laporan lina mira latifah

5/17/2018 Laporan Lina Mira Latifah - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/laporan-lina-mira-latifah 1/3

1. KEKONTINUAN

Definisi :

Fungsi f dikatakan kontinu pada selang [a,b] apabila :

a. Fungsi f(c) terdefinisi (punya nilai) pada selang [a,b]

b. Limit f(x) mempunyai nilai

c. Limit kiri sama dengan Limit kanan

d. Lim (f(x)) = f ( c ) untuk x mendekati c

Maka untuk contoh soal f(x) = (1+2x)^(1/2x), dikerjakan sesuai dengan syarat-syarat

kekontinuan. Pada contoh soal tersebut ,yang pertama ditinjau untuk persyaratan

kekontinuan bahwa nilai f(x) ADA untuk x=0, hasilnya f(c) mempunyai nilai 1.

Selanjutnya menyediliki nilai f(x) di Limit x=0, hasilnya f(x) bernilai 1. Langkah ketiga

menyelidiki apakah limit kiri=limit kanan, hasilnya sama. Hasil limit kiri sama dengan

limit kanan. Selanjutnya menyelidiki apakah nilai f(0) =Limit, hasilnya sama nilainya.

Jadi dapat disimpulkan contoh soal di atas memenuhi syarat-syarat kekontinuan.

PERTIDAKSAMAAN

Konsep kekontinuan di suatu titik diperluas menjadi kekontinuan pada selang.

Definisi :

- F dikatakan kontinu pada setiap titik x € (a,b)

- Fungsi f dikatakan kontinu pada selang tertutup [a,b] jika fungsi f kontinu

pada (a,b) dan Limx a+

f(x)= f(a) serta Limx a –

f(x)=f(b).

Maka untuk contoh soal f(x)= x+ -1 dengan ketentuan nilai x sehingga fungsi f

kontinu. Daerah fungsi f, yaitu adalah himpunan semua nilai x sehingga f (x)

bernilai real, yang dipenuhi jika x+ – 1 > 0 ,maka ketikkan pada software

matematika: InequalitySolve[ ] ,hasilnya terlihat fungsi

mempunyai nilai di setiap interval {0,). Selanjutnya melihat nilai f (a) untuk

setiap a (0, ) ,hasilnya nilai f (a) ada. Kemudian menyelidiki nilai Limit

kanandan Limit kiri, hasilnya nilai Limit kanan sama dengan nilai Limit kiri.

Maka dapat disimpulkan contoh soal tersebut kontinu di selang (0, ).

2. TURUNAN FUNGSI

Untuk mencari nilai turunan fungsi kita menggunakan perintah “D” atau dengan

menggunakan perintah “ „ “

Maka untuk contoh soal () terhadap variable x. Ada beberapa cara

yang dapat digunakn untuk mencari nilai turunan fungsi tersebut, cara pertama , - lalu tekan shift+enter. Cara kedua, , - tekan enter, kemudian



ketikkan , ,- tekan enter, kemudian ketikkan D[ArcTan[x],x] ,dibawahnya ketikkan

D[x^2+y[x]^2,x] lalu tekan shift+enter. Cara ketiga menggunakan symbol pada palletes,

ketikkan , ( ) lalu tekan shift+enter.

MENENTUKAN TURUNAN KE-n

Untuk menentukan turunan ke-n ,maka ketikkan Clear[f,x] terlebih dahulu. Agar

perintah-perintah sebelumnya tidak terbaca saat perintah baru di eksekusi.

Kemudian ketikkan , - - tekan enter ,ketikkan ,,- -

tekan enter, ketikkan , ,- * +- tekan enter, lalu ketikkan , - ,-, lalu dibawahnya ketikkan ,- tekan enter, lalu ketikan ( ,-)

Lalu tekan shift+enter untuk mengeksekusi hasilnya .

3. INTEGRAL FUNGSI

Dalam software matematika, penulisan integral bisa dengan perintah Integrate atau

dengan lambing integral. Seperti yang kita lakukan di praktikum , ketikan,,- *+- hasilnya akan sama dengan perintah

∫ ,- yaitu

√ .

4. APLIKASI TURUNAN DAN INTEGRAL

Untuk mengaplikasikan turunan dan integral pada soal cerita ,berarti menggunakan

konsep titik maksimum dan minimum. Langkah-langkahnya :

- Mendefinisikan fungsi f(x)

- Menentukan tururnan pertama dari f.

- Mencari penyelesaian tururnan pertama.- Mengecek titik maksimum atau minimum (jika f >0 maka disebut titik balik

minimum dan sebaliknya.)

Seperti yang kita lakukan pada praktikum, sebelum mengerjakan sebaiknya kita ketikan

Clear[f,x] terlebih dahulu. Pertama ,kita menentukan turunan pertama dengan mengetikan

, -

tekan enter, lalu ketikan ,,- - tekan enter,

lalu ketikan , - untuk mencari nilai desimalnya. Lalu ketikan

, - tekan enter. Hasilnya digunakan untuk mencari titik

maksimum dan minimum, dengan ketikan tekan shift+enter.

Lalu ketik 2.07735. Hasilnya didapatakan nilai trn2 (0.92265) <0, maka t=

0.92265 merupakan titik balik maksimum.

laporan lina mira latifah

Documents