lks pythagoras

7/16/2019 LKS Pythagoras.

http://slidepdf.com/reader/full/lks-pythagoras-5634f850674b2 1/5

LEMBAR KERJA SISWA

Berikut ini terdapat 6 buah segitiga siku-siku pada kertas berpetak.

Pada segitiga Gb.1 dan Gb.2, sisi setiap segitiga siku-siku tersebut di

sebelah luar telah tergambar tiga persegi, yang sisi-sisinya sama dengan

sisi-sisi dari masing-masing sisi segitiga siku-siku tersebut. Bagaimana

hubungan yang terdapat antara luas ketiga persegi tersebut dengan sisi

segitiga.

Untuk menemukan hubungan yang terdapat antara luas ketiga persegi

tersebut dengan sisi segitiga pada segitiga lainnya, kemudian lengkapilah

setiap baris pada tabel di bawah ini dengan luas persegi yang sisinya

merupakan sisi-sisi dari segitiga siku-siku, jika diketahui jarak antara 2

buah titik berdekatan pada kertas berpetak adalah satu satuan panjang.

Segitiga

siku-siku

Gb. No.

Luas Persegi

pada salah

satu siku-

sikunya

Luas persegi

pada sisi siku-

siku yang lainnya

Luas persegi yang

terbesar (pada sisi

miring/hipotenusa)

1 4 4 82 … 9 …3 9 … …4 … … 255 … … …6 … … …

Dengan memperhatikan hasil luas persegi pada tabel di atas, dapat

disimpulkan bahwa:

“Pada setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada hipotenusa/sisi

miring akan ... ………………………luas persegi pada sisi siku-

sikunya.”

1



LEMBAR KERJA SISWA

Karena luas persegi merupakan kuadrat sisi segitiga, maka dengan

memperhatikan hubungan antara luas persegi dengan sisi-sisi segitiga

siku-siku tersebut dapat disimpulkan bahwa :

Pada setiap segitiga siku-siku, .................... sisi miring………………………… sisi siku-sikunya.”

Hubungan tersebut diatas berlaku untuk setiap segitiga siku-siku, disebut

Teorema Phytagoras.

Secara umum dengan memperhatikan gambar segitiga siku-siku berikut

maka Teorema Phytagoras dapat dituliskan.

Contoh Soal:

1. Diketahui ΔXYZ siku-siku di Y dengan panjang sisi XY = 7 cm dan YZ = 24 cm.

a. Gambarlah sketsa segitiga tersebut.

b. Apakah pada ΔXYZ berlaku Teorema Pythagoras?

c. Berapakah panjang hipotenusanya?

Penyelesaian:

a. Gambar segitiga siku-siku XYZ sebagai berikut.

b. Karena ΔXYZ …………, maka pada sisi-sisi ΔXYZ berlaku …………………….

c. Yang merupakan hipotenusa adalah …..

2

Jika pada suatu segitiga siku-siku, panjang sisi siku-sikunya

adalah a dan b, dan panjang hipotenusa/sisi miring adalah c,

maka dari teorema di atas, dapat diturunkan rumus:

atau

…

……7cm

24c

m



LEMBAR KERJA SISWA

Karena XZ ukuran panjang, maka yang memenuhi .

Jadi, panjang hipotenusa ΔXYZ adalah …. cm.

2. Diketahui ΔABC samakaki seperti gambar di samping.

a. Titik D merupakan pertengahan .

Tentukan panjang dan .

b. Gunakan ΔABD untuk menentukan tinggi ΔABC, yaitu .

c. Tentukan luas daerah ΔABC.

Penyelesaian:

a. Titik D merupakan pertengahan , maka .

Karena , maka:

Jadi, .

b. Pandang ΔABD.

3



LEMBAR KERJA SISWA

Maka, dengan menggunakan teorema Pythagoras,

c. Luas daerah

Luas daerah

Luas daerah

Luas daerah

Soal Latihan

1. Sebuah tangga beton seperti gambar di bawah ini.

Berapakah tinggi tangga dari permukaan tanah?

2. Boas akan menanam pohon di sekeliling kebunnya yang berbentuk

seperti gambar di bawah. Jarak antara pohon yang satu dengan

yang lain adalah 1 m.

a. Gunakan ΔCDE untuk menentukan panjang , karena

b. Tentukan keliling kebun, untuk menentukan banyaknya pohonyang harus ditanami.

4

30

m

4 m

28

m



LEMBAR KERJA SISWA

3. Pak Sitorus mempunyai kebun berbentuk segiempat seperti pada

gambar di bawah yang akan ditanami sayuran.

5

a. Bagaimanakah caramu mencari luas kebun

Pak Sitorus? Jelaskan jawabanmu!

b. Berapakah banyaknya pupuk yang harus

dibeli Pak Sitorus, jika 1m2 lahanmemerlukan pupuk 0,5 kg?

lks pythagoras

Documents