Life Table

Laporan Praktikum

diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Ekologi Hewan

Disusun oleh:

Kelompok 7

Adyla Wahyuni M. 1000624

Dea Putri Pradita 1002447

Seila Arumwardana 1005363

Trisnawati Ajeng 1000037

Biologi C 2010

PROGRAM STUDI BIOLOGI

JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2013

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Balakang

Indonesia memiliki jumlah penduduk Indonesia adalah 300jiwa/km2. Tiap

mahluk hidup berkembang biak untuk melestarikan jenisnya. Rentang waktu dari

individu samapi terjadinya individu baru lagi disebut waktu ganda. Setiap mahluk hidup

mempunyai naluri untuk mempertahankan jenisnya, tapi sebagai individu, kemampuan

berkembang biak itu dibatasi oleh usia, kesehatan, dan faktor lain. Faktor pembatas yang

menyebabkan perkembangbiakan tidak berjalan terus adalah daya dukung lingkungan

seperti tempat dan sumber makanan. Laju pertambahan jumlah populasi digambarkan

dengan suatu grafik, maka grafiknya meupakan garis lengkung seperti hurif S yang

disebut dengan kurva sigmoid (Dwidjoseputro, 1990).

Menurut Dwidjoseputro (1990), dalam ekologi dibicarakan mengenai organisme.

Individu merupakan satuan mahluk hidup, kelompok individu ini merupakan satuan yang

disebut populasi. Sejenis berarti mempunyai kesamaan morfologi dan fisiologi, dapat

mengadakan perkawinan dan menghasilkan keturunan. Beberapa populasi bersama-sama

pada satu waktu menghuni suatu wilayah tertentu disebut komunitas. Komposisi suatu

komunitas bisa berubah-ubah dan pada suatu waktu hanya ada 1 populasi yang dominan

tergantung pada ruang dan waktunya.

Populasi suatu spesies mengalami dinamika menurut ruang dan waktu. Dinamika

populasi ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu kematian, kelahiran,kemampuan bertahan

hidup, distribusi umur, dispersal/penyebaran dan laju perubahannya. Untuk dapat

mengetahui dinamika populasi diperlukan informasi sejarah hidup (life history) dari

populasi tersebut. Data tersebut mencakup umur pertama kali bereproduksi, jumlah anak,

jumlah kejadian reproduksi, rentang hidup (life span) dan kematian. (Elfisiur,2010)

Tabel kehidupan (life table) merupakan tabel yang memberikan gambaran

tentang kematian dan survival di dalam suatu populasi, berdasarkan data sejarah

hidupnya. Dari table ini kita dapat mengetahui harapan hidup dari suatu populasi. Dari

table ini kita juga dapat mengetahui pertumbuhan dari suatu populasi.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimanakah gambaran tentang kematian dan survival pada TPU Pandu Cicendo

dengan menggunakan Life Table?

1.3 Tujuan

Praktikum ini bertujuan untuk mengetahui gambaran tentang kematian dan survival pada

TPU Pandu Cicendo dengan menggunakan Life Table

1.4 Manfaat

Praktikum ini dapat bermanfaat untuk memahami dinamika populasi manusia pada suatu

daerah.

BAB II

Life Table

2.1 Definisi Life tableSurvival dan

Populasi di alam tidakah tersusun atas umur yang seragam, demikian pula dengan

ukuran badannya dan kemampuan makan. Untuk mempelajari perkembangan populasi

ini dapat dilakukan dengan cara menyusunnya berdasarkan kelompok umur, mortalitas,

dan natalitas, serta perhitungan statistik yang dapat memberikan informasi mengenai

kondisi populasi masa lalu, saat ini, serta prediksi populasi pada masa mendatang

(Dharmawan, 2005).

Beberapa dari sifat itu adalah kerapatan, natalitas (laju kelahiran), mortalitas (laju

kematian), penyebaran umur, potensi biotik, dispersi, dan bentuk pertumbuhan atau

perkembangan. Populasi juga mamiliki sifat-sifat genetik yang secara langsung berkaitan

dengan ekologinya, misal: sifat adaptif, sifat keserasian reproduktif, dan ketahanan

(peluang meninggalkan keturunannya selama jangka waktu yang panjang (Samingan,

1993).

Data waktu hidup yang diperoleh dari hasil penelitian merupakan variable tak

negative dan membentuk suatu fungsi. Fungsi distribusi yang terbentuk dari data yang

ada tanpa asumsi distribusi merupakan nonparametrik. Dalam ilmu statistika analisis

yang digunakan untuk menganalisis data waktu hidup dinamakan analisis tahan hidup

(survival) (Lawless, 1982:1).

