Laporan poligon kel. 7

Download Laporan poligon kel. 7

Post on 07-Jul-2015

12.573 views

Category:

Business

10 download

TRANSCRIPT

1. BAB IPENDAHULUANLatar BelakangIlmu ukur tanah adalah ilmu, seni dan teknologi untuk menyajikan informasi bentuk permukaan bumi baik unsur alam maupun unsur buatan manusia pada bidang yang dianggap datar.Ilmu ukur tanah sering disebut plan surveying. Ilmu ukur tanah bagian dari geodesi (geodetic surveying).Definisi sederhana dari ukur tanah adalah menentukan posisi atau letak titik di atas atau pada permukaan bumi. Definisi yang lebih berkembang adalah pekerjaan untuk menggambarkan keadaan fisik sebagian permukaan bumi menyerupai keadaan sebenarnya dilapangan. Produk yang sesuai dengan definisi terakhir adalah peta topografi, sedangkan jenis-jenis pekerjaan yang sederhana antara lain mengukur jarak antara dua titik, mengukur panjang dan lebar atau sisi-sisi sebidang lahan, mengukur lereng dan penggambaran bentuk sebidang lahan.Ilmu geodesi mempunyai dua maksud:Maksud ilmiah yaitu yang mempelajari bentuk dan besar bulatan bumi.Maksud praktis yaitu ilmu yang mempelajari penggambaran permukaan bumi yang dinamakan peta (gambar).Batasan datar ilmu ukur tanah cakupan wilayahnya yang relatif sempit yaitu berkisar antara 0,5 derajat x 0,5 derajat atau 55 km x 55 km. Yang membedakan ilmu ukur dengan geodesi yaitu kalau ilmu ukur tanah tidak memperhatikan kelengkungan bumi sedangkan geodesi sebaliknya.Kerangka Dasar Horizontal adalah sejumlah titik yang telah diketahui koordinatnya dalam suatu koordinat titik tertentu. System koordinat disini adalah system koordinat kartesian dimana bidang datarnya merupakan sebagian kecil dari permukaan elipsioda bumi. Salah satu cara untuk menentukan koordinat banyak titik adalah metode polygon. Pengukuran dan pemetaan polygon merupakan salah satu metode pengukuran dan pemetaan kerangka dasar horizontal untuk memperoleh koordinat planimetris (X,Y) titik-titik ikat pengukuran. Metoda polygon adalah salah satu cara penentuan posisi horizontal banyak titik dimana titik satu dengan yang lainnya dihubungkan satu sama lain dengan pengukuran sudut dan jarak sehingga membentuk rangkaian titik-titik (poligon). Pengukuran sudut berarti mengukur suatu sudut yang berbentuk antara suatu titik dan dua titik lainnya. Pada pengukuran ini diukur arah dari pada dua titik atau lebih yang dibidik dari satu titik kontrol dan jarak antara titik-titik diabaikan. Pengukuran-pengukuran dilakukan dengan maksud untuk mendapatkan bayangan daripada keadaan lapangan, dengan menentukan tempat titik-titik diatas permukaan bumi terhadap satu sama lainnya, untuk mendapatkan hubungan mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi perlu dilakukan pengukuran mendatar yang disebut dengan istilah pengukuran kerangka dasar horizontal. Jadi untuk hubungan mendatar diperlukan data sudut mendatar yang diukur pada skala lingkaran yang letaknya mendatar.Tujuan Penyusunan LaporanSetiap pengukuran dilakukan dengan maksud untuk menetapkan koordinat dari titik-titik sudut yang diukur, seperti : panjang segi banyak, dan besar sudut-sudutnya.Adapun tujuan yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran praktikum Kerangka Dasar Horizontal ini, diantaranya:Sebagai bukti tertulis bahwa penyusun telah selesai melakukan praktek pengukuran Kerangka Dasar Horizontal Metode Poligon.Mahasiswa dapat melakukan pengukuran situasi jalan dan bangunan dengan menggunakan metode pengukuran poligon.Mahasiswa mampu dan terampil dalam menggunakan pesawat theodolit.Mahasiswa dapat melakukan perhitungan, dan mengolah data dari hasil pengukuran