CALCULO DE PRESION DE TRABAJO DE LINEAS DE TRANSMISION DE GAS (ANSI B31.8)

P = 2St FE1 T/ Do P = Presión de diseño,PsigS = Mínima resistencia elástica especificada ( Yield Strength), psit = Espesor de pared de la cañería, pulgadas.Do = Diámetro externo, pulgadasF = Factor de área de construcción: Tipo A, F= 0.72 : Menos de 11 construcciones en un área unitaria de 1600 metros de largo y 200 metros , a ambos lado del eje del ducto. Tipo B, F = 0.60 : De 11 a 49 construcciones en un área unitaria de 1600 metros de largo y 200 metros, a ambos lados del eje del ducto. Tipo C, F = 0.50 : Cuando se cumpla algunas de las siguientes condiciones:

a) Mas de 49 construcciones en un área de 1600 metros de largo y 200 metros, a ambos lados del eje del ducto

b) Una o mas construcciones a menos de 100 metros deleje del ducto y se encuentra ocupado normalmente por 20 o mas personas.

c) Un área existente al aire libre normalmente ocupada por20 o mas personas como un estadium, un templo, teatro olugar de reunión.

d) Hay fraccionamiento de hidrocarburo a menos de 100 metros del eje del ducto.

e) Hay una carretera o instalaciones subterráneas a menos de 100 metros del eje del ducto.

Tipo D, F= 0.40 : Zonas de transito pesado , construcciones subterráneas, edificios altos , hospitales, escuelas, etc., en un área de 1600 metros de largo, y 200 metros a ambos lados del eje del ducto. E1 = Factor longitudinal de acoplamiento : E= 1.0 para cañerías sin costura E= 0.80 para cañerías de soldado a fusión ( Fusion welded) A134 y A139. E= 0.80 para cañerías con costura aspiral A211 E= 0.60 para cañerías soldadas a tope (Furnace butt welded ) ASTM A53, API 5L T = Factor de corrección por temperatura: Temperatura, °F Factor “T” 250° o menor 1.0 300° 0.967 350° 0.933 400° 0.900 450° 0.867

DERECHO DE VIA DE DUCTOS

Dia. de cañeria Ancho Max. en metros

2” 104” 106” 138” 1310” 1512” 1614” 1716” > 30

CALCULO DE CAÑERIA PARA REFINERIAS (ANSI B31.8)

t = [P Do / 2(S’ E’ + P Y)] x [ 100 / (100%-12.5%)] + C 12.5% = Tolerancia de defectos de fabricación. C = Tolerancia por corrosión y erosión, pulgadas ( Normalmente =0.05”) P = Presión interna de diseño, psig Do = Diámetro externo de la cañería, pulgadas. S’ = Esfuerzo permisible de la cañería( Allowable stresses), psi

E’ = Factor de fabricación de soldadura longitudinal:. E’ = 1.0 Para cañerías sin costuras. E’ = 0.85 Para cañerías soldadas a arco eléctrico (ERW welded pipe). Y = Coeficientes de valores para acero ferrico (hierro alfa pura): Y = 0.4 para temperaturas hasta 900° F Y = 0.5 para 950° F Y = 0.7 para 1000° F, y encima.

RESISTENCIA DE MATERIALES

S = F/AC

S = E €€ = DL/LDL = FL/AES = M c/ I

S= Esfuerzo ( stress), psiF = Fuerza, Lbf

AC =área croseccional, pulgadas cuadradas

€ = Elongacion (strain), pulgadas/pulgadasL = Longitud,pulgadaDL = Incremento de longitud

