Matri Kelas X Semester II

SMA FRANSISKUS

Optik Geometri

Teori Cahaya1. Sir Isaak Newton “teori emisi”

= kec cahaya 3 x 108 m/s2. Christian Huygens “teori eter alam”

= perambatan cahaya sama dengan bunyi

3. Thomas Young dan Augustine Fresnell “cahaya membelok & interferensi“

4. Jean Leon Foucault “kec cahaya di zat cair < kec cahaya di udara”

5. James Clark Maxwell “cahaya merupakan gel elektromagnetik”

1. Sifat Gelombang CahayaCahaya merupakan gelombang transversal yang

termasuk gelombang elektromagnetik. Cahaya dapat merambat dalam ruang hampa dengan kecepatan 3 x 108 m/s.

2. Sifat2 cahaya :• Dapat mengalami pemantulan (refleksi)• Dapat mengalami pembiasan (refraksi)• Dapat mengalami pelenturan (difraksi)• Dapat dijumlahkan (interferensi)• Dapat diuraikan (dispersi)• Dapat diserap arah getarnya (polarisasi)• Bersifat sebagai gelombang dan partikel

Sifat – sifat gelombang cahaya

• Tidak memerlukan medium.• Merambat dalam suatu garis lurus.• Kecepatan terbesar di dalam vakum (ruang

hampa), yaitu 3 x 108 m/s• Kecepatan di dalam medium lain lebih kecil

daripada kecepatan di dalam vakum • Kecepatan cahaya didalam vakum adalah

absolut, tidak tergantung pada pengamat.

Macam-macam pemantulan

• Pemantulan teratur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang datar

• Pemantulan baur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang tidak rata

• Hukum pemantulan (snellius) :1. Sinar datang, garis normal dan sinar pantul

terletak pada satu bidang datar.2. Sudut datang = sudut pantul

Pemantulan Sempurna

Pada sudut kecil boleh dikatakan semua sinar dibiaskan

Ketika sudut bias mencapai 900, seluruh sinar dipantulkan oleh bidang batas

Sudut 900 disebut juga sudut kritis atau sudut batas

Pemantulan sempurna hanya dapat terjadi jika cahaya datang dari zat yang mempunyai kerapatan lebih besar ke zat yang mempunyai kerapatan lebih kecil.

Jika ik menyatakan sudut kritis dan nm menyatakan indeks bias medium, maka :

mk ni

1sin

Pembiasan CahayaPembiasan cahaya adalah pembelokan arah rambat cahaya.

Pembiasan cahaya terjadi jika cahaya merambat dari suatu medium menembus ke medium lain yang memiliki kerapatan yang berbeda. Misalkan dari udara ke kaca, dari air ke udara dan dari udara ke air.

Pembiasan Cahaya pada medium yang berbeda

renggang

rapat

renggang

rapat

N

N

Hukum Snellius pada pembiasan

i

r

Sinar datang

Garis normal

Sinar bias

Medium 1

Medium 2

n1

n2

v1

v2

Indeks BiasIndeks bias suatu zat adalah perbandingan cepat rambat cahaya di ruang hampa dengan cepat rambat cahaya dalam zat tersebut

OAB

Indeks bias suatu zat dapat dicari dengan cara metode snellius ( lihat gambar)

n = OAOB

n = ccn

Persamaan umum snellius tentang pembiasan adalah :

2

1

1

2

sin

sin

v

v

n

n

r

i

Dimana :

* n1 dan n2 menyatakan indeks bias medium 1 dan 2

* v1 dan v2 menyatakan kecepatan merambat cahaya dalam medium 1 dan 2

Pada pembiasan cahaya

berlaku:

n1 sin i = n2 sin r

n1 V1 = n2 V2

n1 . 1 = n2 . 2

f1 = f2

Keterangan:

n1 , n2 = indek bias medium 1 dan 2

v1 , v2 = cepat rambat cahaya dalam

medium 1 dan 2

f1 , f2 = frekuensi cahaya dalam medium

1 dan 2

i = sudut datang

r = sudut bias

Pembiasan cahaya pada kaca plan-paralel

i

r

x

Garis normal

r’

udara

kaca

n1

Kaca plan-paralel

i’

udara

n2d

i = r’ dan i’ = r

'sin

sin

sin

sin'

