matematika smalb xii tunarungu - unipdu

Matematika SMALB XII Tunarungu

i


ii

Matematika untuk Siswa Tunarungu

Kelas XII - SMALB

Penulis:

Tomy Syafrudin, M.Pd

Sujarwo, ST. M.Kom

Meylawati Mayasari, S.Pd. Gr.

Reviewer Guru:

Tri Pamuji, S.Pd

Rahmawati, S.Pd

Ira Andira Kusuma, S.Pd

Desain Cover dan Layout:

Teguh Priyo Utomo, S,Kom. M.I.Kom

Editor:

Teguh Priyo Utomo, S,Kom. M.I.Kom

Animator :

Denis Sugiantoro, S.Kom

Penerbit:

Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Pesantren Tinggi

Darul Ulum

Redaksi:

PP. Darul Ulum Peterongan

Kabupaten Jombang 61481

Telp +62321873655

Email: [email protected]

Website: www.unipdu.ac.id

Cetakan pertama, November 2019

Hak cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau

memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ke dalam bentuk

apapun, secara elektronis maupun mekanis, termasuk fotokopi atau

merekam dengan teknik apapun, tanpa izin tertulis dari penerbit.

https://www.google.com/search?q=unipdu+jombang&oq=unipdu&aqs=chrome.1.69i57j69i59j0j69i60j69i61j69i65.3610j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8


iii

KATA PENGANTAR

Syukur alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah Swt. Karena

hidayah dan inayah-Nya penulisan Buku Ajar untuk siswa tunarungu ini

dapat terselesaikan yang telah ditetapkan oleh Kementerian Riset dan

Teknologi Pendidikan Tinggi Republik Indonesia.

Buku ajar ini merupakan bahan ajar mata pelajaran Matematika untuk

siswa tunarungu pada jenjang Sekolah Menengah Atas Luar Biasa

berdasarkan kurikulum 2013 dengan tujuan untuk membantu siswa

tunarungu dalam proses belajar matematika.

Apa sih Buku ini?

Buku ini disusun untuk siswa kelas XII SMALB di kabupaten

Jombang. Siswa kelas XII yang dimaksud adalah siswa yang

memiliki ketunaan dalam segi pendengaran, yakni tunarungu. Buku

ini diharapkan dapat membantu guru dalam mengajar siswa

tunarungu, khususnya untuk pelajaran matematika. Buku ini

diharapkan dapat membantu siswa belajar matematika yang

memiliki kebutuhan khusus dalam hal pendengaran.

Kenapa sih buku ini disusun?

Tujuan utama dari penyusunan buku ini adalah:

a. Menyediakan alternatif cara pembelajaran bagi siswa

jenjang SMALB yang memiliki kebutuhan khusus dalam hal

pendengaran


iv

b. Meningkatkan kemampuan

matematika siswa SMALB

sehingga dapat menjadi bekal

dalam menghadapi ujian

nasional

c. Menyediakan soal-soal yang

dapat meningkatkan kemampuan

matematika siswa

Tujuan akhirnya yang diharapkan

penulis dari buku ini adalah dapat berkontribusi dalam upaya

memperbaiki kualitas pembelajaran matematika dan meningkatkan

kemampuan matematika bagi siswa tunarungu di Indonesia.

Apa sih siswa berkebutuhan khusus tunarungu?

Siswa tunarungu adalah siswa yang memiliki

ketidakmampuan/kesulitan dalam hal pendengaran. Siswa ini

termasuk anak yang berkebutuhan khusus (ABK) dalam segi

pendengaran, baik yang total maupun sebagian. Siswa tunarungu

pada umumnya memiliki kesulitan berbicara, karena proses belajar

berbicara seseorang itu diawali dengan apa yang dia dengar.

Pada dunia pendidikan, khususnya Pendidikan Luar Biasa (PLB).

Setiap ketunaan siswa PLB memiliki kode masing-masing, yaitu;

siswa A adalah siswa tunanetra, siswa B adalah siswa tunarungu,

siswa C adalah siswa tunagrahita, siswa D adalah siswa

tunadaksa, siswa E adalah siswa tunalaras.


v

Hallahan dan Kauffman (1991:266) menyatakan bahwa

ketidakmampuan dalam hal pendengaran ada 2 jenis, yaitu:

a. Orang tuli (deaf) adalah orang yang memiliki ketidakmampuan

mendengar, sehingga mengalami kesulitan dalam memproses

informasi baik itu menggunakan alat bantu dengar (hear aid)

atuapun tidak.

b. Orang kurang dengar (a hard hearing) adalah orang yang

memiliki ketidakmampuan mendengar, namun ketika diberi alat

bantu dengar (hear aid) orang tersebut dapat lebih terbantu

pendengarannya sehingga lebih bisa memproses informasi

dengan pendengarannya.

Mengapa siswa tunarungu?

Salah satu jenis siswa SLB yang dapat melanjutkan ke sekolah regular

adalah siswa tunarungu (siswa B). Berkaca pada hal tersebut, maka

siswa SLB dapat melanjutkan sekolah yaitu perguruan tinggi. Oleh

karena itu, perlunya membekali siswa SLB yang ingin melanjutkan ke

perguruan tinggi dengan kemampuan matematika memadai.

Bagaimana menggunakan buku ini

Buku ini memiliki 3 tahap dalam penggunaanya, yaitu:

Memahami apa itu siswa tunarungu?

Siswa tunarungu adalah siswa yang memiliki ketidakmampuan/kesulitan

mendengar untuk proses mendapat informasi, sehingga hal yang

dilakukan dalam proses interaksi belajar bukan pada suara tapi lebih

mengutamakan penglihatannya.


vi

Merencanakan Pembelajaran

Dalam merencanakan pembelajaran akan selalu merujuk pada silabus,

yang dilanjutkan dengan membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) dan akhirnya membuat bahan ajar. Buku ini berbentuk buku ajar

yang bisa digunakan untuk mengajar siswa tunarungu. Pada buku ini

akan ditunjukkan bagaimana cara mengajar matematika siswa tunarungu

dengan berbagai fitur yang mengutamakan indera penglihatan.

Pada pembuatan RPP, guru harus menyesuaikan dengan silabus Mata

Pelajaan Matematika untuk siswa tunarungu karena cakupan materi

berbeda dengan siswa regular. Selain itu, ketika memberikan contoh-

contoh yang tercantum maka harus mengutamakan komuniakasi visual

sehingga nanti akan mempermudah siswa mengikuti pelajaran.

Melaksanakan Pembelajaran

Setelah menyusun RPP, maka guru dapat melaksanakan pembelajaran

sesuai RPP dan menggunakan buku ajar ini. Mengajarlah dengan

semangat supaya tujuan pembelajaran yang direncanakan dapat

tercapai. Catatan yang penting, semua guru harus tetap memiliki

semangat belajar yang tinggi supaya dapat selalu memberikan

pembelajaran yang inovatif dan kreatif bagi siswa. Terlebih untuk guru

di sekolah luar biasa, selain belajar mengembangkan diri dalam

bidangnya juga harus belajar memahami siswanya yang memiliki

keistimewaan tertentu sehingga terkadang tingkat kedewasaan siswa di

sekolah luar biasa tingkat SMA tidak seperti SMA di sekolah umum. Ini

yang penting diperhatikan. Selanjutnya, guru bagi siswa tunarungu harus

belajar juga tentang bahasa isyarat dalam berkomunikasi dengan siswa.


vii

Karena itu akan diperlukan ketika pembelajaran karena pembelajaran

yang disampaikan berbasis visual.