LINEAS PARA FLUJO DE GAS

1. FORMULA GENERAL:

Q = 38.77( E ) ( T b/ Pb )(1/f)0.5 [( P12 – eS P2

2 )/ ( GLTavg Zavg ) ]0.5 D2.5

D = Diámetro interno de la cañería, pulgadas G = Gravedad especifica del gas Tb = Temperatura base, °R Pb = Presión base, psia Zavg = Factor de compresibilidad del gas L = Longitud de la cañería, millas Tavg = Temperatura de flujo del gas, °R f = Coeficiente de fricción de la cañería P1 = Presión de entrada, psia P2 = Presión de salida, psia Q = Caudal de gas, SPCD E = Factor de eficiencia de Transmisión de la cañería E = 1.0 para cañerías nuevas y limpia E = 0.95 para cañerías en buenas condiciones de operación E = 0.92 para cañerías en condiciones operativas ni buenas, ni malas E = 0.85 para cañerías en condiciones no favorables de operación

Esta ecuación es aplicable para flujos constante con variación de factor de compresibilidad.S= 0.0375 G DH / Tavg Zavg , DH = diferencia en altura, millase = 2.718

2. NUMERO REYNOLDS

Re = 711 Q1 G Pb/ Tb D µ

D = Diámetro interno de la cañería, pulgadas G = Gravedad especifica del gas Tb = Temperatura base, °R Pb = Presión base, psia Q1 = M SPCD µ = Viscosidad del gas , Cp ( Lbm/ ft-sec = Cp x 0.000672)

3. FACTOR DE FRICCION “MOODY”

Flujo laminar: f= 64/Re , Re < 2000 Flujo zona critica: f ≡ 0.5 / Re0.3 , 2000 < Re < 4000 Flujo zona de transición: 1/Sf = 1.14 – 2log(X/D + 9.34/ ReSf ), Re < (2000/X)1.16; y Re > 4000; Rugosidad relativa = X/D. EL valor de X varia entre 0.0005 y 0.0007 para tubería de acero nuevo en gasoductos. Flujo zona turbulenta : 1/Sf = 1.14 – 2 log X / D ; Re > ( 2000/X)1.16

4. ECUACION WEYMOUTH

Q2 = 3.23 ( E )( Tb/Pb )(1/f)0.5 [ ( P12 – eS P2

2)/ (G Tavg L Zavg )] D2.5 = SPCH Re L0.48 Q2 G / µ D

Q3 = 433.5( E )( Tb/Pb ) [ ( P12 – eS P2

2)/ (G Tavg L Zavg ) ]0.5 D2.667 = SPCD

Esta formula es usada para cañerías horizontales de D < 24” ( mejor con o menor de 12”) y presiones < 500 psi . Líneas cortas con capacidades de flujo promedio. Líneas limpias y superficies internas suaves con gas seco.

4.1. ECUACION WEYMOUTH CON PENDIENTES HACIA ARRIBA

Q2 = 3.23 (E ) Tb/Pb [ ( P12 – eS P2

2) D5/ G Tavg f L Zavg ]0.5 = SPCH S= 0.0375 G DH / Tavg Zavg , DH = diferencia en altura, millas, y cuando la tubería tiene pendiente uniforme, se puede modificar la ecuación con el uso de longitud efectiva Le.

Q2 = 3.23 (E ) Tb/Pb (1/f)0.5 [ ( P12 – es P2

2) D5/ G Tavg Le Zavg ]0.5 = SPCH Le = [( eS – 1 )/ S]x L = Longitud efectiva e = 2.718 Para múltiples secciones , la longitud efectiva es computada para las secciones sucesivas: Le = [eS1 – 1 )/ S1] L1 + eS1 [eS2 – 1 )/ S2] L2 + eS1+S2 [eS3 – 1 )/ S3] L3 + . . . . 5. ECUACION DE PANHANDLE-A

Q3 = 435.87(E)( Tb/Pb)1.07881 [(P12 – es P2

2)/ (G0.8539 Tavg L Zavg ) ]0.5394 D2.6182

Q3 = 435.87(E)( Tb/Pb)1.07881 [(P12 – es P2

2)/Tavg L Zavg ]0.5394 (1/G)0.4604 D2.6182

Q3 = SPCD 1/f L52 (G Q3 / D)0.1461 Para 5.0x106 ≥ Re ≤ 14x106

Esta formula es usada para cañerías grandes en diámetro (24”) o mayores de 12” y con presiones de trabajo mayores a 500 psi. La eficiencia E suele adoptarse en 0.92 para diámetros menores y 0.98 para diámetros mayores. 6. ECUACION DE PANHANDLE – B (MODIFICADA)

