Kelas X IPA, Semester 1

B. Penjumlahan dan Pengurangan

Matriks

M A T R I K S

Materi W5b

B. Penjumlahan dan

Pengurangan Matriks

Dua buah matriks A dan B dapat dijumlah jika

ordo keduanya sama

Hasil penjumlahan matriks A dan B didapat

dengan cara menjumlahkan unsur-unsur yang

seletak

Misalkan diberikan tabel ketidakhadiran empat siswa pada

belajar tambahan kelas XII pada bulan Maret dan April

3 2

1 0

0 1

4 5

Siswa Hari

Ali

Badu

Cici

Doni

Sn Sl

3 2

1 0

0 1

4 5

Siswa Hari

Ali

Badu

Cici

Doni

Sn Sl

1 4

1 2

3 0

3 2

1 4

1 2

3 0

3 2

+ =

Bln Maret Bln. April

Siswa Hari

Ali

Badu

Cici

Doni

Sn Sl

4 6

2 2

3 1

7 7

4 6

2 2

3 1

7 7

Total

Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan matriks

(5) Matriks A lawannya adalah –A, yaitu matriks yang

elemen-elemennya lawan dari elemen-elemen matriks A

sehingga berlaku

A + (–A) = O

(1) Misalkan A, B dan C adalah tiga matriks yang ordonya

sama, maka berlaku :

(a) A + B = B + A

(2) Perkalian suatu bilangan real k dengan matriks A adalah

suatu matriks kA yang didapat dengan cara mengalikan

setiap unsur matiriks A dengan k

(b) (A + B) + C = A + (B + C)

(3) Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya

adalah nol (dilambangkan dengan O). Matriks ini adalah

matriks identitas penjumlahan, sehingga

A + O = O + A = A

Nomor W3601

maka hasil dari A + B – C = …

, B = dan C = 2

3 –1

–5 0 4

–6 –2

4

2 –2

–3 Jika A =

A. B. C. 3 2

–5

–5

4 –1

2

3

5 –1

–5

–5

D. E. 5 3

–5

4

5 2

4

–5

Nomor W8902

maka hasil dari A – (B + C) = ….

, B = dan C = 2

3 –1

–5 0 4

–6 –2

4

2 –2

–3 Jika A =

5 3

–13

7 A. B. C. 4

3

–6

7 5 2

–13

4

D. E. 2 4

–13

7

5 3

–6

7

Nomor W5103

maka hasil dari (A – B) – (A – C) + (B + C) = …

, B = dan C = 2

3 –1

–5 0 4

–6 –2

4

2 –2

–3 Jika A =

3

5

–6

–4 A. B. C.

8

3

–5

–4

3

5

–6

–4

D. E. 8

4

–6

–4

5

4

–6

3

4 2

0

1

–3 +

2 1 4

8

–2

0 – 2 = ...

–2

–1

3

0

Nomor W7504

10 –3

5 –12 A. B. C.

14 –3

6 –12

5 –3

6 10

D. E. 14 –3

5 2

10 –2

5 –12

3 –5

0

2

1 –

–6

–3

1

2 – 2 = ....

1

–3

–1

4

Nomor W8305

–7

8

9

–10 A. B. C.

–7

7

8

–12

–7

7

9

–10

D. E. –3

8

9

–11

–7

7

9

–11

Nomor W9406

Jika 3X – 2 3

1

–2

6 = maka

2 1 6 20

2 –12

matriks X adalah ….

4

5

2

2 A. B. C.

3

4

5

2

3

1

2

5

D. E. 4

5

2

2

3

1

2

2

Tentukanlah matriks X, jika :

4X+ 2 3 0

1 –2 –4

–5 – 3

4

1 2 0

–2 3 =

4 6

0 –2 3

1 + 2X

Nomor W4707

8 0

7 1 2

10 A. B. C. 6 0

7 1 2

10 5 0

2 1 7

10

D. E. 4 0

3 1 7

12 5 1

2 3 6

10

A. x = 3 , y = 1 dan z = 2

Nomor W7908

x

6

4

3x +

2 1 3+4x 9

2y 8

6y

2z

10

4 =

Tentukanlah nilai x, y dan z, jika :

B. x = 2 , y = 3 dan z = 0

C. x = 2 , y = 1 dan z = 3

D. x = 2 , y = 0 dan z = 1

E. x = 4 , y = 3 dan z = 2

Soal Latihan W5b

Penjumlahan dan

Pengurangan Matriks

Soal 01W915

Diketahui A = , B = dan C =

01

23

52

14

33

22

maka A – (B – C) = …

A. B. C.

10

51

10

61

10

53

D. E.

12

51

70

51

Soal 02W137

Jika A + = , maka matriks A

41

50

41

30

adalah ….

A. B. C.

80

20

83

20

80

24

D. E.

80

30

60

20

Soal 03W598

Jika – A = , maka matriks A

73

45

50

43

adalah ….

A. B. C.

123

52

127

82

123

81

D. E.

123

82

63

82

Soal 04W613

A. 24 B. 10 C. 12

D. 16 E. 20

Nilai x.y.z yang memenuhi persamaan matriks

yx

12

5x

yz + = adalah …

74

3yx

Soal 05W234

Jika A = , B = dan C = maka

11

26

35

hasil dari (A+B) – (A–C) + (C–B) = ….

20

41

32

10

23

05

A. B. C.

20

46

010

20

46

210

23

46

010

D. E.

20

46

08

20

56

010

Soal 06W399

A. –10 B. –5 C. 2

D. 5 E. 10

Diketahui matriks A = dan B =

15a

102a

3d

2dc

serta memenuhi A = k.B , maka nilai c = …

Soal 07W295

3 – 5 + = …

43

12

23

62/1

02

81

2

1

A. B. C.

225

213

228

293

225

296

D. E.

225

293

185

293

Soal 08W254

2X + 3 = – X

123

012

6120

936

Matriks X adalah ….

A. B. C.

323

320

323

350

324

320

D. E.

303

320

323

620

Soal 09W417

Diketahui persamaan matriks + X = .

3

1

6

1

0

7

Matriks X adalah …

3

1

A. B. C.

6

3

3

6

5

3

2

5

3

D. E.

2

3

3

6

3

6

Soal 10W534

A. 5 B. 7 C. 9

D. 10 E. 12

Diketahui persamaan + =

y2

3x

36

8z

Maka nilai x + y + z = …

xz

54

Soal 11W616

Jika A = , B = dan C =

11

26

35

Maka (C – B) + (A + B) – (A – C) + (B – C) = ….

20

41

32

10

23

05

A. B. C.

30

64

37

30

66

37

35

64

37

D. E.

30

64

87

40

64

37

Soal 12W496

Diketahui matriks P = dan Q =

13

21

50

43

maka matriks hasil dari 2Pt + 5Q = …

D. E.

234

1417

234

1717

A. B. C.

154

1417

234

149

238

1417

Soal 13W116

A. 1 B. 2,5 C. 3

D. 5 E. 5,5

Jika + k = maka nilai a = …

a

2

1

4

2

3

9

6

7