Materi apa yang ada di dalam buku ini?

Buku ini adalah buku ajar yang digunakan untuk guru ketika mengajar

siswa kelas XII sehingga memuat tentang materi-materi matematika yang

sederajat dengan siswa tunarungu kelas XII. Buku ajar ini mengupas

materi yang didasarkan pada Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar

(KD) Mata Pelajaran Matematika SMALB Tunarungu berikut.

Semoga buku ini dapat memberikan manfaat dan inspirasi bagi

para pembaca, khususnya para pendidik dan pemerhati pendidikan

matematika terlebih pendidikan matematika di sekolah luar biasa.

Jombang, November 2019

Penulis


viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..........................................................................................................................i

KATA PENGANTAR ...................................................................................................................... iii

DAFTAR ISI .................................................................................................................................... viii

BAB I

PERBANDINGAN ............................................................................................................................. 1

Pengetian Perbandingan ......................................................................................................... 8

Bentuk Perbandingan ............................................................................................................. 11

Ekivalensi ........................................................................................................................................ 12

Perbandingan senilai .............................................................................................................. 15

BAB II

PELUANG ........................................................................................................................................ 29

Ruang Sampel dan Titik Sampel ................................................................................... 35

Peluang suatu Kejadian ....................................................................................................... 41

Frekuensi Harapan ................................................................................................................... 43

BAB III

Statistika ......................................................................................................................................... 51

Data ................................................................................................................................................... 57

Penyajian Data ........................................................................................................................... 60

BAB IV

Aritmetika ....................................................................................................................................... 77

Keuntungan, Kerugian dan Impas ................................................................................. 84

Diskon .............................................................................................................................................. 87

Netto, Bruto, dan Tar ........................................................................................................... 89

Daftar Pustaka ............................................................................................................................ 97

Abjad SIBI ...................................................................................................................................... 99

Abjad BISINDO ......................................................................................................................... 100

Glosarium .................................................................................................................................... 101

Perbandingan Matematika SMALB XII Tunarungu

1

`

Minyak goreng A harganya Rp. 11.000,00 per liter

Minyak goreng B harganya Rp. 10.000,00 per liter

Minyak goreng C harganya Rp. 12.000,00 per liter

Mana minyak goreng yang paling murah?

Pernyataan di atas adalah salah satu dari beberapa kondisi yang pasti

ditemui pada kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu diperlukan penalaran

perbandingan, untuk dapat membuat keputusan yang benar pada masalah

tersebut.

Di bab ini akan dipelajari bagaimana strategi penalaran perbandingan.

Sumber: https://shopee.co.id/tropical-minyak-goreng

Gambar 1.1 Macam-macam minyak goreng

Harga:

Rp. 11.000,00

Harga:

Rp. 10.000,00

Harga:

Rp. 12.000,00


2

Indikator Capaian BAB IV dengan materi Perbandingan ini dikembangkan

berdasarkan KI dan KD. Indikator yang ada pada BAB ini nantinya dapat

dikembangkan oleh guru berdasarkan kebutuhan dan kondisi kelas.

Berikut indikator yang dapat dijabarkan dengan menyesuaikan

kebutuhan siswa tunarungu:

Kompetensi Dasar Indikator

3.1 Memahami konsep

perbandingan dengan

menggunakan tabel, grafik, dan

persamaan

3.1.1 Mengidentifikasi perbandingan

dan bukan perbandingan

3.1.2 Membedakan perbandingan

senilai dan berbalik nilai

3.1.3 Menentukan perbandingan

yang ekivalen dari dua

pernyataan

4.1 Menerapkan konsep

perbandingan senilai dan

berbalik nilai dengan

menggunakan tabel, grafik, dan

persamaan dalam kehidupan

sehari-hari

4.1.1 Menghitung perbandingan

senilai menggunakan tabel


berbalik nilai menggunakan

tabel


senilai menggunakan grafik



grafik


senilai menggunakan

persamaan



persamaan

4.1.7 Menyelesaikan masalah

perbandingan senilai dalam

kedupan sehari-hari


3

menggunakan tabel, grafik,

dan atau persamaan


perbandingan berbalik nilai

dalam kedupan sehari-hari

menggunakan tabel, grafik,

dan atau persamaan

Pengertian Perbandingan

Bentuk Perbandingan

Ekivalensi Perbandigan

Perbandingan senilai

Perbandingan

Ekivalensi

Perbandingan Senilai


4

Thales dikenal dari segi

keilmuannya, salah satunya adalah

geometri. Salah satu gagasan yang

fenomenal adalah tentang

kesebangunan. Diceritakan bahwa

Thales dapat menghitung tinggi dari

suatu piramida dengan

menggunakan bantuan suatu

tongkat.

Dia menggunakan kenyataan bahwa segitiga yang dibentuk

dari bayangan piramida sebangun dengan segitiga yang

dibentuk dari bayangan tongkat. Sehingga dari gagasan

yang dibentuk yakni kesebangunan itu, Thales dapat

memperkirakan tinggi sebenarnya dari piramida.

Kesebangunan merupakan salah satu bentuk dari penerapan

perbandingan

Thales

Sumber: www. siradel.blogspot.com

Gambar 1.2 Thales


5

Grafik

Perbandingan

Dua Besaran

Pengertian

Perbandingan

Tabel

Perbandingan Berbalik NIlai


Bentuk

Perbandingan

Persamaan

PERBANDINGAN

Kecepatan, Tarif, Resep, Persentase, Perbesaran foto, dll

Situasi Dalam Dunia Nyata


6

Sebelum belajar materi baru mari kita mengingat materi yang berkaitan

dengan materi perbandingan.

Ayo Mengingat!

1. Salah satu materi yang berkaitan adalah operasi bilangan bulat.

a. 2 + 2 = ...

b. 3 x 4 = ...

c. 12 : 2 = ...

d. 7 – 3 = ...

e. 2 + 6 : 2 = ...

f. 4 x 5 + 2 = ...

g. 10 : 2 + 3 = ...

h. 3 + 2 x 4 = ...

i. 9 – 6 : 3 = ...

j. 4 x 6 : 2 = ...

2. Untuk pertemuan selanjutnya dapat mengingat materi lain yang yang

berkaitan dengan perbandingan yaitu aljabar.

a. Bagaimana memisalkan 𝑥 sebagai sesuatu yang belum jelas

banyaknya.

Suatu objek Deskripsi Pemisalan

Satu keranjang apel 𝑎

dan Satu keranjang apel

dan satu keranjang

apel

𝑎 dan 𝑎

+

Satu keranjang apel

ditambah satu

keranjang apel

𝑎 + 𝑎 = 2𝑎

Satu kotak kapur 𝑥

+

Satu kotak kapur

ditambah Satu kotak

kapur

𝑥 + 𝑥 = ….


7

Satu kursi ……………….

+

+

+

Satu mangkuk

ditambah Satu

mangkuk ditambah

Satu mangkuk

ditambah Satu

mangkuk

……………….

b. Berapa nilai a jika pernyataan 2𝑎 = 40 apel?

