LKS

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Nama : ………………… Kelas : ………………… Tanggal : …………………

Tujuan:

1. Menentukan pengaruh nilai p dan q pada fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q terhadap grafik fungsi y = x2

2. Menentukan koordinat titik balik fungsi y = (x – p)2 + q 3. Menentukan persamaan sumbu simetri fungsi y = (x – p)2 + q 4. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q

Alat/Bahan: Komputer yang terkoneksi dengan internet, alat tulis, penggaris, lem, gunting, kertas, dan printer.

Berbasis ICT/Internet :

Website pembelajaran matematika dengan alamat situs http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html.

A. Kegiatan Pembelajaran Menggunakan InternetKlik website http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html. Klik tombol “Equations” kemudian masukkan fungsi kuadrat bentuk aljabar pada tempat yang disediakan. Selanjutnya klik tombol “GRAPH”.

1. Menyelidiki pengaruh nilai p dalam fungsi y = (x – p)2 terhadap grafik fungsi y = x2

a. Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 dengan menggunakan website tersebut!b. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 dengan berbagai macam nilai p. kemudian

isilah tabel di bawah ini!

No.Persamaan grafik y = (x –

p)2 Nilai pKoordinat Titik

BalikPersamaan sumbu

simetri

1. y = x2 0 (0,0) x = 0

2. y = (x – …..)2

3. y = (x – …..)2

4. y = -(x – …..)2

5. y = (x + …..)2

6 y = (x + …..)2

7. y = -(x + …..)2

c. Bagaimana pengaruh nilai p dalam grafik fungsi y = x2 ?………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

d. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 adalah …………………………………………………

e. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 adalah …………………………………

2. Menyelidiki pengaruh nilai p dalam fungsi y = x2 + q terhadap grfaik fungsi y = x2

a. Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 dengan menggunakan website tersebut!b. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 + q dengan berbagai macam nilai q. kemudian

isilah tabel di bawah ini!

No. Persamaan grafik y = x2 + q Nilai qKoordinat Titik

BalikPersamaan sumbu

simetri

1. y = x2 0 (0,0) x = 0

2. y = x2 + …..

3. y = x2 + …..

4. y = -x2 + …..

5. y = x2 - …..

6 y = x2 - …..

7. y = -x2 - …..

c. Bagaimana pengaruh nilai q dalam grafik fungsi y = x2 ?………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

d. Titik balik dari fungsi y = x2 + q adalah …………………………………………………..

e. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = x2 + q adalah …………………………………..

3. Menyelidiki pengaruh nilai p dan q dalam fungsi y = (x – p)2 + q terhadap grafik fungsi y = x2

a. Berdasarkan hasil kerjamu pada no. 1 dan 2, tentukan koordinat titik balik dan persamaan sumbu simetri grafik y = (x – 2)2 + 1. Jelaskan!………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b. Gambarlah grafik y = (x – 2)2 + 1 pada kotak a)! Selanjutnya cek grafik yang telah kamu gambar menggunakan website tersebut. Kemudian simpan dan cetak dengan menggunakan fasilitas “print screen” pada kotak b)!

b)a)

c. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q dengan berbagai macam nilai p dan q. kemudian isilah tabel di bawah ini!

No.

Persamaan grafik

y = (x – p)2 + qNilai p Nilai q

Koordinat Titik Balik

Persamaan sumbu simetri

1. y = (x – 2)2 + 1

2. y = (x – …..)2 + …..

3. y = (x – …..)2 - …..

4. y = -(x – …..)2 - …..

5. y = (x + …..)2 - …..

6 y = -(x + …..)2 - …..

7. y = (x + …..)2 + …..

8. y = -(x + …..)2 + …..

d. Bagaimana pengaruh nilai p dan q dalam grafik fungsi y = x2 ?………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

e. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 + q adalah ……………………………………………..

f. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 + q adalah ……………………………

4. Gambarlah grafik untuk fungsi kuadrat berikut:a. y = (x – 1)2 + 1b. y = -(x + 2)2 - 1

5. Perhatikan kedua grafik berikut. Apakah kedua grafik tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar yang sama? Jelaskan alasanmu!

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b.a.

KUNCI LKS

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Tujuan :

1. Menentukan pengaruh nilai p dan q pada fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q terhadap grafik fungsi y = x2

2. Menentukan koordinat titik balik fungsi y = (x – p)2 + q 3. Menentukan persamaan sumbu simetri fungsi y = (x – p)2 + q 4. Menggambar grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q

Alat/Bahan : Komputer yang terkoneksi dengan internet, alat tulis, penggaris, lem, gunting, kertas, dan printer.

Berbasis ICT/Internet :

Website pembelajaran matematika dengan alamat situs http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html.

A. Kegiatan Pembelajaran Menggunakan InternetKlik website http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/tools/Graph_Calculator/graphCalc.html. Klik tombol “Equations” kemudian masukkan fungsi kuadrat bentuk aljabar pada tempat yang disediakan. Selanjutnya klik tombol “GRAPH”.

