Download - Life Table Fix
Life Table
Laporan Praktikum
diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Ekologi Hewan
Disusun oleh:
Kelompok 7
Adyla Wahyuni M. 1000624
Dea Putri Pradita 1002447
Seila Arumwardana 1005363
Trisnawati Ajeng 1000037
Biologi C 2010
PROGRAM STUDI BIOLOGI
JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOGI
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2013
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Balakang
Indonesia memiliki jumlah penduduk Indonesia adalah 300jiwa/km2. Tiap
mahluk hidup berkembang biak untuk melestarikan jenisnya. Rentang waktu dari
individu samapi terjadinya individu baru lagi disebut waktu ganda. Setiap mahluk hidup
mempunyai naluri untuk mempertahankan jenisnya, tapi sebagai individu, kemampuan
berkembang biak itu dibatasi oleh usia, kesehatan, dan faktor lain. Faktor pembatas yang
menyebabkan perkembangbiakan tidak berjalan terus adalah daya dukung lingkungan
seperti tempat dan sumber makanan. Laju pertambahan jumlah populasi digambarkan
dengan suatu grafik, maka grafiknya meupakan garis lengkung seperti hurif S yang
disebut dengan kurva sigmoid (Dwidjoseputro, 1990).
Menurut Dwidjoseputro (1990), dalam ekologi dibicarakan mengenai organisme.
Individu merupakan satuan mahluk hidup, kelompok individu ini merupakan satuan yang
disebut populasi. Sejenis berarti mempunyai kesamaan morfologi dan fisiologi, dapat
mengadakan perkawinan dan menghasilkan keturunan. Beberapa populasi bersama-sama
pada satu waktu menghuni suatu wilayah tertentu disebut komunitas. Komposisi suatu
komunitas bisa berubah-ubah dan pada suatu waktu hanya ada 1 populasi yang dominan
tergantung pada ruang dan waktunya.
Populasi suatu spesies mengalami dinamika menurut ruang dan waktu. Dinamika
populasi ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu kematian, kelahiran,kemampuan bertahan
hidup, distribusi umur, dispersal/penyebaran dan laju perubahannya. Untuk dapat
mengetahui dinamika populasi diperlukan informasi sejarah hidup (life history) dari
populasi tersebut. Data tersebut mencakup umur pertama kali bereproduksi, jumlah anak,
jumlah kejadian reproduksi, rentang hidup (life span) dan kematian. (Elfisiur,2010)
Tabel kehidupan (life table) merupakan tabel yang memberikan gambaran
tentang kematian dan survival di dalam suatu populasi, berdasarkan data sejarah
hidupnya. Dari table ini kita dapat mengetahui harapan hidup dari suatu populasi. Dari
table ini kita juga dapat mengetahui pertumbuhan dari suatu populasi.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimanakah gambaran tentang kematian dan survival pada TPU Pandu Cicendo
dengan menggunakan Life Table?
1.3 Tujuan
Praktikum ini bertujuan untuk mengetahui gambaran tentang kematian dan survival pada
TPU Pandu Cicendo dengan menggunakan Life Table
1.4 Manfaat
Praktikum ini dapat bermanfaat untuk memahami dinamika populasi manusia pada suatu
daerah.
BAB II
Life Table
2.1 Definisi Life tableSurvival dan
Populasi di alam tidakah tersusun atas umur yang seragam, demikian pula dengan
ukuran badannya dan kemampuan makan. Untuk mempelajari perkembangan populasi
ini dapat dilakukan dengan cara menyusunnya berdasarkan kelompok umur, mortalitas,
dan natalitas, serta perhitungan statistik yang dapat memberikan informasi mengenai
kondisi populasi masa lalu, saat ini, serta prediksi populasi pada masa mendatang
(Dharmawan, 2005).
Beberapa dari sifat itu adalah kerapatan, natalitas (laju kelahiran), mortalitas (laju
kematian), penyebaran umur, potensi biotik, dispersi, dan bentuk pertumbuhan atau
perkembangan. Populasi juga mamiliki sifat-sifat genetik yang secara langsung berkaitan
dengan ekologinya, misal: sifat adaptif, sifat keserasian reproduktif, dan ketahanan
(peluang meninggalkan keturunannya selama jangka waktu yang panjang (Samingan,
1993).
Data waktu hidup yang diperoleh dari hasil penelitian merupakan variable tak
negative dan membentuk suatu fungsi. Fungsi distribusi yang terbentuk dari data yang
ada tanpa asumsi distribusi merupakan nonparametrik. Dalam ilmu statistika analisis
yang digunakan untuk menganalisis data waktu hidup dinamakan analisis tahan hidup
(survival) (Lawless, 1982:1).
Analisis tahan hidup yang menganalisis data waktu hidup dalam interval waktu
tertentu menghasilkan rumusan-rumusan yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel
disebut life table. Life table memperlihatkan probabilitas kegagalan (kematian) suatu
individu dalam interval waktu tertentu. (Elandts Johnson, 1979:93).
2.2 Jenis Life table
Life table ditinjau dari referensi tahun berlakunya ada dua jenis yaitu period life
table dan cohort life table. Period life table adalah life table yang disusun berdasarkan
data kematian menurut umur yang dikumpulkan pada satu waktu tertentu (periode 2 atau
3 tahun) dari populasi yang ada. Cohort life table adalah jenis life table yang disusun
berdasarkan riwayat angka kematian dari kohort sebenarnya yang diikuti sejak lahir
hingga mati. Kedua jenis life tabletersebut dapat disusun ke dalam life tablelengkap dan
life tableringkas. Life tablelengkap berisi data kematian penduduk yang disajikan dalam
interval tahunan, sedangkan life table singkat berisi data kematian penduduk
dikelompokkan dalam interval umur 5 tahun atau 10 tahun. 4 Alasan utama life
tableringkas lebih sering digunakan karena data kematian penduduk yang tersedia tidak
lengkap, selain itu tabel hayat ringkas sangat praktis (Siegel dan Swanson 2004).
2.3 Manfaat Life table
Life table memberi gambaran tentangsejarah kehidupan suatu kohor yang
berangsur-angsur berkurang jumlahnya karena kematian.
Life tablememiliki manfaat sebagai berikut :
1. Analisis Mortalitas
2. Ukur Morbiditas dan Kesehatan
3. Analisis Mortalitas menurut Penyebab Kematian
4. Life Table Survival Rates
5. Estimasi Migrasi
6. Analisis Fertilitas, Reproduksi, dan Struktur Umur
7. Evaluasi Program Keluarga Berencana
8. Analisis Sosio-ekonomi dan Dynamic
a. Nuptiality Table
b. Working Life Table
c. School Life Table
PembuatanLife tabledilandasi oleh beberapa asumsi, yaitu diantaranya sebagaiberikut :
a. Migrasi dianggap tidak ada (closed cohort), perubahan kohor hanya dipengaruhi
olehkematian pada masing-masing individu dalam kohor.
b. Kematian anggota kohor menurut pola tertentu pada berbagai tingkat
umur, sehinggatidak ada perubahan dalam risiko kematian dan life table-nya adalah
murni suatumodel yang telah ditentukan (deterministic model )
c. Besaran kohor merupakan jumlah tetap dari jumlah kelahiran menurut
jenis kelaminseperti 1.000, 10.000, atau 100.000 yang disebut dengan “radiks”.
Radiks adalahbilangan permulaan perhitungan dalam tabel kematian dan biasanya
dipilih angka100.000.
d. Jumlah kematian selama setahun diasumsikan pada interval umur, menyebar
secaramerata (kecuali pada beberapa tahun pertama) khususnya dalam satu
tahun.Menurut asumsi-asumsi tersebut secara umum,life table dapat dibentuk
menurut jeniskelamin (laki-laki dan perempuan) karena ditemui riwayat kematian
(mortality experience)antara laki-laki dan perempuan dalam populasi yang sama
terdapat perbedaan (Berliana,2011).
2.4 Kolom dan Fungsi Life Table
Fungsi dasar Life Table adalah menerangkan riwayat suatu kohort yang disajikan
dalamsebuah bentuk tabel. Enam kolom fungsi Life Table tersebut adalah nqx ; lx ;
ndx ; nLx ; Tx ; dan e0x. Keterangan untuk masing-masing kolom adalah sebagai
berikut:
Kolom (1) : x sampai x+n, adalah periode kehidupan antara dua umur x sampai
x+n.Dalam abridge life table n=5 atau 10 tahunan. x berarti umur x.Sedangkan
dalam complete life tble, kolom ini hanya berisi umur x dimanax= 0,1,2,….,w.
Kolom (2) : nqx adalah probability of dying sebelum mencapai umur x+n
untukindividu yang berumur x. dalam complete life table, qx adalah probabilityof
dying antara x dan x+1, px = 1 - qx,npx = 1 – nqx, npx adalah probability of
surviving dari seorang yang berumur x selamainterval x sampai x+n.
