Makalah Mat Lab

KATA PENGANTAR

Segala  puji penulis ucapkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan segala Rahmat dan BerkatNya penulis bisa menyusun Makalah Pemograman Matlab sebagai mata kuliah yang harus

diselesaikan oleh Mahasiswa Jurusan Fisika Instrumentasi Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.Penulis tidak lupa mengucapkan trimakasih pada

Asisten yang mengajari penulis guna menjalankan proses laboratorium sampai selesai dengan baik.Praktikum pemograman Matlab merupakan pengimplementasian praktik untuk menerapakn teori

yang sudah dipelajari dalam mata kuliah pemograman Matlab. Tentunya ilmu yang akan didapatkan dalam praktikum ini akan lebih bertambah besardan lebih berkembang jika praktikum ini

dilaksanakan dengan baik. Kesungguhan dan ketertiban dalam melakukan praktikum merupakan prasyarat utama untuk mencapai keberhasilan dalam praktikum.

Penulis juga berharap bahwa susunan jurnal ini dapat menjadi pedoman bagi semua orang guna menambah ilmu dan wawasan yang luas guna memenuhi kemampuan akademik yang memiliki

sumber daya manusia serta berguna bagi kita sebagai bekal masa depan. Penulis menyadari bahwa susunan makalah ini masih jauh dalam bentuk yang sempurna, dengan kerendahan hati saya hanya

bisa meminta kritikan maupun saran dari para pembaca.

Medan,25Juni 2013Penulis

(IWAN PRIMUS GULTOM)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR................................................................................................. iDAFTRA ISI............................................................................................................... ii

BAB 1 PENDAHULUAN1.1    Latar Belakang........................................................................................ 11.2    Tujuan...................................................................................................... 2

BAB 2 ISI TEORI2.1.  Pengertian Matlab................................................................................... 32.2.  Lingkungan Kerja Matlab....................................................................... 8

2.2.1. Beberapa Bagian dari Window Matlab......................................... 82.2.2. Getting Help.................................................................................. 92.2.3. Interupting dan Terminating dalam Matlab................................... 9

2.3.  Variabel dalam Matlab............................................................................ 102.3.1. Matriks........................................................................................... 10

2.4.  Operasi Matriks dan Array...................................................................... 112.4.1. Tinjauan Perkalian Matriks............................................................ 11

2.4.2. Operasi pointwise array................................................................. 122.4.3. Operasi Concatenation Array........................................................ 13

2.5.  Plot Dan Grafik....................................................................................... 132.5.1. Figure Windows............................................................................ 142.5.2. Mem-Plot beberapa grafik............................................................. 14

2.6.  Konstruk Pemrograman........................................................................... 142.7.  Fungsi-fungsi built-in Matlab.................................................................. 15

2.7.1. Aliran Program (Program Flow)................................................... 152.8.  Matlab Scripts......................................................................................... 15

2.9.  Loop (Perulangan)................................................................................... 162.10.   Array....................................................................................................... 17

2.10.1.  Plot (x,y)...................................................................................... 182.10.2.  M-File.......................................................................................... 182.10.3.  Fungsi.......................................................................................... 192.10.4.  Flow Control............................................................................... 20

BAB 3PENUTUP3.1.  Kesimpulan.............................................................................................. 253.2.  Saran........................................................................................................ 26

DAFTAR PUSTAKA 

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1         Latar BelakangMATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik. Pada

awalnya, program ini merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK, namun sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks, Inc. MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environmentpemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisitoolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus .

MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman dalam pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN

Matlab merupakan bahasa pemrograman level tinggi yang dikhususkan untukkebutuhan komputasi teknis, visualisasi dan pemrograman seperti komputasi matematik,analisis data, pengembangan algoritma, simulasi dan pemodelan dan grafik-grafik perhitungan.Matlab hadir dengan membawa warna yang berbeda.Hal ini karena matlab membawakeistimewaan dalam fungsi-fungsi matematika, fisika, statistik, dan visualisasi.Matlabdikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahanmengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK.Saat ini matlab memiliki ratusanfungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver mulai dari simple sampai masalah-masalahyang kompleks dari berbagai disiplin ilmu.

1.2         Tujuan

1.      Untuk mengetahui pengertian dari Matlab

2.      Untuk mengetahui bagian-bagian dari Matlab

3.      Untuk mengetahui beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkan bentuk-bentuk matriks yang diinginkan

4.      Untuk mampu mengoperasikan Matlab

BAB 2

ISI TEORI

2.1.    Pengertian MatlabMatlab adalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk komputasi masalah

teknik.Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. Penggunaan Matlab meliputi bidang–bidang :Matematika dan Komputasi, Pembentukan Algoritma, Akusisi Data, Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe, Analisa data, explorasi, dan visualisasi, Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa .

Matlab merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu array sehingga tidak lagi kita dipusingkan dengan masalah dimensi. Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan banyak masalah teknis yang terkait dengan komputasi, kususnya yangberhubungan dengan matrix dan formulasi vektor, yang mana masalah tersebut merupakanmomok apabila kita harus menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti Pascall, C dan Basic. Nama Matlab merupakan singkatan dari matrix laboratory.Matlab pada awalnya ditulis untuk memudahkan akses perangkat lunak matrik yang telah dibentuk oleh Linpackdan Eispack.Saat ini perangkat Matlab telah menggabung dengan Lapack dan Blaslibrary, yang merupakan satu kesatuan dari sebuah seni tersendiri dalam perangkat lunak untuk komputasi matrix.Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan kelimuan.Di industri, Matlab merupakan perangkat pilihan untuk penelitian dengan produktifitas yang tingi, pengembangan dan analisanya .                                                                                                              

Fitur-fitur Matlab sudah banyak dikembangkan, dan lebih kita kenal dengan nama toolbox. Sangat penting bagi seorang pengguna Matlab, toolbox mana yang mandukung untuk learn dan apply technologi yang sedang dipelajarinya. Toolbox toolbox ini merupakan kumpulan dari fungsi-fungsi MATLAB (M-files) yang telah dikembangkan ke suatu lingkungan kerja MATLAB untuk memecahkan masalah dalam kelas particular.Area-area yang sudah bisa dipecahkan dengan toolbox saat ini meliputi pengolahan sinyal, system kontrol, neural networks, fuzzy logic, wavelets, dan lain-lain.