Analisis tahan hidup yang menganalisis data waktu hidup dalam interval waktu

tertentu menghasilkan rumusan-rumusan yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel

disebut life table. Life table memperlihatkan probabilitas kegagalan (kematian) suatu

individu dalam interval waktu tertentu. (Elandts Johnson, 1979:93).

2.2 Jenis Life table

Life table ditinjau dari referensi tahun berlakunya ada dua jenis yaitu period life

table dan cohort life table. Period life table adalah life table yang disusun berdasarkan

data kematian menurut umur yang dikumpulkan pada satu waktu tertentu (periode 2 atau

3 tahun) dari populasi yang ada. Cohort life table adalah jenis life table yang disusun

berdasarkan riwayat angka kematian dari kohort sebenarnya yang diikuti sejak lahir

hingga mati. Kedua jenis life tabletersebut dapat disusun ke dalam life tablelengkap dan

life tableringkas. Life tablelengkap berisi data kematian penduduk yang disajikan dalam

interval tahunan, sedangkan life table singkat berisi data kematian penduduk

dikelompokkan dalam interval umur 5 tahun atau 10 tahun. 4 Alasan utama life

tableringkas lebih sering digunakan karena data kematian penduduk yang tersedia tidak

lengkap, selain itu tabel hayat ringkas sangat praktis (Siegel dan Swanson 2004).

2.3 Manfaat Life table

Life table memberi gambaran tentangsejarah kehidupan suatu kohor yang

berangsur-angsur berkurang jumlahnya karena kematian.

Life tablememiliki manfaat sebagai berikut :

1. Analisis Mortalitas

2. Ukur Morbiditas dan Kesehatan

3. Analisis Mortalitas menurut Penyebab Kematian

4. Life Table Survival Rates

5. Estimasi Migrasi

6. Analisis Fertilitas, Reproduksi, dan Struktur Umur

7. Evaluasi Program Keluarga Berencana

8. Analisis Sosio-ekonomi dan Dynamic

a. Nuptiality Table

b. Working Life Table

c. School Life Table

PembuatanLife tabledilandasi oleh beberapa asumsi, yaitu diantaranya sebagaiberikut :

a. Migrasi dianggap tidak ada (closed cohort), perubahan kohor hanya dipengaruhi

olehkematian pada masing-masing individu dalam kohor.

b. Kematian anggota kohor menurut pola tertentu pada berbagai tingkat

umur, sehinggatidak ada perubahan dalam risiko kematian dan life table-nya adalah

murni suatumodel yang telah ditentukan (deterministic model )

c. Besaran kohor merupakan jumlah tetap dari jumlah kelahiran menurut

jenis kelaminseperti 1.000, 10.000, atau 100.000 yang disebut dengan “radiks”.

Radiks adalahbilangan permulaan perhitungan dalam tabel kematian dan biasanya

dipilih angka100.000.

d. Jumlah kematian selama setahun diasumsikan pada interval umur, menyebar

secaramerata (kecuali pada beberapa tahun pertama) khususnya dalam satu

tahun.Menurut asumsi-asumsi tersebut secara umum,life table dapat dibentuk

menurut jeniskelamin (laki-laki dan perempuan) karena ditemui riwayat kematian

(mortality experience)antara laki-laki dan perempuan dalam populasi yang sama

terdapat perbedaan (Berliana,2011).

2.4 Kolom dan Fungsi Life Table

Fungsi dasar Life Table adalah menerangkan riwayat suatu kohort yang disajikan

dalamsebuah bentuk tabel. Enam kolom fungsi Life Table tersebut adalah nqx ; lx ;

ndx ; nLx ; Tx ; dan e0x. Keterangan untuk masing-masing kolom adalah sebagai

berikut:

Kolom (1) : x sampai x+n, adalah periode kehidupan antara dua umur x sampai

x+n.Dalam abridge life table n=5 atau 10 tahunan. x berarti umur x.Sedangkan

dalam complete life tble, kolom ini hanya berisi umur x dimanax= 0,1,2,….,w.

Kolom (2) : nqx adalah probability of dying sebelum mencapai umur x+n

untukindividu yang berumur x. dalam complete life table, qx adalah probabilityof

dying antara x dan x+1, px = 1 - qx,npx = 1 – nqx, npx adalah probability of

surviving dari seorang yang berumur x selamainterval x sampai x+n.