dilapangan.Mahasiswa dapat menggambar peta situasi hasil pengukuran dengan menggunakan Metode Bowditch dan Metode Transit.Untuk melaporkan segala kegiatan penyusun selama melakukan praktek Ilmu Ukur Tanah yang berupa Pengukuran dan pemetaan poligon.Melatih penyusun dalam pembuatan dan penyusunan laporan yang baik dan benar.BAB II 2. PENGUKURAN POLIGON KERANGKA DASAR HORIZONTAL2.1 Pengertian PoligonPengukuran dan pemetaan poligon merupakan salah satu metode pengukuran dan pemetaan. Kerangka dasar horizontal yang bertujuan untuk memperoleh koordinat planimetris (x,y) titik-titik pengukuran.Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal (KDH) :Metode titik tunggal 3. Pengikatan kemuka 4. Pengikatan kebelakangPengikatan kebelakang di bagi dua metode:Metode collins 5. Metode cassini 6. Metode titik banyak 7. Banyak titik di bagi lima metode : 8. Metode poligon 9. Metode triangulasi 10. Metode trilaterasi 11. Metode triangulterasi 12. Metode kuadrilateralPengukuran polygon sendiri mengandung arti salah satu metoda penentuan titik diantara beberapa metoda penentuan titik yang lain. Berdasarkan bentuknya polygon dapat dibagi dalam dua bagian, diantaranya:Polygon berdasarkan visualnya, macamnya adalah :Polygon tertutupPada poligon tertutup :Garis-garis kembali ke titik awal, jadi membentuk segi banyak. 13. Berakhir di stasiun lain yang mempunyai ketelitian letak sama atau lebih besar daripada ketelitian letak titik awal. 14. Poligon tertutup memberikan pengecekan pada sudut-sudut dan jarak tertentu, suatu pertimbangan yang sangat penting. 15. Titik sudut yang pertama = titik sudut yang terakhir.Poligon tertutup biasanya dipergunakan untuk :Pengukuran titik kontur. 16. Bangunan sipil terpusat. 17. Waduk. 18.Bendungan. 19. Kampus UPI. 20. Pemukiman. 21. Jembatan (karena diisolir dari 1 tempat). 22. Kepemilikan tanah. 23. Topografi kerangka.Polygon terbuka(secara geometris dan matematis), terdiri atas serangkaian garis yang berhubungan tetapi tidak kembali ke titik awal atau terikat pada sebuah titik dengan ketelitian sama atau lebih tinggi ordenya. Titik pertama tidak sama dengan titik terakhir.Poligon terbuka biasanya digunakan untuk :Jalur lintas / jalan raya. 24. Saluran irigasi. 25. Kabel listrik tegangan tinggi. 26. Kabel TELKOM. 27. Jalan kereta api.Polygon bercabangDilihat dari geometris, poligon terbagi menjadi 3, yaitu:Poligon terikat sempurnaDikatakan poligon terikat sempurna, apabila :Sudut awal dan sudut akhir diketahui besarnya sehingga terjadi hubungan antara sudut awal dengan sudut akhir. 28. Adanya absis dan ordinat titik awal atau akhir. 29. Koordinat awal dan koordinat akhir diketahui. 30. Poligon terikat sebagian.Dikatakan poligon terikat sebagian, apabila :Hanya diikat oleh koordinat saja atau sudut saja. 31. Terikat sudut dengan koordinat akhir tidak diketahui. 32. Poligon tidak terikatDikatakan poligon tidak terikat, apabila :Hanya ada titik awal, azimuth awal, dan jarak. Sedangkan tidak diketahui koordinatnya. 33. Tidak terikat koordinat dan tidak terikat sudut.Dilihat dari geometris, poligon terbagi menjadi 3, yaitu:Polygon terikat sempurna 34. Polygon terikat sebagian 35. Polygon tidak terikatUntuk mendapatkan nilai sudut-sudut dalam atau sudut-sudut luar serta jarak-jarak mendatar antara titik-titik polygon diperoleh atau diukur dari lapangan menggunakan alat pengukur sudut dan pengukur jarak yang mempunyai tingkat ketelitian tinggi.Pengolahan data polygon dikontrol terhadap sudut-sudut dalam atau luar polygon dan dikontrol terhadap koordinat baik absis maupun ordinat. Pengolahan data polygon dimulai dengan menghitung sudut awal dan sudut akhir dari titik-titik ikat polygon. kontrol sudut polygon diawali terlebih dahulu dilakukan yaitu untuk memperoleh koreksi sudut polygon dengan cara mengontroljumlah sudut polygon terhadap pengurangan sudut akhir dengan sudut awal polygon. Koreksisudut polygon yang diperoleh kemudian dibagi secara merata tanpa bobot terhadap sudut-sudut polygon hasil pengukuran dan pengamatan di lapangan. 