'

rir

i

r

in

r

ridx

cos

)(sin

d = ketebalan kaca plan paralel

X = jarak pergeseran sinar

Pembiasan pada Prisma

r

r disebut sudut deviasi

Prisma adalah benda optik berbentuk segitiga atau piramit

C. Pembiasan cahaya pada prisma

sudut deviasi : = i1 + r2 - b= r1 + i2

Deviasi minimum :i1 = r2 dan r1 = i2

sangat kecil

( < 150)m = (n2/n1 – 1)

Dispersi cahaya = u - m

j = (nu – nm). prisma di udara, deviasi minimum dan kecil

Dispersi Cahaya

Dispersi cahaya adalah penguraian warna-warna cahaya.Suatu berkas sinar putih bila melalui prisma akan terurai

menjadi warna merah, jingga, kuning, hijau, biru dan ungu (perhatikan gambar)

Penyebab dispersi cahaya

Dispersi cahaya terjadi karena setiap warna cayaha memiliki panjang gelombang yang berbeda sehingga sudut biasnya berbeda-beda.

Cahaya putih terdiri dari gabungan beberapa warna, yaitu merah, hijau dan biru.

Putih disebut warna polikromatik, yaitu warna cahaya yang masih bisa diuraikan lagi menjadi warna-warna dasar.

Merah, hijau dan biru merupakan warna dasar atau warna monokromatik, yaitu warna cahaya yang tidak dapat diuraikan kembali.

Cermin Datar : bentuk permukaannya datar

Pemantulan cahaya dari obyek (bunga dan vas) pada cermin datar.

Sifat pembentukan bayangan pada cermin datar :Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke

cerminTinggi bayangan = tinggi bendaBayangan bersifat tegak dan maya, dibelakang

cermin

Pembentukan bayangan 2 cermin

Jumlah bayangan

Keterangan:n = jumlah bayangan = sudut antara dua cermin

1360

n

Pemantulan cahaya oleh cermin lengkung

Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya lengkung.

Ada dua jenis cermin lengkung yaitu :

1. cermin cekung : permukaan yang memantulkan cahaya bagian dalamnya. bersifat mengumpulkan sinar yang datang padanya

2. cermin cembung : permukaan yang memantulkan cahaya bagian luarnya.bersifat menyebarkan sinar yang datang padanya

Analisis banyangan pada cermin lengkung

• Untuk mempermudahkan kita dalam menganalisis banyangan pada cermin lengkung dibagi dalam beberapa wilayah sebagai berikut :

IV I II III IV I II III

a) Cermin Cekung b ) Cermin Cembung

Cermin Cekung

Cermin cekung adalah cermin lengkung dengan lapisan mengkilap pada bagian dalam.

Cermin cekung memiliki sifat mengumpulkan cahaya

R f

Tiga sinar utama pada cermin cekung

R f

R f

R f

Pembentukan bayangan pada cermin cekung

R f

b. Pemantulan pada Cermin CekungSinar-sinar Istimewa pada cermin Cekung :• Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik

fokus.• Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu

utama.• Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin

dipantulkan melalui titik itu juga.

Sifat Bayangan :a. Bila benda di ruang I, maka c. Bila benda di ruang III,

maka Bayangan di ruang IV Bayangan di ruang II Maya, tegak, diperbesar Nyata, terbalik,

diperkecilb. Bila benda di ruang II, maka Bayangan di ruang III Nyata, terbalik, diperbesar

Cermin Cembung

Cermin cembung adalah cermin lengkung dengan lapisan cermin di bagian luar.

Cermin cembung bersifat menyebarkan cahaya.

f R

f R

f R

f R

Tiga sinar utama pada cermin cembung

Pembentukan bayangan

f R

Sifat bayangan:tegakmayadiperkecil

B. Pembiasan pada lensa • Lensa tebal

R

nn

s

n

s

n 1221

'

sn

snM

.