Kolom (3) : lx , adalah jumlah orang-orang yang hidup pada umur x (dimulai

padainterval x sampai x+n) dari jumlah total kelahiran mnurut “radix lifetable”.

Kolom ini dimulai dengan l0 , misalnya 100.000. lx merupakanfungsi turunan

dari pada umur sehingga bisa didapat nilai nqx adalahsebagai berikut :

Kolom (4) : ndx , adalah jumlah kematian dari orang-orang lx selama periode

tahun nberikut. Jadindx = lx (nqx).Karena itu

Dalam complete life table n = 1 , maka

, Dalam complete life table n = 1 , maka

dan

Kolom (5) : nLx , adalah jumlah orang yang hidup dari orang-oranglx dalam

intervalumur (x,x+n).

Hubungan linier tidak valid untuk umur 0 dan 1 tahun, maka pendekatan untuk

nilai L0 dan Lx adalah sebagai berikut.

L0 = 0,3 l0 + 0,7 l1.

L1 = 0,4 l1 + 0,6 l2

Dari hubungan di atas dapat diasumsikan bahwa rata-rata orang meninggal pada

tahun pertama kehidupannya adalah hidup untuk o,3 tahun dan ratarata

seseorang meninggal antara umur 1 dan 2 tahun adalah hidup untuk 0,4 tahun.

Kolom (6) : Tx , adalah jumlah orang yang hidup setelah mencapai umur x.

Jumlah iniadalah total orang yang mencapai kehidupan lx..

Ly adalah lamanya seseorang hidup (dalam tahun), lx seseorang

setelahmencapai umur y (misalnya y =80)

Dari persamaan di atas, juga dapat diimplikasikan sebagai berikut

Kolom (7) : e0x. ,adalah tingkat harapan hidup pada saat lahir (bayi) pada umur

x. Ini adalah rata-rata jumlah tahunlx mencapai harapan hidup.

e0x. adalah tingkat harapan hidup pada saat lahir (bayi). (Brown, 1997)

BAB III

METODE PENGAMATAN

A. Waktu dan Tempat

Pengambilan data dilakukan pada hari Minggu, 15 Desember 2013 di Tempat

Pemakaman Umum (TPU) Cikutra, Bandung.

B. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada pengamatan kali ini hanya berupa data kohort tahun

1934 – 2013. Alat lain yan mendukung adalah alat tulis dan kamera untuk dokumentasi.

C. Langkah Kerja

Metode pengamatan yang digunakan adalah metode deskriptif dengan teknik survei

langsung di tempat pengamatan. Dari data yang didapat berdasar tahun kelahiran 1934, lalu

dibuat data sekunder dengan mencatat usia kematiannya. Langkah kerja yang dilakukan

dalam pengamatan kali ini cukup sederhana, yaitu ditentukan lokasi pengamat, kemudian

dilakukan survey tempat dan data kohort. Setelah dirasa data yang dibutuhkan sesuai maka

dibuatlah data sekunder kohort tahun 1934 – 2013. Data ya elah didapat kemudian diolah

menjadi life table.

Ada delapan perhitungan life table yang dilakukan, yaitu

1. x merupakan kelas umur populasi.

2. nx adalah banyaknya individu yang hidup pada setiap umur pengamatan.

3. lx adalah proporsi individu yang hidup pada umur x, lx = nx/n0.

4. dx adalah banyaknya individu yang mati di setiap kelas umur. Kolom ini mengacu pada

kolom lx yaitu dengan menghitung selisih jumlah survivor pada x+1 dari jumlah survivor

di usia sebelumnya.

5. qx merupakan proporsi mortalitas pada masing-masing umur, qx= dx/lx.

6. Lx merupakan jumlah rata-rata individu pada kelas umur x dan kelas umur berikutnya,

x+1 (Lx=(lx+ lx+1)/2)).

7. Tx adalah jumlah individu yang hidup pada kelas umur x. Kolom Tx ini dilakukan dengan

menjumlah angka-angka pada kolom Lx dari bawah ke atas.

8. ex adalah harapan hidup individu pada setiap kelas umur x (ex = Tx/lx).

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Untuk praktikum tentanglife tableini kelompok kami memilih Taman Pemakaman

Umum Cikutra untuk mendapatkan sampel data. Berikut data yang sudah dibuat dalam bentuk

tabel.