Kelengkapan pada Sistem MATLAB Sebagai sebuah system, MATLAB tersusun dari 5 bagian utama:   

            1. Development Environment.Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantu anda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file MATLAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interfaces (GUI). Termasuk didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Window, command history, sebuah editor dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, files, dan search path.

2. MATLAB Mathematical Function Library. Merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar sepertri: sum, sin, cos, dan complex arithmetic, sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti matrix inverse, matrix eigenvalues, Bessel functions, dan fast Fourier transforms.

3. MATLAB Language. Merupakan suatu high-level matrix/array language dengancontrol flow statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita untuk melakukan kedua hal baik "pemrograman dalam lingkup sederhana " untuk mendapatkan hasil yang cepat, dan "pemrograman dalam lingkup yang lebih besar" untuk memperoleh hasil hasil dan aplikasi yang komplek.

4. Graphics.MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices sebagai suatu grafik.Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, danpresentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri untuk memunculkangrafik mulai dari benutk yang sederhana sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi MATLAB anda.

5. MATLAB Application Program Interface (API). Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan MAT-files .

Lingkungan Kerja Matlab Terdapat beberapa bagian dari window MATLAB, diantaranya current folder, command history, command window, workspace, dan editor.

1.      Current FolderWindow ini menampilkan isi dari folder atau direktori kerja saat menggunakan MATLAB.Kita dapat

mengganti folder ini sesuai dengan tempat folder kerja yang diinginkan.2.      Command History

Window ini berfungsi untuk merekam perintah-perintah yang pernah dilakukan sebelumnya, dimana suatu saat perintah ini bias kita panggil kembali dengan cara double click pada perintahnya.

3.      Variabel dan Tipe DataVariabel adalah tempat untuk menyimpan data, sedangkan tipe data adalah jenis data yang dapat

disimpan dalam variabel. Aturan penamaan variabel dalam Matlab sama dengan aturan penamaan dalam bahasa yang lain, yaitu : Boleh terdiri dari satu karakter atau lebih , Tidak boleh didahului oleh angka , Tidak boleh menggunakan spasi , Tidak boleh menggunakan nama yang merupakan perintah dalam Matlab, misal if, for, while, dll.

Pengguaan nama variabel bersifat case sensitive, artinya Matlab membedakan penamaan huruf besar dengan huruf kecil. Tipe data dalam Matlab berbeda dengan bahasa pemrograman yang lain. Dalam Matlab hanya dikenal 2 tipe data, yaitu tipe data numerik dan string.Tipe data numerik adalah tipe data untuk menyimpan bilangan. Terdapat 3 jenis bilangan dalam Matlab: Bilangan bulat ,Biangan riil , Bilangan kompleks . Sedangkan tipe data string adalah tipe data untuk menyimpan sebuah karakter atau kumpulan karakter. Pengisian data ke variabel menggunakan simbol sama dengan (=). Matlab memudahkan user dalam penggunaan variabel yaitu tidak perlu mendeklarasikan variabel terlebih dahulu sebelum digunakan .

Matlab atau Matrix Laboratory adalah suatu aplikasi berbasis expert system yang digunakan untuk keperluan komputasi sains,   seperti halnya Maple dan Mathematica. Aplikasi yang dibuat oleh MathWorks .inc ini sangat handal untuk komputasi yang terkait dengan array ataumatriks .Selain digunakan untuk komputasi, Matlab juga dapat dibuat untuk sarana simulasi. Tool box-tool box sebagai pelengkap Matlab juga disediakan dalam paketnya, seperti toolbox untuk keperluan fuzzy logic, artificial neural network, image processing dsb. Tool box ini berisi paket yang di dalamnya terdapat perintah-perintah untuk

melakukan tugas khusus sesuai dengan nama tool boxnya, misalnya perintah untuk membaca nilai pixel suatu image, perintah ini terdapat dalam tool box image processing. Daftar nama-nama tool box ini dapat kita lihat sewaktu proses instalasi Matlab.                                                     

Pada bagian ini, kita akan membahas dasar-dasar cara penggunaan Matlab. Untuk menuliskan perintah atau command perhitungan, dalam matlab sudah disediakancommand window.di dalam command window ini terdapat tanda prompt >>.di sinilah perintah matlab dituliskan, seperti halnya menuliskan perintah dalam dos atau shell linux. Berikut ini contoh pemberian perintah untuk mencari hasil penjumlahan 3 dan 4.