Q3 = 737 (E)( Tb / Pb )1.02 [(P12 – es P2

2 )/ ( Tavg L Zavg G0.961 ) ]0.510 D2.530 (1/f)0.50 L16.7 (G Q3 / D )0.1961 Esta formula es usada para largas tuberías (con interior limpio y suave) mayores de 24”, y con presiones de 1000 a 1500 psi. Flujos totalmente turbulentos con 4.0x106 ≥ Re ≤ 40.0x106 .

CALCULO DE LOOPS O LINEAS PARALELAS

LLOOP / LORIGINAL = [( QORIG./ QT )2 -1.0 ] / { [ 1.0 / (1.0 + ( DLOOP /

DORIG. )8/3 ]2 – 1.0 } LLOOP = Longitud de línea paralela LORIGINAL = Longitud de línea principal QORIGINAL =Caudal inicial de línea principal QT = Caudal total incrementado que se quiere transportar DLOOP = Diámetro interno de línea paralela DORIGINAL = Diámetro interno del ducto principal La línea paralela o loop se debe ubicar en aquel punto en el cual se presenta una caída de presión importante.Para calcular la línea paralela , debido a que se desconoce la longitud de la misma se puede asumir que DLOOP = DORIGINAL , y entonces se encuentra la relación LLOOP / LORIGINAL

y se despeja LLOOP .El calculo se repite para varios diámetros obteniendo diferentes longitudes paralelas ; sin embargo, la longitud económica se obtiene de multiplicar cada diámetro intentado por la longitud obtenida correspondiente Lloop. El menor valor dará la solución económica.

7. ECUACION DE OLIPHANT Q3 = 1008 ( D5/2 + D3 / 30 )( 14.4/Pb x Tb / 520 )[ 0.6/G x 520/ T x ( P2

2 –P12 )/L]1/2

Esta formula es usada para sistema en vació y presiones hasta 35 psig. Gases ricos

en HC líquidos (G = 0.75 y arriba). Líneas viejas con depósitos de hierro y condensado. 8. ECUACION DE SPITZGLASS

Q3 = (24)(3550) {[ 0.03613 (P1 – P2 ) D5 ]/ G Lf (1.0 + 3.6/D + 0.03 D )}1/2 Lf = Pies Esta formula es usada para sistemas con presiones por debajo de 1.0 psig y 60° F.

9. ECUACION PARA CAÑERIAS DE PLANTAS

DP100 = W2 / r [( 0.000336 fm ) / D5 ] W = Lb/hr r = Densidad , lb/ft3 fm = Factor de fricción Moody ( fm = 4.0 ff ) ff = Factor de fricción Fanning

10. FLUJO MULTIFASICO Ver programa Pipecal , Begg – Brill Multiphase Flow Model

CAIDAS DE PRESION PERMISIBLES

LIQUIDOS Succión de bombas – líquidos dentro de 50 °F del punto de ebullición 0.2 psi/100ft Succión de bombas – otros líquidos 0.4 psi/100ft Descarga de bombas – líquidos dentro de 50° F del punto de ebullición 1.6 psi/100ft Descarga de bombas – otros líquidos 2.0 psi/100ft

GASES Y VAPOR DE AGUA Vació 0.20 psi/100ft 0 a 75 psig 0.25 psi/100ft

76 a 99 psig 0.375 psi/100ft 100 a 200 psig 0.50 psi/100ft 201 a 424 psig 0.75 psi/100ft425 a 600 psig 1.0 psi/100ft601 a 899 psig 1.50 psi/100ft900 1200 psig 2.0 psi/100ft