'

2

1

Keterangan:n1 , n2 = indek bias medium 1 dan 2

s = letak benda (cm) s’ = letak bayangan (cm) R = jari-jari kelengkungan (cm) M = perbesaran bayangan (kali)

Pembiasan Cahaya oleh Lensa Tipis• Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri atas dua bidang

lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.• Macam-macam lensa tipis :

1. lensa cembung-cembung (bikonveks)2. Lensa Cembung-datar (plan konveks)3. Lensa Cembung-Cekung (konkave konveks)4. Lensa Cekung – Cekung (Bikonkave)5. Lensa Cekung – Datar ( plan Konkave)6. Lensa Cekung – Cembung ( Konveks-konkave)

1 2 3 4 5 6

LENSA TIPIS

• Lensa tipis Pada lensa tipis berlaku:

Keterangan:f = jarak fokus (cm)S = jarak benda (cm)S’= jarak bayangan (cm)h = tinggi benda (cm)h’= tinggi bayangan (cm)M =perbesaran bayangan (kali)

Lensa tipis ada 2 macam:

• lensa cembung (lensa positif)

lensa cekung (lensa negatif)

Aturan-aturan pada lensa tipis : No. R benda + no. R bay = 5 No. R benda < no. R diperbesar Bayangan didepan lensa maya tegak

Persamaan pembentuk lensa :

Kuat lensa :

Keterangan:

f = jarak fokus lensa (cm)

n2 =indeks bias lensa

n1 =indeks bias lingkungan

R = jari-jari kelengkungan

(cm)

P = kuat lensa (dioptri=D)

Pada lensa gabunganberlaku persamaan: Keterangan:

fgab = jarak fokus lensa

gabungan (cm)

f1,2,3 = jarak fokus lensa

1, 2, 3 (cm)

Pgab = kuat lensa

gabungan (dioptri=D)

P1,2,3 = kuat lensa 1, 2, 3

(dioptri=D)

MATAKAMERA DAN PROYEKTORLUPMIKROSKOPTEROPONG

ALAT ALAT OPTIK

PENGERTIAN ALAT OPTIK

Alat Optik : alat penglihatan manusia

Alamiah : mata Buatan : alat bantu penglihatan

manusia untuk mengamati benda-benda yang tidak dapat dilihat dengan jelas oleh mata: Kamera dan Proyektor, Lup, Mikroskop , Teropong/Teleskop

MATAKornea, bagian depan mata memiliki lengkung lebih tajam dan dilapisi selaput cahaya

Aquaeous humor, berfungsi membiaskan cahaya yang masuk ke mata

Lensa mata, terbuat dari bahan bening, berserat dan kenyal

Iris, berfungsi memberi warna mata

Pupil, celah lingkaran yang besarnya tergantung intensitas cahaya ke mata

Retina, berada di belakang mata

OPTIKA MATA

Ketika mata relaks (tidak berakomodasi), lensa mata pipih sehingga jarak fokusnya paling besar, dan benda yang sangat jauh difokuskan di retina.

Agar benda pada jarak berbeda dapat difokuskan dengan cara menebal dan memipihkan lensa mata (akomodasi mata)

Bayangan yang terjadi di retina adalah nyata, terbalik, diperkecil.

• Bagian-bagian pada MataLensa

retina

pupil

kornea

iris

Bintik buta

Syaraf mataOtot akomodasi

Bintik kuning

Cara Kerja Mata

JANGKAUAN PENGLIHATAN

PP PR

Jangkauan Penglihatan

Mata dapat melihat dengan jelas jika letak benda dalam jangkauan penglihatan, yaitu diantara titik dekat mata (punctum proximum) dan titik jauh mata (punctum remontum).Untuk mata normal

Titik dekat = 25 cm

Titik jauh = tak terhingga

= 25 cm = ∞

CACAT MATAYaitu terjadi ketidaknormalan pada mata, dan dapat di atasi dengan memakai kacamata, lensa kontak atau melalui suatu operasi

JENISNYA

Rabun Jauh (Miopi)

Rabun Dekat (Hipermetropi)

Mata Tua (Presbiop)

Astigmatisma

Katarak dan Glaucoma

RABUN JAUH (MIOPI)

Dapat melihat dengan jelas pada jarak 25 cm tetapi tidak dapat melihat benda benda jauh dengan jelas.

Karena lensa mata tidak dapat memipih, sehingga bayangan terletak di depan retina

PP < 25 cm

Jangkauan Penglihatan

PR tertentu

Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang

diperlukan P =1

f

1

S+

1

S’=

1

f

S’ = - titik jauh penderita

f = jarak fokus (m)

P = kuat lensa (dioptri

RABUN JAUH (MIOPI)

S’ = 100

S = ∞

Contoh Soal

Seorang penderita rabun jauh (miopi) dengan titik jauh 100 cm ingin melihat benda yang sangat jauh. Berapa jarak fokus dan kuat lensa yang harus digunakan?

