limitfungsi
DESCRIPTION
ÂTRANSCRIPT
LIMIT FUNGSI
axlim
f(x) = L artinya nilai f(x) akan mendekati L untuk nilai x mendekati a.
Fungsi f(x) kontinu di x = a jika f(x) = f(a) ax
lim
Berikut sedikit ilustrasi tentang masalah limit dan kekontinuan suatu fungsi. Bisa kita lihat, nilai f(x) belum tentu sama dengan nilai f(a).
axLim
axLim
f(x) = L
f(a) = L f(x) kontinu di a
a
L
axLim
f(x) = L
f(a) tidak terdefinisi f(x) tidak kontinu di a
a
L
axLim
f(x) tidak ada
f(a) tidak terdefinisi f(x) tidak kontinu di
a
Operasi pada limit
1. ax
Lim
[ f(x) + g(x) ] = ax
Lim
f(x) +ax
Lim
g(x)
2. ax
Lim
[ f(x) g(x) ] = ax
Lim
f(x) ax
Lim
g(x)
3. ax
Lim
[ C f(x) ] = C ax
Lim
f(x), C konstanta
4.ax
Lim
[ f(x) g(x) ] = ax
Lim
f(x) ax
Lim
g(x)
5. ax
Lim g(x)
f(x) = g(x)Lim
f(x)Lim
ax
ax
, dengan ax
Lim
g(x) 0
6. ax
Lim
[ f(x) ]n = [ax
Lim
f(x)]n
Bentuk tak tentu Bentuk 0
0 , , , 0
Limit bentuk 0
0
Bentuk ax
Lim g(x)
f(x) dimana f(a) = 0 dan g(a) = 0 disebut bentuk 00 . Bentuk ini diselesaikan
dengan cara … Metode pencoretan: f(x) dan g(x) akan mempunyai faktor yang sama, bentuk ini
diselesaikan dengan pencoretan faktor yang sama tersebut. Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna
Metode L’hopital
axlim )(
)(xgxf bentuk
00
maka ax
lim )()(
xgxf =
axlim )(
)(xgxf
Limit bentuk
mnjika
mnjika
mnjika
qxpx
bxaxpa
mm
nn
x
0...
lim1
1
Limit bentuk Bentuk umum : Cara penyelesaian :
Kalikan dengan bentuk sekawan (Baca : )(xf + g(x) )
xLim )(xf g(x)
g(x) f(x)
g(x) f(x)
=
xLim
g(x) f(x)
g(x) f(x)
menjadi bentuk . Selesaikan
(Lihat sebelumnya)
xLim cbxxa 2
1 qpxxa 22 =
1. a2
pb untuk a = a1 = a2
2. untuk a1 > a2 3. untuk a1 < a2
Limit fungsi trigonometri Untuk x 0 Nilai dari sinx x tan x x cos x 1
21 x2 sec x 1 +
21 x2
tan x sin x 21 x3
Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna