LAPORAN PRAKTIKUMMEKANIKA FLUIDAPERSAMAAN BERNAULLI

Oleh:Ambar LiatiNIM A1H012018

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANUNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMANFAKULTASPERTANIANPURWOKWRTO2013I. PENDAHULUANA. Latar Belakang

Fluida adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk secara permanen. Perilaku zat cair yang mengalir sangat bergantung pada kenyataan apakah fluida itu berada di bawah pengaruh bidang batas padat atau tidak. Aliran dalam pipa telah banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam prosesproses industri. Dalam kehidupan sehari-hari hal tersebut dapat dilihat pada aliran di saluran pembuangan, aliran semen dan pasir di pipa dan lain-lain. Cara memindahkan zatzat tersebut dalam industri banyak macamnya. Pada aliran air dan udara yang mengalir dalam pipa, kecepatan dan kapasitasnya dapat berubahubah. (Warren L. Mc Cabe,Julian C.Smith,Peter Harriout.1986)Dunia industri banyak sekali menggunakan pipa dalam pendistribusikan fluida cair dalam melakukan proses produksi. Oleh karena itu efesiensi pendistribusian dalam industri harus diperhatikan. Dengan efesiensi yang baik, maka biaya produksi dapat ditekan sehingga harga jual produk atau barang tersebut lebih kompetitif. Dalam berbagai industri sebagian besar fluidanya mengalir pada pipapipa saluran tertutup (closed conduit flow). Masalah utama yang muncul antara lain: Terjadinya gesekan pada dinding pipa, Terjadinya turbulensi karena gerakan relative dalam molekul fluida yang dipengaruhi oleh viskositas fluida itu sendiri dan bentuk pipa,Terjadinya kapasitas aliran yang semakin kecil pada daerah yang jauh dari sumber karena hambatan gesek pada aliran yang semakin membesar.Pengukuran laju aliran fluida adalah salah satu yang terpenting dalam proses flow control. Pengukuran ini bertujuan untuk mengetahui berapa kapasitas fluida yang dialirkan untuk mendapatkan harga pengukurannya (measurement variable). ( Soetedjo.1986)Keterkaitan dengan hal tersebut berkaitan pula dengan aplikasi hukum bernaulli dalam pengukuran,untuk dapat mengetahui laju aliran dan tekanan pada pipa.

B. Tujuan

Tujuan dari praktikum ini adalah menentukan tekanan dan kecepatan aliran pada pipa yang tidak merata.

II. TINJAUAN PUSTAKAAliran tanpa gesekan adalah aliran fluida yang pengaruh gesekannya diabaikan atau pengaruh kekentalan (viskositas) fluida tidak mempengaruhi aliran fluida. Meskipun pada kenyataannya semua fluida mempunyai viskositas namun pada kondisi tertentu pengaruh viskositas tidak mempengaruhi sifat fluida sehingga dapat diabaikan. Persamaan dasar untuk pembahasan aliran ini adalah persamaan Bernoulli.A. Persamaan BernoulliPersamaan momentum aliran fluida (viscous dan compressible) dianalisa dengan mempergunakan persamaan Navier Stokes. Bila persamaan ini diterapkan pada aliran tanpa gesekan (nonviscous/inviscid) diperoleh persamaan Euler yaitu:

(1)Keterangan : : massa jenis ( kg/m3 )g : percepatan gravitasi ( 9,8 m/dt2)p : gradien tekanan (N/m)

: turunan total vektor kecepatan terhadap waktuHasil dari persamaan Euler dan persamaan Hukum II Newton akan diperoleh persamaan Bernoulli dengan asumsi :1. Aliran lunak (steady).2. Aliran tak mampu mampat (incompressible).3. Aliran tanpa gesekan (inviscid/non viscous).4. Aliran menurut garis arus (sepanjang streamline).

(2)

Keterangan :p : tekanan fluida (Pa)z : perubahan ketinggian (m)v : kecepatan fluida ( m/dt2)C : konstan/tetapPersamaan Bernoulli dapat pula diturunkan dari Persamaan Energi dan Hukum Thermodinamika I dengan kondisi khusus bahwa perubahan energi dalam fluida akan sama dengan perubahan energi panas per satuan massa fluida.B. Penerapan Persamaan BernoulliPersamaan Bernoulli dapat diterapkan pada sembarang 2 (dua) penampang aliran fluida sepanjang garis arus (streamline) apabila masih sesuai dengan tiga asumsi lainnya, misalkan antara penampang 1 dan 2 persamaan Bernoulli menjadi:

(3)Keterangan :p : tekanan fluida (Pa)z : perubahan ketinggian (m)v : kecepatan fluida ( m/dt2) : massa jenis ( kg/m3 )g : percepatan gravitasi ( 9,8 m/dt2)

garis arusaliran 1aliran 2

Gambar 1. Aliran fluida pada penampang garis arus

Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida dalam nozel karena tidak terdapat separasi aliran dan lapisan batas (boundary layer) alirannya masih tipis serta pengaruh gesekan dapat diabaikan. Demikian pula pada siphon dengan pipa amat panjang, juga pada aliran terbuka yang tidak ditemui adanya gejolak aliran yang signifikan (hydraulic jump). Akan tetapi persamaan Bernoulli umumnya tidak dapat diterapkan pada aliran fluida dalam perubahan penampang yang kontras (sudden expansion/sudden enlargement), pada aliran dalam mesin-mesin fluida yang searah serta pada aliran udara yang melalui elemen pemanas ataupun yang pengaruh kompresibilitasnya tinggi ( M > 0,3).

