Persamaan-persamaan dalam bagian ini ditulis dalam satuan SI. Tidak seperti persamaan dalam mekanika misalnya, perumusan persamaan Maxwell berubah-ubah tergantung pada sistem satuan yang digunakan. Meskipun bentuk umumnya tetap, berbagai definisi berubah dan tetapan yang berbeda-beda muncul di tempat yang berbeda-beda pula. Selain satuan SI (yang umum digunakan dalam rekayasa), sistem satuan lain yang umum digunakan adalah satuan Gauss (didasarkan pada sistem CGS dan dianggap memiliki keuntungan teoretis dibandingkan SI [1]), satuan Lorentz-Heaviside (biasa digunakan dalam fisika partikel) dan satuan Planck (digunakan dalam fisika teori).

Ada dua perumusan umum persamaan Maxwell, yang dibeberkan di bawah. Kedua-duanya ekivalen. Perumusan pertama memisahkan muatan terikat dan arus terikat (yang muncul dalam konteks dielektrik dan/atau bahan magnet) dari muatan bebas dan arus bebas. Pemisahan ini berguna untuk perhitungan yang melibatkan bahan dielektrik dan magnet. Perumusan kedua memperlakukan semua muatan secara setara, menggabungkan baik muatan bebas dan terikat ke dalam muatan total (dan hal yang sama juga berlaku untuk arus). Ini adalah pendekatan yang lebih mendasar atau mikroskopis, dan terutama berguna bila tidak ada bahan dielektrik atau magnet.

Lambang dicetak tebal mewakili besaran vektor, sedangkan lambang dicetak miring mewakili besaran skalar

Tabel 1: Perumusan dalam muatan dan arus bebas

Nama Bentuk diferensial Bentuk integral

Hukum Gauss:

Hukum Gauss untuk magnetisme:

Persamaan Maxwell-Faraday(Hukum induksi Faraday):

Hukum Ampere(dengan koreksi Maxwell):  

Table 2: Perumusan dalam muatan dan arus total

Nama Bentuk diferensial Bentuk Integral

Hukum Gauss:

Hukum Gauss untuk magnetisme:

Persamaan Maxwell-Faraday(Hukum induksi Faraday):

Hukum Ampere(dengan koreksi Maxwell):

Tabel berikut menyatakan definisi tiap lambang dan satuan SI-nya:

[sunting] Tabel 3: Definisi dan satuan

Lambang Arti (yang pertama paling umum) Satuan SI

  operator divergensiper meter (akibat penerapan operator)  operator curl

  turunan parsial terhadap waktuper detik(hasil penerapan operator)

  medan listrikvolt per meter atau (ekivalen),newton per coulomb

 medan magnetjuga disebut sebagai induksi magnetjuga disebut sebagai kuat medan magnetjuga disebut sebagai rapat fluks magnet

tesla, atau (ekivalen),weber per meter kuadratvolt•detik per meter kuadrat

  medan pergeseran listrikcoulomb per meter kuadrat atau (ekivalen),newton per volt-meter

  H ampere per meter

juga disebut sebagai medan magnet bantu (auxiliary magnetic field)juga disebut sebagai intensitas medan magnetjuga disebut sebagai medan magnet

  permitivitas ruang hampa, sebutan resmi adalah konstanta listrik,tetapan universal

farads per meter

  permeabilitas ruang hampa, sebutan resmi adalah konstanta magnetik,tetapan universal

henry per meter, atau newton per ampere kuadrat

  rapat muatan bebas (tidak termasuk muatan terikat)

coulomb per meter kubik

  rapat muatan total (termasuk muatan bebas dan muatan terikat)

coulomb per meter kubik

  fluks medan magnet pada permukaan Gauss tertutup S

joule-meter per coulomb

  muatan bebas netto yang ditutup olehpermukaan Gauss S (tidak termasuk muatan terikat)

coulomb

  muatan netto yang ditutupi olehpermukaan Gauss S (termasuk muatan bebas dan terikat)

coulomb

  fluks medan magnet pada permukaan tertutup S

tesla meter kuadrat atau weber

 integral garis medan listrik sepanjang batas ∂S(dan karenanya adalah kurva tertutup) permukaan S

joule per coulomb

  fluks magnet pada sembarang permukaan S (tidak mesti tertutup)

weber

  rapat arus bebas (tidak termasuk arus terikat)

ampere per meter kuadrat

  rapat arus (termasuk arus bebas dan terikat)

ampere per meter kuadrat

 

integral garis medan magnet padabatas tertutup ∂S permukaan S

tesla-meter

 arus listrik bebas netto yang melewatipermukaan S (tidak termasuk arus terikat)

ampere

 arus listrik netto yang melewatipermukaan S (termasuk arus bebas dan terikat)

amperes

  fluks listrik melalui sembarang permukaan S, tidak mesti tertutup

joule-meter per coulomb

  fluks medan pergeseran listrik melalui sembarang permukaan S, tidak mesti tertutup

coulomb

 elemen vektor diferensial area permukaan A, dengan magnitudo dan arah infinitesimal

normal terhadap permukaan S

meter kuadrat

  elemen vektor diferensial panjang lintasan bersinggungan terhadap kontur

meter

Persamaan Maxwell secara umum diterapkan pada rata-rata makroskopik dari medan, yang sangat bervariasi pada skala mikroskopik di sekitar masing-masing atom (di tempat tersebut medan juga mengalami efek kuantum). Hanya bila dipahami sebagai rata-rata kita dapat mendefinisikan besaran seperti permitivitas dan permeabilitas magnet bahan. Pada aras mikroskopik, persamaan Maxwell, dengan mengabaikan efek kuantum, mendeskripsikan medan, muatan dan arus dalam ruang hampa, namun pada level rincian ini kita harus memperhitungkan setiap muatan, bahkan pada level atomik, yang secara umum merupakan masalah yang tidak terpecahkan (intractable).

[sunting] Referensi

1. ̂ David J Griffiths (1999). Introduction to electrodynamics (edisi ke-Third Edition). Prentice Hall. hlm. pp. 559-562. ISBN 013805326X. http://worldcat.org/isbn/013805326X.

 Artikel bertopik fisika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.