Jawab : 2𝑎 = 40

𝑎 =40

2

𝑎 = 20

Jadi satu keranjang isinya 20 apel.

Selanjutnya, guru dapat memberi contoh lain yang berhubungan

dalam kehidupan sehari-hari.

Sumber: www.id.lovepik.com dan www.tokomesin.com


8

Kesimpulan : Hasyim membawa apel lebih ....................................... dari pada Inung.

Siapa yang membawa banyak apel? .......................................

Siapa yang membawa sedikit apel? .......................................

Ilustrasi di atas untuk memahami bagaimana perbandingan di sekitar

kita. Berikut ada beberapa contoh untuk memperdalam pemahaman

tentang perbandingan dengan menuliskan kalimat perbandingannya.

Diharapkan dari kegiatan ini siswa dapat lebih paham tentang

perbandingan.

Buatlah contoh gambar benda yang dapat dibandingkan dan

perbandingannya.

No. Contoh Gambar Perbandingan

1

Perbandingan panjang Pensil

dan pulpen adalah 10 : 7

(Dibaca 10 banding 7)

1. Pengertian Perbandingan

Hasyim dan Inung praktik tataboga.

Hasyim membawa 3 apel dan Inung membawa 4 apel.

Inung Sumber: www.cleanpng.com

Hasyim Sumber: www.pngtree.com

Pulpen 7

cm

Pensil 10 cm

Gambar 1.3 Koki Masak

Sumber: www.vektorstock.com


9

2

3

4

5

Dalam melakukan perbandingan, ada dua hal yang harus diperhatikan

yaitu besarannya harus merupakan besaran yang sejenis. Besaran

sejenis (sama jenis) misalnya 5 meter dengen 10 meter, itu besaran

sejenis. 5 meter dengan 5 kg adalah bukan besaran sejenis.

Berikut contoh perbandingan yang ada di sekitar kita.

Perbandingan yang Salah (karena bukan sejenis)

Berat apel (kg)

Panjang Meja (m)

Tinggi pohon

Berat buah apel (kg)

Sumber: www.id.lovepik.com Sumber: www.indifurniture.net

Sumber: www.pngdownload.id Sumber: www.id.lovepik.com


10

Perbandingan yang benar (karena sejenis)

Panjang pencil (𝑐𝑚)

Panjang pullpen (𝑐𝑚)

Luas Tanah (𝑚2)

Luas kolam renang (𝑚2)

Sumber: www.clipartwiki.com Sumber: www.clipartwiki.com


11

3 apel

2 apel

Bentuk perbandingan ada 2 jenis yaitu menggunangan tanda bagi dan

pecahan.

3 apel dibanding 2 apel dapat ditulis dengan:

1. Menggunakan pecahan = 3

2

2. Menggunakan tanda bagi = 3: 2

Ayo Mencoba!

Perhatikan kelereng ini!

? Kelereng warna biru

Kelereng warna hijau=

⋯

⋯ = … :

…

Guru memiliki bentuk perbandingan sebagai berikut. Berapa

perbandingannya?

2. Bentuk Perbandingan

Sumber: https://bangkupintar.blogspot.com/ Gambar 1.5 Kelereng

Sumber:www.caratekno.com Gambar 1.4 Timbangan


12

Untuk memperjelas isilah kolom di tabel berikut.

Perbandingan Warna

Kelereng

Warna

Kelereng

Warna

Kelereng

Bentuk Perbandingan

PECAHAN TANDA BAGI

Kelereng merah

banding kelereng biru

Kelereng

merah = 8

Kelereng

biru = 4

8

4 8: 4

Kelereng kuning

banding kelereng

merah

Kelereng kuning

banding kelereng putih

Kelereng putih

banding kelereng

hitam

Kelereng biru banding

kelereng hitam

Kelereng merah

banding kelereng putih

Yang dimaksud ekivalensi bentuk perbandingan adalah kesamaan nilai

dari suatu bentuk perbandingan. Meskipun angkanya berbeda namun

ketika diperhatikan lebih jauh maka akan mendapatkannya nilai yang

sama. Berikut terdapat kumpulan berbagai jenis buah.

Coba kerjakan latihan di bawah ini!

3. Ekivalensi (Penyerderhanaan Bentuk)

Perbandingan)

Sumber: https://ayorange.files.wordpress.com Gambar 1.6 Buah-buahan


13

Berikut Bentuk Ekivalen Dengan Cara PERKALIAN

PERBANDINGAN

JENIS BUAH BUAH BUAH

BENTUK

PERBANDINGAN

PECAHAN

CARA

EKIVALEN

BENTUK

PERBANDINGAN

Jeruk

banding apel

Jeruk

= 1

Apel

= 2

1

2

1

2×

𝟐

𝟐=

2

4

Dengan

mengalikan

bilangan atas

dan bawah

dengan angka

yang sama

Yaitu 𝟐

𝟐 atau

𝟑

𝟑

sehingga

hasilnya 3

6

1

2=

2

4=

3

6

dan seterunya

Jadi bentuk

ekivalen yang

sama dengan 1

2 adalah

2

4 dan

3

6


14

Berikut Bentuk Ekivalen Dengan Cara PEMBAGIAN

BENTUK

PERBANDINGAN

BENTUK

PERBANDINGAN

PECAHAN

CARA BENTUK EKIVALEN

YANG LAIN

8 : 4

8

4

8

4:𝟒

𝟒=

2

1

Jadi bentuk

ekivalen yang

sama dengan 8

4 adalah

2

1

8

4=

2

1

12 : 4

12

4

12

4:2

2=

6

2

Jadi bentuk

ekivalen yang

sama dengan 12

4 adalah

6

2

12

4=

6

2=

3

1


15


Perbandingan senilai berkaitan dengan perbandingan dua buah

besaran, di mana jika besaran yang satu berubah naik/turun, maka

besaran yang lain juga berubah naik/turun.

Contoh : Masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai

1. Jumlah barang yang dibeli dengan harga yang harus di bayar

2. Jumlah konsumsi bahan bakar dan jarak yang ditempuh

3. Jumlah kaleng cat dan luas permukaan yang bisa di cat

4. dan lain-lain

Penyajian Perbandingan

Ayo Mengamati!

4. Macam Perbandingan

Minggu ke 1 2 3 4 5 Tinggi 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm 10 cm

Gambar 1.7 Pertumbuhan Tanaman

Sumber: www.mengakujenius.com

Bentuk Ekivalen dapat

dibuat dengan

MENGALIKAN (x) dan

MEMBAGIKAN (:) bilangan

dengan angka yang sama

(atas dan bawah)

https://mengakujenius.com/


16

Penyajian Bentuk Tabel

Minggu Tinggi (cm) PASANGAN

1 2 1 dan 2

2 4 2 dan 4

3 6 3 dan 6

4 8 4 dan 8

5 10 5 dan 10

Dari tabel di atas merupakan perbandingan senilai dilihat dari

bagian kiri dan kanan sama-sama bertambah.

Penyajian Bentuk Grafik

Sumber : Geogebra

Gambar 1.9 grafik perbandingan

Contoh Soal:

1. Buatlah model tabel dan grafik dari ilustrasi gambar ayam dibawah

ini!

Bulan 1 Bulan 2 Bulan 3 Bulan 4 Bulan 5

3 ekor 6 ekor 9 ekor 12 ekor 15 ekor

Sumber:www.my.lovepik.com

Gambar 1.9 Anak Ayam


17

Jawab :

- Tabel Penetasan Anak Ayam

Bulan Banyak anak

ayam (ekor) Pasangan

... ... ... dan ...

