makalah fisika gl dan dm

8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm

http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 1/20

MAN 1 MEDAN

Muhammad Rizky Al Ayyubi

X-4

MAKALAH FISIKA

GERAK LURUS DANGERAK MELINGKAR



Gerak Lurus

Benda dikatakan bergerak lurus jika lintasan geraknya berupa gerak lurus.

Gerak lurus ada dua macam:

1. Gerak Lurus Beraturan ( GLB)

2. Geral Lurus Berubah Beraturan ( GLBB)

Gerak Lurus Beraturan

Benda dikatakan bergerak lurus berturan jik lintasan gerak benda tersebut lurus dan

kecepatannya tetap ( v konstan). ada gerak ini lintasan benda yang ditempuh berupa garis

lurus dan arah geraknya selalu tetap. !leh "arena perpindahan dapat kita ganti dengan

jarak dan kelajuan tetap kita ganti dengankecepatan tetap.#ang dimaksud kecepatan tetap

ialah benda menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. $aka gerak lurus

beraturan dide%inisikan sebagai gerak suatu benda pada garis lurus yang pada selang waktu

yang sama akan menempuh jarak yang sama.

$isalkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap &' kmjam atau 1*

kmmenit artinya setiap menit mobil itu menempuh jarak 1* km. dari gerak itu dapat dibuat

jarak dan selang +aktu sebagai berikut:

Contoh soal:

1.,ebuah lori sedang bergerak lurus beraturan dan menempuh jarak 1'' cm dalam 2 sekon berapa :

a. kecepatannya -

b. lama lori itu menempuh jarak 2* cm -

ja+ab :

a. jarak s 1'' cm 1 m : selang +aktu t 2 s

"ecepatan v st 1 m2s '* ms

b. v *' cms '* ms/ jarak s 2* cm '2* m

t sv '2* '* '* s

dua benda yang bergerak lurus beraturan pada lintasan yang sejajar dan berdekatan.

emecahan untuk soal 0 soal seperti ini dapat di bagi 2 macam:

1. ua benda bergerak searah

"asusnya adalah benda kedua yang mula 0 mula berada di depan benda pertama disusun

oleh benda pertama yang bergerak dengan kelajuan yang lebih besar



2. ua benda bergerak berla+anan arah

"asusnya adalah kedua benda yang semula terpisah pada jarak tertentu akan bertemu pada

suatu +aktu tertentu

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan

percepatan tetap. adi ciri utama GLBB adalah bah+a dari +aktu ke +aktu kecepatan benda

berubah semakin lama semakin cepatlambat...sehingga gerakan benda dari +aktu ke +aktu

mengalami percepatanperlambatan. alam artikel ini kita tidak menggunakan istilah

perlambatan untuk gerak benda diperlambat. "ita tetap saja menamakannya percepatan

hanya saja nilainya negati%. adi perlambatan sama dengan percepatan negati%.

3ontoh sehari4hari GLBB adalah peristi+a jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggian tertentu

di atas permukaan tanah. ,emakin lama benda bergerak semakin cepat. "ini perhatikanlah

gambar di ba+ah yang menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan +aktu (t) sebuah

benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat.

vo kecepatan a+al (ms)

vt kecepatan akhir (ms)

a percepatan

t selang +aktu (s)

erhatikan bah+a selama selang +aktu t kecepatan benda berubah dari vo menjadi vt

sehingga kecepatan rata4rata benda dapat dituliskan:



"ita tahu bah+a kecepatan rata4rata :

dan dapat disederhanakan menjadi :

, jarak yang ditempuh

seperti halnya dalam GLB (gerak lurus beraturan) besarnya jaraktempuh juga dapat dihitung

dengan mencari luasnya daerah diba+ah gra%ik v 4 t

Bila dua persamaan GLBB di atas kita gabungkan maka kita akan dapatkan persamaan

GLBB yang ketiga

Contoh-Contoh GLBB

a. Gerak Jatuh Bebas

3iri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan a+al (vo nol). ,emakin ke ba+ah gerak

benda semakin cepat.ercepatan yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama



yakni sama dengan percepatan gravitasi bumi (a g) (besar g &5 ms2 dan sering

dibulatkan menjadi 1' ms2)