36. Sudut-sudut jurusan titik polygon terhadap titik polygon berikutnya mengacu terhadap sudut awal polygon dijumlahkan terhadap sudut polygon yang dikoreksi. Kontrol Koordinat berbeda dengan kontrol sudut yaitu koordinat akhir dan awal dikurangi serta dibandingkan terhadap jumlah proyeksinya terhadap absis dan ordinat. Koreksi absis dan ordinat akan diperoleh dan dibandingkan dengan mempertimbangkan bobot kepada masing-masin titik polygon. Bobot koreksi didekati dengan cara perbandingan jarak pada suatu ruas garis terhadap jarak total polygon dari awal sampai dengan akhir pengukuran.Syarat - syarat Polygon :Syarat geometric:Rumus n 2 didapat dari:cC awalabABGambar : Perhitunganawal = akhirSyarat absis :Syarat ordinat : n = jumlah sudut 37. 2.2 Jenis-jenis PoligonBerdasarkan bentuknya poligon dibagi dalam dua bagian, diantaranya :Jenis Poligon secara Visual :Poligon TertutupPolygon tertutup ialah poligon yang bermula dan berakhir pada satu titik yang sama. Poligon tertutup sering disebut poligon kring (kring poligon). Ditinjau dari segi pengkatannya (azimut dan koordinat), terdapat beberapa variasi seperti : Tanpa ikatan Terikat hanya azimut Terikat hanya koordinat Terikat azimut dan koordinat Keuntungan dari poligon tertutup yaitu, walaupun tidak ada ikatan sama sekali, namun koreksi sudut dapat dicari dengan adanya sifat poligon tertutup yang jumlah sudut dalamnya sama dengan (n-2) 1000. Selain itu, terdapat pula koreksi koordinat dengan adanya konsekuensi logis dari bentuk geometrisnya bahwa jumlah selisih absis dan jumlah selisih ordinat sama dengan nol.Keuntungan inilah yang menyebabkan orang senang bentuk polygon tertutup. Satu-satunya kelemahan polygon tertutup yang sangat menonjol ialah bahwa bila ada kesalahan yang proporsional dengan jarak (salah satu salah sistematis) tidak akan ketahuan, dengan kata lain walaupun ada kesalahan tersebut, namun polygon tertutup itu kelihatan baik juga. Jarak-jarak yang diukur secara elektronis sangat mudah dihinggapi kesalahan seperti itu, yaitu kalau ada kesalahan frekuensi gelombang.Untuk memudahkan, marilah kita lihat suatu contoh polygon tertutup seperti pada berikut ini : I = sudut-sudut ukuran Si = jarak-jarak ukuran Langkah-langkah hitungan pada polygon tipe ini adalah sebagai berikut : Jumlahkan semua sudut-sudut polygon () Hitung jumlah koreksi sudut (V) = (n-2). 1800 () Bagikan koreksi tersebut kepada semua sudut V= Bila salah satu sisi polygon itu diketahui misalnya 12 maka azimuth sisi-sisi yang lain dapat dihitung sebagai berikut : 23 = 12 +2+ V2 - 1800 34 = 23 +3+ V3 - 1800 45 = 34 +4+ V4 - 1800 56 = 45 +5+ V5 - 1800 67 = 56 +6+ V6 - 1800 78 = 67 +7+ V7 - 1800 81 = 78 +8+ V8 - 1800 Sebagai kontrol dihitung 12 = 81 +1+ V1 - 1800 yang harus sama dengan 12 yang diketahui tadi.Kelemahan poligon tertutup yaitu, bila ada kesalahan yang proporsional dengan jarak (salah satu salah sistematis) tidak akan ketahuan. Dengan kata lain, walaupun ada kesalahan, namun poligon tertutup kelihatan baik juga. Jarak-jarak yang diukur secara elektronis sangat mudah dihinggapi kesalahan seperti kesalahan frekuensi gelombang. Pada Poligon Tertutup :Garis-garis kembali ke titik awal, jadi membentuk segi banyak.Berakhir di