... ... ... dan ...

... ... ... dan ...

... ... ... dan ...

... ... ... dan ...

- Grafik Penetasan Anak Ayam

2. Buatlah model tabel dan grafik dari ilustrasi gambar mobil yang

menempuh jarak di bawah ini!

Jawab :

Kota A

1 jam 40 km

Kota B

2 jam 80 km

Kota C

3 jam 120

Kota D

4 jam 160 km

Kota E

5 jam 200 km

Sumber:www.dacoromania.org

Gambar 1.10 Mobil


18

- Tabel Waktu dan Jarak Tempuh

Waktu Jarak Pasangan

... ... ... dan ...

... ... ... dan ...

... ... ... dan ...

... ... ... dan ...

... ... ... dan ...

- Grafik Waktu dan Jarak Tempuh


19

Bentuk Persamaan (PENGAYAAN)

Selanjutnya siswa diajak untuk memahami perbandingan dengan

menggunakan persamaan. Persamaan adalah sebuah kalimat

matematika yang menyatakan dua hal yang sama persis (kiri sama

dengan kanan) dan ditandai dengan simbol (=).

Masuk ke persamaan, siswa diingatkan dulu tentang bentuk

ekivalen.

1

2=

2

4=

4

8

Jika dipisah satu persatu maka bentuknya

𝟏

𝟐=

𝟐

𝟒 atau

𝟐

𝟒=

𝟒

𝟖 atau

𝟏

𝟐=

𝟒

𝟖

Bentuk persamaan adalah jika salah satu bentuk ekivalen tersebut

terdapat unsur variabel. Jika ingin belajar ini maka harus diingatkan

lagi tentang bentuk variabel yang pernah diajarkan ketika materi

aljabar ataupun materi fungsi. Dapat dimulai dengan memberikan

contoh-contoh yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari

supapa siswa lebih memahami.

Dalam contoh ini maka variabel yang digunakan adalah 𝒂 yang

dibuat untuk memisalkan sekeranjang apel. Untuk lebih jelaskanya

dapat mengamati langsung contoh berikut.

Ekivalen nilainya sama

antara kiri (warna merah)

dan kanan (warna biru)


20

Ayo Mengamati!

Masalah tersebut dapat ditulis sebagai : 𝟏

𝟓=

𝟐

⋯

Jumlah apel untuk 2 keranjang belum diketahui. Maka

persamaan dapat membantu dengan mengetahui jumlah

apel pada 2 keranjang tersebut.

𝟏

𝟓=

𝟐

𝒂

𝟏 × 𝒂 = 𝟐 × 𝟓 𝒂 = 𝟏𝟎

Sehingga dapat diketahui bahwa jumlah apel pada 2 kerangnya

itu adalah 10 apel.

Uraian meteri di atas, merupakan materi perbandingan yang

memadukan antara bilangan bulat dengan variabel.

1 keranjang berisi 5 apel 2 keranjang berisi …. apel


21

Mari Mencoba!

Contoh Soal

1. Perhatikan ilustrasi gambar ini!

Banyak Kotak Jumlah pensil Artinya Perbandingan

Berapakah jumlah pencil dari 2 kotak tersebut?

Diketahui : 1 kotak = 10

Ditanya : 2 kotak = …?

Jawab : 1

2=

10

pensil

(pensil) × 1 = 10 × 2

pensil =10 × 2

1

pensil = 10 × 2 pensil = 20

Jadi banyak pensil di dalam 2 kotak adalah 20 pensil.

Sumber: www.blibli.com


22

1. Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu

besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana.

2. Perbandingan 𝒂 ke 𝒃 dapat dinyatakan dalam : 𝒂: 𝒃 atau 𝒂

𝒃

3. Syarat membandingkan adalah satuan harus sama, dan buat ke

bentuk yang paling sederhana.

4. Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih

besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain

bertambah pula.

5. Ada dua bilangan yaitu 25 dan 15 maka bentuk perbandingannya

adalah 5 : 3

Caranya setiap bilangan dibagi dengan angka yang sama dan

menghasilkan bilangan bulat, misalnya 25 dan 15 dibagi dengan 5

menjadi 25

5= 5 dan

55

5= 3 sehingga perbandingannya menjadi 5 : 3.

6. 2 : 3 memiliki bilangan berapa saja? bisa 4 dan 6, bisa 6 dan 9

dan seterusnya.

Caranya setiap angka pada perbandingan dikalikan dengan bilangan

yang sama. Bilangan 2 dan 3 dapat menjadi bilangan sebenarnya

dengan perkalian 1 dari 2 : 3. Begitu juga 4 dan 6 dengan perkalian

2 dari 2 : 3, bilangan 6 dan 9 dengan perkalian 3 dari 2 : 3.

Perbadingan nama lainnya adalah rasio.

Perbadingan 2 : 3 memiliki bentuk ekuivalen 4 : 6 atau 6 : 9 atau

8 : 12 dan lain sebagainya. Berapapun bilangannya jika nanti dapat

menjadi 2 : 3 maka perbandingan itu ekuvalen dengan 2 : 3.


23

7. Dua orang kakak beradik memiliki perbandingan usia 4 : 3. Jika

kakaknya berusia 12 tahun maka adiknya berusia berapa? Adiknya

berusia 9 tahun.

Caranya perbandingan kakak : adik = 4 : 3.

Usia kakak adalah 12 tahun dan usia adik belum diketahui.

Usia Kakak 12 tahun dari angka 4, maka dikalikan 3. Karena

perbandingan maka operasi yang dilakukan yaitu angka

perbandingan adik dikalikan 3. Sehingga didapatkan 3 x 3 = 9. Jadi

usia adik adalah 9 tahun


24

Soal Pilihan Ganda

1. Pada gambar di disamping, terdapat

sebuah pizza yang telah dipotong. Setelah

dipotong terlihat ada yang diambil.

Berapa bagian yang diambil?

a. 1

8

b. 2

8

c. 3

8

d. 4

8

2. Berikut terdapat gambar persegi putih dan hijau.

Berapa perbandingan persegi hitam dengan persegi putih?

a. 1:2

b. 1:3

c. 1:4

d. 1:5

Sumber: https://publicdomainvectors.org/

Sumber: https://matematikaakuntansi.blogspot.com/


25

3. Ani memiliki 4 liter minyak. Beni memiliki 8 liter minyak. Berapa

perbandingan minyak yang Ani dan Beni miliki?

a. 1

2

b. 7

9

c. 1

3

d. 2

3

4. Di sekolah X memiliki banyak siswa 10 anak, dan siswi 20 anak.

Berapa perbandingan jumlah siswa dan siswi di sekolah X?

a. 2:5

b. 3:7

c. 1:2

d. 1:3

5. Sapi yang dimiliki pak Toni ada 4 ekor. Sapi yang dimiliki pak

Dian ada 12 ekor. Berapa perbandingan sapi yang dimiliki pak

Toni dan pak Dian?

a. 1

3

b. 5

7

c. 2

5

d. 3

8

6. Saat ini umur Rina adalah 9 tahun. Selisih umur Rina dan adiknya

adalah 6 tahun. Berapa umur adik Rina saat ini?