6umus gerak jatuh bebas ini merupakan pengembangan dari ketiga rumus utama dalam

GLBB seperti yang telah diterangkan di atas dengan modi%ikasi : s (jarak) menjadi h

(ketinggian) dan vo ' serta percepatan (a) menjadi percepatan gra%itasi (g).

coba kalian perhatikan rumus yang kedua....dari ketinggian benda dari atas tanah (h) dapat

digunakan untuk mencari +aktu yang diperlukan benda untuk mencapai permukaan tahah

atau mencapai ketinggian tertentu... namun ingat jarak dihitung dari titik asal benda jatuh

bukan diukur dari permukaan tanah

sebagai contoh : Balok jatuh dari ketinggian 12' m berapakah +aktu saat benda berada 7' m

dari permukaan tanah-

ja+ab : h 12' 4 7' 5' m

t 7 s

2. Gerak Vertikal ke Atas

,elama bola bergerak vertikal ke atas gerakan bola mela+an gaya gravitasi

yang menariknya ke bumi. 8khirnya bola bergerak diperlambat. 8khirnya

setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimum (h ma9)

bola tak dapat naik lagi. ada saat ini kecepatan bola nol (t '). !leh karena

tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola

menyebabkan bola bergerak turun. ada saat ini bola mengalami jatuh bebas....

adi bola mengalami dua %ase gerakan. ,aat bergerak ke atas bola bergerak

GLBB diperlambat (a 4 g) dengan kecepatan a+al tertentu lalu setelah

mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB

dipercepat dengan kecepatan a+al nol.



ada saat benda bergerak naik berlaku persamaan :

vo kecepatan a+al (ms)

g percepatan gravitasi

t +aktu (s)

vt kecepatan akhir (ms)

h ketinggian (m)

3. Gerak Vertikal ke Bawah

Berbeda dengan jatuh bebas gerak vertikal ke ba+ah yang dimaksudkan adalah gerak benda4

benda yang dilemparkan vertikal ke ba+ah dengan kecepatan a+al tertentu. adi seperti gerak

vertikal ke atas hanya saja arahnya ke ba+ah. ,ehingga persamaan4persamaannya sama

dengan persamaan4persamaan pada gerak vertikal ke atas kecuali tanda negati% pada

persamaan4persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan tanda positi%.

KINEA!IKA GE"AK ELINGKA"

#en$ertian Gerak elin$kar

Gerak melingkar merupakan gerak benda yang lintasannya membentuk lingkaran. Banyak

contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari4hari seperti gerakan komidi putar gerak

bandul yang diayunkan berputar pelari yang mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran atau

gerakan akrobatik di pasar malam ;tong stan;. ika anda menggambar sebuah bangun berupa

lingkaran maka gerakan pena anda merupakan gerak melingkar. ada bab ini kita akan

mengenal besaran4besaran yang berlaku dalam gerak melingkar yaitu %rekuensi putaran

periode putaran kecepatan linier kecepatan sudut dan percepatan sentripetal. ,ecara khusus

kita akan membahas dua gerak melingkar yaitu gerak melingkar beraturan dan gerak

melingkar berubah beraturan.

Besaran-Besaran %isis &ala' Gerak elin$kar



alam gerak lurus kita mengenal tiga besaran utama yaitu perpindahan (linear) kecepatan