PERDIDAS DE TEMPERATURA DE CAÑERIAS CON GAS

RECUBRIMIENTO–CONDICION–PROFUNDIDAD - COEF. TRANSF. DE CALOR

Suelo arenoso Seco 24” 0.25 a 0.40 Btu/ft2-hr-°F “ Húmedo 24” 0.50 a 0.60 “ “ Saturado 24” 1.10 a 1.30 “ “ Seco 8” 0.60 a 0.70 “ “ Húmedo/mojado 8” 1.20 a 2.40 “Suelo arcilloso Seco 24” 0.20 a 0.30 “ “ Húmedo 24” 0.40 a 0.50 “ “ Húmedo/mojado 24” 0.60 a 0.90 “ Al aire -------------- ---- 2.0 a 3.0 “ Agua Estancada ---- 10.0 “ “ Corriente de río 60” agua+60” suelo 2.0 a 2.5 ”

Para cañerías con revestimiento anticorrosivo, reducir coeficiente de transferencia de calor por un 15% por cada ½” de espesor de revestimiento.

Ln Dt2 = Ln Dt1 – Uπd L / WCp

Dt1 = Salida del gas – Temperatura de suelo,°FDt2 = Entrada de gas – Temperatura de suelo, °Fπ = 3.1416U = Coef. de transferencia de calor , Btu/ft2-hr- °Fd = Diámetro externo de cañería, ftL= Longitud de cañería, ftπdL = Superficie externa de cañería, ft2 W= Flujo masico de gas,lb/hrCp = Coeficiente especifico de transferencia de calor del gas, Btu/lb-°F

EXPANSION TERMICA DE CAÑERIAS

DL = C L DT

C = Coeficiente de expansión térmica ( 6.38 x 10-6 / °F ,para el acero)DL = Incremento en longitud, pulgadasDT = Incremento en temperatura, °FL = Longitud original, pulgadas

TIPICAS PROPIEDADES TERMICAS DEL ACERO (C> 0.3%)

Temp. (°F) Coef. Expansion Termica (10-6) Expansión Longitudinal(pulgadas/100ft)70 ----- 0200 6.38 0.99300 6.60 1.82400 6.82 2.70500 7.02 3.62600 7.23 4.60700 7.44 5.63800 7.65 6.70900 7.84 7.811000 7.97 8.891100 8.12 10.04

Contracción de cañeria =0.80x [ Longitud de cañeria(ft)/100]x ΔT(°F)/100= pulgadas

Otra manera:Expansion ( pulgadas/100ft)= Factor Expansion C’x1728x100/ Ec

FACTOR DE EXPANSION C’

Temp. °F Acero, C ≤0.30% Acero, C>0.30%

70 0 0100 37 40150 98 106200 160 171250 228 244300 294 315350 365 391400 436 467450 510 547500 584 626550 664 711600 743 796650 827 886700 909 974750 996 1068775 1038 1113

MODULO DE ELASTICIDAD (EC) x 10 6

70° 200° 300° 400° 500° 600° 700° 800°

Acero, C ≤0.30% 27.9 27.7 27.4 27.0 26.4 25.7 24.8 23.4

Acero, C>0.30% 29.9 29.5 29.0 28.3 27.4 26.7 25.4 23.8

F = 3 Δ E I / L3 L = Longitud de cañería, pulgadas.I = Momento de inercia , I = π t d3 / 8 en pulgadas4 (para cañerías)S = E DL/ L = psi, donde X=DL/L = Elongacion axial (axial strain)S = Esfuerzo de empuje de la cañería, psi E = Modulo de elasticidad del material ( E=30x106 para el acero) F = Fuerza de empuje de la dilatación de la cañería = S/ (Ao – Ai )Ao = Área cros seccional externa, pulgadas cuadradas.Ai = Área crosseccional interna, pulgadas cuadradas.

d

F

CALCULO DE REVESTIMIENTO ANTICORROSIVO DE CAÑERIAS

(Anchura de cinta, pulgadas )(Área externa de cañeria,ft2) SQUARE = -------------------------------------------------------------------- (Achura de cinta, pulgadas –Solapa, pulgadas)( 100 ft2 /square)

Área externa de cañería = π Do L, ft2

Aumentar a square un 15% de contingencia. Pegamento (primer) : 400 ft2 / galón o según el fabricante.