Kolom (3) : lx , adalah jumlah orang-orang yang hidup pada umur x (dimulai
padainterval x sampai x+n) dari jumlah total kelahiran mnurut “radix lifetable”.
Kolom ini dimulai dengan l0 , misalnya 100.000. lx merupakanfungsi turunan
dari pada umur sehingga bisa didapat nilai nqx adalahsebagai berikut :
Kolom (4) : ndx , adalah jumlah kematian dari orang-orang lx selama periode
tahun nberikut. Jadindx = lx (nqx).Karena itu
Dalam complete life table n = 1 , maka
, Dalam complete life table n = 1 , maka
dan
Kolom (5) : nLx , adalah jumlah orang yang hidup dari orang-oranglx dalam
intervalumur (x,x+n).
Hubungan linier tidak valid untuk umur 0 dan 1 tahun, maka pendekatan untuk
nilai L0 dan Lx adalah sebagai berikut.
L0 = 0,3 l0 + 0,7 l1.
L1 = 0,4 l1 + 0,6 l2
Dari hubungan di atas dapat diasumsikan bahwa rata-rata orang meninggal pada
tahun pertama kehidupannya adalah hidup untuk o,3 tahun dan ratarata
seseorang meninggal antara umur 1 dan 2 tahun adalah hidup untuk 0,4 tahun.
Kolom (6) : Tx , adalah jumlah orang yang hidup setelah mencapai umur x.
Jumlah iniadalah total orang yang mencapai kehidupan lx..
Ly adalah lamanya seseorang hidup (dalam tahun), lx seseorang
setelahmencapai umur y (misalnya y =80)
Dari persamaan di atas, juga dapat diimplikasikan sebagai berikut
Kolom (7) : e0x. ,adalah tingkat harapan hidup pada saat lahir (bayi) pada umur
x. Ini adalah rata-rata jumlah tahunlx mencapai harapan hidup.
e0x. adalah tingkat harapan hidup pada saat lahir (bayi). (Brown, 1997)
BAB III
METODE PENGAMATAN
A. Waktu dan Tempat
Pengambilan data dilakukan pada hari Minggu, 15 Desember 2013 di Tempat
Pemakaman Umum (TPU) Cikutra, Bandung.
B. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan pada pengamatan kali ini hanya berupa data kohort tahun
1934 – 2013. Alat lain yan mendukung adalah alat tulis dan kamera untuk dokumentasi.
C. Langkah Kerja
Metode pengamatan yang digunakan adalah metode deskriptif dengan teknik survei
langsung di tempat pengamatan. Dari data yang didapat berdasar tahun kelahiran 1934, lalu
dibuat data sekunder dengan mencatat usia kematiannya. Langkah kerja yang dilakukan
dalam pengamatan kali ini cukup sederhana, yaitu ditentukan lokasi pengamat, kemudian
dilakukan survey tempat dan data kohort. Setelah dirasa data yang dibutuhkan sesuai maka
dibuatlah data sekunder kohort tahun 1934 – 2013. Data ya elah didapat kemudian diolah
menjadi life table.
Ada delapan perhitungan life table yang dilakukan, yaitu
1. x merupakan kelas umur populasi.
2. nx adalah banyaknya individu yang hidup pada setiap umur pengamatan.
3. lx adalah proporsi individu yang hidup pada umur x, lx = nx/n0.
4. dx adalah banyaknya individu yang mati di setiap kelas umur. Kolom ini mengacu pada
kolom lx yaitu dengan menghitung selisih jumlah survivor pada x+1 dari jumlah survivor
di usia sebelumnya.
5. qx merupakan proporsi mortalitas pada masing-masing umur, qx= dx/lx.
6. Lx merupakan jumlah rata-rata individu pada kelas umur x dan kelas umur berikutnya,
x+1 (Lx=(lx+ lx+1)/2)).
7. Tx adalah jumlah individu yang hidup pada kelas umur x. Kolom Tx ini dilakukan dengan
menjumlah angka-angka pada kolom Lx dari bawah ke atas.
8. ex adalah harapan hidup individu pada setiap kelas umur x (ex = Tx/lx).
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk praktikum tentanglife tableini kelompok kami memilih Taman Pemakaman
Umum Cikutra untuk mendapatkan sampel data. Berikut data yang sudah dibuat dalam bentuk
tabel.
