NURWANINGSIH 06081281520066

3.5.1 Menjelaskan konsep aljabar

3.5.2 Mengidentifikasi unsur-unsur bentuk

aljabar

3.5.3 Menyelesaikan operasi penjumlahan

bentuk aljabar

3.5.4 Menyelesaikan operasi pengurangan

bentuk aljabar

B. Indikator

1.

2.

3.

4.

3.5 Menjelaskan

bentuk aljabar dan

melakukan operasi

pada bentuk aljabar

(penjumlahan,

pengurangan,

perkalian, dan

pembagian).

A. Kompetensi Dasar

Mata pelajaran : Matematika

Materi : Mengenal Bentuk Aljabar

Kelas / Semester : VII/1

Alokasi waktu : 20 Menit (Satu Kali Pertemuan)

LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

NAMA KELOMPOK

NURWANINGSIH 06081281520066

AKTIVITAS 1

Suatu hari yang cerah Rais bertemu dengan Dede disebuah toko grosir. Kemudian terjadi

percakapan singkat antara Rais dan Dede.

Rais : “Dede, kelihatannya kamu beli baju pramuka banyak sekali”

Dede : “Iya, Rais. Baju ini akan dijual kembali oleh Ibu saya di toko ibu.

Saya membeli 3 karung dan 7 baju. Rais beli apa saja?”

Rais : “Saya hanya beli 2 baju pramuka, Dede.

Baju ini untuk kedua adik kembar saya yang kelas VII SMP”

E, Kegiatan

Bilangan Asli adalah bilangan bulat positif . Contoh: 1,2,3,4,5,6,7,8,….

BIlangan Cacah adalah bilangan bulat positif digabung dengan nol. Contoh: 0,1,2,3,4,5,6,7

Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari seluruh bilangan

baik negatif, nol dan positif atau bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif. Contoh:

-3,-2,-1,0,1,2,3,….

1. Bentuklah kelompok terdiri dari 3-4 peserta didik .

2. Pahami informasi pendukung dengan seksama.

3. Sediakan beberapa bola kecil, kardus/ kotak, dan benda berbentuk tabung.

4. Kerjakan dengan berdiskusi dalam kelompok.

D. Informasi Pendukung

C. Petunjuk Belajar

REFLEKSI

NURWANINGSIH 06081281520066

Dari percakapan diatas, terlihat dua orang menyatakan banyaknya baju pramuka dengan

satuan berbeda. Dede menyatakan jumlah baju pramuka dalam satuan karung sedangkan Rais

langsung menyebutkan jumlah baju yang dibeli dalam satuan baju.

Tabel 1 Bentuk Aljabar Dari Masalah 1

NAMA PEMBELI MEMBELI BENTUK ALJABAR

Pak Rehan

2 Karung Baju dan 7 Baju

𝟑𝒙 + 𝟕

Pak Rian

2 Baju

𝟐

Pada Tabel 1 di atas, simbol x menyatakan banyak baju yang ada dalam karung.

Simbol x tersebut bisa mewakili sebarang bilangan, yakni seperti berikut.

𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 10, 𝑚𝑎𝑘𝑎 3𝑥 + 7 = 3 × 10 + 7 = 30 + 7 = 37 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 15,𝑚𝑎𝑘𝑎 3𝑥 + 7 = 3 × 15 + 7 = 45 + 7 = 52 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 20,𝑚𝑎𝑘𝑎 3𝑥 + 7 = 3 × 20 + 7 = 60 + 7 = 67

𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 40,𝑚𝑎𝑘𝑎 3𝑥 + 7 = 3 × 40 + 7 = 120 + 7 = 127 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑥 = 50,𝑚𝑎𝑘𝑎 3𝑥 + 7 = 3 × 50 + 7 = 150 + 7 = 157

Nilai pada bentuk aljabar di atas bergantung pada nilai x.

Di sekitar kita juga beberapa orang seringkali menyatakan banyaknya suatu benda

tertentu dengan tidak menyebutkan satuan benda tersebut. Akan tetapi, mereka menggunakan

satuan kumpulan dari jumlah benda tersebut. Misalkan satu karung beras, satu keranjang apel,

satu keranjang jeruk, dan lain-lain. Untuk lebih memahami tentang bentuk-bentuk aljabar, mari

kita amati dan lengkapi bentuk-bentuk aljabar pada Tabel 2 berikut.

Dalam suatu kotak terdapat beberapa bola, sedangkan dalam suatu tabung terdapat

beberapa bola dalam jumlah yang sama. (praktekkan dengan barang yang sudah dibawa yaitu isi

kotak dan tabung dengan bola)

Misalkan:

x menyatakan banyak bola dalam satu kotak

y menyatakan banyak bola dalam satu tabung

“𝑇𝑖𝑎𝑝 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑖𝑠𝑖 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑎𝑚𝑎”

“𝑇𝑖𝑎𝑝 𝑡𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑟𝑖𝑠𝑖 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑎𝑚𝑎”

NURWANINGSIH 06081281520066

Tabel 2 Bentuk Aljabar

NURWANINGSIH 06081281520066

Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan bentuk aljabar yang disajikan pada kegiatan

mengamati.