1

S+

1

S’=

1

f

1

∞ +

1

-100=

1

f

f = -100 cm = -1 m

Penyelesaian

P =1

f

Kuat Lensa

P =1

-1

= -1 dioptri

RABUN DEKAT (HIPERMETROPI)

Dapat melihat dengan jelas benda jauh tetapi tidak dapat melihat benda benda dekat dengan jelas.

Karena lensa mata tidak dapat menjadi cembung, sehingga bayangan terletak di belakang retina

PP > 25 cm

Jangkauan Penglihatan

PR tak terhingga

RABUN DEKAT (HIPERMETROPI)

Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang

diperlukan P =1

f

1

S+

1

S’=

1

f

S’ = - titik dekat penderita

f = jarak fokus (m)

P = kuat lensa (dioptri

S’ = 100

S = 25 cm

Contoh SoalContoh Soal

Seorang penderita rabun dekat (hipermetropi) dengan titik dekat 100 cm ingin membaca pada jarak baca normal (25 cm). Berapa jarak fokus dan kuat lensa yang harus digunakan?

1

S+

1

S’=

1

f

1

25+

1

-100=

1

f

f = 100/3 cm =1/3 mPenyelesaian

P =1

f

Kuat Lensa

P =1

1/3

= 3 dioptri

SS’

NYATA

TERBALIK

DIPERKECIL

PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA KAMERA

1

S+

1

S’=

1

f

Berlaku Persamaan:

aperture

shuttter

PERBEDAAN MATA

Tempat Bayangan

Retina

Pengatur Cahaya

Iris

Jarak Bayangan

Tetap

Jarak Fokus Berubah sesuai dengan jarak benda

KAMERA

Diafragma

Berubah, sesuai dengan jarak

benda

Tetap

Film

PERSAMAAN ANTARA MATA DENGAN KAMERA

SAMA SAMA MEMILIKI JENIS LENSA CEMBUNG

SIFAT BAYANGANNYA SAMA SAMA NYATA, TERBALIK,

DIPERKECIL

SLIDE PROYEKTORBerfungsi untuk memproyeksikan benda diapositif

SIFAT BAYANGAN

NYATA

TERBALIK

DIPERBESAR

KACA PEMBESAR (LUP)

• Lup (kaca pembesar) adalah alat optik yang terdiri dari sebuah lensa cembung.•Fungsinya, untuk melihat benda benda kecil.•Benda diletakkan antara O dan F •Sifat bayangannya maya, tegak diperbesar

PERBESARAN LUP

+

M F O

Perbesaran Lup untuk Mata Berakomodasi pada jarak x

Ma

SS’= -X

Sn

f+

Sn

x=

Sn = titik dekat mata normal

F = fokus lensa

S = jarak benda

S’ = jarak bayangan

Perbesaran Lup untuk Mata Berakomodasi Maksimum

Penggunaan normal sebuah lup adalah berakomodasi maksimum. Jika dalam soal tidak disebutkan, maka selalu dianggap lup digunakan mata berakomodasi maksimum

MaSn

f+ 1=

Perbesaran Lup untuk Mata Tidak Berakomodasi

MaSn

f=

f =1

m=1

x 100 = 5,00 cm20 20

1 =

1 +

1

f s s'

a. s’ = -sn = -30

1 =

1 +

1

5 s -30

7 =

1

30 s

s = 4,30 cm

M =Sn

+1f

M =30

+15

M = 7 kali

b. s=f 5,00 cm

M =Sn

f

M =30

5

M = 6 kali

Sebuah lup memiliki lensa dengan kekuatan 20 dioptri. Seorang pengamat dengan jarak titik dekat 30 cm menggunakan lup tersebut. Tentukan letak benda dan perbesaran lup untuk :

a. Mata berakomodasi maksimum,b. Mata tak berakomodasic. Mata berakomodasi pada jarak 20 cm!