CALCULO DE PESO DE UNA CAÑERIA

W = (D t-t2 ) x10.68 = lb/ft (basado en ρ = 490 lb/ft3 del acero)D = Diámetro externo de la cañería, pulgadast = espesor de pared de la cañería, pulgadas

CALCULO DE FLOTABILIDAD DE CAÑERIAS EN AGUA

FB = D/3 ( D- 32 t ) + 11t2 =lb/ft, (para cañería desnuda), NOTA: + flota, - se hundeFC = D/3 ( D - 32 t ) + Tc D [ ( 63 – WC )/48 ] = lb/ft ,( para cañerias con lastre de concreto) , NOTA: + flota, - se hunde.Tc = Espesor de revestimiento de concreto, pulgadas.WC = Peso del concreto, lb/ ft3 , normalmente WC = 143 lb/ft3

CALCULO DE FLOTABILIDAD DE CAÑERIAS EN LODO

FB = 10.7 [ ( D Wm /2000) – t ] + 11 t2 = lb/ft , para cañerias desnudas.FB = 10.7 [( D Wm /2000) – t ] + Tc D[ ( Wm – Wc )/ 48] = lb/ft, para cañerías con lastre de concreto.Wm = Peso del lodo, lb/ft3 ρ = 62.38 lb/ ft3 para el agua

CALCULO PARA RUPTURAS DE CAÑERIAS EN QUEBRADAS

A = 2 π t rIx = π t d3 / 8 E I Δmax = F √3 ( 3L2 /4 )3/4 Smax = M / (I/c) = M c /IMp = Momento plástico = ( A/2) Syp ( y1 + y2 ), y = centroide de la mitad del circulo. Mp = ( 2 π t r /2 ) Syp ( 4r/3π + 4r/3π ) = (8/3) t r2 Syp Me = Momento elástico = Z Syp, donde Z = Sección de modulo = I/ c , c = centroide del circulo.Me = [ (π t d3 / 8)/ d ] SYP = [π t d2 / 8] Syp Mp / Me = [ (64 t r2 Syp ) / ( 3 π t 4r2 Syp ) ] = 64/ (12 π) = 1.7

Mp = 1.7 Me = 1.70 (π t d2 Syp / 8 ), pero Mp = (F/2) ( L/2) = Flimte L/4.Flimite = 4Mp / L = (4/L) 0.667 t d2 Syp = 2.67 t d2 Syp / L

Asumir que una línea de 6” API 5L con un espesor de pared de 0.25” se encuentra sobre la superficie de una quebrada de 20 m ( 792”) de ancho. Encontrar la fuerza de ruptura de la línea. ( SYP = 25000 psi).

Flimite = 2.67x 0.25”x6.6252 x 25000 / 792” = 925 lbf

Calcular la máxima deflexión de cañeria para su colapso.Δmax. = Flimite √3 ( 3L2 /4)3/2 / (54 E I )E = 30 x 106 psiI = π x 0.25”x 6.625”3 / 8 = 28.55 in4 Δmax = [925 x √3 x ( 3x7922 /4 )] / ( 30x106 x 28.55) = 11.8” ( 28 cm)Calcular la fuerza del agua para ver si la cañería colapsa.

Trabajo = F Δmax.= m v2 /2

ρ = 62.38 lb/ft3 , peso del agua lbf = slug – ft/sec2 1 slug = 32.2 lbm W = peso = m x g, donde g = aceleración de la gravedad = 32.2 ft/ sec2 V = velocidad del agua = 10 ft/ sec (asumiendo)Q = volumen = Area de flujo x velocidad A = L d = 66x 0.552 = 36.43 ft2 Q = 36.43 x 10 = 364.3 ft3 /sec.

