FAKTOR INTEGRASI

Menu Utama

Persamaan Diferensial Orde Satu

PD Variabel Terpisah PD Homogen PD Eksak Faktor Integrasi PD Linier Orde Satu Latihan

Pada PD orde satu ada yang berbentuk tetapi tidak eksak karena tidak terdapat fungsi yang memenuhi

(14)

Selanjutnya PD orde satu tidak eksak tersebut dapat dibuat menjadi PD Eksak dengan mencari faktor integrasi sedemikian sehingga (15)menjadi eksak

Metode pemilihan faktor integrasi dapat di lihat pada uraian di bawah ini:Kelompok Suku-suku Faktor Pengintegralan PD Eksak

jika n 1

jika n =1

jika n 1

jika n =1

Contoh PD yang tidak eksakTunjukanlah bahwa PD orde satu ydx x y x dy ( )2 0 adalah PD tidak eksakJawab:Bila dan maka

dan , sehingga

yang berarti PD ydx x y x dy ( )2 0 adalah PD tidak eksak

Solusi Umum PD tidak eksakUntuk menentukan solusi umum PD tidak eksak, perlu dicari faktor

integrasi , sedemikian sehingga atau

atau

Contoh menentukan solusi umum dari PD tidak eksak Tentukan solusi umum PD ydx x y x dy ( )2 0 .Jawab:Telah ditunjukan bahwa ydx x y x dy ( )2 0 merupakan PD tidak eksak

Untuk PD ini:

sehingga diperoleh faktor integrasi PD ydx x y x dy ( )2 0 adalah

.

Untuk mencari solusi umum dari PD tidak eksak tersebut substitusi

faktor integrasi yang telah ditemukan kedalam 15

atau

sehingga dan

dari diperoleh

dari dan diperoleh

sehingga

sehingga g(y) dapat diperoleh dengan cara

jadi solusi PD ydx x y x dy ( )2 0 adalah Jika Anda sudah memahami materi dan contoh yang diberikan, silahkan Anda melanjutkan materi berikutnya NEXT

Namun Apabila Anda belum memahami materi dan contoh yang diberikan, silahkan Anda mengulangi materi ini BACK

Apabila ada yang akan Anda tanyakan kepada tutor Anda, silahkan kirimkan pertanyaan Anda melalui e-mail ke alamat kartono@mail.ut.ac.id