>> 3 + 4           Apabila setelah menuliskan perintah di atas kemudian ditekan Enter, maka hasil

penjumlahannya langsung ditampilkan di bawah perintah tersebut, ditandai dengan ‘ans’ (answer)

>> 3 + 4                                                                                                            ans =

Apabila kita menginginkan output perhitungan tidak ditampilkan, namun hanya disimpan dalam memory, maka tambahkan tanda semicolon di akhir perintah.  >> 3 + 4;

Tampilan command window matlab memang berbasis teks, sehingga tampilan matlab tidak seindah maple atau mathematica .suatu saat mungkin kita menemui kesulitan dalam menuliskan perintah dalam matlab, mungkin karena lupa sintaksnya atau lupa nama perintahnya. tidak usah khawatir karena matlab menyediakan fasilitas help. Bagaimana cara menampilkan help terkait dengan topik tertentu? Caranya cukup mudah, yaitu tinggal tulislah help dan dilanjutkan dengan topik yang diinginkan. Misalnya >> help ops

Perintah di atas akan menampilkan penjelasan tentang operator-operator yang ada di matlab

>> help elfunSedangkan perintah di atas akan menampilkan nama-nama perintah untuk perhitungan

matematis. Untuk menampilkan daftar topik yang ada, ketikkan perintah          >> help                                                                                                             Kita juga dapat meminta penjelasan terhadap sintaks suatu perintah, yaitu dengan menuliskan help dan dilanjutkan dengan nama perintah. Misalnya                            >> help abs                                                                                                      Perintah di atas akan menampilkan penjelasan tentang perintah abs(), cara penulisannya atau sintaks, termasuk juga contoh penggunaannya.

Pada tahun 2004, mathworks mengklaim bahwa matlab telah dimanfaatkan oleh lebih dari satu juta pengguna di dunia pendidikan dan industry.matlab pertama kali diadopsi oleh insinyur rancangan kontrol (yang juga spesialisasi little), tapi lalu menyebar secara cepat ke berbagai bidang lain. kini juga digunakan di bidang pendidikan, khususnya dalam pengajaran aljabar linear dan analisis numerik, serta populer di kalangan ilmuwan yang menekuni bidang pengolahan citra .

1.      GUI di MatlabKetika kita membuka GUI Matlab kita bisa melihat lihat dan mencoba coba perintah pada GUI

tersebut dan untuk lebih jelasnya bisa dilihat dalam demo tersebut. Kita bisa melihat contoh contoh program dan bisa disave dengan ektension .m(yang merupakan ektensi dari file matlab)

2.      MATLAB Versi 6.5 Create by LukeSalah satu yang cukup menarik dari matlab ini adalah kemudahan dan kejelasannya

dalam memahami contoh dan demo serta help yang ada pada matlab. Kita akan berkenalan lebih dekat dengan yang satu ini. Kita bisa lihat dari demo ini ternyata begitu banyak persoalan yang dapat dibangun dengan matlab dengan cara lebih mudah dan lebih singkat, tanpa mengurangi kepahaman kita pada suatu persoalan(bisa dibandingkan dengan bahasa C, pascal, delphi atau visual lainnya).Dengan dilengkapinya matlab dengan toolbox, simulink dan sebagainya maka semakin menambah kekuatan matlab untuk menyelesaikan permasalahan yang rumit menjadi lebih mudah.

operator aritmatika yang ada :+ Plus- Minus. Decimal point= Assignment* Matrix multiplication/ Matrix right division\ Matrix left division^ Matrix power' Matrix transpose.* Array multiplication (element-wise)./ Array right division (element-wise).\ Array left division (element-wise).^ Array power (element-wise).' Array transposeabs(x) : fungsi untuk menghasilkan nilai absolut dari xsign(x) : fungsi untuk menghasilkan nilai -1 jika x<0, 0 jika x=0 dan 1 jika x>1exp(x) : untuk menghasilkan nilai eksponensian natural, e xlog(x) : untuk menghasilkan nilai logaritma natural x, ln xlog10(x) : untuk menghasilkan nilai logaritma dengan basis 10, x 10 logsqrt(x) : untuk menghasilkan akar dari nilai x, xrem(x,y) : untuk menghasilkan nilai modulus (sisa pembagian) x terhadap y2.2.            Lingkungan Kerja Matlab

2.2.1.      Beberapa Bagian dari Window Matlaba.        Current Directory

Window ini menampilkan isi dari direktori kerja saat menggunakan matlab.Kita dapatmengganti direktori ini sesuai dengan tempat direktori kerja yang diinginkan. Default darialamat direktori berada dalam folder works tempat program files Matlab berada.

b.        Command HistoryWindow ini berfungsi untuk menyimpan perintah-perintah apa saja yang sebelumnya dilakukanoleh

pengguna terhadap matlab.c.         Command Window

Window ini adalah window utama dari Matlab. Disini adalah tempat untuk menjalankan fungsi,mendeklarasikan variable, menjalankan proses-proses , serta melihat isi variable.

d.        WorkspaceWorkspace berfungsi untuk menampilkan seluruh variabel-variabel yang sedang aktif padasaat

pemakaian matlab.Apabila variabel berupa data matriks berukuran besar maka user dapatmelihat isi dari seluruh data dengan melakukan double klik pada variabel tersebut. Matlabsecara otomatis akan menampilkan window “array editor” yang berisikan data pada setiapvariabel yang dipilih user.

2.2.2.      Getting HelpMatlab menyediakan fungsi help yang tidak berisikan tutorial lengkap mengenai Matlab dansegala

keunggulannya. User dapat menjalankan fungsi ini dengan menekan tombol“?”padatoolbar atau menulis perintah ‘helpwin’ pada command window. Matlab juga menyediakanfungsi demos yang berisikan video tutorial matlab serta contoh-contoh program yang bias dibuat dengan matlab

2.2.3.      Interupting dan Terminating dalam MatlabUntuk menghentikan proses yang sedang berjalan pada matlab dapat dilakukan dengan

menekantombol Ctrl-C. Sedangkan untuk keluar dari matlab dapat dilakukan dengan menuliskanperintah exit atau quit pada comamnd window atau dengan menekan menu exit pada bagianmenu file dari menu bar.