stasiun lain yang mempunyai ketelitian letak sama atau lebih besar daripada ketelitian letak titik awal.Poligon Terbuka 38. Yang dimaksud dengan polygon terbuka ialah polygon yang titik awal dan titik akhirnya merupakan titik yang berlainan (bukan satu titik yang sama). Polygon terbuka ini dapat kita bagi lebih lanjut berdasarkan peningkatan pada titik-titik (kedua titik ujungnya). Ada dua macam peningkatan untuk polygon terbuka ini yaitu : 39. Peningkatan azimut Peningkatan koordinatBerdasarkan peningkatan-peningkatan itu, maka polygon terbuka dapat dibagi lebih lanjut menjadi : Tanpa ikatan sama sekali,Pada salah satu ujung yang lain tanpa ikatan sama sekali, Pada salah satu ujungnya terikat azimut saja, sedangkan pada ujung yang lain tanpa ikatan sama sekali, Pada salah satu ujungnya terikat azimut dan koordinat, sedangkan pada ujung yang lain tanpa ikatan sama sekali, Pada kedua ujungnya masing-masing terikat azimuth, Pada salah satu ujungnya terikat koordinat, sedangkan ujung yang lain terikat azimuth, Pada kedua ujungnya masing-masing terikat koordinat ,Pada salah satu ujungnya terikat azimut dan koordinat, sedangkan ujung yang lain terikat azimut saja, Pada salah satu ujungnya terikat azimut dan koordinat, sedangkan ujung yang lain terikat koordinat saja Pada kedua ujungnya masing-masing terikat baik azimut maupun koordinatKesepuluh macam polygon terbuka berdasarkan pengikatan-pengikatannya itu akan dibicarakan satu persatu berikut ini. 40. Polygon terbuka tanpa ikatanGambar : Poligon terbuka tanpa ikatanI = sudut yang diukur Si = sisi yang diukurKesimpulan dari polygon macam ini :Tidak ada koreksi sudut 41. Tidak ada koreksi koordinat 42. Orientasi lokal 43. Koordinat lokal 44. Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut terikat azimut saja dan ujung lain tanpa ikatanGambar : Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut terikat azimut saja dan ujung lain tanpa ikatanI = sudut-sudut ukuran Si = jarak-jarak ukuran = azimut yang diketahui Kesimpulan pada polygon tipe ini ialah :Tidak ada koreksi sudut 45. Tidak ada koreksi koordinat 46. Orientasi : benar (bukan lokal) 47. Koordinat : lokal 48. Polygon terbuka, satu ujung terikat koordinat saja dan ujung lain tanpa ikatanGambar :Polygon terbuka, satu ujung terikat koordinat saja dan ujung lain tanpa ikatanI = sudut-sudut yang diukur Si = jarak-jarak yang diukur P= titik yang diketahui koordinatnyaKesimpulan kita mengenai polygon ini ialah :Tidak ada koreksi sudut 49. Tidak ada koreksi koordinat, 50. Orientasi : local, 51. Koordinat : lokal (kecuali P) 52. Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, satu ujung lagi tanpa ikatanGambar : Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, satu ujung lagi tanpa ikatanI = sudut-sudut ukuran Si = jarak-jarak ukuran = azimut yang diketahui P = titik yang diketahui koordinatnya Kesimpulan kita mengenai polygon ini ialah :Titik ada koreksi sudut Titik ada koreksi koordinat Orientasi : betul Koordinat : betul (bukan lokal)Polygon terbuka, pada kedua ujung-ujungnya terikat azimutGambar :Polygon terbuka, pada kedua ujung-ujungnya terikat azimutI = sudut-sudut ukuran Si = jarak-jarak ukuran dan= azimut-azimut yang diketahui Kesimpulan kita mengenai polygon ini ialah :Koreksi sudut : ada Koreksi koordinat : tidak ada Orientasi : benar Koordinat : localPolygon terbuka, satu ujungnya terikat azimut, sedangkan ujung yang satu lagi terikat orientasi Gambar : Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimut, sedangkan ujung yang satu lagi terikat orientasiI = sudut-sudut ukuran Si = jarak-jarak ukuran = azimut yang diketahui P = titik yang diketahui koordinatnya Kesimpulan yang dapat kita tarik dari polygon tipe ini ialah :Koreksi sudut : tidak ada 53. Koreksi koordinat : tidak ada 54. Orientasi : benar 55. Koordinat : benar 56. Polygon terbuka, kedua ujungnya masing-masing terikat koordinatGambar : Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimut, sedangkan ujung yang satu lagi terikat orientasiI = sudut-sudut ukuran Si = jarak-jarak ukuran P, Q= titik yang diketahui koordinatnya Kesimpulan kita dari polygon tipe ini ialah : Koreksi sudut : Tidak ada, yang ada hanya rotasi 57. Koreksi koordinat : ada 58. Orientasi : benar 59. Koordinat : benar 60. Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, ujung yang lain terikat azimut saja Gambar : Polygon terbuka, satu ujung terikat azimut dan koordinat, ujung yang lain terikat azimut sajaI = sudut ukuran Si = sisi-sisi ukuran = azimut yang diketahuiKesimpulan kita dari polygon tipe ini ialah : Koreksi sudut : ada 61. Koreksi koordinat : tidak ada 62. Orientasi: benar 63. Koordinat: benar 64. Polygon terbuka, satu ujungnya terikat azimuth dan koordinat, ujung yang lain terikat koordinat Gambar : Poligon terbuka, satu ujungnya terikat azimuth dan koordinat, ujung yang lain terikat koordinatI = sudut-sudut ukuran Si = jarak-jarak ukuran = azimut yang diketahui P = titik yang diketahui koordinatnya Dari polygon ini dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : Koreksi sudut : tidak ada 65. Koreksi koordinat : ada 66. Orientasi : benar 67. Koordinat : benar 68. Polygon terbuka, kedua ujungnya terikat azimuth maupun koordinat Polygon tipe ini merupakan polygon yang paling baik karena kedua ujungnya terikat penuh. Kalau digambarkan polygon tipe ini mempunyai bentuk sebagai berikut : Gambar : Polygon terbuka, kedua ujungnya terikat azimuth maupun koordinatI = sudut-sudut ukuran Si = jarak-jarak ukurandan= azimut-azimut yang diketahui P, Q = titik yang diketahui koordinatnyaKesimpulan polygon tipe ini dapat ditarik sebagai berikut :Koreksi sudut : ada 69. Koreksi koordinat: ada 70. Orientasi : benar 71. Koordinat : benar 72. Poligon Bercabang 73. Poligon bercabang mempunyai satu atau lebih titik simpul, yaitu titik dimana cabang itu terjadi. Cabang-cabang itu biasanya terbuka, tetapi dapat juga menutup kepada cabang yang lain. Gambar : Poligon BercabangPolygon bercabang dapat mempunyai satu atau lebih titik simpul, yaitu titik dimana cabang itu terjadi. Cabang-cabang itu biasanya terbuka, akan tetapi tentu saja cabang itu dapat saja menutup kepaca cabang yang lain. Kalau hal ini terjadi maka polygon itu sebetulnya adalah kombinasi antara polygon terbuka, tertutup dan bercabang. Perhitungannya berjalan sebagai berikut : Sudut jurusanP1 P0 dihitung dari tgP1 P0 = Sudut jurusanQ1 Q0 dihitung dari tgQ1 Q0 = Sudut jurusanR1 R0 dihitung dari tgR1 R0 = Polygon- polygon I, II, dan III dihitung sudut jurusan sisi-sisinyadengan menggunakan P1 P0,Q1 Q0 danR1 R0 masing-masing sebagai sudut jurusan permulaan, dan sudut-sudut polygon yang diukur. Masing-masing polygon tersebut berakhir pada sisi atau jurusan SH Jadi'SH=P1 P0 + [p] n1 x 1800''SH =Q1 Q0 + [t] n2 x 1800'''SH =R1 R0 + [u] n3 x 1800bila 'SH = sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon I ''SH = sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon II'''SH = sudut jurusan dari S ke H dihitung pada polygon III[p] = Jumlah sudut-sudut polygon (ukuran) pada polygon I [t] = Jumlah sudut-sudut polygon (ukuran) pada polygon II[u] = Jumlah sudut-sudut polygon (ukuran) pada polygon III n1 = jumlah sudut ukuran pada polygon I n2 = jumlah sudut ukuran pada polygon II