logaritma

LOGARITMA

DEFINISI LOGARITMA

Logaritma adalah invers dari perpangkatan, yaitu mencari pangkat dari suatu bilangan pokok, sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.Plog a = m artinya a = pm Keterangan:p disebut bilangan pokoka disebut bilangan logaritma atau numerus

dengan a > 0m disebut hasil logaritma atau eksponen

dari basis

SIFAT-SIFAT LOGARITMA

Sifat-sifat logaritma

LOGARITMA BASIS 10

Pada bentuk plog a = m, maka: 10log a = m cukup ditulis log a = m.

Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan

Contoh:10log 3 dituliskan log 310log 5 dituliskan log 5

MENENTUKAN LOGARITMA SUATU

BILANGAN

a. Menentukan logaritma suatu bilangan dengan tabel logaritma

b. Menentukan logaritma suatu bilangan dengan kalkulator

Menentukan logaritma

suatu bilangan dengan tabel

CONTOH

Tentukan nilai:Log 1,3Jawaban: Log 1,3 = log 1,30 = x Pilih nilai 1,3 pada kolom pertama, pilih nilai nol (0)pada

baris pertama. Kolom danbaris tersebut X=0,1139

Tentukanlah :Log 142Jawaban:Log 142= log (1,42 ) = log 1,42 + log =0,1523 + 2=2,1523

b. Menentukan logaritma suatu bilangan dengan kalkulatorSecara umum ada dua jenis kalkulator untuk mencari logaritma.Misalkan akan tentukan log 2

Jenis 1 : tekan , , , hasilnya 0,301029995

Jenis 11 :tekan , , hasilnya

0,301029995

Log 2

=

2

Log

MENENTUKAN ANTILOGARITMA SUATU BILANGAN

a. Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel

b. Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan kalkulator

Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel

CONTOH

Tentukan nilai x dari log x= 0,381 Jawaban:

Pilih nilai 0,38 pada kolom pertama Pilih nilai 1 pada baris pertama Kolom dan baris perpotongan pada nilai 1,381 Antilog 0,123 = 1,327 Log x = 0,381 x = antilog 0,381 = 2,404

b. Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan kalkulator

Misalnya untuk menentukan

Jenis 1 : tekan tombol



2ndF 2log . 5 =

2nd log 2 . 5 =

shift log 2 . 5 =

Logaritma untuk perhitungan

Pembahasannya:

PERSAMAAN LOGARITMA Pada dasarnya persamaan logaritma mempunyai dua

bentuk, yaitu:1. Menggunakan sifat

f(x) = g(x)~ f (x) = g (x), f (x) 0 dan g (x) 0~g (x) dapat berupa konstanta

2. Persamaan kuadrat

Beberapa aturan yang berlaku dalam menyelesaikan permasamaan logaritma . f(x) = b, maka f (x) = , dengan syarat f (x) 0 f(x) = g(x), maka f(x) = g (x), dengan syarat f (x) 0 dan g (x)

0 f(x) = f (x), maka f (x) = 1 = h (x). jika f (x) 0, g (x) 0, h (x) 0 dan f (x) ≠ 1, maka h (x)

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan logaritma diantaranya memiliki bentuk seperti :

Tanda pertidaksamaan dapat berupa

)

GRAFIK FUNGSI LOGARITMA

Fungsi eksponen dan fungsi logaritma adalah dua fungsi yang saling memahami,

Perhatikan contoh tabel berikut ini:

CONTOH TABEL

CONTOH SOAL

1. Jika 2log x = 3 Tentukan nilai x = ….

Jawab:2log x = 3 x = 23

x = 8.

2. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….

Jawab:= 2log 8 + 3log 9

= 2log 23 + 3log 32

= 3 + 2= 5

3. Jika log 100 = x Tentukan nilai x = ….

Jawab:log 100 = x 10x = 100

10x = 102

x = 2.

logaritma

Education