a. 1 tahun

b. 2 tahun

c. 3 tahun

d. 4 tahun


26

7. Perbandingan umur ayah dan kakak adalah 3:1. Saat ini umur

ayah adalah 48 tahun. Berapa umur kakak?

a. 14 tahun

b. 15 tahun

c. 16 tahun

d. 17 tahun

8. Sebuah almari memilik 2 jenis buku, Perbandingan buku yang ada

di lemari dan di rak adalah 3:1. Jika buku di lemari ada 60 buku,

maka berapa buku yang ada?

a. 20 buku

b. 30 buku

c. 40 buku

d. 50 buku

9. Perbandingan panjang meja dan laci adalah 4:1. Jika panjang

meja adalah 100 cm, maka panjang laci adalah?

a. 10 cm

b. 20 cm

c. 25 cm

d. 35 cm

10. Perbandingan jumlah kelereng Roni dan Rani adalah 3:2. Jika

jumlah kelereng mereka 10 buah, maka banyak kelereng Roni

adalah…

a. 6 buah

b. 5 buah

c. 4 buah

d. 3 buah


27

Soal Uraian

1. Dina dan Nia menghitung banyaknya sepeda dan motor di parkiran

sekolahnya. Nia menghitung ada 12 motor. Dina menghitung ada 18

sepeda. Berapa perbandingan motor dan sepeda di parkiran?

2. Riris membuat kue bersama temannya. Setiap 1 jam, kue yang matang

ada 20.

Jika Riris meng-oven selama 3 jam, maka tentukan:

a. berapa banyak cetakan yang matang?

b. Tunjukkan dalam bentuk tabel!

c. Bagaimana bentuk tabelnya

d. Berapakah bentuk perbandingannya?

3. Bu Yessy mengajar sulam bentuk bunga pada siswa. Tika adalah siswa

perempuan yang ikut di kelas sulam. Perbandingan hasil sulam Tika

dengan Bu Yessy adalah 3: 5. Jika Bu Yessy menghasilkan 12 bentuk

bunga, berapakah banyak bunga yang dibentuk oleh Tika?

sumber: www.wajibbaca.com

4. Umur ayah : umur ibu adalah 9 : 8. Selisih umur ayah dan ibu 5

tahun. Umur mereka masing-masing adalah ....

Sumber:www.id.wikihow.com


28

5. Nico seorang pembalap sepeda, dia menempuh jarak 60 km dalam

waktu 125 menit untuk pemberhentian Ke-1. Dengan kecepatan yang

sama Nico mencapai pemberhentian ke-2.

Sumber: www.cdn.idntimes.com/content-images/post/20190418/cyclingweekly-com

Jika jarak yang ditempuh pada pemberhentian ke-2 adalah 45 km.

Berapa lama Nico menempuh ke pemberhentian ke-2?

Peluang Matematika SMALB XII Tunarungu

29

Sumber: https://carisinyal.com/game-monopoli/

Gambar 2.1 Permainan Monopoli

Begitu banyak peluang di sekitar kita. Sering ditemu di permainan-

permainan anak-anak, antara lain; ular tangga, monopili. Pada

permainan monopoli atau ular tangga, kita tidak bisa menebak

berapa angka yang akan muncul ketika melempar dadu. Untuk ular

tangga menggunakan 1 dadu, maka kemungkinannya adalah 1

sampai dengan 6. Namun untuk permainan monopoli lebih besar

lagi karena menggunakan 2 dadu. Pada bab ini siswa akan

mempelajari tentang peluang terjadinya peristiwa. Dan menemukan

hal-hal yang berkaitan dengan aplikasi peluang di sekitar kita.


30

Indikator Capaian BAB IV dengan materi Aritmetika ini dikembangkan

berdasarkan KI dan KD. Indikator yang ada pada BAB ini nantinya dapat

dikembangkan oleh guru berdasarkan kebutuhan dan kondisi kelas.

Berikut indikator yang dapat dijabarkan dengan menyesuaikan

kebutuhan siswa tunarungu:

Kompetensi Dasar Indikator

3.2 Memahami konsep

percobaan ruang sampel

dan peluang suatu kejadian

3.2.1 Menjelaskan konsep percobaan

3.2.2 Menjelaskan konsep ruagn

sampel

3.2.3 Menjelaskan konsep titik

sampel

3.2.4 Menjelaskan konsep peluang

3.2.5 Menyebutkan contoh peluang

dalam kehidupan sehari-hari

4.2 Mencacah dan menuliskan

semua anggota ruang sampel

dan semua anggota himpunan

kejadian dari suatu percobaan.

4.2.1 Menuliskan anggota ruang

sampel suatu percobaan

4.2.2 Menuliskan anggota titik

sampel suatu percobaan

4.2.3 Menentukan peluang suatu

percobaan


peluang dalam kehidupan

sehari-hari


31

Ruang Sampel

Titik sampel

Percobaan

Peluang

Frekuensi Harapan

Peluang

Percobaan

Peristiwa

Titik sampel

Ruang sampel

Frekuensi


32

Gerolamo Cardano, yang kadang

dikenal dengan nama

latinnya, Cardan, lahir pada

tanggal 24 September 1501 di

Pavia, Lombardy, Italia. Kemudian

pada tahun 1520 dia masuk

University of Pavia dan kemudian

belajar ilmu kedokteran di Padua.

Pada tahun 1540-1542, Cardano meninggalkan studinya

dan tidak melakukan apapun kecuali berjudi dan bermain

catur sepanjang hari. Cardano yang telah ketagihan

berjudi, sempat menjadi miskin karenanya. Namun ada

berkah dibalik ini, ia kemudian menulis buku yang

berjudul Liber de ludo aleae (Book on Games of Chance)

yang ditulis pada tahun 1526 namun tidak pernah

dipublikasikan sampai tahun 1663. Dalam buku ini,

dijelaskan tentang ilmu peluang (probabilitas) secara

sistematik. Bagian yang terkenal dari bukunya

adalah effective cheating method (cara curang yang

efektif).

Gerolamo Cardano

Sumber: www. Gingkoedizione.it

Gambar 2.2 Gerolamo Cardano

https://statistikamu.wordpress.com/2012/01/23/gerolamo-cardano-1501-1576/






33


34

Ayo Meng inga t !

Sebelum mengajar materi baru dengan bertindak sebagai

fasilitator siswa, guru dapat menggali atau mengingatkan siswa

dengan materi yang berkaitan dengan materi peluang.

1. Salah satu materi yang berkaitan adalah operasi bilangan bulat

pada perkalian dan pembagian.

a) 3 × 5 = ⋯

b) 5 × 4 ∶ 2 = ⋯

c) 15 ÷ 3 = ⋯

d) 10

2= ⋯

e) 10

20= ⋯


35

Untuk dapat memahami ruang sampel, perhatikan kegiatan berikut!

Ayo Mengamat i !

Sumber: www.sastrawacana.id/kalender-2019

Di atas terdapat kalender bulan Januari 2019.

Jawablah pertanyaan dibawah ini.

a. Berapa jumlah hari dalam bulan januari 2019?

...................................................................................................................................................

b. Berapa hari yang angkanya bilangan genap?

...................................................................................................................................................

c. Berapa hari yang memiliki angka 1?

...................................................................................................................................................

d. Berapa hari yang berwana merah?

