Download - LIMITFUNGSI

Transcript
Page 1: LIMITFUNGSI

LIMIT FUNGSI

axlim

f(x) = L artinya nilai f(x) akan mendekati L untuk nilai x mendekati a.

Fungsi f(x) kontinu di x = a jika f(x) = f(a) ax

lim

Berikut sedikit ilustrasi tentang masalah limit dan kekontinuan suatu fungsi. Bisa kita lihat, nilai f(x) belum tentu sama dengan nilai f(a).

axLim

axLim

f(x) = L

f(a) = L f(x) kontinu di a

a

L

axLim

f(x) = L

f(a) tidak terdefinisi f(x) tidak kontinu di a

a

L

axLim

f(x) tidak ada

f(a) tidak terdefinisi f(x) tidak kontinu di

a

Operasi pada limit

1. ax

Lim

[ f(x) + g(x) ] = ax

Lim

f(x) +ax

Lim

g(x)

2. ax

Lim

[ f(x) g(x) ] = ax

Lim

f(x) ax

Lim

g(x)

3. ax

Lim

[ C f(x) ] = C ax

Lim

f(x), C konstanta

4.ax

Lim

[ f(x) g(x) ] = ax

Lim

f(x) ax

Lim

g(x)

5. ax

Lim g(x)

f(x) = g(x)Lim

f(x)Lim

ax

ax

, dengan ax

Lim

g(x) 0

6. ax

Lim

[ f(x) ]n = [ax

Lim

f(x)]n

Bentuk tak tentu Bentuk 0

0 , , , 0

Limit bentuk 0

0

Bentuk ax

Lim g(x)

f(x) dimana f(a) = 0 dan g(a) = 0 disebut bentuk 00 . Bentuk ini diselesaikan

dengan cara … Metode pencoretan: f(x) dan g(x) akan mempunyai faktor yang sama, bentuk ini

diselesaikan dengan pencoretan faktor yang sama tersebut. Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

Page 2: LIMITFUNGSI

Metode L’hopital

axlim )(

)(xgxf bentuk

00

maka ax

lim )()(

xgxf =

axlim )(

)(xgxf

Limit bentuk

mnjika

mnjika

mnjika

qxpx

bxaxpa

mm

nn

x

0...

lim1

1

Limit bentuk Bentuk umum : Cara penyelesaian :

Kalikan dengan bentuk sekawan (Baca : )(xf + g(x) )

xLim )(xf g(x)

g(x) f(x)

g(x) f(x)

=

xLim

g(x) f(x)

g(x) f(x)

menjadi bentuk . Selesaikan

(Lihat sebelumnya)

xLim cbxxa 2

1 qpxxa 22 =

1. a2

pb untuk a = a1 = a2

2. untuk a1 > a2 3. untuk a1 < a2

Limit fungsi trigonometri Untuk x 0 Nilai dari sinx x tan x x cos x 1

21 x2 sec x 1 +

21 x2

tan x sin x 21 x3

Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna


Top Related