2, 0)}

d. {(0, 4)}

4. Diketahui persamaan linear dua variable :

5p – 2q = 18

Jika nilai q adalah 6, maka nilai p adalah…

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

5. Hiimpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y ∈ {bilangan

cacah} adalah…

a. {(0, 10), (5, 0)}

b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)}

c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)}

d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5,0)}

6. Berapakah nilai x dari persamaan 2x = 4a?

a. 2a

b. a

c. 4a

d. a2

1

7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli

adalah…

a. Semua benar

b. {( 1, 9)}

c. {( 2, 6)}

d. {( 3, 3)}

8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 5x – y = 10 ; x ∈ {0, 1, 2, 3}, y ∈

{bilangan asli} adalah…

a. {( 0, -10)}

b. {( 2, 0)}

c. {( 1, -5)}

d. {( 3, 5)}

9. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian SPLDV

5x + 2y = 15

3x + 4y = 23

adalah…

a. (1, 5)

b. (5, 1)

c. (-1, -5)

d. (-5, -1)


3x + 2y = 2

x – 4y = 10

Dari SPLDV tersebut, nilai x + y adalah…

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

11. Diketahui penyelesaian system persamaan 2a + 3b – 8 = 0 dan a – b + 1 = 0

adalah x dan y dengan x, y ∈ {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = …

a. -12

b. -16

c. 12

d. 16

12. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y = -1

adalah…

a. {(-4, 3)}

b. {(4, -3)}

c. {(3, -4)}

d. {(-3, 4)}

13. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y

+ 4 = 0 adalah…

a. {(2, 3)}

b. {(-2, 3)}

c. {(2, -3)}

d. {(-2, -3)}


3p + q = 7

4p + 2q = 12

Dari SPLDV tersebut, nilai 5p – q adalah…

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

15. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 3a + 2b = 12 dan 2a – b – 8

= 0 adalah…

a. {(0, 4)}

b. {(0, -4)}

c. {(4, 0)}

d. {(-4, 0)}

16. Himpunan penyelesaian dari system persamaan p + q = 6 dan 3p + q = 10

adalah…

a. {(2, 4)}

b. {(-2, 4)}

c. {(2, -4)}

d. {(-2, -4)}

17. Jumlah dua bilangan 20 dan selisih kedua bilangan itu 6. Jika dinyatakan

dengan model matematika adalah…

a. p + q = 20

p – q = 6

b. x + y = 20

x + y = 6

c. a + b = 20

a + 6 = 26

d. m + n = 20

m – 6 = 14


piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka model matematikanya

adalah…

a. 2x + 5y = 12.500

4x + 2y = 13.000

b. 2x +5 y = 12.500

2y + 4x = 13.000

c. x + y = 12.500

4x + 2y = 13.000

d. 2x + 5y = 12.500

x + y = 13.000


buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Maka model matematikanya

adalah…

a. x + y = 2.500

2x + 7y = 2.900

b. 4x + 3y = 2.500

x + y = 2.900

c. 4x + 3y = 2.500

2x + 7y = 2.900

d. 2x + 7y = 2.500

4x + 3y = 2.900

20. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00. Harga 6 buah

buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Maka model matematikanya

adalah…

a. 8x + 6y = 14.400

x + y = 11.200

b. 8x + 6y = 14.400

6x + 5y = 11.200

c. x + y = 14.400

6x + 5y = 11.200

d. 6x + 8y = 14.400

8x + 6y = 11.200

21. Sebuah dompet berisi uang kertas sebanyak 30 lembar yang terdiri dari 20

ribuan dan 10 ribuan. Bila jumlah uang keseluruhan Rp. 500.000,00 , maka

uang 20 ribuan sebanyak…

a. 10

b. 20

c. 30

d. 40


piring dan 2 buah gelas adalah Rp. 13.000,00. Maka harga sebuah piring

adalah…

a. Rp. 1.500,00

b. Rp. 2.000,00

c. Rp. 2.500,00

d. Rp. 3.000,00

23. Harga 8 buku tulis dan 9 pensil adalah Rp. 29.500,00 ; sedangkan harga 4

buku tulis dan 3 pensil adalah Rp. 12.500,00. Maka harga 1 kodi buku tulis

dan 1 lusin pensil adalah…

a. Rp. 74.000,00

b. Rp. 68.000,00

c. Rp. 64.000,00

d. Rp. 58.000,00

24. Harga 5 buah apel dan 3 buah jeruk adalah Rp. 9.900,00. Sedangkan harga 2

buah apel dan 6 buah jeruk adalah Rp. 7.800,00. Berapakah harga 10 buah

apel dan 10 buah jeruk?

a. Apel Rp. 1.500,00

Jeruk Rp. 800,00

b. Apel Rp. 800,00

Jeruk Rp. 1.500,00

c. Apel Rp. 15.000,00

Jeruk Rp. 8.000,00

d. Apel Rp. 8.000,00

Jeruk Rp. 15.000,00


buah buku tulis dan 7 buah pensil Rp. 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4

lusin pensil adalah…

a. Rp. 23.500,00

b. Rp. 24.000,00

c. Rp. 27.000,00

d. Rp. 29.500,00

Sumber :


Grahadi.








Lampiran 16

KUNCI JAWABAN TES


(SPLDV)

1. A 6. A 11. A 16. A 21. B

2. C 7. A 12. A 17. A 22. C

3. A 8. D 13. B 18. A 23. D

4. C 9. A 14. B 19. C 24. C

5. D 10. A 15. C 20. B 25. B

DAFTAR NAMA SISWA

KELAS VIII A

DI MTs SALAFIYAH BODE PLUMBON CIREBON

No. Nama

1 Abdul Fatach

2 Abdul Wakhid

3 Aditya

4 Agung Jaya

5 Ahmad Nur Fajri

6 Alan Maulana A

7 Ana Uswatun K

8 Atieq Fauziati

9 Badrul Munir

10 Dian Ayu Nabila

11 Fathul Anwar

12 Fitri Andriani

13 Fitria Nur Hasanah

14 Hardiyanti

15 Hayah Naelun N

16 Helmi Raharjo

17 Hubeb Isaf

18 Iin Inayah

19 Intan Aprilia F

20 Iyan Nurul I

21 Khudriyah

22 Miftahur Rizqi

23 Moh. Anwar

24 Mohammad Yamin

25 Muhammad Aminuddin

26 Muhammad Danu M

27 Muhammad Fadli

28 Mujahidin

29 Mulki Sulaeman

30 Noviyana

31 Nur Lailatus Syifa

32 Rizky Amalia

33 Shobirin

34 Sidik

35 Siti Halimah

36 Siti Khodijah

37 Syaeful Rohman

38 Titin Hartinah

39 Weni Rahmaliyah L

40 Wina Nurliyah L

41 Zulhan Faisal

pengaruh penguasaan materi operasi bentuk · pdf filepersamaan linear dua variabel (spldv)...

Documents