...................................................................................................................................................

1. Ruang Sampel dan Titik Sampel

Kumpulan hari 1 sampai 31

adalah ruang sampel

Kumpulan hari

berwarna merah


36

Kesimpulan :

Jika jumlah banyaknya tanggal (hari) dalam satu bulan dinamakan

Ruang Sampel, maka Ruang Sampel adalah .............................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

Jika hari berwarna merah, hari berwarna hitam, hari berangka

genap, hari berangka 1 dinamakan Titik Sampel, maka Titik Sampel

adalah .................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

Menurut kalian, apa itu Percobaan?

Menurut kalian, apa itu Kejadian?

Ayo Mengamat i !

Indah bermain ular tangga. Dia melempar sebuah dadu. Dan

ternyata muncul angka 1 dari pelemparan itu.

Jika pelemparan itu dikatakan percobaan, maka percobaan

adalah

..................................................................................................................

..................................................................................................................

Jika muncul angka 1 dikatakann kejadian, maka kejadikan

adalah

..................................................................................................................

..................................................................................................................


37

Kita telah mengetahui apa itu ruang sampel dan titik sampel,

selanjutnya kita harus tahu notasinya (simbol).

1. Notasi (simbol) untuk banyaknya ruang sampel adalah n(S).

2. Notasi (simbol) titik sampel adalah n(A).

Untuk memperdalam pemahaman tentang Ruang Sampel, Titik Sampel

dan Kejadian. Kerjakan kegiatan ini dengan teman sebangkumu.

Siapkan kalender masehi dan jawablah pertanyan yang diberikan!

a) Berapa banyak bulan dalam satu tahun? Tuliskan semuanya

secara berurutan.

b) Kelompokkan bulan-bulan tersebut berdasarkan huruf

pertamanya.

Banyakanya kelompok adalah …….................................................................

............................................................................................................................. ...................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................


38

c) Kelompokkan bulan-bulan tersebut berdasarkan banyaknya

hari.

Banyaknya kelompok adalah ..................................................................................

.............................................................................................................................................................

Setelah semua terkumpul, jawab pertanyaan berikut!

1. Berapa banyak bulan yang huruf pertamanya adalah J?

.....................................................................................................................................................

2. Berapa banyak bulan yang terdiri dari 30 hari?

.....................................................................................................................................................

3. Berapa banyak bulan yang terdiri dari 31 hari?

.....................................................................................................................................................

Ilustrasi Percobaan:

Ruang sampel untuk sebuah uang logam

yaitu A dan B yang banyaknya 2 Ruang sampel untuk sebuah dadu yaitu

1, 2, 3, 4, 5 dan 6 yang banyaknya 6

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................


39

Banyaknya Ruang Sampel berdasarkan banyaknya benda tersebut.

Misalnya 2 uang logam, maka ruang sampenya sebanyak 4 yaitu

Untuk menentukan banyaknya ruang sampel maka setiap sisi bercabang

dua yaitu gambar (G) dan angka (A).

Misal:

1. uang logam hanya ada 2 ruang sampel, yaitu gambar G dan angka

A. (kiri)

2. uang logam hanya ada 4 ruang sampel karena gambar (G) dan

angka (A) masing-masing bercabang 2. Sehingga ruang sampelnya

menjadi GG, GA, AG, AA. (kanan)

Banyaknya Ruang Sampel untuk 1 uang logam

Banyaknya Ruang Sampel untuk 2 uang logam

GG

GA

AG

AA

G

A

Kiri kanan

Sumber: www.suzanafm.com


40

KESIMPULAN

bahwa banyaknya ruang sampel tergantung jenis bendanya, misalkan uang logam

dan banyak.

2 uang logam Uang logam ada 2 sisi maka

Banyaknya ruang sampel = (banyak uang)2

Banyaknya ruang sampel = (2)2

Banyaknya ruang sampel = 4

Atau

Banyak ruang sampel = n2

Jika jenis bendanya sebuah dadu, maka sisinya ada 6.

Yang ruang sampelnya ada 6.

Bagaimana ruang sampel untuk 2 dadu?

Sumber: www.androidappsapk.co/detail-dice-3d

Sumber: Buku Matematika SMP/MTs Kelas VIII smt 2

Sumber: https://androidappsapk.co/detail-physics-dice-3d-free/


41

Contoh:

Sebuah koin (uang logam) di lempar sebanyak 3 kali, maka ruang

sampel dan banyaknya sampel dari percobaan pelemparan koin

tersebut adalah ...

Jawab:

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Catatan :

jika 1 koin dilempar 3 kali maka ruang sampelnya sama dengan

3 koin dilempar 1 kali.

Ayo Perha t i kan !

Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dan K adalah

suatu kejadian, maka peluang kejadian A adalah:

𝑃(𝐾) =𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

Keterangan:

P(A) : Peluang kejadian A

n(A) : banyaknya anggota kejadikan A

n(S) : himpunan seluruh anggota dari ruang sampel

2. Peluang Suatu Kejadian


42

Contoh:

1. Sebuah dadu dilempar satu kali, peluang muncul angka bilangan

prima adalah...

Jawab:

Ruang sampel dadu (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6

Muncul angka prima (K) = {2, 3, 5} maka n(K) = 3

Sehingga peluang muncul angka bilangan prima yaitu:

𝑃(𝐾) =𝑛(𝐾)

𝑛(𝑆)=

3

6=

1

2

2. Pada pelemparan dua buah dadu, kejadian muka dadu berjumlah 3

adalah ....

Jawab:

Ruang sampel dadu (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6

Muncul angka berjumlah 4 (K)

Dadu 1 Dadu Jumlah

1 2 1 + 2 = 3

2 1 2 + 1 = 3

Karena ada 2 dadu maka

maka n(K) = 3

3. Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul

keduanya angka!

Jawab :

Ruang sampelnya yakni = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}

n ( s) = 4

banyaknya titik sampel keduanya angka yakni n (A) = 1

𝑃(𝐴) =𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)=

1

4


43

Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang diharapkan

dapat terjadi pada suatu percobaan.

Jika suatu percobaan dilakukan sebanyak n kali dan nilai

kemungkinan terjadi kejadian K setiap percobaan adalah P(K), maka

frekuensi harapan kejadian K adalah:

𝐹ℎ(𝐴) = 𝑛 × 𝑃(𝐴)

P(A) : Peluang kejadian A

n : banyaknya pelemparan atau pengambilan dalam suatu kejadian

Contoh:

1. Sebuah dadu dilempar sebanyak 120 kali, maka frekuensi harapan

munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah...

Jawab:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ↔ n(S) = 6

A : Faktor dari 6 = {1, 2, 3, 6} ↔ n(A) = 4

n = Banyak lemparan = 120

𝑃(𝐴) =𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)=

4

6

Sehingga frekuensi harapan muncul faktor dari 6 adalah :

𝑃𝐹ℎ(𝐴) = 𝑛 × 𝑃(𝐴) = 120 ×4

6= 80 kali

3. Frekuensi Harapan


44

Kita sudah mengetahui banyaknya penerapan peluang untuk dadu, uang

koin. Ada sebuah permainan lain yang juga menerapkan prinsip peluang

yaitu kartu bridge atau remi.

Apakah kamu tahu apa itu kartu bridge?

Tahukah kamu berapakah jumlah ruang sampe untuk kartu bridge?