Konstanta integrasi (yang disebut konstanta Bernoulli) pada umumnya berubah dari satu garis aliran ke garis aliran lainnya tetapi tetap konstan sepanjang suatu garis aliran dalam aliran steady, tanpa gesekan tak mampu mampat. Kerja aliran adalah kerja bersih yang dilakukan oleh elemen fluida terhadap lingkungan selagi fluida tersebut mengalir sebagai contoh bayangkan sebuah turbin yang terdiri dari satu kesatuan bersudut yang berputar bila fluida mengalir melaluinya, dengan melakukan torsi pada porosnya. Untuk perputaran yang kecil, jatuh tekanan melintasi sebuah sudut kali luas sudut yang terkena tekanan adalah gaya yang terhadap rotor bila dikalikan dengan jarak dari titik pusat daya ke sumbu rotor maka diperoleh torsi. Kerja elemental yang dilakukan adalah A ds oleh A ds satuan fluida yang mengalir, oleh karena itu kerja per massa satuan ialah p/.Persamaan Bernoulli pada dua titik pada suatu garis aliran adalah sebagai berikut :

.. (1)

p =

Persamaan ini menunjukkan bahwa sesungguhnya beda energi potensial, energi aliran dan energi kinetik yang mempunyai arti dalam persamaan tersebut. Jadi Z1-Z2 tidak terganggu oleh datum ketinggian tertentu, karena merupakan beda ketinggian kedua titik tersebut. Demikian pula p1/ p2/ ialah beda tinggi tekanan yang dinyatakan dalam satuan panjang fluida yang mengalir dan titik diubah oleh datum tekanan tertentu yang terpilih. Karena siku-siku kecepatan tidak linier maka datumnya tertentu.Persamaan asumsi-asumsi yang mendasar persamaan Bernoulli :1. Bila semua garis aliran berasal dari sebuah reservoar, dimana kadar energinya sama, maka konstanta integrasi tidak berubah dari satu garis aliran ke garis lainnya serta titik satu dan titik dua menerapkan persamaan Bernoulli dapat dipilih sembarang yakni tidak perlu pada garis yang sama.2. Dalam aliran suatu gas, seperti dalam sistem ventilasi, dimana perubahan tekanan merupakan bagian kecil (beberapa persen) dari tekanan mutlak, maka gas tersebut dapat dianggap tidak mampu mampat, dapat digunakan persamaan 1 dengan berat jenis rata-rata .3. Untuk aliran tidak stedy dengan perubahan kondisi-kondisi yang terjadi secara berangsur-angsur, misanya penggosongan suatu reservoar, maka dapat diterapkan persamaan Bernoulli tanpa kesalahan yang berarti.4. Persamaan Bernoulli bermanfaat dalam analisis mengenai awal-awal fluida nyata dengan pertama-tama mengabaikan gesekan viskos guna memperoleh hasil teoritik. Kemudian persamaan yang diperoleh dapat dimodifikasi dalam suatu koefisien, yang ditentukan dengan eksperimen, guna mengoreksi persamaan teoritik tersebut agar sesuai dengan awal fisik sebenarnya (Tim Penyusun, 2008).Dari persamaan kontinuitas (persamaan 1) diperoleh persamaan berikut :

Q =A1v1 = A2v2 = .......................... (2)Keterangan : Q = Debit (m3/s)A = Luas permukaan pipa (m2)v = Kecepatan aliran air (m/s)Tekanan statik atau tekanan thermodinamika pada persamaan Bernoulli adalah tekanan fluida yang diukur oleh alat yang bergerak bersama dengan fluida. Kondisi ini sangat sulit diwujudkan. Namun dengan kenyataan bahwa tidak ada variasi tekanan pada arah penampang tegak lurus aliran, maka tekanan statik dapat diukur dengan membuat lubang kecil pada dinding aliran sedemikian rupa sehingga sumbunya tegak lurus dinding aliran (wall pressure tap). Cara lain adalah dengan memasang probe atau tabung pitot pada aliran fluida jauh dari dinding aliran. Pengukuran tekanan statis dilakukan oleh lubang kecil di bagian bawah dinding tabung. Tekanan Stagnasi adalah tekanan fluida yang diukur pada aliran fluida yang diperlambat sampai diam, V = 0 dengan kondisi aliran tanpa gesekan. Pengukuran tekanan stagnasi pada tabung pitot diukur oleh lubang kecil di mulut tabung yang akan tepat tegak lurus terhadap garis arus dari aliran. Untuk aliran tak mampu mampat dapat diterapkan persamaan Bernoulli pada kondisi tanpa perubahan ketinggian (Giles, 1987).

III. METODOLOGIA. Alat dan Bahan1. Alata. Pipa ukuran 1 incib. Pipa ukuran 3 inci2. BahanAir sungaiB. Prosedur Kerja1. Menyiapkan aliran terbuka (pada sungai) yang dibendung supaya merata.2. Menenggelamkan pipa hingga seluruh bagiannya tidak keluar dari permukaan air.3. Mengukur tekenan pipa dengan melihat tinggi air pada pipa pengukur.4. Mencatat hasil pengukuran dan menghitung menggunakan persamaan bernaulli untuk mengukur kecepatan aliran.