1. Menyelidiki pengaruh nilai p dalam fungsi y = (x – p)2 terhadap grafik fungsi y = x2

a. Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2 dengan menggunakan website tersebut!b. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 dengan berbagai macam nilai p. kemudian

isilah tabel di bawah ini!Kemungkinan jawaban siswa

No. Persamaan grafik y = (x – p)2 Nilai pKoordinat Titik

BalikPersamaan sumbu

simetri

1. y = x2 0 (0,0) x = 0

2. y = (x – 1)2 1 (1,0) x = 1

3. y = (x – 2)2 2 (2,0) x = 2

4. y = -(x – 3)2 3 (3,0) x = 3

5. y = (x + 4)2 -4 (-4,0) x = -4

6 y = (x + 5)2 -5 (-5,0) x = -5

7. y = -(x + 6)2 -6 (-6,0) x = -6

c. Bagaimana pengaruh nilai p dalam grafik fungsi y = x2?Kemungkinan jawaban siswa:

Nilai pmempengaruhi koordinat titik balik, persamaan sumbu simetri, dan grafik

y = x2 akan bergeser ke kanan/ke kiri sejauh p satuan.

d. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 adalah (p,0)

e. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 adalah x = p

2. Menyelidiki pengaruh nilai p dalam fungsi y = x2 + q terhadap grafik fungsi y = x2

a. Buatlah grafik fungsi kuadrat y = x2dengan menggunakan website tersebut!b. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 dengan berbagai macam nilai q. Kemudian

isilah tabel di bawah ini!Kemungkinan jawaban siswa

No. Persamaan grafik y = (x – p)2 Nilai qKoordinat Titik

BalikPersamaan sumbu

simetri

1. y = x2 0 (0,0) x = 0

2. y = x2 + 1 1 (0,1) x = 0

3. y = x2 + 2 2 (0,2) x = 0

4. y = -x2 + 3 3 (0,3) x = 0

5. y = x2 – 4 -4 (0,-4) x = 0

6 y = x2 – 5 -5 (0,-5) x = 0

7. y = -x2 – 6 -6 (0,-6) x = 0

c. Bagaimana pengaruh nilai q dalam grafik fungsi y = x2?Kemungkinan jawaban siswa:

Nilai q mempengaruhi koordinat titik balik dan grafik y = x2 akan bergeser ke atas/ke bawah sejauh q satuan.

d. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 adalah (0,q)

e. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 adalah x = 0

3. Menyelidiki pengaruh nilai p dan q dalam fungsi y = (x – p)2 + q terhadap grafik fungsi y = x2

a. Berdasarkan hasil kerjamu pada no. 1 dan 2, tentukan koordinat titik balik dan persamaan sumbu simetri grafik y = (x – 2)2 + 1. Jelaskan!Kemungkinan jawaban siswa:

Karena koordinat titik balik dari dari y = (x – 2)2 adalah

(2,0) sedangkan koordinat titik balik dari y = x2+ 1 adalah (0,1) jadi koordinat titik balik dari y = (x – 2)2 + 1 adalah (2,1).

Karena persamaan sumbu simetri y = (x – 2)2 adalah x = 2 sedangkan persamaan sumbu simetri y = x2+ 1 adalah x = 0, maka persamaan sumbu simetri y = (x – 2)2 + 1 adalah x = 2

b. Gambarlah grafik y = (x – 2)2 + 1 pada kotak a)! Selanjutnya cek grafik yang telah kamu gambar menggunakan website tersebut. Kemudian simpan dan cetak dengan menggunakan fasilitas “print screen” pada kotak b)!Kemungkinan jawaban siswa

c. Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = (x – p)2 + q dengan berbagai macam nilai p dan q. kemudian isilah tabel di bawah ini!Kemungkinan jawaban siswa

No.

Persamaan grafik

y = (x – p)2 + qNilai p Nilai q

Koordinat Titik Balik

Persamaan sumbu simetri

1. y = (x – 2)2 + 1 2 1 (2,1) X = 2

2. y = (x – 1)2 + 2 1 2 (1,2) X = 1

3. y = (x – 3)2 - 4 3 -4 (3,-4) X = 3

4. y = -(x – 5)2 - 6 5 -6 (5,-6) X = 5

5. y = (x + 7)2 - 8 -7 -8 (-7,-8) X = -7

6 y = -(x + 9)2 - 10 -9 -10 (-9,-10) X = -9

7. y = (x + 11)2 + 12 -11 12 (-11,12) X = -11

8. y = -(x + 13)2 + 14 -13 14 (-13,14) X = -13

b)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)a)

d. Bagaimana pengaruh nilai p dan q dalam grafik fungsi y = x2?Kemungkinan jawaban siswa:

Nilai pdan q mempengaruhi koordinat titik balik, persamaan sumbu simetri, grafik

y = x2 akan bergeser ke kanan sejauh psatuan dan ke atas sejauh q satuan.

e. Titik balik dari fungsi y = (x – p)2 + q adalah (p,q)

f. Persamaan sumbu simetri dari fungsi y = (x – p)2 + q adalah x = p

4. Gambarlah grafik untuk fungsi kuadrat berikut:a. y = (x – 1)2 + 1b. y = -(x + 2)2 – 1Kemungkinan jawaban siswa

a. b.

4. Perhatikan kedua grafik berikut. Apakah kedua grafik tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar yang sama? Jelaskan alasanmu!

Kemungkinan jawaban siswa:

Ya, kedua grafik tersebut mempunyai bentuk aljabar yang sama yaitu y = (x + 6)2 - 3 akan

tetapi yang berbeda adalah skalanya.