2.3.       Variabel Pada MatlabMatlab hanya memiliki dua jenis tipe data yaitu Numeric dan String. Dalam matlab setiapvariabel akan disimpan dalam bentuk matrik. User dapat langsung menuliskan variabel barutanpa

harus mendeklarasikannya terlebih dahulu pada command window.Contoh pembuatan variabel pada matlab:

>>varA = 1000varA =1000>>varB = [45 2 35 45]varB =45 2 35 45>>varC = 'test variabel'varC =test variabel

Penamaan variabel pada matlab bersifat caseSensitif karena itu perlu diperhatikan penggunaanhuruf besar dan kecil pada penamaan variabel. Apabila terdapat variabel lama dengan namayang sama maka matlab secara otomatis akan me-replace variabel lama tersebut denganvariabel baru yang dibuat user.

2.3.1.      MatriksDapat diasumsikan bahwa didalam matlab setiap data akan disimpan dalam bentuk matriks.Dalam

membuat suatu data matriks pada matlab, setiap isi data harus dimulai dari kurung siku‘[‘ dan diakhiri dengan kurung siku tutup ‘]’. Untuk membuat variabel dengan data yang terdiribeberapa baris, gunakan tanda ‘titik koma’ (;) untuk memisahkan data tiap barisnya.Contoh pembuatan data matriks pada matlab:

>> DataMatriks = [1 2 3;4 5 6]DataMatriks =1 2 34 5 6Matlab menyediakan beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkanbentuk-bentuk

matriks yang diinginkan. Fungsi-fungsi tersebut antara lain:a.    zeros : untuk membuat matriks yang semua datanya bernilai 0b.    ones : matriks yang semua datanya bernilai 1c.    rand : matriks dengan data random dengan menggunakan distribusi uniformd.   randn : matris dengan data random dengan menggunakan distribusi normale.    eye : untuk menghasilkan matriks identitas

contoh penggunaan fungsi-fungsi diatas:>> a = zeros(2,3)a =0 0 00 0 0>> b = ones(1,3)b =1 1 1>> c = rand(2,2)c =0.9501 0.60680.2311 0.4860>> d = rand (1,4)d =0.8214 0.4447 0.6154 0.7919>> e = eye(3,3)e =1 0 00 1 00 0 1

Untuk memanggil isi dari suatu data matriks, gunakan tanda kurung ‘()’ dengan isi indeks daridata yang akan dipanggil. Contoh penggunaan :

>>c(2,2)ans =0.4860Untuk pemanggilan data berurutan seperti a(1,2,3) dapat disingkat dengan menggunakan tandatitik

dua ‘:’ sehingga menjadi a(1:2). Penggunaan tanda titik dua ‘:’ juga dapat digunakan untukmemanggil data matriks perbaris atau perkolom.

Contoh penggunaan:c(2:5) = memanggil data matrik baris 2 sampai baris 5a(1,:) = memanggil data matriks pada baris pertamab(:,3) = memanggil data matris pada kolom ketiga2.4.            Operasi Matriks dan ArrayOperasi default pada MATLAB adalah operasi matriks. Jadi A*B berarti perkalian matriks, yang

akan dibahas pada bagian berikut.2.4.1.   Tinjauan Perkalian Matriks

Operasi perkalian matriks AB hanya dapat dilakukan bila kedua matriks tersebut memiliki dimensi yang kompatibel, yakni jumlah kolom matriks A harus sama dengan jumlah baris matriks B. Sebagai contoh, sebuah matriks 5 x 8 dapat mengalikan sebuah matriks 8 x 3 untuk menghasilkan sebuah matriks AB 5 x 3. Secara umum, bila A adalah m x n, maka B haruslah n x p, dan hasil perkalian AB akan memiliki dimensi m x p. Umumnya perkalian matriks tidak bersifat komutatif, yakni AB  BA. Bila p  m, maka perkalian AB tidak terdefinisi.

Beberapa kasus khusus untuk perkalian matriks adalah outer product dan inner product.Pada outer product, sebuah vektor kolom mengalikan sebuah vektor baris untuk menghasilkan sebuah matriks. Bila kita membiarkan semua elemen salah satu vektor tersebut berupa ‘1’ , maka kita akan memperoleh hasil yang berulang.

Untuk inner product, sebuah vektor baris mengalikan sebuah vektor kolom, jadi hasilnya berupa skalar. Bila kita membiarkan semua elemen salah satu vektor tersebut berupa ‘1’, maka kita akan memperoleh penjumlahan semua elemen vektor lainnya.

2.4.2.   Operasi pointwise arrayBila kita ingin melakukan perkalian pointwise, ada beberapa kebingungan yang bisa muncul. Pada

kasus pointwise, kita ingin mengalikan matriks secara elemen per elemen, jadi mereka harus memiliki dimensi yang sama. Sebagai contoh, dua matriks 5 x 8 dapat dikalikan secara pointwise, walaupun keduanya tidak bisa melakukan perkalian matriks biasa. Untuk

melakukan perkalian pointwise pada MATLAB, kita menggunakan operator “point-star”A .* B. Misalnya bila A dan B keduanya adalah matriks 3 x 2 maka

Untuk selanjutnya, perkalian semacam ini kita sebut dengan istilah perkalianarray. Perhatikan bahwa perkalian array bersifat komutatif karena kita akanmemperoleh hasil yang sama bila kita menghitung D = B.*A.Dalam MATLAB, bila sebuah “titik” digunakan dengan operator aritmetik, maka ia akan mengubah definisi operator tersebut ke operasi pointwise. Jadi operator ./ berarti pembagian pointwise, .^ berarti pemangkatanpointwise. Misalnya, xx = (0.9).^(0:49) akan menghasilkan suatu vector yang nilainya sama dengan (0,9)n untuk n = 0,1, 2, …49.