Dik : P = 20 dioptri Sn = 30 cmDit : a. M max = ----?

smax = ----? b. M = ----?

s = ----?Peny:

c. M = ---? (sn=20 cm)s = ---? (sn =20 cm)

c. s’ = -20

1 =

1 +

1

f s s'

1 =

1 +

1

5 s -20

s = 4 cm

M =Sn

+sn

f x

M =30

+30

= 7,5 kali5 20

MIKROSKOP Adalah alat untuk melihat benda

benda yang sangat kecil

Terdiri dari 2 lensa positif (lensa cembung)

Fokus Lensa Okuler > Fokus Lensa Obyektif

Benda yang diamati diletakkan antara Fob dan 2 Fob

Lensa okuler

PengaturJarak/ fokus

Lensaobyektif

Mejapreparat

Cermincekung

Adalah alat untuk melihat benda benda yang sangat kecil

Terdiri dari 2 lensa positif (lensa cembung)

Fokus Lensa Okuler > Fokus Lensa Obyektif

Benda yang diamati diletakkan antara Fob dan 2 Fob

MIKROSKOP

2Fob Fob

Fob 2Fob Fok

PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA MIKROSKOP

Lensa Obyektif

Lensa Okuler

SIFAT BAYANGAN

Nyata, Terbalik, DiperbesarLensa Obyektif :

Maya, Terbalik, DiperbesarLensa Okuler :

2Fob Fob

Fob 2Fob Fok

SobS’ob

1

Sob

+1

S’ob

=1

f ob

Sok

d = S’ob + S ok

S’ok

1

Sok

+1

S’ok

=1

f okM = Mob x Mok

Perbesaran :

KETENTUAN UMUM

Untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan dari lensa okuler terletak di depan lensa sejauh titik dekat pengamat.

S’ok = - Sn

KETENTUAN UMUM

Jika mikroskup digunakan oleh mata tidak berakomodasi maksimum, titik jauh berada di tak terhingga, sehingga jarak benda okuler sama dengan jarak fokus okuler.

S’ok = tak terhingga, shg Sok = F ok

PERBESARAN MIKROSKOP M = Mob x Mok

M ob =h’ ob

h ob

-S’ob

S ob

=Perbesaran Lensa Obyektif

Perbesaran Lensa Okuler

M ok =S n

f ok

1+

M ok =S n

f ok

Mata berakomodasi maksimum

Mata tidak berakomodasi

Sebuah mikroskop memiliki lensa okuler dengan jarak fokus 2,5 cm dan lensa objektif dengan jarak fokus 1,2 cm. Tentukan perbesaran total mikroskop untuk:a.Mata berakomodasi maksimum,b.Mata tidak berakomodasi,Apabila jarak lensa objektif dan okuler 23 cm!

Dik: fok= 2,5 cm fob=1,2 cm sn = 25 cm d = 23 cmDit: a. Mtot.. ?(mata berakomodasi maksimum) b. Mtot…?(mata tidak berakomodasi)Peny: sn=s’ok=-25 cm

1=

1-

1

sok fok s'ok

1=

1+

1

sok 2,5 2,5 =11

25

sok =25

11

d = s'ob + sok

23 = s'ob +

25

11

s'ob = 23 -25

=235-25

=228

cm11 11 11

b. Mata tidak berakomodasi

1=

1+

1

fob sob s'ob

1+

1=

1

Sob 20.5 1.2

-

1=

10+

10

sob 12 250

=2050 - 120

12 x 205

=1930

12 x 205

sob =12 x 205

1930

Mob =- s’ob

sob =

-20,5

12 x 205

1930

= -20,5 x1930

12 x 205

=-193

12

Mok =Sn

=25 cm

= 10 fok 2,5 cm

M tot = Mob x Mok

=193

x 1020

= 160,8 kali

Disebut juga TELESKOP

Fungsinya untuk melihat benda benda yang sangat jauh

JENISNYA Teropong Bias Teropong Bintang (Teropong Astronomi)

Teropong Bumi

Teropong Prisma (Binokuler)

Teropong Panggung (Galileo)

Teropong Pantul

Lensa ObyektifLensa Okuler

f ob = f ok

f ob f ok

d = f ob + f ok

M a =f ob

S ok

Perbesaran

TEROPONG BINTANG

Sifat bayangan

Maya , Diperbesar, Terbalik

Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif

dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan

jarak fokus 10 cm. Tentukan panjang dan perbesaran

dengan mata berakomodasi maksimum!