Bagiamana bentuk kartu bridge?

Perha t i kan contoh ber i ku t !

Contoh:

Hitunglah frekuensi harapan terambilnya kartu As dari sebuah

permainan kartu bridge, jika diambil sebanyak 156 kali?

Kita lihat dulu kartu remi berikut

Kriting

Sekop

Hati

Wajik

Sumber: http://magazinesofthebeginer.blogspot.com


45

Setelah di hitung pada di atas banyaknya anggota/ruang sampel

yang terdapat pada kartu bridge:

n(S) = 52

Titik sampel kartu as: n(A) = 4

𝑷(𝑨) =𝒏(𝑨)

𝒏(𝑺)=

𝟒

𝟓𝟔

Sehingga frekuensi harapan muncul faktor dari kartu As adalah :

𝑷𝑭𝒉(𝑨) = 𝒏 × 𝑷(𝑨) = 𝟏𝟓𝟔 ×𝟒

𝟓𝟐= 𝟏𝟐 𝐤𝐚𝐥𝐢


46

1. Ruang sampel adalah kumpulan / himpunan dari seluruh hasil

yang mungkin terjadi dari suatu percobaan

2. Notasi (simbol) untuk banyaknya ruang sampel adalah n(S).

3. Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel,

sedangkan kumpulan dari beberapa titik sampel disebut kejadian

4. Notasi (simbol) titik sampel adalah n(A).

5. Peluang suatu kejadian adalah kemungkinan suatu kejadian

terhadap seluruh kemungkinan dari kejadian tersebut

6. Notasi rumus untuk menyatakan peluang adalah

𝑷(𝑲) =𝒏(𝑨)

𝒏(𝑺)

7. Frekuensi harapan merupakan banyaknya kejadian yang

diharapkan dapat terjadi pada suatu percobaan.

8. Notasi rumus untuk menyatakan frekuensi harapan adalah

𝑭𝒉(𝑨) = 𝒏 × 𝑷(𝑨)

9. Banyak ruang sampel untuk sebuah uang logam (koin) adalah 2

yaitu gambar dan angka

10. Banyak ruang sampel untuk sebuah dadu adalah 6 yaitu 1, 2, 3,

4, 5 dan 6

11. Banyak ruang sampel untuk sebuah kartu bridge adalah 52 yaitu

As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Jack, Queen, King dengan masing-

masing bentuk :

sekop hati wajik keriting Sumber: www.kaskus.co.id

Gambar 2.3 Lambang Kartu Remi


47

Soal Pilihan Ganda

1. Pada pelemparan sebuah buah dadu, kejadian muka dadu berjumlah

5 adalah ....

a. {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}

b. {(0,5), (1,4), (3,2)}

c. {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5)}

d. {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5)}

2. Tiga mata uang dilempar sekaligus sebanyak 80 kali. Frekuensi

harapan muncul dua sisi angka adalah ....

a. 20 kali

b. 25 kali

c. 30 kali

d. 40 kali

3. Sebuah koin dilempar sekali. Peluang muncul angka adalah ....

a. 1/2

b. 1/3

c. 3/4

d. 1/5

4. Tiga belas kartu diberi nomor 1 sampai 13. Kartu-kartu tersebut

dikocok kemudian diambil 1 kartu secara acak. Peluang terambilnya

kartu bernomor genap adalah ....

a. 1

b. 5

c. 7/13

d. 6/13

Sumber: www.edscyclopedia.com

Sumber: www.colnect.com


48

5. Sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali. Ternyata muncul muka dadu

bernomor 3 sebanyak 3 kali. Frekuensi relatif munculnya angka tiga

adalah ....

a. 1/20

b. 3/20

c. 6/20

d. 20

6. Ibu membeli telur puyuh sebanyak 500 butir. Ternyata 40 butir telur

pecah. Jika sebutir telur diambil secara acak, peluang terambilnya

telur pecah adalah ....

a. 2/25

b. 20/23

c. 2/12

d. 12/23

7. Dika melemparkan dua buah dadu secara bersamaan. Peluang muncul

muka dadu bertitik genap pada dadu pertama dan muka dadu bertitik

ganjil pada dadu kedua adalah ....

a. 1/2

b. 1/3

c. 1/4

d. 1/5

8. Peluang Rio untuk menjadi juara kelas adalah 0,73. Peluang Rio tidak

menjadi juara kelas adalah ....

a. 0,13

b. 0,4

c. 0,27

d. 0,43


49

9. Sebuah dadu dilempar 36 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu

bilangan prima adalah .... kali.

a. 6

b. 18

c. 24

d. 36

10. Sebuah kotak berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih, dan 25

kelereng biru. Jika sebuah kelereng diambil secara acak, maka

peluang terambilnya kelereng putih adalah ....

a. 1/2

b. 1/4

c. 1/10

d. 3/13

Soal Uraian

1. Tuliskan titik sampel/anggota dari ruang sampel himpunan semua

kejadian yang mungkin diperoleh dari pelemparan dua dadu!

2. Apabila terdapat sebuah dadu yang dilempar undi sekali, tentukanlah

peluang muncul :

a. mata dadu 4

b. mata dadu bilangan ganjil

3. Dalam sebuah kotak terdapat lima buah bola yang diberi nomor 1

sampai 5. Jika bola ingin diambil secara acak dari kotak tersebut.

a. Tentukanlah peluang terambilnya bola bernomor genap.

b. Jika yang terambil adalah bola bernomor ganjil, serta tidak

dikembalikan lagi. Tentukanlahlah peluang terambilnya bola

bernomor ganjil pada saat pengambilan berikutnya.


50

4. Pada percobaan pelemparan sebuah mata uang logam sebanyak 150

kali, ternyata muncul angka sebanyak 78 kali. Tentukanlah

a. Frekunsi munculnya angka

b. Prekunesi munculnya gambar

5. Jika kita memiliki sebuah dadu yang dilempar sebanyak satu kali.

Berapa peluang muncul:

a. Mata dadu genap dan

b. Mata dadu bukan genap

Sumber: www.muslimobsession.com


97

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M.C. & 2006. Seribu Pena Matematika Jilid 3 untuk SMP/MTs

Kelas IX. Jakart: Erlangga

As’ari, A.R, dkk. 2017. Matematika Kelas VIII Semester 1 Edisi Revisi

2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik

Indonesia

As’ari, A.R, dkk. 2017. Matematika Kelas VIII Semester 2 Edisi Revisi

2017 Buku Siswa. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan Republik Indonesia

As’ari, A.R, dkk. 2017. Matematika Kelas VII Edisi Revisi 2017 Buku Guru.

Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik

Indonesia

As’ari, A.R, dkk. 2017. Matematika Kelas VII Semester 2 Edisi Revisi 2017

Buku Siswa. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Republik Indonesia

Hallahan. dan Kauffman. (1991). Exceptional Children. Boston: Allyn and

Bacon

Kurniawan. 2013. Mandiri Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII.

Jakarta: Erlangga

Musser. L.G., et all. 2011. Mathematics for Elementary Teachers a

Contempory Approach Ninth Edition. Hokoben,USA: John Wiley &

Sons, Inc.

Prayitno. 2011. Metode Prisma Menghadapi Ujian Nasional. Jombang:

Sinar Abadi

Selviana, V. 2017. Pengembangan Buku Suplemen Guru Matematika

Diskrit SMA/SMK untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis

Siswa. Tesis UM. Tidak diterbitkan.