2.4.3       Operasi concatenation arrayOperasi ini digunakan untuk menempelkan dua atau lebih array dengan syarat syarat tertetu sesuai

dengan operasi concatenation yangdiinginkan. Dalam MATLAB terdapat dua buah fungsi yang dapat digunakan untuk melakukan proses concatenation (penempelan) arrays. Fungsi tersebut adalah vertcat dan horzcat. Penjelasan lanjut dapat dilihat pada help MATLAB untuk fungsi-fungsi tersebut.

2.5.   Plot Dan GrafikMATLAB dapat menghasilkan plot dua dimensi x-y dan plot tiga dimensi, menayangkan citra, dan

bahkan membuat dan memutar video. Dua fungsi yang yang sering digunakan pada praktikum ini adalah plot dan stem. Untuk memanggil fungsi ini, umumnya kita membutuhkan dua vektor (satu vektor juga bisa, namun untuk definisi yang berbeda, gunakan perintah help untuk melihat informasi yang lebih lengkap), untuk sumbu x dan sumbu y. Pemanggilan fungsi plot(x,y) akan menghasilkan suatu plot yang terkoneksi dengan garis lurus untuk setiap dua titik

{ (x(1),y(1),  (x(2),y(2), (x(3),y(3), …….., (x(N),y(N) } seperti yang ditunjukkan pada   gambar PA.1.

Pemanggilan fungsi stem(x,y) akan menghasilkan presentasi seperti yang ditunjukkan pada gambar kedua PA.1

                                                Gambar PA.1MATLAB memiliki banyak opsi plotting yang dapat dipelajari dengan help plotxy,

help plotxyz, dan help graphics (versi 4) atau help graph2d, help graph3d, dan help specgraph (versi 5).

2.5.1. Figure WindowsKetika MATLAB membuat sebuah plot, MATLAB menulis grafik tersebut ke figure windows. Anda

bisa membuka beberapa figure windows namun setiap saat hanya satu window yang aktif. Setiap perintah plot pada command windowakan mengalihkan keluarannya kewindow yang aktif. Perintah figure(n) akan menampilkan sebuah figure window yang baru yang ditandai dengan bilangan n, atau membuatnya aktif kembali bila telah ada sebelumnya. Pengendalian terhadap berbagai atribut window (ukuran, lokasi, warna) juga mungkin dilakukan dengan perintah figure, yang melakukan inisialisasi terhadap window plot.

2.5.2. Mem-Plot beberapa grafikAnda juga dapat membuat beberapa grafik/plot pada satu window dengan menggunakan fungsi

subplot. Fungsi ini tidak melakukan proses plotting, namun hanya membagi window menjadi beberapa segmen. Sebagai contoh, perintah subplot(3,2,3) akan membagi figure window menjadi tiga baris dan dua kolom (jadi terdapat enam segmen) dan mengarahkan plot berikutnya ke segmen kiri baris kedua. Grafik pada PA.1 diperoleh dengan perintah subplot(2,1,1) dan subplot(2,1,2).

2.6.Konstruk PemrogramanMATLAB mendukung paradigma pemrograman fungsional, di mana Anda dapat menyusun fungsi-

fungsi secara nested. Perhatikan persamaan di bawah

yang dapat diimplementaskan dengan hanya menggunakan satu baris kode MATLAB, yakni

sum( log( abs(x) ) )

di mana x adalah sebuah vektor yang berisi elemen-elemen xn. Contoh ini mengilustrasikan MATLAB dalam bentuk yang paling efisien, di mana fungsi-fungsi individu dikombinasikan untuk menghasilkan keluaran. Penulisan kode-kode MATLAB yang efisien memerlukan gaya pemrograman yang menghasilkan fungsi-fungsi kecil yang divektorisasi. Loop-loop harus

dihindari. Cara utama untuk menghindari loop adalah memanggil fungsi-fungsi toolbox sebanyak/sesering mungkin.

2.7. Fungsi-fungsi built-in MATLABBanyak fungsi-fungsi MATLAB yang dapat beroperasi pada skalar sama mudahnya dengan operasi

pada array. Sebagai contoh, bila x adalah sebuah array, maka cos(x) mengembalikan sebuah array dengan ukuran yang sama seandainya x berisi kosinus dari setiap elemen x.

      Perhatikan bahwa tidak ada loop yang diperlukan, meskipun cos(x) melakukan

operasi kosinus pada setiap elemen array.Kebanyakan fungsi transcendental mengikuti aturan pointwise ini. Pada beberapa kasus khusus, adalah sangat penting untuk membedakan eksponensial matriks (expm) dengan eksponensial pointwise (exp):

2.7.1 Aliran Program (Program Flow)Aliran program dapat dikendalikan pada MATLAB menggunakan pernyataan if, loopwhile, dan loop for. Pada MATLAB versi 5, terdapat juga pernyataan switch. Hal ini mirip dengan bahasa-bahasa tingkat tinggi seperti C++ atau PASCAL. Deskripsi dan contoh dari setiap konstruk program tersebut dapat dilihat dengan menggunakan perintah help.

2.8.   Matlab ScriptsSetiap perintah/pernyataan yang dapat dimasukkan pada window prompt dapat disimpan pada

sebuah file teks dan dieksekusi sebagai script. File teks tersebut dapat dibuat dengan menggunakan sembarang editor ASCII seperti program Notepad atau pada editor teks MATLAB. Ekstensi file harus berupa .m dan script tersebut dieksekusi pada MATLAB dengan hanya mengetikkan namafile (dengan atau tanpa ekstensi). Program-program tersebut umumnya dikenal dengan istilah m-file.Berikut merupakan contoh sebuah m-file:

tt = 0:0.3:4;xx = sin(0.7*pi*tt);subplot(2,1,1)plot( tt, xx)title(‘tt = 0:0.3:4; xx = sin(0.7*pi*tt); plot( tt, xx)’)subplot(2,1,2)                                stem( tt, xx)title(‘‘tt = 0:0.3:4; xx = sin(0.7*pi*tt); plot( tt, xx)’)

Bila perintah-perintah ini disimpan dengan file bernama plotstem.m maka pengetikan plotstem pada command promptakan menjalankan file tersebut, dan kedelapan baris perintah akan dieksekusi sama halnya bila mereka diketikkan baris per baris padacommand prompt.