(linear) dan ercepatan (linear). Gerak melingkar juga memiliki tiga komponen tersebut

yaitu (er(in&ahan su&ut) ke*e(atan su&ut &an (er*e(atan su&ut. ada gerak lurus kita

juga mengenal Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan. alam gerak

melingkar juga terdapat Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB). embahasan dari besaran4besaran %isis gerak melingkar yaitu sebagai

berikut:

a. Perpindahan Sudut

ika kita tinjau sebuah contoh gerak melingkar misalnya gerak roda

kendaraan yang berputar. "etika roda berputar tampak bah+a selain poros (pusat

roda) bagian lain roda lain selalu berpindah terhadap pusat roda sebagai kerangka

acuan. erpindahan pada gerak melingkar disebut perpindahan sudut. 8da tiga cara

menghitung sudut. 3ara pertama adalah menghitung sudut dalam derajat ( ° ). ,atu

lingkaran penuh sama dengan <=' ° . 3ara kedua adalah mengukur sudut dalam

putaran. ,atu lingkaran penuh sama dengan satu putaran. engan demikian satu

putaran <=' ° . 3ara ketiga adalah dengan radian. 6adian adalah satuan ,istem

>nternasional (,>) untuk perpindahan sudut sehingga satuan ini akan sering kita

gunakan dalam perhitungan.

?ilai radian dalam sudut adalah perbandingan antara jarak linear 9 dengan jari4jari

roda r.

adi:

erhatikan bah+a satu putaran sama dengan keliling lingkaran sehingga dari

persamaan di atas diperoleh :

θ(rad )= x

θ rad =¿ 2 πr



Berikut ini konversi sudut yang perlu di ketahui

1 putaran 3600

2 π rad

1 rad 180

π derajat 57,30

erajat putaran dan radian adalah besaran yang tidak memiliki dimensi. adi

jika ketiga satuan ini terlibat dalam suatu perhitungan ketiganya tidak mengubah

satuan yang lain.

b. Kecepatan Sudut

alam gerak lurus kecepatan gerak benda umumnya dinyatakan dengan

satuan kmjam atau ms. @elah kita ketahui bah+a tiap bagian yang berbeda pada

benda yang melakukan gerak lurus memiliki kecepatan yang sama misalnya bagian

depan mobil mempunyai kecepatan yang sama dengan bagian belakang mobil yang

bergerak lurus.

alam gerak melingkar bagian yang berbeda memiliki kecepatan yang

berbeda. $isalnya gerak roda yang berputar. Bagian roda yang dekat dengan poros

bergerak dengan kecepatan linear yang lebih kecil sedangkan bagian yang jauh dari

poros atau pusat roda bergerak dengan kecepatan linear yang lebih besar. !leh

karena itu bila kita menyatakan roda bergerak melingkar dengan kelajuan 1' ms

maka hal tersebut tidak bermakna tetapi kita bisa mengatakan tepi roda bergerak dengan kelajuan 1' ms.

ada gerak melingkar kelajuan rotasi benda dinyatakan dengan putaran per

menit (biasa disingkat rpm 0 revolution per minute). "elajuan yang dinyatakan

dengan satuan rpm adalah kelajuan sudut. alam gerak melingkar kita juga dapat

menyatakan arah putaran. misalnya kita menggunakan arah putaran jarum jam

sebagai patokan. !leh karena itu kita dapat menyatakan kecepatan sudut di mana

selain menyatakan kelajuan sudut juga menyatakan arahnya (ingat perbedaan

kelajuan dan kecepatan mengenai hal ini sudah Gurumuda terangkan pada okok

bahasan "inematika). ika kecepatan pada gerak lurus disebut kecepatan linear (benda bergerak pada lintasan lurus) maka kecepatan pada gerak melingkar disebut

kecepatan sudut karena benda bergerak melalui sudut tertentu.

@erdapat dua jenis kecepatan pada Gerak Lurus yakni kecepatan rata4rata

dan kecepatan sesaat. "ita dapat mengetahui kecepatan rata4rata pada Gerak Lurus

dengan membandingkan besarnya perpindahan yang ditempuh oleh benda dan +aktu

yang dibutuhkan benda untuk bergerak . ?ah pada gerak melingkar kita dapat

menghitung kecepatan sudut rata4rata dengan membandingkan perpindahan sudut

dengan selang +aktu yang dibutuhkan ketika benda berputar. ,ecara matematis kita

tulis :



a. Kecepatan sudut rata-rata

ika sudut yang ditempuh mengalami perubahan dariθ1 ke

θ2 dalam

selang +aktu t1 ke t2 maka kecepatan sudut rata4rata dari benda dapat dihitung

dengan rumus sebagai berikut.