Tabel 1. Data Kematian Manusia dengan Tahun Kelahiran 1934 di Taman Pemakaman

Umum Cikutra-Bandung

No. Usia Tahun Meninggal Jumlah orang

1. 43 1977 1

2. 44 1978 0

3. 45 1979 0

4. 46 1980 0

5. 47 1981 2

6. 48 1982 1

7. 49 1983 0

8. 50 1984 1

9. 51 1985 1

10. 52 1986 2

11. 53 1987 0

12. 54 1988 0

13. 55 1989 0

14. 56 1990 0

15. 57 1991 1

16. 58 1992 0

17. 59 1993 3

18. 60 1994 0

19. 61 1995 3

20. 62 1996 1

21. 63 1997 1

22. 64 1998 2

23. 65 1999 1

24. 66 2000 0

25. 67 2001 5

26. 68 2002 4

27. 69 2003 2

28. 70 2004 1

29. 71 2005 2

30. 72 2006 3

31. 73 2007 3

32. 74 2008 2

33. 75 2009 2

34. 76 2010 2

35. 77 2011 0

36. 78 2012 3

37. 79 2013 2

Jumlah total 51

Dari data table 4.1 diketahu jumlah total indvidu adalah 51, dengan angka kematian

paling tinggi ada pada tahun 2001 dengan umur 67 tahun sebanyak 5 orang. Life table ini

merupakan complete life table (tabel kematian lengkap) yaitu dengan menggunakan interval

umur satu tahunan.

Tabel 2. Life Table Manusia dengan Tahun Kelahiran 1934

No. x nx lx dx qx Lx Tx ex

1. 0 51 1.000 0.020 0.020 0.990 23.020 23.020

2. 42 50 0.980 0.000 0.000 0.980 22.029 22.470

3. 44 50 0.980 0.000 0.000 0.980 21.049 21.470

4. 45 50 0.980 0.039 0.040 0.961 20.069 20.470

5. 46 48 0.941 0.020 0.021 0.931 19.108 20.302

6. 47 47 0.922 0.000 0.000 0.922 18.176 19.723

7. 48 47 0.922 0.020 0.021 0.912 17.255 18.723

8. 49 46 0.902 0.000 0.000 0.902 16.343 18.120

9. 50 46 0.902 0.039 0.043 0.882 15.441 17.120

10. 51 44 0.863 0.000 0.000 0.863 14.559 16.875

11. 52 44 0.863 0.000 0.000 0.863 13.696 15.875

12. 53 44 0.863 0.000 0.000 0.863 12.833 14.875

13. 54 44 0.863 0.000 0.000 0.863 11.971 13.875

14. 55 44 0.863 0.020 0.023 0.853 11.108 12.875

15. 56 43 0.843 0.000 0.000 0.843 10.255 12.163

16. 57 43 0.843 0.059 0.070 0.814 9.412 11.163

17. 58 40 0.784 0.000 0.000 0.784 8.598 10.963

18. 59 40 0.784 0.059 0.075 0.755 7.814 9.963

19. 60 37 0.725 0.020 0.027 0.716 7.059 9.730

20. 61 36 0.706 0.020 0.028 0.696 6.343 8.986

21. 62 35 0.686 0.039 0.057 0.667 5.647 8.229

22. 63 33 0.647 0.020 0.030 0.637 4.980 7.697

23. 64 32 0.627 0.000 0.000 0.627 4.343 6.922

24. 65 32 0.627 0.098 0.156 0.578 3.716 5.922

25. 66 27 0.529 0.078 0.148 0.490 3.137 5.926

26. 67 23 0.451 0.039 0.087 0.431 2.647 5.870

27. 68 21 0.412 0.020 0.048 0.402 2.216 5.381

28. 69 20 0.392 0.039 0.100 0.373 1.814 4.625

29. 70 18 0.353 0.059 0.167 0.324 1.441 4.083

30. 71 15 0.294 0.059 0.200 0.265 1.118 3.800

31. 72 12 0.235 0.039 0.167 0.216 0.853 3.625

32. 73 10 0.196 0.039 0.200 0.176 0.637 3.250

33. 74 8 0.157 0.039 0.250 0.137 0.461 2.938

34. 75 6 0.118 0.000 0.000 0.118 0.324 2.750

35. 76 6 0.118 0.059 0.500 0.088 0.206 1.750

36. 77 3 0.059 0.020 0.333 0.049 0.118 2.000

37. 78 2 0.039 0.039 1.000 0.020 0.069 1.750

38. 79 0 0.000 0.000  0 0.000 0  0.000

Keterangan:

Dari data perhitungan life table, usia 0 menjelaskan semua individu masih dalam

keadaan hidup, atau bisa dikatakan belum ada kematian pada individu yang lahir pada tahun

1934. Untuk nilai harapan paling tinggi ada pada umur 0-42 tahun dengan nilai 23,020 yang

merupakan nilai paling besar diantara semua usia. Pada usia ini dikatakan golden age karena

usia ini bisa dikatakan usia paling produktif untuk bertahan hidup.