2.9. Loop (Perulangan)Looping adalah sesuatu proses yang dikerjakan secara berulang-ulang. Dalam pemrograman, looping

ini harus berhenti pada suatu keadaan tertentu. Secara umum, ada 2 hal yang dapat digunakan untuk menghentikan looping (stopping condition), yaitu:Berdasarkan jumlah looping, artinya loopingakan berhenti setelah mencapai jumlah perulangan tertentuBerdasarkan syarat tertentu, artinya looping akan berhenti bila telah terpenuhinya suatu syarat/kondisi.

Dalam bahasa pemrograman, terdapat statement looping untuk mengakomodasi dua keadaan di atas, yaitu bentuk for dan while.bila dijumpai looping yang diketahui jumlah perulangannya, maka kita bisa menggunakan for atau while.Sedangkan bila dijumpai looping yang tidak diketahui jumlah perulangannya, atau hanya diketahui syarat berhentinya perulangan, maka kita hanya bisa menggunakan While saja.

Matlab adalah singkatan dari Matrix Laboratory, software yang dibuat dengan menggunakan bahasa ini dibuat oleh The Mathworks.inc dan telah memasuki versi 6.5 Rilis 13.kekuatan matlab terletak pada :

1.    Kemudahan manipulasi struktur matriks.2.    Jumlah routine-routine powerful yang berlimpah yang terus berkembang.3.    Kekuatan fasilitas grafik tiga dimensi yang sangat memadai.4.    Sistem scripting yang memberikan keleluasaan bagi pengguna untuk mengembangkan dan

memodifikasi software untuk kebutuhan sendiri.5.    Kemampuan interface( misal dengan bahasa C, word dan mathematica).6.    Dilengkapi dengan toolbox, simulink, stateflow dan sebagainya, serta mulai

melimpahnya source code di internet yang dibuat dalam matlab ( contoh toolbox misalnya : signal processing, control system, neural networks dan sebagainya). Semua itu merupakan perangkat yang powerful untuk menyelesaikan permasalahan sains dan teknik terutama untuk wilayah dimana komputasi numerik harus dibuat.

GUI di Matlab Ketika kita membuka GUI Matlab kita bisa melihat lihat dan mencoba coba perintah pada GUI tersebut dan untuk lebih jelasnya bisa dilihat dalam demo tersebut. Kita bisa melihat contoh contoh program dan bisa disave dengan ektension .m(yang merupakan ektensi dari file matlab) .

2.10. ArrayPada bagian ini akan dibahas mengenai sebuah struktur data yang disebut larik (array) . Larik adalah

struktur data yang terdiri dari data yang bertipe data sama . Ukuran larik bersifat tetap, larik akan mempunyai ukuran yang sama pada saat sekali dibuat . Posisi dari larik biasanya disebut elemen . Elemen larik dimulai dari nol (0) . Penyebutan larik diberikan dengan cara

menyebutkan nama lariknya dan di ikuti dengan indeksnya, dimana indeks dituliskan diantara tanda kurung siku .

MATLAB menyediakan operasi hitung antara skalar dengan array.Operasi hitung yang dapat dilakukan antara skalar dengan array adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan.Khusus untuk operasi pembagian I dan operasi perpangkatan dipakai juga simbol dot (.) sebelum bagi dan pangkat.Contoh :

>>k=5;>>a=[-1 2 1 3];>>k+aans =4     7     6     8

Plot sederhanaakan diperlihatkan sebagai contoh fasilitas grafik MATLAB, dari berbagai macam fasilitas grafik MATLAB yang sangat luas. Plot-plot ini biasa digunakan untuk interpretasi data, dimulai dengan menentukan fungsi plot yang merupakan perintah umum untuk plotting dua dimensi (2D). Bentuk plot sederhana adalah sebagai berikut.

2.10.1 Plot(x,y)Berikut ini plot garis pada sumbu x dan y. Jika x dan y adalah matrik, kolom pertama adalah plot

untuk x, kemudian kolom pertama y selanjutnya diulang untuk setiap pasangan kolom x dan y, sebagai contoh >> x=linspace (0,2*pi, 10); >> y=sin(x);>> plot(x,y) .

Kode-kode ini merupakan plot fungsi sin(x) menggunakan perkalian 10 ruang titik pada interval 0 dan 2π. Jika nilai titik meningkat, plot fungsi sin(x) akan menjadi lebih halus, seperti berikut ini. >> x=linspace (0,2*pi, 40); >> y=sin(x); >> plot(x,y)

2.10.2 M-FileDi dalam matlab, kita dapat menyimpan semua script yang akan digunakan dalam file pada matlab

dengan ekstensi .M. M-File dapat dipanggil dengan memilih menu file->new->M-File.Di dalam M-File, kita dapat menyimpan semua perintah dan menjalankan dengan menekantombol atau mengetikan nama M-File yang kita buat pada command window.Sekarang kita meringkaskan aturan untuk menuliskan sebuah fungsi M File .Mengaculah kepada fungsi sinc_x saat anda membaca setiap aturan.

1.      Fungsi harus dimulai dengan sebuah baris yang berisi kata function, yang diikuti oleh orgumen output, sebuah tanda sama dengan, dan nama fungsi. Argumen input unuk fungsi mengikuti nama fungsi dan berada dalam tanda kurung.