Keterangan :

ω "ecepatan sudut rata4rata

∆ θ erpindahan sudut

∆ t ,elang +aktu

b. Kecepatan Sudut Sesaat

"ecepatan sudut sesaat dapat ditentukan dengan mengambil selang +aktu

∆ t mendekati ' sehingga kecepatan sudut sesaat dirumuskan sebagai berikut :

ω lim

∆ x →0

ω

sehingg a

ω

lim∆ x →0

∆ θ

∆ t

"ecepatan sudut rata4rata

ω ∆ θ

∆ t

ω



"eterangan :

ω kecepatan sudut sesaat

∆ θ perpindahan sudut

∆ t selang +aktu

c. Percepatan Sudut

alam gerak melingkar terdapat percepatan sudut apabila ada perubahan

kecepatan sudut. ercepatan sudut terdiri dari percepatan sudut sesaat dan percepatan

sudut rata4rata. ercepatan sudut rata4rata diperoleh dengan membandingkan

perubahan kecepatan sudut dan selang +aktu. ,ecara matematis ditulis :

a. Percepatan Sudut ata-ata

ika kecepatan sudut dari benda yang bergerak rotasi mengalami perubahan

maka di katakatakan benda itu mengalami percepatan sudut jadi dengan demikian

percepatan sudut rata4rata di rumuskan sebagai berikut :

"etrangan !

α percepatan sudut rata4rata

∆ ω perubahan kecepatan sudut

∆ t selang +aktu

b. Percepatan Sudut Sesaat

ercepatan sudut sesaat diperoleh dengan mengambil selang +aktu

∆ t mendekati0 sehingga kecepatan sudut sesaat dirumuskan sebagai berikut :

ercepatan sudut rata4rata

α =∆ ω

α = lim∆ t →0

∆ ω

∆ t



"eterangan:

α percepatan sudut sesaat

∆ ω perubahan kecepatan sudut

∆ t selang +aktu

+ubun$an antara Besaran Gerak Lurus &an Gerak elin$kar

ada pembahasan sebelumnya kita telah mempelajari tentang besaran %isis

Gerak $elingkar meliputi erpindahan ,udut "ecepatan ,udut dan ercepatan ,udut.

Gerak $elingkar memiliki hubungan dengan besaran %isis gerak lurus (perpindahan

linear kecepatan linear dan percepatan linear).

alam gerak melingkar arah kecepatan linear dan percepatan linear selalu

menyinggung lingkaran. "arenanya dalam gerak melingkar kecepatan linear dikenal

juga sebagai kecepatan tangensial dan percepatan linear disebut juga sebagai percepatantangensial.

,. +ubun$an antara #er(in&ahan Linear &en$an #er(in&ahan su&ut

ada gerak melingkar apabila sebuah benda berputar terhadap pusatporosnya

maka setiap bagian benda tersebut bergerak dalam suatu lingkaran yang berpusat pada

poros tersebut. $isalnya gerakan roda yang berputar atau bumi yang berotasi. "etika

bumi berotasi kita yang berada di permukaan bumi juga ikut melakukan gerakan

melingkar di mana gerakan kita berpusat pada pusat bumi. "etika kita berputar

terhadap pusat bumi kita memiliki kecepatan linear yang arahnya selalu menyinggung

lintasan rotasi bumi. emahaman konsep ini akan membantu kita dalam melihat

hubungan antara perpindahan linear dengan perpindahan sudut. 8dapun hubungan

antara perpindahan linear dengan perpindahan sudut dapat dilihat pada gambar diba+ah

ini :

α =d ω

dt



"etika benda berputar terhadap poros ! titik 8 memiliki kecepatan linear (v)

yang arahnya selalu menyinggung lintasan lingkaran.