Pada life table ini pun didapatkan banyak angka 0 yaitu pada tahun 1978, 1979, 1980,

1983, 1987, 1988, 1989, 1990, 1992, 1994, 2000, 2011. Pada tahun berikut mungkin ada angka

kematian pada individu yang lahir pada tahun 1934 tapi mungkin tidak terdata atau karena

luasnya TPU Cikutra sehingga ada sampel yang terlewatkan. Hal ini juga dikarenakan di TPU

Cikutra tidak mempunyai data kelahiran yang dimakamkan disana jadi kita harus menyusuri

kuburan dengan adanya kemungkinan data terlewatkan.

Dari data tersebut juga terlihat bahwa nilai life table semakin menurun dari tahun awal

hingga akhir tahun. Hal ini berarti bila individu semakin tua maka nilai mortalitasnya semakin

besar. Hal ini pun bisa dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya adalah menurunnya

tingkat kesehatan.

x merupakan kelas umur populasi.1.

nx adalah banyaknya individu yang hidup pada setiap umur pengamatan.

2.

lx adalah proporsi individu yang hidup pada umurx, lx = nx/n0.

3.dx adalah banyaknya individu yang mati di setiap kelas umur. Kolom ini mengacu pada kolom lx yaitu dengan menghitung selisih jumlah survivor pada x+1 dari jumlah survivor di usia sebelumnya.

4.

qx merupakan proporsi mortalitas pada masing-masing umur, qx= dx/lx.

5.Lx merupakan jumlah rata-rata individu pada kelas umurx dan kelas umurberikutnya,x+1 (Lx=(lx+ lx+1)/2)).

6.Tx adalah jumlah individu yang hidup pada kelas umurx. Kolom Tx ini dilakukan dengan menjumlah angka-angka pada kolom Lx dari bawah ke atas.

7.

ex adalah harapan hidup individu pada setiap kelas umurx (ex = Tx/lx).

8.

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Pada data dari perhitungan life tableTPU Cikutra diketahui bahwa angka kematian

paling tinggi ada pada tahun 2001 dengan usia 67 tahun. Sedangkan untuk nilai

kehidupan paling tinggi atau golden age ada pada usia antara 0-43 tahun.

5.2 Saran

Dalam perkuliahan untuk melihat angka life table seharusnya mencari TPU yang

mempunyai data tanggal lahir dan tanggal hidup individu yang akan dijadikan sampel

data. Hal ni bisa mempermudah daripada melakuakan pengambilan sampel di TPU yang

hanya menyediakan data kematiannya saja, karena saat mengambil data di tempat

pemakaman umum secara langsung bisa menyebakan adanya data yang terlewat

sehingga data kurang valid.

DAFTAR PUSTAKA

Berliana, S.M. (2011).Life Table (Tabel Kematian).Jakarta : STIS

Brown RL. 1997. Introduction to the Mathematis of Demography. ACTEX. Publication, Inc

Dwidjoseputro, D. 1990. Ekologi Manusia Dengan Lingkungannya. Penerbit Erlangga, Jakarta.

Darmawan,A. (2005).Ekologi Hewan. Malang: Penerbit Universitas Negeri Malang

Elfisiur. 2010. Ekologi Populasi. [online], Tersedia:

http://elfisuir.blogspot.com/2010/03/ekologi-populasi.html (21 Desember 2013)

Elandts-Johnson, R.C. and Norman L.J. (1979). Survival Models and Data, Analysis, John

Wiley and Sons, Inc, New York.

Lawless, J.F. (1982). Stastistics Model and Methods for Lifetime Data Analysis, John Wiley and

Sons, Inc, New York.

Samingan, T. 1993. Dasar-Dasar Ekologi. Edisi Ke-3. UGM press. Yogyakarta.

Siegel JS, Swanson DA. 2004. The Methods and Materials of Demography. USA: Elsevier Inc.