2.      Beberapa barisan pertama dari fungsi harus merupakan komentar, karena akan diperlihatkan bila bantuan diminta untuk nama fungsi, seperti dalam help sinc_x .

3.      Informasi satu-satunya yang kembali dari fungsi berada dalam argumen outputyang tentu saja, matriks . Selalu memeriksa untuk yakin bahwa fungsi termasuk sebuah pernyataan yang memberikan sebuah nilai kepada argumen output .

4.      Nilai matriks yang sama bila digunakan baik dalam fungsi dan program yang mereferensikannya. Tidak ada kebinggungan yang terjadi tentang matriks mana yang direferensi, karena fungsi dan program betul-betul terpisah. Namun, suatu nilai yang dihitung dalamm fungsi, selain daripada argumen outputtidak dapat diakses.

5.      Sebuah fungsin yang akan memberikan lebih banyak daripada satu nilai harus memperlihatkan semua nilai yang akan dikembalikan sebagai sebuah vektor dalam pernyataan fungsi .

6.      Sebuah fungsi yang memiliki argumen input harus menyebutkan argumen dalam pernyataan fungsi .

7.      Variabel khusus nargin dan nargout bisa digunakan untuk menentukan jumlahargumen input dan jumlah argumen output untuk sebuah fungsi .

Perintah what menyebutkan semua M-File dan arsip MAT yang tersedia dalam ruang kerja saat ini.Perintah typediikuti oleh sebuah nama arsip akan memperlihatkan isi dari sebuah arsip di layar. Bila sebuah perpanjangan tidak disertakan dengan nama arsip, perintah type secara otomatis mengamsumsikan bahwa perpanjangan adalah m .

2.10.3 FungsiDi dalam M File, kita dapat menuliskan fungsi-fungsi yang berisikan berbagai operasi sehingga

menghasilkan data yang diinginkan. Bentuk penulisan nama fungsiFunction [Nilai keluaran ] = namaFungsi (nilai masukan)% operasi dari fungsi% …% …Contoh penggunaan:fungsi yang akan dibuat bernama ‘testfungsi’ memiliki tiga nilai masukan ‘c,d,e’ dan dua nilai

keluaran ‘a,b’:function [a,b] = testFungsi(c,d,e)%operasi yang dijalankana = c + d +e;b = c * d *e;Selanjutnya Fungsi tersebut akan dijalankan melalui command window dengan nilai masukan

’10,2,4’. Perhatikan penulisan kurung siku ‘[ ]’ pada nilai keluaran dan kurung biasa ‘( )’ pada nilai masukan.

>> [a,b] = testFungsi(10,2,3)a =15b =60

2.10.4 Flow ControlMatlab memiliki dua macam statement yang dapat digunakan untuk mengatur aliran datapada fungsi

yang akan dibuat.

1. If, Else, ElseifBentuk dasar penggunaan statement jenis ini adalah sebagai berikut:if ekspresi1statements1;elseif ekspresi2statements2;else                            statements3;endEkspresi akan bernilai 1 jika benar dan bernilai 0 jika salah.Contoh penggunaan:function testFungsi(A,B)if A > Bdisp('A lebih besar dari B')elseif A == Bdisp('A sama dengan B')elsedisp('A lebih kecil dari B')endFunsi disp digunakan untuk menampilkan pesan pada command window.Fungsi tersebut setelah dijalankan melalui command window:>>testFungsi(1,2)A lebih kecil dari B>>testFungsi(2,2)A sama dengan B>>testFungsi(2,3)A lebih kecil dari B

2. SwitchBentuk dasar penggunaan statement switchswitch switch_ekspresicase case_ekspresi1statement1case case_ekspresi2statement2......otherwisestatementNendContoh penggunaan:

function testFungsi(x)switch xcase 1disp('x is 1')case {2,3,4}disp('x is 2, 3 or 4')case 5disp('x is 5')otherwisedisp('x is not 1, 2, 3, 4 or 5')endHasil setelah dijalankan>>testFungsi(2)x is 2, 3 or 4>>testFungsi(1)x is 1>>testFungsi(5)x is 5>>testFungsi(6)x is not 1, 2, 3, 4 or 5

Ada delapan pernyataan kontrol kendali yang disediakan di dalam Matlab. Kedelapan pernyataan tersebut antara lain :

1.    if, termasuk di dalamnya pernyataan else dan elseif. Pernyataan ini menjalankan kelompok pernyataan berdasarkan pada syarat logika.

2.    switch, termasuk di dalamnya adalah case dan otherwise. Statement ini mengeksekusi kelompok pernyataan berbeda bergantung pada harga syarat kondisi.

3.    while, menjalankan group pernyataan dengan jumlah iterasi tak terbatas berdasarkan pada syarat logika.

4.    for menjalankan group pernyataan dengan jumlah iterasi telah ditentukan.5.    continue melewatkan kendali ke iterasi berikutnya untuk loop for atau while.6.    break berfungsi menghentikan eksekusi looping for atau while.7.    try...catch mengubah kendali aliran apabila ditemukan kesalahan selama proses eksekusi.8.    return menyebabkan eksekusi kembali ke fungsi invoking. Semua aliran membangun

pemnggunaan end untuk menunjukkan akhir dari blok kontrol aliran.

3. Pernyataan if sederhanaPernyataan bila yang sederhana memiliki bentuk berikut :If expression            Statements

EndBila rumus logisnya benar, pernyataan antara pernyataan if dan pernyataan enddilaksanakan . Bila

rumus logisnya salah, kontrol program segera loncat ke pernyataan yang mengikuti pernyataan end . Ini adalah latihan pemograman yang baik untuk memasukkan pernyataan di dalam sebuah struktur if agar mudah di baca.