Aubungan antara perpindahan linear titik 8 yang menempuh lintasan lingkaran

sejauh 9 dan perpindahan sudut θ (dalam satuan radian) dinyatakan sebagai

berikut :

i mana r merupakan jarak titik 8 ke pusat lingkaranjari4jari lingkaran.

,. +ubun$an antara Ke*e(atan Linier &en$an Ke*e(atan su&ut

Besarnya kecepatan linear (v) benda yang menempuh lintasan lingkaran sejauh delta 9

dalam suatu +aktu dapat dinyatakan dengan persamaan :

v ∆ x

∆ t persamaan 1

θ= x



engan menggunakan persamaan yang menyatakan hubungan antara perpindahan

linier dengan perpindahan sudut ( θ=

x

r atau 9 r θ ) kita dapat menurunkan

antara besarnya posisi pada lintasan dan besarnya perpindahan sudut.

∆ x r ∆ θ persamaan 2

imana ∆ x perubahan posisi r jari4 jari lingkaran dan ∆ θ besarnya

perpindahan sudut. ,ekarang kita subtitusikan ∆ x pada persamaan 2 ke dalam

persamaan 1

v

∆ x

∆ t

r ∆θ

∆t

karena∆ θ

∆ t ω maka kita dapat menurunkan persamaan yang menghubungkan

kecepatan linier (v) dengan kecepatan sudut ( ω¿

keterangan :

v r (

∆ θ

∆ t )

"eterangan:

v kecepatan linier

r jari4jari lingkaran (lintasan)

ω kecepatan sudut

ari persamaan di atas tampak bah+a semakin besar nilai r (semakin jauh suatu titik

dari pusat lingkaran) maka semakin besar kecepatan linearnya dan semakin kecil

kecepatan sudutnya.

2. +ubun$an antara #er*e(atan Linier &en$an #er*e(atan u&ut

Besarnya percepatan tangensial untuk perubahan kecepatan linear selama

selang +aktu tertentu dapat kita nyatakan dengan persamaan:

r ω



at ∆ v

∆ t persamaan 1

"eterangan :

at percepatan tangensial

∆ v perubahan kecepatan linier

∆ t perubahan selang+aktu

engan menggunakan persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linier

dengan kecepatan sudut (v rω ) kita dapat menurunkan hubungan anatara

besarnya perubahan kecepatan linier ( ∆ v¿ dan besarnya perubahan kecepatan

sudut (∆ ω ) , yakni :

∆ v r ∆ ω persamaan 2

,ekarang kita subtitusikan nilai ∆ v pada persamaan 2 ke persamaan 1

at ∆ v∆ t at r ∆ ω

∆ t

"arena∆ ω

∆ t α maka kita dapat menurunkan hubungan antara percepatan

tangensial ( at ¿ dengan percepatan sudut ( α ¿ .

at r (

∆ ω

∆ t ¿

"eterangan :

at percepatan tangensial

r jarak ke pusat lingkaran (jari4jari lingkaran)

a



α percepatan sudut

Berdasarkan persamaan ini tampak bah+a semakin jauh suatu titik dari pusat

lingkaran maka semakin besar percepatan tangensialnya dan semakin kecil percepatan

sudut. ,emua persamaan yang telah diturunkan di atas kita tulis kembali pada tabel di ba+ah ini:

Gerak Lurus Gerak $elingkar Aubungan antara

Gerak Lurus dan

Gerak $elingkar

Besaran ,atuan

,>

Besara

n

,atuan ,>

9 (jarak) $ θ rad 9 r θ

v (kecepatan ) ms ω rads v r ω

at ms2 α rads2 at =¿ r α

3atatan : ada gerak melingkar semua titik pada benda yang melakukan gerak

melingkar memiliki perpindahan sudut kecepatan sudut dan percepatan sudut yang

sama tetapi besar perpindahan linear kecepatan tangensial dan percepatan tangensial

berbeda4beda bergantung pada besarnya jari4jari (r)

Gerak elin$kar Beraturan

e/inisi Gerak elin$kar Beraturan

"etika sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju tetapmaka benda tersebut dikatakan melakukan Gerak $elingkar Beraturan atau G$B.