L

dY1Y2

F

ŵ = flujo masico = 364.43x62.38 = 22,726.28 lbf /secm = w/g = 22,726.28/32.2 = (705.78 lbm /sec )x slug/ 32.2 lbm = 21.92 slug / sec.E = mv2 /2 = 21.92 x 102 /2 = 1096 slug – ft2 /sec2 = 1096 lbf – ft = 13,152 lbf – inFmax = E/ Δ = 13,152 / 11.8 = 1, 176.9 lbf

Nota: la fuerza del agua es superior a la fueza permisible de la cañería por lo tanto la línea sufrirá un colapso.

DIMENSIONAMIENTO DE UN COLECTOR DE GAS A PLANTA

Dimensionar un colector de gas a una Planta de Procesamiento de gas en el cual se encuentra un separador de producción y un separador de prueba, los datos de las propiedades físicas del gas son las siguientes:Qs = Volumen estándar = 100 MM SPCD = 4.167 x 106 SPCHPa = 1214.7 psiaTa = 90° F = 550° RMW = Peso molecular = 19.63SG = Gravedad Especifica = 0.674(Ps Vs / Zs Ts ) = (Pa Va / Za Ta) Va = (Ps / Pa )(Ta / Ts )(Za /Zs ) Qs donde Za = 0.804 @ 90° F y 1214.7 psig , Zs = 1.0Va = (14.7/1214.7)(550/460)(0.804/1.0) 4.167x106 = 48,476.66 PCHρ = (MW x Pa)/ 10.73 x Ta Za = ( 19.53x1214.7)/(10.73x550x0.804) = 5.0 lb/ft3 NRE = Numero Reynolds = 6.31xW/(d x µ)W = Flujo masico = Va ρ = 48,476.66x5.0 = 242,383.3 lb/hrµ = Viscosidad del gas = 0.0165 @ 90° F y 1214.7 psiad = DI = 9.75” para una cañeria de 10” ASTM A53 Gr.B, Sch X60NRE = (6.31x242,383.33)/(9.75x0.0165) = 9.507x 106 Fm = Coeficiente de fricción Moody = 0.015 @ NRE y ε / D = 0.0002 ( coef. de rugosidad).Colector de lineas de produccionΔP100 = (W2 /ρ )( 0.000336xFm/ d5 )C1 = W2 10-9 = 242,383.32

x 10-9 = 58.75C2 = 336,000xFm / d5 =336,000x0.0165/ 88,110 = 0.0572 ΔP100 = C1 C2 /ρ = 58.75 x 0.0572/5.0 = 0.6721 psi/100ft ----OK Seleccionar cañeria de 8” sch 80 ( d = 7.625”)NRE = 6.31 x 242,383.3/ ( 7.625 x 0.0165) = 1.2 x 107 , y Fm = 0.0143C1 = 242,383.32 (10-9 ) = 58.75C2 = 336,000 x 0.0143/ 25,775 = 0.186 ΔP100 = C1 C2 /ρ = 58.75 x 0.186 / 5.0 = 2.1 psi/100ft , MUY ALTO, SELECCIONAR CAÑERIA DE 10”

Para el manifold de prueba : ΔP100 = C1 C2 /ρ = 0.6721Qs = 20 MM SPCD = 833,333.3 SPCHW = 48,472.78 lb/hr y asumir Fm = 0.015

C1 = 48,472.782 x10-9 = 2.349C2 = 336,000 x 0.015 / d5 0.6721 = 2.349 x 5040/(d5 x5.0) d = (3,522.97)1/5 = 5.012”. SELECCIONAR CAÑERIA DE 6” ( ID = 5.761”) , ASTM A53 –GR B SCH 80, PARA MANIFOLD DE PRUEBA