4. Pernyataan if KumpulanIni adalah sebuah contoh dari pernyataan if  kumpulan yang memperluas contoh sebelumnya :If g < 50     Count = coumt + 1;     Disp (g) ;     If b > g     b = 0     endend

Sekali lagi, pertama asumsikan bahwa g dan b adalah saklar . Kemudian bila g < 50, kamu menaikkan count sebesar 1 dan memperlihatkan g. Sebagai tambahan, bila b > g, maka kita juga menetapkan b ke nol. Bila g adalah kurang dari 50, maka kita segera melewati hingga pernyataan yang mengikuti pernyataan end kedua . Bila g adalah bukan skalar, maka kondisi g < 50 adalah benar hanya bila setiap elemen dari g adalah kurang dari 50. Bila baik g atau b bukanlah skalar, maka b adalah lebih besar daripada g hanya bila setiap pasangan elemen yang sesuai dari g dan b adalah nilai sedemikian hingga b adalah lebih besar daripada g. Bila g atau b adalah skalar, maka matriks lainnya dibandingkan dengan elemen skalar elemen per elemen.

5. Operator Rasional dan LogisMatlab memiliki enam operator rasional untuk membandingkan dua matriks dengan ukuran yang

sama . Matriks atau rumus matriks digunakan pada kedua sisi dari operator rasional untuk menghasilkan matriks lain dengan ukuran yang sama. Setiap masukkan dalam matriks yang dihasilkan berisi sebuah satu bila perbandingannya benar saat diterapkan kepada nilai dalam posisi matriks yang sesuai, kalau tidak masukkan dalam matriks yang dihasilkan berisi sebuah 0.Sebuah rumus yang berisi sebuah operator relasional adalah sebuah rumus logis, karena hasilnya adalah sebuah matriks benar, berturut-turut, matriks yang dihasilkan juga disebut matriks 0-1.

6. Fungsi LogisMatlab berisi sekumpulan fungsi logis yang sangat berguna dengan pernyataan if (bila) . Sekarang

kita membahas setiap fungsi ini .

1.      Any  : Memberikan sebuah skalar yaitu 1 (benar) bila elemen manapun dalam vektor x adalah bukan nol, kalau tidak, skalar nol adalah nol (salah). Memberikan sebuah baris vektor bila x adalah sebuah matriks. Sebuah elemen dalam baris vektor ini berisi sebuah 1 (benar) bila elemen manapun dari kolom x yang sesuai adalah bukan nol, dan sebuah nol (salah) bila sebaliknya .

2.      All : Memberikan sebuah skalar yaitu 1 (benar) bila semua elemen dalam vektor x adalah bukan nol, kalau tidak, skalar adalah nol (salah). Memberikan sebuah baris vektor bila x adalah sebuah matriks. Sebuah elemen dalam baris vektor ini berisi sebuah 1 (benar) bila semua elemen dari kolom x yang sesuai adalah bukan nol, dan sebuah nol (salah) bila sebaliknya .

3.      Find : Memberikan sebuah vektor yang berisi indeks dari elemen bukan nol dari sebuah vektor x. Bila x adalah sebuah matriks, indeks itu dipilih dari x, adalah sebuah kolom vektor panjang yang dibentuk dari kolom x.

4.      Isnan : Memberikan sebuah matriks dengan angka satu saat elemen dari x adalah Nan (bukan sebuah angka), dan angka nol bila bukan.

5.      Finite  : Memberikan sebuah matriks dengan angka satu saat elemen dari x adalah terbatas/finite dan angka nol bila mereka tidak terbatas atau NaN .

6.      Isempty : Memberikan 1 bila x adalah sebuah matriks kosong, dan angka nol bila bukan .

BAB 3

PENUTUP

3.1 Kesimpulan1.      Matlab merupakan bahasa pemrograman yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang

berbeda             dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C++.             Matlab merupakan bahasa pemrograman level tinggi yang dikhususkan untuk kebutuhan komputasi teknis, visualisasi dan pemrograman seperti komputasi matematik, analisis data, pengembangan     algoritma, simulasi dan pemodelan dan grafik-grafik perhitungan. Matlabadalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar.

2.      Bagian-bagian dari Matlab adalah1.      Development Environment :Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantu

anda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file Matlab.

2.      Matlab Mathematical Function Library :Merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar sepertri: sum, sin, cos, dan complex arithmetic.

3.      Matlab Language :Merupakan suatu high-level matrix/array language dengancontrol flow statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming.

4.      Graphics :Matlab memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, danpresentation graphics.

5.      Matlab Application Program Interface (Api) : Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortranmampu berinterakasi dengan Matlab.

3.      Beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkan bentuk-bentuk matriks yang diinginkan. Fungsi-fungsi tersebut antara lain :

1.      zeros : untuk membuat matriks yang semua datanya bernilai 02.      ones : matriks yang semua datanya bernilai 13.       rand : matriks dengan data random dengan menggunakan distribusi uniform4.      randn : matris dengan data random dengan menggunakan distribusi normal5.       eye : untuk menghasilkan matriks identitas4.    Kita mampu mengoperasikan program Matlab dari praktikum yang telah dilakukan .

3.2 Saran1.      Untuk pembuatan makalah seharusnya jangan terlalu sedikit kali pembuatan marginnya2.      Untuk semua praktikan, apabila ada yang kurang jelas mengenai pemograman Matlab ini,

dapat menanyakan kembali kepada asistennya .3.      Sebaiknya praktikan, tidak boleh datang terlambat selama lab berlangsung.

DAFTAR PUSTAKA

Away,Gunaidi Abdia.2006.The shortcut of Matlab.Bandung :Informatika BandungCarrly.1989.Matlab User’s Guide.New York :The Math Works incKnight,Andrew. 1999.Basics of Matlab and Beyond. Jakarta : Erlangga