Gerak rotasi bumi (bukan revolusi) putaran jarum jam dan satelit yang bergerak pada

orbit yang melingkar merupakan beberapa contoh dari Gerak $elingkar Beraturan.

"ita mengatakan bah+a G$B merupakan gerakan yang memiliki kecepatan linear

tetap. $isalnya sebuah benda melakukan Gerak $elingkar Beraturan seperti yang

tampak pada gambar di ba+ah. 8rah putaran benda searah dengan putaran jarum jam.

an vektor kecepatannya seperti yang terlihat pada gambar arah kecepatan

lineartangensial di titik 8 B dan 3 berbeda. engan demikian arah kecepatan pada

G$B selalu berubah (ingat perbedaan antara kelajuan dan kecepatan kelajuan adalah besaran skalar sedangkan kecepatan adalah besaran vektor yang memiliki besarnilai

dan arah).



ada gerak melingkar beraturan besar kecepatan linear (v) tetap karenanya besar

kecepatan sudut juga tetap (kecepatan linear memiliki keterkaitan dengan kecepatan

sudut yang dinyatakan dengan persamaan v r ω di mana kecepatan linear v

sebanding dengan kecepatan sudut (ω) yang dikatakan di sini adalah besar jadi arah

tidak termasuk. ika arah kecepatan linearkecepatan tangensial selalu berubah bagaimana dengan arah kecepatan sudut - arah kecepatan sudut sama dengan arah

putaran partikel untuk contoh di atas arah kecepatan sudut searah dengan arah

putaran jarum jam. "arena besar maupun arah kecepatan sudut tetap maka besaran

vektor yang tetap pada G$B adalah kecepatan sudut. engan demikian kita bisa

menyatakan bah+a G$B merupakan gerak benda yang memiliki kecepatan sudut

tetap.

#erio&e &an %rekuensi (a&a Gerak elin$kar Beraturan

ada gerak melingkar eriode (@) dari benda yang melakukan gerakanmelingkar merupakan +aktu yang diperlukan oleh benda tersebut untuk

menyelesaikan satu putaran. ,edangkan Crekuensi (%) adalah jumlah putaran perdetik

dalam gerak melingkar tersebut. eriode dan %rekuensi pada gerak melingkar memiliki

hubungan yang erat adapun hubungan antara periode dan %rekuensi tersebut

dinyatakan dengan rumus:

8tau

Daktu yang diperlukan benda untuk menyelesaikan satu putaran penuh (@)

dinyatakan dalam sekon atau detik sedangkan jumlah putaran perdetik (%) dinyatakan

dengan satuan1

s atau s−1

dan lebih sering dinyatakan dengan AertE (AE).

Ke*e(atan Linier &an Ke*e(atan u&ut

alam satu putaran benda menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling

lingkaran (2 π r) di mana r merupakan jarak tepi lingkaran dengan pusat lingkaran.

"ecepatan linear (v) merupakan perbandingan antara panjang lintasan linear yang

ditempuh benda dengan selang +aktu tempuh yang dinyatakan dengan satuanm

s .

,ecara matematis dirumuskan sebagai berikut :

f = 1T =

1

Kecepatan inier= !an"ang intasan inier

#elan $aktuTem uh



v 2 πr

T karena @ 1

f maka kecepatan linier juga dapat dinyatakan dengan

rumus v 2 πrf

secara umum kecepatan linier dinyatakan dengan rumus :

dimana s adalah jarak dengan satuan meter (m) dan t adalah +aktu dengan satuan

sekon (s).

alam satu putaran benda menempuh lintasan sepanjang satu keliling

lingkaran yang besar sudut dalam satu putaran tersebut adalah 360

%

atau sering

dinyatakan dengan 2 π . ada saat itu benda mengalami "ecepatan sudut ( ω )

yang merupakan perbandingan antara besar perpindahan sudut yang ditempuh dengan

selang +aktu. "ecepatan sudut ini dinyatakan dalam satuanrad

s , yang secara

matematis dapat ditulis:

ω=2 π

T karena @ 1

f maka kecepatan sudut juga dapat dinyatakan dengan

rumus ω 2 π %.