Dik : fob: 150 cm fok: 10 cm s’ok : -sn : -25 cmDit : M = …? d = …? Mata berakomodasi maksimum

1 =

1 -

1

sok fok s'ok

1 =

1 +

1

sok 10 25

=5

+2

=7

50 50 50

= 7,14 Ma =fob

=150 cm

= 21 kalisok 7,14 cm

d = fob+ sok

= 150 + 7,14 = 157,14 cm

Lensa Obyektif Lensa Okuler

f ob 2fp

d = f ob + 4 fp + f ok

M a =f ob

S ok

Perbesaran

TEROPONG BUMI

Lensa Pembalik

2fp fok

Untuk mata tidak berakomodasi

Sifat bayangan

Maya Diperbesar Tegak

TEROPONG PRISMA

Disebut juga teropong binokulerUntuk memperpendek teropong, lensa pembalik

diganti dengan dua prisma samakaki yang akan memantulkan bayangan secara sempurna

Bayangan akhir tegak, maya, diperbesar

Pemantulan pada prisma

TEROPONG PANGGUNG (TEROPONG GALILEI)

L. Okulerf ob

f ok

L. Obyektif

f ob = f ok

T

Sinar datang sejajar dari lensa obyektif membentuk bayangan tepat di fokusnya, sebagai benda maya lensa okuler

Sinar sejajar yang keluar dari lensa okuler menuju mata bersifat tegak di titik tak terhingga

d = f ob + f ok

M a =f ob

S ok

Perbesaran

TEROPONG PANTULTEROPONG PANTUL

f ob

cermin datar

lensa okuler

cermin cekung

sebagai obyektif

Menggunakan cermin cekung besar yang berfungsi sebagai pemantul cahaya dengan alasan :cermin mudah dibuat diabndingkan lensacermin tidak mengalami aberasicermin lebih ringan daripada lensa

PERISKOP• Biasa digunakan di kapal selam, untuk melihat keadaan di

permukaan laut.• Periskop terdiri dari dua buah lensa dan dua buah cermin.

Pembentukan bayangan pada periskop

Ketika kamu melihat dari ujung bawah, cahaya sejajar masuk lewat ujung atas mengenai cermin. Oleh cermin akan dipantulkan membentuk sudut 45° ke cermin bawah yang juga akan membentuk sudut 45°. Sinar-sinar pantul sejajar tadi dipantulkan kembali ke matamu yang melihat dari ujung bawah sehingga kamu dapat melihat benda-benda yang berada di ujung atas.

Contoh soal

1. Seorang tukang arloji menggunakan sebuah lup yang fokusnya 5 cm. a) Hitung perbesaran maksimum yang dapat diperoleh dari lup tersebut. b) Hitung juga perbesaran lup jika mata tidak berakomodasi . Abaikan jarak mata-lup dan anggap mata normal.

Jawab :

a) Perbesaran maksimum terjadi ketika :

25 cm (mata normal)ns d s

251 1 6

5n

ok

sM

f

b) Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan yang dibentuk lensa harus jatuh di

255

5n

a

sM

f

2. Sebuah mikroskop mempunyai lensa obyektif dengan fokus 1 cm dan lensa okuler dengan fokus 4 cm. Anggap jarak kedua lensa d = 21 cm. Hitung perbesaran mikroskop ketika : mata tidak berakomodasi

Jawab

256,25

4n

ok

sM

f

Lensa okuler

4 cmok oks f

ob ok

ob ok

Rumus panjang mikroskop :

d s s

s d s 21 4 17 cm

ob ob ob

ob ob

ob

Lensa obyektif:

1 1 1

f s s

1 1 1 1 16

4 s 17 s 68

s 4,25 cm

obob

ob

ob ok

Perbesaran lensa obyektif

-s 17M 4

s 4,25

(tanda - menunjukkan bayangan terbalik)

Perbesaran total :

M M x M 4 x 6,25 25

Soal Latihan

1. Tentukan kekuatan lensa kacamata yg diperlukan oleh seseorang yg mempunyai titik dekat 40 cm, supaya orang tsb dapat membaca sebagaimana halnya orang normal.

2. Seorang anak mempunyai titik jauh 4 m. Supaya anak tsb dapat melihat benda2 jauh dg normal, tentukan kekuatan lensa kacamata yg diperlukan.

3. Sebuah preparat diletakkan 1 cm di depan lensa objektif dari sebuah mikroskop. Jarak fokus lensa objektifnya 0,9 cm, jarak fokus lensa okuler 5 cm. Jarak antara kedua lensa tsb 13 cm. tentukan perbesaran oleh mikroskop tsb.

4. Teropong bintang dg jarak fokus objektifnya 4 m dan jarak fokus okulernya 4 cm, tentukan perbesaran bayangan yg dihasilkan masing2 untuk mata tak berakomodasi dan mata berakomodasi maksimum.