Tabel 1. Data Kematian Manusia dengan Tahun Kelahiran 1934 di Taman Pemakaman
Umum Cikutra-Bandung
No. Usia Tahun Meninggal Jumlah orang
1. 43 1977 1
2. 44 1978 0
3. 45 1979 0
4. 46 1980 0
5. 47 1981 2
6. 48 1982 1
7. 49 1983 0
8. 50 1984 1
9. 51 1985 1
10. 52 1986 2
11. 53 1987 0
12. 54 1988 0
13. 55 1989 0
14. 56 1990 0
15. 57 1991 1
16. 58 1992 0
17. 59 1993 3
18. 60 1994 0
19. 61 1995 3
20. 62 1996 1
21. 63 1997 1
22. 64 1998 2
23. 65 1999 1
24. 66 2000 0
25. 67 2001 5
26. 68 2002 4
27. 69 2003 2
28. 70 2004 1
29. 71 2005 2
30. 72 2006 3
31. 73 2007 3
32. 74 2008 2
33. 75 2009 2
34. 76 2010 2
35. 77 2011 0
36. 78 2012 3
37. 79 2013 2
Jumlah total 51
Dari data table 4.1 diketahu jumlah total indvidu adalah 51, dengan angka kematian
paling tinggi ada pada tahun 2001 dengan umur 67 tahun sebanyak 5 orang. Life table ini
merupakan complete life table (tabel kematian lengkap) yaitu dengan menggunakan interval
umur satu tahunan.
Tabel 2. Life Table Manusia dengan Tahun Kelahiran 1934
No. x nx lx dx qx Lx Tx ex
1. 0 51 1.000 0.020 0.020 0.990 23.020 23.020
2. 42 50 0.980 0.000 0.000 0.980 22.029 22.470
3. 44 50 0.980 0.000 0.000 0.980 21.049 21.470
4. 45 50 0.980 0.039 0.040 0.961 20.069 20.470
5. 46 48 0.941 0.020 0.021 0.931 19.108 20.302
6. 47 47 0.922 0.000 0.000 0.922 18.176 19.723
7. 48 47 0.922 0.020 0.021 0.912 17.255 18.723
8. 49 46 0.902 0.000 0.000 0.902 16.343 18.120
9. 50 46 0.902 0.039 0.043 0.882 15.441 17.120
10. 51 44 0.863 0.000 0.000 0.863 14.559 16.875
11. 52 44 0.863 0.000 0.000 0.863 13.696 15.875
12. 53 44 0.863 0.000 0.000 0.863 12.833 14.875
13. 54 44 0.863 0.000 0.000 0.863 11.971 13.875
14. 55 44 0.863 0.020 0.023 0.853 11.108 12.875
15. 56 43 0.843 0.000 0.000 0.843 10.255 12.163
16. 57 43 0.843 0.059 0.070 0.814 9.412 11.163
17. 58 40 0.784 0.000 0.000 0.784 8.598 10.963
18. 59 40 0.784 0.059 0.075 0.755 7.814 9.963
19. 60 37 0.725 0.020 0.027 0.716 7.059 9.730
20. 61 36 0.706 0.020 0.028 0.696 6.343 8.986
21. 62 35 0.686 0.039 0.057 0.667 5.647 8.229
22. 63 33 0.647 0.020 0.030 0.637 4.980 7.697
23. 64 32 0.627 0.000 0.000 0.627 4.343 6.922
24. 65 32 0.627 0.098 0.156 0.578 3.716 5.922
25. 66 27 0.529 0.078 0.148 0.490 3.137 5.926
26. 67 23 0.451 0.039 0.087 0.431 2.647 5.870
27. 68 21 0.412 0.020 0.048 0.402 2.216 5.381
28. 69 20 0.392 0.039 0.100 0.373 1.814 4.625
29. 70 18 0.353 0.059 0.167 0.324 1.441 4.083
30. 71 15 0.294 0.059 0.200 0.265 1.118 3.800
31. 72 12 0.235 0.039 0.167 0.216 0.853 3.625
32. 73 10 0.196 0.039 0.200 0.176 0.637 3.250
33. 74 8 0.157 0.039 0.250 0.137 0.461 2.938
34. 75 6 0.118 0.000 0.000 0.118 0.324 2.750
35. 76 6 0.118 0.059 0.500 0.088 0.206 1.750
36. 77 3 0.059 0.020 0.333 0.049 0.118 2.000
37. 78 2 0.039 0.039 1.000 0.020 0.069 1.750
38. 79 0 0.000 0.000 0 0.000 0 0.000
Keterangan:
Dari data perhitungan life table, usia 0 menjelaskan semua individu masih dalam
keadaan hidup, atau bisa dikatakan belum ada kematian pada individu yang lahir pada tahun
1934. Untuk nilai harapan paling tinggi ada pada umur 0-42 tahun dengan nilai 23,020 yang
merupakan nilai paling besar diantara semua usia. Pada usia ini dikatakan golden age karena
usia ini bisa dikatakan usia paling produktif untuk bertahan hidup.