,ecara umum kecepatan sudut dinyatakan dengan rumus:

imana θ adalah posisi sudut dengan satuan radian (rad) dan t adalah

+aktu dengan satuan sekon (s).

#er*e(atan entri(etal

V =

Kecepatan#udut =&esar #udut 'ang (itempu h#elang $aktu Tempuh

ω=θ

t



ercepatan ,entripetal ( asp¿ merupakan percepatan yang terjadi pada gerak

melingkar beraturan yang arahnya selalu menuju pada pusat lingkaran. ika suatu

benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu lingkaran maka

arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahan yang tetap. alam hal ini maka

benda harus mempunyai percepatan yang merubah arah dari kecepatan tersebut. 8rah

dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan yakni arah

percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran. ercepatan sentripetal disebut juga

percepatan radial karena mempunyai arah sepanjang radius atau jari jari lingkaran.

Berdasarkan gambar di atas tampak bah+a ! "# tegak lurus terhadap $# dan

! "% tegak lurus terhadap $%. engan demikian F yang merupakan sudut antara ! "#

dan ! "%& juga merupakan sudut antara $# dan $%. engan demikian vektor $#& $%

dan ∆ v membentuk segitiga yang sama secara geometris dengan segitiga ! "# "%

pada gambar di atas seperti gambar di ba+ah ini :

engan menganggap ∆ t sangat kecil sehingga besar ∆ θ juga sangat

kecil kita dapat merumuskan :

∆ v

v ∆ x

r

,emua kecepatan ditulis dengan v karena pada G$B kecepatan tangensial

benda sama ($# ' $% ' $). "arena hendak merumuskan persamaan percepatan sesaat

di mana ∆ t mendekati nol maka rumusan di atas dinyatakan dalam Hv



Hv v

r . H9

Intuk memperoleh persamaan percepatan sentripetalasp kita bagi Hv

dengan Ht di mana : asp

∆ v

∆ t v

r ∆ x

∆ t

"arena∆ x

∆ t v (kelajuan linear) maka persamaan di atas kita ubah

menjadi:

Berdasarkan persamaan percepatan sentripetal tersebut tampak bah+a nilai

percepatan sentripetal bergantung pada kecepatan tangensial dan radiusjari jari

lintasan (lingkaran). engan demikian semakin cepat laju gerakan melingkar

semakin cepat terjadi perubahan arah dan semakin besar radius semakin lambat

terjadi perubahan arah. 8rah vektor percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat

lingkaran tetapi vektor kecepatan linear menuju arah gerak benda secara alami

(lurus) sedangkan arah kecepatan sudut searah dengan putaran benda. engandemikian vektor percepatan sentripetal dan kecepatan tangensial saling tegak lurus

atau dengan kata lain pada Gerak $elingkar Beraturan arah percepatan dan kecepatan

lineartangensial tidak sama. emikian juga arah percepatan sentripetal dan kecepatan

sudut tidak sama karena arah percepatan sentripetal selalu menuju ke dalampusat

lingkaran sedangkan arah kecepatan sudut sesuai dengan arah putaran benda (untuk

kasus di atas searah dengan putaran jarum jam).

apat disimpulkan bah+a dalam Gerak $elingkar Beraturan :

1) Besar kecepatan linearkecepatan tangensial adalah tetap tetapi arah kecepatanlinear selalu berubah setiap saat

r

$2



2) "ecepatan sudut (baik besar maupun arah) selalu tetap setiap saat

<) ercepatan sudut maupun percepatan tangensial bernilai nol

4! alam G$B hanya ada percepatan sentripetal

makalah fisika gl dan dm

Documents