Contoh pertanyaan: 1. Pada kasus Tabel 3.1, nilai x menyatakan banyak kardus, bukankah banyak buku dalam kardus

tersebut sudah pasti sama? Apakah masih dapat dinyatakan bentuk aljabarnya dalam simbol (variabel) x? 2. Apakah suatu variabel yang boleh digunakan hanya x dan y saja?

3. Pada kasus Tabel 3.2, berapakah nilai x dan y yang bisa disubtitusikan pada bentuk aljabar tersebut?

Dalam kegiatan pengamatan, kalian telah mengamati beberapa ilustrasi bentuk bentuk

aljabar. Pada Tabel 1, banyak buku dalam suatu kardus dinyatakan dengan simbol x. Pada Tabel

2, banyak bola dalam suatu kotak dinyatakan dengan simbol x dan banyak bola dalam suatu

tabung dinyatakan dengan simbol y. Bentuk-bentuk tersebut dinamakan dengan bentuk aljabar.

Kalian boleh menggunakan simbol yang lain untuk menyatakan bentuk aljabar. Pada kegiatan

pengamatan, kita mengenal beberapa bentuk aljabar, seperti : 2, 𝑥; 2𝑥; 2𝑥 + 4, 2𝑥 + 3𝑦 + 7.

Bentuk-bentuk yang dipisahkan oleh tanda penjumlahan disebut dengan suku. Berikut nama-

nama bentuk aljabar berdasarkan banyaknya suku.

» 2,𝑥, 𝑑𝑎𝑛 2𝑥 𝑑𝑖𝑠𝑒𝑏𝑢𝑡 𝑠𝑢𝑘𝑢 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙

» 2𝑥 + 4 𝑑𝑖𝑠𝑒𝑏𝑢𝑡 𝑠𝑢𝑘𝑢 𝑑𝑢𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑏𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙

» 2𝑥 + 3𝑦 + 7 𝑑𝑖𝑠𝑒𝑏𝑢𝑡 𝑠𝑢𝑘𝑢 𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑡𝑟𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙

» 𝑈𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑙𝑗𝑎𝑏𝑎𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠𝑢𝑛 𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑙𝑒𝑏𝑖ℎ 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑠𝑢𝑘𝑢 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙

Pertanyaan:

NURWANINGSIH 06081281520066

Pada bentuk 2𝑥 + 4, bilangan 2 disebut koefisien, 𝑥 disebut variabel, sedangkan

4 disebut dengan konstanta.

Dari ilustrasi tersebut, ungkapkan dengan bahasamu (jangan takut salah).

Apakah yang dimaksud dengan: a. Koefisien? b. Variabel? c. Konstanta?

Setelah kalian melakukan kegiatan menggali informasi, sekarang coba diskusikan

permasalahan lain yang terdapat pada kasus berikut.

1. Pak Tohir memiliki dua jenis hewan ternak, yaitu sapi dan ayam. Banyaknya sapi dan ayam

yang dimiliki Pak Tohir secara berturut-turut adalah 27 sapi dan 1.500 ayam. Seluruh sapi dan

ayam tersebut akan dijual kepada seorang pedagang ternak. Jika harga satu sapi dinyatakan

dengan x rupiah dan harga satu ayam dinyatakan dengan y rupiah, tuliskan bentuk aljabar harga

hewan ternak Pak Tohir.

2. Tulislah tiga bentuk aljabar yang merupakan binomial atau suku dua. Jelaskan mengapa ketiga

bentuk tersebut disebut binomial.

JAWAB:

NURWANINGSIH 06081281520066

Setelah kalian melakukan kegiatan mengamati dan menggali informasi, sekarang coba

diskusikan permasalahan yang terdapat pada kasus berikut.

1. Pada kasus Tabel 1, seandainya Rais membeli lagi 4 kardus buku. Bagaimanakah bentuk

aljabarnya?

2. Kemudian perhatikan kembali Tabel 2.

a. Kesimpulan apa yang dapat kalian ambil dari hasil pengamatan pada tabel tersebut?

b. Pada tabel tersebut variabel x untuk menyatakan banyak bola dalam suatu kotak, dan variabel

y untuk menyatakan banyak bola dalam suatu tabung. Mungkinkah kita membuat gambar yang

menyatakan 2𝑥 − 3? Jelaskan. Jika mungkin, tunjukkan.

Jawab:

NURWANINGSIH 06081281520066

Setelah melalui serangkaian kegiatan diatas, presentasikan didepan kelas hasil yang kamu

dapatkan mulai dari kegiatan mengamati hingga kegiatan menalar dan menyimpulkan. Jangan

takut, keberanian mulai dari dirimu sendiri, jika bukan kamu, siapa lagi? Jika bukan sekarang,

kapan lagi? Ayo presentasi.

Jawab :