Pada life table ini pun didapatkan banyak angka 0 yaitu pada tahun 1978, 1979, 1980,
1983, 1987, 1988, 1989, 1990, 1992, 1994, 2000, 2011. Pada tahun berikut mungkin ada angka
kematian pada individu yang lahir pada tahun 1934 tapi mungkin tidak terdata atau karena
luasnya TPU Cikutra sehingga ada sampel yang terlewatkan. Hal ini juga dikarenakan di TPU
Cikutra tidak mempunyai data kelahiran yang dimakamkan disana jadi kita harus menyusuri
kuburan dengan adanya kemungkinan data terlewatkan.
Dari data tersebut juga terlihat bahwa nilai life table semakin menurun dari tahun awal
hingga akhir tahun. Hal ini berarti bila individu semakin tua maka nilai mortalitasnya semakin
besar. Hal ini pun bisa dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya adalah menurunnya
tingkat kesehatan.
x merupakan kelas umur populasi.1.
nx adalah banyaknya individu yang hidup pada setiap umur pengamatan.
2.
lx adalah proporsi individu yang hidup pada umurx, lx = nx/n0.
3.dx adalah banyaknya individu yang mati di setiap kelas umur. Kolom ini mengacu pada kolom lx yaitu dengan menghitung selisih jumlah survivor pada x+1 dari jumlah survivor di usia sebelumnya.
4.
qx merupakan proporsi mortalitas pada masing-masing umur, qx= dx/lx.
5.Lx merupakan jumlah rata-rata individu pada kelas umurx dan kelas umurberikutnya,x+1 (Lx=(lx+ lx+1)/2)).
6.Tx adalah jumlah individu yang hidup pada kelas umurx. Kolom Tx ini dilakukan dengan menjumlah angka-angka pada kolom Lx dari bawah ke atas.
7.
ex adalah harapan hidup individu pada setiap kelas umurx (ex = Tx/lx).
8.
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Pada data dari perhitungan life tableTPU Cikutra diketahui bahwa angka kematian
paling tinggi ada pada tahun 2001 dengan usia 67 tahun. Sedangkan untuk nilai
kehidupan paling tinggi atau golden age ada pada usia antara 0-43 tahun.
5.2 Saran
Dalam perkuliahan untuk melihat angka life table seharusnya mencari TPU yang
mempunyai data tanggal lahir dan tanggal hidup individu yang akan dijadikan sampel
data. Hal ni bisa mempermudah daripada melakuakan pengambilan sampel di TPU yang
hanya menyediakan data kematiannya saja, karena saat mengambil data di tempat
pemakaman umum secara langsung bisa menyebakan adanya data yang terlewat
sehingga data kurang valid.
DAFTAR PUSTAKA
Berliana, S.M. (2011).Life Table (Tabel Kematian).Jakarta : STIS
Brown RL. 1997. Introduction to the Mathematis of Demography. ACTEX. Publication, Inc
Dwidjoseputro, D. 1990. Ekologi Manusia Dengan Lingkungannya. Penerbit Erlangga, Jakarta.
Darmawan,A. (2005).Ekologi Hewan. Malang: Penerbit Universitas Negeri Malang
Elfisiur. 2010. Ekologi Populasi. [online], Tersedia:
http://elfisuir.blogspot.com/2010/03/ekologi-populasi.html (21 Desember 2013)
Elandts-Johnson, R.C. and Norman L.J. (1979). Survival Models and Data, Analysis, John
Wiley and Sons, Inc, New York.
Lawless, J.F. (1982). Stastistics Model and Methods for Lifetime Data Analysis, John Wiley and
Sons, Inc, New York.
Samingan, T. 1993. Dasar-Dasar Ekologi. Edisi Ke-3. UGM press. Yogyakarta.
Siegel JS, Swanson DA. 2004. The Methods and Materials of Demography. USA: Elsevier Inc.