n3= jumlah sudut ukuran pada polygon I Bila berat (gewitch) masing-masing cabang polygon tersebut adalah a, b dan c maka sudut jurusan dari S ke H adalah : SH = Untuk harga a, b dan c kita ambil masing-masingdan dimana n1 n2 dan n3 banyak titik-titik sudut pada masing-masing cabang polygon Setelah didapat SH dari hitungan ditas, kita hitung koreksi sudut-sudut ukuran pada masing-masing cabang polygon tersebut, karena masing-masing cabang polygon sekarang dapat dipandang sebagai polygon terbuka yang terikat pada kedua ujungnya. Dari masing-masing polygon dihitung koordinat titik S, dan didapat : =x p1+{S sin )I =y p1+{S cos)I =x Q1+{S sin )II y=yQ1+{S cos)II =x R1+{S sin )III y=yR1+{S cos)IIIBila Ax' Bx' Cx' dan Ay', By' Cy adalah berat koordinat (koordianter gewitch), maka : Xs =Ys =Untuk berat-berat (gewitch) koordinat-koordinat diambil : Ax= Ay = Bx= By = Cx= Cy = Dimana [S]I, [S)II,dan [S]III masing-masing adalah jumlah jarak sisi-sisi pada cabang-cabang polygon I, II dan III. Setelah didapat koordinat titik S dengan cara perhitungan diatas, kita menghitung koreksi-koreksi absis dan koreksi ordinat pada masing-masing cabang polygon. Bila titik simpul polygon cabang itu lebih dari data, maka hitungannya harus dilakukan dengan cara perataan yang lain misalnya dengan method kudrat terkecil atau dengan methoda.Jenis Poligon Secara Geometri 74. Poligon Terikat Sempurna 75. Poligon terikat sempurna, yaitu poligon yang diketahui dua buah titik awal pengukuran dan dua buah titik akhir pengukuran yang telah memiliki koordinat dan sudut yang didapat dari hasil pengukuran sebelumnya. 76. Poligon Terikat Sebagian 77. Poligon terikat sebagian, yaitu poligon yang hanya diketahui salah satu titik, baik itu koordinat maupun sudut, diawal dan diakhir pengukuran. 78. Poligon Tidak Terikat atau Poligon Bebas 79. Poligon tidak terikat atau poligon bebas, yaitu poligon yang tidak diketahui sudut atau koordinatnya. 80. 2.3 Cara Menentukan Sudut 81. Sudut adalah lingkaran yang dibagi dalam 4 bagian yang dinamakan kuadran. Cara menentukan besarnya sudut ada 3 cara, yaitu : 82. Cara Seksadesimal yaitu, membagi lingkaran dalam 360 bagian yang dinamakan derajat, sehingga satu kuadran terdiri dari 900. Sistem besaran sudut seksadesimal selain dalam bentuk derajat, juga disajikan dalam besaran menit dan sekon. Nilai maksimum sudut ini adalah 3600 60 60.10 = 60 = 3600Cara Sentisimal yaitu, membagi lingkaran dalam 400 bagian, sehingga satu kuadran terdiri dari 100 bagian yang dinamakan grade. Sistem besaran sudut sentisimal selain disajikan dalam besaran grade, juga disajikan dalam bentuk centigrade dan centisentigrade. Nilai maksimum sudut ini adalah 400g100cg 100cc.1g = 100cg = 10000ccCara Radian yaitu, cara menyatakan sudut dengan menggunakan radial sebagai satuan sudut. Karena keliling lingkaran adalah 2r, maka satu lingkaran mempunyai sudut sebesar 2r/r = 2 radian.Hubungan antara radian, derajat dan grade yaitu :2 radial = 3600 = 4000Konversi dari seksadesimal ke sistem centisimal :Degree= GradeMisal : a0bcMaka : x = (400/360)x a0bc= dg ecg fccKonversi dari sentisimal ke sistem seksadesimal :Grade= DegreeMisal : ag bcg ccc = xMaka : x = (360/400)x a0bc= d0e fKonversi dari seksadesimal ke sistem radian :Degree= RadMisal : a0bc = xMaka : x = (2 /360)x a0bc= d radKonversi dari radian ke sistem seksadesimal :Rad= DegreeMisal : a rad = xMaka : x = (360/2) a rad = d0e fKonversi dari sentisimal ke sistem radian :Grade= DegreeMisal : ag bcg ccc = xMaka : x = (2 /400)a0bc= d radKonversi dari radian ke sistem seksadesimal :Rad= GradeMisal : a rad = xMaka : x = (400/2) a rad = bg ccg dcc