Yuswan. 2018. KI DAN KD Kurikulum 2013 Satuan Pendidikan Khusus.

Diakses dari https://yuswan62.wordpress.com/kurikulum-2013-

pendidikan-khusus/ki-dan-kd-pendidikan-khusus-kurikulum-2013/

______, 2018. Mengenal Bahasa Isyarat. Diakses dari

www.ypedulikasihabk.org/2018/11/09/mengenal-bahasa-isyarat/


98

............................................................................................................................. ............

.........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ............

............................................................................................................................. ............

...................................................................................................................... ...................

............................................................................................................................. ............

............................................................................................................................. ............

...................................................................................................................... ...................

............................................................................................................................. ............

.........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ............

.........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ............

.........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ............

.........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ............

.........................................................................................................................................

............................................................................................................................. ............

............................................................................................................................. ............

.................................................................................................................... .....................


99

ABJAD SIBI

Sumber: www.ypedulikasihabk.org/2018/11/09/mengenal-bahasa-isyarat/

Sistem Isyarat Bahasa Indonesia (SIBI) merupakan sistem isyarat yang

yang diakui oleh pemerintah dan digunakan dalam pengajaran di

Sekolah Luar Biasa untuk Tunarungu (SLB/B).


100

ABJAD BISINDO

sumber:www.ypedulikasihabk.org/2018/11/09/mengenal-bahasa-isyarat/

Bahasa Isyarat Indonesia (BISINDO) merupakan bahasa isyarat yang

muncul secara alami dalam budaya Indonesia dan praktis untuk

digunakan dalam kehidupan sehari-hari sehingga BISINDO memiliki

beberapa variasi di tiap daerah. Di atas merupakan salah satu jenis

BISINDO yang ada.


101

GLOSARIUM

Aljabar : ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika

dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini

Contoh: 2x+2 atau x – 2

Aritmetika : peneraapan dari dasar-dasar perhitungan matematika

dalam kehidupan sosial sehari-hari seperti perdagangan,

perbankan dan lain-lain.

Contoh: Bunga, diskon dll

Bilangan : suatu konsep matematika yang digunakan untuk

pencacahan dan pengukuran

Contoh : 20, 2, 200 35 dan lain-lain

Bilangan bulat : bilangan yang terdiri dari bilangan negatif (-), nol (0) dan

positif (+)

Contoh: -2, 0, 2, -3 dan lain-lain

Bunga tunggal : bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu

tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang

dipinjam

Data : informasi yang dikumpulkan dalam bentuk bilangan.

Diskon : potongan harga pada setiap barang yang diberikan

penjual kepada pembeli

Sumber: www.travel.tempo.co/read/1115399/

Ekivalen : kesamaan nilai

Contoh: ½ = 2/4 = 3/6 dan lain-lain

Frekuensi harapan = frekuensi relatif : banyaknya kejadian yang diharapkan

dapat terjadi pada suatu percobaan

Grafik : representasi visual yang menunjukkan hubungan numerik


102

Sumber : https://www.dictio.id/t/macam-macam-penyajian-data-dalam-bentuk-grafik

Ganjil = bilangan ganjil : bilangan yang terbentuk dari pola 2n-1

Genap = bilangan genap : bilangan bulat yang terbentuk dari pola 2n

Geometri : cabang matematika yang bersangkutan dengan

pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, dan

sifat ruang

Impas : sebuah titik dimana biaya atau pengeluaran dan

pendapatan adalah seimbang sehingga tidak terdapat

kerugian atau keuntungan

Kartu bridge : kartu permainan yang paling terkenal dan populer di

dunia dan di beberapa daerah Indonesia dikenal dengan

nama remi.

Kg (kilogram) : satuan yang untuk mengukur massa sebagai satuan

massa (1kg = 1000g)

Koin : uang logam yang memiliki dua sisi

Sumber : www.jateng.tribunnews.com

Kuisioner : suatu teknik pengumpulan informasi yang memungkinkan

analis mempelajari sikap-sikap, keyakinan, perilaku, dan

karakteristik satu atau beberapa orang atau organisasi

http://www.jateng.tribunnews.com/


103

Muka dadu = mata dadu = sisi dalam dadu yang berisi titik 1 sampai

dengan 6

Notasi : sistem penulisan simbol

Nominal : nilai yang tercatat atau nilai yang tertulis dalam hal

uang.

Sumber: https://id.wikipedia.org

Narasumber : istilah umum yang merujuk kepada seseorang, baik

mewakili pribadi maupun suatu lembaga, yang

memberikan atau mengetahui secara jelas tentang suatu

informasi

Operasi : aturan untuk mendapatkan elemen tunggal dari satu atau

lebih elemen yang di ketahui

Contoh: operasi – , +, X, :

Observasi : aktivitas terhadap suatu proses atau objek dengan

maksud merasakan dan kemudian memahami

pengetahuan dari sebuah fenomena berdasarkan

pengetahuan dan gagasan yang sudah diketahui

sebelumnya

Pecahan : istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan

penyebut

Peluang : perbandingan antara kejadian yang sudah terjadi dengan

semuan kejadian yang mungkin terjadi

Perbandingan Senilai : perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana

suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain

bertambah pula

Perbandingan : kegiatan menilai dari dua benda atau lebih

https://id.wikipedia.org/


104

Perbandingan berbalik nilai : perbandingan yang memberikan relasi antara

dua besaran yang jika salah satu besaran diperbesar

maka besaran lainnya akan diperkecil, dan sebaliknya.

Persamaan : suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang

menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Contoh

2x = 4 atau x = 1 atau 3x – 2 = 6.

Persentase : sebuah angka atau perbandingan (rasio) untuk

menyatakan pecahan dari seratus (persentase =

perseratus)

Contoh : 50%, 23% dan lain-lain

Rasio : digunakan untuk membandingkan beberapa angka atau

nilai absolut atau untuk menunjukkan porsi

tertentu dari jumlah keseluruhan

Ruang sampel : Himpunan semua kejadian yang mungkin

terjadi dari suatu peristiwa (percobaan)

Rugi : keadaan dimana harga jual lebih rendah nilainya daripada

harga beli

Segitiga : nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa

garis lurus dan tiga sudut

Statistika : ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan,

mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan

mempresentasikan data

Suhu : menunjukkan derajat panas benda

Contoh: 300C, 360C

Titik sampel : anggota dari himpunan semua kejadian yang mungkin

terjadi dari suatu peristiwa (percobaan)


105

Tabel : susunan data dalam bentuk kolom dan baris

Ton : satuan untuk mengukur massa (1 ton = 1000kg)

Uang : alat untuk jual beli atau alat tukar atau standar

pengukur nilai (kesatuan hitungan) yang sah.

Sumber: https://www.romadecade.org/pengertian-uang/

Tunarungu : ketidakmampuan dalam pendengaran

Untung : adalah keadaan dimana harga jual lebih tinggi/lebih

besar nilainya daripada harga beli.

Variabel : nilai yang dapat berubah dalam suatu cakupan soal

atau himpunan operasi yang diberikan (masih tertutup)

Wawancara : merupakan percakapan antara dua orang atau lebih dan

berlangsung antara narasumber dan pewawancara

matematika smalb xii tunarungu - unipdu

Documents